Диссертация размещена на сайте 16 апреля 2015 года

Институт Морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения
Российской академии наук (ИМГИГ ДВО РАН)
На правах рукописи
Рождественский Александр Евгеньевич
Крупномасштабные потоки энергии в годовом цикле
в системе океан-атмосфера
25. 00. 29 Физика атмосферы и гидросферы
Диссертация на соискание ученой степени доктора
физико-математических наук
Москва 2015 г.
1
Оглавление
Введение. Сущность, идея и задача диссертации ……………………….……..5
Глава 1 ……………………………………………………………………...…….18
Физические основы крупномасштабного теплопереноса
между атмосферой и океаном.
П.1.1. Проблемы параметризации крупномасштабного теплопереноса………..18
между океаном и атмосферой.
П.1.2 «Статическая» и «колебательная» компоненты теплопереноса………...22
П.1.3
Концепция циклического теплопереноса на границе……………...……27
Океана и атмосферы как переноса в среде со «слабой памятью»
П.1.4
Термодинамическое обоснование выражения для ……………..……….36
«колебательного» теплопереноса.
П. 1.5 Тепловая стационарность и равновесность климатической ……………40
системы океан-атмосфера.
П. 1.6 Гипотетическая схема вывода выражений для ………………………….43
выражений для «статического» и «колебательного» теплопереноса.
П.1.7
Оценка суммарного теплопереноса на границе вода-воздух…………...43
П.1.8
Обратные связи в крупномасштабной термомеханической …………...51
системе атмосфера-океан.
П.1.9
Концепция крупномасштабного теплопереноса ………………………..55
на границе атмосфера-океан.
П.1.10 Основные результаты Главы 1…………………………..……………….58
Циклические потоки энергии и метод сдвиговой (интегральной) фазы.
Глава 2………………………………………………………………..……………60
2
Двупараметрическая система расчетов сезонного крупномасштабного
переноса энергии в системе атмосфера-океан.
П.2.1
Метод сдвиговой фазы для параметризации потоков энергии………...61
П.2.2
Система двупараметрического представления потоков ………………...64
энергии в системе атмосфера-океан.
П.2.3
Параметризация интегральных за годовой цикл потоков тепла……..…69
На границе атмосфера-океан.
П.2.4. Параметризация потенциальной энергии атмосферы, ………….………82
генерируемой в сезонном цикле.
П.2.5
Генерация потенциальной энергии в океане ………………….………....86
в сезонном цикле.
П.2.6
Потоки механической энергии в системе океан-…………….…………...87
поле атмосферного давление.
П.2.7
Векторная параметризация крупномасштабных потоков тепла………...99
между океаном и атмосферой.
П.2.8
Применение системы параметризаций потоков энергий…………..……104
в океане, атмосфере и на границе сред на акватории
северной части Атлантического океана.
Глава 3. ……………………………………………………………………………….114
Крупномасштабные потоки энергии в системе атмосфера-океан-континент
и межполушарный климат Земли.
П.3.1 Крупномасштабные потоки тепловой энергии в системе ……..……..…….114
атмосфера –мировой океан.
П.3.2 Введение в крупномасштабные тепловые зоны атмосферы …..……………121
Над океанами и континентами.
П.3.3 Сезонные механические ЭАО взаимодействия ……………………………….125
между атмосферой и океаном.
П.3.4 Связь тепловых и механических ЭАО к крупномасштабном ………………..138
3
североатлантическом круговороте вод.
П.3.5 Сезонные тепловые ЭАО океана и межполушарный климат Земли……..….153
Глава 4………………………………………………………..………………..……..163
Модельная интерпретация годового хода параметров, определяющих потоки
тепла в крупномасштабной системе атмосфера-океан.
П.4.1 Модель годового хода температур пограничных слоев атмосферы…….…164
и океана в среднеширотных областях мирового океана.
П.4.2 Связь модельных фазовых различий в годовом ходе температур ……..….175
Океана и атмосферы с потоками тепла между ними.
П.4.3 Модель сезонных колебаний пограничных слоев атмосферы и океана …..177
с учетом годового хода толщины ВКС.
П.4.4 Сезонные температурно-влажностные колебания в пассатных ……………183
областях океана и в Красном море.
П.4.5 Модель сезонных температурно-влажностных колебаний в …..…………..187
приэкваториальных областях атмосферы и океана.
П.4.6 ЭАО в океанах северного полушария и функция чувствительности……….190
Глава 5………………………………………………………………………….………196
Крупномасштабные структуры переноса тепла в атмосфере северного полушария
и «энергоактивные» зоны атмосферы.
П.5.1 Расчет и анализ меридиональных потоков тепла в атмосфере на основе ….197
сдвиговой фазы ( кинематическая модель).
П.5.2 «Динамическая модель» крупномасштабного меридионального …………..207
теплопереноса в атмосфере.
П.5.3 Глобальный теплоперенос в атмосфере в связи с рассогласованием ……....212
Температурных и барических полей.
П.5.4 Тепловые энегоактивные зоны в атмосфере северного полушария……… ...218
4
Глава 6…………………………………………………………………………………..238
Физическая основа «инерционного» сезонного долгосрочного прогноза теплового
состояния атмосферы.
П.6.1 Сдвиговая фаза как ирнструмент определния …………………………….….238
Кинематических сдвигов и динамических параметров.
П.6.2 Меридиональный теплоперенос в атмосфере ……..…………………………249
и температурный режим Арктики
П.6.3 Физико-эмпирический метод долгосрочного прогноза………………………258
теплового состояния атмосферы
Выводы, основные защищаемые положения диссертации…………………….……264
Литература ( ссылки на источники) ……………………………………..…………270-287
5
ВВЕДЕНИЕ
Сущность, Идея и Задача диссертации.
Сущность диссертации заключена в определении качественных структур и
количественных значений среднегодовых потоков тепловой и механической
энергии в геофизической системе океан-атмосфера-континент в сезонном цикле,
которые ранее не изучались вместе в планетарном масштабе. Изучение этих
потоков энергии позволило сформулировать вариант
физического
долгосрочного (сезонного) прогноза теплового состояния атмосферы в
среднеширотном регионе.
Идея диссертации –
«Идея» обозначает
и предистинацию и задачу
диссертационной работы. «Идея» принадлежит автору диссертации и отражена
в авторских публикациях. Идея и работа поддерживалась чл. корр. РАН Лаппо
С.С. и использована более чем в 50 публикациях, в том числе совместных.
ИДЕЯ - в рамках единого подхода
параметризовать основные потоки
тепловой, «лучистой» и механической энергии
в системе
океана -
атмосфера - суша в виде одного структурного алгоритма как «работы
обобщенных сил на обобщенных перемещениях», и изучить эти потоки
энергии на основе гидрометеорологических данных.
В данной работе подход к расчету и изучению крупномасштабных потоков
энергии
в
геофизической
представления
системе
предлагается
на
основе
идеи
потока энергии (механической энергии, тепло и массо -
переноса) в виде работы обобщенных сил на соответствующих обобщенных
перемещениях. Если обобщенные силы ( f1) представить в виде
( f 1) = f 1( xi ,t ) , а обобщенные перемещения как ( f 2) = f 2( xi ,t ), то
изменение энергии (Е) в системе в виде работы (А) обобщенных сил на
обобщенных перемещениях на области (  ) представимо в виде интеграла
6
Стильеса: Å 
 f df
1

2.
Это структурное выражение исплльзуется в данной
работе.
Перефразировка «идеи» диссертации
Идея, реализованная в диссертации в виде метода расчета циклических потоков энергий,
заключена в том, что величину однонаправленного в среднем за цикл потока энергии можно
представить как площадь петли «гистерезиса» на плоскости двух определяющих параметров.
Таковыми параметрами для системы «океан-атмосфера-материк» приняты обычные
наблюдаемые гидрометеорологические параметры, которые использованы для расчета
потоков энергии в рамках оригинальной разработанной параметризации.
Особенность и достоинства такого подхода заключены в его простоте и точности, т.к.
практически обнаружить явление и определить его количественные параметры более точно
можно именно по колебаниям параметров (если они имеются), нежели по постоянным
величинам. В диссертации под таковыми колебаниями подразумеваются квазипериодические
сезонные (годовые) параметров, определяющих тот или иной перенос или генерацию энергии
в климатической системе.
Задача диссертации – обнаружить и установить в качественных и количественных
параметрах планетарные и среднемасштабные потоки энергии на границе океан- атмосфера,
а также в системе океан- атмосфера- континент, которые возникают исключительно за счет
сезонных вариаций определяющих параметров. Подобные обобщения потоков энергии в
крупномасштабной системе ранее были представлены только для средних (среднегодовых ,
среднемесячных значений) гидрометеопараметров в том или ином приближении и в том или
ином географическом регионе в различных геофизических атласах. При этом компоненты
потоков энергии, которые возникают за счет сезонных колебаний в полях определяющих
геофизических параметров с периодами от месяца систематически не изучались, а отдельные
результаты не обобщались. Задача выделения (обнаружения) сезонных крупномасштабных
потоков энергии в системе океан-атмосфера и отчасти в системе океан- атмосфера- суша была
поставлена автором как цель для качественного и количественного уточнения процессов
переноса энергии в земной климатической системе
Изучаемые явления, масштабы
Настоящая работа посвящена изучению потоков энергии (тепловой и механической) между
океаном, атмосферой и континентом, возникающих в течении годового цикла в процессе
взаимодействия сред. Рассматривается преимущественно крупномасштабное взаимодействие.
Пространственный масштаб рассматриваемых явлений 100-10000 км. Временной промежуток
процессов -от одного месяца до десятков лет. В название работы вынесен основной изучаемый
временной диапазон энергообмена между океаном и атмосферой - это годовой цикл.
7
Главное внимание в работе уделяется тем потокам энергии, которые возникают за счет
сезонных вариаций определяющих параметров. Имеется ввиду тот факт, что сезонные
колебания температур ,давлений и других величин способны принципиально создавать потоки
энергии, интегральная величина которых за годовой цикл отлична от нуля. Эти интегральные
за год потоки энергии в климатической системе, возникающие исключительно за счет
сезонных циклических колебаний параметров, отдельно не изучались. Их изучение началось в
совместных работах автора диссертации и профессора С.С. Лаппо, и было продолжено их
сотрудниками.
Для вычисления интегральных за год потоков энергии необходимы данные о сезонном
ходе определяющих параметров. Учитывая вынужденный квазистационарный характер
годовых температурных колебаний атмосферы и океана, мы использовали среднемесячные
данные о температурных полях взаимодействующих слоев океана и атмосферы. Указанные
пространственные и временные явлений во многом определяют структуру исходных данных.
Мы использовали в работе данные о температурных полях океана и атмосферы в узлах 5градусной сетки на поверхности Земли. Такие же масштабы осреднения имели данные по
гидрометео- параметрам, по атмосферному давлению и уровню океана. [
].
Состояние научной проблемы
Современный уровень сведений о крупномасштабных потоках тепловой и механической
энергии в системе океан-атмосфера-континент недостаточен для количественных выводов о
состоянии и структуре земной климатической системы, в том числе недостаточен для
построения энергетического баланса системы «океан-атмосфера-континент». Поэтому
требуется дополнительное структурное и количественное изучение потоков энергии между
океаном и атмосферой. По
существу "приходно-расходная" книга прямых и
трансформированных потоков солнечной энергии в крупномасштабной климатической
системе еще не написана.
Существующие данные о климатических крупномасштабных потоках тепла между
атмосферой и океаном имеют относительную точность 20-30%. Например карты
теплопотоков в наибоее изученной западной среднеширотной части Северной Атлантики
показывают, что положение и интенсивность зоны экстремальных климатических потоков из
океана в атмосферу у разных авторов различается. Различия в интенсивности лежат в
пределах 20-90% , пространственный разброс положений области год от года достигает 6070% по отношению к характерному среднему положению. Эти различия удивляют, поскольку
речь идет о расчетах по климатическим данным у разных авторов [
,
,
,
,
,
] . Мы видим, что точности имеющихся данных о крупномасштабных теплопотоках между
океаном и атмосферой подтверждают необходимость работы над природной "приходнорасходной" книгой крупномасштабных потоков энергии
Кроме того, существующие представления и количественные данные о крупномасштабных
энергопотоках в климатической системе совершенно не содержат сведений о сезонных
энергопотоках. Т.е. о тех одноправленных потоках энергии которые возникают
исключительно за счет колебаний параметров около средней величины.
8
В настоящее время нет недостатка в расчетах пространственных потоков тепла в
атмосферу на акватории Мирового океана.
Вопрос только
в точности расчетов
крупномасштабных потоков, их сравнения, в самой возможности оценок крупномасштабных
теплопотоков исходя из сведений о локальных процессах в точке, а также в возможности
получения структуры энергопотоков на основе расчетов по единой методике для больших
акваторий. Есть недостаток в физическом осмыслении методов расчета крупномасштабных
энергопотоков- использующиеся параметризации и способы расчета потоков теоретически
исключают наличие компоненты градиента температуры вдоль поверхности раздела сред. Эти
же инструменты, за отсутствием других, применяются для расчета крупномасштабных
потоков, т.е. применяются в системе, где наличие поверхностных градиентов является
существенной особенностью. Поэтому научной задачей является как построение физических
механизмов крупномасштабного энергообмена и его параметризации, так одновременно и
изучение полученных структур крупномасштабного энергообмена.
Теоретически, сезонную компоненту крупномасштабных энергпотоков можно рассчитать в
рамках функционирования математической модели взаимодействия океана и атмосферы.
Подобный анализ не проводился, а его гипотетические результаты априорно содержат
существенную критику относительно достоверности. Локальные данные, относящиеся к
среднемасштабным явлениям порядка 100км., позволяют выделить сезонную компоненту.
Ежемесячные
(среднемесячные) потоки энергии между океаном и атмосферой
рассчитывались в «энергоактивных» зонах Куросио, Гольфстрим (Ньюфаундленд), на
океанографических разрезах. Эти данные позволяют сделать оценку сезонной компоненты
теплопотока и дополнить картину его крупномасштабной структуры В целом обобщающих
работ и специальных исследований сезонных (интегральных за годовой цикл) энергопотоков
не проводилось.
Интегральные за год циклические потоки энергии в системе океан-атмосфера до сих пор не
изучались. Автор, приступая к их изучению, увидел, что вначале задачей является построение
структуры интегральных энергопотоков, а затем изучение их динамики и интерпретация с
помощью малопараметрических моделей взаимодействия сред.
С концептуальной точки зрения настоящая работа является попыткой заполнить
отмеченные пробелы и недостатки- попыткой построить способ расчета крупномасштабных
энергопотоков на основе концепции переносных движений сплошной среды - количественно
рассчитать глобальную систему потоков энергии в атмосфере и на границе океан-атмосфера
на основе единого метода, позволяющего сделать оценку достоверности .
Научная задача
Актуальность изучения крупномасштабных потоков энергии в системе "океанатмосфера" и получения количественных значений не требует пояснений. Изучение большой
системы существенно облегчается, если мы знаем ее основные структуры, т.е. ее
организацию. Тогда появляются возможности более детального и достоверного
количественного изучения системы.
9
В диссертации вначале излагаются физические основы крупномасштабного теплопереноса
между океаном и атмосферой, оригинальность которых заключена в том, что в концепции
существенно использован факт наличия в крупномасштабной системе горизонтальных
градиентов температур, и фундаментальное положение о том, что мерой интенсивности
теплопереноса может служить не градиент поля температур, а «сдвиговая (итегральная) фаза».
Последнее утверждение представлено в форме теоремы, доказанной для термодинамических
систем в окрестности положения термодинамического равновесия- т.е. показана
совместимость данного автором определения интегральной фазы с основным вариационным
принципом термодинамики. Далее, на основе полученных выражений даются параметризации
интегральных потоков энергии, изучается структура интегральных энергопотоков на
акватории Мирового океана и строятся их карты. С помощью малопараметрических
физических моделей дается интерпретация построенных карт. Остановимся более подробно
на кратко изложенной программе, отмечая современный уровень знания в этой области и
проблемы .
Основной научной задачей работы является изучение крупно - масштабной структуры
энергопотоков между атмосферой и океаном на качественном и количественном уровне,
которые возникают как средняя за цикл величина при сезонных вариациях параметров.
В суммарный климатический теплопоток между океаном и атмосферой, который возникает за
счет средних разностей температур этих сред, сезоннные вариации температур вносят вклад в
виде отличного от нуля интегрального за цикл потока энергии. Этот дополнительный,
отличный от нуля в среднем за сезонный цикл энергопоток, мы далее условно будем называть
сезонным .Сезонный поток определяется в течении года одним числом в каждой точке
поверхности раздела вода-воздух. Это число постоянно при использовании в расчетах
климатических данных.и может меняться год от года при использовании текущих данных за
счет межгодовых вариаций климатической системы.
Заметим, что обратные связи в системах характерны для явлений близких масштабов, в
том числе между потоками энергий, сравнивыми по интенсивности. Этот фактор мы
использовали ниже при анализе. Близкие по масштабам и энергиям потоки обуславливают
взаимодействие, в противном случае мы имеем одностороннее
воздействие. Этот
масштабный фактор и представление о том, что крупномасштабные движения в системе, в
том числе крупномасштабный ветер, носят переносной характер, легли в основу концепции
крупномасштабных энергопотоков между океаном и атмосферой. Эта концепция п изложена
в первой главе. На ее основе во второй главе построены параметризации и методы расчета
потоков энергии. Далее методы применены для расчета самих потоков, для получения карт
теплопотоков на акватории мирового океана. Сделан их анализ, и затем сделана проверка
результатов на малопараметрических моделях крупномасштабного взаимодействия сред в
сезонном цикле.
В работе даны карты сезонных тепловых потоков по акваториям мирового океана, и
более подробно по среднеширотным зонам в океанах северного полушария. Большинство из
них представлено впервые (публикации 1986-89 гг и карты 19987-95 гг.). .При изучении
механического крупномасштабного взаимодействия был впервые изучен
глобальный
10
"поршневой эффект" -работа сил нормальных напряжений на границе вода-воздух. Ранее этот
эффект в глобальном масштабе не изучался. Используя полученные данные о сезонных
потоках энергии, а также дополнительные модельные оценки, получен количественный
вклад сезонных энергопотоков в формирование межполушарного климата на Земле.
Интересным на наш взгляд является открытие структурной связи между потоками
тепловых и механических энергий на границе атмосферы и океана в системе течений
североатлантического круговорота вод. Эти связи позволяют говорить о природной тепловой
машине, элементами которой служат зоны интенсивных тепловых и механических потоков
энергии, расположенные на контуре круговорота ( модель круговорота, как тепловой машины,
изучалась проф. А..И. Дуваниным и сотрудниками , прямые данные о природных аналогах
отсутствовали).Такие крупномасштабные связи являются примером
"коллективного
эффекта".в большой системе. Характерной чертой подобного когерентного, "коллективного"
поведения системы, является "стремление" системы к наиболее эффективному
перераспределению тепла, т.е. к процессу перераспределения с минимальной диссипацией, с
минимальным производством энтропии .Этот принцип находит свое подтверждение на
примере механических и тепловых энергоактивных зон в Северной Атлантике. Он
заключается в том, что потоки механической энергии (т.е. собственно работа Природной
Тепловой Машины) расходуются на дополнительный перенос тепла из тропических районов в
среднеширотные с минимальной его диссипацией в процессе транспорта тепла переносными
движениями.
С одной стороны теплоперенос приводит к выравниванию крупномасштабных
температурных градиентов и приближает климатическую систему к состоянию равновесия, с
другой стороны он «рождает когерентные» структуры, далекие от равновесия - такие как
струйные течения, краевые неоднородности и «фронты». В работе показано, что динамика
«энергоактивных» тепловых и механических зон на контуре круговорота не только
способствует эффективному переносу тепла, но также его накоплению в тропических
областях и теплоотдачи в субполярных районах.
Кооперативное поведение больших систем как правило присуще живым обьектам. Одна
из возможностей подобного поведения для неживых систем
была предусмотрена
В.И.Вернадским. Было бы логично рассматривать когерентные свойства энергопотоков с
единых позиций не только в климатической системе, но и биосфере и других системах Земли.
Поскольку эта тема в работе затрагивается на отдельных примерах, то они не вынесены в
число результатов. На защиту выносится структура установленных крупномасштабных
термомеханических связей. Их дисскуссионная часть обсуждается в заключении, где ставятся
научные вопросы, возникшие в процессе исследования. Интерес к общей проблеме остается,
множество полученных в работе фактов относится к области "когерентных" эффектов в
большой системе. Например, мы обнаружили, что области экстремальных сезонных
теплопотоков из океана в атмосферу по знаку потоков, по их интенсивности и очаговой
выраженности близки к средним климатическим потокам. Это априорно не очевидно.
11
В самом деле, почему средние климатические градиенты температур между океаном и
атмосферой должны быть связаны с характеристиками их сезонных колебаний? Эту связь
невозможно отрицать, она следует из связей между климатическими и сезонными
крупномасштабными теплопотоками! Данный факт является примером "кооперативного" или
когерентного поведения климатической системы, где взаимная подстройка и частичное
совпадение структур климатических и сезонных энергопотоков между океаном и атмосферой
осуществляется для увеличения и эффективности транспорта тепла в меридиональном
направлении в целом в климатической системе.
Методы изучения
Предложен подход и одновременно инструмент для изучения крупномасштабных
энергопотоков в климатической системе. Развитие этого инструмента в данной работе
позволило наметить более широкий круг его использования для энергопотоков в больших
системах. Метод открывает новое направление в изучении энергопереноса в больших
системах, для которых характерны понятия структура и состояние. Применение этого
инструмента на сегодняшний день вышло за рамки настоящей работы. В приложении дан
список результатов, полученных с помощью данного метода, названного нами как " метод
интегральной фазы".
Особенность введенного нами понятия «сдвиговой (интегральной) фазы» не в том, что это
понятие дает среднюю за цикл интегральную фазу, а в том, что сдвиговая фаза допускает
не только кинематическую, но и динамическую интерпретацию явления. Например в
классическом понятии фазы содержится только кинематическая интерпретация- фаза
численно равна сдвигу между соответствующими, отдельно выделенными в наблюдаемом
процессе гармониками .В отдельных случаях классическая фаза допускает динамическую
интерпретацию- т.е. информирует не только о сдвигах, но и о динамических параметрах-силах
и потоках. Такая интерпретация классической фазы возможна в тех редких случаях, когда
динамическую силу или поток можно представить в виде произведения классической фазы на
соответствующую размерную физическую константу.
Количество таких примеров ограничено. Интегральная сдвиговая
фаза всегда имеет
динамическую интерпретацию как нормированная работа обобщенных сил на обобщенных
перемещениях. В паботе сдвиговая (интегральная) фаза в полях температур и давлений не
связана не только со сдвигами в соответствующих полях, но и с потоками энергий и численно
равна им с точностью до размерной физической константы. Таким образом, сдвиговая фаза
как бы синтезирует собственно кинематические (геометрические) свойства структуры, и
динамические свойства среды- силы и переносы.
Итак, существо метода сдвиговой (интегральной) фазы состоит в том, что в больших
системах
(а только в них приемлемо понятие фазы) интегральная фаза как чисто
кинематическая структурная характеристика однозначно, с точностью до соответствующей
физической константы, связана потоками энергии. Данная связь имеет место только при
соответствующем
выборе исходных параметров системы. Именно поэтому для
декларируемых целей работы - для изучения структуры крупномасштабных циклических
12
энергопотоков в системе океан-атмосфера метод сдвиговой фазы создан как бы по
специальному заказу. Исторически хронология имеет обратное направление- этот метод был
сформулирован автором в процессе изучения крупномасштабных потоков энергии в системе
океан-атмосфера, а затем обобщен для более широкого круга как физических так и
информационных полей и получил строгое физическое обоснование.
Эффективность метода сдвиговой (интегральной) фазы поясним на примере атмосферной
циркуляции. Для описания состояния крупномасштабной циркуляции полезна систематика ее
состояний. Было предложено несколько классификаций состояния атмосферы-Бьеркнесс,
Вангенгейм, Гирс и др.. Критерии разбиения на классы у авторов не достаточно определенны.
В систематиках различных авторов одно и то же состояние может быть зачислено в разные по
своему смыслу классы. На наш взгляд одна из причин причина подобной неопределенности в
том, что основу систематики составляют только геометрические, кинематические образы
полей и состояний .Число подобных структур в исходных полях гидрометеопараметров
велико, а их различия часто имеют неопределенный, размытый характер. Отсюда возникает
вопрос -можно ли построить более совершенную систематику состояний используя понятие
сдвиговой (интегральной) фазы ? Ведь интегральная фаза в качестве образа, как критерия
оценки в систематике, имеет не только геометрический, но и динамический смысл!
Утвердительный ответ на этот вопрос в основном содержится в кандидатской диссертации
Г.А.Малышева [ГОИН, Москва, 1993],
работа которого посвящена анализу
крупномасштабных потоков тепла в атмосфере. Этот анализ проведен на основе понятия и
метода сдвиговой (интегральной) фазы. Было обнаружено, что классификация состояний
глобальной среднеширотной атмосферы отлично описывается на основании критерия
интегральной фазы, которая в данном случае ассоциируется с глобальным меридиональным
переносом тепла. Фактически мы имеем динамическую классификацию. Многие
неопределенности, упомянутые у классификаций других авторов, в данном подходе находят
четкое разрешение, либо становятся несущественными с точки зрения картины глобального
теплопереноса в атмосфере. Введение динамического образа вносит как бы дополнительный
критерий отбора в систематике, снижает число состояний. С одной стороны это ведет к
потенциальной потери информации, с другой стороны вкладывает новый динамический
смысл и повышает качество оставшейся информации-систематика основывается на
динамических критериях крупномасштабного теплопереноса в атмосфере.
Определение сдвиговой (интегральной) фазы нами дано в первой главе при
доказательстве теоремы об интегральном за цикл переносе энергии и методе интегральной
фазы. Здесь, во введении, мы повторим это определение .


