генерация высоких гармоник интенсивного лазерного излучения
advertisement
На правах рукописи Хохлова Маргарита Александровна ГЕНЕРАЦИЯ ВЫСОКИХ ГАРМОНИК ИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ: РОЛЬ РЕЗОНАНСОВ СРЕДЫ И ПОЛЯРИЗАЦИИ ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ПОЛЯ 01.04.21 – Лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2016 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук. Научный руководитель: Стрелков Василий Вячеславович, доктор физико-математических наук, Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, в.н.с. Официальные оппоненты: Гореславский Сергей Павлович, доктор физико-математических наук, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», профессор Антонов Владимир Андреевич кандидат физико-математических наук, Институт прикладной физики Российской академии наук, н.с. Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» (ННГУ) Защита состоится 04 апреля 2016 г. в 15:00 на заседании Диссертационного совета Д002.063.03 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук по адресу: 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38, корп. 1. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН. Автореферат разослан « » Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.063.03 к.ф.-м.н. тел. +7(499) 503-8147 2016 года. Т.Б. Воляк Общая характеристика работы Актуальность работы Одним из наиболее быстро развивающихся направлений лазерной физики в настоящее время является исследование взаимодействия интенсивных лазерных импульсов с веществом, в частности, с относительно простыми с точки зрения квантовомеханического описания системами: атомами, молекулами, наночастицами, кластерами и т.д. В данной области прогресс тесно связан с развитием экспериментальной техники, позволяющей достичь получения электромагнитных импульсов с большими интенсивностями и малыми длительностями, что открывает широкие возможности для наблюдения новых физических эффектов в задачах взаимодействия лазерного излучения с веществом. Так, рекордные на сегодня значения интенсивности, полученные с помощью титан-сапфирового лазера на длине волны 780–800 нм, составляют величину порядка 1021 Вт/см2, что примерно на 8 порядков превышает величину интенсивности, при которой начинается ионизация вещества. Максимально короткие длительности импульса, полученные также на титан-сапфировом лазере, составляют около 3.5 фс, то есть полтора периода лазерного поля. Таким образом, к настоящему времени практически достигнут предел укорочения оптических импульсов — возможно получение импульсов длительностью порядка одного периода осцилляций электромагнитного поля (2.7 фс для импульса титан-сапфирового лазера с длиной волны 800 нм). Дальнейшее уменьшение длительности световых импульсов с длиной волны, лежащей в видимом диапазоне, невозможно. Однако в ультрафиолетовом диапазоне субфемтосекундные импульсы могут быть получены. Именно длительность импульса является принципиально важной характеристикой, определяющей временное разрешение, а следовательно, и круг процессов, динамику которых возможно исследовать с помощью данных импульсов. Период колебаний атомов в молекулах составляет от десятков фемтосекунд для самых легких молекул до пикосекунд для тяжелых молекул. Поэтому фемтосекундные лазеры 3 являются основным инструментом, нашедшим широкое применение для исследований процессов, связанных с движением ядер. Как известно, протон тяжелее электрона примерно в 2000 раз, поэтому характерные временные масштабы процессов, обусловленных движением электронов, на порядки величины меньше соответствующих времен для ядерной подсистемы (кеплеровский период обращения электрона в атоме водорода составляет примерно 152 аттосекунды (ас) (1 ас = 10–18 c). Таким образом, для зондирования электронной динамики требуется применение электромагнитных импульсов аттосекундной длительности. На данный момент наиболее быстро развивающимся и многообещающим является способ получения аттосекундных импульсов, основанный на явлении генерации гармоник высокого порядка (ГГВП). Такой процесс наблюдается при воздействии интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов на вещество, в результате чего генерируются высокие гармоники лазерного излучения с номерами от десятков до нескольких тысяч. В начале двухтысячных годов было экспериментально продемонстрировано, что фазы гармоник в определенных условиях могут оказаться синхронизированными так, что поля гармоник, складываясь, образуют периодическую последовательность ультрафиолетовых импульсов аттосекундной длительности. В настоящее время такие импульсы являются самыми короткими электромагнитными импульсами, поэтому представляют собой уникальный инструмент, позволяющий измерять