Рабочая программа математика

Утверждаю:
Директор МКОУ
СОШ№14 с. Надеда
__________Табат
И.Ю.
«____» _______2013 уч.год
Согласованно:
Заместитель директора по
УВР
_____________О.Г.Попова
Протокол от «_»______2013года
Рассмотрено
На заседании МО
Протокол № 1 от «14» О9 2013 года
Руководитель МО _____________
Филипченко Л.В.
Календарно - тематическое планирование
Уроков __ Математика_________________________
Предмет
Класс ____6 «А»___________
Кол-во часов
всего:_175_______
Плановых контрольных уроков: ______8_____
Планирование составлено на основе основе примерной программы основного общего образования по
математике/-М. Просвещение, 2009 год и в соответствии с методическими рекомендациями к УМК «Математика 6»
Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2009 год,
Учебник «Математика 6» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2009 год,
Тематическое планирование составила
Семенко Л.А.
Пояснительная записка.
1.Нормативные документы.
Нормативной базой для составления данной рабочей программы являются:

Закон РФ «Об образовании»;

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

Закон об образовании ЯНАО;

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию на 2012/2013 учебный год;

Примерная программа основного общего образования по математике/-М.Просвещение, 2009.

Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Рабочая программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике/-М. Просвещение, 2009 год и в соответствии с методическими рекомендациями к УМК
«Математика 6» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2009 год, включённого в Федеральный перечень учебников на 20012-2013 учебный год. Рабочая программа для 6 класса
разработана на 210 учебных часа (5+ 1 часов в неделю) с учетом требований ГОС и регионального образовательного стандарта, базисного учебного плана.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения: базовый.
2.Общая характеристика учебного предмета.
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика,
геометрия. Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированию первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы
арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
3.Цели и задачи учебного предмета.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Целью изучения математики в 6 классе являются:
-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
последующего обучения в высшей школе;
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки,
-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
В ходе обучения математике по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
- систематическое развитие понятия «числа»;
- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
- переводить практические задачи на язык математики;
- осуществление функциональной подготовки школьников;
- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Теоретический материал курса излагается на
наглядно - иллюстративном уровне, математические методы и законы сформулированы в виде правил. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам,
раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Особенности методического аппарата учебников И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика 6 класс» Мнемозина ,2008-2009г.
Учебники полностью отвечают требованиям стандарта математического образования и опираются на тот минимум содержания, которые предлагают учебники для начальной школы.
Данный учебник практически не меняет перечень вопросов, традиционно изучаемых в 6 классе.
Здесь при изложении материала большое внимание уделено наглядности.При введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть рисунок, описать его, ответить на
поставленные вопросы. При этом акцент ставится именно на формирование способности анализировать информацию.
Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.
Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и неизбежное включение в программу
общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе 5-6-го классов начинают формировать некоторые представления комбинаторики, теории вероятности и
статистики.
Данная рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта:
1.И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Учебник: Математика. 6 класс. - М: Мнемозина, 2009 г.
2.И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович .Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс»- М: Мнемозина, 2009 г.
3.И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева. Самостоятельные работы «Математика 6 класс» - М: Мнемозина, 2007.
Основные особенности рабочей программы в 6 классе
Первая глава «Положительные и отрицательные числа» формирует умение выполнять действия с положительными и отрицательными числами на координатной прямой. Систематизирует знания о
координатном луче. Вводит понятие координатной плоскости и числового промежутка. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.
Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.
Вторая глава «Преобразование буквенных выражений» продолжает формирование представлений о буквенных выражениях. Закрепляет и развивает навыки раскрывать скобки, решать уравнения, решать
задачи на составление уравнений, находить длину окружности и площадь круга.
Третья глава «Делимость натуральных чисел» включает в себяформирование представлений о делителях и кратных, признаках делимости, простых числах. Отрабатывает навыкинахождения наибольшего
общего делителя и наибольшего общего кратного
Последней темой курса является «Математика вокруг нас», которая формирует представление о диаграммах, о пропорциональных величинах и о вероятности. Отрабатывает умения решать задачи с
помощью пропорций.
4.Новизна данной рабочей программы.
Программа отличается от примерной по количеству часов. Добавлен 1 час в неделю из школьного компонента. Т.о. на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, 210 ч в год. Часы
школьного компонента распределены по темам следующим образом : положительные и отрицательные числа 12ч, преобразование буквенных выражений 6ч, делимость натуральных чисел 6ч, математика вокруг
нас 8ч, обобщающее повторение курса 3ч, итого 35 ч.
5.Требования к уровню математической подготовки учащихся 6 класса:
• наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
• овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
• овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков
геометрических построений и измерений;
• наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
• наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности.