Пусть имеется два поля параметров системы- Т1( õ ,t ),Т2 ( õ ,t ).
Поля А,В меняются в пространстве и времени. Тогда интеграл вида-
∆  x (t)=Aо



T1T2 d (x )
13
является пространственной сдвиговой (интегральный сдвиг) фазой в области Ω ,
а интеграл вида-

∆  t (x ) =Ао

T1 T2
t
dt
является временной сдвиговой фазой ( временной сдвиг) за период (τ ) . Величина (Ао) в
данном случае имеет вид соответствующих нормировочных множителей. Данное определение
совпадает с определением классической фазы, если величины Т1 и Т2 являются
гармоническими функциями с одинаковой частотой..
В общепринятом понятии фазы мы вначале должны произвести гармонический анализ
полей Т1 и Т2, затем найти фазы между соответствующими гармониками полей. Таким
образом, сравнение понятий "синтез и анализ" в данном случае имеет обоснованную
иллюстрацию.
Гармонический анализ проводит разбиение процесса на гармоники. Метод сдвиговой фазы
дает одно число, интерпретируемый как сдвиг (нормированный или обезразмеренный)
между феноменами. Обоснование метода и его обширное применение содержится ниже в
настоящей работе.
Применение сдвиговой (интегральной) фазы для анализа крупномасштабного
теплопереноса в системе океан-атмосфера априорно имеет удобство и смысл как минимум по
двум причинам:
1. Сдвиговая (интегральная) фаза может рассматриваться как свертка информации,
сводящая сведения о полях гидрометеопараметров к функции одного переменного или числу.
Этим свойством обладает и классическая фаза, но гармонический анализ полей показывает
целый ряд фаз-чисел (частот) или функций, присущих реальному процессу.
2. Сдвиговая (интегральная) фаза имеет динамическую интерпретацию. Она однозначно
связана с потоками энергии в изучаемой системе при соответствующем выборе исходных
параметров. В этом заключено существо метода интегральной фазы и здесь интегральная
фаза не имеет прямых аналогий с классической фазой за исключением случая, когда процесс
или пространственная структура описывается только одноименными гармоническими
функциями.
Научный вклад и практическая актуальность
В диссертации разработаны теоретические положения, совокупность которых можно
квалифицировать как новое крупное научное достижение. К теоретической разработке
относится метод «сдвиговой» фазы, созданная на его основе система параметризаций
крупномаштабных потоков энергии за счет циклических явлений в геофизической
системе океан-атмосфера-континент и новые геофизические карты распределения
потоков тепла между поверхностью земли и атмосферой в северном полушарии,
14
модельное объяснение наблюдаемых сдвигов фаз между температурами поверхности
океанов и приземной температурой воздуха, а также обнаруженное новое, ранее не
известное явление в виде инварианта в крупномасштабных полях температуры и
давления атмосферы в пределах сезонного времени года, которое позволило
сформулировать основу физического прогноза долгосрочного температурного
состояния атмосферы в том или ином среднемасштабном регионе. Последнее
достижение имеет важное прикладное (практическое) значение, о котором подробнее
сказано в конце диссертации и пояснено ниже в данном подразделе введения.
Помимо познавательного характера, изучение крупномасштабного переноса энергии в
климатической системе имеет практический интерес. Изменения в структурах
крупномасштабного теплопереноса из океана в атмосферу и в самой атмосфере являются
средствами диагноза и прогноза теплового состояния атмосферы и короткопериодных
колебаний климата.
Человечество может приспособиться к медленным и изменениям температур, носящим
эпохальный характер. Однако относительно резкие межгодовые и аномальные межсезонные
колебания температуры и влажности неизбежно приводят к необходимости быстрых
изменений в крупномасштабной хозяйственной деятельности и информационной сфере, что
уже выходит за рамки экономики и приближается к чрезвычайным ситуациям. Отсюда
следует практическая актуальность работы - как средства диагноза и прогноза состояний
структур крупномасштабного переноса энергии (в первую очередь тепла), и следовательно
состояний и короткопериодных изменений климатической системы. Обнаруженный и
описанный в авторских публикациях и в диссертационной работе инвариант в состоянии
полей давления и температуры атмосферы позволяет не только проводить мониторинг
колебаний климата с позиции изменения средних температур атмосферы в среднеширотных
регионах 20-70 град широты, но и осуществлять реальный прогноз теплового состояния
атмосферы в конкретном регионе на срок до 2-х до 5-ти месяцев.
Общая характеристика работы
Понятие сдвиговой ( интегральной) фазы в работе непосредственно связано с величинами
сезонных крупномасштабных тепловых и массовых потоков между океаном и атмосферой, а
также с энергиями и силами механического взаимодействия между океаном и атмосферой, и с
генерацией потенциальной энергии в этих средах за время годового цикла. Другие примеры
динамической интерпретации интегральной фазы даны в приложении.
В работе подробно обсуждаются физические основы крупномасштабного теплопереноса и
связи в климатической системе, позволяющие интерпретировать сдвиговые (интегральные)
фазы между определяющими параметрами как компоненты соответствующих потоков
энергии.
Повествование в работе имеет следующую
последовательность: вначале
дается
физическая концепция крупномасштабного переноса между океаном и атмосферой в
сезонном цикле (Гл.1). Здесь также даются определения и пояснения основных положений.
15
Затем (Гл.2) дается параметризация сезонных потоков тепловой и механической энергии
между океаном и атмосферой. Далее на основе предложенных параметризаций (Гл.3)
производится расчет и анализ структуры крупномасштабного энергопереноса между океаном
и атмосферой. Он позволил оценить вклад сезонных энергопотоков в крупномасштабные
межполушарные
температурные различия климатической системы, увидеть роль
среднеширотных «энергоактивных» зон и установить определенные структурные связи между
крупномасштабными тепловыми и механическими энергопотоками.
В 4 главе проанализированы процессы формирования в годовом ходе температурных фаз в
классическом и интегральном определении с помощью малопараметрических моделей
взаимодействия океана и атмосферы. Впервые был получен модельный сдвиг фаз в
температурных полях океана и атмосферы, значения которого близки к наблюдаемым
величинам. Сделаны модельные оценки вклада отдельных физических процессов в
формирование фазовых различий в полях температуры воды, воздуха и влажности.
Глава 5 посвящена изучению крупномасштабного переноса тепла в атмосфере северного
полушария и обнаружению структур этого переноса. Предлагается простая параметризация
для нахождения потоков тепла в атмосфере ( идущих от поверхности Земли (океана и
континента в северном полушарии) в верхние слои атмосферы), применение которой
позволило независимо от методов гл 2,3 определить «энергоактивные зоны атмосферы» над
океанами и континентами. обнаружить явление «инвариантности» во взаимном состоянии
полей давления и температуры атмосферы, которое ведет к формулировке физической основы
прогноза долгосрочного теплового состояния атмосферы.
Глава 6. В заключительной главеопимвается явление «инвариантности» во взаимном
состоянии полей давления и температуры атмосферы, которое ведет к формулировке
физической основы прогноза долгосрочного теплового состояния атмосферы на основе
нового отрытого в работе «эффекта» консервативности сдвиговой фазы между полями
температур и давления в атмосфере в полугодовом периоде зимой или летом.
В ЗАКЛЮЧЕНИИ даются обобщения результатов, выводы и защищаемые положения,
а также сформулированы новые вопросы и проблемы, и дискуссионные результаты,
возникшие в процессе работы. В ПРИЛОЖЕНИИ приведены результаты из других научных
областей, полученные именно методом сдвиговой (интегральной) фазы, который разработан
в диссертации.
Термины и сокращения в работе:
.1. «Энергоактивная» зона океана - термин был ранее использован в государственной
программе «Разрезы» (1984-91 гг.) по изучению роли океана в короткопериодных колебаниях
климата. «Энергоактивная зона» означает акваторию океана, на которой поток тепла в
атмосферу на 20% и более превышает аналогичное значение в окружающих акваториях и
среднеширотное значение..
16
2. «Энергоактивная зона атмосферы» - крупномасштабная область атмосферы, из которой
потоки тепла в окружающие объемы атмосферы превышают значения среднеширотных
значений и соседних областей на 20% и более
3. Сдвиговая фаза (интегральная фаза) – безразмерный нормированный сдвиг двух
финитных функций на общей области определения или нормированный сдвиг в пространстве
или во времени. Если функции отражают поля физических величин, то свдиговая фаза между
двумя полями физических взаимодействующих величин отвечает за взаимодействие между
ними (работу обощенных сил на обобщенных перемещениях).
4. «Энергопоток» -сокр. от «поток энергии» в среде или между средами.
5. Сезонный ход параметров – временной ход геофизических параметров в годовом
астрономическом цикле.
6. Сезон – в работе имеются ввиду два сезона –лето и зима , а не четыре времени года.
7. «Циклические потоки энергии» - потоки энергии на протяжении годового цикла
8. «Колебательный теплоперенос» - однонаправленный в среднем за цикл теплоперенос за
счет циклических колебаний определяющих параметров.
9. «Статическая компонента теплопереноса» – теплоперенос за счет неизменных во
времени определяющих параметров, например за счет поятоянных климатических величин.
10.«Колебательная компонента теплопереноса» - см. п. 7 – колебательный теплоперенос.
11. «Малопараметрическая модель» - физическая модель явления в сосредоточенных
параметрах , математическая описание которой имеет один или малое число параметров.
12 «Модельное описание» - описание наблюдаемого явления с помощью физической
модели.
13.«Термомеханическая система» - природная система, связи в которой осуществляются
потоками механической и тепловой энергии. Технические системы не рассматриваются.
14. «Балк-формулы» («балк» –англ сленг –ограниченный объем) –формулы локального
теплопереноса между водой и воздухом в малых пограничных объемах океана и атмосферы.
15. «Петля гистерезиса» - график в координатах двух параметров в виде замкнутой петли,
отражающей запаздывания временного хода между этими параметрами при их циклических
изменениях (колебаниях).
17
Г л а в а 1.
Физические основы крупномасштабного
теплопереноса между океаном и атмосферой
В данной главе рассматриваются физические основы циклического (с
годовым периодом) теплопереноса между океаном и атмосферой.
Предлагается физическая схема параметризации интегрального за годовой
цикл теплопереноса между океаном и атмосферой, в которой не требуется
сведений о мелкомасштабных процессах и ветровых полях. В основе
подобной
схемы
лежит
представление
о
конвективном
характере
теплопереноса, в котором существенную роль играют переносные
движения атмосферы. В предлагаемой параметризации теплопереноса из
океана
в
атмосферу
нами
используются
только
два
параметра
(температуры, воды и воздуха), а не три, как это принято в традиционных
соотношениях типа (1.1), где существенен ветер, как третий параметр.
1.1. Проблемы параметризации крупномасштабного теплопереноса.
Известно, что тепловой баланс в земной климатической системе сводится к нулю
только в целом для Земли. Расчеты баланса для отдельных частей климатической
системы (среды и отдельные регионы) имеют значительные неопределенности.
Точность расчета крупномасштабных потоков тепла на акватории океана в настоящее
время не превышает 20-30% [
1,13 ]. Единственным инструментом для подобных
расчетов являются общепринятые соотношения для турбулентных потоков тепла и
влаги на границе сред вода - воздух [ 2 ] :
Q =  q Cр (Tw - Ta)U  Const (Tw -Ta) U.
(1.1)
E=  e ρ L (ео - еz)U  Const (eо - ez) U,
18
где - q ,  e - коэффициенты тепло и влаго обмена, ρ, Cр - плотность и теплоемкость
воздуха, L -удельная теплота испарения, еo, еz - фактическая влажность атмосферы и
абсолютная влажность насыщения воздуха при температуре воды, U - модуль
приводного ветра, Q, E - потоки тепла и влаги. Эти соотношения известны уже около 70
лет, а в зарубежной литературе их принято называть "балк” – формулами, или дословно
– “объемными формулами”. Тем самым подчеркивается применимость соотношений
(1.1) к локальным объемам погранслоя на границе воды и воздуха, в которых
рассматривается теплообмен.
Заметим, что выражения для точного значения турбулентного переноса в точке с
учетом коррелированных пульсаций величин не противоречивы c “балк” - формулами
(1.1). Исходя из выражений для микропереноса в точке, соотношения вида (1.1)
выводимы при дополнительных предположениях.
Существенным условием вывода (1.1) является отсутствие на поверхности воды
горизонтальных температурных градиентов [ 2 ]. Между тем именно горизонтальные
температурные градиенты в океане (полюс - экватор или западные и восточные
пограничные области) являются отличительными и необходимыми элементами
крупномасштабной системы. Напомним, что В.В. Шулейкиным при выводе (1.1) среди
прочих существенно использовались допущения:
1. - отсутствие горизонтальных температурных градиентов на поверхности раздела
сред.
2. - существование слоя постоянства потоков на границе раздела сред, или что - то же
самое, отсутствие на границе источников и стоков тепла.
Нарушение этих условий в крупномасштабной системе может быть источником
ошибок, возникающих при осреднении (1.1) на крупномасштабной поверхности
Мирового океана. Через 10 лет после появления параметризации (1.1) сходные
основные положения выдвигал Х. Свердруп [ 3 ] при анализе испарения над океанами.
Он полагал, что:
1.Непосредственно к водной поверхности примыкает пограничный слой воздуха, в
котором перенос пара осуществляется обычной диффузией.
19
2.Над пограничным слоем перенос пара осуществляется добавочным механизмом
проводимости.
3. Добавочная «проводимость», согласно лабораторным исследованиям, есть линейная
функция высоты над морем и зависит от шероховатости поверхности, которая
описывается параметром шероховатости, имеющим размерность длины.
Существование погранслоя с постоянными диффузионными потоками соответствует
условию отсутствия в слое источников и стока тепла. Эти допущения позволяют
получить соотношение для потока влаги в виде (1.1) и в то же время включают в себя
два допущения, отмеченных выше. Здесь зависимость добавочной проводимости
допускается только по вертикали, т.е. в точке отсутствует компонента потока тепла,
параллельная поверхности, что идентично условию отсутствия горизонтальных
температурных градиентов.
Экспериментальные
исследования
и
результаты
независимых
расчетов
показывают, что коэффициенты в (1.1) не являются константами и зависят не только от
погодных условий (ветра), но и от самих значений влажности и температур [2-12]. Этот
факт получил отражение в рекомендуемой методике ГГО для расчета тепловых потоков
[ 7 ], где при малых и средних ветрах коэффициенты  q , 
зависят от вертикальных
градиентов температур и влажности.
Величины тепловых потоков, вычисленные согласно (1.1) оказываются как
правило меньше, чем потоки, полученные из независимых энергобалансовых
соотношений. Например, исследование энергобаланса Черного моря показало [ 8 ], что
потоки, рассчитанные согласно (1.1) являются недостаточным теплоотводом в
атмосферу, и верхний деятельный слой моря нагреется в этих условиях до точки
кипения за 300 лет. На необходимость увеличения коэффициентов
 q ,  e и их
зависимость от масштаба осреднения указывалось в [4-7, 8, 9, 11, 12]. Мы видим
значительные количественные неопределенности, к которым приводит использование
соотношений (1.1) для крупномасштабных акваторий. Поясним их на примере наиболее
изученной области Мирового океана - акватории Северной Атлантики. Рассмотрим
здесь потоки тепла, рассчитанные в соответствии с (1.1) в хорошо изученной акватории
Мирового окена – в Ньюфаундлендской «энергоактивной» области, где наблюдаются
экстремально высокие энергопотоки в атмосферу. Расчеты Банкера дают здесь
20
суммарный среднегодовой поток W = g + e, равный 240вт/мІ [12]. Банкером
использовались срочные данные судовых наблюдений, общий массив которых составил
свыше 6 млн. значений. Классические расчеты Будыко показали величину несколько
меньшую величину: 225вт/мІ [13], им использовались климатические данные и
подстройки коэффициентов Cg, e для замыкания энергобаланса. Расчеты Бирмана [14 ]
по климатическим данным показали еще меньшую величину 210вт/мІ. В целом по
акватории Северной Атлантики энергобаланс у Банкера отрицателен вследствие
сильной теплоотдачи в атмосферу, у Будыко он близок к нулю или положителен, а у
Бирмана баланс положителен, т.е. Северная Атлантика больше получает тепла, чем
отдает (вопреки другим авторам).
Результаты Тимофеева [15] по акватории в целом и для Ньюфаундлендской
области близки к значениям, даваемых Банкером. Джекобс [ 16 ] дает величины потоков
тепла в атмосферу у Ньюфаунленда, отличающиеся от данных Тимофеева на 20-30%.
Мы видим, что проблема параметризации крупномасштабных тепловых потоков на
границе вода - воздух остается открытой.
Неопределенности в применении соотношений (1.1) и фактические расхождения в
результатах расчета потоков, достигающие десятков и сотен
процентов для хорошо
изученных акваторий, приводят к необходимости создания параметризации тепловых
потоков в крупномасштабной системе, либо адаптации соотношений (1.1) на
глобальные акватории.
Для расчета потоков в точке можно исходить из точных соотношений
турбулентного переноса за счет коррелированных пульсаций температуры, влажности и
скоростей
воздуха.
Однако
существующие
сегодня
непрерывные
измерения
микропульсаций не превышают периода измерений в десятки часов. "Редкая
коллекция» подобных экспериментальных данных не позволяет найти правила
осреднения полученных потоков на длительные промежутки времени [ 8, 17 ]. Неясны
и правила осреднения потоков (1.1) для крупномасштабных регионов. Данные
измерений показывают, что спектры пульсаций температуры и влаги не являются
подобными
[17], что свидетельствует о независимости потоков явного и скрытого
тепла. Это допущение также учитывалось в [17], т.е. испарение может существовать и
при нулевой разности температур (Tw -Ta). Испарение также существует и при нулевом
ветре в штилевых условиях, что явно противоречит соотношениям типа (1.1).
21
"Статическая" и "колебательная" компоненты потока тепла
между океаном и атмосферой.
П.1.2
При изучении тепловых потоков между океаном и атмосферой будем исходить из
~
концепции условного разделения теплового потока на две компоненты Q = Q̅ + Q , где
Q̅ - поток за счет постоянных во времени климатических параметров системы
~
атмосфера-океан, Q - интегральный за цикл теплопоток, обусловленный только
~
колебаниями определяющих параметров. Ниже при описании Q компонента будет
относиться к годовым (сезонным) колебаниям, хотя результаты будут приложимы к
колебаниям произвольных периодов в крупномасштабной системы. Характерным
пространственным масштабом для изучения крупномасштабных потоков будем считать
100-10000км., что соответствует применению данных наблюдений в масштабе
осреднения от 1 до 10-градусной сетки на акватории океана.
~
Величина Q представляет собой однонаправленный в среднем за цикл теплопоток.
На примере циклических процессов в разных областях физики можно видеть, что
количественной мерой энергообмена за время цикла является интеграл, графическим
представлением которого является площадь петли гистерезиса, построенной в
координатах, определяющих этот энергообмен. Например, энергия диссипации при
циклических процессах намагничивания численно равна площади петли гистерезиса,
построенной в координатах внешнего магнитного поля и намагниченности образца или
среды. Механический энергоперенос от поля давления к выходному валу в двигателе
внутреннего сгорания в среднем за цикл горения численно равен площади петли
гистерезиса между параметрами смещения поршня и величиной давления газовой
смеси. Определяющими параметрами в теплопереносе на границе сред являются
температуры сред. По аналогии предположим, что площадь петли температурного
гистерезиса, построенной в координатах температур воды и воздуха за сезонный цикл
является мерой необратимого и однонаправленного в среднем за цикл колебательного
теплопотока, т.е. величина определяется интегралом вида:
~
Q = Const

Tw d Ta = Const
 T
w
Ta
dt = Const (S).
t
(1.2)
22
где  - время цикла, S - площадь петли температурного гистерезиса. В основе
соотношения (1.2) лежит тот несомненный факт, что величина колебательного
теплопереноса Q связана с некоторой интегральной величиной циклического процесса
(средней за цикл характеристикой). Такой характеристикой процесса в частности
является разность фаз в температурных колебаниях сред- ∆ = a-.w. Поэтому можно
~
положить Q  Const ∆
Сдвиг фаз ∆ между годовыми гармониками температур воды Tw и воздуха Ta
можно представить в виде точного соотношения:
sin∆ =
1
Aw Aa
 T
w
Ta
dt
t
(1.3)
где
Aw,a - амплитуды колебаний воды и воздуха. Поскольку при малых  выполняется
приблизительное соотношение ∆ = sin∆ = Const(S), то компонента Q представима в
виде (1.2), т.е. Q = Const∆ = ConstS.
Если периодические процессы Tw,a определяются набором периодических
функций, где первая гармоника не доминирует, соотношение (1.3) уже не будет давать
сдвига фаз первых гармоник, а будет представлять качественно иной, суммарный сдвиг
фаз или же некоторую интегральную фазу, которая дает интегральное временное
запаздывание процесса относительно.
Введем определение сдвиговой (интегральной) фазы. О п р е д е л е н и е:
Сдвиговой (интегральной) фазой ∆ между двумя величинами T1 и T2 будем называть
интеграл вида ∆=A


T1dT2 ,
(1.4)
где A размерная и нормирующая константа,  - область определения фазы. Исходя из
1.4 пространственный фазовый сдвиг между T1 и T2 равен:
∆  x (t)=A



T1T2 d (x )
(1.5)
Соответственно временной сдвиг фаз равен:
23

∆  t (x ) =А

T1 T2
t
(1.6)
dt
Все нижеследующие ссылки на сдвиги фаз в сезонном ходе параметров океана и
атмосферы и пространственные фазы в настоящей работе использованы в смысле этого
определения.
Приведенные соображения о площади петли гистерезиса, как мере теплопереноса
являются наводящими, ниже мы докажем справедливость соотношения (1.2) .Расчеты
на основе натурных данных показывают, что на акватории Мирового океана в каждой
точке его поверхности действительно наблюдаются петли температурного гистерезиса в
процессе годового температурного цикла [18], причем повсеместно в Мировом океане
сезонные колебания температуры воздуха опережают по фазе колебания температуры
воды за исключением районов океанского апвеллинга [ 18 , 19 ].
Рис. 1 Временной ход сезонных колебаний температуры воздуха (
) и
температуры воды (
) в северной части Тихого океана (полярный
гидрологический фронт 40 град. с.ш., 140 град. в.д.).
Подробно эти результаты обсуждаются ниже. Модельное исследование [20] показало, в
среднем по Мировому океану фазовый сдвиг в температурных колебаниях воды и
воздуха
обеспечивается
процессами
экстремальные величины ∆ и Q
радиационного
обмена
энергией,
а
за
ответственен транспорт тепла океаническими
течениями. Наибольшие площади петель температурного гистерезиса наблюдаются в
краевых среднеширотных районах океана. На рис.1,2 представлены сезонные
температурные колебания температур в среднеширотных районах и примеры
температурных петель в различных океанских регионах.
Поскольку наиболее
доступными и достоверными из существующих являются среднемесячные данные
температур, кривые рис.2 построены по ежемесячным климатическим данным.
Траектория процесса, описывающего петлю гистерезиса за сезонный цикл, является
24
устойчивой величиной, и повторяется из года в год с некоторыми вариациями [18,19].
Регулярные средне климатические сезонные колебания приводят к появлению
постоянного в среднем за цикл "колебательного" теплопотока. Внутри - и межгодовые
~
колебания температур меняют год от года компоненту Q .
Площадь петли S полярна, ее знак определяется направлением обхода контура при
возрастании параметра времени. Соответственно знаку площади петли имеет знак
интегральная фаза и направление теплопереноса. В соответствии с выражением (1.2)
положительная величина S соответствует теплопереносу из океана в атмосферу.
Рис.2 Петли температурного гистерезиса в годовом ходе температур воды и воздуха
, построенные по среднемесячным климатическим значениям. А –Норвежская зона, В25
Ньюфаундлендская зона, С –море Уэдделла. Точками на кривых нанесены номера
месяцев
Ниже на рис. 3 показаны петли температурного гистерезиса в разных
районах
мирового океана, показана их устойчивость от года г году ( наложение траекторий
петель друг на друга вверху справа), положение сезонного теплопоока относительно
климатического и соответствие площади петли
фазы сдвига температур сезонному
теплопотоку между океаном и атмосферой.
Рис.3 «Петли» гистерезиса в Мировом Океане между температурами воды и воздуха в
пограничном слое. Площадь петли (S) с точностью до размерной константы равна
теплопереносу между океаном и атмосферой за сезонный цикл.
26
Концепция циклического теплопереноса на границе океан атмосфера, как переноса в среде со “слабой памятью”.
П.1.3
Используя различные подходы, мы дадим три различные формы вывода
~
величины колебательного теплопереноса Q , которые приводят к одному и тому же
выражению вида (1.2), когда величина
~
Q
численно равна площади петли
температурного гистерезиса. Все способы вывода существенно используют такую
особенность крупномасштабной системы, как наличие на поверхности океана
крупномасштабных температурных градиентов вдоль поверхности.
Вывод А.
~
Оценим величину Q из выражений (1.1). Климатические значения температур можно
представить в виде:
~
Ta,w(x,t)= Т а, w (x)+ Т a,w(x,t) Т а, w (x)+T⁰o,w(x)sin[wt+ а,w(x)].
(1.7)
Здесь временная часть представлена первой гармоникой, поскольку именно на нее
приходится наиболее значительная часть дисперсии температурных колебаний.
Примем аналогичное выражение для модуля ветра:
~
U = U̅ (x, t) + U ( x, t )  U̅ (x) +U⁰ (x) sin[wt+α(x)].
(1.8)
Подставляя (1.7), (1.8) в (1.1) и интегрируя далее (1.1) за время годового периода (),
имеем Q=
~
Q =

~
( q + q~ )dt = Q̅ + Q , где Q̅ =()Const(T̅w-T̅a)U̅
 q~dt = Const 
(1.9)
~ ~ ~
( Tw - Ta ) U dt.
~
Сезонный ход климатического ветра U в первом приближении можно представить в
~
виде термического ветра [25, 26], т.е. в виде U =f(Ta)Ta, где f(Ta) -функция
температур.
Этот
ветер
вызван
градиентами
атмосферного
давления
в
крупномасштабной системе за счет неравномерного нагревания нижнего слоя
~
~
атмосферы. Подставляя значение термического ветра U в выражение для Q (1.9.) и
27
выражая значение градиента температуры  T a через временную производную
температуры с помощью соотношения (1.7), получаем следующее качественное
соотношение при дополнительном условии f(Ta)  Const,
~
Q C1

~ ~
~
( Tw - Ta )  Т а dt C2

~ ~
( Tw - Ta ) (T/t)dt = C2∮TwdTa
(1.10)
~
При переходе от  Т а к величине Тa/t в (1.10) опущен член с произведением
амплитуд (T⁰w T⁰a). Ниже, в следующей главе будет показано, что его вклад не
превышает 5% [ 26]. Фактически крупномасштабный ветер несколько меньше, чем
термический. Это происходит в основном за счет того, что фактические градиенты
атмосферного давления ниже термических, поскольку компонента градиента за счет
влагосодержания частично компенсирует градиент термический [ 27 ], на этом факте
мы также болееподробно остановимся ниже. Величина интеграла ∮Tw dTa равна
площади фигуры или петли, построенной в координатах температур воздуха и воды x
= Ta(t); y = Tw (t). Таким образом, в соответствии с (1.10), (1.2) площадь "петли"
температурного гистерезиса может явиться количественной мерой интенсивности
среднего за цикл однонаправленного колебательного теплопереноса.
В ы в о д Б.
Выведем величину колебательного теплопереноса исходя из свойств тепловой
инерции взаимодействующих сред. Без ограничения общности границу раздела водавоздух можно рассмотреть как термодинамическую среду с памятью состояния
[28,29], где тепловые потоки зависят от значений параметров среды за прошедшие
моменты времени. В самом деле, градиенты приземного атмосферного давления, а
вместе с ними и составляющие (вертикальная и горизонтальная) приземного среднего
ветра зависят от прогрева столба воздуха, от интегральной по высоте температуры
нижнего слоя атмосферы, которая при колебаниях сдвинута по фазе относительно
колебаний температуры на поверхности. Поскольку нагревание воздуха происходит в
основном снизу, от поверхности раздела, значение проинтегрированной по вертикали
температуры зависит от значений температуры на поверхности во все предыдущие
моменты времени. Кроме того, локальный прогрев атмосферы в точке над океаном
может происходить не только за счет теплопотоков от подстилающей поверхности, но
28
и за счет приноса воздуха из соседних районов, или же, что, то же самое, от значений
температуры воздуха в предыдущие моменты времени. Поэтому приводную скорость
переноса воздуха над океаном в системе в крупномасштабной системе с
неоднородными температурами можно представить как функцию температур воды и
воздуха в данный момент и в предыдущие моменты времени. Таким образом, без
ограничения общности можно положить :

U(t) =


A(τ)Ta(t-τ) dτ +
0

B(τ) Tw (t-τ) dτ
(1.11)
0
U(t) –переносная скорость воздуха у поверхности океана в крупномасштабной
системе.
Хотя наши рассуждения в представлении скорости U через интегральный оператор в
(1.11) в основном относились к проинтегрированной по вертикали температуре, ниже,
следующей главе мы докажем [ 37-44 ], что для квазистатических систем движения,
которым отвечает сезонный процесс нагревания и охлаждения , возможен линейный
переход от средних температур к пограничным, а следовательно возможно
соотношение (1.11) для температур Ta,w .
Поскольку объемная теплоемкость воздуха в 3000 раз соответствующего
значения для воды, примем положение о слабо памяти среды, включающей только
поверхность раздела и прилегающий слой воздуха. В таком случае величины A, B в
(1.11) отличны от нуля только для значений τ, близких к нулю. Предположение о
слабой памяти косвенно подтверждается анализом температурных аномалий в воде и
в воздухе над акваторией северной части Тихого океана [ 31,32]. В данной работе
было обнаружено, что корреляционная связь между долгопериодными вариациями
температур в воде и в воздухе сильно падает при значениях временного сдвига свыше
месяца, вместе с тем при увеличении (τ) стремятся к нулю и ядра интегрального
оператора в (1.11). Разлагая значения Ta (t- τ) в точке x = xo по степеням (τ), и
реализуя положеие о «слабой памяти среды», ограничиваемся малыми (τ), т.е.
линейными членами разложения U(t) а в (1.11) по (τ) до первой производной:
U (t )  f1Ta  f 2Tw  f 3 (
Ta
T
)  f4 ( w )
t
t
(1.12)
29
где f1-4 - функции географических координат на поверхности раздела.
~
Подставляя значение (1.12) в выражение (1.9) для Q , и имея ввиду структуру величин
~
согласно (1.4.), находим выражения для компонент потоков Q , Q̅, где колебательный
теплоперенос в точности соответствует выражениям (1.2.) или (1.10.):
~
Q̅= Q(T̅w,T̅a); Q = Const

Tw(Ta/t)dt= Const

Tw dTa.
Температура верхнего однородного слоя воды в океане
(1.13)
(рис. 3) имеет явно
выраженный сезонный ход. В районе Ньюфаундленда размах сезонных колебаний
температуры поверхности океана достигает 15 градусов, колебания 7-10 дневного
синоптического масштаба составляют 3 град., суточные – 1-2 градуса. Тонкий
приводный слой воздуха (S) высотой до 10 метров приспосабливается по своим
термическим параметрам к задающей температуре воды за несколько часов. Заметим,
что эксперименты в районе океанического фронта (Ньюфаундленд) на высоте 10м.
показывают большее рассогласование температур, чем в слоях, более близким к
поверхности раздела. Верхний слой воздуха A толщиной 10 -1000м. также должен со
временем принять такие параметры, чтобы обеспечить на нижней границе тепловые
потоки, равные потокам на самой границе вода - воздух g1 = g2 =g3. В частности в
слое A должны сформироваться соответствующие крупномасштабные вертикальные
потоки воздуха. поскольку теплоперенос в слое A в основном определяется
вертикальными движениями, а в слое S имеет видимо турбулентный характер
Рис. 4 Схематический блок крупномасштабной системы океан-атмосфера. В
пограничном слое воздуха (S) теплопоток q2 в основном определяется турбулентным
обменом на границе. Вертикальный теплопоток
q3 в деятельном слое атмосферы (А)
30
определяется движениями конвективного характера. В квазистатических условиях
климатического сезонного хода в системе O-S-A потоки равны q1 =
.Только в случае
q2
=
q3
q1 = q2 =q3 можно обеспечить стационарное состояние системы во
всех трех слоях. Для достижения этого локального равновесия при смене
синоптической ситуации в воздухе или при изменении температуры подстилающей
поверхности требуется время, которое фигурирует в (2.11) как параметр τ. Отсюда
ясно, хотя годовой ход колебаний температуры воздуха опережает по фазе
температурные колебания воды (этот эффект смоделирован в главе 4, и возникает за
счет более быстрого усвоения приходящей радиации, переизлучения и более быстрого
радиационного выхолаживания), колебания управляющего параметра
отстают по
фазе от температуры воды. В нашем случае управляющем параметром является
величина
(Ta/t) или же величина U. Вследствие этого фазового сдвига
обеспечивается однонаправленный "колебательный" теплоперенос в виде:
q = Const(Tw-Ta) (Ta/t)
= f(Ta, Tw) (Ta/t) ,
где f - функция температур.
В
данном
выводе
учет
крупномасштабных
горизонтальных
градиентов
температуры происходит за счет временных производных температуры, см. (2.12). В
самом деле, для вычисления производной
требуются значения температур в
некоторой временной окрестности точки, что косвенным образом при наличии
переносных движений в среде связано со значениями температур в пространственной
окрестности. Как уже отмечалось, представление температур в виде (1.4.) позволяет
найти связь между пространственной и временной производной температуры с
точностью до малого члена - (T⁰w T⁰a). Подобный переход также легко сделать,
если ввести фазовую скорость Co распространения годовых температурных
колебаний в виде (T/t) = Co T.
Вывод "В".
Рассмотрим альтернативный и не менее общий вывод для выражения
"колебательного" теплопереноса. Примем гипотезу о зависимости между собой в
крупномасштабной системе атмосфера - океан горизонтальной и вертикальной
компонент температуры воздуха. Точнее горизонтального градиента температуры
31
поверхности воды и вертикального градиента температуры воздуха, т.е. Tw,x 
ConstTa,z. Подобные зависимости реализуются в крупномасштабных конвективных
ячейках атмосферы (ячейки Гадлея), где кроме связи Tw,x ~ Ta,z. реализуется
также зависимость горизонтальной и вертикальной скорости переноса в воздухе Ux ~
Wz, откуда следует: Tw ~ Wa. Корреляция пульсаций Uˈ, Wˈ отмечена в [34].
Мы будем исходить из последнего выражения Tw ~ Wa, согласно которому
принимается начальная гипотеза о зависимости между собой горизонтальной
компоненты градиента температуры воды на поверхности и вертикальной скорости
переноса в воздухе у поверхности, Tw  Const Wa или Wa = ConstTw. Откуда
q=W Tw = Const(Tw)( Tz).
(1.14)
Подставляя в (1.14) крупномасштабный вертикальный градиент температур в
пограничном слое вода - воздух в виде Tz = Const(Tw-Ta) и заменяя
пространственные
производные
температур
через
временные
с
помощью
соотношения (1.4), находим
q = C1( Tz) (Tw)  C2(Tw-Ta) (Tw/t).
Интегрируя
это
выражение
за
годовой
период,
находим
суммарный
теплоперенос, который получается вновь, как и выше, в виде площади петли
температурного гистерезиса,
Q=


qdt = (-1) C2 
0
0

Ta(Tw/t)dt = C2

Tw (Ta/t)dt
(1.15)
0
Возвращаясь к рис.4, рассмотрим более подробно условия, при которых получено
(1.15). Теплоперенос в слое воздуха А осуществляется в основном путем
конвективного теплопереноса, турбулентный теплопоток здесь существенно ниже.
Поэтому теплопоток в этом слое можно представить в виде, q3 = C(W Tz), где W вертикальная
компонента
скорости
воздуха.
В
крупномасштабных
квазистационарных полях, где линейный размер на три - четыре порядка выше
толщины слоя А, переносом через боковые границы можно пренебречь, и тогда на
границе вода - воздух выполняется условие равенства потоков тепла q1 = q2 =q3.
32
Выражения величину W с помощью сформулированной выше гипотезы через
температурный градиент поверхности воды (Tz) и используя допущения о переходе
от пространственных производных к временным, вновь приходим к идентичным
соотношениям (1.2, 1.7, 1.10, 1.12) -
q(1-2)=q3
C1(Tz)W = C2(Tw-Ta) ( Tw) = C3(Tw-Ta) (Ta/t).
(1.15)

Q=

0
q(1-2) dt = Const 
Tw dTa.

