Олимпиада НГТУ по физике 2015

Олимпиада НГТУ по физике 2015
(Подробные решения с комментариями действий, рисунками, необходимыми преобразованиями сдать вместе с этим
листом. Без правильных ответов решения не рассматриваются, без правильных решений ответы не засчитываются,).
Вариант 1
Ряд, место
ФИО (полностью)
Группа
Дата, подпись
1. Деревянный диск толкнули от берега реки со скоростью 0,4 м/с под углом  (sin=0,8) к линии
берега. Через 59 сек диск доплыл до другого берега, сместившись вниз (относительно точки,
расположенной напротив точки старта) по течению на расстояние 2 м. Ширина реки 6 м. Найдите: а)
модуль перемещения диска относительно берега; б) модуль перемещения диска относительно воды;
в) скорость течения реки.
2. С 10 моль идеального двухатомного газа произвели процесс, показанный на
P
рисунке. Давление и объём в начальном состоянии (1), соответственно: 2105
3
5
3
1
Па и 1 м , в конечном (2): 110 Па и 3 м .
2
Определить: а) работу, совершенную газом за весь процесс; б) максимальную
температуру, которую имел газ в этом процессе; в) количество тепла,
V
полученное газом, пока температура газа возрастала; г) количество тепла,
отданное газом в этом процессе.
3. Профиль склона оврага между двумя холмами имеет форму, которая при некотором выборе начала
координат может быть описана математической функцией: y=2(x-3)2-1 (всё в метрах), x, y –
горизонтальная и вертикальная координаты. В исходном состоянии тело массой 2 кг удерживается на
одном из склонов на высоте 8 м от дна оврага. Коэффициент трения между телом и поверхностью
оврага 0,4. Тело отпускают. Найти: а) скорость, которую приобрело бы тело на дне оврага, если бы
трение отсутствовало; б) скорость, которую будет иметь тело на дне оврага; в) на какую высоту
поднимется тело на противоположном склоне оврага. Ускорение g=10 м/с2.
4. Маятник состоит из двух одинаковых небольших по размерам масс m по
2 кг каждая, закреплённых на невесомых жестких стержнях, соединенных
друг с другом под прямым углом. В верхний конец вертикального стержня
L
шарнирно закреплен на потолке. L=2 м, d=0,25 м (см. рис.). Трения нет,
m
ускорение g=10 м/с2. В начальном состоянии маятник отклонен от
вертикали на угол =30, после чего маятник отпускают. Определить: а)
m
d
скорость движения каждого из грузов при прохождении маятником
d
положения равновесия; б) скорость движения центра масс системы при
прохождении маятником положения равновесия; в) период гармонических
колебаний, возникающих при малом отклонении данного маятника от положения равновесия.
5. Фокусное расстояние собирающей линзы F. В некоторый
момент муха пересекает главную оптическую ось на расстоянии
(7/5)F. Скорость мухи 10 м/с и направлена под углом 
V
(sin()=0,8) к оси линзы (см. рис.). Определить: а) на каком

расстоянии от линзы находится изображение мухи в этот
F
момент; б) под каким углом изображение мухи пересекает
главную оптическую ось; в) чему равна скорость изображения
мухи в этот момент?
Числовые ответы с ед. измер. (погрешность не более 3%, или не менее 3-х значащих цифр):
а)
б)
в)
г)
Зад.
1
2
3
4
5
Олимпиада НГТУ по физике 2015
(Подробные решения с комментариями действий, рисунками, необходимыми преобразованиями сдать вместе с этим
листом. Без правильных ответов решения не рассматриваются, без правильных решений ответы не засчитываются,).
Вариант 2
Ряд, место
ФИО (полностью)
Группа
Дата, подпись
1. Деревянный диск толкнули от берега реки со скоростью 0,3 м/с под углом  (sin=0,6) к линии
берега. Через 60 сек диск доплыл до другого берега, оказавшись выше (относительно точки,
расположенной напротив точки старта) по течению на расстояние 1 м. Ширина реки 5 м. Найдите: а)
модуль перемещения диска относительно берега; б) модуль перемещения диска относительно воды;
в) скорость течения реки.
2. С 10 моль идеального двухатомного газа произвели процесс, показанный на
P
рисунке. Давление и объём в начальном состоянии (1), соответственно: 1105 Па
2
и 2,5 м3, в конечном (2): 2105 Па и 1 м3.
1
Определить: а) работу, совершенную газом за весь процесс; б) максимальную
температуру, которую имел газ в этом процессе; в) количество тепла, отданное
V
газом, пока температура газа убывала; г) количество тепла, полученное газом в
этом процессе.
3. Профиль склона оврага между двумя холмами имеет форму, которая при некотором выборе начала
координат может быть описана математической функцией: y=3(x-2)2+1 (всё в метрах), x, y –
горизонтальная и вертикальная координаты. В исходном состоянии тело массой 4 кг удерживается на
одном из склонов на высоте 12 м от дна оврага. Коэффициент трения между телом и поверхностью
оврага 0,6. Тело отпускают. Найти: а) скорость, которую приобрело бы тело на дне оврага, если бы
трение отсутствовало; б) скорость, которую будет иметь тело на дне оврага; в) на какую высоту
поднимется тело на противоположном склоне оврага. Ускорение g=10 м/с2.
4. Маятник состоит из двух одинаковых небольших по размерам масс m по
2 кг каждая, закреплённых на невесомых жестких стержнях, соединенных
друг с другом под прямым углом. В верхний конец вертикального стержня
D
шарнирно закреплен на потолке. D=2,5 м, L=0,5 м (см. рис.). Трения нет,
m
ускорение g=10 м/с2. В начальном состоянии маятник отклонен от
вертикали на угол =60, после чего маятник отпускают. Определить: а)
m
L
скорость движения каждого из грузов при прохождении маятником
L
положения равновесия; б) скорость движения центра масс системы при
прохождении маятником положения равновесия; в) период гармонических
колебаний, возникающих при малом отклонении данного маятника от положения равновесия.
5. Фокусное расстояние собирающей линзы F. В некоторый момент
муха пересекает главную оптическую ось на расстоянии (4/3)F.
V
Скорость мухи 8 м/с и направлена под углом  (sin()=0,6) к оси
линзы (см. рис.). Определить: а) на каком расстоянии от линзы

находится изображение мухи в этот момент; б) под каким углом
F
изображение мухи пересекает главную оптическую ось; в) чему
равна скорость изображения мухи в этот момент?
Числовые ответы с ед. измер. (погрешность не более 3%, или не менее 3-х значащих цифр):
а)
б)
в)
г)
Зад.
1
2
3
4
5