6. Методы и формы обучения; основные методики изучения предмета; система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:
фронтальная устная проверка,
индивидуальный устный опрос;
письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения (технологии на основе личностной ориентации, на основе активизации и интенсификации процесса
обучения, на основе эффективности управления и организации учебного процесса, технологии развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология индивидуализации обучения),
которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.
Для реализации поставленных целей используются следующие методы и формы обучения:
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-работа выполнена полностью;
-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной
задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала;
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-не раскрыто основное содержание учебного материала;
-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
7. Учебно-тематический план.
Раздел
1. Положительные и отрицательные числа.
Количество часов в рабочей программе
76
2. Преобразование буквенных выражений.
44
3. Делимость натуральных чисел.
39
4. Математика вокруг нас.
38
5. Обобщающее повторение курса математики за 6 класс. Итоговая контрольная работа
13
Контрольные работы
11
8.Календарно-тематическое планирование (Приложение).
9.Содержание учебного предмета.
Арифметика.
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Натуральные числа.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное.
Дроби.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных
дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Начальные сведения курса алгебры.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм
решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками
координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Начальные понятия и факты курса геометрии.
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
Вероятность (начальные сведения).
Первые представления о вероятности.
Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления
события в простейших случаях.
Обобщенные требования к знаниям и умениям обучающихся по темам.
Числа и вычисления
Уметь:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;
- переходить от одной записи чисел к другой ;
- сравнивать два числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты,
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования
Уметь:
- составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы,
- выполнять упрощение выражений.
Уравнения
Уметь:
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
Уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
Уметь:
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
10.Перечень учебно-методического обеспечения.
Учебно-методический комплекс математики как учебной дисциплины включает комплекты документов:
-нормативно-инструктивное обеспечение учебной дисциплины «Математика»;
-программно-методическое и дидактическое обеспечение учебного предмета;
-материально-техническое обеспечение преподавание предмета.
Основные нормативные документы, определяющие структуру и содержание учебного предмета «Математика»:
-Типовые учебные программы курса математики для общеобразовательных учреждений, допущенные или рекомендованные МО.
-Инструктивно-методические письма «О преподавании учебной дисциплины в общеобразовательных учреждениях области».
Программно-методическое и дидактическое обеспечение преподавания математики.
Основная литература для учителя
1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Учебник: Математика. 6 класс. - М: Мнемозина, 2009 г.
2. И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович .Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс»- М: Мнемозина, 2009 г.
Дополнительная литература для учителя:
1. И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева. Самостоятельные работы «Математика 6 класс» - М: Мнемозина, 2007.
2. Е.Е. Тульчинская Блиц – опрос «Математика 6» - М :Мнемозина, 2007.
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько .Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс - М : Илекса, 2005.
Литература для учащихся:
1.И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Учебник: Математика. 6 класс. - М: Мнемозина, 2009 г.
2. И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева. Самостоятельные работы «Математика 6 класс» - М: Мнемозина, 2007.
Дидактическое обеспечение учебного процесса наряду с учебной литературой включает:
-учебные материалы иллюстративного характера(схемы, таблицы, модели фигур);
-инструментарий диагностики уровня обученности учащихся(средства текущего, тематического и итогового контроля усвоения учащимися содержания математического образования).
Средства обучения (ИСО, ТСО, наглядные средства обучения).
Важным компонентом учебно-методического комплекта является учебно-тематический план, электронные пособия . Предполагается использование материалов «Единой коллекции ЦОР» и интернет-ресурсов:
-http://school-collection.edu.ru/
-http://zavuch.info.ru/
-http://openclacs.ru/
Календарно-тематическое планирование
(5 часов в неделю, всего 175 ч).
№
урока
Дата
Раздел, тема урока
Количество
часов
Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки обучающихся
I четверть.
(9 недель, 54 урока)
Глава I. Положительные и отрицательные числа
1-4
Повторение материала 5 класса
к
Поворот, центр поворота.
к
Центр симметрии, центрально
симметричные точки.
п
Центрально симметричные точки.
Поворот и центральная симметрия.
к
9
Поворот и центральная симметрия.
уп
Центрально симметричные
фигуры.
Центрально симметричные
фигуры.
10
Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая.
5
Поворот и центральная симметрия.
6
Поворот и центральная симметрия.
7
Поворот и центральная симметрия.
8
11
12
Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая.
Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая.
к
Положительные числа,
отрицательные числа.
Координатная прямая.
к
Координата точки. Координатная
прямая.
Координата точки. Координатная
прямая.
Координата точки. Координатная
прямая.
к
к
13
Положительные и отрицательные числа.
Координатная прямая.
Познакомить учащихся с понятием поворота точки вокруг данной
точки.
