удк 637.116.4 исследование явлений заклиниваний пластин

УДК 637.116.4
ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ ЗАКЛИНИВАНИЙ ПЛАСТИН
РОТАЦИОННЫХ ВАКУУМНЫХ НАСОСОВ
Миклуш В.П. к.т.н., проф.,
(Белорусский государственный аграрный технический университет)
Колончук М.В. инженер
(Республиканское унитарное предприятие “Минскэнерго”)
Науменко А.А. к.т.н., проф.
(Харьковский национальный технический университет сельского хазяйства
имени Петра Василенко)
В статье приведены результаты экспериментально-теоретических исследований надежности ротационных вакуумных насосов. Представлены физические модели явлений заклинивания насосов и даны рекомендации по их проектированию и эксплуатации.
Одним из условий снижения ущерба от простоев доильных установок и
обеспечения их надежной работы является совершенствование конструкции ротационных вакуумных насосов, внезапные отказы которых вызывают остановку
процесса доения коров. Основная причина отказов – заклинивание текстолитовых пластин вследствие их износа (1…2 мм за 100 часов работы). При этом
срок службы пластины зависит от ее первоначальной ширины и толщины и допустимых износов по этим параметрам. Изношенные пластины снижают быстроту действия насосов и могут вызывать заклинивание ротора и, как следствие,
сгорание обмотки электродвигателя. Знание условий заклинивания и предельных износов, вызывающих отказ вакуумного насоса, позволяет снизить ущербы
от отказов на основе планирования рациональных периодичностей замены изношенных пластин. Цель работы – исследование условий заклинивания текстолитовых пластин и обоснование межремонтных периодов их своевременной
замены.
Заклинивание пластин происходит вследствие влияния (рис. 1а) геометрических параметров корпуса и ротора (эксцентриситет, наклон и ширина пазов), пластин (толщина, ширина и толщина), а также физико-механических
свойств пластины (материал, коэффициент трения) и условий эксплуатации
(температура корпуса, направление вращения ротора и положение пластины).
Для наклонных пластин равнодействующая сил трения по корпусу насоса совпадает с направлением паза ротора (рис. 1б), снижая вероятность заклинивания.
Обратное вращение таких пластин увеличивает изгибающий момент, действующий на пластину (рис. 1в) и создает условия для ее заклинивания.
Рис. 1. Физическая модель влияния эксцентриситета и ширины паза пластинчатого насоса: а) геометрические параметры (1 – ротор; 2 – пластина; 3 –
цилиндр; e − эксцентриситет; b − толщина пластины; ψ − угол наклона пазов;
rn , X п − координаты центра дуги верхней кромки пластины; R − радиус расточки цилиндра; r − радиус ротора; δ − угол между прямыми, соединяющими периферийную точку пластины с центрами ротора и цилиндра; ρ − текущий радиус); б) направление сил, действующих на пластину, при вращении ротора по
направлению наклона пазов; в) направление сил, действующих на пластину,
при вращении ротора против направления пазов ротора
Причем наибольший вылет пластины является вероятным положением
для ее заклинивания – равнодействующая силы трения по корпусу и реакции
корпуса проходит ниже грани паза ротора (рис. 2а). Если изношенная пластина
наклонена в пазу, то сила сопротивления ее движению в пазу ротора увеличивается. Так как инерция ротора значительная, то поломка пластины более вероятна.
Толщина пластины, как известно, определяется величиной эксцентриситета е насоса и значением коэффициента трения (рис. 1а, табл. 1).
