математике Верещагина Маргарита Борисовна 204 часа 10часов

Учебно-тематическое планирование
По математике Классы 6а
Учитель Верещагина Маргарита Борисовна
Количество часов : Всего 204 часа; в неделю 6 часов
Плановых контрольных уроков 10часов,
Планирование составлено на основе:
 Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11
классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.
 Учебник Математика. 6 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева,
А. Г. Мордкович. – 12-е изд., испр.и доп. – М.: Мнемозина, 2012_
 Математика. 6 кл.: Тетради для контрольных работ № 1, 2: Учеб.пособие для общеобразоват.
учреждений / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2013.
.Дополнительная литература:
 Ерина Т.М.: Рабочие тетради № 1, 2: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича «Математика.
6 класс». – М.: «Экзамен», 2014.
 Математика. 5 – 6 кл.: Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3е изд. испр.– М.: Мнемозина, 2008.
 Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е.
Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
 Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учеб.пособие для общеобразоват. учреждений
/ И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2013.
 Математика. 5 – 6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Е.
Тульчинская . – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
 Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс: учеб. Пособие для учащихся
общеобразоват. Учреждений/ В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2011.
 Математика. 6 класс: Поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича/ авт.сост. Тапилина Л.А. – Волгоград: Учитель, 2011.
 Тесты по математике 6 класс: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича Математика. 6
класс/В.Н.Рудницкая. – М.: «Экзамен»,2013
 Рудницкая В.Н .Дидактические материалы по математике. 6 класс. К уч. Зубаревой И.И.,
Мордковича А.Г. - М.: «Экзамен»,2014.
Электронная поддержка курса
1. Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов"
2. Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru.
1
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе
следующих документов:Закон РФ «Об образовании»;Федеральный компонент государственного
образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), Примерная программа основного общего
образования по математике/-М.Просвещение, 2009, Программы. Математика. 5-9 классы / авт.-сост.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г. – 64 с., Федеральный перечень учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих программы общего образования в 2014-2015 учебном году, Базисный
учебный план от 09.03.2004 №1312 с изменениями от 03.09.2011г № 1994, Учебный план школы на
2014 – 2015 учебный год
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год
Уровень обучения: базовый.
Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики
призван решать следующие задачи:
 формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего
эффективного обучения;
 сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных
умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
 обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,
для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества
мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной
жизни в обществе;
 сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания
и методе познания окружающего мира;
 сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для общественного прогресса;
 сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к
учащимся;
 выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих
нестандартный, занимательный характер.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению
трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования процессов и явлений;
 Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2






Требования к уровню математической подготовки учащихся 6 класса:
наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;
твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований
простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения
задач;
овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для
решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений,
навыков геометрических построений и измерений;
наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение
составлять и решать пропорции;
наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение
применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете
вероятности.
Основные особенности рабочей программы в 6 классе
Первая глава «Положительные и отрицательные числа» формирует умение выполнять действия
с положительными и отрицательными числами на координатной прямой. Систематизирует знания
о координатном луче. Вводит понятие координатной плоскости и числового промежутка. Закрепляет
и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных
чисел. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по
условию задачи.
Вторая глава «Преобразование буквенных выражений» продолжает
формирование
представлений о буквенных выражениях. Закрепляет и развивает навыки раскрывать скобки, решать
уравнения, решать задачи на составление уравнений, находить длину окружности и площадь круга.
Третья глава «Делимость натуральных чисел» включает в себя формирование представлений о
делителях и кратных, признаках делимости, простых числах. Отрабатывает навыки нахождения
наибольшего общего делителя и наибольшего общего кратного
Последней темой курса является «Математика вокруг нас», которая формирует представление о
диаграммах, о пропорциональных величинах и о вероятности. Отрабатывает умения решать задачи с
помощью пропорций.
Содержание учебного предмета.
Арифметика.
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения.
Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно
пропорциональные величины.
Натуральные числа.
3
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное.
Дроби.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление
обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Начальные сведения курса алгебры.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи).
Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического
моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл
модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками
координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Начальные понятия и факты курса геометрии.
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина
окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
Вероятность (начальные сведения).
Первые представления о вероятности.
Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило
произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не
наступления события в простейших случаях.
Обобщенные требования к знаниям и умениям обучающихся по темам.
Числа и вычисления
Уметь:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи:
целое, дробное, положительное, рациональное и др.;
- переходить от одной записи чисел к другой ;
- сравнивать два числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты,
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования
Уметь:
- составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы,
- выполнять упрощение выражений.
Уравнения
Уметь:
4
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи
учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
Уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять
преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения
фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные
построения, преобразования симметрии,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
Уметь:
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Содержание учебного предмета 6 класс.
1. Повторение за курс 5-ого класса(7ч).
Повторить материал, пройденный в курсе 5-ого класса.
Основная цель:
• повторить арифметические действия над натуральными, обыкновенными дробями и
десятичными дробями;нахождение неизвестных компонентов в уравнениях; решение задач
арифметическим и алгебраическим способом; проценты.
2. Положительные и отрицательные числа. Координаты(70ч).
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые
промежутки.
Основная цель:
• выработать навыка чтения и записи отрицательных чисел;
• навыки по сравнению отрицательных чисел, положительных и отрицательных чисел;
• умение складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;
• арифметические действия с отрицательными числами;
• знакомство с понятием абсолютная величина числа;
• знакомство с геометрическими
преобразованиями:
поворотом, осевой и центральной
симметриями;
• навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.
3. Преобразование буквенных выражений(42ч).
Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения
переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
5
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов
математического моделирования).
Решение двух основных задач на дроби.
Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.
Основная цель:
• отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание
одночленов);
• умение раскрытия скобок;
• развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в
другую;
• знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;
• навыки по решению двух типов задач на дроби;
• знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.
4.Делимость натуральных чисел(33 часа).
Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости
на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Основная цель:
• знакомство с понятиями делители и кратные;
• отработка умений и навыков по признакам делимости;
• умение раскладывать числа на простые множители;
• навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
5.Математика вокруг нас(32ч).
Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции.
Первые представления о вероятности. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт
вероятности события в простейших случаях.
Основная цель:
• знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;
• умение решать задачи с помощью пропорций;
• знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;
• отработка умений и навыков по решению задач различного типа.
6.Повторение.(20ч).
Основная цель – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением
задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования
приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Рабочая программа отличается от примерной по количеству часов. Добавлен 1 час в неделю из
школьного компонента. Т.о. на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, 204 ч в
год. Часы школьного компонента распределены по темам следующим образом : вводное повторение
7ч, положительные и отрицательные числа 7ч, преобразование буквенных выражений 5ч, делимость
натуральных чисел 1ч, математика вокруг нас 3ч, обобщающее повторение курса 11ч, итого 34 ч.
