Уральский геологический журнал, 2013, №1 (91). С.21-39 ГАЛАКТИЧЕСКИМИ КОМЕТАМИ

Уральский геологический журнал, 2013, №1 (91). С.21-39
УДК 551 2/3 : 525.235
Д. Член УАГН Баренбаум А.А.
ВОЗМОЖНЫЙ МЕХАНИЗМ НАГРЕВА ПОРОД ЛИТОСФЕРЫ
ГАЛАКТИЧЕСКИМИ КОМЕТАМИ
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем нефти и газа РАН, Москва 119333. ул. Губкина 3.
azary@mail.ru
Реферат
Изучается возможный физический механизм нагрева пород литосферы выпадающими на нашу планету
галактическими кометами. Согласно этому механизму высокоскоростные галактические кометы в атмосфере
Земли полностью разрушаются, преобразуясь в газовую струю из испарившегося кометного вещества и ударно
нагретого воздуха. Падая на земную поверхность, струя порождает узконаправленную ударную волну, которая
проникает глубоко в литосферу планеты, расходуя энергию кометы на нагрев пород в магматических камерах.
Для теоретического изучения механизма такого нагрева использован феноменологический подход,
опирающийся на гидродинамические модели, разработанные М.А. Лаврентьевым для исследования взрывных
явлений. Изложены существо феноменологического подхода и дано описание теоретических моделей М.А.
Лаврентьева, а также обоснована возможность привлечения этих моделей к изучению механизма
взаимодействия кометных ударных волн с литосферой Земли. С использованием одной из моделей рассчитаны
эффекты от падения на Землю галактических комет разных масс. На основе выполненных расчетов
обсуждаются некоторые нерешенные вопросы сравнительной планетологии, геохимии и магматической
петрологии.
Ключевые слова: гидродинамическая теория М.А. Лаврентьева, галактические кометы, ударные волны,
механизм нагрева пород, кратеры, магматические камеры.
Barenbaum А.А.
POSSIBLE MECHANISM OF HEATING LITHOSPHERIC ROCKS BY
GALACTIC COMETS
Abstract
We study the possible physical mechanism of heating lithospheric rocks by galactic comets falling on our
planet. According to this mechanism, high-speed galactic comets in Earth's atmosphere are completely converted into
the gas stream consisting of vaporized cometary material and shock heated air. At falling to the Earth's surface, this
stream generates narrowcasting shock wave that penetrates deep into the lithosphere of the planet and transforms
comet's energy into heating of rocks in magma chambers. For the theoretical study this mechanism of heating rocks, we
used the phenomenological approach based on hydrodynamic models developed MA Lavrentiev to study explosive
processes. We are discussing the essence of phenomenological approach and give descriptions of two Lavrentiev's
models, as well as we substantiated the possibility of bringing these theoretical models to study the mechanism of
interaction of cometary shock waves with Earth's lithosphere. With the use one of models we computed effects from
falling to the Earth galactic comets different energy. On the basis of the calculations we are discussing some
unresolved issues of comparative planetology, geochemistry and magmatic petrology.
Keywords: Lavrentiev's hydrodynamic theory, galactic comets, shock waves, heating mechanism, craters,
magmatic chambers.
Введение
Галактические кометы – это недавно открытый класс крупных космических тел, бомбардирующих
Землю и другие планеты в эпохи попадания Солнечной системы в струйные потоки Галактики [2].
Продолжительность бомбардировок составляет 1-5 млн. лет, а сами они повторяются через каждые 20-37 млн.
лет. За время одной бомбардировки на Землю может упасть 104107 комет галактического происхождения. Эти
кометы движутся относительно Солнца со скоростью 450 км/с, сложены преимущественно водяным льдом
плотностью 1 г/см3, а диаметр их ядра варьирует от 100 до 3000 м. Последствия падений таких комет на
небесные тела без атмосферы (Луна, Меркурий), а также обладающий очень разреженной оболочкой Марс, и
на планеты с достаточно плотной атмосферой (Земля и Венера) различны. Если на первых образуются кратеры
21
диаметром 10-200 км, то на вторых вспучиваются большие участки поверхности и возникают длительно
функционирующие подводные горы (Земля) и щитовые вулканы (Венера).
В последние годы предприняты немалые усилия, чтобы объяснить причину столь разной реакции планет
без атмосферы и с атмосферой на падения галактических комет. Выяснено, что в достаточно плотной
атмосфере Земли галактические кометы полностью разрушаются и достигают поверхности планеты в виде
гиперзвуковой струи из испарившегося материала кометы и ударно нагретого воздуха [4]. Эта струя почти без
потери начальной скорости достигает поверхности планеты, не образуя заметного кратера. Тем самым
обнаружилось, что механизм диссипации на Земле энергии высокоскоростных галактических комет
принципиально иной, чем у астероидов и комет Солнечной системы тех же размеров, которые, падая на
земную поверхность со скоростями 20-70 км/с, вызывают образование крупных кратеров [1,15,21,23].
Данные геологии позволяют полагать, что при падении на Землю галактических комет от места удара
высокоскоростной кометной струи вглубь литосферы распространяется узконаправленная гиперзвуковая волна
напряжений, которая уносит основную часть энергии галактической кометы. Проникая достаточно глубоко
вглубь литосферы, эта волна отдает свою энергию породам, вызывая их нагрев и частичное плавление. Этой
гипотезой можно объяснить целый ряд важных тектономагматических процессов, инициированных последней
кометной бомбардировкой в период от 5 до 1 млн. лет назад на Земле [6] и на Луне [7]. А также
происходивших на нашей планете в более ранние эпохи падений галактических комет [3, 4, 5].
Однако физический механизм нагрева пород ударными волнами от разрушающихся в атмосфере Земли
галактических комет изучен теоретически пока еще недостаточно. Для решения этой задачи автором применен
феноменологический подход, использующий разработанные М.А. Лаврентьевым для взрывных явлений
гидродинамические модели [12-14]. В настоящей статье обоснована возможность привлечения этих моделей к
изучению механизма взаимодействия галактических комет с литосферой Земли. Теоретически рассчитаны
тепловые эффекты от падения на Землю галактических комет разных масс, и показано, что на основе
развиваемых представлений удается по-новому подойти к решению ряда ключевых геофизических и
геохимических проблем.
1. Существо феноменологического подхода
Феноменология представляет собой «промежуточную» область знаний на стыке эксперимента и теории,
которая определяет связи между наблюдаемыми явлениями в соответствии с фундаментальной теорией, но
непосредственно из этой теории не следующих. Она более абстрактна и многошагова в своей логике, чем
эксперимент, но больше привязана к эксперименту, чем теория. При этом границы между теорией и
феноменологией размыты и зависят от уровня понимания и интуиции исследователя. Считается, что
феноменологическое описание не объясняет явление до конца, но все же позволяет значительно продвинуться
в его понимании [18].
Использование феноменологического подхода оправдано тем, что многие изучаемые явления природы
настолько сложны, что при современном состоянии науки очень редко удается создать их универсальную
теорию, действующую во все время и на всех участках рассматриваемого процесса. Поэтому задача сводится к
тому [14], чтобы, опираясь на эксперименты и наблюдения, постараться понять ведущие факторы,
управляющие процессом на отдельных его участках и в определенные отрезки времени. Чтобы для этих
участков процесса и отрезков времени построить более простую математическую модель, которая учитывает
лишь выделенные факторы и абстрагируется от менее существенных.
При необходимости в решения частных задач вводят поправки, учитывающие второстепенные, но также
существенные факторы. Этот учет производится при помощи поправок в решения локальных задач с
использованием дополнительных алгоритмов. Общую картину процесса получают, «склеивая» решения
локальных задач на основе общих соображений, таких как сохранение энергии и импульса, непрерывность
поля скоростей и др. Эффективность всего подхода к объяснению сложных явлений, как отмечают Лаврентьев
и Шабат [14], во многом зависит от удачности выбора моделей, описывающих поведение системы на узловых
этапах процесса.
В данной статье к изучению механизма нагрева пород литосферы ударными волнами от разрушающихся
в атмосфере Земли галактических комет привлечена гидродинамическая теория первого приближения,
разработанная М.А. Лаврентьевым для феноменологического описания взрывных процессов. М.А. Лаврентьев
отмечает, что в одних случаях, например, в процессах кумуляции расчеты по этой теории дают очень хорошие
22
совпадения с экспериментальными данными. В других случаях с помощью уравнений гидродинамики удается
рассчитать общие черты явления с тем, чтобы в дальнейшем их уточнить. И, наконец, с помощью
гидродинамических представлений удается предсказать принципиально новые практические схемы
высокоскоростного удара.
