ЯВЛЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА И ЕГО ЗАКОНЫ Бабанина А.К. НИУ

ЯВЛЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА И ЕГО ЗАКОНЫ
Бабанина А.К.
НИУ «БелГУ»
Белгород, Россия
PHOTOELECTRIC EMISSION AND ITS LAWS
Babanina A.K.
Belgorod State National Research University
Belgorod, Russia
Внешний фотоэффект. Отрыв электронов от атомов под действием
падающих фотонов (квантов) света называется фотоэффектом.
Различают три вида фотоэффекта: внешний, внутренний и вентильный.
Внешний фотоэлектрический эффект – вырывание электронов из твердых тел
и жидкостей под действием электромагнитного излучения был открыт в 1887
году Г. Герцем, а детально исследовано Столетовым. Теория фотоэффекта на
основе квантовых представлений создана Эйнштейном.
Внешний
фотоэффект
наблюдается
в
твердых
телах
(металлах,
полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и
молекулах (фотоионизация)[1].
Явление
фотоэффекта
получило
широкое
практическое
применение.
Приборы, в основе принципа действия которых лежит фотоэффект,
называются
фотоэлементами.
Фотоэлементы,
использующие
внешний
фотоэффект, преобразуют энергию излучения в электрическую лишь
частично. Так как эффективность преобразования небольшая, то в качестве
источников
электроэнергии
применяют
их
электрическими
Внутренний
в
фотоэлементы
различных
цепями
фотоэффект
схемах
с
не
автоматики
помощью
используют
в
используют,
для
световых
фоторезисторах.
но
зато
управления
пучков.
Вентильный
фотоэффект, возникающий в полупроводниковых фотоэлементах с p-n
переходом, используется для прямого преобразования энергии излучения в
электрическую энергию (солнечные батареи).
Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено
Ф.Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (1897 г.,
Дж. Томсон), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний
фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием
падающего на него света.
Экспериментальное изучение фотоэффекта. Первые фундаментальные
исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А. Г. Столетовым.
Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.1. В
электрическую сеть включался конденсатор, положительной обкладкой
которого была медная сетка С, а отрицательной — цинковая пластина D.
Когда от источника света S лучи направлялись на отрицательно заряженную
пластину D, в цепи возникал электрический ток. Когда пластина D
заряжалась положительно, а сетка С отрицательно, гальванометр G не
обнаруживал электрического тока.
Рис. 1 Схема экспериментальной
установки для изучения фотоэффекта
Столетов установил следующие закономерности, не утратившие своего
значения до нашего времени:
1)
наиболее эффективное действие оказывают ультрафиолетовые лучи;
2)
под действием света вещество теряет только отрицательные заряды;
3)
сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна
его интенсивности.
В 1899 г. Ф. Ленард (1862 - 1947, немецкий физик) и У. Томсон методом
отклонения зарядов в электрическом и магнитном полях определили
удельный заряд частиц, вырываемых светом из катода, доказав, что эти
частицы являются электронами. Это было подтверждено в 1922 г. опытами
А. Ф. Иоффе и Н. И. Добронравова, исследовавшими фотоэффект на
микроскопических заряженных металлических пылинках.
Рис.2 Установка для исследования
ВАХ фотоэффекта
Приведенная
на
рис.
2[7]
экспериментальная
установка
позволяет
исследовать вольтамперную характеристику фотоэффекта — зависимость
фототока, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под
действием света, от напряжения между электродами. Такая зависимость,
соответствующая двум различным освещенностям катода (частота света в
обоих случаях одинакова), приведена на рис. 3[9]. По мере увеличения
фототок постепенно возрастает, т. е. все большее число фотоэлектронов
достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны
вылетают из катода с различными скоростями[1].
Рис.3 Зависимость фототока от
напряжения
Явление фотоэффекта и его закономерности были объяснены А.Эйнштейном
в 1905 г. на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта.
Согласно Эйнштейну, свет частотой ν не только испускается, как это
предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается
веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых
ε= hν
Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как
непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве
дискретных световых квантов, движущихся со скоростью c=3·108м/с
распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения
получили название фотонов.
Законы внешнего фотоэффекта. Формулировка 1-го закона фотоэффекта:
количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1с,
прямо пропорционально интенсивности света.
Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия
вырываемых светом электронов линейно возрастёт с частотой света и не
зависит от его интенсивности.
3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница
фотоэффекта, т. е. минимальная частота света ν0 (или максимальная длина
волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если ν < ν0 , то
фотоэффект уже не происходит.
Первый закон объяснён с позиции электромагнитной теории света: чем
больше
интенсивность
световой
волны,
тем
большему
количеству
электронов будет передана достаточная для вылета из металла энергия.
