ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО

ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ
ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ
Д.П. Копша, С.А. Сиротин, В.Н. Никифоров, А.П. Бахметьев
(ООО «Газпром ВНИИГАЗ»)
) ) $ , % $'%% , $%') + + > >**
$') '$ % ). ='+ , '%3
'
) %$ $'%% 3 ( "' ((")
< F%
, '$' ' %') 3) '). @'$ '+ $3 ;% % %; ' +'3 ?3,
; ) $ ; ') %') 3'3 $3
' >, ) ; % ')
'3 3'.
+'3 +3 %' ') $')) %
$$3 % , )')) '- > . ' ' XX ') ' % ' >' '%) $3 %') ') % . % > '%) ' $ %3 '3
;% – $ ;%).
' (" ' ') $ ;%) $, %; '), %%. # , ' $ > % ') $) %3 %$ ;; % . > ) 3 +), ) %') %') '), $%$
; ') +, )3 $ ' %. @>$ 3% + 3 % %') * ) 3 3 , %;3 '.
@% % )')) '% * ) 3
3 , %;3 ', . %', 3%) ' '%) '$) ' . ' ' $;3 3 %3 ') *$ +$3 ', ; ' >'3 %3 $' %') *3 ' '3 %'$3
.
Описание основных процессов получения гелиевого концентрата
и тонкой очистки гелия
3' ' @, ', ) '$ , *
(2+, *
;$ %$ – ' (#), '$) '%3 %)3 ' – % . # %; ', , %%, '% 3
. (%; # ; ' ') 3% , ' '$): ') ; %;) 50 % 80, %% – % 8 – 20,
– % 40, – % 1 % ., ; '% %$3 3 .
# %) $3 '), 3' % % . 1.
"') $%') %% '% ' '$) '
' %3 . @%$ ') $%')) '%'')3 %3.
@'$) %; ', '% . "' % '
%$) . % 3';%) , %
107
ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ
' ) % $$. +) ' (1–3 %
3 $' %
) %$) $'3 %3 $ ) ;% .
/
)#$
2
<)$ )#>$ .
3 + <)$ #;.
B
<)$
)* : D B
/
?
$))
C
$ ;)$ )#>$
$*
?)#>. . ))A
C
$ $.
.
C
$ ;)$ . <)$ $: ;)$ .
A: <)$ $))
$*
/
: ;):
<)$ )@@. . .
6$:
:
Рис. 1. Принципиальная блок-схема получения гелия [1]
!), 3 3 '$) ' %$ %
'-- , 3% '% $$3 %3 ' , %3 '3 3 %$3 (Aspen Hysys, Pro/II with
Provision %.).
<)% , ' 3, ) ' % '%) ') . " %$ 3 + 3 %') '$) ' %
' % . B, .J. .. =) [2] ' '% ') '3 )3: ' – , ' – – , ' – – >, ' – – , ' – > – %.
# "
– '% *3 ' – ' % [2 – 6]:
• % $ –150,33 % –195,62 °( %' 10,4 % 76,8 /2;
• % $ –150 % –208 °( %' 30 % 140 /2;
• % $ –153,15 % –196,65 °( %' 13,858 % 138,377 ;
• % $ –164,15 % –195,15 °( %' 1,079 % 280,466 ;
• $ –195,95 °( % %' 36,197 % 68,12 .
[4] ; ' % '%) 3 % %3
$ –151,75 % –195,55 °( %' 145,478 % 827,364 .
# "
– F '– ' '% [2, 7 – 9]:
• %') % $ – 81,15 % –179,15 °( %' 68,878 % 261,895 ;
108
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ
• %') % $ –82,25 % –149,15 °( %' 2,537 % 69,154 ;
• %') % $ –88,32 % –178,18 °( %' 4,813 % 205,281 ;
• %') % $ –90 % –160 °( %' 41 % 200 /2. (3% , '%), % .J. .. =) [2], 3$) + % %' % 200 /2, ; %') ' '$) ' .)
C" ("
– – , "
– – , "
– – – )
) ) 3 $;3 3 $$ *
) '%)3 3 (3 ') , %;3 '. < ' ) ' % '%) ') 3 )3. B,
.J. , .. =) %. '%' * ) ' – – , ' – – >, ' – – – >.