Обсуждение выводов А, Б, В.
Соотношения (1.13, 1.15) в общем случае невыполнимы для мгновенных
значений W, (Tz), а могут выполняться только для осредненных крупномасштабных
величин. Как оценку минимального периода осреднения можно принять время
установления геострофических соотношений в крупномасштабных полях атмосферы
с линейным размером 1000км. По разным оценкам это время составляет от 30 минут
до одного часа. Хотя выражения (1.2) или (1.12) не противоречат общепринятым
соотношениям (1.1), и как было показано выше, выводимы из (1.1), эти выражения не
тождественны. Все три вывода, представленные выше, допускают, например,
зависимость коэффициентов в (1.1) от температур. Все предположения и гипотезы,
использованные в трех различных выводах, по существу альтернативны. В
соотношениях (1.1) модуль скорости ветра играет роль управляющего параметра,
U,определяющим
параметром
является
разность
температур
вода-воздух.
В
соотношениях (1.2, 1.7, 1.10, 1.13, 1.15) роль управляющего параметра играет
горизонтальный температурный градиент на поверхности воды, мы приняли его
равным Q = (Ta/t), т.к.U ~ Tw ~ Ta.
Если бы тепловые потоки на границе вода - воздух определялись линейным
соотношением Фурье в виде q = Const(-T), то " колебательный" теплоперенос за
время цикла был бы равен тождественно нулю

T = C sin(  t); Q =

0

q dt = Const

(T) dt  0.
0
33
Фактически турбулентный теплоперенос можно представить в виде произведения
двух параметров q = Const F (T), где Q управляющий параметр, (T) - градиент,
определяющий теплоперенос. Совместные колебания этих величин дают отличный от

нуля колебательный теплоперенос за цикл
~
Q =


qdt = Const
0

~
( Т а )F dt  0
0
Важно отметить тот факт, что управляющий параметр мы представили не в виде
модуля скорости ветра, а виде производной от температуры, что оказалось
возможным в крупномасштабной системе океан - атмосфера при квазистатических
сезонных колебаниях температур. Таким образом, колебательный теплоперенос
представим в виде
q~ = f(Tw,Ta) (Ta/t),
(1.16)
где f - функция температур.
Физической основой "колебательного" теплопереноса на границе вода - воздух
являются тепловые свойства сред и связи в температурных крупномасштабных полях
системы океан - атмосфера. Формальной основой отличного от нуля колебательного
теплопереноса является его нелинейная зависимость от температур (1.16)
Интересно
отметить,
что
Стоммелом
при
модельном
исследовании
крупномасштабного движения вод в североатлантическом круговороте была
использована обратная связь между приводным ветром и разностью температур вода
воздух в виде [35] τ = τo [1+(Tw-Ta)], где τ ~ касательное напряжение ветра. Эта
связь соответствует гипотезе, вывода В, о зависимости компонент ветра и
крупномасштабного градиента температур. Введение подобной обратной связи,
позволило Стоммелу впервые получить в модельном исследовании реально
наблюдаемые переносы водных масс и количества тепла в круговороте.
Остановимся
более
подробно
на
связях
и
различиях
выражений
для
колебательного переноса (1.2) и “балк” - формул (1.1). В выводе А мы получили , что
эти выражения не противоречивы, и при дополнительном предположении (1.2)
выводимы из (1.1). На первый взгляд можно утверждать, что мы усреднили в выводе
А соотношения (1.1) с учетом корреляционных связей между крупномасштабными
полями ветра и температур. Действительно, именно эти связи в основном определяют
34
величину колебательного теплопереноса. Однако этими связями соотношение (1.2) не
исчерпывается. Свой вклад в площадь петли температурного гистерезиса за время
сезонного цикла дают не только зависимости между ветром и температурой, но и
зависимости между коэффициентами, ветрами и температурой. В этом смысле
выражения (1.2) более общие, чем (1.1). В "балк" - формулах значительный вклад в
теплопоток дает пульсационный ветер. В нашем описании сами шторма и пульсации
ветра дают вклад в колебательный теплопоток только в том случае, если они
коррелированы с климатическими характеристиками, т.е. с крупномасштабным полем
температур. Мы используем не пульсационные, а переносные характеристики
атмосферы. Именно средние переносные характеристики ветра, как показано в выводе
В, обуславливают значительный вклад в колебательный теплоперенос.
«Колебательный теплоперенос» определяет способность деятельного слоя
атмосферы с его относительно малой теплоемкостью поглотить значительное
количество тепла за сезонный цикл, и одновременно ограничивает перегрев этого
слоя за счет эффективного выноса тепла из слоя за счет переносных движений
атмосферы. Именно эти средние переносные характеристики ветрового поля,
проявляющиеся только в крупномасштабной системе, оказалось возможным
параметризовать через поля температурных градиентов, и для циклических
процессов выразить эти градиенты через временные производные.
Тот факт, что за появление крупномасштабного колебательного теплопереноса в
основном ответственны переносные свойства среды, можно использовать для
расширения понятия колебательного переноса и использования этой концепции для
практического применения к другим видам переноса, например, к переносам
пассивных примесей. Пусть перенос примеси  между точками а и б осуществляется
переносной скоростью среды U. Пусть в среде осуществляются циклические
колебания величины , при этом 0, и пусть величины  и (U) коррелированы. Тогда
за время цикла τ перенос качества  между точками а и б можно представить в виде
площади петли гистеререзиса, построенной в координатах X =a(t), Y = б(t);
q() = U .
Qа,б=

б
0
а
 
б
Udxdt  Const

б (а/t)dt.
(1.17)
а
35
при U  Const (a -б);   = Const(̈́)Мы видим, что выражение (1.17) идентично с
(1.13, 1.15). Используя соотношение (1.13) полученное соотношение (1.17) можно
U ~ Const (a - б);   = Const ̈́.
переформулировать в виде –
Интегральный перенос качества  между точками (а) и (б) за время цикла
пропорционален разности фаз в колебаниях a, б и направлен по вектору ;
 = а - б.
Последнее замечание важно с практической точки зрения и позволяет находить в
климатической системе потоки в крупномасштабных полях концентраций, примесей,
температур, химических составляющих.
При выводе соотношения (1.2) были использованы связи между градиантами
теиператур и ветром U ~ f( T ), где U –переносная скорость движения атмосферы
над крупномасштабной поверхностью (океана) [45],
У акад.В.В. Шулейкина
подобная связь установлена для муссонного ветра в виде U =Const( T ) [25],
Стоммела связь имеет вид

= а1 +а2(Тw - Ta), где

у
-ветровое касательное к
поверхности напряжение ветра, Тw , Ta –температуры воды и воздуха. В работах проф.
А Дуванина, В.Чупрынина и Л. Даричевой [33,34,104]
подобная соотношение
выражено как обратная связь между между скоростью океанского круговорота и
ветра над ним с разностью температур воды в наиболее горячей и холодной области
круговорота, т.е
Ua~ Uw~(T1 – T2). У Ю.Николавева и В.Корта [35-37]
устанавливаются связи между переносными и температурными характристиками
крупномасштабных круговоротов. В обзоре С. Лаппо, С. Гулева [1] и работах [35-37]
также рассмотрены подобные связи, учет которых позволил автору формаьно перейти
от трехпараерической зависимсоти теплопотока между океаном и атмосферой
(выражения 1.1) к двухпарметическому (выражение 1.2).
П. 1.4
Термодинамическая основа “колебательного” теплопереноса.
Универсальным инструментом для обоснования и нахождения выражений для
переноса
тепла
и
массы
является
интегральный
вариационный
принцип
термодинамики [46], или принцип минимума производства энтропии, согласно
которому потоки в открытой системе, находящейся в стационарном состоянии,
достаточно близком к равновесному, должны удовлетворять минимуму производства
36
энтропии в системе [ 46,47]. В частности, в изотропной сплошной среде в
стационарном состоянии решение вариационной задачи на минимум функционала
производства энтропии в системе в пренебрежении эффектов теплового расширения
среды) приводит к известному уравнению теплопереноса Фурье, которое линейно
относительно градиента температур [ 46 ] :
Q = T
( 1.17.)
Величина (  ) может быть функцией температур, это допустимо в решении, однако
для нахождения зависимости требуются дополнительные предположения. Можно
полагать, что закон Фурье (1.17) не является фундаментальным законом природы, а
скорее апроксимацией, которая справедлива для достаточно однородных полей [44].
В частности показано [49], что совместное рассмотрение конституционных
принципов термодинамики и свойств симметрии позволяет построить теорию
теплопроводности третьего порядка в твердых изотропных материалах, где тепловой
поток gm представим в виде gm =Q,m +Q,i Q,m +Q,iiQ,m+ Qmj, Q,j.
Здесь (, m) - индекс оператора градиента, Q - температура, , , ,  - скалярные
коэффициенты, зависящие только температуры. В жидких и газообразных средах,
где в зависимости от критических значений температурных градиентов или иных
параметров, могут существовать различные механизмы проводимости тепла,
требования к однородности температурных полей для выполнения закона
существенно более сильные, чем в твердых материалах, и условия выполнения этого
закона теплопроводности требуют дополнений.
Утверждение (в форме теоремы)
– “Колебательный теплопоток” вида (1.2)
отвечает фундаментальному принципу термодинамики, и может быть отличен от
нуля при нулевой “статической” компоненте теплопотока вида (1,2).
Сделаем вывод выражения для “колебательного” теплопереноса вида (1.2) исходя из
фундаментального интегрального принципа термодинамики. В полном виде данный
вывод мы представим ниже, в следующих параграфах, а сейчас докажем теорему, что
“колебательный” теплопоток, представленный в виде (1.2), (1.6) удовлетворяет
интегральному принципу минимума производства энтропии. Тем самым мы
установим, что найденное выражение для теплопотока в форме интегральной фазы
37
(1.2)
находится
в
полном
соответствии
фундаментальным
принципом
термодинамики, а с другой стороны тем самым выполняется одно из необходимых
условий
для
стационарного
состояния
системы
крупномасштабных
полей
температур атмосферы и океана [ 46,52 ].
Рассмотрим тепловой поток на границе сред океана и атмосферы, где
существует скачок температур, ∆T рис. 3. Производство энтропии P=
dS
dt
в
единичном объеме, включающем поверхность раздела сред за счет колебательного
теплопотока из океана в атмосферу равно (без учета испарения)P = q~ (1/Ta)- (1/Tw) = q~ (Tw-Ta) / TwTa
Где
( 1.18)
- «колебательная» составляющая теплопотока между океаном и атмосферой в
сезонном цикле. Рассмотрим вариационную задачу на экстремум функционала .,

=

~
Р dt ;  = Const,
0
при произвольной вариации одной из пограничных температур. Пусть вариации
подлежит пограничная температура атмосферы Ta. (как более изменчивый параметр).
Итак, пусть
Та
)ψ1(Та, Тw).
q~ = (
t
~
Подставляя это значение g в выражение для Р в (1.18), находим, что величина P
представима в виде P =Ta ψ2(Ta,Tw)
где ψ2 - функция пограничных температур. Здесь легко видеть, что полученная
функция для производства энтропии P в виде P = Ta ψ2(Ta,Tw), тождественно
удовлетворяет достаточному условию Эйлера (1.19) для минимума функционала ,
причем ψ2 может быть функцией произвольного вида от двух температур –
ψ2 = ψ2(Ta,Tw),
38
dP
d
dP
 (
d Т а dt d (Т а
0
dt
1.19
)
Легко видеть, что достаточное условие Эйлера (4) тождественно выполняется при значении Р в виде
Р =  (Т а ) t ) ,
где 
-функция температур поверхности воды и воздуха.
Т )
Таким образом, «колебательный» теплопоток q~ в виде q~ = f ( а ) , где f t
функция
температур,
удовлетворяет
основному
интегральному
принципу
термодинамики. Кроме того, выполнение (1.19) означает, что «колебательный»
теплопоток независим от компоненты “статического” теплопотока, обусловленного
постоянными по времени градиентами. Величины q и q~ , аддитивны и дают свой
независимый вклад в общий теплопоток в виде линейной суперпозиции. В самом
деле, производство энтропии Po за счет теплопотока на границе сред можно
представить в виде суммы компонент, соответствующих “статическому” и
“колебательному” теплопереносам –
~
Po = P̅ + P
T T
= ( q + q~ ) w a
Ta Tw
Как указано выше, требование экстремума функционала  при вариации Ta
приводит к уравнению теплопереноса вида Фурье (1.17), а экстремум  выполняется
тождественно. Поэтому появление в какой-то момент (в любой произвольный
момент) в системе “колебательного” теплопереноса не должно непосредственно
касаться величины q
При равенстве средних температур на границе “статический” теплоперенос
обращается в нуль. Тогда, если “колебательный” теплоперенос тоже равен нулю, то
достигается тепловое равновесие. Если же g0, то при теплопереносе, имеющим
функциональную структуру вида
Т )
q~ = ( а ) f(Ta, Tw), в системе может
t
обеспечиваться стационарное состояние.
Очевидно (из вида выражения для Ро), что подобная независимость потоков q и
q~ нарушается в системах с низкими температурами, достаточно близкими к
39
абсолютному нулю (т.к. здесь невозможны колебания с конечными амплитудами).
Однако это замечание не существенно для земной климатической системы. К
фактической зависимости величин q и q~ могут приводить фазовые переходы в
средах, которые мы не рассматриваем.
При выводе выражения для крупномасштабного колебательного теплопереноса
(см.1.2) мы приняли линейный масштаб поверхности раздела, равный L = 100 - 1000
км. Поэтому практическое применение результата (1.19) состоит в том, что в данном
масштабе допустима независимость потоков вида q и q~ . В дальнейшем, при
изучении теплопереноса в более крупномасштабной системе L=10000 км. мы
увидим, что требования термодинамики к меридиональному переносу тепла
приводят к фактической зависимости потоков q и q~ . Подобная зависимость
появляется при дополнительных условиях, в отсутствии которых априорно потоки
q и q~ независимы.
В соотношении (1.9) выполняется условие стационарности временного
интеграла, и таким образом условие (1.9) аналогично принципу Гамильтона.
Интегральный
принцип
термодинамики
требует
стационарности
объемного
интеграла. Изменение роли операторов, т.е. правильность соответствия d/dt  
можно проверить непосредственно, сравнивая уравнения Лагранжа, относящиеся к
двум различным принципам [ 46]. В нашем случае переход d/dt   был сделан
исходя
из
эмпирических
значений
температур
Ta,w,
т.е.
использована
стационарность заданных астрономических суточных и годовых циклов и структура
эмпирических данных.
П.1.5 Тепловая стационарность и равновесность климатической системы
океан - атмосфера.
Выполнение условия (1.6) показывает, что если открытая система вода - воздух
находится в окрестности теплового равновесия, то соотношение для теплопереноса
вида (1.2) обеспечивает стационарное состояние системы. Более точно, если
климатическая система находится в состоянии, близком к равновесию, то выполнение
(1.16) в качестве достаточного условия позволяет рассматривать климатический цикл
40
сезонного нагревания и охлаждения как совокупность устойчивых стационарных
состояний. Если допустить предположение о близости системы к равновесному
состояния, то устойчивость системы будет определяться не соотношением (1.16), т.е. не
уравнением для потоков, вытекающих из принципа минимума производства энтропии,
а неравенством для избыточного производства энтропии P вида [42,43] –
P =  (Ji) (i),
где i, Ji
-
(1.17)
величины термодинамических сил и сопряженных с ним потоков, а Ji, i -
отклонения от величин сил i и потоков Ji, соответствующих стационарному состояния
системы, устойчивость которых проверяется возмущением. Было бы заманчивым установить
степень близости состояния климатической системы вода - воздух к состоянию равновесия.
Достаточным условием близости такового состояния к равновесному является выполнение
линейных соотношений между термодинамическими силами и потоками Ji =  Ci, k k.
Практически неясно, каким образом независимо определить термодинамическую силу i,
которая вызывает крупномасштабный теплопоток Ji на границе сред воды и воздуха с тем,
чтобы проверить линейность соотношений i, = Const Ji для климатической системы, и тем
самым оценить степень близости системы к равновесию.
Рассмотрим возможные следствия, вытекающие из близости климатической системы
погранслоев воды и воздуха к равновесному состоянию. Если мы примем предположение о
подобной достаточной близости и учтем факт тождественного выполнения условия (1.16), то
можем заключить следующее «Колебательный» теплоперенос вида (1.13) обеспечивает системе вода – воздух при
температурных колебаниях последовательность непрерывных устойчивых стационарных
состояний. Границами множества (континуума) состояний являются ограничения на амплитуды
и частоты колебаний, при которых сохраняется справедливость соотношения (1.13), в частности
в системе вода - воздух - это выполнимо для сезонных колебаний.
В окрестности равновесия системы теплопоток в ней можно представить как линейную
функцию термодинамической силы, сопряженной с этим потоком, т.е. g =Const F. Тогда
принимая выражение для силы в энергетическом представлении [46 ] в виде F = - (T/T),
находим g =Const F. = - Const(T/T)
( 1.18)
или для границы вода - воздух q =Const [(Tw – Ta)/Ta].
При температурных колебаниях в теплопотоке (1.8) можно выделить “колебательную”
часть q , которая по своей структуре аналогична с выражением (1.2) с точностью до
коэффициента. В самом деле, рассмотрим значение термодинамической силы между краями
конечного отрезка (а) и (б) -
41

F
T
dx = - Ln(Tб / Ta).
T
a
b
а, б

=
Принимая точки (а) и (б) близкими, т.е. малость  T = Tа -Tб 0, находим
Fа,б=- Ln Tб/ Tа 
(Tа –Tб)/ Tа. Заметим, что здесь существенно используется
термодинамическая шкала абсолютных температур, т.е. Tа  0. Отсюда находим среднее
значение термодинамической силы F за цикл температурных колебаний Tа, б , как величин вида
(1.4) 


Fа,б =

(Tа –Tб)/ Tа dt =
0
{[( Т а – Т б
~
~
~
~
)/( Т а + Т а )] + [( Т а  Т б )/( Т а + Т а )]} dt =
0
~
QQ


Q=

~
[( Т а – Т б )/( Т а + Т а )] dt 
0

( Т а – Т б )/( Т а )dt – 0 (²) =  ( Т а – Т б )/ Т а + 0 (²).
0

~
Q=


~
~ ~
~
~ ~
Та
1
[( Т а  Т б )/( Т а + Т а )] dt = (
)
[( Т а  Т б )/(1 +
)] dt 
Та
Ta 0

0

 -( 1
Т
2
а
)

~
~
~
[( Т а  Т б ) ( Т а )] dt.
0
~
Выражение Q проанализируем для достаточно близких значений Tа  Tб, а  б.
Тогда Tб  C1 Tа + C2Ta/t ; C2 ~ /2 ~ ,
~
где ,  разность фаз, и значения Q принимают вид 

~
Q  -( 1 2 ) [(1+ C1)
Та
0

~
( Т а ) dt + 

~
~
Т а ( Т а /t) dt].
0
Отсюда ясно, что разность фаз в температурных колебаниях в точках (а) и (б) не дает в данном
случае однонаправленного в среднем за цикл теплопотока, пропорционального сдвигу фаз ,

поскольку интеграл

~
~
Т а ( Т а /t) dt равен нулю.
0
Следовательно, нелинейность коэффициента теплопроводности по температуре типа  ~ 1/T не
приводит к колебательному теплопотоку вида (1.2). Это замечание довольно естественно. Мы
42
уже указывали, что своим существованием колебательный теплоперенос в основном обязан
крупномасштабным переносным свойствам сред, т.е. конвективным процессам, которые не
возникают вблизи точки теплового равновесия.
Таким образом, мы можем заключить, что “колебательный” теплоперенос не обязан своим
существованием соотношению линейности соотношению линейности между силами и
потоками, и его появление также не связано с зависимостью коэффициента теплопроводности
вида  ~ 1/T.
Косвенным образом, эти факты свидетельствуют о том, что стационарный режим системы
не находится в близкой окрестности равновесного состояния. В то же время колебательный
теплоперенос
тождественно
удовлетворяет
интегральному
вариационному
принципу
термодинамики, т.е. обеспечивает минимум производства энтропии, что указывает на
существование теплопотока вида g = f(Ta, Tw) Ta. В то же время «колебательный» теплоперенос
не отдаляет систему от равновесного состояния и является дополнительным фактором
устойчивости стационарного состояния системы.
П.1.6 Гипотетическая схема вывода “статического” и
“колебательного” теплопереноса в климатической системе
океан – атмосфера.
Построим выражение для величин теплопотока в климатической системе исходя из
наиболее общих термодинамических соотношений. Хотя в преложенной схеме
последующие утверждения основаны на предыдущих, сама схема основана на ряде
общих предположений и является гипотетичной. Положим, что на границе океан атмосфера
существует
скачок
температур
(Tw-Ta).
В
тексте
использованы
общепринятые обозначения, в которых производная по времени обозначена точкой над
величиной, т.е например 

t
T T
1. Пусть крупномасштабный теплопоток имеет вид закономерности
q = q( Tw, Ta,
Т а
,
t

Tw
).т.е. пульсации могут быть независимы от средних
t
величин
При этом не важно, насколько система далека от положения равновесия. Будем считать,
что величина T̅w,a соответствует стационарному положению системы. Отсюда не
43
следует, что производные по времени величины
Т а
T
,  w являются возмущениями,
t
t
выводящими систему из стационарного состояния.
2.
Поскольку
при
Т а
=0,
t

Tw
=0
t
теплопроводность
(теплоперенос)
климатической системе не исчезает (например, глобальная теплопроводность между
полюсом и экватором), а постоянная теплопроводность по предположению(1) не
зависит от величин
Т а
T
,  w , то выражение для общего теплопереноса в системе
t
t
может быть аддитивным относительно “статической” и “колебательной” компонент
T T
теплопереноса, т.е. представимо в виде суммы q  q  q~  q (Tw , Ta )  q~(Tw , Ta , w , a )
t t
3. Независимо от близости сред к состоянию термодинамического равновесия, величин
теплопотока q (а следовательно, и компоненты q и q~ по отдельности) должна быть
пропорциональна величине скачка температур на границе q ∼ (Tw-Ta). Этот факт
следует из второго закона термодинамики, устанавливающего, что производство
энтропии (Р) в системе за счет диссипативных процессов всегда должно удовлетворять
неравенству Р 0 В нашем случае величина Р равна:
P = q (1/Ta-1/Tw) = q (Tw-Ta)/ TwTa.
Для тождественного выполнения неравенства Р0 необходимо, чтобы Р не зависело от
знака скачка температур, т. е. от знака (Tw-Ta). Тогда при
q∼ Const (Tw-Ta) имеем
P = Сonst
(Tw  Ta ) 2
0.
TwTa
Данному неравенству, в общем случае, удовлетворяет, более общая, зависимость
теплопотока g в виде ряда по нечетным степеням скачка температур (см. ниже
выражение 1.22).
4. Поскольку q обращается в нуль при T
виде q  
w,a0,
то q можно приближенно представить в
Tw
Т
f1 + а f2;. f 1,2 = f 1,2 (Tw,Ta).
t
t
(1.21)
44
5. Утверждения (1, 2, 3) оправданы, т.к. возможность представления теплопотока в виде
(1.21) является достаточным
условием выполнением интегрального принципа
термодинамики. В свою очередь тождественное выполнение интегрального принципа
для g является условием его аддитивности.
6. Величины f
1,2
в (1.21) по физическому смыслу должны быть градиентам температур
вида(Tw-Ta). Это следует из неравенства для избыточного производства энтропии .
(1.17), при выполнении которого система, находящаяся в стационарном режиме, не
обязательно должна находится в близкой окрестности равновесного состояния
 = Fg  . В самом деле, при виртуальном перемещении количества тепла g из
воды в воздух величину g можно считать консервативной. Поскольку объемная
теплоемкость воздуха в 3300 раз меньше воды, выражение для термодинамической
силы, вызывающей теплоперенос, можно представить в виде F= (
с помощью неравенства  (1.17) получаем
неравенства следует
F
Ta )  Отсюда
Ta
g
f
=
0
Ta
Ta
Из последнего
g
f
 0. Этому последнему неравенству удовлетворяет

