Статья - Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ГЕОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА.
МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
А.А. Долгая 1,2, А.В. Викулин 1
1
-Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, Петропавловск-Камчатский, adolgaya@kscnet.ru
-Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский
2
Геодинамическая активность планеты проявляется в основном в виде сейсмических и
вулканических событий, происходящих в пределах наиболее активных регионов Земли: окраины
Тихого океана, Альпийско-Гималайского пояса и Срединно-Атлантического хребта. Важность
изучения закономерностей сейсмического и вулканического процессов объясняется необходимостью
понимать и, в результате, иметь возможность уменьшать трагические последствия от
катастрофических землетрясений и извержений вулканов.
Исходные данные. Проводимые авторами исследования основаны на комплексном подходе к
изучению закономерностей планетарного геодинамического (сейсмического и вулканического)
процесса. Информационной основой исследования является составленная и зарегистрированная
авторами база данных [Викулин и др., 2014], содержащая в едином формате данные о землетрясениях
за последние 4.1 тыс. лет и извержениях вулканов за последние 12 тыс. лет.
Каждое событие в каталогах характеризуются следующими параметрами: дата события, время,
координаты очага землетрясения или вулкана, глубина очага землетрясения (для вулканических
извержений принята за ноль), энергетическая характеристика события. В качестве энергетической
характеристики для землетрясений используется магнитуда М; для извержений – величина W (индекс
вулканической активности), значениям которой W = 1, 2, …, 5, 6, 7 соответствуют объемы
выброшенного материала 10-(4-5), 10-3, …, 1, 10, 102 км3.
Каталог землетрясений содержит данные о 16675 событиях, произошедших за последние
4.1 тыс. лет. Каталог извержений включает данные о 617 вулканах мира, извергавшихся 6959 раз в
последние 12 тыс. лет. Формат базы позволяет исследовать особенности распределений
сейсмической и вулканической активности в рамках единых представлений с использованием
известных и разработанных авторами новых методов.
Методы исследования. Исследование закономерностей сейсмичности и вулканизма наиболее
геодинамически активных регионов планеты включает в себя изучение временных и
пространственно-временных закономерностей распределений очагов землетрясений и извержений
вулканов.
Исследование временных закономерностей сейсмической и вулканической активности
проводилось авторами с помощью ряда методов. Для анализа временных рядов очагов землетрясений
и извержений вулканов авторы применяли методы спектрального и спектрально-корреляционного
анализа, а также разработанный авторами метод, основанный на построении «квазифазовых»
плоскостей [Долгая, Викулин, 2013]. С помощью оригинальной информационно-вычислительной
системы [Долгая, Николаев, 2013] анализировались каталоги сейсмических и вулканических событий
как планеты в целом, так и наиболее геодинамически активных регионов планеты – окраины Тихого
океана, Альпийско-Гималайского пояса и Срединно-Атлантического хребта. В ходе вычислительных
экспериментов исследуемые исходные совокупности данных проверялись на устойчивость
выявляемых для них периодов путем изменения граничных условий формирования выборок
(временных и энергетических диапазонов).
Для изучения временных (квазипериодических) закономерностей сейсмической активности
авторами разработан новый подход, который расширяет известный метод «точечного» анализа
распределения чисел землетрясений по временным интервалам между ними. Методика позволяет
адаптировать метод построения фазовых плоскостей в механике к исследованию закономерностей
геодинамического процесса (прежде всего, сейсмической и вулканической его составляющих).
Наличие замкнутых вложенных друг в друга изолиний разных значений доверительной вероятности
на таких плоскостях в соответствии с известными представлениями статистической физики
определяют исследуемый региональный геодинамический процесс как периодический и/или
квазипериодический. Для проведения вычислительных экспериментов по разработанной авторами
методике была разработана специализированная информационно-вычислительная система [Долгая,
Николаев, 2013].
В результате изучения временных закономерностей сейсмического и вулканического процессов
с помощью указанных методов было установлено существование общего основного T0 ≈ 250 ± 30 лет
и кратных ему четных T1 ≈ 2Т0 ≈ 500 ± 50, Т2 ≈ 4Т0 ≈ 1000 ± 100 и T3 ≈ 8Т0 ≈ 2000 ± 200 лет периодов
[Долгая и др., 2014] (рис. 1).
Рис. 1. Периоды геодинамического процесса, выявленные с помощью методов спектрального и спектральнокорреляционного анализа временных рядов
По мнению авторов, существование для обоих процессов таких периодов может являться
основанием для рассмотрения сейсмического и вулканического процессов как составных частей
единого волнового геодинамического процесса.