*Часы школьного компонента выделены подчеркнутым курсивом.
Количество часов в год
204
Количество часов по четвертям Контрольные работы
I
II
III
IV
I
II III IV год
54
42
60
48
1+1 2 4 2 10
6
Раздел
Повторение изученного в 5 классе.
Положительные и отрицательные
числа.
Преобразование буквенных
выражений.
Делимость натуральных чисел.
Математика вокруг нас.
Повторение.
Всего:
Кол-во
часов в
примерной
программе
-
Школьный
компонент
Кол-во часов в
рабочей
программе
Контрольные
работы.
7
7
1
63
7
70
3
37
5
42
2
32
30
8
170
1
2
12
34
33
32
20
204
2
1
1
10
Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения
(технологии на основе личностной ориентации, на основе активизации и интенсификации процесса
обучения, на основе эффективности управления и организации учебного процесса, технологии
развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология индивидуализации
обучения), которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания,
взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.
Промежуточная аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
1.
2.
3.
4.
Содержание практической деятельности
(контрольно-измерительный материал).
Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания
ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на
усмотрение учителя.
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор
правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать
утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках
определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают
точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до
5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение
устными вычислительными приемами, усвоение
материала каждого пункта, в той
последовательности, в которой он там представлен. Тесты можно предлагать целиком или
частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На
выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
Самостоятельные работы рассчитаны примерно на 15-20 минут.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть
итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5 заданий, первые три из них соответствуют
уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности.
На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.
7
Письменный контролирующий материал для 6 класса.
Контрольная работа № 1.
Вариант 1
Отметьте на координатной прямой числа
2; -3,7; 3,5; -1,5. Запишите: а) наибольшее число; б)
наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.
2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5;
б) -7;
в) 0
3
3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = 5;
б) х = 
в) х = 0
7
1
3
4о. Сравните числа и их модули: а) -5,8 и -0,1;
б) 
и 
5
5
1 1
2
5. Вычислите: а)   ;
б)  0,5 
2 4
5
Вариант 2
1. Отметьте на координатной прямой числа -2; 2,5; 3; -4. Запишите: а) наибольшее число; б)
наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.
7
2. Запишите число, противоположное данному: а) -10;
б) ;
в) 0
8
4
3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = -5,2;
б) х =
в) х = 0
5
9
11
4о. Сравните числа и их модули: а) -8,3 и -3,8;
б) 
и 
16
16
1
1
5о.Вычислите: а)   ;
б) 13,71   4,05
3
6
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Найти значение выражения: а) - 8 + 5
б) 17 – 25
в) - 10 – 9
г) – 45 + 60
2 1
1 2
7 1
2. Вычислить: а) 
б)  
в)  
3 6
3 5
9 6
3. Вычислите - 4,1 + (- 8,3) – (- 7,3) – (+ 1,9).
4о.В магазин завезли 700кг овощей, которые продали за 3 дня. В первый день было продано 40%
овощей, во второй – 58% остатка. Определить массу овощей, проданных в третий день.
5о. Предприниматель закупил партию сахара, которую продал за три дня. В первый день было
продано 36ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 38% остатка. Определить массу
сахара, проданного в третий день.
Контрольная работа № 2
Вариант 2
1. Найти значение выражения: а) - 7 - 15
б) 23 – 40
в) - 16 + 20
г) – 9 + 3
2 1
1 2
3 1
2. Вычислить: а) 
б)  
в) 
3 6
3 5
8 2
3. Вычислите - 8,9 + (+ 18) – (+ 1,1) – (- 12).
4о. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило
35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в
третий день?
5о.За три дня предприятием было продано 5000 бутылок. В первый день было продано 30% этого
количества, во второй день – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
8
3  2
7  5
1. Вычислите: а) -0,4 * 7,1; б)     ; в) :   ;
4  5
8  6
.
2 Отметьте на координатной плоскости точки А(- 7; - 2), В(2; 4), С( 1; - 5), D(- 3; -1)
Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.
3. Вычислить: (2,4 + 0,78) * (- 0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01
4о. Дана аналитическая модель числового промежутка: - 4 <x< 3. Постройте его геометрическую
модель и составьте символическую запись.
Вариант 2
5  2
4  2
   ; в)  :   ;
7  3
5  7
.
2 Отметьте на координатной плоскости точки А(- 5; 1), В(5; 5), С( - 2; 8), D(4; -7)
Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.
3. Вычислить: (4,3 – 6,58) * 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (- 8,4)
4о. Дана аналитическая модель числового промежутка: x ≥ - 4. Постройте его геометрическую
модель и составьте символическую запись.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1Упростите выражение 6(3а – b) – 2(a – 3b)
2. Решите уравнение 10 – 2(3х + 5) = 4(х – 2)
3. В городе два овощных склада. По ошибке на первый завезли в 4 раза больше картофеля, чем на
второй. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада
перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад
первоначально?
3 4
4
 1
4о. Вычислите  2  3   4  2
8 5
9
 3
о
5 . Цена яблок – 30 руб. за 1 кг, а цена груш – 40 руб. за 1 кг. На сколько процентов груши дороже
яблок? Яблоки дешевле груш?
1. Вычислите: а) 2,4 * (- 0,8); б)
Вариант 2
1Упростите выражение 5(4х – у) – 3(у + 2х)
2. Решите уравнение 7(х – 5) + 1 = 2 – 3(2х – 1)
3о. Первый состав поезда оказался в полтора раза длиннее второго. Чтобы уравнять количество
вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу.
Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?
3  2
1 3
4о.Вычислите 4 : 1  3   1
5  3
5 8
о
5 . Зимние ботинки стоят 2000руб, а осенние – 1500 руб. На сколько процентов зимние ботинки
дороже осенних? Осенние ботинки дешевле зимних?
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 5см.
2
2. Кукурузой занято 84 га, что составляет
площади всего поля. Определить площадь поля.
7
2
3. Площадь поля 84 га, из них
занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.
7
5
4о. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось
8
прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?
3 4
1 1
5о. Вычислите 8  2  10  3
4 7
8 3
9
Вариант 2
1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 7см.
3
2. Кукурузой занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определить площадь поля.
5
3
3о. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.
5
4
4о. В первый месяц со склада вывезено
запаса муки, а за второй – 15% остатка, после чего на
7
складе осталось 76,5т муки. Сколько муки было завезено на склад?
2 13
9
1
5о. Вычислите  10 : 1  3 : 1
7 35
11 55
Контрольная работа № 6
Вариант 1
1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите из них те, которые делятся на: а) 2; б) 3; в)5.
