Наглядный способ регистрации заряженных частиц
advertisement
Наглядный способ регистрации заряженных частиц 11 О.ЕГОРОВ Ф ÈÇÈÊÅ ÈÇÂÅÑÒÍÛ ×ÅÒÛÐÅ ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜ- Иллюстрация П.Чернуского íûõ òèïà âçàèìîäåéñòâèÿ: ãðàâèòàöèîííîå, ýëåêòðîìàãíèòíîå, ñèëüíîå è ñëàáîå. Äâà ïåðâûõ ïðîñòèðàþòñÿ íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ è ïîýòîìó áûëè èçó÷åíû ðàíüøå äðóãèõ. ×òîáû èññëåäîâàòü ñèëüíûå è ñëàáûå âçàèìîäåéñòâèÿ ìèêðî÷àñòèö, ìíîãèå èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ýëåìåíòàðíûìè, íóæíû ðåàêòîðû, óñêîðèòåëè è âåñüìà èçîùðåííûå ìåòîäû íàáëþäåíèÿ. Çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü ÿâëåíèé ôèçèêè ìèêðîìèðà ìîæåò áûòü îáúÿñíåíà ñ ïîìîùüþ ôîòîãðàôèé, ñäåëàííûõ â ïóçûðüêîâûõ êàìåðàõ. Î íèõ è ïîéäåò ðå÷ü â ñòàòüå. Как устроена пузырьковая камера Ïóçûðüêîâàÿ êàìåðà áûëà èçîáðåòåíà àìåðèêàíñêèì ôèçèêîì Ä.Ãëåéçåðîì â íà÷àëå 50-õ ãîäîâ XX âåêà (â 1960 ãîäó çà ýòî îòêðûòèå åìó áûëà ïðèñóæ- 12 Ê Â À Í T $ 2001/№6 äåíà Íîáåëåâñêàÿ ïðåìèÿ).  ïóçûðüêîâîé êàìåðå ÷àñòèöà äâèæåòñÿ â ïåðåãðåòîé æèäêîñòè, ò.å. â æèäêîñòè, íàãðåòîé âûøå òî÷êè êèïåíèÿ. Ýòî ñîñòîÿíèå íåóñòîé÷èâî, è ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ æèäêîñòü íà÷èíàåò êèïåòü. Åñëè ÷åðåç êàìåðó ïðîëåòàåò áûñòðàÿ çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà, òî âñêèïàíèå ïðîèñõîäèò îêîëî ñãóñòêîâ èîíîâ, è âäîëü ñëåäà ÷àñòèöû îáðàçóåòñÿ öåïî÷êà ïóçûðüêîâ. (Íå÷òî ïîõîæåå ìîæíî íàáëþäàòü, áðîñèâ â ñòàêàí ñ ïèâîì ìåëü÷àéøóþ êðóïèíêó ïîâàðåííîé ñîëè: ïàäàÿ, îíà îñòàâëÿåò ñëåä èç ïóçûðüêîâ ãàçà.) Ïóçûðüêîâûå êàìåðû îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ðåãèñòðàöèè àêòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö âûñîêèõ ýíåðãèé ñ ÿäðàìè æèäêîñòè èëè àêòîâ ðàñïàäà ÷àñòèö.  ïåðâîì ñëó÷àå ðàáî÷àÿ æèäêîñòü èñïîëíÿåò ðîëü ìèøåíè è ðåãèñòðèðóþùåé ñðåäû. Äèàïàçîí âîçìîæíûõ ðàáî÷èõ æèäêîñòåé ïóçûðüêîâîé êàìåðû î÷åíü âåëèê: îò æèäêîãî âîäîðîäà äî æèäêîãî êñåíîíà. Òàêèì îáðàçîì, êàìåðû ïîçâîëÿþò èçó÷àòü âçàèìîäåéñòâèå ìèêðî÷àñòèö êàê ñ ñàìûì ëåãêèì ÿäðîì, ò.å. ïðîòîíîì, òàê è ñî ñëîæíîé ÿäåðíîé ñèñòåìîé, ñîñòîÿùåé, íàïðèìåð, èç 54 ïðîòîíîâ è 77 íåéòðîíîâ (ÿäðî êñåíîíà). Ïóçûðüêîâóþ êàìåðó óäàëîñü ïðåêðàñíî ïðèñïîñîáèòü ê ðàáîòå ñ ïóëüñèðóþùèìè óñêîðèòåëÿìè: öèêë åå ðàáîòû äîñòàòî÷íî êîðîòîê, à èñêàæåíèÿ ñëåäîâ, âûçâàííûå òóðáóëåíòíûìè äâèæåíèÿìè æèäêîñòè, íåâåëèêè. Îáû÷íî êàìåðà ðàáîòàåò â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå, ÷òî ïîçâîëÿåò èçìåðèòü èìïóëüñû çàðÿæåííûõ ÷àñòèö è ïðîèçâåñòè âåñüìà òî÷íûé êèíåìàòè÷åñêèé àíàëèç èññëåäóåìîãî ñîáûòèÿ. Ïåðâûå ïóçûðüêîâûå êàìåðû èìåëè îáúåì âñåãî ëèøü íåñêîëüêî êóáè÷åñêèõ ñàíòèìåòðîâ. Íà ðèñóíêå 1 ïîêàçàí ñëåä çàðÿæåííîé êîñìè÷åñêîé ÷àñòèöû, ïîëó÷åííûé â òàêîé êàìåðå, íàïîëíåííîé æèäêèì ýôèðîì ïðè òåìïåðàòóðå 140 °Ñ. Ìíîãèå ëàáîðàòîðèè âíåñëè ñâîé âêëàä â òåõíèêó ïóçûðüêîâûõ êàìåð. Òàê, óæå ê ñåðåäèíå 60-õ ãîäîâ íà óñêîðèòåëÿõ ðàáîòàëè êàìåðû ìåòðîâûõ ðàçРис. 