Представляется, что разработанная М.А. Лаврентьевым гидродинамическая теория первого
приближения, иллюстрируемая ниже на примере решения ряда модельных задач, позволяет нам продвинуться
в понимании и тех процессов, которые инициируются падениями на Землю галактических комет.
Для решения нашей задачи познакомимся с теорией М.А. Лаврентьева поближе.
2. Теория М.А. Лаврентьева
В основу данной гидродинамической теории положена гипотеза, согласно которой столкновение тел,
движущихся с космическими скоростями, можно рассматривать как взрывное взаимодействие двух идеальных
несжимаемых жидкостей. В некоторых задачах это приближение оправдано благодаря тому, что при взрывных
процессах возникают столь большие давления и скорости, что можно пренебречь прочностными и
пластическими свойствами среды и силами трения по сравнению с инерционными силами. Если при этом
также пренебречь сжимаемостью среды, то получается модель идеальной несжимаемой жидкости.
На примере решения ряда модельных задач М.А. Лаврентьев показывает, что в ряде случаев такая
гидродинамическая теория «первого приближения» приводит не только к качественно правильному
объяснению результатов экспериментов, но и к достаточно точному их количественному описанию.
Ниже рассмотрим две такие задачи, решения которых оказываются полезными при анализе процессов,
происходящих при взаимодействии кометных ударных волн с породами литосферы.
2.1. Задача 1: Кумулятивный эффект
Задача состоит в теоретическом объяснении результатов опыта, показанного на рис. 1 [12]. На стальной
плите толщиной 20 см размещены цилиндрические заряды взрывчатого вещества высотой 15 см и диаметром 4
см. Часть зарядов имеет коническую выемку со стороны, обращенной к плите. В последних двух зарядах в
выемку вставлены стальные конусы с толщиной стенки 1.5 мм. Заряды (а, в, д) стоят на плите, а заряды (б, г, е)
приподняты над ней на высоту 6 см. При последовательной детонации зарядов их действие на плиту показано
на рис. 1. В опыте (е) образуется узкий канал, пробивающий стальную плиту насквозь.
Увеличение бронебойного действия заряда при наличии выемки (в) было открыто во второй половине
XXVIII века, получив название кумулятивного эффекта. А резкое возрастание эффекта при наличии
металлической облицовки было обнаружено позднее и с 1914 г начало активно использоваться в военном деле.
Для объяснения явления кумуляции важно заметить, что при подрыве взрывчатых материалов скорость
распространения в них волны детонации составляет 5-10 км/с, а создаваемое давление за фронтом волны
достигает (1-2)105 атм.
Рис. 1. Схема опытов
При таких давлениях инерционные силы в сотни раз превышают силы упругости, что вызывает
разрушение самых прочных материалов. Данное обстоятельство позволяет рассматривать в первом
приближении вещество пробойника и плиты как идеальные несжимаемые жидкости.
23
В идеализированной схеме расчета принимается, что при подрыве заряда все элементы жидкой
конической оболочки приобретают скорости в направлении оси конуса, вследствие чего из конуса выжимается
узкая струя. Эта струя имеет тем большую скорость, чем острее конус. Эксперименты показывают, что эти
скорости составляют от 2 до 10 км/с; но в отдельных экспериментах была достигнута скорость 90 км/с.
Качественная картина пробивания сводится к задаче взаимодействия двух струйных потоков идеальной
несжимаемой жидкости (рис. 2). Причем по мере проникновения струи в преграду, вследствие расходования
части материала и энергии струи, длина струи уменьшается.

Го
Г1
а
б
Рис. 2. Схема взаимодействия двух струйных потоков идеальной несжимаемой жидкости (а) и качественная
картина формирования кумулятивной струи (б). На рис. (а) пунктиром показан асимптотический конус,  –
угол при вершине конуса, r – радиус основания конуса; rо и r1 – радиусы струйных потоков, Го и Г1 –
свободные поверхности струйных потоков. На рис. (б) стрелками показаны векторы скоростей обжатия конуса
и выдавливания кумулятивной струи
При математическом решении задачи столкновении двух струйных потоков разного радиуса и
плотности вещества М.А. Лаврентьев использует понятие асимптотического конуса, к которому приближаются
свободные поверхности Го и Г1 обоих потоков. Этот конус может быть характеризован радиусом основания r
и углом  при вершине. Если обозначить  = (1/о)1/2 и k = rо/r1, то между радиусами потоков rо и r1, их
плотностями о и 1 и углом  асимптотического конуса имеют место соотношения [12]:
сosθ =
1 λk 2
и k 2  1 1  cos 
2
1 + λk
 1  cos 
(1)
Эти соотношения, полученные для стационарного решения задачи, как показал М.А. Лаврентьев, можно
использовать для построения приближенных формул, позволяющих объяснить результаты опыта (г) на рис. 1.
Если обозначить длину ударяющей струи через Х и принять, что Х>> rо , то радиус проникшей в преграду
кумулятивной струи r1 и глубина ее проникновения  будут определяться соотношениями r1 = krо и  = Х.
Так как толщина конуса мала по сравнению с его высотой, то в процессе сдавливания при взрыве заряда
конус начинает «выдавливать» из себя тонкую кумулятивную струю радиусом r1. Скорость истечения струи 
в зависимости от скорости «обжатия» конуса о может быть представлена формулой
 = 1 + cos θ ωо
(2)
sin θ
В предположении, что процесс пробивания следует законам установившегося проникания жидкой струи
в жидкость, для глубины проникания  получена формула
μ=
ρо
α
ρ1
(3)
где  – длина струи
24
Опираясь на эти формулы, можно решать и более общие задачи – например, изучать пробивание
преграды струей переменной толщины и переменной скорости. Теория первого приближения допускает также
обобщение на случай неустановившегося процесса пробивания. В этом случае скорость струи можно
рассчитать по формуле
ω = ω о (1 +
1
) ctgθ
cos θ
(4)
Приняв толщину оболочки равной , радиус струи можно приближенно определить как
r1  (1  cos )  2 sin

2
(5)
М.А. Лаврентьев отмечает [12], что изложенная теория хорошо подтверждается на опыте в достаточно
широких пределах изменения диаметров зарядов, форм и толщины оболочки, в материалах с различной
плотностью и прочностью. Вместе с тем имеются факты, требующие существенных добавлений к теории. Так,
из формулы (5) следует, что радиус кумулятивной струи стремится к нулю при   0. Однако опыты показали,
что существует предельное значение угла , начиная с которого появляются аномалии вплоть до прекращения
образования струи. При количественном изучении этого явления выяснилось, что в расчетах необходимо
учесть уравнение состояния материала оболочки, в частности, коэффициента объемного сжатия. Кроме того,
эксперименты показали, что для каждого конуса, в зависимости от его толщины, диаметра и высоты и
мощности заряда существует расстояние до преграды, при котором пробой максимален. С увеличением
расстояния пробивное действие снижается. Этот эффект, как оказалось, вызван неустойчивостью течения
струи. Его изучение выходит за рамки модели идеальной жидкости и требует привлечение теории
вязкопластических деформаций.
Еще одно ограничение гидродинамической теории первого приближения относится к вычислению
диаметра пробивного отверстия. В модели идеальной жидкости струя раздвигает преграду таким образом, что
все элементы преграды получают скорости, соответствующие расширению отверстия, при этом сама струя
размазывается по его стенкам. Этот процесс нельзя остановить, так что диаметр отверстия неограниченно
растет. Поэтому в приближении идеальной жидкости данная задача решена быть не может.
2.2. Задача №2: Пробивание преграды при космических скоростях
Использование в этой задаче гипотезы несжимаемой жидкости позволяет, по мнению Лаврентьева и
Шабата [14], с одной стороны отразить наиболее существенные стороны процесса столкновения тел при
скоростях более 50-100 км/с, а с другой – произвести расчеты эффектов с достаточной полнотой. Приведем
постановку и решение этой задачи М.А. Лаврентьевым [13] в одномерном случае, когда схема расчета
особенно проста.