324
360
2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)
б)
870
438
3о. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?
4о. Найти частное 18аb : 6а
5о. На двух складах хранилось 450т овощей. После того как с первого склада перевезли на второй 75т
овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было
на каждом складе первоначально?
Вариант 2
1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите из них те, которые делятся на: а) 9; б) 3; в) 5.
222
380
2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)
б)
620
258
3. Можно ли сделать 9 одинаковых наборов из 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов?
4о. Найти частное 15аb : 5а
5о. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из первого кабинета перенесли во второй 9
стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было
в каждом кабинете первоначально?
Контрольная работа № 7
Вариант 1
1. Разложите на простые множители числа: а) 126
б) 84
2. Найти: а) НОД (126; 84);
б) НОК (126; 84).
84
3. Сократить дробь
126
17
11

4о. Вычислить
126 84
6  7 30 
 7 3  14
5о. Вычислить     2  1 :   
 15 10  23 57  19 57 
Вариант 2
1. Разложите на простые множители числа: а) 105
б) 924
2. Найти: а) НОД (105; 924);
б) НОК (105; 924).
105
3. Сократить дробь
924
2
5

4о. Вычислить
105 924
 5 7  10 13  4 20 
5о. Вычислить     2  1 :   
 18 12  31 51  17 51 
10
Контрольная работа № 8
Вариант 1
1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определить, сколько
килограммов каждого металла содержится в слитке такого сплава массой 7,5 кг.
2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определить массу семян,
если песка взяли 200 г.
3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8
кг металла?
2
 3 16  1  11

4о. Вычислить:     2    0,3  : 12
5
 7 21  7  15

о
5 . Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько
меньше времени ему потребуется на этот путь, если будет двигаться со скоростью 89,6 км/ч?
Вариант 2
1. Для изготовления 42 кг земляной смеси взяли песок и чернозем в отношении 2 : 5. Какова масса
песка и масса чернозема в этой смеси?.
2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Определить массу молока,
если муки взяли 5 кг.
3. Автомобиль на 760 км расходует 49,4 л бензина. Сколько литров бензина надо на 1140 км?
2  11
3 7 
5
4о. Вычислить:     3,6     : 1
 8 12 
 18 27  27
о
5 . Автопоезд из 18 одинаковых самосвалов может вывезти грунт за 200 поездок. Сколько машин
надо добавить, чтобы вывезти грунт за 150 поездок?
Промежуточная аттестационная работа
Вариант 1
7 5
7
28 45
3

:2
1. Вычислить   2 2. Выполнить действия
9 6
12
33 98 11
3. Упростить 5(3 + 2х) – 2(12 – 8х)
4о. В первой цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую добавили 20 т
нефти, а из второй откачали 19 т, нефти стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне
первоначально?
5о. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 40% всего пути, во второй – 52%
остатка, а в третий – 54 км. Найти длину всего пути.
Вариант 2
7
9
3
4
2 57
:1 
1. Вычислить   1  2. Выполнить действия
9
20 10
51 17 64
3. Упростить -7(3 + 6х) – 5(4 – х)
4о. На первом складе в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад
завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн
овощей было на каждом складе первоначально?
5о. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, во второй – 40%
остатка. Сколько гектаров вспахали в третий день?
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-работа выполнена полностью;
-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
11
-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации
при выполнении практического задания;
-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала;
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-не раскрыто основное содержание учебного материала;
-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Тематическое планирование по математике в 6 классе.
12
№ уроков
по теме
1-7
8-13
14-17
18-21
22-26
27-29
30
31
32-36
37-41
42-45
46-48
49-52
53-56
57
58
59-61
62-63
64-68
69-72
73-75
76
77
78-81
82-88
89-94
95-102
103
104
105-109
110-112
113-115
116-117
Учебник: Математика 6 класс. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.
(6 часов в неделю)
Тема
По
шк.
про ком
гра
п.
мме
Повторение курса математики 5 класса
Глава 1. Положительные и отрицательные числа (70 часов)
§1.Поворот и центральная симметрия
6
§2. Положительные и отрицательные числа. Координатная
4
прямая.
§ 3. Модуль числа. Противоположные числа.
4
§ 4. Сравнение чисел.
4
1
§ 5. Параллельность прямых.
3
Контрольная работа по теме «Положительные и
1
отрицательные числа».
Анализ контрольной работы «Положительные и
1
отрицательные числа». Решение задач.
§ 6. Числовые выражения, содержащие знаки +, -.
4
1
§ 7. Алгебраическая сумма и её свойства.
4
1
§ 8. Правило вычисления алгебраической суммы для
3
1
слагаемых с одинаковыми знаками.
§ 9. Расстояние между точками координатной прямой.
3
§ 10. Осевая симметрия.
3
1
§ 11. Числовые промежутки.
3
1
Контрольная работа №2 по теме «Алгебраическая сумма»
1
Анализ контрольной работы по теме «Алгебраическая
1
сумма». Решение задач.
§ 12. Умножение и деление положительных и отрицательных
3
чисел.
§ 13. Координаты
1
1
§ 14. Координатная плоскость
5
§ 15. Умножение и деление обыкновенных дробей
4
§ 16. Правило умножения для комбинаторных задач.
3
Контрольная работа по теме №3«Умножение и деление
1
рациональных чисел»
Анализ контрольной работы «Умножение и деление
1
рациональных чисел».Решение задач.
итого 63
7
Глава 2. Преобразование буквенных выражений.(42часа)
§ 17. Раскрытие скобок.
4
§ 18. Упрощение выражений.
6
1
§ 19. Решение уравнений.
4
2
§ 20. Решение задач на составление уравнений.
8
Контрольная работа по теме №4«Преобразование буквенных
1
выражений»
Анализ контрольной работы по теме «Преобразование
буквенных выражений». Решение задач.
§ 21.Две основные задачи на дроби.
3
2
§ 22. Окружность.
3
§ 23. Круг. Площадь круга.
3
§ 24. Шар. Сфера.
2
всего
7
6
4
4
5
3
1
1
5
5
4
3
4
4
1
1
3
2
5
4
3
1
1
70
4
7
6
8
1
1
5
3
3
2
13
118
119
120-122
123-126
127-130
131-134
135-138
139
140
141-144
145-146
147-150
151
152
153-157
158-161
162-165
166-170
171
172
173-180
181-182
183-184
185-192
193
194
195-204
Контрольная работа по теме№5 «Две основные задачи на
1
дроби»
Анализ контрольной работы по теме «Две основные задачи
на дроби». Решение задач.
итого 37
Глава 3. Делимость натуральных чисел(33 часа)
§ 25. Делители и кратные.
3
§ 26. Делимость произведения.
4
§ 27. Делимость суммы и разности чисел.