Для исследования пространственно-временных закономерностей геодинамического процесса
авторами был разработан новый метод исследования миграции сейсмической и вулканической
активности (метод ИМСиВА). Методика предполагает выполнение ряда этапов [Викулин и др. 2012;
Vikulin et al, 2012]:
Формирование исходной выборки событий. Определяется географический регион, временной
интервал, энергетический диапазон. Построение координатных линий, вдоль которых изучается
миграция сейсмической и вулканической активности. Линии строятся путем интерполяции систем
узловых точек, которые формируются по наиболее активным областям (наибольшим скоплениям
событий) и потому, как правило, повторяют линии стыков тектонических плит.
Пересчет географических координат событий в расстояние вдоль линии. Построение
миграционных цепочек очагов землетрясений и извержений вулканов. Алгоритм выделения
миграционных цепочек сейсмических и вулканических событий в пределах каждой зоны сводится к
следующему: для каждого i–го события каталога со временем ti и координатой li искалось такое i+1-е
событие, время и координата которого удовлетворяли условиям ti+1 ≥ ti, li+1 ≥ li.
В результате изучения пространственно-временных закономерностей (миграции) сейсмической
и вулканической активности с помощью описанного подхода были получены следующие важные
результаты. Во-первых, для наиболее тектонически активных поясов Земли показано, что миграция
является неотъемлемым пространственно-временным свойством геодинамического процесса,
протекающего в тектонически активных поясах Земли. Во-вторых, Установлено существование
зависимостей между скоростями миграции очагов землетрясений и извержений вулканов (V) и их
энергетическими характеристиками (M, W). Графически полученные зависимости представлены на
рис. 2.
Рис. 2. Зависимости скоростей миграции V очагов землетрясений (а, б, в) и вулканических извержений (г, д, е)
от энергетических характеристик событий М и W. а) и г) – для окраины Тихого океана; б) и д) – для АльпийскоГималайского пояса; в) и е) – для Срединно-Атлантического хребта.
Значения коэффициентов зависимостей, представленных на рис.2, равны (1):
M ≈ (7.6 ± 1.0)LgV; M ≈ (6.7 ± 0.5 )LgV; M ≈ (-4.6 ± 0.2 )LgV
(1 а, б, в)
W ≈ (-3.1 ± 0.6)LgV; W ≈ (-3.9 ± 1.0)LgV; W ≈ (-0.8 ± 0.2)LgV.
(1 г, д, е)
В-третьих, показано, что параметр p, характеризующий наклон зависимостей LgV(M) и Lg(W),
«чувствителен» к тектоническим обстановкам в поясах [Vikulin et al, 2012]: положителен для
областей сжатия (1а, б) и отрицателен для областей растяжения (1в-е).
Такой результат позволяет предположить, что миграционные сейсмический и вулканический
процессы являются отражениями единого волнового геодинамического процесса, протекающего в
пределах активных поясов Земли.
Обращают на себя внимание следующие особенности в распределении значений
коэффициентов р в соотношениях (1 a-е). Сумма значений наклонов всех сейсмических (a-в) и
вулканических (1 г-е) зависимостей с учетом точности их определения близка нулю:
3
3
i 1
i 1
 p M ,i   pW ,i  6Δp  1.5(5.2)  0 ,
(2)
при примерно равных по модулю средних «положительных» p+={pM1,2>0} и «отрицательных» p–
={pW1,2,3,M1<0} значениях наклонов:
p+=+14.4±2.9; p–=-12.9±2.3; | p+|≈| p–|.
(3)
Такое разбиение коэффициентов р на две примерно равнозначные совокупности p+ и p–,
которые в сумме «компенсируют» друг друга (3), представляется неслучайным. Совокупность
значений pM,W описывает закономерности разных процессов, протекающих в различных
геодинамических обстановках, однако сейсмический и вулканический процессы (проявления единого
геодинамического процесса) стремятся «скомпенсировать» друг друга.
Таким образом, анализ значений наклонов LgV(M,W) показал, что параметр p можно
рассматривать как аналог физической векторной сохраняющейся величины, которая на наш взгляд
может соответствовать моменту импульса.
Для верификации полученных с помощью описанного метода результатов на основании списка
сейсмических событий Срединно-Атлантического хребта было создано два искусственных каталога:
в первом реальные даты событий были заменены аналогичной по параметрам случайной
последовательностью чисел; во втором каталоге были сгенерированы случайные значения координат
событий вдоль осевой линии.