Имеется пластинка толщиной , летящая со скоростью Vо, которая не упруго ударяется о торец стержня
длиной L (где L >> ). Оба тела считаются абсолютно твердыми и несжимаемыми. Стержень представляется в
виде стопки пластинок, когда их толщина стремится к нулю, а число неограниченно растет так, что их общая
сумма остается равной L (рис. 3). Для простоты плотность вещества пластинки и стержня, а также толщины
пластинки-ударника  приняты равными 1 [14]. Задача состоит в нахождении потерь кинетической энергии
вдоль стержня, а также в определении импульса, который получит стержень в результате удара.

X 
dx
Vo
L
Рис. 3. Постановка задачи М.А. Лаврентьевым [14]. Обозначения:  – толщина пластинки-бойка,
Vо – скорость ее удара, L – длина стержня, Х – текущая координата
25
Пусть в рассматриваемый момент времени вовлечен в движение участок стержня длины x и V –
скорость стержня в этот момент. Когда в движение вовлекается следующий участок стержня dx, то скорость
измениться на величину dV. Из закона сохранения количества движения имеем
xdV + Vdx = 0,.
(6)
отсюда после интегрирования, замечая, что при начальном условии V|x = Vо, распределение скоростей вдоль
стержня будет иметь вид:
V ( x ) = Vо
1
.
x
(7)
Соответствующее этой зависимости распределение в стержне энергии описывается выражением
E(x) =
xV 2 Vо2 Е о
,
=
=
2
2x
x
(8)
где Ео = Vо2/2 – начальная энергия пластинки-бойка.
Полагая, что вся потерянная энергия переходит в тепло, распределение плотности тепла вдоль стержня
может быть вычислено по формуле
U(x) = dE/dx =
Ео
x2
(9)
Обозначим через Uкр минимальную плотность тепла, при которой вещество стержня переходит в газ.
Тогда процесс передачи энергии будет происходить лишь до тех пор, пока «x» не достигнет величины
Хкр =
Ео
U кр
(10)
В этот момент участок стержня 0 < x< Хкр превратится в газ. Образовавшийся газ, расширяясь,
отделяется от оставшейся части стержня. Для наиболее интересного случая, когда  << Хкр и Хкр << L,
количество энергии, затрачиваемой на превращение куска стержня в газ, мало по сравнению с начальной
энергией Ео. Поэтому можно считать, что вся энергия газа переходит в его кинетическую энергию.
В этом случае скорость W разлета газового облака, найденная из равенства Хкр W2 =  V02, составит
W=
1
V
X кр о
(11)
Оставшаяся часть стержня сохранит сообщенную ей энергию и приобретет некоторый импульс I.
Величину этого импульса М.А. Лаврентьев приближенно вычисляет для двух крайних случаев: а) в
предположении, что все частицы газового облака получают одинаковую скорость, и тогда величина импульса
составит
I = ХкрW = ( E о )1 / 4 Vо ,
U кр
(12)
и б) когда каждый слой газа разлетается в направлении оси X независимо от других. Тогда импульс слоя на
dх
расстоянии x от торца цилиндра будет равен Vdx = 2 U кр dx = 2Е о
, а суммарный импульс составит
х
Хкр
I=
 V(x)dx =
0
2Е о log Х кр =
2Vo log(
Vо
)
U кр
(13)
Обсудим возможность привлечения решений этих двух типовых задач к оценке эффектов, создаваемых
падающими на Землю галактическими кометами.
26
3. Падение галактической кометы на Землю
В соответствии с феноменологическим подходом сложный процесс взаимодействия кометы Землей
представим происходящим в два последовательных этапа: этапа аэродинамического разрушения ядра кометы в
земной атмосфере и стадии распространения кометной ударной волны в породах литосферы. Решение задачи
первого этапа будем рассматривать как начальные условия задачи второго этапа.
3.1. Разрушение кометы в атмосфере
В качестве решения данной задачи воспользуемся результатами нашей работы [6], в которой выполнено
физико-математическое моделирование прохождения галактической кометы через воздушную оболочку
Земли.
Рассматривалась ледяная комета диаметром 300 м, влетающая в атмосферу со скоростью 450 км/с под
углом 45 к земной поверхности. Ядро кометы принималось квазижидким (с нулевой прочностью).
Деформация кометного ядра под действием аэродинамических нагрузок описывалась гидродинамическими
уравнениями Эйлера. Перенос излучения в парах кометы и в воздухе вычислялся в приближении лучистой
теплопроводности. Давление кометных паров приравнивалось давлению газа вблизи поверхности ядра.
Температура и плотность паров определялись из кривой фазового равновесия на основе специально
рассчитанных таблиц уравнений состояния обоих веществ в широком диапазоне плотностей и температур.
Численное интегрирование уравнений Эйлера выполнялось с использованием программы [24], позволявшей
вводить границы между средами с различными уравнениями состояния и интегрировать уравнения газовой
динамики в эйлеровой форме двух шаговым методом на неравномерной подвижной сетке в декартовых и
цилиндрических координатах.
Моделирование позволило проследить основные этапы трансформации ядра кометы в атмосфере (рис. 4).
Рис. 4. Разрушение галактической кометы диаметром 300 м, падающей под углом 45о к земной поверхности [6]. Приведены
распределения плотности (верхний ряд эпюр) и температуры (нижние эпюры) на разных высотах Н. На вертикальной оси
указано расстояние вдоль траектории. Утолщенными линиями показана граница между парами кометы и воздухом.
Решалась двумерная задача с осью z, направленной вдоль траектории кометы. Наклон траектории
учитывался соответствующим увеличением характеристической высоты атмосферы. Расчетная сетка состояла
из 200 600 ячеек в r и z направлениях. Плотность сетки в центральной области 70100 ячеек. С удалением от
27
оси z разрешение сетки увеличилось в геометрической прогрессии. Сетка перемещалась по оси z вместе с
кометой.
Согласно расчетам, уже на высоте свыше 50 км вокруг ядра кометы образуется плотное облако паров,
которые, тормозясь, заполняют кометный след. Перед головной ударной волной, которая в этих условиях
оказывается сверхкритической, формируется прогревный слой, толщина которого в несколько раз превышает
размер кометного ядра. На высотах ниже 30 км, вследствие появления больших аэродинамических нагрузок на
лобовую поверхность ядра кометы, превышающих механический предел прочности льда, кометное ядро
начинает деформироваться и разрушаться. Из-за развития неустойчивостей Релея-Тейлора и КельвинаГельмгольца на поверхности ядра возникают волнообразные возмущения, и оно начинает интенсивно терять
массу. В результате диспергирования периферийных участков кометного ядра и их торможения о воздух
происходит значительный унос массы кометы, который оказывается большим, чем унос вещества за счет
испарения кометного льда.
Рост аэродинамических давлений приводит к быстрой фрагментации и расплющиванию кометного ядра.
Вследствие чего на высоте 5-7 км ядро превращается в дробленую блинообразную структуру. Дальнейшее
развитие неустойчивостей вызывает полную дезинтеграцию кометы, и на высотах ниже 3-5 км она
преобразуется в струю, состоящую из паров и капельножидких фрагментов ядра и нагретого в головной
ударной волне воздуха. На высоте порядка 1 км струя превращается в чисто газовую, которая и ударяет по
земной поверхности. При этом скорость струи отличается от начальной скорости кометы не более чем на 10%.
Удар такой струи не вызывает образования сколько-нибудь заметного кратера.
Наибольший интерес для нас представляют параметры лобовой части струи на конечном участке
траектории. Мы видим, что если на высоте 5 км от поверхности струя в первом приближении имеет вид
цилиндра, в нижней части которого остается слой вещества с плотностью, близкой к начальной плотности
кометного ядра. То при подлете к поверхности «цилиндр» расплющивается, и в его центре появляется
углубление, весьма напоминающее случаи (д) и (е) на рис. 1. Диаметр струи при этом становится примерно в
два раза больше диаметра ядра кометы. Что-либо определенное сказать о последней фазе трансформации
кометного ядра весьма трудно. Тем более что у комет разного диаметра, падающих на поверхность Земли под
разными углами, расплющивание газовой струи и появление в ней «выемки» будет иметь место на различных
высотах.