4
§ 28. Признак делимости на 2, 5010,4 и 25
4
§ 29. Признак делимости на 3 и 9.
4
Контрольная работа по теме №6«Признаки делимости».
1
Анализ контрольной работы по теме «Признаки делимости
чисел». Решение задач.
§ 30. Простые числа. Разложение числа на простые
4
множители.
§ 31. Наибольший общий делитель.
2
§ 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на
3
произведение. Наименьшее общее кратное.
Контрольная работа по теме №7«Наибольший общий
1
делитель», «Наименьшее общее кратное»
Анализ контрольной работы по теме «НОД и НОК». Решение
задач.
итого 32
Глава 4. Математика вокруг нас(32 часа)
§ 33. Отношение двух чисел.
4
§ 34. Диаграмма.
4
§ 35. Пропорциональность величин.
4
§ 36. Решение задач с помощью пропорций.
5
Контрольная работа по теме №8 «Пропорциональность
1
величин».
Анализ контрольной работы по теме «НОД и НОК» Решение
1
задач.
§ 37.Разные задачи
7
§ 38. Первое знакомство с понятием «вероятность»
2
§ 39. Первое знакомство с подсчетом вероятности
2
итого 30
Повторение (20 часов)
Повторение
6
Промежуточная аттестационная работа
1
Анализ промежуточной аттестации.
1
Заключительное повторение курса математики за 6 класс
итого
8
170
1
1
5
42
3
4
4
4
4
1
1
4
1
2
4
1
1
1
33
1
5
4
4
5
1
1
1
2
2
10
12
34
8
2
2
32
8
1
1
10
20
204
14
№
Тема урока
1.
Натуральные числа.*
Буквенные выражения
2.
Решение уравнений
3.
Основное свойство дроби
4.
Арифметические действия
над обыкновенными дробями
5.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Умножение и деление
десятичных дробей
6.
7.
Вводная контрольная
работа. Решение задач.
8. Поворот.
9. Центральная симметрия.
10. Построение симметричных
фигур
11. Центрально-симметричные
фигуры.
12. Симметричные точки на
координатном луче
13. Задачи на построение по
теме «Поворот и
центральная симметрия».
14. Положительные и
отрицательные числа
15. Координатная прямая
Цель урока
Элементы содержания
I четверть Повторение курса 5 класса. 7 часов
Повторить законы арифметических
Координатный луч. Законы
действий, определение буквенных
арифметических действий,
выражений и нахождение значений
уравнение, корень уравнения,
буквенных выражений, закрепить
упрощение выражений.
нахождение неизвестных компонентов в
уравнениях
Повторить основное свойство дроби,
правила сложения и вычитания
обыкновенных дробей с равными
знаменателями и с разными знаменателями,
способствовать выработке навыков
решения примеров и задач
Повторить правила действий с
десятичными дробями, отработать навыки
и умения сложения и вычитания,
умножения и деления десятичных дробей;
развивать логическое мышление учащихся.
Основное свойство дроби,
арифметические действия над
обыкновенными дробями
Арифметические действия над
десятичными дробями, процент,
задачи на проценты.
Планируемые результаты освоения
материала
Дата
проведения
План факт
Знать: определение буквенного
выражения, названия компонентов при
арифметических действиях.
Уметь: выполнять числовые подстановки
в буквенные выражения и находить
числовые значения; применять законы
арифметических действий; решать
уравнения, упрощать выражения
Уметь решать задачи на дроби,
производить арифметические действия над
ними; выделять целую часть дроби,
представлять смешанную дробь в виде
неправильной дроби
Уметь складывать и вычитать десятичные
дроби, использовать переместительный и
сочетательный законы при вычислениях;
умножать десятичные дроби, использовать
переместительный и сочетательный
законы при вычислениях; делить
десятичные дроби.
Вводный контроль и учет знаний и навыков
Положительные и отрицательные числа. Координаты.(69 часов)
Познакомить учащихся с понятием
Поворот, центр поворота,
Иметь представление о повороте вокруг
поворота точки вокруг данной точки,
симметричные точки, центр
точки, о центральной симметрии
центральная симметрия, изучить свойства
симметрии, центральноЗнать свойство центрально-симметричных
центрально-симметричных точек; научить
симметричные точки, центральноточек
строить центрально-симметричные точки и симметричные фигуры,
Уметь строить центрально-симметричные
фигуры; закрепить эти понятия в ходе
достоверные и случайные события, точки, центрально-симметричные фигуры,
решения упражнений.
процент
находить центр симметрии
Ввести понятия отрицательного числа,
координатной прямой, формировать
умения находить координаты точек,
Положительные и отрицательные
числа, координатная прямая,
координата точки
Знать: положительные и отрицательные
числа; координатная прямая, координаты
точек на координатной прямой.
16
16. Изображение чисел на
координатной прямой.
17. Симметричные точки на
координатной прямой
18. Модуль числа
19. Противоположные числа
20. Целые числа. Рациональные
числа
21. Уравнения и неравенства с
модулем
изображенных на координатной прямой и
точку по ее координате.
Ввести понятие модуля числа,
противоположных чисел, целых и
рациональных чисел, формировать умения
изображать числа на координатной прямой,
находить модули чисел и значения
выражений с модулем, решать простейшие
модульные уравнения
Противоположные точки,
противоположные числа, целые
числа, рациональные числа, модуль
числа
22. Сравнение чисел с помощью
координатной прямой.
23. Сравнение отрицательных
чисел
24. Сравнение положительных и
отрицательных чисел.
25. Сравнение разных чисел.
26. Решение двойных
неравенств
27. Параллельность прямых
28. Построение параллельных
прямых
29. Геометрически фигуры,
имеющие параллельные
стороны
Рассмотреть сравнение чисел с помощью
координатной прямой, сравнение
отрицательных чисел через их модули,
решения простейших модульных
неравенств.
Координата точки, координатная
прямая.
Правила сравнения чисел.
Знаки неравенств
Ввести определение параллельных
прямых, свойства параллельных прямых,
развивать навыки построения
геометрических фигур
Параллельные прямые,
перпендикуляр, прямоугольник,
параллелограмм, трапеция
30. Контрольная работа №1 по
теме «Положительные и
отрицательные числа».
31. Анализ КР. Задачи на
построения.
Контроль и учет знаний и умений
Коррекция знаний, умений и навыков
32. Числовые выражения,
содержащие знаки + и -
Выработать навыки сложения чисел с
одинаковыми и разными знаками: с
помощью координатной прямой,
рассуждений доход и расход и т.п
33. Сложение и вычитание
целых чисел с помощью
координатной прямой
34. Сложение и вычитание
целых чисел.