Ta Ta
общее выражение в виде ряда по температурным градиентам

f 1,2 = Сonst

i, j
CiCj(Tw - Ta) (Tw  Ta ) ( 2 j 1) Ta i + Const.
которое включает в себя
(1.22)
выражение (1.18), справедливое вблизи равновесного
состояния. При малых градиентах i,j = 1, примем-
f1,2  C1C2 (Tw, Ta) = (Tw - Ta)/Ta
(1.23)
т.е. f1,2 является аналогом термодинамической силы.
7 Величины C
1,2
в (1.23) в первом приближении должны зависеть от температур так,
как и в выражении для “статического” теплопереноса q , поскольку при медленных
вариациях температур величина q приближается к q . Температурная зависимость
константы λ для q =- λ T в окрестности точки равновесия имеет вид λ ~ 1/T в силу
45
линейности соотношения термодинамических сил и потоков. Следовательно C 1,2
(Const1/T) при Tw  Ta. Все рассуждения пунктов 5.6 приложимы для “статического”
теплопереноса q , для которого можно установить соотношение, аналогичное (1.22 ) 
q  λ (T̅w - T̅a) = Const

i, j
aiaj (Tw  Ta ) ( 2 j 1) Tai (-ʲ)
(1.23а)
8. В среднем за время цикла  “колебательный” теплопоток в силу соотношений (1.201.23а) можно представить
как
величину, пропорциональную
площади
петли
температурного гистерезиса 
Q=


q~ dt = Const
0

Tw (Ta/t)dt = C ∮ Tw d Ta,
(1.24)
0
где величина C допускает зависимость от температуры вида C (C1 +C2/T).
9.Результаты пунктов 1- 8 применимы не только к системе вода - воздух но и вообще к
произвольной среде, где выполняется условия (1-2), причем наличие в среде скачка
температур несущественно, возможна однородная среда. Для представления g в виде
1.21
также
несущественно
условие
соответствия
величин
стационарному состоянию (пункт 1). В однородной среде q =q (T,
T̅w,a
устойчивому
dTa
). и в условиях
dt
пунктов 2-3 средний за цикл “колебательный” теплоперенос q~ между двумя точками
(а) и (б), отстоящими, а конечное расстояние, будет равенq~a ,b  Сonst ∮Ta (Tб/t)dt.
(1.25)
т.е. пропорционален величине температурного градиента.
В связи с возможностью широкой интерпретации колебательного теплопотока в
виде (1.24, 1.25) возникает вопрос, в чем специфика данной схемы именно с
теплопереносом в климатической системе вода - воздух.
46
Эта связь проявляется в пункте (1), где ключевым положением является введение
величины (
dTa
) как независимого аргумента. Если исходить из традиционного
dt
выражения для теплопотока в виде "балк” - формул (1.1), то независимым от градиента
температур является параметр скорости ветра (U) . Мы показали (п. 1.3) что в
крупномасштабной системе при регулярных колебаниях температур этот параметр
можно выразить через величины временных производных температуры, - U ~ Const
(Ta/t).
Эти производные в свою очередь и будут являться независимыми управляющими
параметрами, и таким образом осуществляется положение пункта (1), что величина
(
T Т а
dTa
) является независимым аргументом q = q (Tw, Ta,  w ,
).
t
t
dt
Не исключена также зависимость коэффициентов в "балк” – формулах от
температур и их производных =(T,
dTa
), что также приводит, как отмечалось в конце
dt
п.1 3 к появлению “колебательного” теплопереноса. Эти соображения показывают лишь
непротиворечивость соотношений (1.1, 1.23, 1.24), но не свидетельствуют об их
тождественности и подход к параметризации (q) согласно п.1.3 и п.1.6 можно полагать
независимым от "балк” - формул.
П.1.7.
Оценка суммарного теплопереноса на границе вода – воздух.
Выше мы рассматривали собственно перенос явного тепла через границу океанатмосфера,
т.е.
крупномасштабный
турбулентный
теплообмен.
Исходя
из
термодинамических соображений способ выводов относительно возможной структуры
теплопотока как функции пограничных температур можно приложить к другим видам
энергопереноса - излучению или потоку скрытого тепла. При этом важно выполнение
двух условий -- тепловая энергия, уходящая из одной среды, должна усваиваться в
другой среде, и далее сама система двух сред должна находится в стационарном
состоянии, близком к равновесному. Чтобы энергоперенос имел отличную от нуля
T
“колебательную” компоненту q~ , достаточно, согласно п.1.7 ввести величину ( a ) как
t
47
независимый аргумент. Аналогом этой величины для потока влаги будет временная
производная влажности (
В
качестве
e z
).
t
аналога
турбулентного
теплопереноса
рассмотрим
процесс
радиационного переизлучения между водой и воздухом. Пусть в системе двух
однородных сред с фиксированными температурами T w,a на их границе существует
теплопоток
q,
который должен быть пропорционален величине q ∼ (Tw-Ta) (п.1.3 -
1.6). Суммарный радиационный теплоперенос qr также пропорционален величине (TwTa),
поскольку qr = Const(T⁴w-T⁴a) = Const (Tw-Ta) (Tw+ Ta)( Т w2 + Ta2 ) ≈ Const (Tw-Ta) при
Tw →Ta.. Длинноволновое излучение почти полностью усваивается обеими средами,
поэтому производство энтропии в системе за счет переизлучения можно приближенно
представить в виде P= Const(Tw-Ta) {(Tw-Ta)/ Tw Ta} 0.
Отсюда ясно, что величина P является положительно определенной и допускает
экстремум типа минимум. Следовательно, “включение” радиационного потока gr
дополнительно к потоку тепла g не нарушает термодинамическую устойчивость
системы и допускает возможность ее стационарного состояния. Этот вывод остается
справедливым и для изменяющихся во времени температур. В самом деле, в
климатической системе, где амплитуды сезонных или суточных температурных
колебаний много меньше их средних значений (в термодинамической шкале
температур), величину переизлучения gr можно линеаризовать
~
Пусть Tw,a = T̅w,a + T w,a, где T̅w,a - среднеклиматические температуры.
Тогда T⁴w,a 
~
T̅⁴w,a + 4 Tw3,a T w,a,
~
qrw  (T̅⁴w + 4 Tw3,a T
w,a);
и излучение сред можно представить в виде -
~
qra   ℓ (T̅⁴a + 4 Tw3,a T
w,a);
где ,ℓ - величины интегральных излучательных способностей, которые также равны и
интегральным поглощающим величинам, поскольку процесс квазистационарен.
Поскольку в суммарном потоке за счет переизлучения мы будем учитывать только
48
компоненту потока, одинаково усваиваемую обеими средами, для системы можно
принять один коэффициент интегральной излучательной способности, равный
наименьшему значению. (l)
Пусть qrw = q rw + СTw ; qra = q ra + CTa .Положим T̅w ≈ T̅a,
откуда qrw =-qra = qо. Тогда величина внутреннего производства энтропии Р в системе
при однонаправленном внешнем подводе энергии gо > 0 к океану, принимает видP=(go + СTw) (1/Ta –1/Tw) + (qo + СTa)(1/Tw-1/Ta) = C(Tw-Ta)(1/Ta-1/Tw).
~ ~
Отсюда P=Const(Tw-Ta)І/TwTa , поскольку (Tw-Ta) ≈ Tw  Ta .
В этом приближении суммарный радиационный теплопоток между средами аналогичен
потоку qr ~ Const(Tw-Ta).
Точно такое выражение для P можно получить для потока скрытого тепла, если как
и
выше
допустить,
что
испаряющая
влага
локально
(или
в
допустимом
крупномасштабном объеме) конденсируются в атмосфере. При этом тепло, потерянное
океаном на испарение, поступает в атмосферу. Тогда поток скрытого тепла g e также
пропорционален величине или более точно qe ~ (Tw-Ta)/Ta.. Отсюда ясно, что в этом
случае выполняется эмпирическое соотношение Боуэна qo/qe ~ Const. Критерием
подобности процессов энергопреноса является подобие выражений для производства
энтропии и предположение о достаточной близости системы к равновесному
состоянию. Фактически в процессе испарения могут наблюдаться случае испарения без
конденсации с выносом влаги из рассматриваемого объема, или же локальная
конденсация привнесенной в объем влаги без локального испарения. И то, и другое
обстоятельство приводит к иному соотношению для производства энтропии, которое не
подобно выражению (1.15), и тогда термодинамика в общем виде не дает ответа на
вопрос о выполнимости соотношения Боуэна. Можно утверждать, что в этом случае
соотношение подобия становится невыполнимым.
Если в климатической системе значительная часть энергопереноса g между водой и
воздухом дается выражением
qe
~ Const(Tw-Ta)/Ta, то при одинаковой разности
температур (Tw-Ta) на полюсе и на экваторе теплопоток в полярных районах должен
49
быть выше на 10% выше, чем в экваториальных районах. Этот факт специально
эмпирически не проверялся, однако если он существует в действительности, точность
расчета крупномасштабных потоков тепла составляет 15-20%, что ниже величины
ожидаемого эффекта. С другой стороны, опровержение или доказательство этого факта
может
послужить
оценкой
близости
климатической
системы
к
положению
термодинамического равновесия.
Косвенным свидетельством в пользу этого факта, т.е. зависимости теплопотока g
от величины (Tw-Ta)/Tw или q ~  (Tw-Ta), где  ~ (1/Ta) - аналог теплопроводности,
может явиться следующий идеализированный эксперимент.
Рассмотрим теплопроводность между полюсом и экватором в меридиональной
полосе атмосферы и океана, соединяющей полюс и экватор. В этой полосе смоделируем
меридиональную крупномасштабную теплопроводность в совместных деятельных
слоях атмосферы и океана. Можно допустить, что в стационарном состоянии в каждой
точке подобной “полосы” должно выполняться соотношение, являющееся аналогом
соотношения Фурье-  (T) + R(x)=0
Здесь R(x) - суммарные радиационные потоки, x - координата широты. Подставим в это
соотношение эмпирические значения среднезональных распределений температур T(x),
радиации R(x), и найдем значение коэффициента теплопроводности (x) как функции
широты. Тогда легко показать, что в первом приближении значение теплопроводности
действительно имеет зависимость вида
λ ~ (Const)/Ta. Например, если в линейном
приближении апроксимировать среднезональную температуру в виде T=To(1+ax), то
значение теплопроводности получается в виде  = Const(1+ax) ≈ Const/T.
Отсюда ясно, что теплопоток между полюсами выделенного сегмента (между
полюсом и экватором в рамках модельных условий) также пропорционален величине g
~ (T/T). Мы видим, что простейший идеализированный эксперимент подтверждает
предположение о глобальной температурной зависимости теплообмена между океаном
и атмосферой по широте, и об определенной достаточной близости глобальной земной
климатической системы к термодинамическому равновесному состоянию.
50
П. 1.8
Обратные связи в крупномасштабной термомеханической системе
океан – атмосфера.
Обсуждение выражений для интегрального за цикл теплопереноса между океаном
и атмосферой в виде площади петли температурного гистерезиса вызывает вопрос о
месте гидродинамики и термомеханики в приведенных рассуждениях. Ответ прост собственно гидромеханики и термомеханики в них в определенном смысле нет.
Построение выражений для "колебательного" за цикл теплопереноса основывалось на
кинематике переноса и обратных связях, присущих переносным крупномасштабным
движениям в климатической системе. Именно в этом смысле "гидродинамики" здесь
нет. Именно эта простота исходных посылок позволила получить одно и то же
выражение для интегрального теплопереноса казалось бы совершенно различными
способами (п.1.2) без использования "гидродинамики" сплошной среды. Но фактически
гидродинамика здесь есть. Используемые для вывода выражений (1.7, 1.10, 1.12) связи
находятся в соответствии с законами сохранения, на базе которых можно построить
гидродинамические уравнения движения.
Выше,
мы
обсуждали
структуру
связей
между
движениями
атмосферы
и
температурными градиентами в виде u a ~ Ta . Подобные связи (как обратные связи)
также
использовались
для
опсания
интенсивности
переносных
движений
в
крупномасштабных круговоротах вод. При выводе соотношений для сезонного
теплопереноса на границе вода - воздух мы использовали связи между вертикальными
температурными градиентами и средней переносной скоростью атмосферы,
В
конечном итоге это положение альтернативно гипотезе о временной связи в сезонном
цикле между вертикальными и горизонтальными температурными градиентами в
деятельном слое атмосферы.
Покажем, что традиционные обратные связи в круговоротах
вод и связи,
использованные в п.1.2, непротиворечивы между собой. В самом деле, обратные связи,
рассмотренные выше, а также используемые для описания крупномасштабных
движений в классических работах [25,37-45], можно проиллюстрировать в виде
следующей цепочки зависимостей Ua ∼ C1[1+C2(Tw-Ta)]
51
Ua ∼ C1[1+C2(Tw-Ta)]
(Бехрингер, Стоммел)

(Tw-Ta) ∼ q ∼ ∆ Hg ∼ ∆ Pa


Const Ta ∼  Pa ∼ Ua
Здесь Ua средняя переносная скорость (горизонтальная компонента) в контактном
слое атмосферы (Tw-Ta) - разность температур атмосферы и океана пропорциональна
потоку тепла между ними. Очевидно, что приток тепла в приводный слой атмосферы
изменяет давление столба воздуха Pa и высоту геопотенциала g ∼ ∆ Hg ∼ ∆ Pa. Отсюда
ясно, что градиенты усваиваемых атмосферой потоков тепла в первом приближении
связаны с градиентами давления и температуры атмосферы линейной зависимостью
Const2 Ta ∼ Pa ∼ Ua.
Таким образом, гипотеза Стоммела представляется непротиворечивой. В полном
соответствии
с этими
выкладками
находятся связи, сформулированные В.В.
Шулейкиным [25] для средних муссоных полей давления и температуры Pa ∼  Ta (В.В.
Шулейкин, 1937).
Откуда, получаем соотношение для термической компоненты
крупномасштабного ветра [ 52,62] -
Ua ∼ Const2 Ta.
Полагая, что изменение
интенсивности циркуляции в крупномасштабной ячейке происходит без разрушения ее
структуры, приходим к связи горизонтальной Ua (t) и вертикальной Wa(t); Ua (t) ∼ Wa(t)
компонент средних переносных движений атмосферы в контактном слое - 2 Ta ∼z Ta.
При тех же условиях сохранения структуры циркуляции в сезонных изменениях ее
интенсивности находим связь между вертикальными и горизонтальными градиентами
температуры в крупномасштабных полях приводного контактного слоя атмосферы.
Вертикальный градиент в свою очередь связан с пограничными градиентами z Ta.
∼ (Tw-Ta); (Tw-Ta) ∼ z Ta ∼ 2 Ta, т.е.отсюда, имеем
52
Ua ∼ Const2 Ta ∼ (Tw-Ta) ∼ g ∼ W(t) ∼ 2 Ta.
Наконец, используя последние соотношения, обведенные рамкой, можно получить
выражение для теплопотока в приводном слое атмосферы q = Wz Ta ∼ (z Ta) (Tw-Ta).
Из последнего соотношения получается выражение для интегрального за цикл
теплоперeноса, с точностью до константы равное площади петли температурного
гистерезиса
~
Q = ∮ qd t = С  Tw dTa

Связи, которые мы использовали при построении выражений теплопотока в рамках
векторной  параметризации (гл.2), также по существу являются обратными связями, и
дополняют отмеченные выше соотношения между интенсивностью горизонтальной и
вертикальной переносной компонентой атмосферной циркуляции над океаном в
контактном слое 0-1000м и соотношения между соответствующими компонентами
температурных
крупномасштабных
градиентов.
В
векторной
параметризации
использовалась связь между разностью температур вода - воздух и градиентами
поверхностной температуры океана (Tw-Ta) ∼  Tw, в свою очередь величина  Tw
связана с интенсивностью крупномасштабной океанической циркуляции (существует
эмпирический факт прямой связи величины интенсивности циркуляции с "резкостью"
океанических фронтов, т.е. с температурными градиентами воды  Tw ∼ Uw
(*)..
В планетарном масштабе, средняя интенсивность океанической циркуляции в
крупномасштабных
круговоротах
(система
Гольфстрим,
Куросио)
связана
с
температурным контрастом вод в северном и южном секторе круговорота, которые
играют роль холодильника и нагревателя, т.е. Uw ∼ (TwS-TwN) (**).
Последнее соотношение (**) также аналогично вышеприведенному соотношению
(*) при распространении последнего а планетарный масштаб. Связь в виде (**)
предложена для океанического круговорота А. И. Дуваниным [ 38 ], применялась для
модельного описания [ 39 ], и отмечалась, как эмпирический факт.
53
Таким образом, цепочка обратных связей между крупномасштабными полями
скорости и температуры, а также зависимости горизонтальных и вертикальных
градиентов полей, является непротиворечивой. Можно утверждать, что в первом
приближении эти зависимости можно
принять в виде линейных соотношений.
Видоизменение и дополнение этих связей, например учет квадратичных или нецелых
степеней зависимости скорости от градиента температур, с точки зрения выражения для
теплопотока Q
ведет не к принципиально иной зависимости, а только к изменению
величины константы перед интегралом для площади петли температурного гистерезиса.
В построении выражения Q = С  Tw dTa существенны именно переносные свойства

атмосферы. Крупномасштабный теплопоток на границе сред в этом случае
определяется возможностью именно переноса в слое атмосферы, что разумно сточки
зрения ее теплоемкости. Малая теплоемкость атмосферы приводит в ее быстрому
разогреву под действие теплопотока из океана, повышение температуры в свою очередь
блокирует дальнейший теплопоток, и только вынос тепла переносными движениями
атмосферы (в том числе и вертикальными) способен поддержать тепловой поток из
океана неизменным. В этом смысле полученные нами выражения кардинально
отличаются от "балк" - формул, которые определяют теплопоток только по локальным
свойствам в точке раздела сред q ∼ .(Tw-Ta) U. Здесь под скоростью ветра U
понимается любой ветер, а не его переносная компонента. Таким образом, возможны
случаи, когда "балк" - формула дает сильный теплопоток за счет "шумовой"
крупномасштабной компоненты ветра, хотя фактически переносные потоки могут быть
малыми и атмосфера будет не в состоянии принять количество тепла, указанного в
соответствии с "балк" - формулой.
Возможна и обратная ситуация, когда при интерпретации наблюдений за
скоростью ветра когерентные компоненты средних переносных движений оказываются
заниженными, что приводит к фактическому занижению величин крупномасштабного
теплопотока. С этих позиций несколько по-иному можно увидеть полученные нами
результаты.
Можно
принимать
или
не
принимать
предложенную
теорию
сезонного
теплопереноса в атмосферу и определение интегрального за цикл переноса через
площадь петли температурного гистерезиса. Но бессмысленно отрицать, что
54
проделанный анализ обнаружил, какие физические понятия необходимо вкладывать в
смысл параметров, входящих в "балк" - формулу для использования ее в
крупномасштабной системе. А эти понятия, принятые для "балк" – формулы, вновь
приведут нас к выражению Q ∼ Const ∮ Tw dTa.
П.1.9
Концепция крупномасштабного теплопереноса на границе атмосферы
и океана.
Сформулируем в сжатом виде концепцию крупномасштабного теплопереноса на
границе океан - атмосфера [52].
1.
Крупномасштабный теплоперенос между океаном и атмосферой определяется в
основном крупномасштабными переносными движениями.
2.
Интенсивность крупномасштабных переносных движений атмосферы, в том числе
вертикальных движений в глобальных циркуляционных ячейках, зависит от
горизонтальных температурных градиентов U ~ ConstT . Эта зависимость в
климатической системе играет роль обратных связей.
3.
В поле средних переносных движений и их сезонных изменений пространственные
и временные производные температуры взаимосвязаны (T/t) ~ (UT). Подобная
связь справедлива в поле пространственно - когерентных колебаний, и, в частности,
однозначно выполняется для структуры крупномасштабного поля температуры
атмосферы, состоящего из среднего климатического значения T̅ и сезонных
колебаний [52,62].
4.
Теплоперенос на границе сред
q можно представить в виде суммы климатической
q и сезонной компоненты q~ , которые зависят соответственно от постоянных и
сезонно - меняющихся параметров – q = q + q~ .
5.
~
Суммарный за годовой цикл сезонный теплоперенос Q можно выразить в виде
площади петли температурного гистерезиса за годовой период:

~
Q=
 q~dt = С  T dT
w
0
a
,

55
где Tw,a - температуры воды и воздуха ,С –размерная константа
Данное соотношение можно получить из рассмотрения теплопереноса на границе
вода - воздух вертикальными движениями, интенсивность которых связана с
крупномасштабными горизонтальными температурными градиентами q ~ (T)W, где
(T) ~ (Tw-Ta); W(t) ~ (2T) ~ Ta в соответствии с положениями (12). Соответственно
для q имеем q = k (T̅w - T̅a) T̅a.
Система пограничных воздуха и воды Мирового океана по-видимому находится в
состоянии, близком к равновесному (средняя разность пограничных температур по
Мировому океану составляет 2 градуса). (Tw-Ta) ≈ 2 градуса Цельсия. Тогда
коэффициенты (C, k) в выражениях для q~ , q неизбежно имеют температурную
зависимость вида C ~ 1/T. Это следует из линейного соотношения между
термодинамическими силами и потоками в системе, находящейся в близкой
окрестности равновесного состояния, где q =,  - термодинамическая сила,
вызывающая теплопоток в атмосферу в виде  = (Tw-Ta)/ Ta;  ≈ Const.
Сезонный циклический теплопоток q~ , имеющий вид (1) находится в соответствии с
фундаментальными
интегральному
принципами
вариационному
термодинамики.
принципу
Поток
термодинамики,
q~
удовлетворяет
т.е.
минимизирует
функционал производства энтропии за счет теплопередачи. Производство энтропии P в
процессе теплопередачи из воды в воздух можно представить в виде –
~
~
P = ( q + q~ ) [(1/Ta) – (1/Tw)] = P̅ + P где P̅ = [(Tw-Ta)/ Tw Ta] q ; P = q~ [(Tw-Ta)/ Tw Ta].
Решение вариационной задачи на экстремум производства энтропии при произвольной
вариации одной из пограничных температур дает закон теплопереноса. Для
функционала  =
 P dt
решение приводит к выражению для постоянного
(климатического) теплопереноса q , которое идентично теплопереносу в изотропной
среде в соответствии с линейным приближением Фурье- q = - λ T. Аналогом в
данном случае является скачок температур на границе раздела сред
T ~ (Tw-Ta), т.е. g̅ ~ λ (Tw-Ta).
56
Структура сезонного ("колебательного") теплопотока (1) тождественно удовлетворяет
~
условию экстремума функционала Ф =
~
P
 dt
т.к. достаточное условие Эйлера для

~
функционала Ф выполняется тождественно :
T
T
~
(d /d Ta) - d(d Р )/ [d( a )/dt]  0, при P =  a ,  - произвольная функция температур,
t
t
которая в соответствии со вторым законом термодинамики (распространение тепла от
горячего к холодному) должна иметь вид градиента (Tw,Ta) ~ (Tw-Ta). Тождественное
выполнение интегрального принципа для сконструированных нами выражений q , q~
позволяет сделать два утверждения:
а. Компоненты q , q~ не зависят друг от друга и аддитивны.
б. Если открытая крупномасштабная система пограничных слоев воды и воздуха
находится в состоянии, близком к равновесному, то выполнение соотношения (2) в
качестве достаточного условия обеспечивает стационарное состояние системы в
любой момент времени.
Таким образом, мы построили простое выражение для интегрального за цикл
теплопереноса исходя из свойств крупномасштабной системы океан - атмосфера
(пространственная когерентность сезонных колебаний температур и температурная
зависимость переносных движений атмосферы в рассматриваемых масштабах) в
соответствии с фундаментальными принципами термодинамики. При этом мы обратили
внимание
на
принципиальную
оценку
коэффициентов
теплопереноса
с
обратной температурной зависимостью вида C ~ (1/T).
Сравнение представленной концепции (интегральные формулы теплопереноса) с
концепцией турбулентного переноса на границе за счет пульсаций (адаптированные
"балк “ – формулы) в какой-то мере аналогичны сравнению между необходимыми и
достаточными условиями, определяющими крупномасштабный теплоперенос между
океаном и атмосферой. В этом смысле "балк” – формулы содержат необходимые
условия теплопереноса - таким условием выступает неравенство пограничных
температур, которое обеспечивает отличный от нуля теплопоток в соответствии с
"балк” - формулой. Выше мы отмечали, что "балк” – формулы по существу локальны,
т.е. необходимые условия для образования теплопотока должны выполняться в каждой
57
локальной точке. Но выполнения этих условий недостаточно для однонаправленного
теплопереноса на крупномасштабной акватории. Для подобного крупномасштабного
теплопереноса должны выполняться условия переноса от границы раздела в деятельные
слои атмосферы, т.е. условия увеличения эффективной теплоемкости слоя атмосферы,
что возможно в крупномасштабных структурах атмосферной циркуляции, имеющих
вертикальные компоненты скоростей. Поскольку такие структуры связаны с
крупномасштабными горизонтальными температурными градиентами и частично
вызваны неравенством пограничных температур, можно считать интегральные
выражения для крупномасштабного теплопотока достаточными для его описания, а
использование при выводе этих выражений связи считать достаточными условиями
образования крупномасштабных потоков тепла.
В связи с обсуждением необходимых и достаточных условий крупномасштабного
теплопереноса отметим, что перенос тепла излучением на границе океана и атмосферы
непосредственно
Принципиальным
не
входит
отличием
в
схему
этих
радиационного
условий,
имеет
теплопереноса
иной
между
характер.
океаном
и
атмосферой заключается в том, что он отличен от нуля даже при равенстве
пограничных температур воды и воздуха. Это свойство лучистого энергопереноса было
существенно использовано в модельной интерпретации годового хода пограничных
температур воздуха и воды Мирового океана [25].
П.1.10
Основные результаты главы 1.
Циклические потоки энергии метод сдвиговой ( интегральной) фазы.
Исходя из концепции условного разделения теплового потока на границе океан ~
атмосфера на две компоненты - "статическую" и "колебательную", Q = Q + Q , где
"колебательная " компонента обусловлена колебаниями параметров около среднего
значения, предложен подход к параметризации "колебательного" теплопереноса,
согласно которому количественной мерой однонаправленного в среднем за цикл
теплового потока является величина полярной площади петли температурного
гистерезиса, построенного в координатах температур воды и воздуха, т.е. величина
интеграла Q = Const
 T
w
dTa . При этом важно отметить следующие положения :
58
1.
Различные способы вывода величины Q
приводят к одному и тому же
представлению Q как площади петли температурного гистерезиса.
2.
Крупномасштабные
свойства
переносных
движений
атмосферы
позволяют
интерпретировать площадь петли температурного гистерезиса в годовом ходе
пограничных температур океан и атмосферы как тепловой поток между средами
за цикл за счет колебаний температур.
3.
Показано, что выражение для "колебательного" теплопереноса Q тождественно
удовлетворяет
интегральному
температурного
гистерезиса
как
компоненту
однонаправленного за цикл теплопереноса. Традиционная параметризация потоков
тепла в виде (1.1) на границе сред не использует эти соотношения, т.е. "балк” –
формулы локальны. Количество используемых параметров уменьшилось - в "балк”
– формулах три параметра, в выражениях для Q имеется только два параметра.
4.
В параметризации для Q существенно использовалось наличие крупномасштабных
температурных градиентов в пограничных температурах воды и воздуха. Эти
являются необходимым присутствующим элементом климатической системы,
вариационному принципу термодинамики, т.е. обеспечивает минимум производства
энтропии в рассматриваемой системе за счет циклического теплопотока. Это
указывает на аддитивность колебательного теплопотока, на его принципиально
возможную независимость от других компонент тепло и энергопереноса. Кроме
того, колебания температур и "колебательная" компонента теплопереноса не
ухудшает равновесность климатической системы и является дополнительным
фактором ее устойчивого термодинамического состояния.
Эти положения формулируют метод сдвиговой (интегральной) фазы, как инструмент
изучения крупномасштабных потоков тепла (и иных видов энергии) энергии в
геофизической системе океан - атмосфера.
59
Г Л А В А II
Двупараметрическая система расчетов сезонного
крупномасштабного переноса энергии в системе океан –
атмосфера.
Введение
П.2.1 Метод сдвиговой (интегральной) фазы
П.2.2 Cистема параметризаций сезонных потоков энергии на
границе океан- атмосфера.
П.2.3 Параметризация интегральных за годовой цикл потоков тепла
на границе атмосфера – океан.
П.2.4 Параметризация потенциальной энергии в атмосфере,
генерируемой в сезонном температурном цикле.
П.2.5 Генерация потенциальной энергии в океана в сезонном цикле.
П.2.6 Потоки механической энергии в системе океан-поле
атмосферного давления за годовой цикл
Введение к Гл. 2.
В данной главе ставится и решается задача о количественном расчете потоков энергии
между океаном и атмосферой за счет сезонных колебаний определяющих параметров в
сезонном цикле. Эта задача решается в рамках того подхода к крупномасштабному
теплопереносу, физические основы которого обсуждались в 1 главе.
На основе
результатов главы 1 строится параметризация для однонаправленного за цикл
«колебательного» переноса энергии. Вначале дается обзор для применяемого подхода,
аналогичного подходу для получения явных выражений для потоков энергии в
термодинамике, далее строится параметризация для сезонных потоков тепла между
океаном и атмосферой.
Под «системой» параметризаций здесь понимается совокупность однотипных
выражений вида работы обобщенных сил по обобщенным перемещениям для потоков
тепловой, механической и потенциальных энергий, генерируемых в климатической
системе океан-атмосфера за период годового цикла за счет сезонных колебаний
определяющих параметров. Вся совокупность потоков энергий различных видов
60
рассчитывается в рамках предложенного подхода одним и тем же методом, условно
названным «методом сдвиговой (интегральной) фазы». В этом смысле совокупность
предложенных параметризаций образует систему с точки зрения одинакового метода
расчета потоков трех видов энергии – тепловой (внутренней), потенциальной,
механической,
и единого подхода к определению этих потоков энергии за счет
колебаний параметров. В заключении главы система параметризаций применяется на
акватории Северной Атлантики. Показаны две возможности в интерпретации площади
петли температурного гистерезиса.
Идея
использования
двухпараметрических
параметризаций
для
описания
крупномасштабных потоков энергий на границе сред и трансформации энергии внутри
каждой из них ( традиционно использовались трехпараметрические параметризации на
границе океан-атмосфера) позволила с единых позиций (по однородным исходным
данным) выделить в мировом океане зоны повышенных потоков тепла и массы в
атмосферу (глава 3) и использовать параметризации в малопараметрических моделях
крупномасштабного взаимодействия океана и атмосферы в среднеширотном и
тропическом приближениях (глава 4).
П. 2.1 Метод сдвиговой фазы для параметризация потоков энергии
Данный метод был опубликован в монографии [ 106 ] как отдельная
статья автора (послесловие) на стр.298-307. Отдельно метод сдвиговой
фазы отражен в авторских публикацях [26-28 ].
В земной климатической системе основные процессы переноса энергии, являются циклическими в
соответствии с астрономическими циклами - суточными, сезонньми и др. В предыдущей главе было
показано, что часть теплопотока между океаном и атмосферой за годовой период может рассчитана с
помощью графика на плоскости температур воды и воздуха в годовом ходе. Этот теплопоток,
обусловленный сезонными колебаниями температур , мы назвали условно «колебательным», и его
величина пропорциональна площади петли температурного гистерезиса на графике температур.
Обобщая этот прием на другие виды энергопереноса, мы покажем, что для изучения энергопереноса
в системе океан - атмосфера при циклических процессах удобно воспользоваться методом, который
для краткости можно назвать "фазовым" или методом сдвиговой (интегральной) фазы. Определение
сдвиговой фазы дано во введении, стр.7.
61
Существо метода состоит в построении эмпирической зависимости У=У(Х) на плоскости
двух циклических параметров У(t), Х((t), которые определяют перенос или генерацию энергии.
В этом случае траектория процесса на плоскости температур за цикл образует замкнутую кривую
или петлю, площадь которой S =
 YdX
можно отождествить с интегральным энергопереносом в
среднем за цикл. Поскольку величина площади петли (S) однозначно связана со сдвигом фазs (  ) в
первых гармониках параметров Х,У в виде sin (  ) = Const (S) , метод построения и анализа
подобных замкнутых петель мы назвали фазовым. Подчеркнем, что пространство параметров (Х,У)
и траекторию процесса У=У(t), Х=Х(t) нельзя полностью отождествлять с фазовым
пространством и траекторией в общепринятом определении этих понятий для канонической
системы дифференциалъных уравнений.
На рис.5 приведены фазовые траектории процессов, описывающие тепловое и механическое
воздействие океана с атмосферой в сезонном цикле для различных определяющих параметров.
Кривые построены по среднемесячным климатическим данным для района Ньюфаундлендской
ЭАО в Северной Атлантике.. Все траектории за год образуют устойчивые замкнутые кривые. Для
одного и того же района различные фазовые траектории ( как графики в координатах с разными
параметрами) не являются независимыми. Это приводит к необходимости их совместного
рассмотрения, именно поэтому на рис.5 приведены вместе различные траектории.
Рис.5 Фазовые траектории сезонных процессов для Ньюфаундлендского энергоактивного
района за 1973 год в координатах Ра (атм. давление), η -уровень океана, Та-температура
воздуха в приводном слое, Тw- температура поверхности океана.
62
С точки зрения изучения взаимодействия в системе океан - атмосфера, наиболее
информативными являются зависимости:.
Та= Ta (Тw) , E = E ( Eo ) ,  =  (Pa),
где Тw, Та - температура воды и воздуха; E, Eo - фактическая и абсолютная влажность воздуха;  \,
Ра. - уровень океана и приземное атмосферное давление. В этом представлении площади петель