3.2. Взаимодействие кометной струи с литосферой
Аналогом данного процесса является ранее рассмотренная задача М.А. Лаврентьева №2. Только в
отличие от упрощенной постановки этой задачи теперь учтем протяженность кометной струи, а также разные
плотности вещества струи и земных пород. При задании параметров кометной струи воспользуемся
вышеприведенными результатами моделирования прохождения кометы dк = 300 м через воздушную оболочку
Земли. На основании наших расчетов будем считать, что комета полностью превращается в цилиндрическую
газовую струю (выемку не учитываем), которая падает нормально к земной поверхности. Согласно данным
рис. 4 примем, что длина плотной части струи составляет  =1 км, а ее диаметр примерно в 2 раза превышает
диаметр ядра кометы, что приводит к площади удара S = dк2 = 2.8109 см2. Примем также, что на поверхность
(хотя и с некоторым запаздыванием) выпадает почти вся масса вещества кометы. Отсюда, приближенно
считаем, что плотность вещества струи о = mk /( dк2). При массе кометы mk = 1.41013 г плотность струи
составит о = 510-2 г/см3. При этом скорость и кинетическая энергия струи остаются такими, как у кометы,
составляя соответственно Vо = 450 км/с и Ео = 1.41021 Дж. Как и в типовой задаче считаем удар кометной
струи о земную поверхность неупругим, поэтому вся энергия галактической кометы Ео передается ударной
волне, движущейся по цилиндрическому блоку пород. Для удобства последующих расчетов толщину
«пластинок» (см. рис. 3) приравняем 1 см.
В качестве материала литосферы возьмем габброидный анортозит. Примем его плотность в твердом
состоянии тв= 3.3 г/см3, а в расплавленном пл= 2.7 г/см3. Зададимся также удельной теплотой испарения
анортозита qисп= 5.7104 Дж/г и его теплотой плавления пл = 3.4103 Дж/г [15]. Дополним эти данные
коэффициентом удельной теплоты нагревания породы С = 1.2 Дж/г К и коэффициентом объемного расширения
 = 10-5 (К)-1.
28
Как и при ударе о Землю обычных астероидов и комет выделим две основные стадии ударного процесса
[15]: стадию кратерообразования и стадию модификации образовавшегося кратера.
3.2.1. Стадия кратерообразования
В соответствии с решением задачи №2, при прохождении ударной волны по геологической среде
образуются три разные зоны: 1) зона испарения пород, 2) зона полного плавления пород и 3) зона нагрева
пород. Вычислим размеры каждой зоны и для двух последних зон оценим основные параметры их вещества.
Для этого воспользуемся формулами (7-11). Поскольку наша задача двумерна и, кроме того, плотности газовой
кометной струи и пород литосферы отличаются, то в этих формулах появится ряд дополнительных
множителей.
Зона I (Кратер). При вычислении длины столба испарившихся пород величину Uкр в формуле (10)
определим как энергию, требующуюся на испарение 1 см слоя пород. Масса этого единичного слоя пород
составит m1 = твS1 см = 9.24109 г, а необходимая для его испарения энергия равна Uисп = qиспm1 = 5.31014
Дж/см.
Подставляя значение Uисп в уточненную формулу (10), учитывающую плотности вещества струи и
анортозита, длину столба испарившихся пород определим как:
Хисп = (оЕо/твUисп)1/2 = 0.63 км.
Эта величина в нашей модели определяет глубину образовавшегося кратера. Масса испарившихся пород
составит mисп= Хиспm1 = 5.81014 г, что почти в 50 раз больше массы упавшей галактической кометы.
Испарившееся газообразное вещество будет выброшено из возникшего цилиндрического кратера со скоростью
W = Vо (о/Xисптв)1/2 = 70 км/с.
На выброс этого вещества будет затрачена энергия
Еисп = Ео – Е(Хисп) = Ео[1– (o/Xисптв)] = 1.371021 Дж.
Оставшаяся энергия кометы перейдет ниже лежащим породам, которые будут нагреваться и плавиться.
Зона II (Магматическая камера). Нижнюю границу зоны плавления пород Хпл также вычислим по
уточненной формуле (10). Но теперь в качестве Uкр возьмем теплоту плавления анортозита, которую
определим через его удельный коэффициент плавления как Uпл = плm1 = 3.141013 Дж/см. В результате
получим:
Хпл = (оЕо/твUпл)1/2 = 2.6км.
Подставляя это значение в формулу (7), найдем энергию пород на этой границе как
Е(Хпл) = Еоo/Xплтв = 8.161018 Дж.
При этом мощность слоя расплавившихся пород, определяющих длину магматической камеры, составит
Хпл = Хпл – Хисп = 1.97 км.
Массу расплава вычислим как mпл = m1Хпл = 1.821015 г, а энергию, затраченную на создание такой
магматической камеры, определим как Епл = Е(Хисп) – Е(Хпл) = 2.541019 Дж. Из последней величины собственно
на плавление пород пойдет энергия Qпл= плmпл = 6.21018Дж, а оставшаяся ее часть Епл = Епл – Qпл= 1.921019
Дж вызовет нагрев расплава. Заметим, что энергия, затрачиваемая на нагрев расплавленных пород, более чем в
3 раза превышает энергию их плавления.
Зона III. Вся остальная энергия кометной струи, равная Е(Хпл) = 8.161018 Дж, будет израсходована на
нагрев столба пород, залегающих глубже 2.6 км. Распределение плотности этой энергии вдоль столба пород
описывается уточненной формулой (9). Однако нас в первую очередь будет интересовать не энергия нагрева, а
повышение температуры пород при нагреве и вызванное ростом температуры их объемное расширение.
Изменение температуры нагрева пород с глубиной при х > Хпл = 2.6 км в соответствии с формулой (9)
следует зависимости:
Т(x) = Тпл(Хпл/х)2,
(14)
3
где Тпл = пл/С = 2.8310 К – температура полного плавления пород.
Если ограничиться, например, зоной нагрева пород до 100 К, то согласно формуле (14) граница этой
зоны будет находиться на глубине Х100 = Хпл (Тпл/100)1/2 = 13.8 км. Высота столба нагретых пород при этом
составит Х(III)= Х100– Хпл = 11.2 км, а их объем будет равен G(III) = SХ(III)= 3.14 км3.
29
Результаты расчетов показаны на рис. 5. Для удобства анализа полученных данных результаты
вычислений приведены в координатной плоскости {Т, Х}, где по оси ординат отложена температура пород в
градусах Цельсия, а по оси абсцисс глубина залегания пород. Площади заштрихованных треугольников
характеризуют тепловую энергию, переданную ударной волной породам II и III зон.
10
10
Температура, Со
10
10
10
10
6
5
4
3
2
1
I
II
Хисп
0
10
III
1
0.1
Х100
Хпл
10
100
Глубина, км
Рис. 5. Нагрев пород литосферы ударной волной от кометы диаметром 300 м. Обозначения: 1 – расчетная
температурная зависимость; 2 – температура испарения пород; 3 –температура плавления пород.
Площади заштрихованных треугольников характеризуют энергию нагрева пород. Римскими цифрами
обозначены зоны пород: I – испарения, II – плавления и III – нагревания до 100С; Хисп, Хпл и Х100 –
глубины границ соответствующих зон
При движении ударной волны в породах ее скорость закономерно снижается. В частности, на границе II
и III зон эта скорость, по уточненной формуле (7), будет равна V(Хпл) = (/Хпл)Vо = 173 км/с, а на глубине Х100
снизится до величины V(Х100) = 32.6 км/с. Оба эти значения кратно превышают скорость продольных
сейсмических волн, составляющих на этих глубинах 68 км/с.
Время движения ударной волны по столбу пород длиной Х(III) приближенно оценим по формуле:
t  2Х(III)/[V(Хпл) +V(Х100)] = 0.11c.
(15)
Это время может служить оценкой продолжительности всей фазы кратерообразования.
3.2.2. Стадия модификации кратера
На этой стадии процесса происходит перераспределение тепловой энергии, накопленной породами
после прохождения ударной волны. Эта тепловая энергия вызывает объемное расширение пород, которое в
нашей задаче смещает границы всех трех зон и в конечном итоге приводит к изменению глубины кратера.
Продолжительность фазы модификации несоизмеримо больше времени фазы кратерообразования.
Объемное расширение пород наиболее просто вычислить для зоны III. Изменение объема этой зоны
можно рассчитать по формуле

G(III) = S
12
 T(x)dx = ТплSХпл = 2.110
см3
(16)
Хпл
30
Так как в нашей модели породы могут расширяться лишь в сторону свободной поверхности, то их
нагрев приведет к смещению нижней границы расплавленных пород Хпл вверх на величину Хн = G(III)/S = 75
м.