процессы аттосекундной длительности, и, тем самым, важный для различных областей физики, биологии, химии, прикладных наук, что и определяет актуальность данной тематики. Большое количество теоретических и экспериментальных работ посвящено генерации максимально коротких аттосекундных импульсов. Также важной задачей является генерация одиночных импульсов аттосекундной длительности, которые могут быть использованы для исследования динамики сверхбыстрых процессов. Для решения ряда важных задач, связанных с изучением магнитных свойств вещества, необходимо исследование эффектов, возникающих при воздействии на это вещество циркулярно-поляризованного 4 аттосекундного импульса. Создание такого импульса является трудной задачей, так как при ГГВП на атомах или ионах в линейно-поляризованном лазерном поле генерируются линейно-поляризованные высокие гармоники, а при ГГВП в эллиптически-поляризованном лазерном поле излучаются эллиптически- поляризованные гармоники, но эффективность генерации быстро падает с увеличением эллиптичности основного излучения. Основным фактором, ограничивающим широкое использование ГГВП, является невысокая эффективность генерации, то есть эффективность преобразования излучения лазера в излучение на частотах гармоник лазерного излучения. Для типичных экспериментальных условий она составляет 10–6–10–8. Соответственно интенсивность получаемых с помощью ГГВП аттосекундных импульсов тоже мала, что осложняет применение таких импульсов. Одним из возможных решений данной проблемы является использование резонансов генерирующей системы. А именно, если частота гармоники высокого порядка близка к частоте перехода между основным и автоионизационным состоянием (АИС) генерирующей частицы, то эффективность генерации такой гармоники может быть больше эффективности генерации соседних нерезонансных гармоник. 1. Цели диссертационной работы Теоретическое исследование процесса резонансной генерации гармоник высокого порядка в поле интенсивного лазерного излучения, включающее построение последовательной аналитической теории, численное моделирование данного процесса, а также описание ряда экспериментальных результатов по генерации гармоник в присутствии резонансов на основе разработанной теории и численных расчетов. 2. Теоретическое описание поляризационных свойств высоких гармоник, генерирующихся на атомах под воздействием эллиптически-поляризованного лазерного поля, а также поиск методов получения высоких гармоник, поле которых поляризовано циркулярно. 5 3. Аналитическое и численное исследование генерации гармоник высокочастотной области плато, получение зависимости фазы гармоник высокочастотной части плато от интенсивности лазерного поля, а также исследование дефазировки между гармониками данной спектральной области, поиск путей минимизации длительности аттосекундных импульсов из гармоник высокочастотной области плато. Научная новизна исследований, проведенных в диссертационной работе, состоит в следующем. Впервые разработана последовательная аналитическая теория, описывающая усиление резонансных гармоник высокого порядка и изменение их спектральной фазы в окрестности резонанса. На основе данного теоретического подхода проведено описание ряда экспериментов по измерению интенсивностей и фаз резонансных гармоник. Впервые аналитически исследованы поляризационные свойства гармоник высокого порядка, поляризованного генерируемых лазерного атомами излучения. в Получены поле эллиптически- простые выражения, описывающие эллиптичность и угол поворота эллипса поляризации поля гармоники для случаев, когда орбитальный момент основного состояния равен 1 и 2. На основе развитого подхода предложен метод получения циркулярно- поляризованных аттосекундных импульсов с помощью гармоник, энергия которых близка к куперовскому минимуму сечения фотопоглощения. Впервые аналитически исследована зависимость фазы гармоник высокочастотной области плато от интенсивности лазерного излучения, а также численно исследована дефазировка гармоник данной спектральной области. На основе проведенного исследования предложен способ минимизации длительности аттосекундных высокочастотной части плато. импульсов, 6 получаемых из гармоник Практическая значимость работы На данный момент наиболее короткими электромагнитными импульсами являются импульсы аттосекундной длительности, получаемые при ГГВП. Таким образом, они являются практически единственным инструментом для прямого измерения динамики процессов с аттосекундным разрешением. Широкое применение генерации высоких аттосекундных импульсов ограничено низкой гармоник для получения эффективностью данного процесса. Использование резонанса позволяет увеличить эффективность генерации на 1-2 порядка, поэтому проведенное в данной