Обобщение и систематизация знаний
Перемещение по координатной
прямой, действия сложения и
вычитания для чисел разного знака
Уметь: изображать положительные и
отрицательные числа на координатной
прямой, находить координаты точек на
координатной прямой
Знать: модуль числа, противоположные
числа, целые числа, рациональные числа,
неотрицательные числа, неположительные
числа.
Уметь: определять вид числа, находить и
изображать числа, противоположные
данным модули чисел, вычислять
значения выражений, содержащих модули,
решать уравнения вида х  а
Знать: правила сравнения чисел, с
помощью координатной прямой, правило
сравнения отрицательных чисел.
Уметь: сравнивать числа с помощью
координатной прямой, сравнивать
отрицательные числа через их модули,
решать простейшие неравенства
Иметь представление о параллельных
прямых, о трапеции и параллелограмме.
Уметь находить геометрические фигуры,
которые имеют параллельные стороны,
обосновать параллельность сторон,
записывать параллельные прямые с
помощью символики.
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Знать: смысловое значение знаков «+» и «», стоящих перед числом на координатной
прямой, показывающим температуру,
доход или расход (прибыль или долг).
Уметь: вычислять значения выражений,
содержащих числа с разными знаками, в
т.ч. помощью перемещения по
17
35. Сложение и вычитание
рациональных чисел
36. Решение примеров на
сложение и вычитание чисел
с разными знаками.
37. Алгебраическая сумма и ее
свойства
38. Слагаемые алгебраической
суммы.
39. Раскрытие скобок в
алгебраической сумме.
40. Решение примеров с
использованием свойств
алгебраической суммы.
41. Заключение слагаемых в
скобки.
координатной прямой, с помощью
рассуждений о прибыли или долге,
доходе или расходе
Ввести понятие алгебраической суммы,
рассмотреть применение свойств сложения
для вычисления алгебраической суммы,
выработать прочные навыки сложения и
вычитания чисел с разными знаками, с
одинаковыми знаками, формировать
навыки рациональных вычислений.
Алгебраическая сумма, законы
арифметических действий,
Правило вычисления
алгебраической суммы.
Модуль суммы. Противоположные
числа
Знать: алгебраическая сумма, слагаемые
алгебраической суммы. законы
вычисления алгебраической суммы.,
правило вычисления значения
алгебраической суммы двух чисел,
правило сложения противоположных
чисел.
Уметь: вычислять алгебраическую сумму
с помощью перемещения на координатной
прямой, с помощью понятий доход и
расход, применяя законы арифметических
действий.
Знать: правило вычисления значения
алгебраической суммы двух чисел.
Уметь:
складывать
два
числа
с
одинаковыми знаками и разными знаками.
42. Правило вычисления
алгебраической суммы двух
чисел
43. Сумма противоположных
чисел.
44. Решение примеров на
вычисление алгебраической
суммы двух чисел
45. Вычисление алгебраической
суммы
46. Свойства модуль разности и
модуль суммы.
47. Расстояние между точками
координатной прямой
48. Координата середины
отрезка
49. Осевая симметрия
50. Построение симметричных
точек при осевой симметрии.
51. Решение задач на
построение.
52. Осевая симметрия в
геометрических фигурах
Вывести правило вычисления значения
алгебраической суммы и научить
применять это правило при нахождении
значения выражения.
Правило вычисления
алгебраической суммы. Модуль
суммы. Противоположные числа.
Продолжить формирование умений
вычислять алгебраическую сумму, вывести
правило нахождения расстояния между
точками координатной прямой, вычисления
координаты середины отрезка.
Расстояние между точками, модуль
разности двух чисел, модель суммы
двух чисел.
Знать:
формулу расстояния
между
точками на числовой прямой.
Уметь: вычислять расстояние между
точками с помощью числовой прямой и по
правилу.
Ввести понятие осевой симметрии, научить
строить симметричные точки относительно
данной прямой, развивать навыки решения
задач и уравнений.
Осевая симметрия. Ось симметрии,
симметрия относительно прямой.
53. Числовые промежутки
Познакомить с видами числовых
Числовые промежутки.
Знать: осевая симметрия, ось симметрии,
свойство точек, симметричных
относительно прямой, фигуры, имеющие
ось симметрии.
Уметь: строить простейшие фигуры,
симметричные данной фигуре
относительно прямой, находить ось
симметрии фигуры.
Иметь представление о числовых
18
54. Геометрическая модель
числового промежутка
II четверть
55. Аналитическая модель
числового промежутка
56. Решение задач по теме
«Алгебраическая сумма и её
свойства».
57. Контрольная работа №2 по
теме «Алгебраическая
сумма»
58. Анализ КР. Решение заданий
по теме «Алгебраическая
сумма»
59. Умножение положительных
и отрицательных чисел
60. Деление положительных и
отрицательных чисел
61. Решение задач по теме:
«Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел».
62. Координаты
63. Нахождение координат
объекта
64. Координатная плоскость
65. Прямоугольная система
координат
66. Координаты точки в системе
координат
67. Симметрия в координатной
плоскости
68. Построение рисунка по
координатам точек.
промежутков на координатной прямой,
научить составлять графическую,
геометрическую и аналитическую модели
числовых промежутков, продолжить
формирование навыков вычислений.
Подготовить к контрольной работе.
69. Умножение обыкновенных
дробей и смешанных чисел
70. Задачи на умножение
дробей.
71. Деление обыкновенных
дробей и смешанных чисел.
Виды промежутков. Графическая
модель, аналитическая модель.
промежутках, о нестрогом и строгом
неравенствах, о числовом отрезке и
интервале.
Уметь строить геометрическую модель
числового промежутка и указать все целые
числа, которые ему принадлежат.
Контроль и учет знаний и навыков
Обобщение и систематизация знаний
Коррекция знаний, умений и навыков
Ввести правило умножения и деления
положительных и отрицательных чисел,
продолжить формирование
вычислительных навыков.
Правило умножения числа на 1 и (1); правило умножения и деления
чисел с разными знаками и с
одинаковыми знаками.
Ввести понятие координат на конкретных
примерах, продолжить формирование
навыков вычислений.
Ввести понятие системы координат на
плоскости, координатной плоскости, осей
координат. Объяснить построение точки на
плоскости по ее координатам, нахождение
координат точки. Повторить пройденный
геометрический материал
Координаты, координаты объекта,
составление аналитической модели
по геометрической модели
Координатные прямые, система
координат. Координаты точки.
Свойство точек, лежащих на осях
координат.
Ввести правило умножения и деления
обыкновенных дробей и смешанных чисел,
выработать навыки умножения и деления
обыкновенных дробей, развивать
вычислительные навыки и логическое
мышление.
Обыкновенная дробь, умножение
обыкновенных дробей.
Смешанные числа, умножение
смешанных чисел.
Числа, обратные данным. Деление
обыкновенных дробей.
