1-64 Т.Т. Супрун Интенсификация теплообмена в области

УДК 536.24
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА В ОБЛАСТИ ЛАМИНАРНОТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕХОДА С ПОМОЩЬЮ НЕПОДВИЖНЫХ И
ДВИЖУЩИХСЯ СЛЕДОВ
Т.Т. Супрун
Институт технической теплофизики Национальной академии наук Украины, Киев
Представлены результаты экспериментального исследования теплообмена в
области ламинарно-турбулентного перехода, инициированного следами неподвижного
и движущихся цилиндров. Показано, что интенсификация теплообмена в пограничных
слоях, предшествующих переходу и следующих за ним, зависит от характеристик
внешнего потока, формирующегося под воздействием следов.
Ключевые слова
Нестационарность, следы, ламинарно-турбулентный переход, теплообмен.
Условные обозначения
d – диаметр цилиндра, мм; Re x - число Рейнольдса, вычисленное по текущей
координате x; St - число Стантона; Tu - степень турбулентности, %; U - скорость,
м/с;
U - продольная пульсация скорости, %; y c - высота установки цилиндра, мм;
- толщина пограничного слоя, мм.
Введение
Развитие ламинарно-турбулентного перехода на обтекаемых поверхностях
различного теплоэнергетического и технологического оборудования часто происходит
при наличии следов, как за неподвижными, так и за движущимися элементами. Под
воздействием скоростной нестационарности потока, вызванной следами, формируется
так
называемый
следовый
ламинарно-турбулентный
переход
(СЛТП),
характеризующийся повышенной интенсивностью процессов переноса в пограничных
слоях (ПС), предшествующих и следующих за ним. Для разработки методов
управления и расчета СЛТП необходимо располагать данными о характеристиках ПС,
формирующихся при наличии следов.
Исследованию особенностей развития ПС на обтекаемых поверхностях при
наличии СЛТП в последнее время посвящено большое количество экспериментальных
и теоретических работ. Моделирование условий, имеющих место в проточной части
теплоэнергетического оборудования, проводится с помощью различных генераторов
следов, среди которых самыми распространенными являются «беличье» колесо [1-3] и
колесо со спицами [4]. Влияние движущихся следов на теплообмен при наличии
ламинарно-турбулентного перехода было исследовано в работах [1, 4]. Авторы этих
работ указывают на тот факт, что под воздействием следов область перехода сдвигается
вверх по потоку. Увеличение частоты движущихся следов приводит к увеличению
коэффициентов теплоотдачи
в области
перехода.
Анализ
особенностей
гидродинамического ПС, развивающегося на плоской поверхности под воздействием
движущихся следов, приведен в работе [2]. В отличие от [3], где были измерены
осредненные во времени скорости и суммарные пульсации, авторы [2] проводили
разделение пульсаций на периодическую и турбулентную составляющие. Результаты
этой работы подтвердили предложенную в [3] модель СЛТП, согласно которой
проходящие над поверхностью следы за счет повышенной в них турбулентности
являются генераторами турбулентных полосок, развитие и слияние которых завершает
процесс перехода.
Воздействие повышенной турбулентности внешнего потока на развитие
байпасного ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП) в течение ряда лет
исследовалось в ИТТФ НАНУ [5]. Поскольку причиной возникновения СЛТП также
является повышенная турбулентность, следует ожидать их подобие.
Целью настоящей работы является изучение влияния неподвижных и
движущихся следов на процессы переноса при наличии СЛТП по сравнению со
случаем отсутствия следов.
1. Детали эксперимента
В настоящей работе исследование закономерностей СЛТП проводилось
методами физического моделирования в аэродинамической трубе Т-5 ИТТФ НАНУ.
Плоская тепловая пластина длиной 700 мм устанавливалась в рабочем участке
аэродинамической трубы несимметрично (рис.1), так что расстояние от ее поверхности
(2) до нижней стенки трубы (1) составляло 30 мм. Безотрывное обтекание входной
кромки пластины достигалось с помощью интерцептора (5) высотой 60 мм.
В качестве генераторов следов использовались: 1) поперечно обтекаемый
одиночный цилиндр d =3 мм, установленный неподвижно на высоте y c =20 мм над
поверхностью тепловой пластины (рис.2); 2) тот же цилиндр, колеблющийся с частотой
4.4 Гц и амплитудой 20 мм (рис.2); 3) неподвижное «беличье» колесо с шестью
аналогичными цилиндрами (рис.1), установленное в 3-х различных позициях взаимного
расположения цилиндров относительно передней кромки пластины; 4) то же «беличье»
колесо, вращающееся с частотой 5 Гц (рис.1).