Еще большее смещение испытывает верхняя граница зоны плавления пород Хисп, которая определяет
глубину первоначального кратера. Поскольку породы ниже этой границы полностью плавятся, возникшая
магма займет объем на (1 – пл/тв)  18% больший, чем был у пород до плавления. Поэтому лишь за счет
плавления пород в зоне II дно кратера поднимется на величину Хпл = 0.18Хпл  360 м. Дополнительный
подъем дна произойдет в результате увеличения объема расплавленных пород при их нагревании энергией
Епл = 1.921019 Дж.
Увеличение объема магмы при таком нагреве вычислим как:
Хпл
G(II) = S
 T(x)dx =  ТиспSХисп (1–Хисп/Хпл) = 6.3510
13
см3.
(17)
Хисп
где Тисп = qисп/С = 5.7104 Дж/г /1.2 Дж/г К = 47500 К
Это вызовет смещение верхней границы магматической камеры еще на Хн = G(II)/S = 227 м. В
результате суммирования всех трех эффектов уровень расплава в кратере поднимется относительно своего
первоначального положения на величину Х(III) + Хпл + Хн  660 м. Что превысит глубину кратера Хисп = 630
м.
Таким образом, на стадии модификации кратер полностью нивелируется, заполняясь расплавом пород
из расположенной ниже магматической камеры. При этом избыток магмы вполне может излиться на
поверхность.
Продолжительность стадии модификации кратера определим через характерное время  установления
теплового равновесия в системе за счет теплопроводности. Величина  по порядку величины может быть
оценена по формуле
τ=
Х2
χ
(18)
где Х – размер тепловыделяющего слоя,  – коэффициент температуропроводности равный 0.01 см2/с.
Рассматривая в качестве тепловыделяющего слоя магматическую камеру размером Хпл= 2.6 км, из
формулы (18) найдем  = 1.3 105 лет. А время всей стадии модификации определим как t  3 = 400 тысяч лет.
3.3. Падение крупной кометы
Обсуждавшийся выше расчет проведен для кометы сравнительно небольшой массы mk = 1.4 1013 г с
энергией Ео = 1.4 1021 Дж. Вместе с тем массы ядер галактических комет варьируют в пределах от 1012 до 1017
г, а их энергия от 1020 до 1025 Дж. Анализ показывает [2], что как мелкие, так и крупные галактические кометы
в воздушной оболочке нашей планеты полностью разрушаются и, следовательно, падают на поверхность
Земли в форме высокоскоростной газовой струи. При этом в отличие от мелких комет, крупные кометы
создают в литосфере ряд новых эффектов, которые нуждаются в дополнительном обсуждении.
С использованием тем же формул, что и раньше, произведем расчет последствий падения на Землю
галактической кометы на три порядка большей массы mk = 1.4 1016 г и энергии Ео = 1.4 1024 Дж с диаметром
ядра dк = 3 км. Как и ранее будем считать, что в атмосфере комета превращается в газовую струю длиной  =1
км и площадью удара S = dк2 = 2.8 1011 см2. Так что плотность вещества струи в момент столкновения с
поверхностью составит о= mk/( dк2) = 0.5 г/см3. Все остальные условия оставим такими же, что и в задаче
для кометы с диаметром ядра dк = 300 м.
Подставив эти параметры в расчетные формулы, мы также получим зоны испарения, плавления и
нагрева пород. Только теперь их размеры окажутся в 10 раз больше, а нагретая масса пород и затраченная на
это энергия в 103 раз больше, чем для кометы диаметром 300 м. Глубина образовавшегося кратера в результате
испарения пород составит Хисп = 6.3 км, из кратера будет выброшена масса вещества Mисп= 5.8 1017 г, которая
вылетит, как и в случае малой кометы, со скоростью W = 70 км/с. Нижняя граница зоны расплавленных пород
31
возникнет на глубине Хпл = 26 км, а граница зоны нагрева пород на 100С опустится до глубины Х100 = 138.5
км.
Последнее значение соответствует глубинам мантии. Поэтому пренебрегать возрастанием температуры
пород с глубиной, как это мы делали в первом расчете, уже нельзя. По сравнению со случаем падения малой
кометы в новый расчет внесено ряд изменений и дополнений (рис. 6).
10
10
Температура, Со
10
10
10
10
6
5
4
3
2
1
II
I
10
Хисп
0
0.1
1
10
III
Хпл
100
Глубина, км
Рис. 6. Нагрев пород литосферы ударной волной от кометы диаметром 3 км. 1 – расчетная температурная
зависимость для ударной волны; 2 – температура испарения пород; 3 – область температур плавления пород
(заштрихована), штрих пунктирной линией показана средняя для этой области температура 1750С; 4 – кривая
увеличения температуры пород в литосфере; 5 – результирующая температура нагрева пород. Обозначения зон: I –
испарения пород, II – плавления пород, III – астеносфера
Первое дополнение заключается в учете астеносферы. Астеносфера – это пластичный, частично
расплавленный слой вещества, подстилающий породы сравнительно холодной и твердой литосферы. По
современным представлениям [9] астеносферный слой развит не повсеместно, а там, где он есть, его мощность
сильно варьирует. Она меняется от нескольких десятков до двух-трех сотен километров. Сильно колеблется и
глубина погружения этого слоя – под континентами кровля астеносферы находится на глубине 80-100 км, а
под дном океанов на глубине 50-70 км, поднимаясь в отдельных местах до 5 км. На рис. 6 рассмотрена
типичная для континентальной литосферы ситуация, когда астеносферный слой начинается с глубины 100 км.
Второе изменение – более адекватный учет теплоты плавления пород пл. В отличие от предыдущего
расчета, где в качестве теплоты плавления было взято значение пл = 3.4103 Дж/г наиболее тугоплавких
разностей пород, теперь рассмотрены типичные горные породы, залегающие на границе земной коры и
верхней мантии. Температуры плавления этих пород варьируют в интервале от 1000С до 2500С. Этот
диапазон температур, характерный для астеносферного слоя в целом, обозначен на рис. 6 широкой
горизонтальной полосой, а его средняя температура 1750С показана штрих пунктирной линии.
В данной температурной области широко развиты процессы химической дифференциации пород,
обусловленные фазовыми превращениями лерцолита (рис. 7). При повышении температуры лерцолит
испытывает дифференциацию на эклогит с плотностью 3.45 г/см3 и габбро с плотностью 2.87 г/см3. Легкий
габбро в дальнейшем всплывает, наращивая толщину земной коры снизу, а тяжелый эклогит тонет, опускаясь в
мантию.
И, наконец, третье важное дополнение связано с учетом естественного повышения температуры пород с
глубиной. Известно, что ход температурной кривой под материками идет более круто, чем под океанами [9].
32
Однако в целом, как для континентов, так и для океанов на глубинах 100 км температуры пород составляют
порядка 1000С. На рис.6 приведен типичный для континентов рост температуры с глубиной. В соответствии с
этой кривой на глубине 100 км, принятой в качестве кровли астеносферы, температура пород достигает
1200С.
Построения рис. 6 свидетельствуют, что у крупных комет тепловой эффект, вызванный нагревом пород
ударной волной, накладывается на кривую естественного роста температур с глубиной. В результате
суммарная температура нагрева достигает значений, лежащих в области плавления пород. Поэтому если в
случае падения небольшой кометы зона плавления пород II была сравнительно мала, а зона III велика, то
теперь зона II достигает астеносферы, а зона нагрева пород III исчезает вообще.
Рис. 7. Фазовые диаграммы типичных для низов коры и верхов мантии
пород в условиях давлений и температур астеносферы [22]
Тем самым, сохранившаяся после образования кратера энергия ударной волны Е(Хисп) = 3.361022 Дж,
равная 2.4% Ео, исключительно расходуется на плавление пород и на нагрев возникающего магматического
расплава. При полном плавлении столба пород от дна кратера Хисп = 6.3 км до кровли астеносферы Ха = 100 км,
объем расплавившихся пород составит Gпл= (Ха–Хисп) S = 2.62103 км3. Если принять, что до плавления средняя
плотность пород равнялась 3.3 г/см3, а в результате плавления уменьшилась до 2.7 г/см3, то увеличение длины
столба за счет образования магмы составит 17 км. Еще 3 км добавиться за счет разогрева магмы. В итоге магма
полностью заполнит кратер глубиной 6.3 км, а остальное ее количество объемом 384 км3 выльется на
поверхность. Масса вылившегося вещества составит 1.041018 г, что более чем в 80 раз превышает массу
кометы.