[2] %' '%) +$3 3 %') % $ –130 % –160 °( %' 10 % 100 /2.
@+ >'3 %3 %, '; [10]. ')
') + > %')) $ + , $ % ' 3 %$ $ ; $. ) 3
+ '%3 >3:
• $;
• %');
• ' *.
!%) $ ') ') + ' 3 , %;3 ' ( ' [2]) %' '. 1.
Таблица 1
Усредненная максимальная относительная погрешность определения компонентов бинарных систем, содержащих гелий, %
Системы
Гелий – метан
Гелий – азот
Жидкость
гелий
4,5
3,5
Пар
гелий
2,8
3,0
тяжелые компоненты
2,9
3,0
' ' ' + > %' 3 * 3 , %;3 ' ( ' [2]) % '. 2.
Таблица 2
Максимальная относительная погрешность определения состава равновесных фаз бинарных систем, содержащих гелий
Системы
Гелий – метан
Гелий – азот
Жидкость
гелий
GXmax, %
5,65
4,65
Пар
гелий
GYmax, %
3,95
4,15
тяжелые компоненты
GYmax, %
4,05
4,15
$' >'3 %3 % %3 «%' – » «$ – » (. 2 – 9) %') ;% *.
Обобщение экспериментальных данных
C' $' '%) *3 ' – ' – , $' ' ), ' ' $'
3 '%'.
(' $' '%) ' – $' %
[6, 8, 11 %.] ' 3+ % 3 ' ' % [7 – 9], 109
ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ
% [5]. # ', ' ') + 5 –7 % %;) ')
;%, $'%) + >. (' >'3
%3 ' ' '$+.
. 2 3 %' % ') ;% %;) ') * '3 $3 %')3.
а
б
Рис. 2. Растворимость гелия в жидкой фазе (метан) в зависимости от температуры (а) и давления (б)
а
б
Рис. 3. Растворимость гелия в паровой фазе (метан) в зависимости от температуры (а) и давления (б)
( $' > ' – ', ' ' '$3 $' %3 [3] ($ –153,16 °() ') %') ;% *
1,5 %, %') * – 3,2 %; ' ' ($ –150,33 °() ') %')
;% * 1,2 %, %') * – 8 %. @'$ ') $'%) +$ >. "') $ –195,62 °( % '$3 $' % [3, 5, 6 %.] ' '$+.
B , 3+ % >'3 %3 [2] $' %;% %; >'3 %3.
$ ) % «%' – » %') ;% * '; >' %, 3+$ ' %) %$3 , %'3 [3, 6 %.].
. 5 6 % % ') ;% %;) ') * '3 $3 %')3.
110
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ
а
б
Рис. 5. Растворимость гелия в жидкой фазе (азот) (а) и в паровой фазе (азот) (б) в зависимости от температуры
а
б
Рис. 6. Растворимость гелия в жидкой фазе (азот) (а) и в паровой фазе (азот) (б) в зависимости от давления
Моделирование фазовых равновесий газовых смесей с гелием
$ 3 3'3 '$) ' ') '; % * ) PVT- %3 $'%%3 $ )).
< * ) ' $ )) '3 '; % 3 – '$ 3 $$3 *3.
% ;+3 % )')) %' %3 3 , ;% %$3* ))3. ($$ % %3 $'%% ', ' 3
%$3 Aspen Hysys, Pro/II with Provision %., )% %, 3 $ % '%$ $%''$ , ' 3 $.
+$3 3 %$, ', %') *3 %3 '$) ' %*
$3 $: @-< [12] (-<%'3-# [13] 3 %*
.
# ' [1], $) 3;%) ;%$ >' % * ) ') )3, 3% %' * )) , %; ', , %$ .
!) '$ $' [1], 3% %'; $ % )3 %' *3 3 %$3 %')
'$) ' $'3 .
111
ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ГЕЛИЕМ
Основные положения для моделирования фазового равновесия
"') %') 3 '$) $ @ – <, ' $'%%3 .
! )) @ – < (PR) %:
ρ=
RT
a
−
,
v − b v (v + b) + b(v − b )
(1)
% a, b – >**
, >**
$, >
a = ac u D(Tr , Z);
(2)
2
α(Tr , ω) = ª¬1 + m × (1 − Tr0,5 ) º¼ ;
Tr =
(3)
T
;
Tc
m – *, %
m = 0,37464 + 1,54226 u Z – 0,26992 u Z2.