e=
b
→ b = 4ke
4k
(1)
Таблица 1. Конструктивные параметры пластинчатых вакуумных насосов
Наименование
РВН 40/350
УВ-45
Диаметр цилиндра, мм
146
130
Диаметр ротора, мм
130
110
Толщина пластины, мм
5,4
6,0
Материал пластины
текстолит асботекстолит
Эксцентриситет фактический, мм
8
10
Коэффициент трения пластины с цилиндром
0,15
0,15
Эксцентриситет расчетный, мм
9,0
10,0
РВН-40С
145
121
5,8
асботекстолит
12
0,15
9,6
Конструктивная ширина пластины и эксцентриситет насоса определяют
допустимые износы (рис. 2б). В связи с тем, что линия контакта верхней кром-
ки пластины и цилиндра насоса перемещается по периферии пластины, то максимальный износ составляет половину ее толщины ( ∆bmax = b 2 ). Конструктивная
ширина пластины, допускающая износ 25 или 33% ее толщины, соответственно
в четыре или шесть раз больше значения эксцентриситета насоса. Ширина пластины, имеющей 50%-ный износ по толщине, должна быть бесконечно большой (рис. 3). В связи с тем, что эксцентриситет насоса постоянный, то очевидно
основной фактор заклинивания – это параметры пластины (толщина и ширина).
Изношенная пластина должна заходить в паз ротора на величину не менее 1,5е .
Учитывая, что ширина пластины составляет 4,0е , то максимальный износ по
ширине пластины составляет 0,5е .
Рис.2. Физическая модель влияния эксцентриситета и ширины паза пластинчатого насоса: а) направления сил реакции (1 – ротор; 2 – пластина; 3 – цилиндр; е, е1, е2 – эксцентриситеты; h – ширина пластины; Ru – реакция цилиндра; ϕ – угол трения); б) допустимый износ пластины (1 – ротор; 2 – пластина; 3
– цилиндр; bдоп – допустимая толщина пластины; ∆bдоп – допустимый износ пластины; ∆bmax – максимальный износ пластины)
Рис.3. Взаимосвязь параметров пластин: 1 – толщина пластины; 2 – допустимый износ по толщине в зависимости от величины эксцентриситета
Коэффициент трения µ определяют по формуле µ = tgα путем установки
(рис. 4) соответствующего угла α нагретой наклонной плоскости 1, рабочая поверхность 2 которой имеет такую же шероховатость, что и внутренняя поверхность корпуса и поверхности пазов под лопатки ротора. Она закреплена шарниром 3 на горизонтально установленном основании 4 и при помощи винта 5 может устанавливаться под различными углами α . По рабочей поверхности 2 может скользить текстолитовая пластина 6, закрепленная в оправке 7. Углы α , соответствующие моментам трогания с места оправки 7 (трение покоя) и равномерного скольжения (трение движения) при отсутствии смазки, подтверждают
рабочий диапазон коэффициента скольжения (0,15-0,25). При этом с увеличением температуры коэффициент трения текстолитовой пластины возрастает в
связи с размягчением ее материала.
Рис.4. Схема установки для определения коэффициента трения текстолита: 1 – наклонная плоскость; 2 – рабочая плоскость; 3 – шарнир; 4 – основание;
5 – винт; 6 - текстолитовая пластина; 7 – оправка
Пластина, движущаяся в пазу ротора, допускает микрощелевые протечки
воздуха (рис. 5а). Это позволяет физическую модель заклинивания пластины
представить в виде стержня АВ весом Р шарнирно закрепленного в точке А и
опирающегося концом В на пластину (рис. 5б). Коэффициент трения стержня,
образующего с вертикалью угол α , равен µ . Пренебрегая трением качения рассмотрим вначале случай, когда пластину двигают вправо (рис. 5в). Запишем
условие равновесия стержня – уравнение моментов сил относительно точки А
(эту точку мы выбираем, чтобы исключить из уравнения силы, действующие на
стержень в шарнире А ):
(F
тр
)
cos α + N sin α l −
P sin α
l =0
2
(2)
Когда мы прилагаем минимальную силу, пластина еще не движется, но
проскальзывание вот-вот начнется. Это значит, что сила трения равна предельному значению:
Fтр = Fтр.0 = µN
Из приведенных уравнений найдем силу трения:
(3)
Fтр.0 =
µP
2(sin α + µ cos α )
(4)
Ясно, что пластину можно сдвинуть силой большей, чем Fтр.0 . Если пластину тянуть влево, то изменится только направление силы трения. В этом случае аналогично предыдущему получим
Fтр > Fтр.0 =
При sin α < µ cos α (т.е. для
сходит заклинивание.