1. Первая пузырьковая камера ìåðîâ. Óïîìÿíåì, 3 Д.Глейзера. Ее объем всего лишь 2,5 см . íàïðèìåð, î ôðàíСосуд из толстого стекла наполнен эфи- öóçñêîé êàìåðå «Ìèром, который находится под давлением и не кипит. Если давление снять, эфир ðàáåëü», ðàáîòàâøåé окажется в перегретом состоянии и мо- íà óñêîðèòåëå Èíжет оставаться в нем довольно долго. ñòèòóòà ôèçèêè âûПрошедшая через камеру космическая частица вызывает образование пузырь- ñîêèõ ýíåðãèé â Ïðî3 ков по своему следу, после чего начина- òâèíî (îáúåì 12 ì ), Рис.2. Монтаж Большой Европейской Пузырьковой камеры (ВЕВС) в ЦЕРНе. î êàìåðå ÂÅÂÑ (Big European Bubble Chamber Áîëüøàÿ Åâðîïåéñêàÿ Ïóçûðüêîâàÿ Êàìåðà) â Åâðîïåéñêîì öåíòðå ÿäåðíûõ èññëåäîâàíèé (ÖÅÐÍ) áëèç Æåíåâû (îáúåì 35 ì 3 ) è î êàìåðå óñêîðèòåëÿ 3 Ôåðìèåâñêîé ëàáîðàòîðèè â ×èêàãî (îáúåì 33 ì ). Íà áîëüøèõ óñêîðèòåëÿõ äîñòàòî÷íî èìåòü îäíóäâå áîëüøèå êàìåðû. Èõ ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ìèëëèîíû ñíèìêîâ â ãîä. Ñíàáäèâ ñíèìêàìè ëàáîðàòîðèè, èìåþùèå èçìåðèòåëüíóþ àïïàðàòóðó è åäèíóþ ïðîãðàììó îáðàáîòêè, ìîæíî îáúåäèíèòü óñèëèÿ ìíîãèõ íàó÷íûõ êîëëåêòèâîâ â ïîèñêàõ ðåäêèõ ñîáûòèé. Ñîâðåìåííûå èññëåäîâàíèÿ â îáëàñòè ôèçèêè âûñîêèõ ýíåðãèé, âûïîëíåííûå ýòèì ìåòîäîì, ÷àñòî çàêàí÷èâàþòñÿ ïóáëèêàöèÿìè, ó êîòîðûõ ìíîãèå äåñÿòêè àâòîðîâ, èíîãäà ðàáîòàþùèõ íà ðàçëè÷íûõ êîíòèíåíòàõ. Íà ðèñóíêå 2 ïîêàçàí îáùèé âèä êàìåðû ÂÅÂÑ â ìîìåíò ìîíòàæà. Êàìåðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öèëèíäð âûñòîé 2 ì è äèàìåòðîì 3,7 ì, óâåí÷àííûé êóïîëüíûì ñâîäîì, íà êîòîðîì ñìîíòèðîâàíû ÷åòûðå ôîòîêàìåðû äëÿ ñòåðåîñêîïè÷åñêîãî ôîòîãðàôèðîâàíèÿ è ïåðèñêîïè÷åñêàÿ ñèñòåìà âèçóàëüíîãî íàáëþäåíèÿ.  íèæíåé ÷àñòè ðàñïîëîæåíà ðàñøèðèòåëüíàÿ ñèñòåìà, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî, ñèíõðîíèçîâàííîãî ñ èìïóëüñàìè óñêîðèòåëÿ, ñáðàñûâàíèÿ äàâëåíèÿ. Êàìåðà íàïîëíåíà æèäêèì âîäîðîäîì è ïîìåùåíà â âàêóóìíûé ðåçåðâóàð, èãðàþùèé ðîëü òåïëîèçîëèðóþùåãî 13 ñîñóäà Äþàðà (áîëüøîé òåðìîñ). Ïó÷îê ÷àñòèö ïðîõîäèò ïî äèàìåòðó êàìåðû, ïðèìåðíî íà ïîëîâèíå åå âûñîòû. Êàìåðó îêðóæàþò êàòóøêè ñâåðõïðîâîäÿùèõ ñîëåíîèäîâ. Ñîëåíîèäû ðàñïîëîæåíû â ñâîåé âàêóóìíîé êàìåðå, íàïîëíåííîé æèäêèì ãåëèåì. Âñå óñòðîéñòâî îêðóæåíî áîëüøèì ìàãíèòíûì ýêðàíîì, óìåíüøàþùèì ðàññåÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Âìåñòå ñî âñåìè êðèîãåííûìè óñòðîéñòâàìè è ñâåðõïðîâîäÿùèì ìàãíèòîì, ðàáîòàþùèì ïðè òåìïåðàòóðå æèäêîãî ãåëèÿ, òàêàÿ êàìåðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óíèêàëüíîå ñîîðóæåíèå. Äëÿ åãî ñîçäàíèÿ ïîòðåáîâàëèñü óñèëèÿ ó÷åíûõ ìíîãèõ ñòðàí. Снимки событий в пузырьковых камерах Ïîñìîòðèòå íà ðèñóíîê 3, ãäå ïðåäñòàâëåí òèïè÷íûé ñíèìîê â ïóçûðüêîâîé êàìåðå. Ìû âèäèì ñëåäû ïó÷êà ÷àñòèö, ïðîíèçûâàþùåãî êàìåðó. Ýòî îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûå ïè-ìåçîíû ñ ýíåðãèåé îêîëî 