Рис.1. Схема установки “беличьего” колеса
аэродинамической трубы Т-5 ИТТФ НАН Украины
в
рабочем
участке
В докладе представлены результаты 5 серий экспериментов ( U 9 м/с): при
отсутствии цилиндра (естественный ламинарно-турбулентный переход Tu =0.2%)
(серия 1), при установках неподвижного (серия 2) и колеблющегося цилиндра (серия 3),
а также неподвижного (серия 4) и вращающегося «беличьего» колеса (серия 5).
Рис.2. Схема установки неподвижного и колеблющегося цилиндра в рабочем
участке аэродинамической трубы Т-5 ИТТФ НАН Украины
Исследования теплообмена проводились электрокалориметрическим методом
при граничных условиях на большей части поверхности тепловой пластины ( x 30
мм), бл изких к w cons . Для измерений характеристик внутренней структуры ПС и
внешнего потока использовалась термоанемометрическая аппаратура ДИСА-55М, с
помощью которой были измерены распределения средней во времени скорости и
суммарной продольной пульсации, включающей турбулентную и периодическую
компоненты.
2. Результаты экспериментов
2.1. Характеристики внешнего потока. Образование СЛТП протекало в
сложных внешних условиях. Анализ распределений средней во времени скорости и ее
продольной пульсации во внешнем потоке ( y
) показал, что течение в следе
характеризуется наличием дефекта скорости и повышенной степени турбулентности. В
результате взаимодействия следов с обтекаемой поверхностью ПС на пластине
развивался в сдвиговом турбулизированном потоке.
Распределение скорости внешнего потока за каждым из генераторов следов
имело свои характерные особенности. В частности, при установке одиночного
неподвижного и колеблющегося цилиндров, несмотря на наличие дефекта скорости,
вблизи внешней границы ПС по всей длине пластины существовала область с
постоянной скоростью
e cons , которую можно рассматривать в качестве
бессдвигового внешнего течения при формировании ПС. Распределение скорости
f (y) в каждом сечении по
внешнего потока при вращении «беличьего» колеса/U e
длине пластины характеризуется наличием двух зон: бессдвигового ядра с постоянной
1). Таким образом,
скоростью (/U e
1) и сдвигового течения (/U e
формирование ПС при установке одиночного цилиндра происходит в условиях
несмотря
на
наличие
скоростной
бессдвигового
потока
( e cons ),
нестационарности, инициируемой следами. Толщина ПС выбирается, как обычно, из
условия
9 U e . При установке вращающегося «беличьего» колеса
var ).
формирование ПС происходит в зоне сдвигового внешнего потока (/U e
Минимум скорости, вызванной следами, расположен вблизи внешней границы ПС. В
этих условиях толщина ПС определяется по точке перегиба в профиле скорости, в
которой dU / dy 0 . Формирование ПС при неподвижном «беличьем» колесе в
зависимости от взаимного расположения цилиндров на его ободе относительно
передней кромки пластины (позиции 1, 2 и 3), происходит в условиях как
бессдвигового, так и сдвигового потока.
Как видно из рис.3, профили продольных пульсаций скорости во внешнем
потоке ( y
) в трех характерных сечениях по длине пластины за неподвижным
(рис.3а) и колеблющимся (рис.3б) цилиндрами отличаются неравномерностью.
Максимальные значения пульсаций в следе за неподвижным цилиндром изменялись от
12% до 3.6% по длине пластины ( x =50 и 600 мм соответственно). При взаимодействии
следа колеблющегося цилиндра с ПС на внешней границе последнего уровень
пульсаций был выше, чем на оси следа в отличие от случая неподвижного цилиндра.
В результате взаимного пересечения следов цилиндров вращающегося
«беличьего» колеса в распределениях суммарной продольной пульсации скорости в
каждом сечении по длине пластины ( x =50-600 мм) во внешнем потоке наблюдаются
отдельные пики (рис.4). Амплитуда пиков уменьшается по мере удаления от источника
возмущений и наблюдается тенденция вырождения продольных пульсаций за
генератором.
20
15
х=57 мм
х=137 мм
х=607 мм
x=50 мм
х=150 мм
15
х=600 мм
u'/Ue,%
u'/Ue,%
10
5
10
5
0
0
0
20
40
а)
y, мм 60
0
20
40
60
y, mm
80
б)
Рис.3. Распределение продольной пульсации скорости во внешнем потоке при
установке неподвижного (а) и колеблющегося цилиндра (б)
Распределения продольной пульсации скорости за неподвижным «беличьим»
колесом в первых сечениях по длине пластины ( x =50 мм) отличаются в зависимости от
позиции его установки (рис.4б, обозначения 1, 2 и 3). В последних сечениях пластины
эти отличия практически исчезают.