работе исследование резонансной генерации гармоник представляется важным с практической точки зрения. Исследование поляризационных свойств высоких гармоник представляет практический интерес с точки зрения возможности генерации циркулярно-поляризованных аттосекундных импульсов, которые использоваться для исследования быстрых процессов в магнитных средах. могут Одним из основных направлений исследования в области получения аттосекундных импульсов является поиск способов уменьшения их длительности и, тем самым, улучшения временного разрешения, с которым можно исследовать различные процессы. Настоящая работа направлена, в том числе, на поиск способов уменьшения длительности аттосекундного импульса. 1. Положения, выносимые на защиту: Амплитуда и фаза высокой гармоники изменяются за счет резонанса, если отстройка частоты гармоники от частоты перехода между основным и автоионизационным состоянием (АИС) составляет величину порядка ширины АИС или менее. 2. Поляризационные свойства гармоник высокого порядка зависят от эллиптичности генерирующего поля, номера гармоники и орбитального момента основного состояния генерирующей системы. 7 3. Поляризация гармоники с частотой, лежащей в окрестности куперовского минимума сечения фотопоглощения, близка к циркулярной при генерации эллиптически-поляризованным полем. 4. Минимальная длительность аттосекундного импульса, получаемого без использования диспергирующих элементов, из гармоник, лежащих вблизи высокочастотной границы плато, составляет 0.08–0.1 периода лазерного поля. 5. Фаза гармоник, лежащих в области высокочастотной границы плато, зависит от интенсивности лазерного излучения линейно с коэффициентом, пропорциональным кубу длины волны этого излучения. Достоверность полученных результатов обусловлена обоснованностью разработанных аналитических и численных подходов фундаментальными принципами квантовой механики, согласием целого ряда полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными, а также физической надежностью использованных аналитических подходов и эффективностью методов программной реализации. Личный вклад автора в диссертационную работу является определяющим при построении теоретических моделей, аналитического и численного анализа, реализации численного решения и интерпретации полученных результатов. Все изложенные в диссертационной работе результаты получены лично автором или при непосредственном его участии. Апробация работы и публикации Общее число публикаций по теме диссертации – 23 печатных работы, в том числе 5 статей в журналах из Перечня ВАК [a1-a5] и 17 тезисов докладов [a7-a23] на международных конференциях и всероссийских научных школах. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела микроэлектроники НИИЯФ МГУ, теоретического отдела ИОФ РАН, отдела сверхбыстрых процессов ИПФ РАН и были представлены на 14 международных конференциях и симпозиумах, а также на 3 всероссийских 8 школах: 20-я, 22-я и 23-я Международные конференции по лазерной физике (LPHYS’11) (Сараево, Босния и Герцеговина, 2011; Прага, Чехия, 2013, София, Болгария, 2014), Международная конференция “Nonlinear Optics: East-West Reunion” (Суздаль, 2011), Международная конференция по атомной физике (Дрезден, Германия, 2011, 2012), Научная школа “Нелинейные волны 2012” (Нижний Новгород, 2012), 15-я Международная конференция “Laser Optics2012” (Санкт-Петербург, 2012), 44-я Международная конференция EGAS44 (Гетеборг, Швеция, 2012), 14-я Школа молодых ученых “Актуальные проблемы физики” (Звенигород, 2012), Семинар по спектроскопии высоких гармоник (Бад Хоннеф, Германия, 2013), Международная конференция по нелинейной оптике ICONO (Москва, 2013), Международная конференция по аттосекундной физике ATTO2013 (Париж, Франция, 2013), международная конференция для студентов-физиков ICPS (Хайдельберг, Германия, 2014), 13-я международная конференция по физике сложных систем заряженных частиц и их взаимодействию с электромагнитным излучением (Москва, 2015), 15-я Всероссийская школа-семинар “Физика и применение микроволн” имени А.П. Сухорукова (Красновидово, 2015). Объем и структура работы глав, Диссертация состоит из введения, обзорной главы, трех оригинальных каждая из которых включает также литературный обзор по рассматриваемой в ней теме, заключения, списка публикаций автора по теме, а также списка используемой литературы. Объем работы составляет 125 страниц, включая 44 рисунка. Список используемой литературы содержит 137 библиографических ссылок. Содержание диссертации Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, дана общая характеристика работы и приведено краткое изложение основных разделов диссертации. 