Ta
)dt , S (E , Eo ) =
S (Ta ,Тw) =  Òw (

t
0

E
0
0
(
E
)dt
t
дают теплоперенос на границе вода- воздух,[22, 47, 48] за период (  ) , а площадь петли S ( , Pa) =

 Ðà (
0

)dt определяет величину механической энергии через границу сред за счет
t
работы сил нормальных напряжений [49, 50, 51] за время ( ) . Энергетические превращения
могут быть связаны с зависимостями Та = Та (Ра),  =  (Тw ) . которые отвечают диаграммам в
в координатах «давление-температура воздуха» и «уровень – температура воды».
Площади петель на рис.5 связаны с соответствующими сдвигами фаз между параметрами; эти
сдвиги определяются в основном различием в радиационных и теплофизических свойствах сред.
Эти связи более подробно будут рассмотрены на примере модальной интерпретации процессов в
IV главе. В данной главе мы предложим систему параметризаций для вычисления среднего за
цикл "колебательного" переноса энергии между океаном и атмосферой на основе подхода
«фазовых диаграмм» на рис. 4,5 . При этом площади петель на рис. 4,5 получат соответствующую
интерпретацию и количественное выражение (включая вычисление констант) для расчета
соответствующих потоков тепловой механической или потенциальной энергий. Конечной целью
создания системы параметризаций является расчет потоков энергии путем независимого вычисления.
В настоящее время единственный метод независимой проверки энергопотоков является
энергобалансовое соотношение, причем энергобаланс в геофизической системе «сходится» только
для всего земного шара в целом. Неопределенности в методах расчета крупномасштабных потоков
тепла и неоднородность в полях исходных данных не позволяет осуществить проверку
энергобалансного соотношения для отдельных регионов, частей океана или условно выделенных
объемов атмосферы [57, 58].
Понятие "фазы" относится целиком к ряду наблюдений. В этом
смысле метод сдвиговой фазы дает представление об интегральном переносе, энергии, целиком
относящимся к временному отрезку или циклу. Как показано ниже ( П.2.6) этот метод применим и
63
для мгновенного потока энергии, относящегося целиком к площади пространственной области.
При этом сдвиговая фаза будет определять не временные, а пространственные сдвиги структур полей.
П. 2. 2
Система двупараметрических параметризаций сезонных потоков энергий
в системе океан - атмосфера.
Данная система была опубликован в монографии [ 106 ] как отдельная
статья автора (послесловие на стр.298-307).а также в работе [57].
Как уже указывалось, потоки энергии в геофизической системе океан-атмосфера условно можно
разделить на две части - компоненту обусловленную постоянными параметрами, и компоненту обусловленную их комбинациями, в частности сезонным ходом характеристик. Важно заметить, что
"колебательная компонента" может быть отлична от нуля в среднем за цикл при нулевых
значениях
компоненты,
«колебательных»
обусловленной
постоянными
компонентами
параметров.
Для
потоков можно предложить единый тип параметризации на основе метода
сдвиговой фазы, которые позволяют находить в крупномасштабных областях океана и атмосферы
не только источники энергии, но и их стоки, районы диссипации. Традиционные районы стоков
энергии оцениваются, как правило, косвенно по остаточному члену в уравнениях баланса энергии,
который имеет большую относительную ошибку.
Произвольный вид энергии в системе можно без ограничения общности представить в виде
квадратичной функции определяющих параметров как работу обобщенных сил по обобщенным
перемещениям :
Е=
 (ÑÕ ) X
i
(2.1)
j
Соотношение (2.1) можно рассматривать как приближение, тем более точное, чем ближе система
к
состоянию термодинамического равновесия, в окрестности которого термодинамические потоки
линейны относительно термодинамических сил. В общем случае представление (2.1) опирается на
формализм Войты [47]. Отсюда поток энергии W представим в виде:
dE = 1 2 (ÑÕi )dX j ; W =
Подобный формализм применим к
X j
1 (ÑÕi )
2
t
( 2.2).
системе, которая имеет границу ,раздела. В этом случае
естественно положить, что если параметры (Xi , Xj) относятся к разным сторонам поверхности
раздела, то направление потока определяется знаком величины W. Если в системе есть циклически
64
меняющиеся компоненты X, - такие, как смещения, скорости, температуры и др., то в среднем за цикл
может возникнуть "колебательный" энергоперенос. Например, если выражение (2.2) проинтегрировать за

период временного цикла τ, считая, что параметры Хi , Хj относятся к фиксированной точке Õ 0 и
меняются только во времени, то мы будем иметь генерацию энергии в единице объема системы в
Е = Const  X i
среднем за цикл:
Выражение
X j
t
dt
(2.3).
(2.3) интерпретирует основные циклические потоки энергии в системе океан-
атмосфера. Тепловой поток на границе вода-воздух за счет циклически меняющихся температур, или
"колебательный" теплоперенос в конкретной точке поверхности представим в виде (1.10) {см. глава 1}
[24]: Ниже, в следующем параграфе,
дается
параметризация этого потока (определяется
размерная константа перед интегралом). Аналогично поток механической энергии в точке на
границе поверхности океан – атмосфера представим в виде :
А =
 Ðà


dt Выражение
t
для горизонтальной компоненты силы, приложенной к поверхности океана за счет сил атмосферного
давления на области  , представимо в виде интеграла:

F =  Pa d
, который идентичен соотношению (2.4).

Пусть Раt - компонента атмосферного давления, обусловленная только средней температурой
столба воздуха Та , т.е.
Ðà Ðàt

,
Òà Ta
а величина

t
- компонента уровня моря, возникающая
вследствие теплового расширения водяного столба, то одна из условных компонент силы,
приложенной к поверхности моря, будет иметь вид:

Ft =  Ta Tw d
(2.7)

При этом средний за цикл поток механической энергии за счет термических компонент уровня и
давления имеет вид:
А = Const
 Ta

Tw
dt
t
(2.8),
65
Инеграл (2.8) с точностью до размерной константы совпадает с выражением для потока тепла
между этими средами (1.7, 1.10). Мы видим, что в рассматриваемой системе океан-атмосфера
площадь петли температурного гистерезиса допускает неоднозначную интерпретацию, и с точностью
до размерных констант величина может рассматриваться как тепловая, так и механическая
энергия взаимодействия между средами за сезонный цикл. Хотя данное выше введение носит
иллюстративный характер, оно позволяет предложить простую систему параметризации потоков
энергий в системе океан-атмосфера за счет циклических сезонных процессов.
Примем, что в системе всего четыре определяющих параметра: температуры сред, давление воздуха и
уровень океана: Та, Тw, Ра,  . Среднемесячные значения этих параметры достаточно хорошо
известны . На плоскости в четырех координатах (рис.6) построим сезонный ход кривых в координатах:
 =  (Ра), Та = Та (Тw) , Tw = Tw ( ), Ра = Ра ( Та ).
(2.9)
Рис. 6. Фазовые траектории сезонного хода тепловых и механических параметров . Та,
Тw –температуры воздуха и воды, Ра –атмосферное давление, η –уровень океана.. Время
на контуре петель является параметром. Данный комплекс замкнутых петель
представлен как мнемонический пример, типичный для акватории Мирового океана. Знаки
площадей S1-S4 ( т.е. направление обхода петли) соответствует направлению потоку
энергии между средами,
и знаки площади петель и их абсолютные величины могут
меняться в различных акваториях.
66
Площади замкнутых кривых или петель, описываемых этими зависимостями за временной цикл
будут давать значения энергий в соответствии с (2.3-2.6), а именно (2.10) :
S1 = A =
 Ð
à

T
T
T
dt , S2 = Upw =   w dt , S3 =  Ta w dt , S4 = Upa =  Ða w dt .
t
t
t
t



(2.10).
Величины Upw , Upa можно интерпретировать как значения потенциальной энергии в океане и
атмосфере, генерируемые в объеме среды в среднем за цикл (вывод ниже) . Если рассматривать
сезонную компоненту уровня океана за счет температурного состояния, то соответствующая
компонента механической энергии принимает вид : Арw
= Const
 Ða

Tw
dt . В качестве
t
примера на рис. 7 приведены графики (2.9) для Норвежкой «энергоактивной» зоны в Северной
части Атлантического океана. Площадь «петель» в разных квадрантах плоскости рис. 7 численно
равна энергиям (2.10).Эта система параметризаций является по-видимому простейшей схемой.
Рис.7 Фазовые траектории различных процессов для Норвежско-Гренландского энергоактивного
района по данным за 1973 год. На «петлях» цифрами указаны месяцы, отсчитанные от января
1973 г.
67
Рис. 8 Фазовые траектории температур воды и воздуха в акваториях НГЭП (норвежскогренладского экспедиционного полигона), БЭП ( Бермундского), НЭП (Ньюфаундлендского), ТЭП
(тропического) показывают однотипность . Температуры нормированы (обезразмерены) на
величину своей максимальной сезонной амплитуды. Фазовые кривые показывают однотипность
процессов теплового взаимодействия в сезонном ходе.
На
рис. 9 приведена более полная и сложная схема взаимосвязей между определяющими
параметрами в крупномасштабной системе океан – атмосфера, где присутствуют 9 параметров, из
которых как минимум 4 являются независимыми. Задающим параметром в климатической
системе на рис. 8 является солнечная радиация (R). Сезонный ход прочих параметров системы
(тепловых и механических, и их обратные связи) вынужден сезонных ходом (R).
68
Рис..9
Основные связи (термические, термомеханические, механические) между параметрами
крупномасштабной климатической системы океан-атмосфера с характерным временем от
месяцев до нескольких лет. Пунктиром выделены обратные связи . R - приходящая радиация , Ta
Tw –температуры деятельных слоев воздуха и воды, е, Ра –влажность и давление воздуха, η –
уровень океана, S-cоленость воды, Ua,w –скорости переносных движений воздуха и воды.
П.2,3. Параметризация интегральных за сезонный цикл потоков
тепловой энергии на границе атмосфера - океан.
Основная оригинальная идея этого раздела, предложенная автором,
состоит в представлении крупномасштабного приземного ветра через
сумму градиентов полей температур и влажности атмосферы.( см.ниже
выражение 2.12) и переход от оператора градиента к производной по
времени . Эта идея и ее практическая реализация впервые отражены в
авторских работах [ 27]. Ранее акад. В. В. Шуулейкин предложил
параметризовать приземный ветер только через градиент температур без
учета поля влажности [ 25 ].
69
Параметризация потока тепла на
границе вода - воздух разработана применительно к
процессам сезонных температурных колебаний в крупномасштабной системе атмосфера - океан
[27,28,51]. Основные идеи этой параметризации уже обсуждались в первой главе в виде
качественного метода. Ниже мы доведем этот метод до возможности проводить количественные
расчеты. Как указывалось в главе (I), потоки явного (Q) и скрытого (Е) тепла между океаном и
атмосферой выражаются полуэмирическими соотношениями аэродинамического метода (так
называемыми бал-формулами) :


Q = C p CT  a (Tw  Ta ) U , E = L Ce a ( e0  e z ) U ,,
(2.10)
Где C p -удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Ст, Се – коэффициенты
теплообмена ,  a - плотность воздуха, Тw, Та - температуры воды и воздуха, L -удельная
теплота испарения, eo, ez – упругость насыщения водяного пара при температуре
воды и измеренная влажность воздуха, U - модуль приводного ветра, Q, E - потоки
тепла и влаги. Известно, что крупномасштабный ветер у поверхности в хорошо
апроксимируется геострофическими соотношениями и согласно [ 22,47], и модуль
такого ветра представим в виде: U = ( 0,7/f) Ðà ,
(2.11)
где Ра - приземное атмосферное давление, Ω – угловая скорость вращения Земли, φ –
широта,  a - плотность воздуха., f =2Ώ sin (φ) -параметр Кориолиса
В.В. Шулейкиным
[21] было получено соотношение между приземными
температурными и барическими полями:  Ра = - П  Та .
где П =
( Ðî / 2To
gH ( RTo  gH )
(2.11а)
, где Н –высота слоя обращения в нуль годовых колебаний
горизонтальных температурных градиентов в атмосфере, То –средняя температура
этого слоя, R – газовая постоянная, индекс ноль (0) соответствует условиям, принятым
за»нормальные», g –ускорение свободного падения. Автором было дополнено
выражение акад. ВА.В.Шулейкина за счет учета парциального давления водяного пара
в атмосфере [ 27 ] . Для этого приземное атмосферное давление Ра выразим в виде
70
суммы парциальных давлении сухого воздуха Рt и водяного пара
, или
же
Ðà = Ðt  ez
ez
в виде Ра = Рt + ez
(2.12)
По аналогии с этим соотношением В.В. Шулейкина введем соотношение для сухого
воздуха -  Рt = - Ï   Та ,
(2.13)
, где коэффициент Ï  не равен П и определяется из натурных данных. Различие между
этими коэффициентами обсуждается ниже.
С учетом соотношений 2.11-2.13 приземный крупномасштабный ветер можно
представить в виде:
U =  a
 Ï / Òà  ez , где σ = (0,7/ f) ,f- параметр Кориолиса
Выражение (2.14) можно считать справедливым для
(2.14)
климатических и сезонных
движений атмосферы. Ниже мы обсудим оценки ( Ï  ) для различных масштабов.
Поставляя модуль ветра из 2.14 в 2.10 и интегрируя за годовой период (цикл) τ, в предположении
знакопостоянства (Т w -Тa ), ( eo – ez) на отрезке времени [ 0, τ ], получаем:
Qτ = C p CT 
I ( Tw, ez) - I ( Ta, ez) - Ï  I (Tw, Ta) + Ï  I(Ta ,Ta) sign(Tw- Ta)
Eτ = L Ce a σ I (eo,ez) – I (ez, ez) - Ï  I (eo, Ta) + Ï  I(ez ,Ta)
(2.15)

Выражения в форме I (i,j ) обозначают интегралы вида
 ijdt ,например I ( Tw, ez)
î

=  Tw  еz dt .
Величины
Qτ , Eτ
соответствуют проинтегрированным за год потокам явного
o
и скрытого тепла. В выражениях 2.15 определенную трудность представляет вычисление
пространственных градиентов температур и влажности, но для годовых циклов они могут быть
71
заменены величинами, определяемыми по временным рядам наблюдений. В годовом а цикле поля
температур воды, воздуха и его влажности имеют общую структуру вида:
Т ( X , t )  T ( X ) + T~ ( x) cos([ t  


ij
i
ij

( x )]
( 2.16 )
i

То – амплитуда первой гармоники. Величины T (x ) определяют климатический температурных
фон, неизменный на периода порядка года. Сумма

~ 
ij ( x ) cos([ i t   ij ( x )] соответствует
T
i
квазипериодической компоненте с периодами год и менее. Учитывая превалирование
периодической компоненты, можно полагать (2.17):



Ta ( x, t )  Ta ( x )  Tao cos[t  a ( x )]



Tw( x, t )  Tw ( x )  Two cos[t  w( x )]
(2.17)



ez ( x, t )  e z( x )  ezo cos[t   ez ( x )]


Подставляя 2.17 в интегралы I ( Tw, Та) = Tw  Та dt
получаем связь между интегралами
o

T
à
I ( Tw, Та) и S(Tw, Ta) =  Tw t dt
0
I ( Tw, Та) = ФS(Tw, Ta)
Ф = (1/ω) (

-
Tao
Ta 0
в виде:
, где
tg  ) =
(2. 18 )


(1 – tg β tg  φ ), β = βa - βw (разность фаз в
колебаниях воды и воздуха в точке поверхности раздела),
tg  φ =
Tao
Ta 0 
.
72
Величину  φ в (2.18) можно полагать малой
tg β tg  φ<<1. Соответствующие оценки даны
ниже. Тогда Ф ≈ (1/ω) (  ) и окончательно имеем:
I ( Tw, Та) = ((1/ω) (  ) ) S (Tw, Ta)
(2.19)
К выражению 2.19 можно прийти, формально введя фазовую скорость вынужденных годовых
температурных волн, как это сделано в [ ], через соотношение Ò  uT1
годового хода влажности e  u e1
I ( Tw, Та) =
1
S (Tw, Ta) ,
uT
e
t
T
. По аналогии для
t
Тогда соотношение 2.19 приобретает вид: 2.20.
I (eo,ez) =
1
S (eo,ez)
ue
(2 . 20)
Обоснованием или же пояснением величины ( uT ) является вывод и допущения соотношения
2.19. Точность допущения о фазовой скорости uT определяется точностью предположения о
малости величины . Далее будем рассматривать сезонный теплоперенос за счет колебаний
параметров (2.17) для которого I(Ta ,Ta) = I
(eo,ez) = 0.
С учетом этого замечания и
cоотношений (2.16-2.19) выражения 2.15 приобретают вид:
~
QH = C p CT  uT1
λS( Tw, ez) -λ S ( Ta, ez) - Ï  S(Tw, Ta)
~
Q E = L Ce a σ u e1
λS (eo,ez) - Ï  I (eo, Ta)
где λ =
+
Ï  I(ez ,Ta)
sign(Tw- Ta)
,
( 2.21 )
uT
. Выражения 2.21 содержат 6 интегралов, расчет которых при наличии данных не
ue
сложен, но громоздок. Однако подъинтегральные величины функционально связаны между собой ,
что позволяет свести 6 интегралов к двум.. Исходя из того, что в переносе энергии между водой и
воздухом участвует
S (Tw , Ta ) и
явное и скрытое тепло, в качестве базовых интегралов примем два:
S (eo , e z ) . Первый интеграл при не которых условиях ответственен за перенос
явного тепла, второй-скрытого.
Величина e0 является функцией Tw . В предположении, что
73
можно ограничиться линейной связью между e0 и Tw [ 26 ], поскольку Tw мало меняется в
окрестности среднего положения, То
константа ,
S (Tw , e z ) 
Tw
<<1 , имеем
Tw  To
R = 1 гПа/см,
eo  RnTw ,
n-безразмерное число. Отсюда
где R – размерная
можно положить -
1
S (eo , e z ).
Rn
(2.22 )
При малых сдвигах фаз в годовом ходе между подъинтегральными величинами в S( i ,j) легко
получить выражение для S ( Ta , e z ) через линейную комбинацию интегралов S 0  S (e0 , e z ) ,
S1  S (Tw , Ta ) . В самом деле, значения интегралов равны:

S 0 = S 0 (e0 , e z ) =
e
0
0
e z
dt = E0 E z sin(  e0  Tw ) ≈ RnTw E z (  Tw   e 0 ),
t
S1 = S (Tw , Ta ) ≈ TwTa ( Tw   Ta ) , S 2 = S (T0 , e z ) ≈ Ta E z (  Ta   ez ) ,
двойные амплитуды годовых гармоник соответствующих величин,
разность фаз для Ta и e z в S 2 равна (
S 2  Ta E z (
 Ta   ez ) =

где T a,T w, E0 , E z
 i - их фазы. Отсюда
S0
S1

, и следовательно :
TwTa RnTw E z
S0
S
1 Ta
 1 )=
( S 0  E z S1 )
E0 E z TwTa
Tw Rn
(2.23)
Заметим, что рассматриваемые интегралы ввиду цикличности подъинтегральных величин имеют
свойства S (i, j )  S ( j, i) т = 0.
Подставляя в
(2.21) значения
( 2.24)
S (Tw , e z ) из (2.22) и используя свойство ( 2.24) при CT ≈ c e
имеем:
A0 c p
~
~
S 0  Ï nS1  Ï S 2 sign(Tw  Ta ) , QE = Aк S 0  Ï RnS1  RnS 2
QH =
Rn
(2.25)
74
Где Ао = (  a CT  (uT ) 1 ,
к =
0,622CT
, т.к. согласно [
Pao
CE 
]
стандартное давление 1000 гПа. В частном случае из выражений
суммарный поток явной и скрытой тепловой энергии W = Q + Е.
0,622CT
где Pa 0 Pa 0
(2.25) можно получить
В обоих выражениях в (2.25)
содержится одна и та же комбинация величин ( S 0  Ï RnS1 ). Отсюда следует, что при значениях
Rn близких к Ï  , т.е при Ï   Rn   , γ мало, в выражении для полной энергии ( W ) можно
объединить знак модуля для обеих сумм в (2.25), положив для определенности Тw > Ta :
Cp
~
~
 k )  kS 2 , откуда при γ→0 находим :
W = QH + Q E = Ao (S 0  Ï RnS1  RnS 2 )(
Rn
W = Ao (S 0  Ï RnS1  RnS 2 )(
Cp
Rn
 k)
(2.26)
Подставляя в (2.25) значения S 2 из (2.23), получаем выражения для явного и скрытого тепла как
функции двух базовых интегралов:
A0 c p
T
E
~
Ф0q S o  Ф1q S1 sign (t w  t a ) , где Ф0q   (1  a ) , Ф1q  Rn ( z  П ) , (2.27)
QH =
Rn
Tw
Tw
T П
E  E0
~
) , Ф1е  П ( z
)
Q E = A0 k Ф0е S0  Ф1е S1 , где Ф0е  (  a
Tw Rn
Tw
(2.28)
«Постоянный» поток явного и скрытого тепла за год за счет постоянных среднегодовых значений
температур и влажности представим на основе «балк - формул» (1) в виде:
QH  Aq e z  Ï  Òà (Òw  Ta ) , QE = Aå e z  Ï  Òà ( Åî  Å z )
~
QH = QH
+
QH ,
~
QE = QE
(2.29)
+ QE .
По смыслу и допущениям вывода данные потоки тепла вида (2.27-2.29) относятся к среднему
планетарному масштабу с пространственным линейным осреднением порядка от десятков км. и
более 100 км.. Важно отметить, что при интегрировании выражений (2.15) по периоду , не
кратному периоду основной гармоники (год), появляются дополнительные члены, отвечающие
75
межчастотному перераспределению энергии. Обсуждение допущений, количественные значения
коэффициентов и верификация (адаптация) параметризации дана ниже .
~
Соотношения 2.27-2.29 позволяют вычислить интегральные за год потоки тепла. Величины QH ,
~
QE зависят только от координат и отвечают среднеклиматическому состоянию. Компоненты QH
~
и QE
связаны с годовым ходом температур воды, воздуха и влажности. В величины
~
среднеклиматических компонент QH и QE , определяемые контрастом воды и воздуха, входят
крупномасштабные климатические градиенты, мало меняющиеся в пределах одного районы, и в
этом смысле мы не вернулись к исходным трудностям, связанным с определением градиентов в
~
~
2.15.. Величины QH и Q E связаны с фазовыми различиями в годовом ходе характеристик
атмосфыеры и океана и составлены сумами интегралов  Tw dTa и
 e de
0
z
, численно равных
площади замкнутых кривых в соответствующих координатах, см. рис. 10. Эти величины
легко вычисляются по временным наблюдениям в отдельных точках. Анализ предельных
случаев в 2.27-2.29 показывает, что при Tw = Ta величина QH
 e de
выражении для QE остается лишь член с интегралом
0
z
обращается в нуль, а в
. И наоборот, при eo = e z в
нуль обращается поток скрытого тепла QE, а величина QH зависит лишь от интеграла
T
w
dTa . Поэтому можно определить, что интеграл
тепла,
а интеграл
 e de
0
z
T
w
dTa ответственен за перенос явного
за перенос скрытого тепла. Отсюда структура упрощенной
формулы для расчета среднегодовых сезонных потоков тепла между океаном и атмосферой
модет быть представлена в виде:
W = (Const) 1
 T
w
dTa
+
(Const) 2
 E dE
0
z
(2.29a)
или W = С  Tw dTa (при длсаточно точном выполнении соотношения Боуэна), где константы

