О предельной температуре нагрева воды горячим газом в

Ñóäîâûå ýíåðãåòè÷åñêèå óñòàíîâêè è ìàøèííî-äâèæèòåëüíûå êîìïëåêñû
УДК 621.1.016
О. П. Ковалёв
Î ÏÐÅÄÅËÜÍÎÉ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐÅ ÍÀÃÐÅÂÀ ÂÎÄÛ ÃÎÐß×ÈÌ ÃÀÇÎÌ
 ÑÓÄÎÂÛÕ ÏËÅÍÎ×ÍÛÕ ÊÎÍÒÀÊÒÍÛÕ ÎÏÐÅÑÍÈÒÅËßÕ
O. P. Kovalev
ABOUT THE LIMITING TEMPERATURE OF WATER HEATING
BY MEANS OF A HOT GAS IN SHIP FILM CONTACT DESALTERS
Изложена система уравнений тепломассообмена поверхности жидкости и горячего газа.
Получена формула для расчета температуры адиабатного испарения жидкости. Приведены
примеры.
Ключевые слова: тепломассообмен, жидкость, горячий газ, температура испарения,
расчетные формулы.
The system of heat mass exchange equations of liquid surface and a hot gas is stated in the paper.
The formula for calculation of adiabatic evaporation temperature of a liquid is received. Some examples are given.
Key words: heat mass exchange, liquid, hot gas, evaporation temperature, design formulas.
Широкое использование контактных пленочных опреснителей на судах сдерживается
многими причинами, в том числе необходимостью доработки теоретических вопросов в области
их рабочего процесса [1–8]. В предлагаемой статье мы уточняем один из основных параметров
работы этих опреснителей – максимальную (предельную) температуру воды в пленке, нагреваемой горячими газами (продуктами сгорания топлива).
Отличительной особенностью контактных тепломассообменных аппаратов является повышение температуры жидкости (при контакте с горячим газом) до определенного предела, по достижении которого она остается постоянной [1–8]. Предельная температура нагрева жидкости
соответствует температуре мокрого термометра, и для системы вода-воздух (или вода-уходящие
газы котлов или двигателей) она равна адиабатной температуре насыщения влажного воздуха.
Для расчета этой температуры используют упрощенное выражение [3 и др.]:
(
)
tм = t1 − r ср ( dм − d1 ) ,
(1)
которое справедливо для низкотемпературных условий кондиционирования воздуха. Наши эксперименты [3] по контактному тепломассообмену в пленочных пластинчатых аппаратах при высоких значениях температуры газа (до 500 ºС) и влагосодержания (до 0,1...0,15 кг/кг) показали значительное расхождение экспериментальных результатов и данных, рассчитанных по этому выражению. Очевидна необходимость уточнения расчета температуры мокрого термометра, справедливой в широком диапазоне значений температуры и влагосодержания горячих газов.
Для решения этой задачи принято следующее положение, вытекающее из анализа физической картины процессов контактного тепломассообмена и литературных источников. При достижении жидкостью предельной температуры вся теплота, передаваемая от газа к жидкости, затрачивается на испарение последней и вместе с паром снова возвращается в поток газа, если потери
в окружающую среду отсутствуют. Таким образом, соблюдается равенство удельных потоков
теплоты от газа к поверхности жидкости qг и теплоты, вносимой в газ с потоком пара q" , т. е
qг = q" ,
(2)
qг = α г ⋅ ( tг − tм ) ,
(3)
q" = q"m ⋅ r ,
(4)
где α г − коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности пленки; tг , tм − температура газа
и предельная температура поверхности жидкости соответственно, ºС; q"m − удельный поток массы пара с поверхности жидкости в газ, кг/м2; r − удельная теплота парообразования.
117
ISSN 2073-1574. Âåñòíèê ÀÃÒÓ. Ñåð.: Ìîðñêàÿ òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. 2011. № 3
Выражая tм с помощью (3) и (4), получим
(
)
tм = tг − q"m / α г r .
(5)
Удельный поток массы пара можно выразить через коэффициент массоотдачи β и движущую силу процесса:
q"m = β ( ρм − ρ ) ,
(6)
где ρм, ρ − плотность паров воды у поверхности пленки жидкости и в потоке газа.
Плотность пара выразим через парциальное давление по уравнению Менделеева – Клапейрона:
ρм = Рм / ( Rп ⋅ Qм ) ,
(7)
ρ = Р / ( Rп ⋅ Т ) .
(8)
q"m = ( β / Rп )( Рм / Qм − Рп / Т ) ,
(9)
Тогда
где Rп − газовая постоянная водяного пара; Рм, Рп − парциальное давление пара у поверхности
пленки и в ядре газового потока соответственно, θм; Т − абсолютная температура поверхности
жидкости и газового потока соответственно, К.
Одной из основных характеристик влажных газов является влагосодержание d − количество влаги в одном кг сухого газа.
Парциальные давления в функции влагосодержания составят:
Рм = ( Р ⋅ dм ) / ( dм + M п / M г ) ,
(10)
Рп = ( Р ⋅ d ) / ( d + M п / M г ) ,
(11)
где Р − общее давление парогазовой смеси; Мп, Мг − молекулярная масса водяного пара
и сухого газа.
Процессы переноса теплоты и массы выражаются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями Био – Фурье и Фика:
q = −λ ( dT dy ) ,
(12)
qт = − D ( dρ dy ) .
(13)
Эти уравнения отражают аналогию процессов тепло- и массообмена при умеренной
интенсивности массообмена.