9 В первой главе диссертации, представляющей собой обзор литературы, описано современное состояние исследований по теме диссертации. Приведены основные экспериментальные результаты по генерации высоких гармоник на частицах вещества под воздействием интенсивного лазерного поля. Описана полуклассическая модель ГГВП, а также квантовомеханические теории данного процесса. В основном, эксперименты по ГГВП [1–3] проводятся в разреженных газообразных средах, преимущественно благородных газах. Интенсивность лазерного поля, использующегося при этом, находятся в области 1014–1017 Вт/см2. Основной характерной чертой ГГВП является наличие в спектре хорошо выраженного участка (плато), где интенсивности гармоник практически одинаковы. Именно гармоники, лежащие в области плато или выше него по частоте, называются гармониками высокого порядка (ГВП). Полуклассическая (трехшаговая) модель ГГВП [4–6] является наиболее простой и наглядной моделью, описывающей данный процесс. В рамках полуклассической модели генерация высоких гармоник представляет собой последовательность трех этапов, повторяющихся на каждом полупериоде лазерного поля: туннельная ионизация атома (иона, молекулы) в поле лазерного излучения, движение свободного электрона в континууме в лазерном поле (сначала от родительского иона, а затем, когда поле меняет знак, обратно к нему) и рекомбинации электрона на родительском ионе с излучением ультрафиолетового или рентгеновского излучения. Квантовомеханические теории процесса ГГВП основаны на предложенном в 1964 году приближении Келдыша [7], описывающем ионизацию атома в сильном поле лазерного излучения. В теориях ГГВП Левенштейна с соавторами [8] и Беккера с соавторами [9] получены выражения для дипольного момента, описывающего излучение атома в лазерном поле. В этих теориях ГГВП предполагается, что напряженность поля лазера намного меньше атомной напряженности, а энергия фотона лазерного поля намного 10 меньше, чем потенциал ионизации. Кроме того, используется приближение одного активного электрона и дипольное приближение. Во второй главе диссертации представлена теория резонансной ГГВП при взаимодействии интенсивного лазерного поля с веществом. Данная теория развита на основе четырехступенчатой модели резонансной генерации высоких гармоник [10], описывающей усиление отдельных гармоник, наблюдавшееся в экспериментах [11–13] по ГГВП в плазменных факелах. При условии, что частота гармоники близка к частоте перехода между АИС и основным состоянием генерирующей частицы, интенсивность такой резонансной гармоники может существенно (до двух порядков) превышать интенсивности соседних гармоник плато. Четырехступенчатая модель ГГВП, а также результаты численных расчетов нестационарного уравнения Шредингера, основанных на данной модели приведены во введении к данной главе. Для численных расчетов нестационарного уравнения Шредингера используется модельный потенциал, заданный в виде Z V (r )=− +a 1 exp 2 2 √ a0 +r [ ( )] − r− a2 a3 2 . (1) Выбор параметров потенциала Z, a0, a1, a2, a3 позволяет воспроизвести для выбранной генерирующей частицы энергию основного состояния и энергию АИС, а также время его жизни и силу осциллятора перехода между основным состоянием и АИС. Для того чтобы найти излучаемый спектр, численно решается трехмерное нестационарное уравнение Шредингера с аксиальной симметрией для электрона в описанном модельном потенциале под воздействием внешнего электрического поля лазерного излучения. Изложена разработанная нами теория резонансной генерации высоких гармоник [a4]. Рассматривается нестационарное уравнение Шредингера для атома (иона) в линейно-поляризованном поле излучения лазера. Сначала проводится процедура обобщения одноэлектронного приближения на случай многоэлектронной системы. Для описания резонансной ГГВП к основному состоянию и состояниям «свободного» [8] континуума было добавлено 11 квазистационарное состояние. Предполагая, что (i) скорость ионизации мала, (ii) населенность АИС мала, и (iii) АИС не возмущено полем лазера, мы получили следующее выражение для спектральных комплексных амплитуд микроскопического отклика на частоте ω (здесь и далее используется атомная система единиц) μ(ω)=μ nr (ω) F( ω); (2) Γ /2 F( ω )=1+Q Ω− ω− iΓ /2 (3) где nr() — нерезонансный отклик (который может быть найден в рамках теории [8]), Ω — резонансная частота, Γ — ширина АИС, Q — комплексный множитель, который зависит от свойств перехода между АИС и основным состоянием, но не зависит от частоты ω и параметров лазерного поля. Легко заметить, что в выражении (2) присутствует Лоренц-фактор, обеспечивающий быстрое изменение фазы в окрестности резонанса. Другими словами, интерференция первого (нерезонансного) и второго (резонансного) слагаемого в этом выражении приводит к тому, что появляется «Фаноподобный» [14] множитель в