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Знать: правило умножения числа на 1 и (1); правило умножения чисел с разными
знаками, правило умножения чисел с
одинаковыми знаками; правило деления
рациональных чисел.
Уметь: умножать и делить рациональные
числа, выполнять все действия с
рациональными числами.
Знать: понятие координаты.
Уметь: определять местоположение точки.
Знать: координатная плоскость, система
координат, координатные оси (абсцисс и
ординат), координаты точки на плоскости,
свойство точек, лежащих на оси абсцисс
(на оси ординат), имеющих одинаковую
абсциссу (одинаковую ординату).
Уметь: определять координаты точки на
плоскости, строить точку на плоскости по
её координатам, строить фигуры на
координатной плоскости по координатам
основных точек.
Знать: правило умножения и деления
обыкновенных дробей смешанных чисел,
число, обратное данному;
Уметь: умножать и делить обыкновенные
дроби и смешанные числа, находить
число, обратное данному, решать задачи
19
72. Умножение и деление
обыкновенных дробей
73. Правило умножения для
комбинаторных задач
74. Перебор возможных
вариантов в комбинаторных
задачах
75. Решение простейших
комбинаторных задач
76. Контрольная работа №3 по
теме «Умножение и
деление рациональных
чисел»
77. Анализ КР. Решение
примеров.
на дроби
Ввести понятия «комбинации»,
познакомить учащихся с комбинаторными
задачами на перебор возможных
комбинаций, научить решать простейшие
комбинаторные задачи с помощью дерева
возможных вариантов и правила
умножения.
Комбинаторные задачи.
«Дерево» возможных вариантов.
Правило умножения для
комбинаторных задач.
Знать: «дерево» возможных вариантов,
правило умножения для комбинаторных
задач.
Уметь: решать простейшие
комбинаторные задачи с помощью
«дерева» возможных вариантов, с
помощью правила умножения.
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
Обобщение и систематизация знаний
Коррекция знаний, умений, навыков
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Преобразование буквенных выражений (42 часа)
78. Раскрытие скобок
79. Применение
распределительного закона
умножения
80. Правила раскрытия скобок,
перед которыми стоит знак
«+» и «-»
81. Упрощение выражений.
82. Подобные слагаемые
83. Приведение подобных
слагаемых
84. Упрощение выражений,
содержащих скобки.
85. Упрощение выражений.
86. Решение уравнений.
87. Решение задач
88. Преобразование выражений.
89. Решение уравнений.
Переменная. Постоянная.
90. Правила решения уравнений
91. Решение уравнений по
алгоритму
92. Решение уравнений.
Ввести правила раскрытия скобок на
примерах и учить их применять при
выполнений упражнений, продолжить
формирование вычислительных навыков.
Законы арифметических действий.
Правила раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак «+» или «-».
Знать: правила раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак «+» или «-».
Уметь: раскрывать скобки, перед
которыми стоит знак «+» или «-».
Ввести определение подобных слагаемых,
коэффициент, вывести правило приведения
подобных слагаемых, способствовать
выработке навыков приведения подобных
слагаемых.
Подобные слагаемые,
коэффициент.
Равные слагаемые, приведение
подобных слагаемых.
Знать: подобные слагаемые.
Уметь: приводить подобные слагаемые,
упрощать выражения, содержащие
умножение скобки на число и подобные
слагаемые.
Ввести понятие переменной и постоянной,
повторить правила нахождения
неизвестных компонентов в уравнениях,
вывести и закрепить алгоритм решения
уравнений.
Переменная величина, постоянная
величина. Коэффициент при
переменной величине.
Взаимное уничтожение слагаемых.
Преобразование выражений.
Знать: постоянные и переменные
величины в уравнении, алгоритм решения
уравнения.
Уметь: выделять постоянные и
переменные величины в уравнении,
решать уравнения по алгоритму.
20
93. Решение уравнений.
Координатная плоскость.
94. Решение уравнений
различной степени
сложности
95. Решение задач на
составление уравнения
96. Три этапа математического
моделирования
III четверть
97. Составление математической
модели реальной ситуации
98. Решение задач
Ввести понятие математической модели
при решении задачи, познакомить с тремя
этапами математического моделирования и
научить применять эти этапы при решении
задач. Развивать умения решения
текстовых задач.
Математическая модель.
Составление математической
модели.
Решение задач с помощью
составления уравнений.
Знать: понятие математической модели,
этапы работы по составлению
математической модели.
Уметь: решать текстовые задачи с
помощью составления уравнений
99. Решение задач на движение
100. Решение задач на
совместную работу
101. Составление уравнения по
готовым схемам.
102. Решение разных задач.
Подготовка к контрольной
работе.
103. Контрольная работа №4 по
теме «Преобразование
буквенных выражений»
104. Анализ КР. Решение задач.
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
Обобщение и систематизация знаний. Коррекция знаний, умений, навыков
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
105. Две основные задачи на
дроби.
106. Решение задач на
нахождение части от целого
107. Решение задач на
нахождение целого по его
части
108. Решение задач на проценты
Познакомить с задачами на нахождение
части от целого и целого по части,
сформулировать правила отыскания части
от целого и целого по части и; повторить
правила умножения и деления
обыкновенных дробей, представление в
виде десятичной дроби процентов.
Развивать навыки решения задач.
Знать: правила нахождения части от
целого и целого по его части.
Уметь: находить часть от целого и целое
по его части
Уравнение, числовое выражение,
целое по его части.
Решение задач на части.
109. Решение комбинированных
задач.
21
110. Окружность, длина
окружности
111. Нахождение длины
окружности
112. Нахождение центра
окружности с помощью
циркуля и линейки
Изучить формулу длины окружности и
научить применять ее при нахождении
длины окружности, радиуса и диаметра при
известной длине окружности; познакомить
с понятием правильного многоугольника.
Развивать навыки решения геометрических
задач
Окружность, центр, радиус,
диаметр, длина окружности,
формула длины окружности.
Правильный многогранник.
113. Круг, площадь круга
114. Нахождение площади круга
различных радиусов
115. Нахождение площади
фигуры
Ввести формулу площади круга и научить
применять ее к решению задач на
нахождение площадей фигур по готовым
рисункам
Круг, формула площади круга,
бесконечность
116. Шар, сфера
117. Вычисления объема шара и
площади сферы
Окружность, круг, шар,
сфера. Подготовка к
контрольной работе.
Ввести понятия шар, сфера, радиус шара,
диаметр шара; формулу объема шара
площади сферы. Развивать навыки решения
задач с геометрическим содержанием.
Шар, сфера, центр шара, центр
сферы.
Формула площади сферы. Формула
объема шара.
118. Контрольная работа
№5«Две основные задачи на
дроби»
119. Анализ КР. Решение задач на
дроби.