Познакомить учащихся с понятием центральная симметрия.
Научить строить симметричные точки относительно данной
точки.
Знать: свойство центрально-симметричных точек.
Уметь: строить центрально-симметричные точки.
Знать: центрально-симметричные фигуры.
Уметь: строить центрально-симметричные фигуры.
Знать: центрально-симметричная фигура, центр симметрии
фигуры.
Уметь: находить центр симметрии фигуры.
Знать: положительные и отрицательные числа; координатная
прямая.
Уметь: изображать положительные и отрицательные числа на
координатной прямой.
Знать: координаты точек на координатной прямой.
Уметь: находить координаты точек на координатной прямой.
Уметь: находить центрально-симметричные точки на
координатной прямой.
Уметь: находить центрально-симметричные точки на
координатной прямой.
п
14
Противоположные числа. Модуль числа.
15
Противоположные числа. Модуль числа.
16
Противоположные числа. Модуль числа.
17
Противоположные числа. Модуль числа.
Расстояние между точками
координатной прямой,
противоположные точки. Модуль
числа.
Расстояние между точками
координатной прямой,
противоположные точки.
Противоположные числа.
Модуль числа. Целые и
рациональные числа.
Знать: модуль числа.
Уметь: вычислять модули чисел.
к
Координата точки, координатная
прямая.
к
Координата точки, координатная
прямая.
к
Правила сравнения чисел.
уп
Правила сравнения чисел.
к
Параллельные прямые.
Знать: свойство координаты точки при её движении вправо или
влево на координатной прямой.
Уметь: сравнивать числа с помощью координатной прямой.
Знать: свойство координаты точки при её движении вправо или
влево на координатной прямой.
Уметь: сравнивать числа с помощью координатной прямой.
Знать: правила сравнения чисел.
Уметь: сравнивать числа без использования координатной
прямой.
Знать: правила сравнения чисел.
Уметь: сравнивать числа без использования координатной
прямой.
Познакомить учащихся с понятием параллельность прямых.
Уметь: записывать параллельные прямые с помощью символики.
к
Параллельные прямые.
к
Перпендикуляр.
к
Перемещение по координатной
прямой.
уп
Действия сложения и вычитания
для чисел разного знака.
п
Действия сложения и вычитания
для чисел разного знака.
п
Действия сложения и вычитания
для чисел разного знака.
к
Алгебраическая сумма.
п
18
Сравнение чисел.
19
Сравнение чисел.
20
Сравнение чисел.
21
Сравнение чисел.
22
Параллельность прямых.
23
Параллельность прямых.
24
Параллельность прямых.
25
Контрольная работа №1.
26
Числовые выражения, содержащие знаки +, -.
27
Числовые выражения, содержащие знаки +, -.
28
Числовые выражения, содержащие знаки +, -.
29
Числовые выражения, содержащие знаки +, -.
30
Алгебраическая сумма и её свойства.
к
к
Знать: противоположные числа, целые числа, рациональные
числа, неотрицательные числа, неположительные числа.
Уметь: определять вид числа.
Уметь: находить и изображать числа, противоположные данным.
Уметь: вычислять значения выражений, содержащих модули,
решать уравнения вида
х а
Познакомить учащихся с доказательством каких-нибудь фактов
при помощи рассуждений.
Уметь: находить параллельные стороны фигуры.
Познакомить учащихся с понятием перпендикуляра к прямой и
свойством перпендикулярных прямых к одной и той же прямой.
Научить строить перпендикуляр к прямой с помощью угольника.
Знать: смысловое значение знаков «+» и «-», стоящих перед
числом на координатной прямой.
Уметь: вычислять значения выражений, содержащих числа с
разными знаками с помощью перемещения по координатной
прямой.
Знать: смысловое значение знаков «+» и «-», стоящих перед
числом, показывающим температуру.
Уметь: вычислять значения выражений, содержащих числа с
разными знаками с помощью изменения
Знать: смысловое значение знаков «+» и «-», стоящих перед
числом, показывающим доход или расход (прибыль или долг).
Уметь: вычислять значения выражений, содержащих числа с
разными знаками с помощью рассуждений о прибыли или долге.
Знать: смысловое значение знаков «+» и «-», стоящих перед
числом, показывающим доход или расход (прибыль или долг).
Уметь: вычислять значения выражений, содержащих числа с
разными знаками с помощью рассуждений о прибыли или долге.
Знать: алгебраическая сумма, слагаемые алгебраической суммы.
Уметь: вычислять алгебраическую сумму с помощью
31
Алгебраическая сумма и её свойства.
32
Алгебраическая сумма и её свойства.
к
Законы арифметических
действий.
уп
Законы арифметических
действий.