форме линии гармоники. Аналитически проанализировано поведение множителя F в зависимости от отстройки от резонанса при различных параметрах Q (см. рисунок 1). Проведен расчет комплексного множителя Q, фаза которого может быть аналитически получена для задачи с двухбарьерным потенциалом. Показано, что результат аналитической теории резонансной ГГВП согласуется с результатами численного расчета. Кроме того, численно был исследован вопрос о том, как изменяется форма линии резонансной гармоники при различной отстройке от точной частоты резонансного перехода. Показано, что при увеличении отстройки линия гармоники может приобретать «двухгорбую» форму. Приведены результаты эксперимента [a3], выполненного франко- канадской группой, по измерению методом RABBIT дефазировки между соседними гармониками, в случае резонансной ГГВП на ионах олова (SnII) под 12 Рисунок 1. а) Квадрат модуля и б) фаза множителя F (3) в зависимости от отстройки частоты резонансной гармоники от частоты перехода между основным состоянием и АИС в единицах ширины АИС. воздействием излучения титан-сапфирового лазера. Показано, что расчеты в рамках предложенной теории, а также численные расчеты, согласуются с результатами проведенного измерения. Численно рассмотрено влияние интенсивности и частоты лазерного поля на резонанс в спектре ГГВП [a1] (это влияние не учитывается в аналитической теории). Исследовано поведение спектра АИС в зависимости от интенсивности поля излучения лазера: при увеличении интенсивности ширина АИС увеличивается из-за роста фотоионизации, а его энергия уменьшается за счет штарковского сдвига. Таким образом, данные расчеты позволяют определить максимальные значения интенсивности лазерного поля, при которых влиянием поля на резонанс еще можно пренебречь. Результаты численных расчетов согласуются с представленными [a1] результатами экспериментов. Проведено исследование влияния чирпа (частотной модуляции) лазерного импульса на резонансную ГГВП в плазменном факеле индия. Проведен численный расчет нестационарного уравнения Шредингера с модельным потенциалом (1), моделирующим АИС в индие (InII и InII*). Показано хорошее согласие численного расчета с результатами эксперимента, проведенного в 13 Империал Колледже (Лондон). Исследовано численно влияние интенсивности лазерного импульса на генерацию. В третьей главе диссертации исследованы поляризационные свойства гармоник высокого порядка, генерирующихся на атомах под воздействием эллиптически-поляризованного поля лазера. Как было показано ранее в экспериментальных исследованиях [15,16], процесс генерации высоких гармоник очень чувствителен к эллиптичности лазерного поля. В частности, эффективность преобразования быстро спадает с увеличением эллиптичности генерирующего излучения. Такой результат может быть просто объяснен в рамках трехступенчатой модели: уменьшение эффективности генерации гармоник можно связать с тем фактом, что центр электронного волнового пакета смещается относительно поляризованном поле лазера. Гармоники, генерируемые родительского в иона в эллиптически- эллиптически-поляризованном поле, эллиптически поляризованы, причем эллипс поляризации повернут на некоторый угол (угол поворота) по отношению к эллипсу поляризации основного излучения. Возникновение угла поворота в рамках модели [4,5] можно понять, предполагая, что направление главной оси эллипса поляризации гармоники совпадает с направлением импульса электрона в момент рекомбинации. Однако эллиптичность гармоник высокого порядка не удалось объяснить в рамках этой модели. В работе [17] было предложено, что эллиптичность гармоник возникает вследствие квантовомеханической неопределенности импульса электрона, а также были получены угол поворота и эллиптичность ГВП, которые хорошо согласуются с результатами численных расчетов при генерации на атомах (ионах) c внешней s-подоболочкой. С помощью квантовомеханического расчета в одноэлектронном приближении нами были получены аналитические результаты для угла поворота и эллиптичности ГВП в случае генерации на атомах (ионах) с внешней p- и d-подоболочками [a2] (см. рисунок 2). 14 Рисунок 2. а) Угол поворота и б) эллиптичность в зависимости от номера гармоники для s- и p-подоболочек и d-подоболочки при длине волны генерирующего излучения 1300 нм. Из рисунка 2б видно, что для случаев p и d внешних подоболочек в зависимости эллиптичности поля ГВП от номера гармоники присутствует сингулярность. Сингулярность появляется при обращении в нуль проекции дипольного момента на направление импульса в момент рекомбинации (при этом модуль дипольного момента не равен нулю), что соответствует куперовскому минимуму [18] в сечении фотопоглощения. Как уже упоминалось, интенсивность гармоник быстро спадает с увеличением эллиптичности основного излучения. Это связано с тем, что волновой пакет промахивается мимо родительского иона в эллиптически- поляризованном поле лазерного излучения. Нами было получено выражение для пороговой эллиптичности (эллиптичности основного излучения, при которой эффективность генерации уменьшается в два раза по отношению к эффективности ГГВП в линейно-поляризованном поле) в зависимости от номера гармоники. Результаты, полученные в рамках нашего аналитического подхода, хорошо согласуются с численными расчетами [a2], а также с экспериментальными результатами [15,19,20]. 