(4)
"') * Z > 0,49 ' %'; ') ) m ;
m = 0,37464 + 1,408503 u Z – 0,16442 u Z2 + 0,016666 u Z3.
(5)
;) %') >**
b '$) $' ') $'
:
ac = 0, 457235 ×
R 2Tc2
;
ρc
(6)
b = 0,077796 ×
RTc
.
ρc
(7)
"') ;% ) '*3 3 >**
, b * %')) ' +)
am = ¦ i =1 ¦ j =1 (1 − cij ) u yi yj u (ai aj)0,5;
(8)
bm = ¦ i =1 yi bi ,
(9)
N
N
N
% N – ' ; i j – >**
%), ' $ %) '$' ) ; yi – ') %') i- *; ai – >**
%') i- ai = aC i Di .
# ' .. =$' [14], «$» $) @-< ;
% % >**
%). " >**
)'))
%') $. [15] %' >**
%) '3 $'%%. <$' [14] ; , %
%3 >**
$ )) % + ;3 $) )).
B, [15] %') « $'% – » >**
%) %')) ' *$
$
cij = – 0,073 + 0,000315 u T.
(10)
112
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ
"') ' ' '$ )) $ [20]:
cij = – 0,1625 + 0,073 X + 0,0353 X 2 + 0,00075 u T.
(11)
%'+ %') +) * ) $%$ % '%) '3 %') – ', – ' %$3 '.
Список литературы
1. 4 &.. B3') ') %% %') 3 ;%
( "' / ".@. #+ // ( $3 ' « ». – .: , 2011. – (. 133–139.
2. % 0.;. < ') 3 $'%%3 )3 3 $3 3 %')3 / .J. . – ., 1973.
3. De Vaney W.E. Experimental Vapor-Liquid phase equilibrium data in systems Helium-Nitrogen /
W.E. De Vaney, B.I. Dalton, J.C. Meeks // Journal of Chemical and Engineering Data. – 1963. – V. 8. –
l 4. – <. 473.
4. Streett W.B. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Nitrogen / W.B. Streett // Chem.
engr. progr. symposium series. – l 63(1967)81. – <. 37–42.
5. 2" C.2. < ;% – 3 3 ' / .. ,
.. F // $' * 3. – 1940. – B. 14. – . 2, 8.
6. Rodewald N.C. Experimental Vapor-Liquid phase equilibrium data in systems Helium-Nitrogen at
constant temperature / N.C. Rodewald, J.A. Davis, F. Kurata // A.I. Ch. E. Journal. – 1964. – V. 10. – l 6. –
<. 937.
7. Rhodes H.L. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Methane at constant temperature /
H.L. Rhodes, W.E. De Vaney, P.C. Tully // Journal of Chemical and Engineering Data. – 1971. – V. 16. –
l 1. – <. 19–23.
8. De Vaney W.E. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Methane in a range temperatures
from 124 K to 190.6 K / W.E. De Vaney, H.L. Rhodes, P.C. Tully // Journal of Chemical and Engineering
Data. – 1971. – V.16. – l 2. – <. 158–161.
9. Heck C.K. Vapor-Liquid phase equilibrium in systems Helium-Methane / C.K. Heck, M.I. Hiza //
A. I. Ch. E. Journal. – 1967. – V. 13. – l 3. – <. 593–599.
10. < +.C. % 3 3 / N.. =$, .J. @. –
.: 3%, 1960.
11. # '.2. '% ) ;%- )3 '- 3 $3 / .. (, .J. , .. ( // @ %. –
.: C, 1968. – l 2. – (. 32.
12. Peng D.-Y. A new two-constant equation of state / D.-Y. Peng, D.B. Robinson // Ind. Eng. Chem.
Fundam. – 1976. – V. 15. – l 1. – <. 59–64.
13. Soave G. Equilibrium constants from a modiŸed Redlich-Kwong equation of state / G. Soave //
Chem. Eng. Sci. – 1972. – V. 27. – l 6. – <. 1197–1203.
14. <
8.0. F ) ;% * /
.. =$'. – .: " ', 2002.
15. B3') % %. – I. 2. – .: %, 2002.