Правило вычисления
алгебраической суммы. Модуль
суммы
к
33
Правило вычисления значения
алгебраической суммы двух чисел.
34
Правило вычисления значения
алгебраической суммы двух чисел.
35
Правило вычисления значения
алгебраической суммы двух чисел.
36
Расстояние между точками координатной
прямой.
37
38
к
к
п
Расстояние между точками координатной
прямой.
Расстояние между точками координатной
прямой.
к
Модуль суммы двух чисел.
к
Модуль суммы и разности двух
чисел.
Осевая симметрия.
к
39
Правило вычисления
алгебраической суммы. Модуль
суммы. Противоположные числа.
Правило вычисления
алгебраической суммы. Модуль
суммы. Противоположные числа.
Расстояние между точками.
Модуль разности двух чисел.
Осевая симметрия.
40
Осевая симметрия.
41-43
Резерв.
Контрольная работа на входе.
Контрольная работа за I четверть.
44
Числовые промежутки.
45
Числовые промежутки.
46
Числовые промежутки.
47
Числовые промежутки
48
49
Контрольная работа №2.
Резерв
50
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел.
51
Умножение и деление положительных и
перемещения на координатной прямой.
Знать: законы вычисления алгебраической суммы.
Уметь: вычислять алгебраическую сумму с помощью понятий
доход и расход, применяя законы арифметических действий.
Уметь: вычислять алгебраические суммы.
Знать: правило вычисления значения алгебраической суммы двух
чисел.
Уметь: складывать два числа с одинаковыми знаками и разными
знаками.
Знать: правило сложения противоположных чисел.
Уметь: складывать два числа с одинаковыми знаками и разными
знаками.
Уметь: складывать два числа с одинаковыми знаками и разными
знаками.
Знать: расстояние между точками на числовой прямой.
Уметь: вычислять расстояние между точками с помощью
числовой прямой
Знать: расстояние между точками.
Уметь: вычислять расстояние между точками с помощью модуля.
Уметь: вычислять расстояние между точками с помощью модуля.
Познакомить учащихся с понятием осевая симметрия.
Научить строить симметричные точки относительно данной
прямой.
к
Осевая симметрия. Ось
симметрии, симметрия
относительно прямой.
Знать: осевая симметрия, ось симметрии, свойство точек,
симметричных относительно прямой.
Уметь: простейшие фигуры, симметричные данной фигуре
относительно прямой.
к
Числовые промежутки.
к
Виды промежутков. Графическая
модель, аналитическая модель.
уп
Виды промежутков. Графическая
модель, аналитическая модель.
Виды промежутков. Графическая
модель, аналитическая модель.
Познакомить с видами числовых промежутков на координатной
прямой
Знать: виды числовых промежутков.
Уметь: изображать числовой промежуток по его описанию или
аналитической модели (неравенству).
Уметь: делать описание и составлять аналитическую модель по
изображению промежутка.
Подготовка к контрольной работе
3
к
1
к
к
Правило умножения числа на 1 и
(-1); правило умножения чисел с
разными знаками.
Правило умножения чисел с
Знать: правило умножения числа на 1 и (-1); правило умножения
чисел с разными знаками.
Уметь: умножать числа с разными знаками.
Знать: правило умножения чисел с одинаковыми знаками;
отрицательных чисел.
52
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел.
53
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел.
54
Координаты.
55
Координаты.
к
к
к
к
Координатная плоскость.
к
56
57
Координатная плоскость.
58
Координатная плоскость.
59
Координатная плоскость.
60
Умножение и деление обыкновенных дробей.
61
Умножение и деление обыкновенных дробей.
62
Умножение и деление обыкновенных дробей.
63
Умножение и деление обыкновенных дробей.
64
Правило умножения для комбинаторных
задач.
65
Правило умножения для комбинаторных
задач.
к
Координаты точки.
к
Свойство точек, лежащих на осях
координат.
уп
Система координат, координаты
точки.
Обыкновенная дробь, умножение
обыкновенных дробей.
Смешанные числа, умножение
смешанных чисел.
Числа, обратные данным.
Умножение и деление
обыкновенных дробей.
к
к
к
уп
66
67
68
Правило умножения для комбинаторных
задач.
Резерв
Контрольная работа №3.
69
Раскрытие скобок.
70
Раскрытие скобок.
одинаковыми знаками; правило
деления рациональных чисел.
Правило умножения чисел с
одинаковыми знаками; правило
деления рациональных чисел.
Умножение и деление чисел
разного знака.
Координаты, координаты
объекта, составление
аналитической модели по
геометрической модели.
Координаты, координаты
объекта, составление
аналитической модели по
геометрической модели.
Координатные прямые, система
координат.
к
Числа, обратные данным.
Умножение и деление
обыкновенных дробей.
Комбинаторные задачи.