1 ÃýÂ. Ñëåäû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé äóãè áîëüøîãî ðàäèóñà: êàìåðà íàõîäèòñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå. Ðàññìîòðåâ ñëåäû âíèìàòåëüíåå, çàìå÷àåì, ÷òî îíè îáðàçîâàíû îòäåëüíûìè êàïëÿìè, à â ÷åòûðåõ-ïÿòè òî÷êàõ îò îñíîâíîãî ñëåäà îòõîäÿò ñïèðàëüíûå òðàåêòîðèè. Ýòî ñëåäû ýëåêòðîíîâ, ïðîèñõîæäåíèå êîòîðûõ ìû ñêîðî îáúÿñíèì. Ïåðåéäåì ê îñíîâíîìó ñîáûòèþ, äåëàþùåìó ýòîò ñíèìîê çàìå÷àòåëüíûì. Îíî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òàê íàçûâàåìîå ïàðíîå ðîæäåíèå äâóõ íåéòðàëüíûõ ñòðàííûõ ÷àñòèö (òåðìèí «ñòðàííîñòü» ïîÿâèëñÿ êàê ðàç èççà îáíàðóæåíèÿ òàêèõ íåîáû÷íûõ ÷àñòèö). Îäèí èç ïèìåçîííûõ ñëåäîâ âíåçàïíî èñ÷åçàåò, à äàëåå ïî ïó÷êó çàìå÷àåì äâå äâóõëó÷åâûå âèëêè, âåðøèíû êîòîðûõ îáðàùåíû ê êîíöó ñëåäà. Ìû ìîæåì ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïðè èñ÷åçíîâåíèè ïè-ìåçîíà âîçíèêëè äâå íåéòðàëüíûå ÷àñòèöû, ðàñïàä êîòîðûõ è íàáëþäàåòñÿ â âèäå âèëêè. Äåéñòâèòåëüíî, ñëåäû ÷àñòèö â âèëêå ñîîòâåòñòâóþò çàðÿäàì ïðîòèâîïîëîæíûõ çíàêîâ. Íå ïðèâîäÿ äîêàçàòåëüñòâ, óêàæåì, ÷òî íàáëþäàåìîå ÿâëåíèå ìîæíî îïèñàòü òàêèìè ðåàêöèÿìè: π − + p → Λ0 + K 0 , Λ0 → π − + p , K0 → π+ + π− . Отклонение частицы магнитным полем и определение ее импульса Ñëåäû ÷àñòèö íà íàøèõ ñíèìêàõ ëèáî äóãè áîëüøîãî ðàäèóñà, åñëè ýòî òÿæåëûå ÷àñòèöû, ëèáî ñïèðàëè â ñëó÷àå ýëåêòðîíîâ è ïîçèòðîíîâ. Èñêðèâëåíèå òðàåêòîðèè âîçíèêàåò ïîä äåéñòâèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Íà çàðÿæåííóþ ÷àñòèöó â ìàãíèòíîì ïîëå äåéñòâóåò ñèëà Ëîðåíöà, íàïðàâëåííàÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî êàê ñêîðîñ→ òè ÷àñòèöû v , òàê è âåêòîðó èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ → Ïîÿñíèì, ÷òî îíè îçíà÷àþò. 4 Êâàíò ¹ 4 Рис.3. Фотография и интерпретация совместного рождения K-мезо− на и Λ -гиперона при столкновении отрицательного пи-мезона π с протоном p в камере Альвареца 4 Êâàíò ¹ 6 − Îòðèöàòåëüíûé ïè-ìåçîí ( π ) ñòîëêíóëñÿ ñ ïðîòîíîì (ð) æèäêîãî âîäîðîäà, ïðè ýòîì îáðàçîâàëèñü äâå íåéòðàëüíûå íåñòàáèëüíûå ÷àñòèöû Λ0 -ãèïåðîí è K 0 -ìåçîí. Ýòà ðåàêöèÿ òèïè÷íûé ïðèìåð ñèëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îíî ïðîèñõîäèò çà âðåìÿ ïîðÿäêà 10 −23 ñ. Çà òàêîå âðåìÿ ïè-ìåçîí, äâèãàÿñü ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà, «ïðîíèçûâàåò» ïðîòîí. Íåéòðàëüíûå ñòðàííûå ÷àñòèöû Λ0 è K 0 íå îñòàâëÿþò ñëåäîâ â êàìåðå, è ìû âèäèì ëèøü ðåçóëüòàòû èõ 0 ðàñïàäà: Λ -ãèïåðîí ðàñïàäàåòñÿ íà ïðîòîí è π − -ìåçîí, 0 à K -ìåçîí íà äâà ïèîíà. Ïî ñðàâíåíèþ ñî âðåìåíåì âçàèìîäåéñòâèÿ ïèîíà ñ ïðîòîíîì âðåìÿ æèçíè ýòèõ ÷àñòèö êðàéíå âåëèêî. Äåéñòâèòåëüíî, ðàññòîÿíèå äî ðàñïàäà îò ìåñòà ðîæäåíèÿ (íà èñòèííîì ñíèìêå) áëèçêî ê 10 ñì. Èìåÿ ñêîðîñòü, äàæå ðàâíóþ ñêîðîñòè ñâåòà, îíè ïðîëåòÿò ýòî ðàññòîÿíèå çà 3 ⋅ 1010 ñ. Ñíèìîê «ðàññêàçàë» íàì, ÷òî âðåìÿ æèçíè ýòèõ ÷àñòèö ïðèìåðíî â 1013 ðàç áîëüøå âðåìåíè èõ îáðàçîâàíèÿ â ïèîíïðîòîííîì