определяются из 2.27-2.28 как комбинация величин Ф при стремлении к равенству величин
потоков энергии под знаком модуля.
76
Рис. 10. Петли Ta  Tw (а)
и петли eo  e z (б) для различных районов Мирового океана.
Римские цифры соответствуют номерам районов океана в табл. 1
Для
проведения числовых расчетов и оценок нами использовались среднемесячные данные о
температурах воды и воздуха, влажности воздуха и давления, осредненные по 5-градусным
квадратам
[63,64] .
Для ряда районов
были использованы данные с более детальным
протсранственным разрешением [65,66 ] . Результаты расчетов даны ниже в Табл. 1.
77
.Табл. 1. Расчеты проведены для различных районов Мирового океана соогласнро выражениям
2.27-2.29 .
78
Нами были выбраны районы Куросио, Красное море, район Гватемальского апвеллинга, ЮжноКитайское море, прикромочная область в районе моря Уэдделла. Проведем для этих районов ряд
оценок, показывающих справедливость допущений при выводе (27-28). Вначале проверим
выполнимость соотношений между приземными температурными и барическими полями и
оценим коэффициенты (П) и ( Ï  ) в (2.14) и (2.11.а). Результаты оценок для различных районов
приведены в табл. 1. Обращает на себя внимание, что введение зависимости градиента давления
раздельно от температуры и влажности атмосферы дает более точное значение коэффициента
пропорциональности (2.12) чем соотношение В .Шулейкина (2.11а), что отчетливо видно по
дисперсиям этих величин в табл. 1.. Также заметим, что коэффициент ( Ï  ) > П,. Это связано с тем,
что градиенты влажности , «работая» против градиентов давления, сглаживают барические
контрасты. Это особенно выражено в тропических областях океанов..
При выводе (2.19) величины tg TaTwtgTaTw и tg eoez tg e0ez предполагались много меньшими
единицы. В табл.
приведены необходимые оценки. Амплитудные значения элементов были
оценены по данным о годовом ходе параметров для каждого района. Оценки табл. 1 показывают,
с точностью от 5-10% соотношение 2.12 справедливо.
Фазовые соотношения в годовом ходе температур Та, Тw и влажности
анализа Та, -Тw
и
eo -ez
eo,ez
определены из
петель (см. рис. 10, 39, табл. 1 и [ 62 ]), При расчете потоков тепла
коэффициенты Се, Ст ( иди же  q ,  e ) в 2.10 вычислялись для каждой широтной зоны в
соответствии с методикой ГГО [ 7 ]. Изменчивость коэффициентов не превышала 20%.
C учетом сделанных оценок были вычислены различные составляющие потоков явного с скрытого
тепла для выбранных районов Мирового океана в соответствии с (27-28). Результаты расчетов
приведены в табл. 1., а на рис. 10 представлены кривые Та= f (Тw) и ez = f (eo) для этих районов.
Площади этих петель входят в уравнения (27,28) и характеризуют компоненты потоков явного и
скрытого тепла , связанные с годовым ходом. Среднеклиматические потоки (2.29) определяются
положением петель относительно прямых Та = Тw
и
eo = ez
соответственно.. обращает на
себя внимание пространственная изменчивость петель. Если бы температуры состояли из годовых
гармоник,
температурные петли (фигуры Лиссажу) имели бы вид эллипсов. Максимальные
фазовые различия Та, Тw приурочены к районам Куросио и прикромочной области, а максимум
сдвига фаз между
eo , ez
отмечаются в тропиках, в Южно-Китайском море.
В районе
79
Перуанского апвеллинга Та -Тw
петля имеет отрицательную площадь (обратное направление
обхода контура при увеличении времени) , что свидетельствует обо опережении температурой
воды температуру воздуха в годовом ходе.
Рассчитанные величины потоков явного и скрытого тепла в табл. 1 соответствуют географическим
закономерностям теплообмена океана с атмосферой [ 64,70,99 ]. Полученные нами величины потоков
больше, чем в [ 13,64,70,99]., что связано с отдельным учетом в [26,52] компонент, связанных с
сезонным ходом характеристик океана и атмосферы. Соотношение сезонной и климатической
компоненты потоков различное в разных районах. . В высоких и низких широтах климатическая
составляющая в 2-5 раз превышает сезонную. В средних широтах (район Куросио, Ньюфаундленд)
сезонная составляющая примерно равна климатической и превышает ее.
В районах
Красного моря и Перуанского апвеллинга
потоки явного и скрытого тепла
разнонаправлены. Вынос холодных глубинных вод на поверхность в районе побережья Перу и
вынос теплого воздуха с Аравийской пустыни на акваторию красного моря приводит к
возникновению явного потока тепла из атмосферы в океан.. Значительное испарение в Красном море
обусловлено сухим воздухом, Аравийской пустыни. Значительные величины скрытого тепла в
прикромочной области объясняются тем, что при одной и той же температуре упругость насыщения
надо льдом ниже, чем над поверхностью чистой воды.
Рис. 11 Сезонная (а) и климатическая (б) составляющие суммарной теплоотдачи с поверхности
Северной Атлантики (ккал/ кв.см. год).
Параметризация (2. 27-29) имеет значение для оценки соотношения Боуэна [71]., часто
используемого в моделях взаимодействия океана и атмосферы. Соотношение Боуэна ( Q/E)
T  Ta
пропорционально отношению разностей температур и влажностей w
. Для климатических
e0  e z
потоков тепла (2.29) это соотношение хорошо выполняется и «работает» в высоких и низких широтах,
80
где климатическая компонента потоков тепла превышает сезонную. В средних широтах, где сезонная
компонента сравнима с климатической, соотношение Боуэна зависит от отношения сезонных
T  Ta
~ ~
~ ~
компонент теплопотоков ( QH / Q E ). В табл. 1 приведены отношения w
и ( QH / Q E ).
e0  e z
~ ~
Величины QH / QE , как правило на 20-50% превышают QH / Q E ).
На основании данных [ 63,64 ] мы проведи расчеты различных составляющих потоков тепла на
акватории Северной Атлантики по 5-градусной сетке. На рис.10a приведены карты сезонной (а) и
климатической (б) компонент интегральной теплоотдачи с поверхности Северной Атлантики в год.
На обеих картах выделяются все энергоактивные зоны Северной Атлантики :НорвежскоГренландская (НГЭО), Ньюфаундлендская (НЭО), Бермудская (БЭО), Тропическая (ТЭО).
Локализация
экстремумов климатических и сезонных потоков тепла, соответствующих
энергоактивным областям, различается. В НЭО очаги повышенной теплоотдачи связаны как со струей
Гольфстрима (сезонная компонента), так и
с квазистационарным антициклоническим вихрем
(климатическая компонента). Существенная роль последнего в тепловом режиме Северной Атлантики
отмечалась Манном [ 103 ] . НГЭО и ТЭО особенно хорошо проявляются на крте климатической
компоненты тоеплобмена , в то время как НЭО и БЭО имеют значительные величины и сезонной и
климатической компоненты потоков тепла.
На карте сезонной составляющей
теплообмена
проявляется локальный максимум в районе Канарских островов.
Расположение энергоактивных областей на рис. 11 хорошо согласуется с простраственной картиной
фазовых различий годового хода температур воды и воздуха, полученной в [ 18,20,57, 106 ] , см. рис.
11 и ниже рис. 39.
Количественное сравнение климатической и сезонной компонент
Рис. 11(а,б) дает картину
существенной изменчивости этих компонент на акватории Северной Атлантики. На широтах
40  50 0 0 сезонная компонента может превышать климатическую,
В районах Норвежского и
Гренландского морей, в тропических широтах сезонная компонента составляет 20-60% от
климатической.
Приведенные расчеты позволили сделать интегральные оценки для энергоактивных областей.
Северной Атлантики с учетом их площади. Результаты оценок даны в табл..1 Площадь
энергоавктивной области определялась как сума площадей 5-градусных квадратов в этом районе с
учетом коэффициента суши., протоки тепла в которых в 3 и более раз превышают среднеширотные.
Несмотря на приближенность подобных расчетов , полученные оценки интересны.
81
Энергоавтивные области, занимая по площади 15% акватории, Северной Атлантики, отвечают за 42%
суммарной теплоотдачи в атмосферу. Самой мощной по теплоотдачи является НЭО, наиболее
интенсивное испарение наблюдается в БЭО. Суммарная интегральная за год теплоотдача с
поверхности Северной Атлантики равна 5,7 * 1019 ккал/год ( 10 4 ккал/год ≈ 1,4 Вт). Эта оценка
хорошо согласуется с результатами Минца [ 105], Банкера [106 ], которые получили величину
приблизительно 5 * 1019 ккал/год .
П. 2.4 Параметризация потенциальной энергии атмосферы, генерируемой в
сезонном температурном цикле.
Данный раздел изложен по тексту авторской статьи [59 ] и фрагменту
монографии [113 ] (стр. 107-10).
Тепловая энергия, поступающая в атмосферу, не может непосредственно перейти в
кинетическую энергию движений. Частично тепло переходит в потенциальную энергию, часть
которой, так называемая доступная потенциальная энергия, может расходоваться на генерацию
кинетической энергии движения воздуха. Вопрос о распределении источников и стоков
кинетической энергии атмосферы, в том числе и глобальном масштабе, в настоящее время
изучен недостаточно. Выполненные в этой области исследования в основном касаются
генерации доступной потенциальной энергии атмосферы за счет бароклинных процессов.
Баротропные процессы, охватывающие всю атмосферу, отдельно обычно не рассматривались.
Ниже представлена основная канва или схема расчета доступной потенциальной энергии
атмосферы, генерируемой при сезонных процессах, о которых можно судить по измерениям на
поверхности земли среднемесячных значений температуры и приземного атмосферного давления.
Более строго полученная нами формула дает не доступную потенциальную энергию, а просто
потенциальной энергию, поскольку понятие доступной потенциальной энергии в единице объема не
имеет смысла.
По своему определению, доступная потенциальная энергия может быть только
положительной. Полученные нами величины потенциальной энергии могут быть и
отрицателъными. Однако подобно общепринятому понятию доступной потенциальной энергии,
величина потенциальной энергии атмосферы, генерируемая за сезонный цикл, не обязательно в
дальнейших превращениях должна переходить в кинетическую энергию. Эта потенциальная
энергия не обязательно реализуется в кинетическую, имеется лишь возможность подобной
82
реализации, что имеет прямую аналогию с понятием доступной потенциальной энергии,
генерирующейся в единице объема среды. Нет смысла оценивать потоки кинетической энергии
в единице объема по данным расчета потенциальной энергии, т.к. генерируемая за цикл в
единице объема потенциальная энергия может, как перейти в кинетическую, так и
перераспределиться между другими частями системы. В целом поток кинетической энергии,
генерируемый в атмосфере Земли можно оценить только из общего интеграла величины по всему
объему системы, т.е. по всей поверхности планеты. Таким образом, рассматриваемые ниже
величины в более точном выражении являются величинами потенциальной энергии, или
аномалиями потенциальной энергии, генерируемой в атмосфере за сезонный цикл.
Мы приведем соотношения, позволяющие рассчитывать часть потенциальной энергии, которая
генерируется за счет сезонных периодических процессов нагревания и охлаждения атмосферы.
Другая часть доступной потенциальной энергии, генерирующаяся за счет постоянных
температурных контрастов атмосферы, например, полюс - экватор, не рассматривается.
Рассмотрим тропосферу, где сосредоточенна основная масса атмосферы. Потенциальная энергия
столба воздуха тропосферы с единичной площадью сечения в каждый момент времени равна:

Up (t) =   ( z ) g ( z ) zdz
(2.30)
0
где - dz элемент столба воздуха.
Преобразуeм выражение (2.30), используя уравнение состояния идеального газа и тот факт, что
давление на большей высоте обращается в нуль ( g ~Const) :


0
0


R
zdPa
Padz
Up (t) = 
=- 
= -  RTadz =  TadPa
g
0
( 2. 31)
o
В последний интеграл тождества (2.31) подставим температуру в виде:


Т а ( X , z, t ) = Т а ( X ,0, t ) [ 1 +

C ( X )z
i
i
] + O(To),

где Та ( Õ,0, t ) ) - измеряемая температура на уровне поверхности моря, z - высота. Положим,
что средняя температура слоя атмосферы На, в котором наблюдаются сезонные изменения
(колебания ) температуры , равна То,
83
Н
Таdz
где: То = 0
H
 dz
0
и величина То связана с температурой на поверхности Земли в виде соотношения
Т0 = α Та..
Для сезонных процессов коэффициент (α ) наименьшим образом зависит от
координат (в сравнении с более высокочастотными процессами в атмосфере) . В принятых
обозначениях тождество ( 2.31) принимает вид :
Up = - α Ta dPa - γ
где
(2. 32)
Та , Ра – наблюдаемые на поверхности Земли среднемесячные величины в виде

dPa =  dP , γ >0 , 0 <
α <1 .
0
Интегрируя (2.25) за годовой цикл

U
p


0
0
τ
(по времени), находим:
dt = - α  Ta dPa -  dt .
0
Средняя
скорость
генерации
потенциальной
энергии
во
всем
объеме
для
квазистационарных процессов равна скорости генерации доступной потенциальной энергии в
рассматриваемом объеме. Интегрируя (2. 32 ) по всему объему атмосферы, то есть по всей
поверхности Земли ( Ω ) , находим среднюю скорость генерации потенциальной энергии
за счет баротропных процессов:

G =

U
0

p
dt
d =



T dP d
   a a
+ K
( 2. 33 )
Интеграл по части земной поверхности или акватории следует рассматривать не как доступную
потенциальную энергию соответствующей части атмосферы, а как вклад этого объема в
генерацию потенциальной энергии атмосферы. Величину К в (2.33) можно рассматривать как
остаток:
84
R
K=
g


1


T
c
z
dP
d

  a  i i a =     0 0 Pa  ci zi dtdzd
0
Средние за год профили температуры с высотой меняются более сильно вдоль меридиана, нежили
вдоль широты, поэтому интеграл от широты можно принять как среднеширотную поправку к
коэффициенту ( α
)
(2.33).В частности, для средних широт аппроксимируя известный профиль
температуры степенным полиномом
 Ñ z , имеем:
i i
 Í0


dz 

 0

H
  0,4
 c z dz 
 i i 
0

Отсюда окончательно находим, что вклад элементарного столба воздуха в генерацию
доступной потенциальной энергии атмосферы за сезонный цикл равен:
Upa = -  Ра dTa + γ1
где величины малого остатка
γ1
(2.34),
зависят от интегральной разности двух профилей
температуры: разности температур фактического среднегодового профиля от выбранного, т.е.
полученного путем осреднения по заданной температуре на поверхности земли или суши.
Можно привести и несколько иной вывод выражения (2.27), в частности варьировать общее
выражение для потенциальной энергии столба воздуха и его массы с учетом уравнения состояния
воздуха. Продемонстрируем этот вывод в качественном рассмотрении. Величина потенциальной
энергии столба воздуха в течении годового цикла может меняться за счет следующих факторов:
1. Изменение высоты центра масс столба воздуха при постоянной его массе за счет
перераспределения плотности по высоте или за счет термического расширения и
сжатия.
2.Изменение массы столба воздуха при неизменном его объеме и при постоянном
положении центра масс.
3. Изменение (адиабатическое) внутренней энергии столба за счет обратимой
сжимаемости.
85
Рассматривая эти эффекты, можно показать, что с учетом уравнения состояния
идеального газа все они дают приращение потенциальной энергии в виде: dUpa = Pa
dTa, и в сумме за цикл мы вновь приходим к выражению (2.34). Величина UР была
рассчитана согласно предложенной параметризации для Северной Атлантики ( см.
ниже)
Заметим, что выражение (2.27) можно также получить bp точного выражения для
доступной потенциальной энергии, предложенной Лоренцем [ 77], при
дополнительных предположениях о баротропности и квазистатичности процесса.
П. 2.5 Генерация потенциальной энергии в океане в сезонном цикле
Вывод выражения для величины потенциалъной энергии океана, генерируемой при
сезонных, баротропных квазистатических процессах, аналогичен выводу этого
соотношения для атмосферы (п.2.4) и цитируется по авторской работе [59 ] и
фрагменту монографии [ 113 ] (стр. 107-10).
Выделим в океане столб жидкости от дна до поверхности. Изменение потенциальной
энергии столба может происходить как за счет изменения высоты его центра масс, так и за
счет увеличения его массы, т.е. :
δUр = (Мg)δН + (gН)δМ
(2.35)
где Н - высота центра масс столба в невозмущенном среднем состоянии, М - его масса.
Вновь остановимся только на баротропных процессах, потенциальная энергия которых в
океане не изучалась. Если для атмосферы мы ввели выражение Uр, используя
наблюдаемые на поверхности Земли метеопараметры Та и Ра, то для океана имеет смысл
получить аналогичное выражение для доступных наблюдению параметров на его
поверхности, таких как температура и его уровень, или плотность верхнего слоя. Хотя для
вывода более просто было бы использовать величину придонного давления Рв, но в
настоящее время существуют лишь единичные разрозненные наблюдения придонного
давления в Мировом океане, и нет смысла говорить о поле величин.
Заметам также, что по аналогии с атмосферой, величина δUр в (2.35) не является
полным дифференциалом в Пфапфовой форме относительно принятых независимых
переменных, и как следствие, интеграл величины δUр за цикл может быть отличен от нуля
даже при строго периодических изменениях параметров. В самом деле, в реальных
86
процессах дифференциал δUр не обязан быть полным относительно переменных давления
и уровня Р, η, т. е:
dU p  P , d  Q(  , )d
,
P Q

  .
Выражая в (2.35) величины Н, М через ρ, η и варьируя по независимым переменным,
находим:
dU p  (Const )d   ,
(2.36)
где константа зависит от толщины верхнего слоя океана, в котором меняется плотность. Величина
остатка (γ) на два порядка малости меньше первого члена. Учитывая, что
dρ = ( α) dTw -- (β) dS (плотность воды океана в основном зависит от температуры и солености )
и интегрируя (2.36) за годовой цикл (τ) , находим выражение для скорости генерации
потенциальной энергии в океане через температуру и соленость его верхнего деятельного слоя:
U p  (Const )1 dTw  (Const ) 2 dS

(2.37).

Обе константы в выражении (2.37) имеют положительный знак, величины (Тw) и (S) берутся как
средние по деятельному слою.
П. 2.6 Потоки механической энергии в системе океан - поле
давления атмосферы.
Данный раздел отражен в авторских работах [ 59 ] и в монографии [ 113 ]
Генерация
механической
энергии
(кинетической
и
потенциальной)
возникает
в
крупномасштабной геофизической системе в том числе за счет взаимодействия поля атмосферного
давления с поверхностью океана, и равна работе сил нормальных напряжений, действующих на
поверхность, подверженную смещениям. Средние однонаправленные потоки механической энергии
за счет нормальных напряжений в геофизической системе могут реализовываться только при
циклических процессах, иначе мы бы имели однонаправленные, бесконечно болыпие смещения
поверхности или монотонное изменение атмосферного давления.
87
Оценки, как модельные, так и на основе аппроксимации натурных данных, показывают, что за
счет взаимодействш с полем атмосферного давления Мировой океан в так называемом
среднепланетарном маспггабе 100-1000 км. получает за год энергаю 1019 Дж/год, которая сравнима
или несколько превышает всю энергию крупномасштабных течений [80,82а]. В отличие от ветра,
который может возбудить баротропную моду в глубоком открытом океане только при
длигельном действии порядка 10 дней [82а], динамическое воздействие вариаций атмосферного
давления практически мгновенно (со скоростью звука) и распространяется на всю толщу вод до дна.
Механизм передачи энергии между океаном и атмосферой за счет нормальных напряжений
представляет большой интерес с точки зрения изучения энергетики и динамики системы океан атмосфера. Автором был изучен этот механизм передачи энергии в среднепланетарном масштабе,
когда носителями вариаций атмосферного давления являлись синоптические возмущения - отдельные
движущиеся циклоны и ашшщклоны [74, 75]. Ниже мы кратко остановимся на этих результатах и
различных проявлениях действия этого механизма, а в последней главе подробно рассмотрим
функционирование данного механюма в крупномасштабной глобальной системе океан - атмосфера,
где источником вариаций атмосферного давления будет служить его сезонный ход.
Отметим, что если теплопоток в климатической системе мы условно разделим на "статическую"
и "колебательную" части, то механический поток здесь просто не имеет "статического" аналога, для
рассматриваемых механических потоков возможна и реализуется в природе только
"колебательная" часть, связанная исключительно с циклическими процессами.
Интегральную
за время (т) величину механической энергии (А) , передаваемую океану или

атмосфере в зависимости от знака интеграла, можно выразить в виде : А =
 Р d , где η - уровень
a
0
океана, Ра - атмосферное давление на поверхности. С этам выражением сразу связан вопрос достаточно ли данных об уровне моря, получаемых с помощью футшктоков, мареографов,
вибратронов, и других датчиков, жестко связанных с берегом, или же данные об уровне должны
дополняться информацией о течениях для нахождения полной проюводной уровня по времени.
Выражение для потоков механической энергии и в сплошной среде часто выводигся в теории
приливов, и выражение для работы массовых сил в объеме по своей структуре аналогачно выраженшо
работы нормальных напряжений на поверхности. Одаако вывод выражения для работы массовых сил
как правило связан с осреднением (интегрированием по объему) динамических уровней с
дополнителъными предположениями, например предположением о гидростатике среды. В нашем
случае это предположение не является обязательным, поэтому мы сочли нужным привести обпщй
88
вывод выражения для работы сил нормальных напряжений с единственным предположением о
неразрывности поверхности сплошной среды, в данном случае поверхности моря. Вывод, таким
образом, являвтся не динамическим, а кинематическим.

Рассмотрим выражение для мощности W сил давления Ра , действующих на поверхность Ω:
W =
 


Р
d
,
где
(d
элемент
поверхности,
(
) - скорость жидкости на поверхности, Ра U
U


а


силы давления атмосферы на поверхности. В применении к поверхности раздела вода - воздух
 

это выражение можно представить в виде: W =  РаU S dS N , где dS N - вектор элемента



поверхности, Ра - атмосферное давление. В свою очередь, dS N „равно (cм. рис. 12): dS N = dS / cos
α , или же –

dS N =


åí ((dS / cos  ) cos   e X (dS / cos  ) sin  .
Рис. 12 Кинематика сил, действующих на поверхность уровня океана (η ) со стороны атмосферного
  
давления Ра на элемент поверхности dS n . e x ,e y - единичные вектора.
Поскольку tgα =  Õ , имеем

 
dS N  (e y  e x X )dS
Рассмотрим плоский случай, где скорости жидкости имеют две составляющие – горизонтальную
( u ) и вертикальную ( w ).



Скорость жидкости представлена в виде суммы двух компонент U S  e Õ u  e y w
89
Из кинематического условия на поверхности следует, что
 

ds
откуда окончательно получаем: U S dS N 
t
w=

 u X ,
t
 
 РаU S dS N

Следовательно, для мощности сил атмосферного давления имеем : W =

Работа сил давления за годовой период равна: A =  Ра
0

dtds
t
(2.38)
В авторской работе [50,51, 54,102,103] вывод выражения (2.38) дан для полного трехмерного случая.
Имея временной ряд уровня (η) по наблюдениям в точке отсчета, связанной с берегом, мы
можем вычислигь временную производную хода уровня (

t
). Именно эта производная
требуется дпя расчетов согласно структуре выражения (2.38), причем в этой системе частная
щююводная хода уровня совпадает с полной.
Мы говорим о взаимодействии поля давления с океаном, а не о воздействии давления на океан,
потому что в зависимости от полярной площади петли гистерезиса в координатах X— η ; Y— Рa
(т. е. от знака интеграла 2..38 ) поток механической энергии может быть направлен как от океана к
атмосфере, так и наоборот. Отрицательное значение величины А (2.31) соответствует потоку
энергии в океан со стороны поля атмосферного давления.
Далее мы будем исследовать только крупномасштабные механические потоки энергии между
полями атмосферного давления и уровня океана в сезонном ходе (глава 3). Проявление этого механизма
передачи энергии между океаном и атмосферой разнообразно. Ниже автор проиллюстрирует это
взаимодействие на четырех основных эффектах ( примерах).
Пример А. Длинная волна, распространяясь в океане, над которым расположено переменное в
пространстве поле атмосферного давления, подвергается его воздействию в случае, если
крупномасштабное поле уровня океана не приспособлено к полю атмосферного давления в
соответствии с законом обратного барометра [83]. Подобные сгауации возникают в движущихся
циклонах, когда поле уровня моря не соответствует распределению давлению в циклоне [84,85]. В
этом случае длинная волна, попадая в подобную область, перестает быть собственно
90
свободной, и к ней, точнее к ее поверхности, приложена сила атмосферного давления,
горюонтальная составляющая которой может быть отлична от нуля. При поступательном
движении волны эта сила передает волне импульс и совершает работу [54,85].
Пусть волна длиной ( λ) находится в поле давления Ра (х), η (х) - профиль волны. Тогда суммарная
горизонтальная составляющая силы давления, приложенная к волне, равна



F   Pa dX или в плоском случае Fx   Pa
dX .


x
Источник возникновения этой силы тривиален - в переменном поле давления сила, приложенная к
правому склону волны, не равна силе, приложенной к ее левому склону, рис.13.
Заметим, что процессы затухания длинных волн до сих пор также не совсем ясны, как и процессы
их генерации [79]. Простая модельная оценка показывает, что рассматриваемый механизм может
являться одной из возможных причин трансформации длинных волн. Оценим длину пути, на
котором работа сил атмосферного давления будет сравнима с собственной энергии волны. Это будет
тем эффекгивным расстоянием, пройдя которое волна претерпит полную эволюцию.
Рис.13. Суммарная горизонтальная сила атмосферного давления

F
x
, приложенная к
уровню океана со стороны поля атмосферного давления может быть отлична от нуля.
91
Данный эффект возникает в поле переменного атмосферного давления , когда

горизонтальная компонента силы F1x , приложенная к одному склону возмущения уровня, не

равна соответствующей компоненте силы F2 x , приложенной к противоположному
склону:
 



dx  0
F1x  F2 x =  Fx =  Pa ( x)
x
0
Пусть φ(х) - профиль плоской волны. Работа сил атмосферного давления при перемещении
волны на расстояние ( δо ) равна величине:
 Î   .2
А (δо )
=
 Ðà ( Õ)
 
0
 .2
 ( Õ   )
dõd
Õ
( 2.39. )
Вычисление (2.39) требует решения нелинейной задачи о деформации профиля волны в поле сил
атмосферного давления и неравновесного уровня, и нахождения функции φ = φ ( х , δ ). Если
бы волна двигалась без изменения формы, то пройдя некоторое расстояние
δ0,
совершить работу, равную величине собственной энергии Е0. Значит, на длине
δ0 волна должна

претерпеть существенные изменения. Поскольку Е0 =  2 dx , оценку величины

она могла бы
δ0 получаем из
0
 0  
неравенства

0


2
0 Ðà õ d[d  g 0  dx
( 2.40)
где φ и λ . не зависят от δ . Задавая профиль волны φ в виде первой гармоники:
φ (х ) =
h0

2x
и
(1  Cos
) при x 
2
2

φ (х ) = 0
при
x 

2
, а атмосферное давление в
виде линейной функции Ра = ρg ( a+bx) , где р - плотность воды, g- ускорение свободного
падения, и подставляя выбранные выражения в (2.33 ), находим  0 
3h0
. В реально существующем
2b
тайфуне давление падает на 30 мб. yа расстоянии 300—400 км. Отсюда, высоте длинной волны
hо = 20 см. окончательно находим δо
 300 - 400 км.
92
Мы получили, что эффективная область, где происходиг трансформация волны, укладывается в
пределы существующих возмущений давления. Родившись, например, в центральной области циклона,
длинная волна может никогда не выйти за его пределы, как из своеобразной потенциальной "ямы", и
претерпит существенную трансформацию в пределах области циклона, где уровень не является
квазистатическим отражением поля атмосферного давления.
Приведенный пример относится к длинным волшм, однако для ветровых волн данный
механизм также актуален. Согласно последним исследованиям [88], в ветровых волшх наблюдается
корреляция между уровнем волны и сопровождающим ее локальным возмущением давления.
Благодаря подобной связи при движении ветровой волны также возможен обмен энергаей между
океаном и атмосферой за счет работы сил нормальных напряжений.
Пример Б. В предыдущем разделе мы показали, что горизонтальные составляющие сил
атмосферного давления в циклоне и антициклоне могут органшовывать своеобразную потенциальную
"яму" по отношению неравновесным возмущениям уровш океана. Рассмотрим более
крупномаспггабный процесс, нежели отдельная волна, - процесс трансформации или деформации
всего метеоприлива, т.е. возмущения уровня океана, вызванное полем атмосферного давления в
циклоне или антициклоне [84,85,88]. В случаях малых относительных деформаций уровня
относительно его равновесной формы, что случается при колебаниях в поле атмосферного
давления или в уровне метеоприлива, а при его поступательном движении , эти относительные
деформации можно рассматривать как линейные отклонения в виде малых колебаний равновесного
уровня метеоприлива около его равновесного положения. Интересно, что при этом возможны
колебания всего метеоприлива как целого вблизи равновесия, обусловленного силами атмосферного
давления. В авторской работе [ 89] оценен период основной моды этих колебаний в виде:
T

2  oxx
gh  0
, где ηо - равновесный уровень метеоприлива, равный ηо = - Ра / ρg , где Ра -
атмосферное давление, h - глубина океана, g - сила тяжести. Для средних наблюдаемых параметров
барического поля в тайфуне этот период имеет значение 15—30 мин., что соответствует наблюдаемому
спектру длинноволновых колебаний в подобных штормовых областях [81-83]. Найдено также
критическое значение деформации, при котором малые колебания метеоприлива "выходят" за
пределы потенциальной "ямы", и генерируют свободные длинные волны [88, 86].
93
Интересно заметить, что в подобных колебаниях нет полного подобия с собственными
колебаниями воды в ограниченном бассейне с сейшами. Здесь, образно говоря, берегами являются
границы области возмущения давления - циклона. В первом случае для возникновения колебаний
необходимо наличие границ и силы тяжести g.. Во
втором случае существенно наличие поля
атмосферного давления Ра(х) , причем одна из мод может существовать даже и отсутствии тяготения
g = 0 (течение как вырожденная волна).
Пример В. Следующим, более крупным по пространственному масштабу явлением, где важна роль
работы сил нормальных напряжений со стороны атмосферы, является движение циклона и
метеоприлива. Если колебания метеоприлива происходят в областях с характерными размерами
(100—1000 км.), то циклон за время жшни преодолевает характерные расстояния в 5000 км.
Авторские работы - Модельные [54,80,81] и экспериментальные исследования [82а, 91,92,93] ,
показали, что метеоприлив в океане при своем поступательном движении совместно с циклоном
несколысо отстает от своего равновесного положения, что приводит к возникновению
горюонгальной составляющей силы атмосферного давления, приложенной со стороны атмосферы к
области метеоприлива [83]. Характерные масштабы метеоприлива в океане соответствуют масштабу
среднепланетарного синоптического возмущения в атмосфере, т.е. амплгауду возмущения уровня в
10—100 см., и линейный масштаб области возмущений 100—1000 км. Время жизни этого

образования 3—10 суток. При поступательном движении циклона вдоль ( L ) эта сила


F   Pa d способна производить работу вида

 
À   Fdl , и таким образом,
возможен обмен импульсом и механической энергаей в синоптических среднемасштабных
возмущениях атмосферы и метеоприливах [83,56]. Расчеты по натурным данным и модельные
оценки [81,82] показывают, что эти потоки механической энергии велики, они по своей абсолютаой
величине превышают кинетическую энергаю всех крупномаспггабных течений Мирового океана и


19
F

P


d

10
составят величину около
Дж. Силы атмосферного давления
, приложенные к
 a

метеоприливу, допускают такую же интерпретацию в виде петли гистерезиса, как и на рис ( 11 ).
Пусть известно распределение уровня
η
(х), и распределение атмосферного давленш Ра (х).
Площадь замкнутой кривой S d координатах (η,Р) или петли (Рa, η ), будет численно равна
горизонтальной составляющей силы атмосферного давления, приложенной к метеоприливу со
94
стороны циклона. На рис. 14 приведена подобная петля гистерезиса для конкретного циклона,
проходящего вблизи в открытом океане вдоль цепи Курильских островов [80,82а,82}. Параметром
на кривой рис.14,15 является не время, а координата X.
Рис. 14. Траектория движения тайфуна «Венди» вдоль Курильских островов 13 сент. 1975
Уровень океана и величина атмосферного давления фиксировались вдоль траектории
тайфуна в 6 береговых точках островов (Малокурильск, Южнокурильск, Буревестник,
Курильск, Матуа, Северокурильск), которым на рис. Присвены номера 1-6.. По данным этих
измерений на рис. 15 показаны фазовые кривые (петли)в координатах Уровень океанадавление атмосферы, площадь которых соответствует горизонтальной компоненте силы
атмосферного давления, приложенной со стороны атмосферы к поверхности океана (к
поверхности метеоприлива).
95
Рис.15 – Площадь петли соответствует силе горизонтальной атмосферного давления,
приложенного к океану со стороны атмосферы. Номера кривых 1-6 соответствуют
точкам регистрации на рис. 11.
Метеоприливы открытого океана на рис. 14,15 были зарегистрированы донными датчиками
давления на глубине 5000 м. В Тихом океане, во время проведения двух Советско Американских экспедиций по шучению цунами в тихом океане в 1975-78 годах. Эти данные
подтвердили модельные результаты о фазовом запаздывании метеоприлива относительно
движущегося циклона [73]. За время своей жизни в среднем над океаном циклон сообщает ему за счет
15
рассматриваемого механшма энергию порядка 10 Дж, что на порядок превышает собственную
потенциальную энергию покоящегося равновесного метеоприлива относительно невозмущенного
уровня океана, и свидетельствует о важной роли рассматриваемого механшма в возмущении
среднемаспггабных движений океана [74; 75].
96
Пример Г. Интересно проявление механизма передачи энергии за счет работы сил нормальных
напряжений между океаном и полем сил атмосферного давления в присутствии океанских и
зенных приливов. Заметим, что поскольку на континентах присутствуют приливные деформации
поверхности (  s ), то они в поле атмосферного давления Ра могуг давать потоки механической
энергии вида W =
 Ðà
 s
dt . В океане приливные возмущения поверхности складываются (в
t
первом приближении возможна линейная суперпозиция) из собственно океанского прилива, и
прилшной деформации дна. Таким образом, метеоприлив фактически возникает не на статически
уравновешенной нулевой уровенной поверхности, а на поверхности, подверженной приливным
колебаниям. Этот факт обуславливает различные перекрестные потоки энергаи между полем
атмосферного давления, приливом, метеоприливом и поверхностью дна [55]. Хохя эти процессы
имеют глобальный характер, они по существу еще не подвергались изучению. На примере данных
уровня открытого океана в Северо - Западной части Тихого океана, полученными донными
датчиками уровня в Советско - Американских экспедициях 1975—78 г., показано, что прохождение
тайфуна в открытом океане вызывает чрезвычайно сильное механическое взаимодействие между
лрилшами и полем атмосферного давления [91-93]. Эти оценки показывают, что гравитационные
приливы и барические метеоприливы могут обмениваться энергией, а крупномасштабное
взаимодействие океаш и атмосферы за счет нормальмых напряжений со стороны среднемасштабных
вариаций поля атмосферного давления тесно связано с гравитационными океанскими приливами [ 55 ].
Некомпенсированные вариации уровня океана, вызванные среднемасштабными возмущениями
атмосферы, вызывают значительные потоки механической энергаи на границе океан - дно. В
сейсмоактивных районах, например, в северозападной части Тихого океана, это взаимодействие
может служить одним из возможных спусковых механюмов землетрясений, будучи близким к
этому явлению по пространственному масштабу и энергетике [93, 55].
Пример Д. В примере Г. рассматривалось взаимодействие между приливами, полем давления и
метеоприливами в локальном районе, в частности этот процесс был проаналюирован на примере
Северо - западной части Тихого океана [55, 91, 93]. Теперь рассмотрим глобальное (планетарное)
явление взаимодействия
между приливными колебаниями в поле давления атмосферы и
поверхности планеты Земля ( поверхность суши и океанов). Основной вклад в полусуточные
колебания атмосферного давления вносят солнечные (температурные) приливы. Эти колебания
давления повсеместно взаимодействуют с гравитационными приливными колебаниями
97
поверхности Земли. Изучению потоков энергии этих взаимодействий и их распределению
посвящена авторская работа [ 100 ].
Вопросам диссипации приливной энергии на планете Земля посвящены многочисленные
работы.
Энергия приливной
диссипации
на
Земле
была
вычислена
на
основе
астрономических наблюдений за угловой скоростью вращения Земли [87,88], а также оценена
из океанографических наблюдений [87,88] как результат взаимодействия основных компонент
океанских приливов с приливами суши и атмосферы [88, 90]. Между данными наблюдений и
модельными оценками существуют значительные расхождения.
Астрономические наблюдения
обнаруживают более значительную диссипацию, нежели оценки по модельным представлениям.
До настоящего времени не было расчетов и оценок энергии взаимодействия приливов Земли с
термическими приливами атмосферы, хотя термические приливы S2 в основном формируют
глобальные полусуточные колебания атмосферного давления.
Оценку энергии взаимодействия атмосферных приливов с поверхностью планеты Земля
разделим на две компоненты- взаимодействие с поверхностью океана суши. Амплитуда
солнечного полусуточного прилива S2 на порядок превышает амплитуды иных компонент
прилива и достигает 1,5 мб. в экваториальных районах. Общепринято, что генерация
солнечного прилива в атмосфере осуществляется в основном тепловыми эффектами.
Амплитуда океанских приливов в открытых акваториях имеет порядок 100см. Энергия
взаимодействия между океанскими и атмосферными приливами на поверхности Земли
может быть представлена на основе их основных компонент в виде:

Е1 =
  Ðà (S 2 )
0
 ( S 2 )
dtd , где τ=1/2 cуток, Ω - поверхность океана. (2.41).
t
Для вычисления интеграла (2.41) использовались данные об атмосферных и океанских
приливах [ 95-99
]
их фазы и амплитуды считались неизменными на площади 10-
градусных квадратов на поверхности планеты. Карта этих потоков энергии представлена в
авторской работе [ 100 ] . Результат расчета по (2,340 показал, что энергия на планете
Земля передается от гравитационных приливов океана к атмосферным приливам (в
атмосферу) со значением:
18
Е1 = 0,67 * 10
16
+\- 4,2 * 10 [ Дж / год ].
98
Для расчета энергии взаимодействия гравитационных (солнечных)земных и атмосферных
приливов примем достаточно точное допущение, что земные приливы не отличаются от
квазистатических. Это допущение несколько завышает полученную оценку. Выражение для
энергии взаимодействия земных и атмосферных приливов аналогично интегралу (2.34) :

Е2 =
  Ðà (S 2 )
0
континентов.
 ( S å )
dtd , де ηе –земной статический прилив, Ω - поверхность
t
Амплитуда
ηе
равна 7,4 см.
Сдвиг фаз
статическими земными приливами обладает постоянством ,
вычислений получаем значение энергии Е2
Суммарная механическая энергия
между атмосферными и
α ~60
град. После
= 0,91* 1018 +\- 2,18* 1016 [ Дж / год ].
Е0 , поступающая в атмосферу со стороны поверхности
планеты за ее полусуточных приливных колебаний, оценивается как [ ] :
Е0 = Е1 + Е2 = ( 1,58 +\- 0047) * 1018 [ Дж / год ] или
Е0 = ( 0,5 +\- 0,02)* 1018 [ эрг / сек]. Это составляет 1% диссипации планетарной
приливной энергии
19
Еg ~5* 10
эрг / сек. Энергия Е0 поступающая в атмосферу, в
дальнейшем диссипирует в тепло. Рассмотренное взаимодействие является регулярным
механизмом диссипации планетарной приливной энергии. Схема превращения и
диссипации энергии Е0 в атмосфере на данный момент не имеет научного описания.
П. 2 .7. Векторная параметризация крупномасштабных потоков тепла
над океаном (авторская оригинальная статья [101] и раздел в монографии [ 113] ).
При разработке параметргоации "колебательного" сезонного теплопереноса между океаном и
атмосферой (глава I § 3, глава П,§2) мы вводили параметр производной температуры по времени
( дТд/дt ), и на основе крупномасштабных обратных связей показывали, что эта производная
играет роль ,аналогичную скорости ветра в «балк-формулах (1.1). Используя эти связи, мы от
параметра скорости ветра перепши к параметру производной температуры. Предлагаемая здесь
99
"векторная" параметризация сконструирована наоборот - от температурных параметров мы перейдем
только к параметрам скорости как в воздушной, так и в водной средах. В сущности этот переход
возможен на основе тех же соотношений между скоростями и температурными градиентами,
которые использовались выше. Если параметршация с использованием только температурных
параметров и их временных проюводных пригодна для вычисления теплопотока при временных
температурных колебаниях (и она хорошо "работает" в крупномасштабной системе при сезонных
колебаниях), то векторная параметризация более приспособлена для вычисления постоянных
климатических теплопотоков. Подобная направленность
векторной
параметризации
на
вычисление постоянных во времени климатических теплопотоков обуславливается также и тем,
что современные данные о течениях верхнего слоя океана известны в основном только как
среднегодовые климатические значения. Даже для наиболее изученной акватории Северной
Атлантаки сезонный ход системы крупномасштабных течений до сих пор известен довольно
приблизительно. Рассмотрим существо векторной параметризации.
Результаты
морских
экспедиционных
исследований
в
районе
Ньюфаундлендской
энергоактивной зоны, проведенные ГОИНом в осенне-зимних экспедициях 1983—86 г.г. показали,
что потоки тепла и влага интенсифицируются в локальных областях, приуроченных к зоне
атмосферного фронта, причем наиболее резкое усиление потоков тепла из океана в атмосферу
наблюдается в случае. когда вектор скорости приводного ветра нормален вектору вдоль линии
океанического фронта.
Если исходить из параметризации потоков тепла из мjря в атмосферу в виде (1.) как
Q = Const (Tw – Ta ) Ua , то в района с относительно постоянными ветрами Ua ( в
средних широтах западный перенос) ,изменения потока тепла Q происходит в основном за
счет изменения параметра
выносится
 Т = (Tw – Ta ). В средних широтах холодный воздух зимой
западным воздушным потоком с континента на океан, и попадая в район
фронтальной зоны температурного градиента на поверхности океана( западное пограничное
океаническое течение) . обеспечивает максимальный поток тепла из океана в атмосферу за
счет максимума параметра  Т. Характерные масштабы перемещения воздушного потока
составляют 1000 км. за период -3 суток.
Поток скрытого тепла (Е)
(испарение) имеет более сложную простанственную
конфигурация на поверхности океана, чем поток (Q) за счет возможных фазовых переходов
в атмосфере. Тем не менее в общи чертах в средних широтах распределение потоков
100
влажности на поверхности океана в общих чертах аналогично распределению потоков
явного тепла. В районе океанического фронта наблюдается наибольшая разность величин в
абсолютной и фактической влажности воздуха над океаном
 е = (еw –
еa
).
Следовательно в этом районе можно ожидать наибольшего испарения Е = Const (  е) Ua
при условии. Что ветер обеспечивает массовый перенос воздуха поперек фронта.
Если вектор крупномасштабного ветра направлен вдоль фронта, то параметры воздуха
(влажность и температура) быстро приспосабливаются к температуре воды и потоки тепла и
влаги на границе океан-атмосфера блокируются. Таким образом линейный отрезок
океанического фронта при его различной ориентации к вектору переносного ветра может
создать совершенно различные потоки тепла и влаги в атмосферу.
На основе этих рассуждений можно предложить эмпирическую зависимость интенсивности
суммарного потока тепла на границе океан-атмосфера в виде:


W = Q + E = Const U a  (  Т) sin (α ) ,
(2.42)


Где U a -модуль скорости переносного ветра ,  -модуль вектора вдоль океанического


фронта , (α ) –угол между векторами U a и  . Поскольку теплопоток (W ) нормален


плоскости векторов U a и  , то его можно представить на основе 2.42 в виде
векторного произведения :



 
T
W = Cоnst U a xU w *(  )
Uw
Где
,
(2.43)

U w -вектор течения верхнего слоя океана. В выражении 2.36 вместо вектора

 использован
единичный вектор


( U w / U w ) , т.к. вектор


совпадает с вектором

течения воды U w на океаническом фронте. Константа в выражении 2.36 связана с
«резкостью» океанического фронта, т.е
Cоnst ~ С ( Òw). В свою очередь в
крупномасштабной системе величина ( Òw) также связана с  Т.
О подобной связи
упомянуто в гл. 1 (1.3).
101
Если приять во внимание, что интенсивность течений в таких крупномасштабных системах
течений как круговороты Куросио и Гольфстрим качественно связаны с температурными

градиентами во фронтальных зонах U w ~ Tw , то выражение (2.43) приобретает вид:

W

 
= Const U a xU w

( 2.44 )
В соотношениях 2.43, 2.44 понятие «фронта» не упоминается, достаточно отметить, что
максимальные градиенты температур наблюдается в направлении нормали к океаническому
или
атмосферному «фронту». Исходя из 2.44 проверим по климатическим данным на
акватории северной атлантики, является ли константа в 2.36 действительно константой? Мы
можем ожидать, что в восточной части акватории «константа в 2.36 может меняться ввиду
того. что здесь поток тепла через поверхность океана определяется не столько
взаимодействием с атмосферой, сколько апвеллингом, который не учтен в 2.44.
Исходя из 2.36 поток тепла

W обращается в нуль при коллинеарности векторов скорости
среды в океане и атмосфере. Но при этом мы не должны исключать испарение, которое не
прекращается даже в случае инверсии пограничных температур. Поэтому 2.36 следует
переписать в виде :

W


 
= C1 U a xU w + С2
C1
,
С2 ~ Const.
( 2.45)
Величины скоростей в 2.37 выражена в м / сек.
Исходя из 2.45 на акватории северной части Атлантического океана
потоки тепла в атмосферу

W [ 101] .
были рассчитаны
Ежемесячные данные приводной скорости ветра по
пятиградусным квадратам были взяты по [ 64 ], массив скорости поверхностных течений
[ 102 ] сформирован по наблюдениям за сносом судов (более 4 млн. наблюдений).
При значении констант
С1
= 650 Вт/кв.м , С2
=
340 Вт/кв.м распределение потоков
тепла на поверхности северной Атлантики по 2.37 с точностью 7% совпадает с данными
Банкера [ 106].рис. 16 Как и ожидалось, в восточной части северной Атлантики выявлена
зона у африканского берега, связанная с районом апвеллинга. В этом районе восточной
части океана значение константы в 2.45 следует выбрать иным.
102
Рис.16. Распределение потоков тепловой энергии между океаном и атмосферой (вт/кв.м.),
рассчитанное в соответствии с векторной параметризацией. Видно совпадение
положения полученных энергоактивных зон с повышенными потоками тепла с
аналогичными зонами , полученными иных способах расчета см рис.11, 17, 20,27,31,36 47,
Были рассчитаны также карты тепловых потоков для каждого сезона года на этой
аркватории. Их сравнение с известными результатами [99] показало совпадение (отличие не
более 10%). Значения констант
в 2.37 для зимы оказалось таким же, как и для
среднегодовых значений с точностью 10%.
Согласно расчетам по 2.45, , векторная параметризация может служить количественным
методом расчета крупномасштабных потоков тепла на границе вода-воздух в океанских
районах, исключающих апвеллинг,
а также и для качественного нахождения зон
апвеллинга в океане.
103
П. 2.8 Применение системы параметризации сезонных потоков энергий
в атмосфере, океане и на их границе на акватории северной части
Атлантического океана
В соответствии с пп. 2.1 - 2.6 на акватории Северной Атлантики были рассчитаны
сезонные (годовые) потоки энергии в атмосфере океане и на их границе океане.
2.8.1 Потоки тепла на границе сред рассчитывались согласно выражениям 2.21
2.22. Фактические климатические данные влажности и температур использовались по
данным
[ 64 ]
по 5-ти градусной сетке на акватории Северной Атлантики. На рис. 17
приведены расчетные карты сезонной (А) и постоянной климатической (Б) компонент
интегральной теплоотдачи с поверхности Северной Атлантики в атмосферу. На обеих
картах выделены зоны экстремальных тепловых потоков («энергоактивные зоны» сокр.
ЭАО) –
Норвежско-Гренландская, Ньюфаундлендская, Бермудская, Тропическая.
Расположение ЭАО хорошо согласуется с картиной фазовых различий в годовом ходе
температур океана и атмосферы.
Карта тепловых потоков на акватории Северной Атлантики хорошо согласуется с данными
расчета по «векторной « параметризации рис. 16 и результатами известных классических
работ и атласов [18,12,13,15,57,65,66,70].
В то же время авторская параметризация на
основе «метода сдвиговой фазы» в сезонном ходе температур воды и воздуха (рис.17) дает
новые подробности карт тепловых потоков, где энергоактивные зоны тепловых потоков
подразделяются на «сезонные» за счет годового хода и «климатические». Выявлена
отдельная «климатическая» зона в районе восточнее Ньюфаунленда, которая не является
прикромочной береговой зоной у Сев. Америки
.
104
Рис.17
~ ~
Однонаправленные за годовой цикл сезонные ( Q  E ) и климатические ( Q  E )
теплопотоки в атмосферу на акватории Северной Атлантики [ ккал/кв.см. год ].
Самой мощной по потокам тепла является ньюфаундлендская ЭАО. Интегральная расчетная
теплоотдача с поверхности Cеверной Атлантики оказалась равной 5.7 *10 19 кал. в год , что
составляет мощность 7,98 * 1015 Вт. Эта оценка хорошо согласуется с результатами Минца
[105 ], Банкера [ 106], которые получили менее точную величину около 5* 1019 ккал/год.
105
Сезонная компонента теплопотоков может превышать климатическую (в
районе
норвежского и гренландского морей сезонная компонента составляет 20-60% о полного
потока тепла). ЭАО занимают 15% Северной Атлантики , и обеспечивают 42% суммарной
теплоотдачи, табл.
Табл.2 к рис. 17.
Интегральные оценки теплоотдачи океана в энергоактивных
областях
в Северной Атлантике . Даня абсолютные величины и в процентах по
отношению
к Северной Атлантике.
Энергоактивные области площадь сезонный
Севаерной Атлантики
климатически Суммарная
й
теплопоток теплопоток
теплоотдача
(ЭАО)
ЭАО 1 рода
Вт
4407
3,75
7,19
10,94
10,1
15,2
15,5
15,4
3145
4,62
3,83
8,45
7,2
18,8
8,2
11,9
6991
7,23
10,03
17,26
16
29,4
21,6
24,3
4223
5,76
5,46
11,22
9,7
23,4
11.июл
15,8
%
ЭАО 2 рода
Вт
%
ЭАО 1 и 2 родов
Вт
%
Карибское море
Вт
и Мескиканский залив
%
106
Северное море
Вт
599
0,55
0,57
1,12
1,4
2,2
1,2
1,6
11813
13,54
16,06
29,6
27
55
34,5
41,7
%
Все ЭАО и
Вт
энергоактивные моря %
2.8.2 Потоки механической энергии между океаном и атмосферой за счет
нормальных напряжений.

На акватории Северной Атлантики автором рассчитан интеграл А =
P
a
0

dt , дающий
t
суммарную механическую энергию взаимодействия между океаном и атмосферой за
годовой период за счет нормальных напряжений. Аналогичный расчет для Тихого океана и
северного полушария
дан ниже. Для расчета использовались среднемесячные данные
уровня и давления. В открытом океане данные уровня восстанавливались исходя из
модифицированной модели Гилла-Ниллера [100]. Результаты расчета даны на рис.18
Совпадение большинства зон экстремальных потоков тепловой и механической энергии на
рис. 17 и рис. 18 не случайно и объяснено автором в [172].
107
Рис.18 Распределение потоков энергии (А) механического взаимодействия на акватории
Северной Атлантики за годовой период А =
 P
a
d
dt
dt .
Величины потоков А даны в
размерности [ мб*см ].
Интересные результаты обнаруживает стерическая компонента уровня при взаимодействии
с полем атмосферного давления. Энергия этого взаимодействия может быть определена


величиной:
Ат =  Pa  dt
t
0
= Const
Ò
à
0
Òw
dt
t
, т.к.
T  Const * Tw . При
Ат ≥ 0
энергия передается от атмосферы к океану.
Распределение интеграла
широтного характера, и
акваторию. Изолинии
Ат
Ат
по акватории Северной Алантики (рис.16
) не имеет
существует в виде кольцевой структуры, занимающей всю
хорошо совпадают с линиями тока переноса вод в системе
течений северо-атлантического круговорота. Можно утверждать, что совпадение структуры
Ат
и линий тока в океане выдвигает предположение, что механическая энергия обмена
108
между океаном и атмосферой за счет нормальных напряжений принимает участие в
генерации кинетической энергии крупномасштабных течений в океане.
Можно утверждать, что термомеханическое взаимодействие между уровнем океана и
давлением атмосферы в северной Атлантике связано с динамикой крупномасштабного
круговорота вод. На рис. 18,19 можно отметить такую подробность, как предполагаемая
точка ветвления изолинии Ат в районе разветвления системы течений Гольфстрима и
образование Северо - Атлантического течения.
Рис.19

Распределение интеграла AT (x ) на акватории Северной Атлантики, который
представляет собой энергию механического взаимодействия между стерическими
компонентами поля атмосферного давления и уровня океана:
AT   PAT

T
T
dt  Const  TA w dt . Величины AT (x) даны в [ град 2 ].
t
t

109
П. 2. 8. 3 Генерация потенциальной энергии в океане в сезонном
цикле
Согласно соотношениям п.2.5 на акватории северной Атлантики была рассчитана величина

U PW , U PW =
dT
W
, которая дает значение потенциальной энергии, генерируемой в океане
0
в поле сил тяжести при сезонных процессах нагревания и охлаждения его верхнего деятельного
слоя. Расчетные величины U PW на акватории Северной Атлантики представлены на рис. 20..
Распределение величины U PW , рис.20 не является центрально-симметричным для акватории в
отличии от распределения
Ат
, п.
2.8,2, рис. 19. Распределение U PW более сложно, и
обнаруживает "пеструю" микроструктуру, что связано с изменчивостью поля уровня (  )
и его
более слабой корреляцией с величиной температуры ÒW по сравнению с полем давления Ра..

~
Рис. 20. Распределение потенциальной механической энергии U PW ( x ) , генерируемой в
океане за годовой цикл за счет тепловых процессов в океане и атмосфере.
110

~
Величины U PW ( x ) =  dTw даны в условных единицах [ см*град/кв.см. год ]. Величина


~
U PW ( x ) рассматривается как часть потенциальной энергии, без учета вклада солености в

~
плотность воды. Максимум U PW ( x ) на акватории связан с процессами интенсивного
вертикального обмена и заглубления теплых вод в районе Ньюфаунленда.
На рис. 20 обнаруживаются зоны максимумов и минимумов U PW , которые можно ассоциировать
с хорошо известными окванографическими феноменами. Так абсолютный максимум U PW
у
Ньюфаундленда по - видимому связан с интенсивным заглублением теплых вод Гольфстрима в
системе антициклонического квазистационарного вихря Гольфстрима [104,112]. Это заглубление
приводит к экстремальным величинам генерации доступной потенциальной энергаи. Абсолютный
минимум величины U PW у восточного берега океана несомненно порожден подъемом холодных
вод в структуре Африканского апвеллинга, что приводит к аномалии потенциальной энергаи
другого знака, чем в районе Ньюфаундленда. Совпадение этих структур с ожидаемым их
расположением, т.е. с швестными в общих чертах зонами аномалий потенциальной энергии,
свидетельствует с одной стороны в пользу правильности параметризации величины U PW , с другой
стороны получается неожиданный вывод о том, что распределение потенциальной энергии,
генерирувмой только за счет сезонных колебаний, совпад\ает или тесно связано с распределением
потенциальной энергии за счет юшматических, негоменных во времени параметров. Априорно это
совпадение не очевидно и свидетельствует о единстве, согласованности системы, где распределение
сезонных колебаний параметров не является независимым от полей средних величин..
111
П.2.8.4 Генерация потенциальной энергии в атмосфере
В соответствии с результатами п. 2.4 настоящей главы на акватории Северной Атлашики была
~
рассчитана величина
U PA которую можно ассоциировать с потенциальной энергий столба
атмосферы, генерируемой в сезонном цикле нагревания и охлаждения. Распределение величины Uра
показано на рис. 21.
~
Рис.21. Распределение потенциальной энергии атмосферы U PA , генерируемой в
атмосфере на Северной Атлантикой за годовой цикл. Величины даны в условных единицах
[ 59,113] и рассчитаны в соответствии с выражением
~
U PA   Pa dT a . Распределение

~
U PA хорошо соответствует величинам

AT (x ) , рис. 19,
и структуре течений
Североатлантического круговорота вод.
Обращает та себя внимание кольцевая структура, занимающая всю акваторию и выделяющая
своим центром климатическое положение Азорского максимума атмосферного давления. Знак
величины U PA на рис. 21 показывает, что краевые зоны северной Атлантики, где находятся
наиболее мощные тепловые ЭАО,
являются районами «стоков» потенциальной энергии
атмосферы, а а центральные районы океана –областью накачки и накопления потенциальной
энергии атмосферы U PA , включая Норвежско-Гренландскую область. Распределение U PA
112
выделяет зону Азорского максимума давления и Исландского минимума, но эти зоны получены
не как обычно за счет постоянных климатических величин, а счет их сезонных колебаний!
П. 2.8.5 Верификация системы параметризации, выводы.
~ ~
Распределение величин тепловой, механической и потенциальной энергий в атмосфере и океане Q , A
, U PW , U PA на акватории Северной Атлантики обнаружили в общих чертах структуры только
двух типов. Первое – кольцевая структура в центре акватории, соответствующая круговороту
вод на акватории. Второе -- структура расположения тепловых ЭАО на акватории на контуре
круговорота. Неожиданным явился тот факт, что структуры, полученные по данным сезонных
колебаний параметров, пространственно близки к структурам , полученным по постоянным
климатическим величинам.
Можно сделать выводы:
1. Предлагаемая система параметризаций величин энергий непротиворечива в том
отношении, что согласуется с распределением потоков энергий по другим данным и
работам. Предлагаемая система параметризаций может служить количественным
инструментом для расчетов «сезонных» (интегральных за год за счет колебаний
параметров) потоков энергии в система океан-атмосфера.
2. Впервые получены крупномасштабные энергии как показатели термомеханического
сезонного взаимодействия между океаном и атмосферой. Отмечено совпадение
механических и тепловых ЭАО.
3. Принципиально важно, что известные структуры в атмосфере – Азорский максимум и
Исландский минимум атмосферного давления, впервые выделены по годовым
колебаниям давления и температур.. Ранеее эти структуры выделялись по постоянный
климатическим данным. Результаты можно рассматривать как исходные положения для
продолжения исследования крупномасштабного термомеханического взаимодействия
океана и атмосферы.
113
Глава 3
Крупномасштабные потоки энергии в системе
океан-атмосфера-континент в годовом цикле
и межполушарный климат Земли
п.1 Сезонные энергоактивные области (ЭАО) Мирового океана
п.2 Введение в Крупномасштабные тепловые сезонные зоны
атмосферы над океанами и континентами в годовом цикле
п. 3 Механические ЭАО взаимодействия между океанами и
атмосферой
4. Связь тепловых и механических ЭАО в крупномасштабном
Североатлантическом круговороте вод.
п.5 Сезонные тепловые ЭАО и межполушарный климат Земли
п. 2. 1 Сезонные энергоактивные тепловые области Мирового
океана
(авторские публикации [18, 52, 59, 62, 113, 120,121, 171])
В данном разделе представлены результаты расчетов тепловой энергии, переданной из
океана в атмосферу или наоборот за годовой период в условной точке акватории,
отвечающей за площадь 5х5 град, В расчетах использовались ежемесячные климатические
данные пограничных температур воды и воздуха над мировым океаном на сетке 5-ти
градусных квадратов для северного полушария и по 10 градусным квадратам для южного
полушария. Метод расчетов (метод сдвиговой фазы) обоснован в гл. 1,2 и кратко
повторяется ниже.
Величина тепловой энергии взаимодействия океана и атмосферы за счет сезонного хода
потоков явного тепла за годовой период равна Q

=С
 T
w
dTa
. Эту величину можно
представить как сдвиговую фазу ∆  t (x ) между температурами океана и атмосферы в
годовом ходе (п. 1.2 выражение .1.6 и п.2.1 ) c точностью до размерной константы, не
зависящей от времени, но зависящей от координат, а именно
114


Q = С  Tw dTa = (Const) ∆  t (x ) , где ∆  t (x ) =А


T1 T2
t
dt
(3.1)
За исключением экваториальных районов выражение (3.1) действительно для полных
потоков тепла (явное и скрытое тепло) на основ соотношения Буоэна Точные расчетные
формулы, где даются значения размерных констант (С) для акваторий, приведены в г.2 ,
соотношения ( 2.21, 2.22 , Гл. 2 п. 2.3) . На основе этих соотношений и климатических
данных была построена карта сезонных (однонаправленных за год) и постоянных (за счет
постоянных в течении года среднеклиматических температур) потоков тепла за год . на
акватории Мирового океана –см. рис. 20-23 .
В северном полушарии непосредственно использовались данные о влажности и полным
потоки явного и скрытого тепла рассчитывались как по соотношениям вида 2.27-2.29,
так и по упрощенным соотношениям вида и ( 2.29а ), где потоки скрытого тепла
учитываются через соотношения Боуэна. Сравнения расчетов (карты) показали их
качественное согласие.
Терминология (ЭАО)
Энергоактивной областью (ЭАО) океана далее назовем область, в которой потоки тепла в
атмосферу на 20% и более превышают потоки тепла в пограничных областях и
(или)средние величины по акватории.
Концепция ЭАО.
ЭАО океанов проявляются одновременно как :
-области экстремальных потоков тепла в атмосферу
-области максимального теплового влияния на связанные с ними («сопряженные») районы
атмосферы
- области максимальных дисперсий потоков тепла в атмосферу
Обсуждение результатов
На рис 22 вверху выделены сезонные (за счет циклических колебаний температур) ЭАО
мирового океана (петли -размерность град 2 ). Заштрихованы ЭАО с потокаи тепла из
океана в атмосферу. Обнаружилась более подробная структура
потоков тепла на
акватории мирового океана в сравнении с данными классических климатических атласов
[ 65,66,67, 70 ]. Величины S ( Tw,Ta) =  Tw dTa будем сокращенно называть «петлями»,

т.к. величина S ( Tw,Ta) численно равна площади петли температурного гистерезиса в
координатах ( Tw,Ta) за годовой период. и отвечает за сезонные потоки тепловой энергии
за годовой период. Величина
( S ( Tw,Ta) / ( ( Twо,Taо) с точностью до константы
совпадает по определению с величиной сдвиговой фазы между температурами воды и
воздуха. В дальнейшем под фазовыми различиями температур воды и воздуха мы будем
понимать сдвиговую фазу.
115
Рис.22.Вверху «петли» -теплопоки и ЭАО, внизу фазы в рад. На акватории мирового
океана (за исключением зон апвеллингов) годовые колебания температуры поверхности
океана отстают от колебаний приводного слоя воздуха. Сдвиговая (интегральная за год)
фаза между этими температурами знакопостоянна. Фазовый сдвиг составляет 0,1-0,15
рад , что составляет в годовом ходе сдвиг на ( 7-10 суток), а в энергоактивных областях
сдвиг более существенен (0,2-0,4 рад.). Эти данные подтверждают активную роль
атмосферы (опережение по фазе) в работе природных тепловых машин, понятие ,
функцию и описание которых дал акад. В.В. Шулейкин [ 69 ].
Петли S ( Tw,Ta) =
 T
w
dTa в преобладающей части мирового океана графически лежат
ниже линии Tw = Ta
на плоскости параметров ( Tw,Ta). Это обстоятельство
демонстрирует тот факт, что атмосфера в среднем холоднее воды, и постоянный
116
климатический поток тепла из океана в атмосферу за счет разности среднеклиматических
температур направлен также, как и сезонный однонаправленный в среднем за год
теплопоток.
В районах океанического апвеллинга поток явного тепла направлен наоборот из
атмосферы в океан и противоположен потоку явного тепла. На рис. районы апвелиингов
легко и естественно выделяются по знаку сдвиговой фазы в темпе5ратурах воды и
воздуха.
Наибольшие фазовые различия годовых колебаний температур воды и воздуха присущи
тропическим ЭАО, в частности в тропических морях малазийского архипелага. Здесь
самые большие величины испарения с поверхности океана.
Значительные фазовые различия приурочены к прикромочным (береговым) областям
океанов.
Наибольшие значения температурных петель (наибольшие сезонные тепловые потоки)
отмечаются в ЭАО у западных берегов океанов в средних широтах.В Охотском, Желтом,
Японском морях размах годового хода температур воды и воздуха превышает 20 град.С,
площади петель в 6-15 раз выше, чем в центральной части Тихого океана на эти широтах.
В тропических и полярных районах основной вклад в интегральные потоки тепла между
океаном и атмосферой вносят «климатические 2 потоки за счет разности постоянных
климатических температур воды и воздуха. В средних широтах в интегральном
теплообмене преобладает «сезонный» теплопоток, как отличная от нуля и
однонаправленная в среднем за год величина.
Преобладающую часть акватории мирового океана занимают области с небольшими
значениями петель S ( Tw,Ta) =  Tw dTa ,т.е с небольшими сезонными теплопотоками. Это