Для обоих искусственных каталогов были получены цепочки миграции и построены итоговые
графики зависимостей логарифма скорости от магнитуды. Полученные «искусственные» графики
характеризуются низкими значениями коэффициента корреляции (порядка 0.1), то есть, фактически,
в таких искусственных каталогах не существует зависимости скорости миграции событий от их
магнитуды.
Эти данные свидетельствуют о том, что выявленные с помощью метода ИМСиВА зависимости
скорости миграции от энергетической характеристики (1) процесса являются не случайным явлением
(«артефактом»), а реальными характеристиками геодинамической активности планеты.
Для проверки положения о чувствительности параметра p к тектонической обстановке в
регионе с помощью метода ИМСиВА был проанализированы данные об очагах землетрясений
Байкальской рифтовой зоны (БРЗ) и Карибской дуги. В качестве информационной основы
исследования был взят каталог землетрясений, произошедших вблизи озера Байкал в период с 1902
по 2013 год и каталог землетрясений, произошедших в Карибском море с 1963 по 2014 год. В
выборку по БРЗ были включены события с магнитудой 4.0≤M≤7.4 и глубиной гипоцентра h≤100 км.
Размер выборки составил 406 событий. Каталог землетрясений Карибской дуги включал события в
магнитудном диапазоне 4.5≤M≤7.5, размер выборки составил 1663 события с глубиной гипоцентра
h≤100 км.
С помощью созданной авторами информационно-вычислительной системы [Викулин и др.,
2012] для обоих контрольных регионов удалось выявить цепочки миграции очагов землетрясений.
При этом анализ параметров миграционных цепочек и в пределах Байкальской Рифтовой зоны, и в
регионе Карибского моря показал, что для этих регионов выявляются зависимости между
скоростными и энергетическими характеристиками сейсмического процесса. Зависимости имеют вид
M=(-2.8±0.46)LgV+8.9 для БРЗ [Долгая, Викулин, 2015] и M=(8.4±0.9)LgV-10.2 для Карибской дуги.
Полученные данные, во-первых, подтверждают применимость разработанного авторами метода
исследования миграции сейсмической активности для анализа совокупностей событий с различными
энергетическими, пространственными и временными параметрами. Во-вторых, так как Байкальская
рифтовая зона является зоной преимущественно растяжения, а Карибская дуга – зоной
преимущественно сжатия, следовательно, полученное значения коэффициентов pБРЗ=-2.8<0 и
pКар=8.4>0 подтверждают сформулированное авторами предположение о том, что коэффициент
зависимости скорости миграции очагов землетрясений и извержений вулканов от их энергетической
характеристики чувствителен к геодинамической обстановке в регионе: положителен для областей
сжатия и отрицателен для областей растяжения. Необходимо отметить, что на знак параметра p не
повлияли меньшие по сравнению с изученными ранее регионами значения магнитуд сейсмических
событий и географический масштаб Байкальской рифтовой зоны и Карибской дуги.
Волновая модель геодинамического процесса. Для вращающейся геосферы была предложена
ротационная модель сейсмотектонического процесса на примере окраины Тихого океана [Викулин,
2003], движение блоков в которой определяется уравнением sin-Гордона:
 2  2

 sin  .
 2  2
(4)
Уравнение синус-Гордона (4) имеет, в том числе, солитонные решения:
  X-uη 

θ = 4arctg exp 

  1-u 2 
X  ξ  ξ0 , u 
(5)
U 2 3 15 G
, c0 
ΩR0 ,
c0
ρ
8π 2
где U – скорость распространения уединенной волны деформации (поворота), Ω – угловая
скорость вращения Земли, , G – плотность и модуль сдвига материала блока, R0 – размер блока, ξ и η
– независимые координаты.
Известно, что распространяющиеся в нелинейной среде уединённые волны (солитоны) ведут
себя подобно частицам: при взаимодействии друг с другом или с некоторыми другими
возмущениями они не разрушаются, а продолжают движение, сохраняя свою структуру неизменной.
Это свойство в рамках модели волнового геодинамического процесса позволяет описывать такое
явление, как дальнодействие между очагами землетрясений (их миграцию).
В рамках модели в широком магнитудном диапазоне количественно определяются
закономерности миграции сейсмической активности вдоль окраины Тихого океана как солитонное
решение со скоростями миграции, увеличивающимися с ростом магнитуды. Такое решение
соответствует полученным в настоящей работе решениям (1 а, б), соответствующим
«положительному» значению геодинамического параметра p.
В модели движения среды, описываемой уравнением (4), блоки равномерно поворачиваются
относительно друг друга и скорость распространения волны вдоль цепочки постоянна во времени.