âçàèìîäåéñòâèè. Î÷åâèäíî, ÷òî ðàñïàäû ñòðàííûõ ÷àñòèö âûçûâàþòñÿ ñèëàìè, êîòîðûå íàìíîãî ïîðÿäêîâ ìåíüøå ñèë, âûçâàâøèõ èõ ðîæäåíèå. Òàêèì îáðàçîì, ìû ïðèõîäèì ê ïðåäñòàâëåíèþ î ñèëüíûõ è ñëàáûõ âçàèìîäåéñòâèÿõ. Ïåðâûå îòâåòñòâåííû çà ðîæäåíèå íîâûõ ÷àñòèö, âòîðûå çà èõ ðàñïàä. Äàëüíåéøàÿ íàøà çàäà÷à âûÿñíèòü, êàê âûãëÿäÿò â ïóçûðüêîâîé êàìåðå íåêîòîðûå ýëåêòðîìàãíèòíûå âçàèìîäåéñòâèÿ. Èìåííî îíè ñîçäàþò èîíû è ýëåêòðîíû çàðîäûøè êàïåëü, è îíè æå îòêëîíÿþò ÷àñòèöû â ìàãíèòíîì ïîëå. Ýëåêòðîìàãíèòíûå âçàèìîäåéñòâèÿ äàþò âîçìîæíîñòü îòîæäåñòâèòü ÷àñòèöó: îïðåäåëèòü åå çàðÿä, ìàññó, ýíåðãèþ è èìïóëüñ. B . Åñëè ÷àñòèöà âëåòàåò â ìàãíèòíîå ïîëå ïåðïåíäèêóëÿðíî ïîëþ, òî îíà äâèæåòñÿ ïî îêðóæíîñòè, åñëè æå îíà âëåòàåò ïîä óãëîìòî ïî âèíòîâîé ëèíèè. Íà ðàçíîèìåííî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû, äâèæóùèåñÿ â îäíîì íàïðàâëåíèè, äåéñòâóþò ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåííûå ñèëû èìåííî ïîýòîìó ñëåäû ýëåêòðîíîâ è ïîçèòðîíîâ ðàñõîäÿòñÿ â ðàçíûå ñòîðîíû. Çàïèøåì âòîðîé çàêîí Íüþòîíà äëÿ ÷àñòèöû ñ çàðÿäîì Ze è ìàññîé m, äâèæóùóþñÿ ïî îêðóæíîñòè â ìàãíèòíîì ïîëå ñ èíäóêöèåé Â. Ïðè÷åì ñäåëàåì ýòî â òàêîé ôîðìå, êîòîðàÿ ïðèãîäíà êàê äëÿ ìåäëåííûõ, òàê è äëÿ áûñòðûõ ÷àñòèö, â òîì ÷èñëå è äëÿ óëüòðàðåëÿòèâèñòñêèõ, ñêîðîñòü êîòîðûõ áëèçêà ê ñêîðîñòè ñâåòà: → ∆p → = F. ∆t Ê Â À Í T $ 2001/№6 14 Åñëè ÷àñòèöà äâèæåòñÿ ïî îêðóæíîñòè ðàäèóñîì R ñî → ñêîðîñòüþ v, òî åå èìïóëüñ p , îñòàâàÿñü ïîñòîÿííûì ïî ìîäóëþ, ïîâîðà÷èâàåòñÿ ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω = v R . Ïðè ýòîì èçìåíåíèå èìïóëüñà çà âðåìÿ ∆t ðàâíî ∆p = p∆ϕ = pω∆t (ïðîâåðüòå ýòî ñàìîñòîÿòåëüíî). Òîãäà âòîðîé çàêîí Íüþòîíà ïðèíèìàåò âèä pω = ZevB . (Åñëè ÷àñòèöà äâèæåòñÿ ìåäëåííî, òî p = mv, è â ëåâîé ÷àñòè ïîñëåäíåãî ðàâåíñòâà ïîÿâëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèå ìàññû íà öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå. Äëÿ ðåëÿòèâèñòñêèõ è óëüòðàðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö ýòî íå òàê.) Ïîäñòàâëÿÿ ñþäà v = ωR , ïîëó÷àåì ôîðìóëó, âûðàæàþùóþ èìïóëüñ ÷àñòèöû ÷åðåç ðàäèóñ îêðóæíîñòè: p = ZeRB. Ñïåöèàëèñòû, ðàáîòàþùèå íà óñêîðèòåëÿõ, ëþáÿò âûðàæàòü íå èìïóëüñ, à ïðîèçâåäåíèå èìïóëüñà íà ñêîðîñòü ñâåòà, ò.å. âåëè÷èíó ðñ, èìåþùóþ ðàçìåðíîñòü ýíåðãèè. Ðàçäåëèâ íà çàðÿä ýëåêòðîíà, ìû âûðàçèì ýòó âåëè÷èíó â ýëåêòðîí-âîëüòàõ. Êðîìå òîãî, ôèçèêè ïðèâûêëè èçìåðÿòü ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ íå â òåñëàõ, à â ãàóññàõ (1 Ãñ = 10 −4 Òë). Ó÷òÿ âñå ýòî, ïîëó÷èì ðàáî÷óþ ôîðìóëó, êîòîðàÿ èñïîëüçóåòñÿ ïðè îáñ÷åòàõ òðàåêòîðèé ÷àñòèö: ðc = 300BR, ãäå R èçìåðÿåòñÿ â ñàíòèìåòðàõ. Îòìåòèì, ÷òî âåëè÷èíà ðñ óäîáíà åùå è òåì, ÷òî ÷åðåç íåå ïðîñòûì îáðàçîì âûðàæàåòñÿ ýíåðãèÿ Å ÷àñòèöû.  ÷àñòíîñòè, äëÿ ìåäëåííûõ ÷àñòèö p2 pc 1 = pc , 2m 2 mc2 ãäå mc2 ýíåðãèÿ ïîêîÿ (â ñëó÷àå ýëåêòðîíà îíà ðàâíà 0,51 ÌýÂ). À äëÿ óëüòðàðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö, ýíåðãèÿ êîòîðûõ ãîðàçäî áîëüøå ýíåðãèè ïîêîÿ, E= E ≈ pc . Число капель на следе – мера скорости частицы Êîãäà çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà äâèæåòñÿ â ïóçûðüêîâîé êàìåðå, îíà ðàñòðà÷èâàåò ñâîþ ýíåðãèþ íà âîçáóæäåíèå àòîìîâ èëè ìîëåêóë æèäêîñòè. Åñëè ïåðåäàííàÿ ýíåðãèÿ äîñòàòî÷íî âåëèêà, ýëåêòðîí ìîæåò áûòü âûáèò èç àòîìà ïðîèçîéäåò îáðàçîâàíèå èîíà è ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà. Ýíåðãèÿ, ïîòåðÿííàÿ ÷àñòèöåé íà åäèíèöå ïóòè, ò.å. âåëè÷èíà ∆E ∆x , çàâèñèò îò ñêîðîñòè ÷àñòèöû: ÷åì ñêîðîñòü ìåíüøå, òåì áîëüøå âðåìåíè ÷àñòèöà âçàèìîäåéñòâóåò ñ ýëåêòðîíîì. Âåëè÷èíà ∆E ∆x îêàçûâàåòñÿ îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíîé êâàäðàòó ñêîðîñòè ÷àñòèöû.  ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ∆E A = 2, ∆x β (∗ ) ãäå β = v c îòíîøåíèå ñêîðîñòè ÷àñòèöû ê ñêîðîñòè ñâåòà, À íåêîòîðàÿ ïîñòîÿííàÿ, çàâèñÿùàÿ îò ñâîéñòâ ñðåäû, â êîòîðîé òîðìîçèòñÿ ÷àñòèöà (äàëüøå ìû îöåíèì ýòó âåëè÷èíó äëÿ æèäêîãî âîäîðîäà). Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî áûñòðàÿ ÷àñòèöà (β ≈ 1) èîíèçèðóåò ñëàáåå âñåãî. Ñîîòâåòñòâåííî, òîíêèå ñëåäû â êàìåðå ïðèíàäëåæàò áûñòðûì (ðåëÿòèâèñòñêèì) ÷àñòèöàì, à æèðíûå ñëåäû èç ñëèïøèõñÿ êàïåëü îáðàçîâàíû ìåäëåííûìè ÷àñòèöàìè. Íà ðèñóíêå 3 ÿñíî âèäíî, ÷òî ÷àñòèöû îñíîâíîãî ïó÷êà, ïðîíèçûâàþùèå êàìåðó ñíèçó ââåðõ, áûñòðûå ÷àñòèöû (äëÿ π ìåçîíà ñ ýíåðãèåé 1 ÃýÂ, íàïðèìåð, β = 0,99 ). Ñêîðîñòü æå ïðîòîíà, âîçíèêøåãî ïðè Λ0 -ðàñïàäå, ìàëà, è ïîýòîìó ïðîòîí îñòàâëÿåò ïëîòíûé ñëåä. Èòàê, ìû âèäèì, ÷òî ïî ñëåäàì â ïóçûðüêîâîé êàìåðå ìîæíî èçìåðèòü èìïóëüñ ÷àñòèöû è åå ñêîðîñòü. À çíàÿ ñêîðîñòü è èìïóëüñ, ìîæíî îïðåäåëèòü ìàññó ÷àñòèöû. Образование δ частиц Ìû îáðàùàëè âíèìàíèå (ñì. ðèñ.3, íàïðèìåð) íà ñïèðàëüíûå ñëåäû ÷àñòèö. Èõ ñêîðîñòü âåëèêà (òîíêèå ñëåäû), íî ýíåðãèÿ ìàëà. Ýòî ëèáî ñëåäû ýëåêòðîíîâ è ïîçèòðîíîâ, âîçíèêàþùèõ ïðè ðàñïàäå ìþîíîâ, ëèáî ñëåäû òàê íàçûâàåìûõ δ -ýëåêòðîíîâ, âûáèâàåìûõ ïðè èîíèçàöèè àòîìà æèäêîñòè. Îáû÷íî ïðîáåã òàêèõ ýëåêòðîíîâ ìàë è íå ïðåâûøàåò ðàçìåðà ïóçûðüêîâ. Îäíàêî èíîãäà (êàê âèäíî íà ñíèìêàõ) âûáèòûé ýëåêòðîí èìååò ýíåðãèþ, äîñòàòî÷íóþ äëÿ òîãî, ÷òîáû ñàìîìó íà÷àòü èîíèçèðîâàòü.  ýòîì ñëó÷àå ìû âèäèì ñïèðàëü, îòâåòâëÿþùóþñÿ îò îñíîâíîãî ñëåäà. Îöåíèì ìàêñèìàëüíóþ ýíåðãèþ, êîòîðóþ ýëåêòðîí ìîæåò ïîëó÷èòü îò ñòîëêíîâåíèÿ ñ òÿæåëîé ÷àñòèöåé ìàññîé Ì, äâèæóùåéñÿ ñî ñêîðîñòüþ v. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî äî ñòîëêíîâåíèÿ ýëåêòðîí ïîêîèëñÿ. Ïåðåéäåì â ñèñòåìó îòñ÷åòà, ãäå ÷àñòèöà Ì íåïîäâèæíà.  