20
600 mm
u'/U, %
200 mm
50 mm
18
15
16
14
12
u'/U, %
10
5
10
8
6
4
1
2
2
3
0
0
0
20
40
y, mm 60
80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
y, mm
а)
б)
Рис.4. Распределение продольной пульсации скорости во внешнем потоке за
вращающимся «беличьим» колесом (а) и при установке неподвижного «беличьего»
колеса в позициях 1, 2 и 3 ( x =50 мм)
Наличие зон бессдвигового и сдвигового течения, а также неравномерности
распределений продольной пульсации скорости во внешнем потоке за генераторами
следов затрудняет его описание. Поэтому для определения основных характеристик
турбулентности внешнего сдвигового турбулизированного потока была произведена
его замена эквивалентным бессдвиговым аналогом со скоростью U e и продольной
компонентой пульсаций u e . В случае установки неподвижного и колеблющегося
цилиндра скорость бессдвигового эквивалента соответствовала области U e =const.
Определение u e в каждом сечении по длине пластины осуществлялось осреднением
распределений
y в диапазоне значений y , соответствующих этой области. В
случае установки неподвижного и вращающегося «беличьего» колеса осреднение
скорости внешнего потока и ее продольной пульсации проводилось в диапазоне
значений y , охватывающем зоны бессдвигового и сдвигового течения. Значения
рассчитанных значений пульсаций/u
U
за вращающимся «беличьим» колесом в
различных сечениях по длине пластины нанесены в виде линий на рис.4а и в виде
зависимости
U
f (x) - на рис. 5.
Необходимо отметить, что измеренная суммарная продольная пульсация за
вращающимся «беличьим» колесом включала турбулентную и нестационарную
составляющие. Выделение из суммарной энергии продольной пульсации скорости
эквивалентного потока u e2 энергий турбулентной u t2 и нестационарной u n2
составляющих проводилась на основе нескоррелированности последних, т.е.
enu t
2
. Определение турбулентной составляющей проводилось на основе
распределения продольной пульсации за неподвижным колесом. Замена бессдвиговым
эквивалентом внешнего потока за колесом, установленным в позициях 1, 2 и 3,
проводилась раздельно, затем были рассчитаны осредненные значения
U
f(
90
для трех позиций (рис.5). Изменение нестационарной составляющей по длине пластины
U
/u
f ( также представлено на рис.5.
Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что нестационарная
составляющая затухает существенно быстрее турбулентной. В начальных сечениях
пластины основной вклад в суммарную продольную пульсацию скорости внешнего
потока вносит нестационарная составляющая, в то время как при x 150 мм
превалирующей оказывается турбулентная. Обнаруженный факт является важным с
практической точки зрения, т.к. позволяет управлять интенсивностью процессов
переноса используя раздельно параметры нестационарности или турбулентности.
16
14
12
u'/Ue, %
10
8
/
u' / U
t
6
u'e / U
e
/
4
/
u' / U
n
2
0
0
100
200
300
x, мм
e
400
500
600
Рис. 5. Распределение суммарной продольной пульсации скорости эквивалентного
бессдвигового внешнего потока/uU
, ее турбулентной/uU
и нестационарной
/
uU
составляющих
Изменение продольной пульсации эквивалентного бессдвигового потока за
генераторами следов аналогично затуханию турбулентности за турбулизирующими
решетками и может быть описано законами вырождения. Как показали результаты
расчета, в эквивалентном бессдвиговом потоке по длине пластины при x =50 - 600 мм
значения
U изменялись от 3.47% до 2.07% (неподвижный цилиндр), от 9% до
3.6% за неподвижным колесом и от 15% до 4.3% за вращающимся «беличьим»
колесом.
В результате влияния повышенной турбулентности внешнего потока перед
СЛТП формируется псевдоламинарный ПС с увеличенными коэффициентами переноса
[6]. Воздействие периодической скоростной нестационарности потока, создаваемой
движущимися следами, приводит к дополнительной интенсификации процессов
переноса.