15 Четвертая глава посвящена исследованию фазовых характеристик гармоник высокочастотной части плато в спектре ГГВП. Поведение фаз гармоник является важным с точки зрения генерации аттосекундных импульсов из нескольких соседних высоких гармоник. Это связано с тем, что одним из условий получения аттосекундных импульсов является сфазированность (одинаковая дефазировка) гармоник, образующих импульс. При помощи численного решения уравнения Шредингера для модельного атома аргона в лазерном поле была исследована длительность аттосекундных импульсов в зависимости от количества гармоник в высокочастотной части плато, образующих импульс. Получено, что существует оптимальное число таких гармоник, лежащих вблизи высокочастотной границы плато, при использовании которых генерируется наиболее короткий аттоимпульс. Помимо этого, было обнаружено, что при увеличении частоты лазерного излучения наблюдается увеличение спектральной области, в которой дефазировка между гармониками одинакова, а также длительности аттосекундного импульса. Проведено исследование соответствующее поведения фазы этому высоких укорочение гармоник в зависимости от интенсивности лазерного излучения. Для этого рассматривалось выражение для дипольного момента системы, полученное в теории Беккера [9] в аналитическом виде. Используя это выражение, мы нашли аналитическое выражение, описывающее зависимость фазового коэффициента α (α2k+1 =-∂ϕ2k+1/∂I, где 2k+1 — номер гармоники, ϕ2k+1 — фаза гармоники, I — интенсивность лазерного излучения) от интенсивности. Показано, что в области высокочастотной границы плато фазовый коэффициент практически не зависит от интенсивности внешнего излучения, а его значение можно описать достаточно простой формулой α ≈ 3.3/(4ω3), где ω — частота поля лазера. Также найден диапазон интенсивностей, в котором фаза гармоники определяется этим фазовым коэффициентом. Поведение фазового коэффициента α было исследовано численно с помощью двух методов, основанных на решении трехмерного нестационарного 16 уравнения Шредингера, которое решалось в приближении одного активного электрона для модельного атома в поле излучения лазера. Значения фазового коэффициента α находилось из решения уравнения Шредингера двумя способами. Первый метод развит нами на основе методов, предложенных в работах [21,22]. Второй метод основан на численном решении уравнения Шредингера, в котором вклады траекторий, кроме самой короткой, подавлены. Способ такого подавления вкладов траекторий описан в работе [17]. Также приведено сравнение областей применимости и точности данных методов. В заключении приводятся основные результаты работы и делаются краткие выводы на основании полученных результатов. 1. Основные результаты и выводы Разработана последовательная аналитическая теория, описывающая резонансную генерацию высоких гармоник интенсивного лазерного поля при наличии автоионизационного состояния (АИС) у генерирующей частицы. Показано, что, если отстройка частоты гармоники от частоты перехода между АИС и основным состоянием составляет величину порядка ширины АИС или менее, амплитуда существенно микроскопического увеличивается за отклика счет резонанса. на В частоте этом гармоники случае фаза микроскопического отклика на частоте резонансной гармоники меняется в зависимости от отстройки от резонанса. Рассчитанные теоретически фаза и степень увеличения эффективности генерации резонансной гармоники находятся в согласии с результатами ряда экспериментов по резонансной генерации высоких гармоник. 2. Аналитически высокого порядка, поляризованного исследованы генерируемых лазерного поляризационные атомами излучения. в Получены свойства поле гармоник эллиптически- простые выражения, описывающие эллиптичность и угол поворота эллипса поляризации гармоники для случаев, когда орбитальный момент основного состояния равен 1 и 2. Показано, что аттосекундные импульсы 17 с поляризацией, близкой к циркулярной, могут быть получены из группы гармоник в окрестности куперовского минимума сечения фотопоглощения генерирующих частиц. 