ýòîé ñèñòåìå ýëåêòðîí ïàäàåò íà ÷àñòèöó, èìåÿ ñêîðîñòü v, è, åñëè ñòîëêíîâåíèå óïðóãîå, îòðàæàåòñÿ îò íåå ïî÷òè ñ òàêîé æå ïî âåëè÷èíå ñêîðîñòüþ. Òåïåðü, ïîñëå âçàèìîäåéñòâèÿ, íàì îñòàåòñÿ ïåðåéòè â ïåðâóþ, ëàáîðàòîðíóþ ñèñòåìó îòñ÷åòà. Ñêîðîñòü ýëåêòðîíà â ýòîé ñèñòåìå ðàâíà 2v, à åãî êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ Ek = b g me 2v 2 2 = 2m e c 2 v2 2 = 2me c2β 2 . c 2 Âåëè÷èíà me c ýòî ýíåðãèÿ ïîêîÿ ýëåêòðîíà, ðàâíàÿ 0,51 ÌýÂ. Èç ôîðìóëû ñëåäóåò, ÷òî äàæå ïðè î÷åíü áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ ïåðâè÷íîé ÷àñòèöû (áëèçêèõ ê ñêîðîñòè ñâåòà) ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà íå ìîæåò ïðåâçîéòè 1 ÌýÂ. Îäíàêî âíèìàòåëüíî ðàññìîòðåâ òðàåêòîðèè δ -÷àñòèö, ìû îáíàðóæèâàåì, ÷òî ýíåðãèÿ δ -ýëåêòðîíîâ ÷àñòî çíà÷èòåëüíî áîëüøå. Íàïðèìåð, äëÿ òðàåêòîðèè íà ðèñóíêå 3 îíà ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 14 ÌýÂ. Ïðè÷èíà ðàñõîæäåíèÿ î÷åâèäíà: ìû íå ïðèíÿëè âî âíèìàíèå òåîðèþ îòíîñèòåëüíîñòè. Âåäü ïðè óâåëè÷åíèè ñêîðîñòè âìåñòî ãàëèëååâñêîãî çàêîíà ñëîæåíèÿ ñêîðîñòåé: v ′ = v + v = 2v äåéñòâóåò ýéíøòåéíîâñêèé çàêîí: v+v 2v = v′ = . 2 2 1 + β2 1+ v c 15 Åñëè ó÷åñòü âñå ýòî, ìû ïîëó÷èì ñëåäóþùóþ ôîðìóëó äëÿ ìàêñèìàëüíîé ýíåðãèè δ -ýëåêòðîíà: Ek = me c 2 2 me c = 2me c2 β2 . 2 1 − β2 1 v ′ c Ìû âèäèì íà ýòîì ïðèìåðå, ÷òî ïîïðàâêè, ñâÿçàííûå ñ òåîðèåé îòíîñèòåëüíîñòè, â êîðíå ìåíÿþò ñèòóàöèþ: ýíåðãèÿ δ -ýëåêòðîíîâ â ñëó÷àå áûñòðûõ ÷àñòèö ìîæåò ñòàòü î÷åíü áîëüøîé. Âîçìîæåí äàæå òàêîé ðåäêèé ñëó÷àé, êîãäà ïðè ëîáîâîì ñòîëêíîâåíèè ïåðâè÷íîé ÷àñòèöû ñ ýëåêòðîíîì ïî÷òè âñÿ ýíåðãèÿ ÷àñòèöû âîñïðèíèìàåòñÿ ýëåêòðîíîì. c h Почему следы электронов образуют спирали Ýëåêòðîíû, ñëåäû êîòîðûõ ìû íàáëþäàëè â êàìåðå, èìåþò íåáîëüøóþ ýíåðãèþ, íî áîëüøóþ ñêîðîñòü, áëèçêóþ ê ñêîðîñòè ñâåòà. Òàê êàê èõ ýíåðãèÿ ìàëà, íà êàæäîì îáîðîòå â ìàãíèòíîì ïîëå îíè òåðÿþò çàìåòíóþ ÷àñòü ñâîåé ýíåðãèè, è ñëåäóþùèé îáîðîò ïðîèñõîäèò ïðè ìåíüøåì ðàäèóñå. Ïîýòîìó ñëåäû ýòèõ ýëåêòðîíîâ ñâîðà÷èâàþùèåñÿ ñïèðàëè. Íåòðóäíî îöåíèòü, êàêóþ ýíåðãèþ òåðÿåò áûñòðûé (ðåëÿòèâèñòñêèé) ýëåêòðîí íà ñàíòèìåòðå ïóòè â êàìåðå. Ðàññìîòðèì, íàïðèìåð, ñëåä òîãî æå δ -ýëåêòðîíà ñ ýíåðãèåé ïîðÿäêà 14 Ìý â æèäêîì âîäîðîäå. Îí ñîâåðøàåò îêîëî 3 îáîðîòîâ ñïèðàëè, òàê ÷òî âåñü åãî ïóòü áëèçîê ê 43 ñì. Òàêèì îáðàçîì, ñðåäíÿÿ ïîòåðÿ ýíåðãèè íà åäèíèöó ïóòè ðàâíà A= ∆E ≈ 0,3 Ìý ñì . ∆x Çàìåòèì, ÷òî òàáëè÷íîå çíà÷åíèå ýòîé âåëè÷èíû ðàâíî 0,32 ÌýÂ/ñì. Íàøè ãðóáûå îöåíêè äàëè ïðàâèëüíîå çíà÷åíèå ïîòåðü ýíåðãèè áûñòðîãî ýëåêòðîíà â æèäêîì âîäîðîäå, à çàîäíî è ïðèáëèçèòåëüíîå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé À â ôîðìóëå (∗ ) äëÿ ïîòåðü ýíåðãèè. Òåïåðü ìû ìîæåì ïîëó÷èòü ïðåäñòàâëåíèå î òîì, ñêîëüêî èîíîâ ñîçäàåò áûñòðûé ýëåêòðîí â æèäêîì âîäîðîäå. Íà ñîçäàíèå ïàðû èîí ýëåêòðîí òðàòèòñÿ ýíåðãèÿ ïîðÿäêà 20 ýÂ, ïîýòîìó ÷èñëî òàêèõ ïàð áóäåò 0,3 ⋅ 106 ý ñì ≈ 150000 1 ñì . 20 ý Âîçìîæíî âîçíèêíåò âîïðîñ: åñëè ÷èñëî èîíîâ èçìåðÿåòñÿ ñîòíÿìè òûñÿ÷, òî ïî÷åìó ÷èñëî âèäèìûõ ïóçûðüêîâ òàê ìàëî? Ïðåæäå âñåãî, äåëî â ìåõàíèçìå âñêèïàíèÿ. ×òîáû îíî íà÷àëîñü, íåîáõîäèì ìåñòíûé ðàçîãðåâ æèäêîñòè. Æèäêîñòü âñêèïàåò òàì, ãäå ñëó÷àéíî âûäåëèëîñü ìíîãî òåïëà, ò.