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
120. Делители и кратные
121. Наименьшее общее кратное
и наибольший общий
делитель
122. НОД и НОК чисел.
123. Делимость произведения
124. Решение задач на делимость
произведения
125. Сокращение дробей с
Обобщение и систематизация знаний
Коррекция знаний, умений, навыков
Делимость натуральных чисел (33 часа)
Ввести понятие делителей и кратных чисел, Делитель, кратное.
наименьшего общего кратного и
Общее кратное.
наибольшего общего делителя; научить
Общий делитель.
находить делители и кратные числа, НОК
Признаки делимости. Наименьшее
и НОД чисел и применять при сокращении
общее кратное. Наибольший общий
дробей и сложении и вычитании
делитель.
обыкновенных дробей.
Изучить признак делимости произведения,
Признаки делимости. Наименьшее
научить применять его при сокращении
общее кратное. Наибольший общий
дробей, развивать умения рассуждать,
делитель.
делать выводы.
Верные рассуждения.
Знать: формулу длины окружности,
понятия серединный перпендикуляр.
Уметь: вычислять длину окружности по
готовому рисунку, по диаметру, по
радиусу; с помощью циркуля и линейки
находить центр окружности, используя
свойство прямого угла и серединного
перпендикуляра, строить окружности по
заданному радиусу.
Знать: понятие круга, формулу площади
круга.
Уметь: вычислять площадь круга, радиус
круга,
площадь фигуры,
выполнив
необходимые измерения по готовому
рисунку.
Знать: формулы вычисления площади
сферы и объема шара.
Распознавать сферу и шар
Уметь: выполнять чертёж по условию
задачи
вычислять площадь сферы и объем шара.
Уметь изображать окружность, круг, шар,
сферу и находить длину окружности и
площадь круга.
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Знать: понятия делители и кратные,
наименьшее общее кратное, наибольший
общий делитель чисел.
Уметь: находить кратные и делители
чисел, НОК и НОД чисел
Знать: признак делимости произведения.
Уметь: делить произведение на
натуральное число, доказать и применять
при решении, что если ни один из
22
применением делимости
произведения.
126. Алгоритм решения задач на
делимость
127. Делитель суммы и разности
чисел
128. Свойства делимости суммы
и разности чисел
129. Решение задач на признак
делимости суммы и разности
130. Применение признака
делимости суммы и разности
чисел
131. Признаки делимости на 2
132. Признаки делимости на 5,10
133. Признаки делимости на 4
134. Признаки делимости на 25
135. Признаки делимости на 3
136. Признаки делимости на 9
137. Применение признаков
делимости при сокращении
дробей
138. Применение признаков
делимости при решении
уравнений
139. Контрольная работа №6 по
теме «Признаки делимости
чисел»
140. Анализ КР. Решение задач
по теме «Признаки
делимости чисел»
141. Простые и составные числа
142. Разложение числа на
простые множители
143. Каноническая форма
разложения числа
144. Нахождение общего
делителя и общего кратного
с помощью разложения на
простые множители
Справедливое утверждение.
Признак делимости произведения.
множителей не делится на некоторое
число, то и произведение не делится на это
число.
Сформулировать свойства делимости
суммы и разности чисел и научить
применять его при вычислениях. Развивать
умения рассуждать, приводить примеры и
контрпримеры, устанавливать истинность
утверждений.
Контрпример, признак делимости
суммы и разности чисел. Свойство
делимости чисел.
Знать признак делимости суммы и
разности чисел, свойства делимости
суммы и разности.
Уметь: делить сумму и разность на
натуральное число, используя признаки и
свойства делимости суммы и разности.
.
Изучить признаки делимости на 2, на5, на
10,4 и 25. Ввести определение четных и
нечетных чисел. Формировать навыки
применения этих признаков при решении
задач и вычислениях.
Признак делимости на 2, на 4, 5, 10
и 25. Четное, нечетное число.
Изучить признаки делимости на 3 и 9,
способствовать выработке навыков и
умений применения признаков делимости
при решении задач, уравнений. Развивать
логическое мышление учащихся
Признак делимости на 3, на 9.
Сумма разрядных слагаемых.
Знать: признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и
25, формулу четного и нечетного числа.
Уметь: проверять делимость числа на
числа 2,4 5 и 10, а так же сокращать
большие дроби, используя признаки
делимости.
Знать: признаки делимости на 3 и 9.
Уметь: проверять делимость чисел,
пользоваться признаками делимости при
сокращении дробей, применять признаки
делимости на 3 и на 9 при решении
уравнений, в вычислительных примерах и
в логических заданиях.
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
Обобщение и систематизация знаний
Ввести понятие простых и составных
чисел, рассмотреть способы разложения
числа на простые множители, ввести
понятие канонической формы разложения,
изучить основную теорему арифметики.
Формировать навыки нахождения НОК и
НОД чисел.
Простые числа, составные числа.
Числа-близнецы, разложение на
простые множители. Основная
теорема арифметики
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Знать: понятия простых и составных
чисел, разложение числа на простые
множители .
Уметь: различать простые и составные
числа, разложить составное число на
простые множители; находить общие
делители и общие кратные с помощью
разложения чисел на простые множители.
23
145. Наибольший общий
делитель
146. Правило отыскания НОД
Нахождение НОД
147. Взаимно простые числа.
148. Признак делимости на
произведение
149. Наименьшее общее кратное
150. Решение задач на
нахождение НОК.
151. Контрольная работа №7по
теме «НОД и НОК»
152. Анализ КР. Решение задач
по теме «НОД и НОК»
153. Отношение двух чисел
154. Пропорции
155. Основное свойство
пропорции
156. Решение пропорций с
неизвестным членом.
IVчетверть
157. Решение задач на
составление пропорций.
158. Диаграммы
159. Чтение диаграмм
160. Построение диаграмм
161. Практическая работа на ПК
«Построение диаграмм»
162. Пропорциональность
величин
163. Пропорциональные
Показать нахождение наибольшего общего
делителя с использованием разложения на
простые множители; отрабатывать навыки
разложения чисел на простые множители и
нахождения наибольшего общего делителя.
Ввести определение взаимно-простых
чисел, сформулировать признак делимости
на произведение взаимно-простых чисел
Обобщить и систематизировать знания по
темам « Простые числа, разложение на
простые множители, нахождение НОК и
НОД чисел»
Наибольший общий делитель,
правило отыскания НОД.
Знать: правило отыскания НОД.
Уметь: находить НОД для двух и трёх
натуральных чисел, подбирать пары чисел
для заданного наибольшего делителя.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Правило отыскания НОК.
Знать: понятия взаимно простых чисел,
признак делимости на произведение, НОК,
правило отыскания НОК.
Уметь: находить НОК для двух и трёх
натуральных чисел, подбирать пары
взаимно простых чисел, применять
признак делимости на произведение
взаимно простых чисел, приводить дроби
к общему знаменателю.