3. Аналитически исследована зависимость фазы гармоник в высокочастотной области плато от интенсивности лазерного излучения. Показано, что фаза гармоник, лежащих в области высокочастотной границы плато, зависит от интенсивности лазерного излучения линейно с гармоник в коэффициентом, пропорциональным кубу длины волны этого излучения. 4. Численно исследована разность фаз соседних высокочастотной области плато. Продемонстрировано, что минимальная длительность аттоимпульса, который может быть получен из этих гармоник без использования диспергирующих элементов, составляет 0.08–0.1 периода лазерного поля. Список публикаций автора по теме диссертации a1. Ganeev R. A., Strelkov V. V., Hutchison C., Zair A., Kilbane D., Khokhlova M. A., and Marangos J. P. Experimental and theoretical studies of two-color-pump resonance-induced enhancement of odd and even harmonics from a tin plasma \\ Phys. Rev. A, 85, 023832 (2012) a2. Strelkov V. V., Khokhlova M. A., Gonoskov A. A., Gonoskov I. A., and Ryabikin M. Yu. High-order harmonic generation by atoms in an elliptically polarized laser field: Harmonic polarization properties and laser threshold ellipticity \\ Phys. Rev. A, 86, 013404 (2012) a3. Haessler S., Strelkov V., Elouga Bom L. B., Khokhlova M., Gobert O., Hergott J.-F., Lepetit F., Perdrix M., Ozaki T., Salieres P. Phase distortions of attosecond pulses produced by resonance-enhanced high harmonic generation \\ New J. Phys., 15, 013051 (2013) a4. Strelkov V. V., Khokhlova M. A., and Shubin N. Yu. High-order harmonic generation and Fano resonances \\ Phys. Rev. A, 89, 053833 (2014) a5. Khokhlova M. A., Strelkov V. V. Phase Characteristics of High-Order Harmonics in the Cut-Off Region \\ Physics of Wave Phenomena 24(1), 22-25 (2016) 18 a6. Хохлова М.А., Стрелков В.В. Генерация гармоник высокого порядка и резонансы Фано \\ Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. 4, 154311 (2015) a7. Khokhlova M. A., Strelkov V. V., Shubin N.Yu., Kilbane D. Phase properties of resonant high-order harmonics \\ Book of Abstracts. 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS’11), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, 2011 a8. Khokhlova M. A., Strelkov V. V., Shubin N.Yu., Kilbane D. Resonant high-order harmonic generation. Phase properties \\ Book of Abstracts. International Conference “Nonlinear Optics: East-West Reunion” (NLO 2011), Suzdal, Russia, 2011 a9. Khokhlova M. A. Phase properties of resonant high-order harmonics \\ Book of Abstracts. International Workshop on Atomic Physics, Dresden, Germany, 2011 a10. Хохлова М. А. Фазовые характеристики резонансных гармоник высокого порядка \\ Сборник трудов. Научная школа “Нелинейные волны 2012”, Нижний Новгород, Россия, 2012 a11. Khokhlova M. A., Strelkov V. V. Resonant high-order harmonic generation by low-frequency laser field \\ Book of abstracts. XV International Conference “Laser Optics-2012”, St.-Petersburg, Russia, 2012 a12. Khokhlova M. A., Strelkov V. V. Resonant high-order harmonic generation by low-frequency laser field \\ Book of Abstracts. 44th Conference of the European Group of Atomic (EGAS44), Gothenburg, Sweden, 2012 a13. Хохлова М. А., Стрелков В. В. Генерация гармоник высокого порядка в эллиптически-поляризованном лазерном поле \\ Сборник трудов. XIV Школа молодых ученых “Актуальные проблемы физики”, Звенигород, Россия, 2012 a14. Khokhlova М. А., Strelkov V. V. High harmonic generation by atoms in elliptically polarized laser field \\ Book of Abstracts. International Workshop on Atomic Physics, Dresden, Germany, 2012 a15. Khokhlova M., Gonoskov A., Gonoskov I., Ryabikin M. and Strelkov V. Highorder harmonic generation by atoms in elliptically polarized laser field \\ Book 19 of Abstracts. 523rd WE-Heraeus Seminar "High Harmonic Spectroscopy", Bad Honnef, Germany, 2013 a16. Khokhlova M., Gonoskov A., Gonoskov I., Ryabikin M. and Strelkov V. High harmonic generation by atoms in elliptically polarized laser field \\ Book of Abstracts. Ultrafast Optics 2013 (UFO), Davos, Switzerland, 2013 a17. Khokhlova M., Gonoskov A., Gonoskov I., Ryabikin M. and Strelkov V. High harmonic generation by atoms in elliptically polarized laser field \\ Book of Abstracts. International Conference on Nonlinear Optics (ICONO), Moscow, Russia, 2013 a18. Khokhlova M., Gonoskov A., Gonoskov I., Ryabikin M. and Strelkov V. Polarization properties of high-order harmonics generated by atoms in elliptically polarized laser field \\ Book of Abstracts. Attosecond Physics Conference (ATTO2013), Paris, France, 2013 a19. Khokhlova M., Strelkov V. Theory of resonant high harmonic generation by low-frequency laser field \\ Book of Abstracts. 22nd Annual International Laser Physics Workshop (LPHYS'13), Prague, Czech Republic, 2013 a20. Khokhlova M., Gonoskov A., Gonoskov I., Ryabikin M. and Strelkov V. High harmonic generation by atoms in elliptically polarized laser field \\ Book of Abstracts. 