å. îáðàçîâàëîñü áîëüøîå ÷èñëî èîíîâ. Òàêèì îáðàçîì, ïóçûðüêè îáðàçóþòñÿ íà áîëüøèõ ñêîïëåíèÿõ èîíîâ, à áîëüøèå ñêîïëåíèÿ ðåäêè. Êðîìå òîãî, äàëåêî íå âñå ïóçûðüêè îêàçûâàþòñÿ âèäèìûìè (ðàçðåøàþòñÿ) ïðè ôîòîãðàôèðîâàíèè.  îáû÷íûõ êàìåðàõ ðàçìåð ïóçûðüêîâ áëèçîê ê 0,30,5 ìì è ÷èñëî èõ íà 1 ñì ïóòè áûñòðîé ÷àñòèöû íå ïðåâîñõîäèò äåñÿòêà.  ñâåðõ÷èñòûõ áûñòðîöèêëèðóþùèõ êàìåðàõ ïðè î÷åíü ÿðêîì îñâåùåíèè ìîæíî ðàáîòàòü ñ ïóçûðüêàìè ðàçìåðîì ;30 ìêì . N= 3* Фотоны в камере создают вещество и антивещество Íà ðèñóíêå 4 ïðåäñòàâëåíî ñîáûòèå âîçíèêíîâåíèÿ â êàìåðå ïàðû ÷àñòèö ðàçíûõ çíàêîâ çàðÿäà ýëåêòðîíà è ïîçèòðîíà, ò.å. ÷àñòèöû è àíòè÷àñòèöû, èç èçëó÷åíèÿ. Óñëîâíî åãî ìîæíî íàïèñàòü â âèäå ðåàêöèè γ → e− + e+ . Ôîòîí íå îñòàâëÿåò âèäèìîãî ñëåäà â êàìåðå, è ñëåäû ïàðû Рис.4. Рождение электрон-позитронýëåêòðîíïîçèòðîí ной пары. На снимке виден пучок проâîçíèêàþò êàê áû èç тонов, фотоны бали испущены в наíè÷åãî. Ìîæíî èçìå- правлении этого пучка ðèòü ðàäèóñû ýòèõ ñëåäîâ è îöåíèòü ýíåðãèþ, óíîñèìóþ îáåèìè ÷àñòèöàìè. Äëÿ íàøèõ ñíèìêîâ ýíåðãèÿ ëåæèò â ïðåäåëàõ 70100 ÌýÂ. Çàìåòèì, ÷òî ðàäèóñû îáåèõ îêðóæíîñòåé ðàçëè÷àþòñÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ýíåðãèÿ ôîòîíà íå äåëèòñÿ ïîðîâíó ìåæäó ÷àñòèöåé ( e − ) è àíòè÷àñòèöåé ( e + ), è íàâîäèò íà ìûñëü, ÷òî ïðîöåññ ðàñïàäà ôîòîíà íå ìîæåò ïðîèñõîäèòü áåç ó÷àñòèÿ åùå îäíîãî òåëà. Äåéñòâèòåëüíî, çàïèñàííàÿ ðåàêöèÿ íåñîâìåñòèìà ñ çàêîíîì ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ýíåðãèÿ ôîòîíà íàñòîëüêî ìàëà, ÷òî åå õâàòàåò òîëüêî íà ñîçäàíèå ïîêîÿùåéñÿ ïàðû ýëåêòðîíïîçèòðîí. Òîãäà èìïóëüñ ýòîé ïàðû ðàâåí íóëþ, íî èìïóëüñ ôîòîíà, êîòîðûé èìååò ñêîðîñòü ñâåòà, íèêîãäà íå ìîæåò áûòü ðàâåí íóëþ. Âîçíèêàåò âîïðîñ: êóäà æå äåâàåòñÿ èçáûòîê èìïóëüñà ôîòîíà? Î÷åâèäíî, ÷òî â ðåàêöèè ðîæäåíèÿ ïàðû äîëæíî ó÷àñòâîâàòü òðåòüå òåëî, êîòîðîå ïðèìåò íà ñåáÿ èçáûòîê èìïóëüñà. Òàêèì òåëîì ÿâëÿåòñÿ ÿäðî àòîìà, â ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå êîòîðîãî è âîçíèêàåò ïàðà.  æèäêîâîäîðîäíîé êàìåðå ýòî ïðîòîí, òàê ÷òî ðåàêöèþ ðîæäåíèÿ ïàðû ìîæíî íàïèñàòü â òàêîì âèäå: γ + p → e− + e+ + p . Õîòÿ èìïóëüñ, ïîëó÷àåìûé ïðîòîíîì, ìîæåò áûòü âåëèê, åãî êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ, ðàâíàÿ p2 2mp , ìàëà, òàê êàê îí èìååò áîëüøóþ ìàññó. Òàêèì îáðàçîì, ýëåêòðîí-ïîçèòðîííàÿ ïàðà óíîñèò ïî÷òè âñþ ýíåðãèþ ôîòîíà, íî ëèøü ÷àñòü åãî èìïóëüñà. e j Каскадный ливень Ìû íàáëþäàëè îáðàçîâàíèå ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð ôîòîíàìè. Íî êàêèì îáðàçîì â êàìåðå, ñòîÿùåé â ïó÷êå ïðîòîíîâ, ïîÿâèëèñü ôîòîíû? Èçëó÷àòü ôîòîíû ïðè òîðìîæåíèè â ïîëå ÿäðà ñâîéñòâî ýëåêòðîíîâ áîëüøîé ýíåðãèè. Íà ýòîì, íàïðèìåð, îñíîâàíî äåéñòâèå ðåíòãåíîâñêîé òðóáêè: ýëåêòðîíû, òîðìî- 16 Ê Â À Í T $ 2001/№6 Рис.6. Фотография электромагнитного ливня в 180-литровой ксеноновой камере ИТЭФа Рис.5. Развитие небольшого каскадного ливня в тяжеложидкостной фреоновой камере çÿñü â âåùåñòâå àíòèêàòîäà òðóáêè, èçëó÷àþò ôîòîíû.  