Лабораторная работа (2 часа). Модуль Юнга. Цель работы
реклама
Лабораторная работа (2 часа). Модуль Юнга. Цель работы. Изучение деформации изгиба пластины и определение модуля Юнга вещества, из которого она изготовлена. Оборудование. Лабораторная установка «Модуль Юнга», две металлические пластины различной толщины (стальная и латунная), микрометр, линейка, электронные весы. Описание установки. Установка состоит из штатива 1, на котором закреплен микрометр 2 и два упора 3. На упорах 3 лежит металлическая пластина 4. Посередине металлической пластины располагается съемная тяга 5, изогнутая в виде буквы «П». К нижнему концу тяги 5 прикреплен динамометр 6. Ко второму концу динамометра 6 привязана нить 7, второй конец которой намотан на блок 8, закрепленный на штативе 1. 4 4 5 3 3 2 5 1 6 Вращая блок 8, можно увеличивать нагрузку на центр пластины 4 и измерять величину её прогиба с помощью микрометра 2. 2 7 8 6 Порядок проведения измерений. 1) Установите одну из пластин на упорах 3. 2) Слегка постучите пальцем посередине пластины. При этом пластина должна обеими концами лежать на упорах, а между центром пластины и стержнем микрометра не должно быть зазора. 3) Снимите показания с микрометра. Это положение стрелки микрометра соответствует недеформированному состоянию пластины. 4) Установите на пластину тягу 5, с подвешенным к ней динамометром. 5) Снимите показания динамометра в ненагруженном состоянии. 6) Поворачивая блок 8, и удерживая его в определенном положении, вы можете увеличивать нагрузку на пластину и по микрометру определять величину её деформации. Перед снятием показаний микрометра необходимо слегка постучать пальцем сверху по тяге 5. 7) Величина деформации пластины определяется как разность показаний микрометра при нагруженной пластине и показаний, зафиксированных в п. 2. 8) Сила, действующая на пластину, определяется как показания динамометра при нагруженной пластине минус показания динамометра, зафиксированные в п. 4, и плюс сила тяжести, действующая на динамометр и тягу 5. Теоретическая часть. При малых деформациях изгиба величина прогиба оказывается пропорциональной приложенной силе и может быть представлена следующим образом: ܨൌ ݇ݔ, где F – приложенная сила, k – коэффициент упругости деформации изгиба, х – величина прогиба. Теоретическая модель деформации прямоугольной пластины дает следующую формулу для расчета коэффициента упругости деформации изгиба: ݇ൌ ସாௗ య య , где l – длина деформируемой части пластины, a – ширина пластины, d – толщина пластины, а E – модуль Юнга вещества, из которого изготовлена пластина. Порядок выполнения работы. 0) 1) 2) 3) 4) Внимательно прочитайте порядок проведения измерений (см. выше). Измерьте массу динамометра и массу тяги 5. Измерьте толщину и ширину каждой из пластин. Измерьте длину деформируемой части пластин. Выполните пункты 1-4 порядка проведения измерений (см. выше), установив одну из пластин. 5) Исследуйте зависимость величины прогиба пластины от приложенной к ней нагрузки. Исследования проведите в диапазоне показаний динамометра до 3 Н, сделав не менее 15 опытов. Результаты измерений занесите в таблицу. № опыта F’, Н x', мм F, Н x, мм F’ – показания динамометра, x’ – показания микрометра, F – сила, действующая на центр пластины, x – прогиб пластины по сравнению с недеформированным состоянием. 6) Рассчитайте значения силы, действующей на центр пластины, и деформации пластины в каждом из опытов. 7) Постройте график зависимости приложенной силы от величины прогиба. 8) Из графика определите значение коэффициента упругости деформации изгиба. 9) Рассчитайте модуль Юнга. 10) Повторите пункты 4-9 для второй пластины. При этом обе зависимости отобразите на одном графике (на графике должно быть две экспериментальные кривые). 11) * Найдите в справочнике физических величин модули Юнга для стали и латуни. Сравните их с полученными вами значениями. Сделайте вывод. 12) * Положите обе пластины друг на друга и, проведя 5-7 опытов по измерению величины прогиба от приложенной силы, рассчитайте коэффициент упругости сложенных пластин. Как он связан с коэффициентами упругости каждой из пластин?