к
«Дерево» возможных вариантов.
к
Правило умножения для
комбинаторных задач.
Глава II. Преобразование буквенных выражений
к
Законы арифметических
действий.
к
Правила раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак сложения.
правило деления рациональных чисел.
Уметь: умножать и делить рациональные числа.
Знать: правило умножения чисел с одинаковыми знаками;
правило деления рациональных чисел.
Уметь: умножать и делить рациональные числа.
Уметь: умножать и делить рациональные числа.
Знать: понятие координаты.
Уметь: определять местоположение точки.
Знать: понятие координаты.
Уметь: определять местоположение точки.
Знать: координатная плоскость, система координат,
координатные оси (абсцисс и ординат), координаты точки на
плоскости.
Уметь: уметь определять координаты точки на плоскости.
Знать: координаты точки на плоскости.
Уметь: строить точку на плоскости по её координатам.
Знать: свойство точек, лежащих на оси абсцисс (на оси ординат),
имеющих одинаковую абсциссу (одинаковую ординату).
Уметь: записывать координаты точек и строить точки на
плоскости по их координатам.
Уметь: строить фигуры на координатной плоскости.
Знать: правило умножения обыкновенных дробей.
Уметь: умножать обыкновенные дроби.
Знать: правило умножения смешанных чисел.
Уметь: умножать смешанные числа.
Знать: число, обратное данному; правило деления числа на
обыкновенную дробь.
Уметь: находить число, обратное данному; делить число на
обыкновенную дробь.
Знать: деление на смешанное число.
Уметь: умножать и делить обыкновенные дроби и смешанные
числа.
Познакомить учащихся с комбинаторными задачами на перебор
возможных комбинаций.
Знать: «дерево» возможных вариантов.
Уметь: решать комбинаторные задачи с помощью «дерева»
возможных вариантов.
Знать: правило умножения для комбинаторных задач.
Уметь: решать задачи с помощью правила умножения.
Знать: правило умножения скобки на число.
Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»
или «-».
71
Раскрытие скобок.
72
Раскрытие скобок.
73
Упрощение выражений.
74
Упрощение выражений.
75
Упрощение выражений.
76
Упрощение выражений.
77
Упрощение выражений.
к
к
к
к
к
уп
уп
к
78
Решение уравнений.
79
Решение уравнений.
80
Решение уравнений.
81
Решение уравнений
82
Решение уравнений
к
к
Правила раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак «+» или «-».
Правила раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак «+» или «-».
Подобные слагаемые,
коэффициент.
Равные слагаемые, приведение
подобных слагаемых.
Равные слагаемые, приведение
подобных слагаемых.
Равные слагаемые, приведение
подобных слагаемых.
Равные слагаемые, приведение
подобных слагаемых.
Переменная величина,
постоянная величина.
Коэффициент при переменной
величине.
Взаимное уничтожение
слагаемых.
Взаимное уничтожение
слагаемых.
к
Преобразование выражений.
к
Преобразование выражений.
Решение задач на составление уравнений
к
Математическая модель.
Решение задач на составление уравнений
к
Составление математической
модели.
к
Решение задач с помощью
составления уравнений.
Составление математической
модели. Решение задач с
помощью составления
уравнений.
Составление математической
модели. Решение задач с
помощью составления
уравнений.
Составление математической
модели. Решение задач с
помощью составления
уравнений.
83
84
85-86
87
88
89
90
Резерв
Решение уравнений. Решение задач на
составление уравнений
Решение уравнений. Решение задач на
составление уравнений
Уметь: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «».
Уметь: раскрывать скобки в выражениях.
Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»
или «-».
Уметь: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «».
Знать: подобные слагаемые.
Уметь: приводить подобные слагаемые.
Уметь: приводить подобные слагаемые.
Уметь: упрощать выражения, содержащие умножение скобки на
число и подобные слагаемые.
Уметь: упрощать выражения, содержащие умножение скобки на
число и подобные слагаемые.
Уметь: упрощать выражения, содержащие умножение скобки на
число и подобные слагаемые.
Знать: постоянные и переменные величины в уравнении.
Уметь: выделять постоянные и переменные величины в
уравнении.
Знать: алгоритм решения уравнения.
Уметь: решать уравнения по алгоритму.
Знать: алгоритм решения уравнения.
Уметь: решать уравнения по алгоритму.
Знать: алгоритм решения уравнения.
Уметь: решать уравнения по алгоритму.
Знать: алгоритм решения уравнения.
Уметь: решать уравнения по алгоритму.
Знать: понятие математической модели, этапы работы по
составлению математической модели.
Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления
уравнений
Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления
уравнений
2
к
Решение уравнений. Решение задач на
составление уравнений
к
Решение уравнений. Решение задач на
составление уравнений
к
Знать: алгоритм решения уравнения.