Если породы будут расплавлены не полностью, то объем и масса образовавшейся магмы окажутся
меньшими. Говоря о неполном плавлении пород, мы имеем в виду ситуацию (рис. 6), когда результирующая
температурная кривая лежит внутри интервала плавления пород. В этом случае после прохождения ударной
волны в магматический расплав в определенной последовательности будут переходить минералы с более
низкими температурами плавления. Первыми из основных мантийных пород в указанном интервале
температур поступят в расплав полевые шпаты (Тпл = 11001550С), за ними последуют пироксены (Тпл =
13001550С) и последними будут плавиться оливины (Тпл = 16001800С). Соответственно в обратной
последовательности эти минералы начнут кристаллизоваться после снижения температуры расплава на
завершающем этапе процесса.
Разумеется, что процесс модификации кратеров, создаваемых крупными галактическими кометами,
займет больше времени, чем мелких. При этом формула (18), которой мы пользовались для оценки
продолжительности этого времени в случае мелких комет, для столба расплавленных пород длиной Ха  100
км не применима. Однако если под величиной  подразумевать время передачи тепла путем теплопроводности
окружающим породам через боковую поверхность магматического цилиндра, то получим оценку времени
33
существования самого столба магмы t  3 2 млн. лет. В случае отсутствия интенсивного перетока магмы по
столбу, в течение этого времени столб распадется на систему более мелких магматических камер.
Поскольку 2/3 поверхности Земли покрыто Мировым океаном, представляет интерес оценить эффекты,
возникающие при падении галактических комет в океан. Примем плотность воды  = 1г/см3, а ее теплоту
испарения qисп = 2.26 103 Дж/г. Расчеты по вышеприведенным формулам дают для кометы диаметром 300 м
толщу испарившейся воды 10.5 км, а для кометы диаметром 3 км – 105 км. Полагая среднюю глубину океана
3.7 км, энергия на испарение его вод в первом случае составит 13.5%, а во втором 1.35% от энергии кометной
струи Ео. Поэтому с энергетической точки зрения потерями энергии кометной струи на испарение воды при
образовании на дне океана кратера можем пренебречь. Вместе с тем появление в толще воды и в породах
океанического ложа глубокого канала, который быстро заполнится водой, вызовет на стадии модификации
целый ряд новых физических процессов, которые могут повлиять на полученные оценки. Эти процессы
достаточно сложны и нуждаются в специальном моделировании. Поэтому до его проведения данный вопрос
оставляем открытым.
Другое дело неглубокое залегание под океанами слоя астеносферы. В осевых зонах срединно-океанских
хребтов (СОХ), особенно на Восточно-Тихоокеанском поднятии, кровля астеносферы находится на глубине
всего 3-4 км [9]. По мере удаления от СОХ кровля астеносфера постепенно погружается и под большей частью
ложа океанов отстоит от поверхности на 50-70 км. В таких условиях даже небольшие галактические кометы
создают каналы расплавленных пород, достигающих астеносферы. По этим каналам магматический расплав из
астеносферы может подниматься к верху и тогда либо излиться на океанское дно, либо, не достигнув
поверхности, испытать кристаллизацию. Классификация возникающих при этом геологических тел
предложена в [5].
4. Обсуждение результатов расчетов
При обсуждении результатов расчета основное внимание уделим ответам на три принципиальные
вопроса, не получившие решения в предыдущих наших работах и потому нуждающихся в объяснении.
Вопрос 1. Данные сравнительной планетологии свидетельствуют [2, 4], что падения галактических
комет на планеты без атмосферы (Меркурий, Луна) или с очень разреженной атмосферой (Марс) и на планеты
с плотной газовой оболочкой (Земля, Венера) приводят к разным эффектам. Если на «безатмосферных»
планетах в месте удара комет образуются кратеры диаметром десятки – первые сотни километров, которые
отличаются от кратеров тех же размеров, созданных падениями астероидов и комет Солнечной системы,
большей численностью, морфологически сложным строением, асимметричным расположением относительно
экватора планеты, экспоненциальной функцией распределения по размерам и кайнозойским временем
образования. То на Земле и Венере кратеры от галактических комет отсутствуют, а вместо них наблюдаются
сходные вулканические образования: более крупные на Земле и меньшие по размерам на Венере. На Земле –
это подводные горы, а на Венере – вулканические купола. Те и другие вполне согласуются с кратерами на
Марсе и Луне общим количеством, экспоненциальным распределением по размерам и положением на своей
планете.
Возникает законный вопрос: действительно ли падающие на Землю галактические кометы не образуют
кратеров, а если образуют, то почему мы их не наблюдаем?
Вопрос 2. В связи с проблемой новейших поднятий земной коры нами выполнен расчет тепловых
эффектов [6], которые могли бы создать в литосфере галактические кометы в период последней
бомбардировки на границе неогена и квартера. В расчете учитывалось общее количество выпавших за это
время на нашу планету галактических комет и характер их распределения по размерам. В вычислениях также
предполагалось, что энергия разрушенной в атмосфере кометы передается возникшей газовой струе и затем
почти полностью расходуется на нагрев пород литосферы. Расчеты показали, что тепловой эффект от падений
галактических комет достаточен, чтобы объяснить им наблюдаемую амплитуду новейших поднятий
континентальной земной коры. При этом для наиболее крупных комет с энергий Ео = 1025 Дж тепловой эффект
оказывается столь значителен, что способен вызвать подъем поверхности континентов более чем на 20 км.
Чего, на самом деле нет.
Уместно спросить, почему на нашей планете отсутствуют поднятия такой амплитуды?
34
Вопрос 3. По данным геофизики [10] под основанием многих подводных гор на глубинах ~10-50 км
обнаруживается магматическая камера (иногда не одна) размерами в десятки километров, соединенная с горой
каналом диаметром 1 км. Из этой камеры магматический расплав по каналу поступает наверх, где, изливаясь
на поверхность дна, вызывает рост подводной горы. Степень плавления пород камеры 10%. При объеме
камеры 104105 км3 объем расплава 103104 км3, что достаточно для создания очень крупных подводных гор.
Время жизни магматических камер 100 млн. лет, поэтому процесс излияния магмы может длиться на
протяжении всех 180 млн. лет существования ложа современных океанов.
Согласно нашим выводам [3], падения комет в океан и на континенты различаются глубиной
образования магматических камер. В океанах камеры возникают сравнительно близко к поверхности. В этом
случае поступающая из камер магма изливается на океанское дно, наращивая высоту подводных гор. При
раскрытии океанов в зонах срединных хребтов скорость горизонтальных движений океанической литосферы
максимальна для поверхностного слоя остывающей океанической плиты и меньше у вещества подстилающей
плиту мантии. Поэтому когда магматическая камера располагается неглубоко и движется вместе с плитой,
изливающаяся лава формирует одиночную гору, которая по мере разрастания дна растет, сохраняя конусную
форму. Если скорость перемещения дна выше скорости движения камеры, то в процессе роста гора
приобретает асимметричную форму, свойственную многим подводным вулканам. И, наконец, если камера
находится столь глубоко, что не перемещается при движении плиты, то получается эффект «горячей точки»,
когда вместо одиночной горы возникает вулканический хребет или цепь подводных гор, протягивающаяся
иногда, как на Гавайях, на 2500 км.
На этом основании мы ранее мы допускали [4], что механизм образования горячих точек и подводных
гор одинаков. А их различия вызваны очень большими магматическими камерами и большими глубинами их
залегания у горячих точек по сравнению с подводными горами. Расчеты показывают, что создать подводную
гору высотой 5 км вполне по силам средней галактической комете. Тогда как для образования горячих точек
требуются кометы с энергией как минимум Ео 1025 Дж, являющейся для галактических комет максимальной.
Результаты настоящей работы переносят место зарождения горячих точек в астеносферу.
Следовательно, в отличие от подводных гор, перемещающихся вместе с остывающими океаническими
плитами, механизм образования горячих точек иной. В чем он состоит – это есть третий наш вопрос.