Для описания более реальной ситуации данная модель была дополнена эффектами микрофлуктуаций
вращения блока и трения на границах блоков [Викулин и др., 2000). Динамика уединенной
поворотной волны деформации при фиксированных значениях коэффициента трения α и
неоднородности вращения µ моделируется возмущенным уравнением синус-Гордона:
 2θ  2θ
θ
 2  sin θ  α
 μ sin θ ,
2
η
ξ
η
(6)
которое, в отличие от (4), аналитического решения не имеет.
Появление в правой части уравнений (4) и (6) члена, описываемого синусоидальной функцией,
есть прямое следствие вращения блоковой среды, закона сохранения момента и появления в геосреде
дальнодействующих упругих напряжений с моментом силы [Викулин, Иванчин, 2013]. Выше было
показано, что геодинамический параметр p может быть интерпретирован как векторная
сохраняющаяся величина. Физическим аналогом такой величины в рамках концепции блоковой
геосреды может быть момент импульса. Параметр р в рамках такого подхода можно
интерпретировать как геодинамический аналог момента импульса, связанного с поворотными
движениями блоков земной коры в пределах и вблизи активных зон планеты, в которых наблюдается
активная миграция сейсмической и вулканической активности.
С учетом этих данных сейсмотектоническое уравнение движения блоков (4) для
геодинамического процесса, учитывающего сейсмотектонические обстановки в пределах АльпийскоГималайского пояса и Срединно-Атлантического хребта, а также закономерности миграции
вулканической активности, может быть переписано в виде:
 2θ  2θ

 sgn  p sin θ .
ξ 2 η 2
(7)
В работе получено решения уравнения (7), описывающие уменьшающиеся с увеличением
магнитуды скорости миграции сейсмической и вулканической активности (1 в-е).
Полученные данные позволяют по-новому подходить к исследованию закономерностей
геодинамического процесса и в рамках концепции блокового строения геосреды строить модели,
опирающиеся как на волновые представления о сейсмическом и вулканическом процессах, так и на
законы сохранения.
ЛИТЕРАТУРА
Викулин А.В. Физика волнового сейсмического процесса. Петропавловск-Камчатский: Изд-во КГПУ,
2003. 151 с.
Викулин А.В., Быков В.Г., Лунева М.Н. Нелинейные волны деформации в ротационной модели
сейсмического процесса // Вычисл. технологии. 2000. Т. 5. № 1.
Викулин А.В., Иванчин А.Г. О современной концепции блочно-иерархического строения геосреды и
некоторых ее следствиях в области наук о Земле // Физико-технические проблемы разработки
полезных ископаемых. 2013. № 3. С. 67-84.
Викулин А.В., Мелекесцев И.В., Акманова Д.Р. и др. Информационно-вычислительная система
моделирования сейсмического и вулканического процессов как основа изучения волновых
геодинамических явлений // Вычислительные технологии. 2012. Т. 17. №3. С. 34-54.
Викулин А.В., Мелекесцев И.В., Акманова Д.Р. и др. Каталог сейсмических и вулканических событий //
База данных № гос. рег. 2014620569 от 17.04.2014.
Долгая А.А, Анкваб А.А. Информационно-вычислительная система «Периодичность» // Программа
для ЭВМ № гос. рег. 2013661747 от 16.12.2013.
Долгая А.А, Николаев А.Н. Информационно-вычислительная система «Квазипериодичность» //
Программа для ЭВМ № гос. рег. 2013661748 от 16.12.2013.
Долгая А.А., Акманова Д.Р., Викулин А.В. О периодичности геодинамического процесса // Тектоника
складчатых поясов Евразии: сходство, различия, характерные черты новейшего горообразования,
региональные обобщения. Материалы XLVI Тектонического совещания. Том I. М.: ГЕОС. 2014.
C. 124-128.
Долгая А.А., Викулин А.В. Исследование пространственно-временных закономерностей сейсмичности
Байкальской рифтовой зоны // Тектоника и геодинамика континентальной и океанической
литосферы: общие и региональные аспекты. Материалы XLVII Тектонического совещания. Т. I.
М.: ГЕОС. 2015. С. 130-133.
Долгая А.А., Викулин А.В. Квазипериодичность геодинамического процесса и законы сохранения //
Академический журнал Западной Сибири. 2013. Т. 9. № 6(49). С. 6–7.
Vikulin A.V., Akmanova D.R., Vikulina S.A. et.al. Migration of seismic and volcanic activity as display of
wave geodynamic process // Geodynamics & Tectonophysic. 2012. V. 3, № 1. P. 1–18.