Вариант 39 Часть № 1 «Основы механики . Механические

Вариант 39
Часть № 1 «Основы механики. Механические колебания и волны»
1. Камень свободно падает без начальной скорости в шахту. Через 8 с
слышен удар камня о дно шахты. Скорость звука в воздухе 340 м/с.
Найдите глубину шахты.
2. Из точки, расположенной на высоте 15 м, бросают камень со
скоростью 20 м/с под углом 300 к горизонту. Через какое время камень
упадет на землю?
3. Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень на нити длиной 1,2
м. После обрыва нити камень летит вертикально вверх. На какую
максимальную высоту поднимется камень, если в момент отрыва
полное ускорение камня было направлено под углом 450 к вертикали.
4. Диск вращается с угловым ускорением ε= – 2 рад/с2. Сколько оборотов
N сделает диск при изменении частоты вращения от n1 = 240 мин-1 до
n2 = 90 мин-1? Найти время ∆t, в течение которого это произойдет.
5. Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости ω0 и
осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько
времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент
трения равен k?
6. На вершине сферы радиусом R = 0,37 м находится небольшое тело,
которому сообщили начальную скорость υ0 = 1,4 м/с в горизонтальном
направлении. Коэффициент трения между телом и поверхностью
сферы равен µ = 0,35. Определите скорость тела в момент отрыва его от
поверхности сферы.
7. На однородный стержень, подвешенный за один из концов, попадает
летящее горизонтально тело и прилипает к нему. Определите на какой
угол отклоняется стержень от вертикального положения. Длина и масса
стержня соответственно равны 0,51 см, 980 г. Масса тела 12 г.
Расстояние от точки подвеса до линии движения тела равно 34 см.
Скорость тела до столкновения 30 м/с. Какую работу нужно совершить
чтобы не дать стержню отклониться от первоначального положения.
8. Железный цилиндр высотой 5 см подвесили в вертикальном положении на пружине и частично погрузили в воду. Чему равна циклическая частота малых вертикальных колебаний такого цилиндра,
если до погружения в воду циклическая частота колебаний на пружине
была 12 рад/с? Трением пренебречь. Плотность железа 8000 кг/м3
9. Каков логарифмический декремент затухания маятника длиной 0,8 м,
если его начальная амплитуда равна 5°, а через 5 мин она становится
равной 0,5°?
10.Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение
амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите
резонансную частоту данной колебательной системы.
11.Звуковые колебания, имеющие частоту v=0,5 кГц и амплитуду A=0,25
мм, распространяются в упругой среде. Длина волны λ=70 см. Найти:
1) скорость сзв распространения волн; 2) максимальную скорость ξ&
max
частиц среды.
Часть № 2 «Электростатика и постоянный ток»
1. На нитях равной длины, закрепленных в одной точке, висят два
одинаковых маленьких металлических шарика. Шарикам сообщили
равные заряды, в результате чего они разошлись на расстояние а = 9,5
см, которое намного меньше длины нитей. Затем один из шариков
разрядили. Что произойдет с шариками после этого? При каком
расстоянии b между шариками снова установится равновесие?
2. В вершинах ромба расположены точечные заряды q1 = 8 нКл, q2 = 1
нКл, q3 = 44 нКл и q4 = 5 нКл. Определить напряженность E поля,
созданного этими зарядами в центре ромба, если его длинная диагональ
l1 = 12 см, а короткая l2 = 4 см. Среда – воздух. Какой угол α образует
r
вектор напряженности E с короткой диагональю l2 ?
3. Определите потенциал φ поля в центре кольца с внешним радиусом
R2=40 см и внутренним R1=20 см, если на нем равномерно распределен
заряд q=0,6 мкКл.
4. Конденсатор ёмкостью С подключён к батарее с эдс Е . Вплотную с
одной из обкладок конденсатора расположена тонкая металлическая
пластинка. Какими станут заряды на обкладках конденсатора, если
пластинку сдвинуть параллельно обкладкам в середину конденсатора,
не снимая с неё заряда?
5. В схеме приведенной на рис. , конденсатор
емкостью С, зарядили до напряжения U. Какое
количество
энергии
будет
запасено
в
аккумуляторе с ЭДС ε после замыкания ключа?
Какое количество теплоты выделится в резисторе?
6. Определить количество меди, необходимое для устройства проводки с
общей длиной L = 5 км. Напряжение на шинах станции ε = 240 В.
Передаваемая потребителю мощность P = 60 кВт. Допускаемая потеря
напряжения в проводке 8%.
R1
ε1 , r
7. Чему равна сила тока через резистор R1 на
рисунке, если замкнуть накоротко резистор
R4
R5, так, что его сопротивление станет равным ε3, r
R3
нулю? Значения параметров на схеме:
сопротивления
R1 = 8 Ом,
R2 = 15 Ом,
R5
R2
ε
,
r
2
R3 = 10 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 18 Ом, ЭДС
источников тока ε1 = 12 В, ε2 = 6 В, ε3 = 12 В,
внутренние сопротивления источников одинаковы и равны r = 1 Ом.
8. Сила тока в проводнике сопротивлением r = 100 Ом равномерно
нарастает от I0 = 0 до Imax = 10 А в течение времени t = 30 с. Определить
количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
Часть № 3 «Электродинамика»
1. Бесконечно длинный тонкий проводник с
током I = 50 А имеет изгиб в виде
плоской петли радиусом R = 10 см (рис.).
Определить магнитную индукцию поля,
создаваемого этим током в точке О.
I
R
.o
2. Рамка гальванометра длиной 4 см и шириной 1,5 см, содержащая 200
витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией
0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой
вращательный момент действует на рамку, когда по виткам течет силой
10-3 А?
3. Плоский контур с током I = 50 А расположен в однородном магнитном
поле (В = 0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям
магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля
при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости
контура, на угол α=30°.
4. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное
магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Определить момент импульса,
которым обладала частица при движении в магнитном поле, если
траектория ее представляла дугу окружности радиусом 0,2 см.
5. Круговой контур радиусом R = 2 см помещен в однородное магнитное
поле,
индукция
которого
В = 0,2 Тл.
Плоскость
контура
перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление
контура R = 1 Ом. Какое количество электричества q пройдет через
катушку при повороте ее на угол α = 900?
6. Обмотка
соленоида
плотно намотана из
провода диаметром d =
0,4 мм, длина соленоида
l = 1 м, площадь его
сечения S = 4 см2. Найти
энергию
магнитного
поля
в
стальном
сердечнике,
если
в
обмотке течет ток I = 0,6
А.
При
решении
используйте график В =
f (Н).