Ответы на вопросы
Прежде чем ответить на поставленные вопросы, подчеркнем, что наши ответы основаны на расчетах
взаимодействия кометных ударных волн с литосферой Земли по гидродинамической теории М.А. Лаврентьева
высокоскоростного удара. Мы обсудили две такие модели М.А. Лаврентьева, реализующие разные физические
механизмы высокоскоростного удара. Обе модели, как представляется, применимы и для изучения механизма
диссипации энергии галактических комет в литосфере, и обе приводят к выводу о появлении в месте падения
кометы кратера. В первой – модели «кумулятивной струи» [12] – кратер возникает вследствие механического
разрушения пород при ударе кометной газовой струи в земную поверхность. Во второй – модели «неупругого
удара» [13] – кратер образуется за счет испарения пород ударной волной, инициируемой той же газовой
струей.
Насколько реализуются для галактических комет условия применимости кумулятивной модели, сказать
не беремся. Эксперименты на моделях (см. рис. 1) и их теоретическое объяснение показывают, что размеры и
глубина кратера зависят от геометрических условий задачи, которые для кометной газовой струи трудно
установить. Мы не исключаем, что при этом может возникнуть как сравнительно мелкий кратер (рис. 1-а и 1в), так и достаточно глубокий (рис. 1-д и 1-е). В последнем случае максимальная глубина образовавшегося
кратера, согласно формуле (5), не сможет превысить длины газовой струи и вряд ли составит несколько
километров.
Применительно к галактическим кометам, вероятно, более правильно говорить не о кумулятивном
эффекте, а о фокусировке кометной струи при взаимодействии с поверхностью. Возможность такой
фокусировки, исходя из данных рис. 4 отрицать нельзя, как и нельзя утверждать отсутствие этого эффекта.
М.А. Лаврентьев разрабатывал кумулятивную теорию «первого приближения», опираясь на результаты
параллельно проводившихся экспериментальных исследований с взрывчатыми веществами. При изучении
падения на Землю галактических комет диаметром от 100 до 3000 м, движущихся со скоростью 450 км/с, такой
35
возможности мы лишены. Если допустить, что некая фокусировка все же происходит, то на основании формул
(1) можем заключить, что при падении галактических комет в океан будет иметь место более сильный
фокусирующий эффект, чем в случае удара кометной струи о твердую земную поверхность.
Очевидно, что вторая модель М.А. Лаврентьева отвечает данным геологии и геофизики лучше. Помимо
возникновения кратера она также объясняет сильный нагрев пород с образованием магматических камер в
характерном диапазоне глубин. Поэтому, не отрицая возможности некого участия первого механизма, все
основные выводы мы делаем на основе анализа результатов расчетов по модели «неупругого удара».
По этой модели нами вычислены тепловые эффекты, создаваемые в породах литосферы галактическими
кометами двух размеров: «малого» – dк = 300 м (Ео = 1.4 1021 Дж) и «большого» – dк = 3 км (Ео = 1.4 1024 Дж). В
обоих случаях, вследствие прохождения кометной ударной волны, в породах литосферы образуется
цилиндрический столб сильно нагретых пород диаметром 2dк. Верхняя часть столба при нагреве испаряется.
Глубина возникшего кратера примерно соответствует его диаметру. Для малой кометы она составляет 600 м,
а для большой – 6 км. Общая масса испарившихся пород в 50 раз превышает массу кометы. Газообразное
вещество выбрасывается из кратера со скоростью 70 км/с, значительно превышающей вторую космическую
скорость. Однако в воздухе этот газ быстро конденсируется в частицы пылевых размеров [11] и тормозится.
Расчеты показывают, что на испарение пород и, как следствие, образование кратера тратится 97.6%
энергии Ео, переданной ударной волне кометой. Остальная часть энергии 2.4% Ео расходуется на плавление и
нагрев пород под днищем кратера. При этом для малой кометы зона пород, испытавших полное плавление,
составляет2 км, а длина всего столба нагретых пород достигает 14 км (см. рис. 5). Тем самым, в результате
прохождения ударной волны возникают три измененных зоны – испарения (I), плавления (II) и нагрева (III)
пород. Длины этих зон соотносятся с диаметром упавшей кометы dк как 2:6:40. Время формирования всей
структуры определяется скоростью движения по столбу ударной волны и составляет 0.1 с.
Но это лишь первая фаза процесса. На следующей – стадии модификации, требующей время 400 тыс.
лет, происходит перераспределение тепловой энергии между породами, по-разному нагретыми ударной
волной. На этой стадии кратер заполняется расплавом пород из зоны II и фактически прекращает
существование. Объем образовавшейся магмы может превысить объем кратера, и тогда ее некоторая часть
изливается наружу.
Поскольку температура нагрева с глубиной снижается, то магма в верхней части зоны плавления
сильнее обогащается тугоплавкими минералами по сравнению с выплавками в нижней части магматической
камеры. С данным обстоятельством можно объяснить существование двух основных типов океанических
базальтов: толеитовых и щелочных. Известно [10], что толеиты обычно приурочены к районам с
исключительно высокими температурными градиентами (до 100С/км) и образуются при частичном плавлении
пород на небольших глубинах. Тогда как вторые возникают на больших глубинах (обычно 50-100 км) в
областях с меньшими градиентами температур (< 30С/км) и характеризуются меньшей степенью частичного
плавления мантийных пород.
Процессы образования эффузивных и интрузивных пород при нагревании и остывании магматических
расплавов выходят за рамки используемой нами модели, и в данной работе не обсуждаются. Эти процессы
изучаются петрологией и достаточно полно освещены в соответствующей специальной литературе [17, 19, 20].
Таким образом, ответ на первый вопрос сводится к тому, что галактические кометы создают кратеры как
на безатмосферных планетах, так и на Земле. Но из-за разрушения ядер комет в воздушной оболочке,
создаваемые ими на Земле кратеры оказываются, во-первых, очень малыми (в сравнении с планетами без
атмосферы) и, во-вторых, очень быстро (по геологическим масштабам времени) заполняются расплавом
низлежащих пород.
Отвечая на второй вопрос, заметим, что в работе [6] при расчете тепловых эффектов, создаваемых
падениями на Землю галактических комет, мы полагали, что вся кинетическая энергия комет Ео идет на нагрев
пород. Выполненные в данной работе расчеты, однако, показывают, что на нагрев и плавление пород тратится
лишь 2.4% начальной энергии ударной волны, а основная энергия (97.6% Ео) расходуется на испарение пород
при создании кратера. Поэтому ранее приведенные оценки поднятий континентальной коры, вызванных
кометами с энергией Ео 1025 Дж, завышены примерно в 40 раз. Учет этого обстоятельства устраняет проблему
и позволяет согласовать результаты настоящей работы с фактическими данными, приведенными в статье [6].
36
Третий вопрос, прежде всего, касается крупных галактических комет. Для этих комет энергетические
пропорции, а также соотношения между диаметром и глубиной кратера, остаются такими же, как для комет
малых размеров. Однако теперь важную роль начинают играть наличие астеносферы и градиент температур.
Учет этих двух факторов, не являвшихся существенными для малых комет, приводит к тому, что столб
нагретых ударной волной до плавления пород литосферы смыкается с астеносферным слоем (см. рис. 6).
В результате между астеносферой и поверхностью возникает проницаемый канал, по которому
магматический расплав может подниматься из астеносферы наверх. В этом случае астеносфера становится
поставщиком на земную поверхность или океанское дно расплавов мантийных пород, причем в объемах,
значительно превышающих емкость создаваемых галактическими кометами магматических камер.
Данная гипотеза, на наш взгляд, является более приемлемым физическим объяснением происхождения
горячих точек и мантийных плюмов, чем имеющиеся сегодня на этот счет другие идеи [16]. К тому же она
хорошо подтверждается петрологическими исследованиями. Эти исследования показывает, что подъем магмы
к поверхности происходит по очень узким и длинным магматическим каналам или колоннам, начинающимися
на глубинах 10-100 км. Средний радиус колонн составляет 580 м, а средняя скорость подъема по ним магмы
определяется величиной 160 см/год [19]. Согласно современным представлениям, базальтоидные расплавы
зарождаются на глубинах 100230 км и, поднимаясь по узким каналам к поверхности, начиная с глубин
2030 км, формируют магматические очаги, в которых при кристаллизации магмы образуются крупные
интрузии [21, 34].