Уметь: решать уравнения по алгоритму.
Знать: алгоритм решения уравнения.
Уметь: решать уравнения по алгоритму.
Знать: понятие математической модели, этапы работы по
составлению математической модели.
Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления
уравнений
Знать: понятие математической модели, этапы работы по
составлению математической модели.
Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления
уравнений
91
92
93
94
95
96
Решение уравнений. Решение задач на
составление уравнений
к
Составление математической
модели. Решение задач с
помощью составления
уравнений.
Знать: понятие математической модели, этапы работы по
составлению математической модели.
Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления
уравнений
Контрольная работа № 4.
Две основные задачи на дроби
к
Две основные задачи на дроби
к
Знать: правила нахождения части от целого и целого по его части.
Уметь: находить часть от целого и целое по его части
Уметь: находить часть от целого и целое по его части
Две основные задачи на дроби
Две основные задачи на дроби
Окружность. Длина окружности
к
к
п
Уравнение, числовое выражение,
часть от целого.
Уравнение, числовое выражение,
целое по его части.
Решение задач на части.
Решение задач на части.
Окружность, центр, радиус,
диаметр, длина окружности,
формула длины окружности.
Окружность. Длина окружности
п
Окружность. Длина окружности
к
Круг. Площадь круга
к
Круг. Площадь круга
к
Круг. Площадь круга
к
Шар. Сфера
п
Шар. Сфера
к
97
98
99
100
101
102
103
104
105106
Резерв
Контрольная работа № 5.
Делители и кратные
Окружность, центр, радиус,
диаметр, длина окружности,
формула длины окружности.
Правильный многогранник.
Круг, формула площади круга,
бесконечность.
Круг, формула площади круга,
бесконечность
Круг, формула площади круга,
бесконечность
Шар, сфера, центр шара, центр
сферы.
Формула площади сферы.
Формула объема шара.
Глава III. Делимость натуральных чисел.
к
Делитель, кратное.
Делители и кратные
Делители и кратные
Делимость произведения
к
к
к
Делимость произведения
к
Делимость произведения
к
110
111
112
Уметь: строить окружности по заданному радиусу. Вычислять
длину окружности, находить центр окружности.
Знать: понятие круга, формулу площади круга.
Уметь: вычислять площадь круга, радиус круга.
Уметь: вычислять площадь круга, радиус круга.
Уметь: вычислять площадь круга, радиус круга.
Распознавать сферу и шар
Уметь: выполнять чертёж по условию задачи
Распознавать сферу и шар. Знать: формулы вычисления площади
сферы и объема шара.
Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, вычислять площадь
сферы и объем шара.
1
107
108
109
Уметь: находить часть от целого и целое по его части
Уметь: находить часть от целого и целое по его части
Знать: формулу длины окружности, понятия серединный
перпендикуляр.
Уметь: строить окружности по заданному радиусу. Вычислять
длину окружности.
Уметь: строить окружности по заданному радиусу. Вычислять
длину окружности.
Общее кратное.
Общий делитель.
Признаки делимости.
Наименьшее общее кратное.
Наибольший общий делитель.
Верные рассуждения.
Справедливое утверждение.
Признак делимости
произведения.
Верные рассуждения.
Справедливое утверждение.
Признак делимости
произведения.
Знать: понятия делители и кратные, наименьшее общее кратное,
наибольший общий делитель чисел.
Уметь: находить кратные и делители чисел
Уметь: находить кратные и делители чисел
Знать: признак делимости произведения.
Уметь находить кратные и делители чисел
Уметь: делить произведение на натуральное число.
Уметь: делить произведение на натуральное число.
Делимость суммы и разности чисел
к
Контрпример, признак делимости
суммы и разности чисел.
Делимость суммы и разности чисел
к
Контрпример, признак делимости
суммы и разности чисел.
Делимость суммы и разности чисел
Делимость суммы и разности чисел
Делимость суммы и разности чисел
к
к
уп
Свойство делимости чисел.
Свойство делимости чисел.
Свойство делимости чисел.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25
п
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25
к
к
Признаки делимости на 3 и 9
п
Признаки делимости на 3 и 9
к
Признаки делимости на 3 и 9
к
Признак делимости на 2, на 4, 5,
10 и 25.
Четное, нечетное число.
Признак делимости на 2, на 4, 5,
10 и 25. Четное, нечетное число.
Признак делимости на 3, на 9.
Сумма разрядных слагаемых.
Признак делимости на 3, на 9.
Сумма разрядных слагаемых.
Признак делимости на 3, на 9.
Сумма разрядных слагаемых.
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
Контрольная работа № 6.
Простые числа. Разложение числа на простые
множители
п
Простые числа, составные числа.