µ > tgα )
µP
.
2(sin α + µ cos α )
(5)
пластину сдвинуть с места нельзя – прои-
Рис.5. Физическая модель явления заклинивания пластины с учетом одностороннего трения: а) микрощелевые протечки; б) физическая модель; в) расчетная схема
Учет двухстороннего сопротивления на пластину µ1 и µ 2 , также сохраняет эти черты явления (рис. 6а). Условие равновесия моментов и сил, действующих на балку сил, имеет вид
⎧Р
⎪ 2 sin β − N sin β ± F cos β = 0
⎪
⎪T − F − F1 = 0
µ +µ P
⎪
→ T = µ1P1 + 1
⎨ N1 − Р1 − N = 0
1 ± µctgβ 2
⎪ F = µN
⎪
⎪ F1 = µ1 N1
⎪⎩
(6)
Рис.6. Физическая модель явления заклинивания пластины с учетом двухстороннего трения: а) физическая модель ( Р1 – сила тяжести, F1 – сила трения
пластины по корпусу и пазу, T – внешняя сила); б – в) расчетные схемы
Знак плюс соответствует движению пластины влево (рис. 6б), знак минус – движению вправо (рис. 6в). При µctgβ = 1 знаменатель дроби обращается в
нуль (при этом T → ∞ ). Если µctgβ стремится к единице со стороны меньших
значений, необходимая сила T неограниченно возрастает, а при µctgβ = 1 происходит заклинивание. Совершенно очевидно, что если теперь увеличить µ или
ctgβ , чтобы µctgβ стало больше единицы, то пластина тем более останется на
месте. При µctgβ ≥ 1 пластину вытащить вправо не удается. Момент силы трения
F относительно оси в этом случае направлен так, что приводит к увеличению
силы N и, как следствие из этого, к увеличению самой силы трения F . Сила
трения как бы «увеличивает сама себя».
Физическая модель оценки допустимой толщины пластины b представлена в виде жесткого стержня длины l , который может свободно поворачиваться вокруг оси O , закрепленной на расстоянии l от гладкой вертикальной стенки
(рис. 7а). Минимальная толщина пластины, которую невозможно протянуть
вниз, если коэффициент трения между стержнем и пластиной равен µ , определяется из условия равенства моментов
f (l − b) = N l 2 − (l − b) 2 = N b(2l − b)
(6)
где N − сила нормального давления;
f − сила трения.
Пластина не может двигаться при
f ≤ µN = µf
(l − b)
b( 2l − b)
.
(7)
Отсюда
b 2 − 2lb +
⎛
µ 2l 2
1
⎜1 −
0
b
l
≥
→
=
±
2
⎜
(1 + µ )
1 + µ2
⎝
⎞
⎟.
⎟
⎠
(8)
Знак «+» не годится, так как b < l . Полученное выражение свидетельствует
о том, что малый коэффициент трения снижает вероятность поперечного заклинивания пластины (рис. 7б).
Рис. 7. Физическая модель расчета минимальной толщины пластины:
а) схема расчетная; б) товщина
Пластина, движущаяся в пазу ротора, контактирует с боковыми крышками ротора. Через торцовые зазоры происходят внутренние перетечки воздуха.
Моментная величина перетечек через боковые (левый и правый) торцовые зазоры не может быть одинаковой, хотя суммарная величина перетечек через эти
зазоры за один оборот одинаковая. Этот фактор дестабилизирует горизонтальное положение пластины. Сказывается также волнистость внутренней поверхности цилиндра. Наличие на пути скольжения пластины двух профилей с уступом на границах несколько изменяет траекторию движения пластины. Последующий контакт пластины с поверхностью цилиндра может быть точечным.
