Интегрированный урок 9 классx

Тема урока: Графический способ решения уравнений и систем.
Стандартные функции языка Паскаль (9класс)
Цель урока:
по математике: показать применение ЭВМ при решении уравнений;
познакомить с функционально – графическим методом решения
уравнений высших степеней; развивать логическое мышление,
познавательную активность;
по информатике: отрабатывать навыки работы с ЭВМ, с
арифметическими выражениями на Паскале; с готовым программным
продуктом;
общая: на примере данной темы показать взаимосвязь двух предметов.
Технологии:
1. Проектная;
2. Исследовательско – поисковая;
3. Корпоративная;
4. Личностно – ориентированная.
Тип урока: интегрированный (математика + информатика)
Оборудование: ЭВМ, программа Advanced Grapher, мультимедиа или
кодоскоп с пленками, карточки для индивидуальной работы; компьютерный
тест (на Excel).
Ход урока:
1. Оргмомент. Инструктаж по ТБ (учитель информатики)
2. Мотивация учебной деятельности и объявление темы и целей урока.
1) Каким способом можно решить следующие уравнения:
а) х3-6х=0 (разложение на множители);
б) 9х3-9х2-х+2=0 ( группировкой и разложением на множители)
в) х2+3х-4=0 – по формулам корней квадратного уравнения
г) х3+2х-3=0 -?
2) К какому методу решения отнести последнее уравнение?
3) Каким методом будем его решать? ( графическим)
4. Актуализация знаний.
Чтобы успешно работать в дальнейшем, вспомним основные моменты
теории, необходимые нам в работе.
1. Какие из данных линий можно назвать графиками функций? Ответ
поясните (мультимедиа или кодопленка)
1)
2)
3)
4)
2. Перевести с языка Паскаль на математический язык:
а) у=х*х*х (1) б) у=АВS(х)
в) (х-5)*(х-5)+(у+2)*(у+2)=9
(4)
у*х=-12 (2)
у+х*х=4 (3)
у=SQRT(x)
3. Как записать в другом виде (4) и (3) на Паскале ?
4. Что является графиками уравнений (1), (2), (3), (4) ?
5.Основная часть урока.
Вернемся к уравнению х3+2х-3=0. Какой степени это уравнение?
Сколько корней оно может иметь? Как решить его графически?
Должны появиться три гипотезы:
1) f(х)= х3+2х-3, f(х)=0. Нужно найти абсциссы точек пересечения
графика функции с осью ОХ.
2) f1(х)= х3+2х, f2(х)=3. Нужно найти абсциссы точек пересечения
графиков функций.
3) f1(х)= х3, f2(х)=3-2х. Нужно найти абсциссы точек пересечения
графиков функций.
Организуется вычислительный эксперимент для проверки гипотез и для
нахождения корней уравнения. Часть учащихся переходят к компьютерам
для работы. Перед началом работы учитель информатики повторяет с
учениками правила написания арифметических выражений на Паскале. С
учителем математики остаются сильные ученики, с которыми идет беседа по
вопросам:
1) Что вы можете сказать о монотонности функций в третьем случае?
2) Как могут себя вести графики этих функций по отношению друг к
другу?
3) Вывод: корень может быть только один и его можно попытаться найти
подбором: х=1.
4) Вывод: если одна из функций возрастает, а другая убывает, то может
быть только один корень в уравнении (или его вообще нет), который
можно попытаться найти подбором.
Такой метод называется функционально – графическим. Здесь даже не
нужно строить графики функций.
После этого «экспериментаторы» докладывают о проделанной работе,
отвечая на вопросы:
1) Сможете ли вы построить данные графики без ЭВМ?
2) Какая из трех предложенных гипотез лучшая и легко воплотимая в
жизнь?
3) Что необходимо предусмотреть при решении уравнения графически?
Вывод: надо так «развести» одночлены, чтобы получились функции,
удобные для построения графиков.
Учитель информатики подводит итоги работы на компьютере, отмечает
ошибки в наборе функций.
Учитель математики: Вернемся к системам, разобранным в начале урока.
Напомните, что значит решить систему уравнений графически?
Класс разбивается на три группы.
Задача: схематически изобразить в тетрадях графики уравнений и выяснить ,
сколько корней имеет данная система. По мере готовности группы
представляют свои варианты решений ( один из группы выполняет работу на
кодограмме, которую затем показывает на обсуждению всему классу).
6. Заключительная часть урока.
Восемь учеников (средних) выполняют компьютерный тест (Тест 3 и Тест 4)
на проверку изученного материала по математике. Оценку выставляет
компьютер. Остальные выполняют небольшую самостоятельную работу по
информатике по карточкам (5-7 мин):
Составить программу вычисления арифметического выражения:
а) 18:3·2
б)
5
14
9
4
6
12
7. Подведение итогов урока.
Учитель информатики: Какие из стандартные функции языка Паскаль,
изученных вами, мы сегодня не использовали? Почему?
Учитель математики подводит итоги компьютерного теста, отмечает
типичные ошибки.
8. Д/З
по математике: п.10 (пример 2),п.12, №237, №242,
индивид. №293 (вместо №237);
по информатике: индивидуальные карточки.