2.2. Теплообмен. Увеличение теплоотдачи в псевдоламинарном ПС по
сравнению с ламинарным ПС (серия 1) при Re x =6·104 достигает 20%, 40% и 80% в
сериях 2, 3 и 4 соответственно (рис.6). Распределения коэффициентов теплоотдачи в
сериях 2 и 3 становятся более сглаженными по сравнению с серией 1, но остаются
немонотонными, а в серии 4 (неподвижное «беличье» колесо, установленное в позиции
1) приобретает монотонный характер и подходит к распределению, характерному для
турбулентного ПС, сверху. Вращение колеса (серия 5) приводит к возрастанию
локальных коэффициентов теплоотдачи по сравнению с неподвижным генератором
только в области псевдоламинарного ПС (на 7-8% при Re x =3·104-5·104). Это
обстоятельство связано с тем, что, как указывалось выше, основной вклад в
интенсификацию процессов переноса в начальных сечениях пластины вносит
нестационарная u n , а не турбулентная составляющая. Распределение коэффициентов
теплоотдачи на остальной части пластины практически не изменяется.
Монотонное распределение коэффициентов теплоотдачи при «верхнем»
тепловом СЛТП затрудняет его диагностику, поэтому определение координат области
перехода было проведено с использованием специальных методов диагностики,
разработанных в ИТТФ НАНУ для байпасного перехода [7]. При увеличении
турбулизации внешнего потока (серии 2, 3, 4 и 5 последовательно) область СЛТП
сдвигается вверх по потоку по сравнению с естественным ламинарно-турбулентным
переходом, и ее абсолютная протяженность ( Re xend Re xst ) уменьшается от 1.75·105 до
105 соответственно. За областью СЛТП в сериях 2 и 3 на пластине развивался
турбулентный, а в сериях 4 и 5 - квазитурбулентный ПС с повышенными по сравнению
с турбулентным коэффициентами теплоотдачи (на 9% при Re x =3·105).
-2
10
2
St
-3
-4
-5
-6
-7
-3
10
10
4
1
Re x
5
10
Рис.6. Распределение локальных коэффициентов теплоотдачи по длине пластины:
1 - St
.5 Rexo . ; 2 - St
.03 Re . ; 3 – при отсутствии генератора следов; 4 –
при установке неподвижного цилиндра; 5 - при установке колеблющегося цилиндра; 6 при установке неподвижного «беличьего» колеса; 7 - при установке вращающегося
«беличьего» колеса
Выводы
Проведено экспериментальное исследование влияния неподвижных и
движущихся следов на интенсивность теплоотдачи при наличии следового перехода.
Показано, что под воздействием следов ПС формируется в сдвиговом
турбулизированном потоке. На основе анализа характеристик внешнего потока
определен уровень суммарной возмущенности, создаваемой различными генераторами
следов, и оценен вклад нестационарной и турбулентной составляющих.
Интенсификация теплообмена в псевдоламинарном ПС перед СЛТП зависит от
величины осредненных продольных пульсаций внешнего потока. Наличие
нестационарной
составляющей
приводит
к
дополнительному
увеличению
коэффициентов теплоотдачи непосредственно вблизи генератора следа, в то время как
по длине обтекаемой поверхности основное влияние оказывает турбулентная
составляющая. В зависимости от характеристик внешнего потока, формирующегося
под воздействием следов, происходит образование двух типов следового перехода: с
традиционным немонотонным и монотонным изменением коэффициентов теплоотдачи
по длине пластины.
При увеличении турбулизации внешнего потока под воздействием следов
область СЛТП сдвигается вверх по потоку, а ее абсолютная протяженность
уменьшается.
Таким образом, с помощью неподвижных и движущихся следов можно изменять
местоположение и протяженность СЛТП, а также интенсивность теплообмена в ПС,
предшествующих СЛТП и следующих за ним.
Литература
1. Wright L., Schobeiri M.T. The effect of periodic unsteady flow on aerodynamics and heat
transfer on a curved surface// J. Heat Transfer.1999.Vol. 121. P.22-33.
2. Liu X., Rodi W. Experiments on transitional boundary layer with wake-induced
unsteadiness // J. Fluid Mech. 1991. Vol. 231. P. 229-256.
3. Pfeil H., Herbst R., Schrцder T. Investigation of the laminar-turbulent transition of
boundary layer disturbed by wakes// J. Engng for Power.1983.Vol.105. P. 130-137.
4. Funazaki K. Unsteady boundary layers on a flat plate disturbed by periodic wakes: part I –
Measurements of wake-affected heat transfer and wake-induced transition model// J. of
Turbomachinery.1996.Vol.118. P. 327-336.
5. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Проблемы теплообмена байпасного ламинарнотурбулентного перехода // Пром. теплотехника. 1997. Т. 19, № 2-3. С.3-9.
6. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизированных
потоков. Киев: Наук. думка, 1985. 296 с.
7. Epik E.Ya., Suprun T.T. Heat transfer and diagnostics of bypass laminar-turbulent
transition // In Proc. of 3rd Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Nagoya,
Japan, 2000. P. 1-8.