125
Простые числа. Разложение числа на простые
множители
к
Простые числа, составные числа.
126
Простые числа. Разложение числа на простые
множители
к
127
Простые числа. Разложение числа на простые
множители
к
128
Простые числа. Разложение числа на простые
множители
к
129
Наибольший общий делитель
к
Наибольший общий делитель
к
Наибольший общий делитель
к
Наибольший общий делитель
к
Взаимно простые числа. Признак делимости
на произведение. Наименьшее общее кратное
к
134
Взаимно простые числа. Признак делимости
на произведение. Наименьшее общее кратное
к
135
Числа-близнецы, разложение на
простые множители. Основная
теорема арифметики.
Числа-близнецы, разложение на
простые множители. Основная
теорема арифметики.
Числа-близнецы, разложение на
простые множители. Основная
теорема арифметики.
Наибольший общий делитель,
правило отыскания НОД.
Наибольший общий делитель,
правило отыскания НОД.
Наибольший общий делитель,
правило отыскания НОД.
Наибольший общий делитель,
правило отыскания НОД.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Правило отыскания НОК.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Правило отыскания НОК.
130
131
132
133
Знать признак делимости суммы и разности чисел, свойства
делимости суммы и разности.
Уметь: делить сумму и разность на натуральное число.
Знать признак делимости суммы и разности чисел, свойства
делимости суммы и разности.
Уметь: делить сумму и разность на натуральное число.
Уметь: делить сумму и разность на натуральное число.
Уметь: делить сумму и разность на натуральное число.
Уметь: делить сумму и разность на натуральное число, используя
признаки и свойства делимости суммы и разности.
Знать: признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.
Уметь: применять признаки делимости при вычислениях.
Уметь: применять признаки делимости при вычислениях.
Знать: формулу четного и нечетного числа.
Уметь: применять признаки делимости при вычислениях.
Знать: признаки делимости на 3 и 9.
Уметь: применять признаки делимости на 3 и 9 при вычислениях
Знать: признаки делимости на 3 и 9.
Уметь: применять признаки делимости на 3 и 9 при вычислениях
Уметь: применять признаки делимости на 3 и 9 при вычислениях
Знать: понятия простых и составных чисел, разложение числа на
простые множители .
Уметь: разложить натуральное число на простые множители
Знать: понятия простых и составных чисел, разложение числа на
простые множители .
Уметь: разложить натуральное число на простые множители
Уметь: разложить натуральное число на простые множители
Уметь: разложить натуральное число на простые множители
Уметь: разложить натуральное число на простые множители
Знать: правило отыскания НОД.
Уметь: находить НОД для двух и трёх натуральных чисел
Уметь: находить НОД для двух и трёх натуральных чисел
Уметь: находить НОД для двух и трёх натуральных чисел
Уметь: находить НОД для двух и трёх натуральных чисел
Знать: понятия взаимно простых чисел, признак делимости на
произведение, НОК, правило отыскания НОК.
Уметь: находить НОК для двух и трёх натуральных чисел
Уметь: находить НОК для двух и трёх натуральных чисел
136
Взаимно простые числа. Признак делимости
на произведение. Наименьшее общее кратное
137
Взаимно простые числа. Признак делимости
на произведение. Наименьшее общее кратное
138
139
Контрольная работа № 7
Резерв
Отношение двух чисел
140
Отношение двух чисел
141
Отношение двух чисел
142
143
Отношение двух чисел
Диаграммы
144
к
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Правило отыскания НОК.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Правило отыскания НОК.
Глава IV. Математика вокруг нас.
к
Отношение двух чисел,
сравнение чисел, равенства двух
отношений.
к
Пропорция, средние и крайние
члены пропорции, основное
свойство пропорции.
к
Пропорция, средние и крайние
члены пропорции, основное
свойство пропорции.
к
Пропорция, средние и крайние
члены пропорции, основное
свойство пропорции.
п
Диаграмма, столбчатая
диаграмма, круговая диаграмма,
графическая диаграмма,
накопительная диаграмма.
Диаграммы
уп
Диаграммы
уп
Пропорциональность величин
к
146
147
Диаграмма, столбчатая
диаграмма, круговая диаграмма,
графическая диаграмма,
накопительная диаграмма.
Диаграмма, столбчатая
диаграмма, круговая диаграмма,
графическая диаграмма,
накопительная диаграмма.
Пропорциональность,
пропорциональные величины.
к
Величины, попарно
пропорциональные.
Пропорциональность величин
к
150
Решение задач с помощью пропорций
151
Решение задач с помощью пропорций
к
к
Обратно пропорциональные
величины.
Пропорции, верная пропорция.
Основное свойство пропорций.
Задачи на пропорцию.