ïó÷êàõ òÿæåëûõ ÷àñòèö, êîòîðûå ââîäÿò â ïóçûðüêîâóþ êàìåðó, âñåãäà â íåáîëüøîì êîëè÷åñòâå ïðèñóòñòâóþò ýëåêòðîíû è ïîçèòðîíû. Îíè âîçíèêàþò ïî ìíîãèì ïðè÷èíàì îò ðàñïàäîâ òÿæåëûõ ÷àñòèö, åñëè îíè íåñòàáèëüíû, èëè ïðè âçàèìîäåéñòâèÿõ ïó÷êà ñî ñòåíêàìè êàíàëîâ, â êîòîðûõ îí ïðîõîäèò. Âîïðîñ î ïðîèñõîæäåíèè ýòèõ ëåãêèõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö íàì ñåé÷àñ íå âàæåí. Âàæíî òî, ÷òî ýëåêòðîí áîëüøîé ýíåðãèè, ïîïàäàÿ â âåùåñòâî, íå òîëüêî èîíèçóåò âåùåñòâî, íî è èçëó÷àåò ôîòîíû. Ïðè÷åì, êîãäà ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà î÷åíü âåëèêà, èçëó÷åíèå ôîòîíîâ íà÷èíàåò ïðåîáëàäàòü íàä èîíèçàöèåé. Ôîòîíû áîëüøîé ýíåðãèè îáðàçóþò ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûå ïàðû, êîòîðûå â ñâîþ î÷åðåäü èçëó÷àþò ôîòîíû, íîâûå ôîòîíû ñîçäàþò äðóãèå ïàðû, è ò.ä.  ðåçóëüòàòå â âåùåñòâå âîçíèêàåò êàñêàäíûé ïðîöåññ, êîòîðûé ñíà÷àëà ðàçâèâàåòñÿ, à ïîòîì çàòóõàåò ïî ìåðå òîãî êàê ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ è ôîòîíîâ óìåíüøàåòñÿ. Äëÿ íàáëþäåíèÿ òàêèõ ëèâíåé íóæíà êàìåðà ñ «òÿæåëîé» æèäêîñòüþ. Äåëî â òîì, ÷òî âåðîÿòíîñòü èçëó÷åíèÿ ôîòîíà èëè îáðàçîâàíèÿ ïàðû ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó çàðÿäà ÿäðà, íà êîòîðîì ýòè ïðîöåññû ïðîèñõîäÿò. Ïîýòîìó êàñêàäíûé ëèâåíü â æèäêîì âîäîðîäå ðàçîâüåòñÿ íà îãðîìíîé äëèíå â íåñêîëüêî ìåòðîâ, òîãäà êàê â êàìåðå ñ òÿæåëîé æèäêîñòüþ äëÿ ýòîãî íóæíî âñåãî ëèøü íåñêîëüêî ñàíòèìåòðîâ. Íà ðèñóíêå 5 ïðåäñòàâëåíî ðàçâèòèå íåáîëüøèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ëèâíåé â ïóçûðüêîâîé êàìåðå, íàïîëíåííîé ôðåîíîì. Ìîëåêóëà ôðåîíà èìååò ôîðìóëó CF3Br , è ÿäðà, âõîäÿùèå â ýòó ìîëåêóëó, èìåþò çàðÿäû 6, 9 è 35. Êàìåðà íàõîäèëàñü â ïó÷êå íåéòðèíî âûñîêîé ýíåðãèè. Íà ñíèìêå ìû âèäèì ÷ðåçâû÷àéíî ðåäêîå ÿâëåíèå «çâåçäó», âîçíèêøóþ ïðè âçàèìîäåéñòâèè íåéòðèíî ñ îäíèì èç ÿäåð ôðåîíà. Çàìåòèì, ÷òî òàêîå âçàèìîäåéñòâèå îòíîñèòñÿ π → γ + γ A− + A + A − + A + ê ÷èñëó ñëàáûõ, ÷åì è îáúÿñíÿåòñÿ ðåäêîñòü ñíèìêà. Èç «çâåçäû» èñõîäèò íåñêîëüêî òÿæåëûõ ìåäëåííûõ ÷àñòèö ñêîðåå âñåãî ýòî ïðîòîíû (ïëîòíûå, êîðîòêèå è æèðíûå ñëåäû), è áîëüøîå êîëè÷åñòâî ìåëêèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ëèâíåé. Èõ èñòî÷íèêîì ÿâëÿþòñÿ ôîòîíû, âîçíèêøèå ïðè ðàñïàäå îáðàçîâàâøèõñÿ â «çâåçäå» íåéòðàëüíûõ ïèîíîâ íà äâà ôîòîíà: Ýíåðãèÿ ýòèõ ëèâíåé íå ñëèøêîì âåëèêà (ïîðÿäêà ñîòåí ÌýÂ), è îíè áûñòðî çàòóõàþò, îáðàçîâàâ îêîëî äåñÿòêà ýëåêòðîíîâ (ñëåäû êîòîðûõ âèäíû) è ôîòîíîâ (íå îñòàâëÿþùèõ ñëåäîâ). Êîñìè÷åñêèå ôîòîíû (ñ ýíåðãèåé 10100 ÃýÂ) ìîãóò îáðàçîâûâàòü áîëåå ìîùíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå ëèâíè. Íà ðèñóíêå 6 ïðåäñòàâëåí ëèâåíü, îáðàçîâàííûé êîñìè÷åñêèì ôîòîíîì â êñåíîíîâîé ïóçûðüêîâîé êàìåðå Èíñòèòóòà òåîðåòè÷åñêîé è ýêñïåðèìåíòàëüíîé ôèçèêè (Ìîñêâà), ðàáîòàþùåé áåç ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Âìåñòî îòäåëüíûõ ÷àñòèö ìû âèäèì ñïëîøíóþ îáëàñòü, çàïîëíåííóþ ñëåäàìè ýëåêòðîíîâ è èîíîâ.