23rd Annual International Laser Physics Workshop (LPHYS'14), Sofia, Bulgaria, 2014 a21. Khokhlova M., Gonoskov A., Gonoskov I., Ryabikin M. and Strelkov V. Highorder harmonic generation by atoms in elliptically polarized laser field \\ Book of Abstracts. International Conference of Physics Students (ICPS), Heidelberg, Germany, 2014 a22. Khokhlova M., Gonoskov A., Gonoskov I., Ryabikin M. and Strelkov V. Phase and polarization properties of high harmonics generated in elliptically polarized laser field \\ Book of Abstracts. 13th Workshop on Complex Systems of Charged Particles and Their Interactions with Electromagnetic Radiation, RAS, Moscow, Russia, 2015 20 a23. Хохлова М.А., Стрелков В.В. Генерация гармоник высокого порядка и резонансы Фано \\ Сборник трудов. XV Всероссийская школа-семинар “Физика и применение микроволн” имени А.П. Сухорукова (“Волны2015”), 2015 Список литературы ng 1. Agostini P., Fabre F., Mainfray G., Petite G., Rahman N. K. Free-free transitions 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. following six-photon ionization of xenon atoms \\ Phys. Rev. Lett. 42, 11271130 (1979) MсPherson A., Gibson G., Jara H., Johann U., Luk T.S., MсIntyre I.A., Boyer K., Rhodes C.K. Studies of multiphoton produсtion of vaсum-ultraviolet radiation in rare gases \\ JOSA B 4, 595-601 (1987) Ferray M., L'Huillier A., Li X.F., Lompre L.A., Manfray G., Manus C. Third harmoniс generation in xenon in a pulsed jet and a gas сell \\ J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 21, 31-33 (1988) Corkum P. B. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization \\ Phys. Rev. Lett. 71, 1994 (1993) Schafer K. J., Yang B., DiMauro L. F., and Kulander K. C. Above threshold ionization beyond the high harmonic cutoff \\ Phys. Rev. Lett. 70, 1599 (1993) Кучиев М. Ю. Атомная антенна \\ Письма в ЖЭТФ, том 45, вып. 7, стр. 319321 (1987) Келдыш Л. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны \\ ЖЭТФ, том 47, вып. 5, стр. 1945-1956 (1964) Lewenstein M., Balcou Ph., Ivanov M. Yu., L'Huillier A., and Corkum P. B. Theory of high-harmonic generation by low-frequenсy laser fields \\ Phys. Rev. A 49, 2117 (1994) Becker W., Long S., McIver J.K. Modeling harmonic generation by a zero-range potential \\ Phys. Rev. A 50, 1540-1559 (1994) Strelkov V. V. Role of Autoionizing State in Resonant High-Order Harmonic Generation and Attosecond Pulse Production \\ Phys. Rev. Lett. 104, 123901 (2010) Ganeev R. A., Suzuki M., Baba M., Kuroda H., Ozaki T. Strong resonance enhanement of a single harmoniс generated in the extreme ultraviolet range \\ Opt. Lett. 31, 1699 (2006) 21 12. Ganeev R. A., Singhal H., Naik P. A., Arora V., Chakravarty U., Chakera J. A., 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Khan R. A., Kulagin I. A., Redkin P. V., Raghuramaiah M., and Gupta P. D. Harmoniс generation from indium-rich plasmas \\ Phys. Rev. A 74, 063824 (2006) Ганеев Р. А. Генерация высших гармоник излучения мощных лазеров в плазме, образованной при воздействии предымпульса на поверхность твердотельных мишеней \\ УФН, вып. 179, стр. 65-90 (2009) Fano U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts \\ Phys. Rev. 124, 1866 (1961) Budil K. S., Salieres P., L'Huillier A., Ditmire T., and Perry M. D. Influence of ellipticity on harmonic generation \\ Phys. Rev. A 48, R3437(R) (1993) Antoine Ph., Carre B., L'Huillier A., and Lewenstein M. Polarization of highorder harmoniсs \\ Phys. Rev. A 55, 1314 (1997) Strelkov V. V., Gonoskov A. A., Gonoskov I. A., and Ryabikin M. Yu. Origin for Elliptiсity of High-Order Harmoniсs Generated in Atomiс Gases and the Sublaser-Cyсle Evolution of Harmoniс Polarization \\ Phys. Rev. Lett. 107, 043902 (2011) Cooper J. W. Photoionization from Outer Atomic Subshells. A Model Study \\ Phys. Rev. 128(2), 81-693 (1962) Antoine Ph., L'Huillier A., Lewenstein M., Salieres P., and Carre B. Theory of high-order harmonic generation by an elliptically polarized laser field \\ Phys. Rev. A 53, 1725 (1996) Sola I. J., Mevel E., Elouga L., Constant E., Strelkov V., Poletto L., Villoresi P., Benedetti E., Caumes J.-P., Stagira S., Vozzi C., Sansone G., and Nisoli M. Controlling attosecond electron dynamics by phase-stabilized polarization gating \\ Nature Phys. 2, 319 (2006) Balcou P., Salieres P., L'Huillier A., and Lewenstein M. Generalized phasematching conditions for high harmonics: The role of field-gradient forces \\ Phys. Rev. A 55, 3204 (1997) Gaarde M. B. and Schafer K. J. Quantum path distributions for high-order harmonics in rare gas atoms \\ Phys. Rev. A 65, 031406 (2002) 22