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
Обобщить и систематизировать знания по
Теория и практика по теме простые
темам: Простые числа, разложение на
числа, разложение числа на
простые множители, нахождение НОК и
простые множители, нахождения
НОД чисел»
НОД и НОК чисел
Математика вокруг нас
Ввести понятие отношения двух чисел;
Отношение двух чисел, сравнение
определить, что показывает отношение
чисел, равенства двух отношений.
двух чисел; показать, где применяется
Пропорция, средние и крайние
понятие отношения двух чисел, двух
члены пропорции, основное
величин.
свойство пропорции.
Ввести понятие пропорции, названия ее
членов; научить чтению пропорции и
составлению пропорции из отношений.
Вывести основное свойство пропорции
Формировать умения применять основное
свойство пропорции при решении задач
Познакомить с понятием диаграммы, с
Диаграмма, столбчатая диаграмма,
различными видами диаграмм, научить
круговая диаграмма, графическая
читать и строить диаграммы.
диаграмма, накопительная
диаграмма.
Ввести понятие прямо пропорциональных и
обратно пропорциональных величин,
формировать навыки рассуждений при
Пропорциональность,
пропорциональные величины.
Попарно пропорциональные
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Знать: понятие отношение двух чисел.
Уметь решать задачи на отношение,
выражать отношение в процентах
Знать: понятие пропорции, крайних и
средних членов, основное свойство
пропорции
Уметь: составлять верные пропорции,
применяя основное свойство пропорции,
находить неизвестный член пропорции
Уметь составлять и решать пропорции,
решать задачи с помощью пропорции.
Знать: понятие диаграммы как вида
математической модели.
Уметь: извлекать информацию,
представленную в таблицах, на
диаграммах; составлять таблицы, строить
диаграммы; вычислять средние значения
результатов измерений
Иметь представление о пропорциональных
величинах, о прямо пропорциональных
величинах, об обратно пропорциональных
24
величины и масштаб
164. Прямо пропорциональные
величины.
165. Обратно пропорциональные
величины
166. Решение задач с помощью
пропорций
167. Этапы решения задач на
пропорции.
168. Решение текстовых задач на
пропорции.
169. Решение задач на прямую
пропорциональность
170. Решение задач на обратную
пропорциональность
171. Контрольная работа №8 по
теме
«Пропорциональность
величин»
172. Анализ КР. Решение задач
на пропорции.
определении вида пропорциональности,
развивать вычислительные навыки
величины. Обратно
пропорциональные величины.
величинах.
Уметь: определять прямо
пропорциональные и обратно
пропорциональные величины
Формировать умения решать задачи,
используя прямо пропорциональную и
обратно пропорциональную зависимости,
закрепить навыки решения уравнений с
помощью пропорций
Пропорции, верная пропорция.
Основное свойство пропорций.
Задачи на пропорцию.
Уметь: решать текстовые задачи на
применение пропорции и его основного
свойства; записать и решить уравнение к
задаче, в которой величины прямо
пропорциональны; записать и решить
уравнение к задаче, в которой величины
обратно пропорциональны.
173. Разные задачи.
174. Задачи на части.
175. Решение задач с помощью
уравнений.
176. Решение задач разными
способами.
177. Решение задач на проценты
178. Решение задач на движение
179. Решение задач на дроби
180. Решение задач на пропорцию
181. Первое знакомство с
понятием «вероятность
182. Оценка событий Решение
задач на вероятность
Научить решать разные типы задач
арифметическим и алгебраическими
способами.
183. Первое знакомство с
подсчетом вероятности
Проверить знания, умения и навыки при решении задач на пропорции.
Обобщить и систематизировать знания по
темам «Отношения»,
«Пропорциональность величин»
Теория и практика по теме простые
числа, разложение числа на
простые множители, нахождения
НОД и НОК чисел
Задачи на составление уравнений.
Задачи на проценты.
Задачи на пропорцию.
Задачи на движение.
Уметь объяснять характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Познакомить с понятием вероятность, с
тремя видами событий, научить решать
задачи, оценивая события и сравнивая
события в двух похожих случайных
событиях, развивать познавательный
интерес
Виды событий :достоверное
событие, невозможное событие,
случайное событие.
Характеристика события.
Познакомить с подсчетом вероятности, с
формулой для вычисления вероятности и
Количественные характеристики,
теория вероятностей,
Знать: понятия достоверных, случайных и
невозможных событий, о стопроцентной и
нулевой
вероятности,
о
равновероятностных событиях.
Уметь: характеризовать событие, о
котором идет речь, находить вероятности
случайных событий в простейших случаях
Знать:
чему
равна
вероятность
достоверного и невозможного события и
Уметь: составлять математическую модель
реальной ситуации, решать текстовые
задачи арифметическим и алгебраическим
способами
25
184. Решение простых
вероятностных задач
185. Сложение и вычитание чисел
с разными знаками
186. Алгебраическая сумма
187. Решение уравнений.
188. Преобразование выражений
189. Делимость натуральных
чисел
190. Нахождение НОД и НОК
191. Решение текстовых задач
арифметическим способом.
192. Решение задач с помощью
уравнений
193. Промежуточная
аттестационная работа
194. Анализ промежуточной
аттестации
195. Положительные и
отрицательные числа
196. Алгебраическая сумма
197. Координатная плоскость
198. Решение уравнений
199. Окружность, круг, шар,
сфера
200. Делимость натуральных
чисел
201. Решение разных задач
202. Решение задач на подсчет
вероятности
203. Урок-игра по курсу 6 класса
204. Заключительный урок за
записью вероятности в процентах,
способствовать выработке навыков и
умений решений задач, связанных с
подсчетом вероятности.
Стопроцентная вероятность,
равновероятностные события.
Формула вычисления вероятностей.
Число всех исходов, число
благоприятных исходов
Обобщающее повторение курса математики за 6 класс
Обобщение и систематизация знаний
Развитие интереса к математике.
Подведение итогов деятельности учащихся
Занимательные задания по курсу 6
класса
правило
вычисления
вероятности
случайного события.
Уметь: подсчитать в простейших случаях
вероятность, применяя правило
вычисления вероятности; определить, на
сколько или во сколько раз одно
случайное событие вероятнее другого;
вычислять вероятность в ситуации, когда
исход случайного события состоит из
нескольких равновозможных вариантов
Знать основные правила действий с
числами, решения уравнения, признаки
делимости, правила нахождения НОК и
НОД.
Уметь проводить вычисления с
рациональными числами, упрощать
выражения, решать уравнения и текстовые
задачи арифметическим и алгебраическим
способами, задачи на пропорции
Уметь решать занимательные,
нестандартные задания
Рефлексия своей деятельности за год
26
27