Другие законы фотоэффекта противоречат этой теории.
Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 Эйнштейном.
Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток
отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый (h-постоянная Планка).
При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от
поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного
слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него
энергию и, совершая работу выхода, покидает металл:
mV 2
hv = A +
2
где
mV 2
-максимальная кинетическая энергия, которую может иметь
2
электрон при вылете из металла. Она может быть определена:
mV 2
= eU з
2
Uз - задерживающее напряжение. В теории Эйнштейна законы фотоэффекта
объясняются следующим образом:
Интенсивность света пропорциональна числу фотонов в световом пучке и
поэтому определяет число электронов, вырванных из металла.
Второй закон следует из уравнения:
mV 2
= hv − A
2
Из этого же уравнения следует, что фотоэффект возможен лишь в том случае,
когда энергия поглощённого фотона превышает работу выхода электрона из
металла. Т. е. частота света при этом должна превышать некоторое
определённое для каждого вещества значение, равное A>h. Эта минимальная
частота определяет красную границу фотоэффекта:
При меньшей частоте света энергии фотона не хватает для совершения
электроном работы выхода, и поэтому фотоэффект отсутствует.
Квантовая
теория
Эйнштейна
позволила
объяснить
и
ещё
одну
закономерность, установленную Столетовым. В 1888 Столетов заметил, что
фототок появляется почти одновременно с освещением катода фотоэлемента.
По
классической
волновой
теории
электрону
в
поле
световой
электромагнитной волны требуется время для накопления необходимой для
вылета энергии, и поэтому фотоэффект должен протекать с запаздыванием
по крайне мере на несколько секунд. По квантовой теории же, когда фотон
поглощается электроном, то вся энергия фотона переходит к электрону и
никакого времени для накопления энергии не требуется.
С изобретением лазеров появилась возможность экспериментировать с очень
интенсивными пучками света. Применяя сверхкороткие импульсы лазерного
излучения, удалось наблюдать многофотонные процессы, когда электрон,
прежде чем покинуть катод, претерпевал столкновение не с одним, а с
несколькими фотонами. В этом случае уравнение фотоэффекта записывается:
mV 2
Nhv = A +
2
чему соответствует красная граница[6].
Кроме того, установлена практическая безинерционность фотоэффекта: ток
немедленно возникает при освещении поверхности тела, при условии, что
частота света ν > v0.Качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки
зрения на первый взгляд не должно было бы представлять трудностей.
Действительно, под действием поля световой волны в металле возникают
вынужденные колебания электронов, амплитуда которых (например, при
резонансе) может быть достаточной для того, чтобы электроны покинули
металл; тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия, с которой
электрон вырывается из металла, должна была бы зависеть от интенсивности
падающего света, так как с увеличением последней электрону передавалась
бы большая энергия. Однако этот вывод противоречит II закону
фотоэффекта. Так как, по волновой теории, энергия, передаваемая
электронам, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты,
но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны
из металла; иными словами, «красной границы» фотоэффекта не должно
быть, что противоречит III закону фотоэффекта. Кроме того, волновая теория
не смогла объяснить безинерционность фотоэффекта, установленную
опытами. Таким образом, фотоэффект необъясним с точки зрения волновой
теории света.
Подтверждением правильности формулы
Uз =
hν A
−
e
e
является определение из нее постоянной Планка. Из выражения видно, что
задерживающая разность потенциалов Uз линейно зависит только от частоты
падающего излучения.
Исследуя зависимость задерживающей разности потенциалов от частоты
падающего на фотоэлемент излучения, можно определить постоянную
Планка, работу выхода электрона из катода, красную границу для данного
фотокатода.
U
∆U
0
A
−
e
ν0
∆ν
ν
Рис.4 Зависимость задерживающей
разности потенциалов от частоты
В наиболее точных опытах, проведенных в 1928г. П. И. Лукирским и С.С.
Прилежаевым, вакуумная трубка, изображенная на рис. 5, представляла
собой сферический конденсатор. Стеклянный шар, посеребренный изнутри,
являлся внешней обкладкой конденсатора и играл роль анода А. Катод К
имел вид шарика из исследуемого металла.
Рис.5 Установка опыта Лукирского и
Прилежаева
В этой установке на анод попадают все электроны с такой начальной
скоростью υ0, так что mυ02≥ е|U0|, где U0 — задерживающее напряжение. Это
повышает точность определения максимальной скорости фотоэлектронов υ0
и позволяет наиболее точно определить постоянную Планка
Среднее значение h, полученное из наиболее точных опытов по внешнему
фотоэффекту, оказалось равным 6,543·10-34 Дж·с. Это согласуется с
результатами других методов определения h. Тем самым подтверждается
правильность уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и идей Эйнштейна о
квантовом характере взаимодействия света с электронами при фотоэффекте.
