Тело произвольной формы массой 1,5 кг лежит на дне сосуда

Тело произвольной формы массой 1,5 кг лежит на дне сосуда, заполненного
жидкостью, плотность которой равна 2,0 г/см3. Плотность тела
составляет 4,0 г/см3. Тело погружено в жидкость на половину своего объема,
а между дном сосуда и телом существует прослойка из жидкости. Сосуд с
телом поместили в лифт, движущийся с ускорением 3,2 м/с2, направленным
вверх. Найти модуль силы давления тела на дно сосуда.
Свяжем систему отсчета, в которой будем рассматривать тело, с лифтом. Лифт
является неинерциальной системой отсчета (НИСО), так как обладает ускорением.
Относительно НИСО тело находится в покое.
Силы, действующие на тело в указанной системе отсчета, показаны на рисунке.
Искомая сила давления тела на дно сосуда давл. равна
по модулю и противоположна по направлению силе
, действующей на тело со
нормальной рекции опоры стороны дна сосуда:
.
давл. Запишем второй закон Ньютона в cледующем виде:
0,
или в проекции на координатную ось, –
где – модуль силы нормальной реакции дна сосуда, – масса тела, – модуль
ускорения свободного падения, – модуль силы Архимеда, –
плотность жидкости, 0,5 – объем погруженной части, – объем тела,
∗ – модуль силы инерции, ∗ – модуль ускорения лифта.
Выразим из данного уравнения модуль силы реакции опоры и запишем его в
явном виде:
∗ 0,5 .
Объем тела определим из равенства
,
т.е.
,
где – плотность тела.
Таким образом, для расчета модуля силы давления тела на дно сосуда имеем
формулу
давл. ∗ 1 !.
2
0,
Произведем вычисление:
2,0 ∙ 10%
давл. 1,5 ∙ 3,2 10 ∙ $1 '! ( 16Н.
2 ∙ 4,0 ∙ 10%