Физическая модель продольного заклинивания пластины отображена рисунком
6а. Обозначим через R силу, приложенную к пластине на расстоянии x от одного из торцов. Из-за действия силы R произойдет поворот пластины, вследствие чего, возникнут в точках А и В упругие силы реакции, каждую из которых
можно разложить на две составляющие: N1 и N 2 (рис. 8а) f1 и f 2 , касательные к
тем же крышкам (силы трения).
Предполагая, что пластина заклинена, мы должны иметь следующие равенства. Сила R должна быть равна сумме сил трения, чтобы не было поступательного движения пластины, то есть
R = f1 + f 2
(9)
Момент силы R относительно центра масс пластины должен быть равен
сумме моментов нормальных составляющих сил реакции относительно того же
центра масс пластины (чтобы не было вращения пластины), то есть
L⎞
h
⎛
R ⎜ x − ⎟ = ( N1 + N 2 )
2⎠
2
⎝
(10)
Кроме того, по определению имеем
f1
f
= 2 =µ
N1 N 2
Исключая из обоих уравнений силу
(11)
R,
ние коэффициента трения должно равняться
получаем, что наименьшее значе-
µ min =
h
L
.
Действительно
( f1 + f 2 )⎛⎜ x − L ⎞⎟ = ⎛⎜⎜ f1 +
⎝
2⎠ ⎝ µ
f2 ⎞ h ⎛
L⎞ h
h
⎟ →⎜x− ⎟ =
→µ=
⎟
µ ⎠2 ⎝
2 ⎠ 2µ
2x − L
(12)
Очевидно, что коэффициент трения минимален при максимальном значении знаменателя
µ min =
h
h
→ µ min =
2L − L
L
(13)
Рис. 6. Физическая модель расчета минимальной ширины пластины:
а) схема расчетная; б) параметры (1 –конструктивная ширина; 2 – допустимый
износ)
Износ пластины по длине L минимальный. Максимальный износ пластины происходит по высоте h . Минимальное значение kmin равно 0,15. Начальное
соотношение ширины пластины и ее длины составляет 60 200 = 0,3 . Конечное соотношение составляет х 200 = 0,15 . Отсюда х = 200 × 0,15 = 30 мм . То есть износ составляет 60 − 30 = 30 мм . При большем его значении продвинуть пластину в паз
ротора невозможно (рис. 8б).
Выводы. Причиной продольного (осевого) заклинивания лопаток является их износ по ширине, а причиной поперечного (радиального) заклинивания
является износ лопаток по толщине. Так как эти причины равновероятны, то
при эксплуатации заклинивание лопаток происходит вследствие комбинации
этих причин. Предельный износ пластины составляет 20% ее толщины и 8% ее
ширины.
Список использованных источников
1. Казаровец Н.В. Технологии, оборудование и технический сервис в молочном животноводстве: монография / Н.В. Казаровец, В.П. Миклуш, М.В. Колончук. – Минск : БГАТУ, 2007. 556 с. : ил.
2. Казаровец Н.В. Современные технологии и технический сервис в животноводстве: монография / Н.В. Казаровец, В.П. Миклуш, М.В. Колончук. –
Минск : БГАТУ, 2008, - 788 с. : ил.
3. Колончук, М.В. Эффективность ротационных вакуумных установок с
профилированными рабочими элементами / М.В. Колончук // Агропанорама, −
2009. − №4. − С. 4…10.
Аннотация
Исследование явлений заклиниваний пластин ротационных вакуумных
насосов
Миклуш В.П., Колончук М.В., Науменко А.А.
В статье приведены результаты экспериментально-теоретических исследований надежности ротационных вакуумных насосов. Представлены физические модели явлений заклинивания насосов и даны рекомендации по их проектированию и эксплуатации.
Abstract
Research of the phenomena of jammings of plates of rotational vacuum pumps
V. Miklush, M. Kolonchuk, A. Naumenko
In article results of experimentally-theoretical researches of reliability of
rotational vacuum pumps are resulted. Physical models of the phenomena of
jamming of pumps are presented and recommendations about their designing and
operation are made.