Основное свойство пропорций.
Задачи на пропорцию.
Основное свойство пропорций.
Задачи на пропорцию.
149
152
153
154
155
Уметь: находить НОК для двух и трёх натуральных чисел
4
145
148
Уметь: находить НОК для двух и трёх натуральных чисел
Пропорциональность величин
Решение задач с помощью пропорций
к
Решение задач с помощью пропорций
к
Контрольная работа № 8 по теме
«Пропорция»
Разные задачи
к
Задачи на составление
Знать: понятие отношение двух чисел.
Уметь решать задачи на отношение, выражать отношение в
процентах
Знать: понятие пропорции, крайних и средних членов
Уметь находить неизвестный член пропорции – решить
пропорцию, выражать отношение в процентах
Уметь составлять пропорции, решать пропорцию, выражать
отношение в процентах
Уметь составлять и решать пропорции, решать задачи с помощью
пропорции.
Знать: понятие диаграммы как вида математической модели.
Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы;
- вычислять средние значения результатов измерений
Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы;
- вычислять средние значения результатов измерений
Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы;
- вычислять средние значения результатов измерений
Знать: понятия пропорциональных величин.
Уметь: решать текстовые задачи, связанные с
пропорциональностью величин и процентами
Знать: понятия пропорциональных величин.
Уметь: решать текстовые задачи, связанные с
пропорциональностью величин и процентами
Уметь: решать текстовые задачи, связанные с
пропорциональностью величин и процентами
Уметь: решать текстовые задачи с помощью пропорций
Уметь: решать текстовые задачи с помощью пропорций
Уметь: решать текстовые задачи с помощью пропорций
Уметь: решать текстовые задачи с помощью пропорций
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
156
157
158
159
Разные задачи
к
уравнений.
Задачи на составление
уравнений. Задачи на проценты.
Задачи на проценты.
Разные задачи
к
Задачи на проценты.
Разные задачи
к
Задачи на пропорцию.
к
Задачи на пропорцию.
к
Задачи на движение.
Разные задачи
к
Задачи на движение.
Первое знакомство с понятием вероятности
к
Первое знакомство с понятием вероятности
к
Достоверное событие,
невозможное событие, случайное
событие.
Стопроцентная вероятность,
равновероятностные события.
Первое знакомство с понятием вероятности
к
Стопроцентная вероятность,
равновероятностные события.
к
Количественные характеристики,
теория вероятностей, Формула
вычисления вероятностей.
Число всех исходов, число
благоприятных исходов.
Разные задачи
160
Разные задачи
161
Разные задачи
162
к
163
164
165
166
Первое знакомство с подсчетом вероятности
167
Первое знакомство с подсчетом вероятности
168
Первое знакомство с подсчетом вероятности
169
Резерв
Повторение. Алгебраическая сумма и её
свойства
Повторение. Умножение и деление
обыкновенных дробей
Повторение. Раскрытие скобок. Упрощение
выражений
Повторение. Решение уравнений. Решение
задач на составление уравнений
Повторение. Нахождение части от целого и
целого по его части
Итоговая контрольная работа
к
170
171
172
173
174
175
к
Число всех исходов, число
благоприятных исходов.
к
Все действия с числами разного
знака.
Действия с обыкновенными
дробями.
Правила раскрытия скобок,
упрощение выражений.
Алгоритм решения уравнений.
Решение текстовых задач.
Часть от целого, целое по его
части
алгебраическим способами
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
алгебраическим способами
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
алгебраическим способами
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
алгебраическим способами
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
алгебраическим способами
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
алгебраическим способами
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
алгебраическим способами
Уметь: решать текстовые задачи арифметическим и
алгебраическим способами
Знать: понятия достоверных, случайных и невозможных событий.
Уметь: характеризовать событие, о котором идет речь, находить
вероятности случайных событий в простейших случаях
Знать: понятия достоверных, случайных и невозможных событий.
Уметь: характеризовать событие, о котором идет речь, находить
вероятности случайных событий в простейших случаях
Знать: понятия достоверных, случайных и невозможных событий.
Уметь: характеризовать событие, о котором идет речь, находить
вероятности случайных событий в простейших случаях
Уметь: подсчитать в простейших случаях вероятность
Знать: чему равна вероятность достоверного события, и
невозможного и случайного событий.
Уметь: подсчитать в простейших случаях вероятность
Знать: чему равна вероятность достоверного события, и
невозможного и случайного событий.
Уметь: подсчитать в простейших случаях вероятность
3
к
к
к
к
2
Уметь: находить значения числовых выражений
Уметь: выполнять основные действия с обыкновенными дробями
Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений
Уметь: решать линейные уравнения, решать тестовые задачи
алгебраическим способом
Уметь: находить часть от целого и целое по его части