Последующее изучение свойств света. Блестящим экспериментальным
подтверждением идеи Эйнштейна о распространении света в виде потока
отдельных
фотонов
и
квантовом
характере
взаимодействия
электромагнитного излучения с веществом явились опыты А. Ф. Иоффе и Н.
И. Добронравова по изучению фотоэффекта на микроскопических пылинках
из висмута[1]. Пылинка уравновешивалась в электрическом поле плоского
конденсатора. Одна из пластин конденсатора изготовлялась из тончайшей
алюминиевой
фольги,
которая
являлась
одновременно
антикатодом
миниатюрной рентгеновской трубки.
Антикатод бомбардировался ускоренными до 12 кВ фотоэлектронами,
испускаемыми
катодом
при
освещении
ультрафиолетовым
светом.
Освещенность катода подбиралась такой слабой, чтобы из него в 1 с
вырывалось лишь 1000 фотоэлектронов. Это же означает, что рентгеновское
излучение антикатода состояло из отдельных импульсов (1000 импульсов в 1
с). Из опыта следовало, что в среднем через каждые 30 мин уравновешенная
пылинка выходила из равновесия, т. е. рентгеновское излучение освобождало
из нее фотоэлектрон, приобретающий энергию согласно
уравнению
Эйнштейна.
В толстой эбонитовой пластинке просверлены отверстия L и R. Через
отверстие R из образовавшейся полости откачивался воздух, чтобы полость
стала прозрачной для ультрафиолета. Через отверстие L, закрывавшееся
кварцевым окошком, проходили ультрафиолетовые лучи, освещавшие конец
алюминиевой проволочки К с диаметром 0,2 мм. Образовавшиеся
фотоэлектроны
ускорялись
электрическим
напряжением
12
000
В,
приложенным между проволочкой и алюминиевой фольгой A, закрывающей
полость сверху. Толщина фольги (~ 5 × 10-3мм) подбиралась так, что она
практически не поглощала рентгеновские лучи, возбуждавшиеся в ней при
торможении электронов. Освещение кончика проволочки К подбиралось
настолько слабым, что число фотоэлектронов и связанных с ними
рентгеновских импульсов составляло около 1000 в секунду. Алюминиевая
фольга одновременно служила нижней обкладкой конденсатора. От нее на
расстоянии примерно 0,02 см уравновешивалась висмутовая пылинка W
размером около б × 10-5 см.
Рис.6 Схема опыта Иоффе и
Добронравова
Опыты показали, что в среднем раз в 30 минут пылинка выходила из
равновесия, т. е. с такой средней частотой рентгеновские лучи вырывали из
нее электрон. В течение указанного времени образовывалось около
N=30×60×1000 = 1,8 × 106 рентгеновских импульсов. По классическим
представлениям энергия каждого импульса должна распространяться во все
стороны в виде сферической волны. Каждый из таких импульсов отдавал бы
пылинке ничтожную часть своей энергии из-за малости телесного угла, под
которым пылинка видна из ближайшего места фольги, где возбуждались
рентгеновские лучи. Кроме того, эта энергия распределялась бы между
множеством электронов пылинки. При таких условиях было бы совершенно
невероятно, чтобы в течение 30 минут большая доля энергии электронов
пылинки сосредоточилась только на одном электроне, который должен
вылететь из пылинки.
Ясно, что с точки зрения классической волновой теории результаты опытов
Иоффе и Добронравова непонятны. Напротив, в квантовой теории они
вполне естественны.
Таким образом, квантовая теория света полностью объясняет явление внешнего
фотоэффекта. Тем самым было получено экспериментальное подтверждение
того, что свет помимо волновых свойств обладает также и корпускулярными
свойствами.
Литература:
1.
Тюрин Ю.И., Чернов И.П., Крючков Ю.Ю. Физика. Ч.3. Оптика.
Квантовая физика (Атомная физика): Учебное пособие – Томск: Изд-во ТГУ,
2005.
2.
Савельев И.В. Курс общей физики, т. 3 Оптика, Атомная физика,
Физика атомного ядра и элементарных частиц - М.: Наука, 1970.
3.
Грабовский Р.И. Курс физики – Спб.:Лань, 2005.
4.
Тарасов Л.В. Введение в квантовую оптику: Учеб. пособие для вузов. –
М.: Высш. шк., 1987.
5.
Гапонов В.И. Электроника: Учеб. пособие для вузов. – М.: Гос. изд-во
физ.-матем. лит., 1960. Ч. 1, 2.
6.
Дягилев Ф.М. Квантовая механика. – М.: Просвещение, 1986.
7.
http://www.physics.ru/
8.
http://www.mgul.ac.ru/
9.
http://e-science.ru/