Ясно, что многокилометровый канал диаметром 300-600 м, соединяющий астеносферу с поверхностью,
не может существовать длительное время. Если по каналу не происходит движения магмы, то время его жизни,
по нашим оценкам, составляет 2 млн. лет. В течение этого времени тепловая энергия магмы через стенки
канала передается окружающим породам, вызывая их нагрев и частичное плавление. В результате
цилиндрический столб магмы распадается на систему более мелких магматических камер, «всплывающих» к
поверхности. По мере подъема эти камеры деформируются, а находящиеся в них породы испытывают
декомпрессионный нагрев и магматическую дифференциацию. Если тепловой энергии расплава оказывается
недостаточно, то магма кристаллизуется, формируя различные по форме и составу интрузивные тела [5, 19].
Обратим внимание еще на один важный результат настоящей работы. Расчеты для комет с энергией Ео =
1025 Дж, семикратно превышающей ту, для которой построен график (рис. 6), показывают, что создаваемые
этими кометами ударные волны ощутимо нагревают породы вплоть до глубин 200-250 км. Такие глубины
фактически совпадают с наблюдаемой нижней границей астеносферы [9]. Ранее [4] мы высказали мысль, что
циклически повторяющиеся бомбардировки Земли галактическими кометами, падения которых являются
мощным источником нагрева пород, вполне могут явиться причиной образования астеносферного слоя нашей
планеты. Совпадение глубин прогрева пород кометными ударными волнами с нижней границей астеносферы
служит дополнительным аргументом в пользу данной гипотезы.
Основные результаты и выводы
1. Обоснован двух стадийный механизм взаимодействия галактических комет с нашей планетой. На
первой – аэродинамической стадии комета разрушается в земной атмосфере, формируя высокоскоростную
газовую струю из смеси испарившегося кометного вещества и ударно нагретого воздуха. На второй стадии эта
струя, падая на земную поверхность, создает узконаправленную ударную волну напряжений, которая глубоко
проникает в литосферу и расходует энергию на нагрев пород в магматических камерах.
2. Взаимодействие кометной струи с породами литосферы изучается на основе гидродинамической
теории первого приближения, разработанной М.А. Лаврентьевым для исследования ударных процессов.
Обсуждаются две теоретические модели, реализующие разные физические механизмы высокоскоростного
удара: модель «кумулятивной струи» и модель «неупругого удара». Обе модели приводят к образованию
кратера. В первой модели кратер возникает в результате механического разрушения пород в месте удара
газовой струи, в которую превращается комета при разрушении в атмосфере. Во второй – кратер образуется
вследствие испарения пород при нагреве ударной волной, инициированной неупругим ударом газовой струи о
поверхность.
3. Данные геологии, геофизики и геохимии определенно указывают в пользу механизма неупругого
удара. Выполненные по этой модели расчеты показывают, что после прохождения ударной волны образуется
37
цилиндрический столб нагретых в разной степени пород, в котором в общем случае возникают три зоны:
испарения – кратер, плавления – магматическая камера, и зона нагрева пород до температур ниже плавления.
На стадии модификации, занимающей время от 0.4-2 млн. лет, происходит перераспределение тепла вдоль
столба, кратер заполняется расплавом пород магматической камеры и практически нивелируется. При падении
крупных галактических комет зона плавления достигает астеносферы, образуя сквозной канал, по которому
магма из астеносферы поступает наверх. В случае излияния на поверхность эта лава формирует горячие точки,
а в случае остывания и кристаллизации под поверхностью образует наблюдаемые типы интрузий.
4. Выполненные расчеты подтверждают развиваемые автором представления, согласно которым
падения комет Галактики играют определяющую роль не только в процессах кратерообразования на планетах
Солнечной системы, но и в тектономагматических процессах, происходящих на Земле. Представленные в
статье новые результаты вплотную подводят нас к решению проблем магматической петрофизики. Вместе с
тем вопросы эволюции магматических камер, а также плавления и кристаллизации пород под воздействием
кометных ударных волн выходят за рамки гидродинамической теории М.А. Лаврентьева. В данной работе они
затронуты лишь вскользь. Очевидно, что эти задачи нуждаются в изучении с привлечением иных
теоретических моделей.
Подводя итог настоящей работы, необходимо сказать, что ее результаты позволяют по-новому подойти
к объяснению ряда принципиально важных для современной геологии явлений и процессов, связанных с
причинами образования горячих точек, плюмов и магматических камер, вопрос о происхождении которых по
существу открыт, и последние полвека продолжает дискутироваться [16].
Литература
1. Адушкин В.В., Немчинов И.В. (ред.) Катастрофические воздействия космических тел. М.: ИКЦ
«Академкнига». 2005. 310 с.
2. Баренбаум А.А. Галактика, Солнечная система, Земля. Соподчиненные процессы и эволюция. М.: ГЕОС.
2002. 393 с.
3. Баренбаум А.А. Подводные горы как области современного магматизма. Причина и механизм их
возникновения // Области активного тектогенеза в современной и древней истории Земли. Т.1. Матер. ХХХIХ
Тектонического совещания. М.: ГЕОС. 2006. С.33-37.
4. Баренбаум А.А. Галактоцентрическая парадигма в геологии и астрономии. М.: Книжный дом
«ЛИБРОКОМ» М. 2010. 544 с.
5. Баренбаум А.А. Тектономагматические процессы в океанах и на континентах как индикаторы падений
галактических комет // Межд. конф., посв. памяти В.Е. Хаина: Современное состояние наук о Земле. М.: МГУ.
2011. http:// khain 2011.web.ru. С.166–171.
6. Баренбаум А.А. О происхождении новейших поднятий земной коры. Новая постановка проблем
глобальной геодинамики. // УГЖ. 2013. №6(90). С.3-26.
7. Баренбаум А.А., Шпекин М.И. О возрасте поверхности Луны // Вестник ОНЗ РАН, 2011. Т.3,
NZ6011,doi:10.2205/2011NZ000141, 2011
8. Баренбаум А.А., Шувалов В.В. Моделирование взаимодействия галактических комет с атмосферой //
Физика экстремальных состояний вещества – 2007 / Ред. В.Е. Фортов и др. Черноголовка: ИПХФ РАН. 2007.
С.139–140.
9. Браун Д., Массет А. Недоступная Земля. М.: Мир, 1984. 263 с.
10. Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.А., Кирдяшкин А.Г. Глубинная геодинамика. Новосибирск: Изд-во СО
РАН. 2001. 408 с.
11. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических
явлений. М.: Наука. 1966. 686 с.
12. Лаврентьев М.А. Кумулятивный заряд и принципы его работы // Успехи математических наук. 1957. Т.12.
Вып. 4(76). С.41-56.
13. Лаврентьев М.А. Проблема пробивания при космических скоростях // Искусственные спутники Земли.
М.: Изд-во АН СССР. 1959. Вып. 3. С.61-65.
14. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука. 1977.
408 с.
15. Мелош Г. Образование ударных кратеров. Геологический процесс. М.: Мир. 1994. 336 с.
16. Пучков В.Н. «Великая дискуссия» о плюмах: так кто же все-таки прав? // Геотектоника. 2009. №1. С.3-22.
17. Уэйджер Л., Браун Г. Расслоенные изверженные породы. М.: Мир. 1970. 552 с.
18. Феноменология (наука) http://wikipedia.org/wiki
19. Шарков Е.В. Петрология расслоенных интрузий. Л.: Наука. 1980. 184 с.
38
20. Шарков Е.В. Петрология магматических процессов. М.: Недра. 1983. 200 с.
21. Adushkin V.V., Nemchinov I.V. Consequences of impacts of cosmic bodies on the surface of the Earth //
Hazards due to comets and asteroids / ed. T. Gehrels. Univ. Arizona Press. 1994. P.721-778.
22. Anderson D.L. The eclogite engine: chemical geodynamics as a Galileo thermometer // Plates, plumes, and
planetary processes. Eds: G.R. Founder, D.M. Jurdy. Geol. Soc. Amer. Spec. Paper 430, 2007. P.47-65.
23. O’Keefe J.D., Ahrens T.J. Cometary and meteorite swarm impact on planetary surfaces // J. of Geophysical
Research. 1982. V.87. № B8. P.6668-6680.
24. Shuvalov V.V. Multi-dimensional hydrodynamic code SOVA for interfacial flows: Application to thermal layer
effect // Shock Waves. 1999; V.9. №6. P.381-390.
Статья получена
28.01.2013 г
Рецензент доктор геол.-минерал. наук А.А. Кадик (ГЕОХИ)
39