В ряде современных публикаций отмечается, что наиболее полной и справедливой в широком диапазоне режимных параметров и конструктивных особенностей контактных аппаратов является классическая аналогия Чилтона – Колборна [8]:
α β = ρсм ⋅ срсм ( M см / M п ) ( Pr Sc )
−2/3
,
(14)
где Рr − тепловой критерий Прандля; Sс − диффузионный критерий Шмидта.
Подставим (9), с учетом (10) и (11), в (5) и заменим отношение коэффициентов теплои массообмена выражением (9). Тогда, при известных начальных параметрах газа, выражение
(5) примет вид
(
tм = t1 − М " М г
{
(
) (r
2
м
)
срсм
) ( Pr1 Sc1 )2/3 ×
(
× ( dм ⋅ Т1 )  dм + М " М г θм  − d1 d1 + М " М г


118
)} .
(15)
Ñóäîâûå ýíåðãåòè÷åñêèå óñòàíîâêè è ìàøèííî-äâèæèòåëüíûå êîìïëåêñû
Уравнение (15) для расчета температуры мокрого термометра, таким образом, справедливо в широком диапазоне начальных параметров и для различных составов уходящих газов [5].
Влагосодержание насыщенного газа рассчитывается через парциальные давления
в состоянии насыщения:
lgРм = 2,787 + 7,5 ( θм − 273) ( θм − 35 )  .
(16)
Предельная температура нагрева жидкости контактным способом равна температуре
адиабатного насыщения газов, а для системы воздух-вода совпадает с температурой мокрого
термометра.
Молекулярная масса пара Мп = 18, а молекулярная масса газа рассчитывается по молекулярным массам и объемным долям компонентов:
n
М г = ∑ ri ⋅ М i ,
(17)
i =1
где ri − объемная доля i-го компонента уходящих газов; Мi − молекулярная масса i-го компонента. Для продуктов сгорания среднего состава можно принять Мг = 31.
В качестве примера использования формулы (15) для искомой температуры мокрого термометра выполнены расчеты для возможного диапазона значений температуры горячего газа
и его влагосодержания. Результаты расчета представлены на рисунке, где они сравниваются как
с расчетными по упрощенной формуле (1), так и с экспериментальными данными.
t м , оС
5
70
60
4
50
200
3
2
6−
7−
1
300
400
t г , оС
500
Влияние температуры и влагосодержания уходящих горячих газов теплоэнергетических установок
на предельную температуру нагрева воды контактным способом: 1 − воздух с влагосодержанием
0,01 кг/кг, расчет по (1); 2 − то же, расчет по (15); 3, 4, 5 − уходящие газы с влагосодержанием
0,05; 0,075; 0,1 кг/кг соответственно, расчет по (15); 6 − наши экспериментальные данные
для уходящих газов с влагосодержанием 0,05–0,085 кг/кг, полученные на крупномасштабных установках
при tг = 150–500 ºС [5]; 7 − экспериментальные данные Ю. П. Соснина [7]
Эксперименты показали, что предложенная формула (15) дает расчетные значения температуры мокрого термометра, более близкие к экспериментальным, чем имеющиеся в литературе
[3 и др.]. Это же подтверждают экспериментальные данные Ю. П. Соснина.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
Андреев Е. И. Расчет тепло- и массообмена в контактных аппаратах. – Л.: Энергоатомиздат, 1985. – 192 с.
Ильина С. А., Ильин А. К. Моделирование процесса охлаждения солнечного пруда // Вестн. Астрахан.
гос. техн. ун-та. – 2008. – № 6 (47). – С. 51–55.
Ковалев О. П., Якубовский Ю. П. Тепломассообмен при адиабатном испарении жидкости в судовых
контактных пленочных испарителях // Судовые энергетические установки. – Владивосток: ДВГУДВПИ, 1981. – С. 121–126.
Ковалев О. П. Утилизация теплоты и очистка газов в контактных пленочных аппаратах. – Владивосток: Дальнаука, 1997. – 120 с.
Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидравлическое сопротивление: Справ. пособие. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 364 с.
119
ISSN 2073-1574. Âåñòíèê ÀÃÒÓ. Ñåð.: Ìîðñêàÿ òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. 2011. № 3
6.
7.
8.
Сень Л. И. Пленочные теплообменные аппараты судовых котельных и опреснительных установок. –
Л.: Судостроение, 1986. – 96 с.
Соснин Ю. П., Бухаркин Е. Н. Высокоэффективные газовые контактные водонагреватели. –
М.: Стройиздат, 1988. – 376 с.
Chilton T. H., Colburn A. P. Mass transfer (absorbtion) coefficients // Ind. Eng. Chem. – 1934. – N 26. –
P. 1184–1195.
Статья поступила в редакцию 21.11.2011
ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß ÎÁ ÀÂÒÎÐÅ
Êîâàë¸â Îëåã Ïåòðîâè÷ – Àñòðàõàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò (Äìèòðîâñêèé
ôèëèàë); ä-ð òåõí. íàóê; ïðîôåññîð; çàâ. êàôåäðîé «Òîâàðîâåäåíèå, õîëîäèëüíûå ìàøèíû è òåõíîëîãèè»;
akilyin@newmail.ru.
Kovalev Oleg Petrovich – Astrakhan State Technical University (Dmitrovsky Branch); Doctor of Technical
Science, Professor; Head of the Department "Merchandising, Technology and Examination of Goods";
akilyin@newmail.ru.
120