центральные районы океанов, удаленные от побережий, динамических фронтальных
поверхностей и зон интенсивных вертикальных движений. Средние величины Sв этих
районах не превышают 10-15 (град.х град) и имеют зональное распределение.
На этом фоне выделяются локальные для своих широт максимумы площадей петель S,
соответствующие очагам повышенного теплообмена. Наибольшие величины
S
наблюдаются в районе Ньюфаундленда, Гольфстрим. Абсолютные максимумы
приурочены к краевым морям Тихого океана –Охотскому, Желтому, Японскому со
значениями S в 60-160 (град.х град).Локальные максимумы S до 10-15 град х град в
Тихом океане приурочены к Гавайским о-вам, хребту Лорд-хау, о-ва Пасхи, к
Фолкледско-Патагонскому шельфу в Атлантике, к аравийскому морю и Бенгальскому
заливу в Индийском океане.
Отмечается, что смена знаков сезонного теплообмена
и климатического Q¯исходит
одновременно в одних и те же районах апвеллингов или холодных течений.
Сдвиговая фаза φ ~( S ( Tw,Ta) / ( ( Twо,Taо) имеет аналогию с КПД тепловой машины
(природной тепловой машины) и определяет долю энергии от максимально возможной,
117
которая передается атмосфере при заданных амплитудах колебаний температур воды и
воздуха.
Абсолютный максиму сдвиговой фазы в температурах воды и воздуха расположен в
акватории морей Индонезийского архипелага и достигает в годовом ходе 30-40 суток.
Экстремум фазовых сдвигов наблюдается также в прикромочных областях .Возможной
причиной этого сдвига является разная упругость водляного пара над водой и льдом при
равных температурах. Эффект разной упругости пара надо льдом и водой был отмечен Н.
Зубовым [130].
По картам S и φ на рис. 22 выделяются следующие ЭАО Мирового океана [18] :
В Тихом океане 1.Беринговоморская (с очагами у северо-западного и восточного берегов;
2.Охотоморская; 3. Япономорская; 4. Желтого и Восточно-Китайского морей;
5.Гавайск4их о-вов; 6. Течения Куросио; 7.морей малайского архипелага; 8.ПанамоГватемельская; 9. Острова Пасхи; 10. Перуанского апвеллинга; 11. ВосточноАвстралийская (хребет Лорд-хау); 12. Новозеландская; 13. Течения мыса Горн; 14. Моря
Росса.
В Атлантическом океане:
1.Норвежско-Гренладская; 2. Ньюфаундлендская; 3. Течения Гольфтрим; 4. Западнотропическая; 5. Канарская; 6.Экваториального и прибрежного Африканского апвеллинга;
7. Фолклендско-Патагонского шельфа; 8. Южно-Африканская; 9.Млоря Уэделла.
В Индийск4ом океане:
1.Красного и Аравийского морей; 2.Бенгальскогоо залива;, 3.Течения мыса Игольного;
4.Экваториального апвеллинга; 5.Южного полярного фронта; 6.Прикромочня
антарктическая.
Севериный Ледовитый океан автором отдельно по акваториям не рассматривался, т.к его
площадь составляет 4% от площади мирового океана.
Типизация ЭАО Мирового океана.
1. К первому типу ЭАО отнесем краевые ЭАО. Наиболее мощные краевые ЭАО
расположены в средних широтах, у западных берегов океанов. Здесь наиболее
интенсивен зимнее-муссоннный тип циркуляции воздуха, который акад. В.В.
Шулейкин описал в рамках функционирования природной тепловой машины 2 рода.
В этих районах наблюдаются большие амплитуды годлового хода температур воды и
воздуха и большщая величина сдвиговой фазы между ними, а потоки явного и
скрытого тепла совпадают по знаку.
2. Второй тип ЭАО составляют тропические ЭАО, где поток скрытого тепла превышает
поток явного. Вследствие сильного испарения здесь складываются максимальные
фазовые различия в годовом ходе температур воды и воздуха. Фазовые траектории
(изображения петель s) для Малайского архипелага даны на рис. в гл. 1,2 .Здесь
также наблюдаются максимальные значения сдвиговой фазы между годовыми
колебаниями фактической и абсолютной влажностью воздуха ( Ео, Еz). В
118
экваториальных ЭАО проявляется полугодовая цикличность тепловых потоков ,
отмеченная ранее Е. Добрышманом [ 132].
3. Третий тип ЭАО –у восточных берегов океанов, где происодит подъем холодных вод
из глубин к поверхности, а также районы экваториальных апвеллингов. Здесь потоки
явного и скрытого тепла имеют разные знаки (разную направленность).Эти ЭАо
связаны с функционированием глубинных ПТМ (природных тепловых машин)
Мирового океана и летне-муссонной циркуляцией воздуха у восточных берегов
океанов.
4. Четвертый тип ЭАО связан с прикромочными областями (Антарктика, Северный
Ледовитый ).Специфика этих ЭАО-значительные потоки явного тепла и большие
величины сдвиговой фазы в температурах воды и воздуха. Набор траекторий
Та =Та (Тw) дан на рис. для моря Уэделла.
Структура среднеширотных ЭАО.
Выше были выделены сезонные ЭАО мирового океана..
Рассмотрим более подробно потоки тепла в средних широтах северного полушария и
среднеширотные ЭАО. Тепловые потоки в средних широтах ранее были изучены
более подробно, чем в иных акваториях. С помощью предложенного подхода и метода
сдаиговой фазы структура средниширотных ЭАО изучена более подробно. Результаты
отражены на рис. 22,29,33,38,49,50 . Более детально выявлены энергоактивные зоны в
Беринговом, Охотском, Японском, Гренландском морях, где ранее анализ потоеов
тепла не производился и эти районы не выделяли как энергоактивные. Обращает на
себя внимание двухочаговая структура среднеширотных ЭАО в Тихом и
Атлантического океанах. Здесь среднеширотные ЭАО как бы делятся на две части с
разрывом. Вначале ЭАО тянется от западного берега океана вдоль струи
крупномасштабного течения, затем прерывается, и несколько восточнее возникает
вновь. При этом новый очаг имеет не экстремальные потоки тепла, а как локально
обособленная зона с теплопотоками в атмосферу, несколько превышающими
фоновую величину окружающех районов. Ранее этот факт в океанографической
литературе не обсуждался и не ставилось вопросов о причинах этой разрывной
структуры среднеширотной ЭАО в силу значительной неопределенности в расчете
тепловых потоков в этих районах у разных авторов.
Сравним результаты расчетов у разных авторов для Ньюфаундлендской области.
Все расчеты велись по формулам вида (3.1) с теми или иными эмпирическими
икоэффициентами. Интенсивность теплового потока в среднем за год по данным
М.И. Будыко составляет 220-230 Вт/.кв. метр [13] и качественно совпадает с данными
Свердрупа [13], Q = 220-290 Вт / кВ. метр. А.Банкер использовал для расчетов
потоков тепла почти 12 млн. наблюдений в северной Атлантике. [12 ]. Результат А.
Банкера для Ньюфаундлендской зоны Q = 240 Вт / кв.м. Расчеты А.Бирмана др.[ 14 ]
дают теплопоток в этом районе в 1,5 раза выше, чем у А. Банкера. Мы видим разброс
расчетных результатов в 2-3 раза в районе с относительно хорошим освещением
наблюдениями в изученном районе океана. Результаты наших расчетов [ 18,52,113]
соотвествуют, но дают несколько значения.В Ньюфаундлендской области теплопоток
на 30% меньше, чем у А.Банкера, а в целом по Северной ..Атлантике интегральный за
год теплообмен мы получили на 15% меньше, чем у А.Банкера. Эти величины можно
119
считать хорошим количественным согласием результатов. Общее свойство
среднеширотных ЭАО –максимальные по сравнению с другими акваториями потоки
явного тепла. Здесь наблюдаются наибольшие числа Боуэна и поток явного тепла по
порядку величины достигает потока скрытого тепла. Экстремальность потоков явного
тепла обнаруживается как в сезонных, так и в климатических среднеширотных ЭАО:
[18, 57,107, 171].
Границы среднеширотных сезонных и климатических ЭАО не совпадают, хотя
приурочены к одним и тем же районам океана. Сезонная ЭАО начинается от берега ,
рис.11,22, 49,50.Среднеширотные климатические ЭАО не связаны с берегом , а
приурочены к структурам крупномасштабного течения и фронтальных зон, их
границы начинаются на некотором удалении от берега [ 18,62,113]. В результате
между сезонными и климатическими ЭАО обнаруживается некоторый разрыв,
который хорошо наблюдается в структуре Ньюфаундлендской ЭАО и Куросио в зоне
разветвления и ослабления течений. Разрыв или зона «пустоты2 обнаруживается на
картах тепловых потоков у М.И Будыко и А. Банкера, но выражена неявно и
расположена восточнее или западнее нашего варианта. Карта потоков скрытого тепла
не имеет двухочаговой структуры. С точки зрения векторной параметризации зона
«пустоты» или разрыв среднеширотной ЭАО в районе Ньюфаундленда обусловлен
тем, что в этом районе вектора крупномашстабного теплопереноса в воде и в воздухе
совпадают (совпадают вектора крупномасштабных течений в океане и атмосфере).
Отсюда мы видим, что климатические ЭАО достаточно жестко связаны со
структурами самого океана (крупномасштабные системы течений), а сезонные ЭАО с
границами материк-океан [ 18,62,113]. Подобная привязка сезонных и климатических
ЭАО к границам и структурам океана позволила качественно оценить межгодовую
изменчивость ЭАО. Выяснилось, что специфика
изменчивости сезонных и
климатических ЭАО качественно различна.
Предложенная авторская параметризация был применена для расчета потоков тепла на
акватории северной атлантики за период 20 лет [ 121,171 ]. Б.ыло обнаружено, что
сезонные среднеширотные ЭАО год от года меняют интенсивность, но сохраняют
местоположение.и привязку к границе океан-материк, их конфигурация почти не
меняется. Климатические ЭАО в основном меняют свое положение, приближенно
сохраняя свою интенсивность.. Эти факты согласуются с концепцией фазовой и векторной
параметризации потоков тепла, предложенной автором и работами с соавторами.
Новые вопросы.
Проделанная работа ставит новые вопросы Регулярные наблюдения над динамикой вод в
ЭАО отсутствуют. Мы рассмотрели ЭАО, связанные с процессами сезонных
колебаний..Дальнейшие исследования, видимо, приведут к выделению разномасштабной
локализации ЭАО на акватории мирового океана в соответствии с выделением в океане
структур ПТМ различного рода.
120
п.2.2 Введение в тему - Крупномасштабные тепловые сезонные
зоны атмосферы над океанами и континентами
(подробнее тема освещена в главе 5)
В ЭАО мирового океана явное и скрытое тепло поступает в атмосферу более интенсивно,
чем в иных акваториях. Возникает альтернативный вопрос - как тепло, поступающее в
атмосферу от поверхности Земли (от поверхности океанов и континентов)
распространяется в атмосфере и существуют ли в атмосфере зоны дивергенции тепловых
потоков, которые можно рассматривать как своеобразные источники тепла или ЭАО
атмосферы. Поскольку удельная теплоемкость атмосферы на три порядка ниже океана,
возможные крупномасштабные зоны как источники распространения тепла в атмосфере
должны быть связаны с усиленным поступлением тепла от поверхности Земли. Этот
вопрос требует проверки, которую возможно осуществить в рамках метода сдвиговой
офазы. Краткий Ответ на этот вопрос дается в данном разделе, а подробно освещается в
рвботе нтжн в отдельной главе 5.
Метод обнаружения крупномасштабных зон дивергенции и конвергенции тепловых
потоков в атмосфере.
Для обнаружения и выделения крупномасштабны зон дивергенции тепловых потоков в
атмосфере (как источников тепла или ЭАО) воспользуемся прямым методом - вычислим
поток тепла, осуществляемый переносными движениями через боковые границы в каждом
выделенном элементарном блоке атмосферы. Подобные расчеты ранее проводились как
для отдельных компонент переноса - меридиональный теплоперенос [50.205], перенос в
среднем по широтным зонам [212] и для крупномасштабных блоков с горизонтальными
размерами 5х10град. меркаторской сетки Земли. [204]. При изучении крупномасштабного
меридионального теплопереноса в атмосфере было обнаружено, что не менее 90 % всего
меридионального теплопереноса обеспечивается переносными геострофическими
движениями атмосферы [ 1].
Работы по изучению структур крупномасштабного теплопереноса в атмосфере весьма
обширны - мы упомянули только первых «пионерских» работах. Настоящая работа
отличается тем, что она проведена более масштабно и подробно в целом по северному
полушарию с использованием метода, который автор
условно назвал методом
интегральной фазы (сдвиговой фазы) [27,50,59,62,83,113], и который ранее был опробован
для изучения потоков тепла в атмосфере [204] и потоков тепла между океаном и
атмосферой [ 26,27,62].
В настоящей работе метод сдвиговой фазы приспособлен для изучения структуры
крупномасштабного теплопереноса в атмосфере и кратко описывается ниже.
Обнаружение крупномасштабных тепловых хон атмосферы методом интегральной
(сдвиговой ) фазы
121
Напомни мопределние(гл.1) : Сдвиговой ) фазой
(Р) будем называть интеграл вида -  = C


между двумя функциями
Т(d Р)
( Т) и
(3.2)

где C = Const- размерная и нормирующая константа,  - область определения фазы.
Исходя из ( 1) пространственный фазовый сдвиг между Т и Р равен :

=C

Т  Р d
( 3.3)

где d  - векторный элемент площади на поверхности,  =  ( Х ), а знак фазы
соответствует знаку скалярного произведения. По аналогии с (2) из (1) можно дать
определение временной сдвиговой фазы .
Если величины (Т) и (Р) являются одноименными гармониками, то при малых амплитудах
данное определение совпадает с математическим определением фазы. Смысл и существо
использования понятия сдвиговой фазы вида (1.2) для расчета крупномасштабного
теплопереноса в атмосфере состоит в том, что если (Р) в (1) является полем атмосферного
давления а (Т)- полем температур атмосферы, то сдвиговая фаза вида (1) между этими
полями на контуре (L)
численно равна теплопереносу через этот контур в
геострофическом приближении.
Таким образом, теплоперенос через некоторый
замкнутый контур в атмосфере можно представить как сдвиг фаз между давлением на
этом контуре в смысле определения (1). Именно эта физическая интерпретация
обуславливает выбор метода расчета теплопереноса в атмосфере с помощью метода
сдвиговой фазы и его удобство в интерпретации и модельных исследованиях. Убедимся в
справедливости сделанного утверждения.
Горизонтальный теплоперенос (Q) через боковую поверхность контура (L) на
изопотенциальной поверхности равен :


Q = C   ( x, t ) * T ( x, t ) *v ( x, t )dL
(3.4)
L
где С –теплоемкость.


-плотность воздуха, Т –температура, v -скорость,

dL -элемент контура. Нормальная к контуру геострофическая скорость равна :
(V g ) n  ( 1
f
)(P
L
)
,
где Р –атмосферное давление.
Следовательно, теплоперенос через контур (L), учитывая (1,3), имеет вид –
c
f
Q = C  TVn dL  ( )  T
L
L
P
dL  Const * 
L
(3.5)
122
Если теплоперенос Q в (3.5) представить в координатах температур и геопотенциала (Z)
на изобарической поверхности через контур (L), то по аналогии с выводом выражения (4)
можно получить выражение для теплопереноса через контур (L) в виде сдвиговой фазы
(на контуре) между полем температуры и геопотенциала:
Q = Const
 T (Z L)dL
= ( Const) *
 z
(3.6)
L
Метод интегральной (сдвиговой) фазы в настоящем изложении наиболее эффективен для
изучения крупномасштабного теплопереноса в среднеширотных и высокоширотных
областях, где переносные крупномасштабные движения на плоскости, касательной
поверхности земли. являются геострофическими. Метод легко обобщается на
вертикальные движения воздуха в экваториальных районах, но в данной статье эти
результаты не изложены.
Используемые данные и проведенные расчеты
Использовались климатические ежемесячные данные температур и геопотенцциала в
узлах 5-градусной сетки северного полушария в приземном слое и на 8-миизобарических
поверхностях 850 -30 мб. Для каждого элементарного контура (четырехугольник 5х5% на
изобарической поверхности) рассчитывалась сдвиговая (интегральная) фаза и значение
теплопотока через его границы согласно (3.6).
Основной массив данных на изобарических поверхностях имел осреднение за период
1969-1991 гг.приземные данные за период 1881-1991 гг.
На каждой изобарической поверхности расчетные значения создавалась карта изолиний
равной дивергентности теплопотока (соединение одинаковых значений). Положительные
значения Q соответствуют выносу тепла из контура ( источник тепла) отрицательные
значения – вынос тепла или зона его поглощения. В итоге были получены карты
северного полушария на 9 изобарических поверхностях за каждый из 12 климатических
месяцев, а также в среднем по сезонам и в целом за год, включая интегральные по
атмосфере данные в приземном слое (всего 170 карт)..
Подобный расчет был проведен также на более крупномасштабной сетке 5х10 град. и для
двух среднемасштабных зон по более подробной сетке 2х2 град. в приземном слое.
Результаты расчетов сравнивались с базовыми расчетами по основной сетке 5х5 град.
Результаты
Результаты расчетов, отображенные на карте северного полушария, обнаружили ,
обнаружили достаточно неожиданную, но вполне понимаемую картину.
Обнаружено, что зоны дивергенции крупномасштабного теплопотока не образуют на
карте мелкой мозаичной картины с разными знаками, а объединятся в однородные по
знаку зоны [204]. Контуры этих областей практически сохраняют все качественные и
структурные особенности при изменении масштабов расчетной сетки. Также было
обнаружено, что структура теплопереноса в приземном слое на поверхности 850 мб
123
хорошо согласуется со структурой интегрального по высоте теплопереноса в атмосфере.
Карты крупномасштабных зон вноса и выноса тепла в атмосфере принципиально не
повторили контуры океанов и континентов.
На рис. 21 представлена структура дивергенции крупномасштабного теплопереноса в
северном полушарии севернее 20 градусов широты для изобарической поверхности
850мб.
Рис.21 Красные изолинии – области выноса тепла, синие –области поглощения тепла.
Поверхность 850 мб. Средний за год поток тепла за счет крупномасштабного
(геострофыического) переноса в атмосфере. Расчет по среднемесячным данным.
Изолинии в масштабе (в размерности) кал/м*сек. Оригинальные данные автора [
].
Впервые изображена «двухъядерная» структура наиболее мощной зоны выноса тепла в
средних широтах на азиатком побережье Тихого океана. Одно ядро выноса тепла
формируется над океаном над его энергоактивными зонами, другое ядро формируется на
континенте за счет «срабатывания влаги» перемещаемой на континент с акватории
Тихого океана.
Наиболее интенсивные зоны выноса тепла расположены в атмосфере над пограничными
зонами океан-континент на восточных границах материков. При этом обнаруживается
тенденция их «двуядерности» - одно интенсивное ядро выноса тепла лежит в океане,
другое на континенте, и они как бы притягиваются к береговой черте. образуя единую
зону выноса тепла в атмосфере как источник тепла по отношению к остальной атмосфере.
Подобное расположение этих наиболее интенсивных зон выноса тепла в атмосфере
находит достаточно ясное объяснение. Интенсивное ядро выноса тепла в атмосфере над
океанами совпадает с энергоактивными зонами океана (Гольфстрим, Куросио), где
наблюдаются интенсивные потоки тепла из океана в атмосферу. В свою очередь зимний
муссон на восточных побережьях материков в среднеширотных районах северного
полушария интенсивнее летнего (расположенного на западных побережьях материков).
Эти факторы приводят к образованию
наиболее интенсивных среднеширотных
климатических зон выноса тепла в атмосфере в крупномасштабных пограничных областях
океан-материк. Таким образом, климатическими нагревателями атмосферы являются в
основном не материки или океаны, а их части как крупномасштабные границы океанконтинент. Центральные части материков и океанов являются «холодильниками» для
124
атмосферы – особенно ярко выражено это а рис.1 в центральной части Тихого океана и в
центре ЕвроАзии. Подробно ЭАО атмосферы рассматриваются отжельно в гл. 5
п. 2.3 Сезонные механические ЭАО взаимодействия между океанами и
атмосферой Основные результаты раздела опубликованы в авторских работах [54-56,
109,110, 113,171].
Под механическими ЭАО океанов с атмосферой далее в работе мы будем понимать
области океана с максимальными потоками механической энергии между поверхностью
океана и атмосферы за счет работы сил нормальных напряжений. Изучается механическая
энергия взаимодействия поля атмосферного давления с уровнем океана за годовой период.
Анализ колебаний уровня
В работе был проведен анализ сезонного колебаний уровня в мировом океане (амплитуды
и фазы годовой гармоники)[56] . Для этого использовались данные более 200 мареографов
[149], данные работ [ 146,147 ], модельные расчетные значения в центральных акваториях
океанов [107,108 ]. Не смотря на большое число наблюдений, включая спутниковые
альтиметры [148,151], результаты сезонных колебаний уровня океана у разных авторов
[51]отличаются в деталях по амплитуде 4-5% (относительная ошибка), по фазе 10%.
Разногласие авторских результатов с цитируемыми работами также лежит в пределах
этих диапазонов относительных ошибок.
Максимальные амплитуды годового хода уровня океанов наблюдаются в береговых
районах, рис.22. Однако есть исключения. В центральной части Серной Атлантики
обнаружен локальный максимум, расположенный к юго-востоку от Азорских о-вов. Еще
одни локальный максимум располагается в районе Саргассова моря. Максимум амплитуд
уровня в районе Исландии возможно связан с сезонных ходом давления в районе
Исландского минимума.
В Тихом океане наблюдается локальная зона максимума годовых амплитуд уровня юго
восточнее Гавайских о-вов, Локализация максимумов амплитуды в прибрежных районах
связана с действием зимних и летних муссонов и сезонными колебаниями режима
зональных течений. Гипотеза о причинах и типах сезонных колебаний уровня океана как
муссонного и зонального типа была высказана в [108], где был использован ограниченный
объем уровенных наблюдений. Сезонные колебания уровня океанов в у восточных
берегов в средних широтах и у западных берегов в тропических обусловлены сезонным
изменением режима зональных течений, вязанных с действием западных ветров и
пассатов. Этот тип колебаний уровня, условно названный зональным, достигает амплитуд
10см. В акваториях с муссонным влиянием амплитуда годового хода уровня достигает
100 см и более, рис.22.
Фазовый анализ годовой компоненты уровня в центре океанов проводился с
использованием модельных (расчетных ) значений для центральных океанических
акваторий с привязкой по островным инструментальным наблюдениям. Использовались
125
данные для каждого сезона, т.е 4 значения в год. Оценка фазы по этим данным
проводилась следующим образом. В предположении, что сезонный ход уровня хорошо
описывается годовой гармоникой η(t) = A Cos (ωt + φ ) , где фаза φ отсчитывается от 1
декабря , определяем сезонные амплитуды уровня в виде 4-х значений для 4-х сезонов в
виде:

3

А1 =  А cos(t   )dt , А2 =  А cos(t   )dt , А3 =
2

0
2
2
А4 =
2
 А cos(t   )dt
2
 А cos(t  )dt . Априорно известно, что  А cos(t  )dt  0 , а также
3
0
4
А1 + А2 + А3 + А4 =0.
Левую часть интегральных соотношений раскрываем по формуле Ньютона-Лейбница:
A [ sin ( π/2+ψ) – Sinψ] = A1 π/2 , A [ sin (π + ψ ) - sin (π/2+ψ)] = A2 π/2 .
Складывая эти равенства, получаем:
А (- 2 sin ψ ) = π/2 (A1 + A2)
(3.7)
Далее, учитывая, что А [ sin (π +ψ) - sin ( π/2+ψ) ] = A2 π/2 ,
A [ sin (3/2 π +ψ) - sin (π +ψ) ] = A2 π/2,
а также равенства sin (π/2 + ψ ) = cos ψ , sin ( 3/2 π +ψ) = - cos ψ , находим :
А ( -2 cos ψ ) = (A1 + A2) π/2
Разделив выражение (1) на (2), находим tg ψ =
Ψ = arctg (
(3.8)
А1  А2
, откуда окончательно имеем:
А2  А3
А1  А2
) +/- δ π, где δ принимает значения 0,1.
А2  А3
(3.9).
Если бы сезонный ход уровня океанов определялся только годовой гармоникой, то ее
фаза находилась бы из выражения (3) и использование значения А4 было бы не нужным.
Однако в некоторых районах полугодовая гармоника вносит значительный вклад в
колебания уровня. Для исключения систематической ошибки в определении фазы годовой
волны мы определили ее как среднюю величину из значений, даваемой выражением (3)
для различных комбинаций величин А1, А2, А3. Уклонение фазы для выборочных сезонов
от этой величины может служить оценкой амплитуды полугодовой гармоники уровня.
Фаза и амплитуда годовой гармоники уровня в прибрежных районах океанов
определялась традиционным методом гармонического анализа.
126
Итоги расчетов представлены на карте фаз годовой волны уровня океанов,
представленной на рис. 22. где изолинии соответствуют времени наступления максимума
годовой компоненты уровня. Дискретность составляет 1 месяц с отсчетом от января.
Скорость годовой волны уровня . определяемой по рис. 22, является групповой скоростью
годовой волны уровня и дает представление о переносе теплых водных масс верхнего слоя
океанов в годовом цикле.
Распределение фаз годичной гармонии уровня (рис. 23) имеет много общего в северных
частях Тихого и Атлантического океанов у восточных берегов. Максимум уровня,
достигаемый в августе на широтах 20 град. сев. широты , позднее распространяется на
север вдоль восточного побережья, достигая концу года 50 град. сев. широты.
Рис.22 Пространственное распределние амплитуды годовых колебаний уровня (мм) в
Тихом океане (вверху) и Северной Атлантике.
Своеобразная область стока годовой волны в Атлантике расположена в районе Исландии
и Фарерских о-вов. Можно предположить, что в обоих случаях максимум годовой волны
127
уровня в зимнее время связан с интенсификацией алеутского и исландского минимума
атмосферного давления.
В центральных экваториальных океанических районах Тихого океана обнаружены
локальные зоны «источников и стоков» годовой волны уровня. Их связь с переносом
теплосодержания водных масс обсуждается ниже.
Распределение фаз на западном берегу Тихого океана (рис. 23) подобно
картине у
восточного берега.- источник расположен в экваториальных районах,
сток в
среднеширотных и северных. В Сев. Атлантике подобного соответствия на западном
берегу не наблюдается. Здесь у берегов новой Англии (40 град сев. широты) расположена
обособленная зона, где максимум годовой волны приходится на июль, причем этот район
к югу от Ньюфаундленда напоминает амфидромическую точку приливов, в которой
наблюдаются минимальные амплитуды колебаний уровня и максимальные градиенты
фазы.
128
Рис. 23 Пространственное распределние областей начальной фазы годовых колебаний
уровня ( в град. и по номеру месяца от января) в Тихом океане и в Сеаерной Атлантике.
В приэкваториальной зоне Тихого океана на 160 град.з.д. обнаружена область
максимальных амплитуд, в которой согласно направлению групповой скорости годовой
волны уровня возможен перенос тепла с севера на юг через экватор. Согласно рис. 222,23
волна уровня формируется весной в западной части Тихого океана у экватора. Подъем
уровня в этом районе формируется не только за счет локального прогрева, но и за счет
сгона теплых вод к западу пассатными течениями [56]. Дальнейшее распространение
линзы теплой воды можно схематично разделить на три пути. Одна ветвь направлена в
вдоль побережья Азии на север. Вторая ветвь «прорыва» теплых вод из Тихого океана в
осеннее время проходит по системе малайских проливов, когда часть линзы теплых вод,
сфомированных и июле, стекает в Индийский океан.
Третья ветвь направлена к северо-востоку в центр акватории, откуда она поворачивает к
югу на меридиане 160 град з.д. Этот район является местом условного стока в осенний
период. В конце лета в восточной части Тихого океана у экватора и также формируется
возвышения уровня, связанная с прогревом этой области. Волна уровня распространяется
из этого района также двумя путями. Одна ветвь направлена на север вдоль побережья к
Аляске. Друга ветвь идет на северо-запад и поворачивает на юг на меридиане 160 град.
з.д. Таким образом в районе 160 град . з.д. в Тихом океане возможен ежегодный «прорыв»
теплых вод из северного полушария в южное. Этот вывод отражен на рис. 24.
Рис. 24 Схема переноса максимума волны уровня (теплых врогретых вод) в океанах
скверного полушария.
Таким образом, фазовый анализ годовой волны уровня показывает, что ежегодно теплые
воды на поверхности северной части Тихого океана поступают в Индийский океан через
малайские проливы и в южную часть Тихого океана в районе меридиана 160 град. з.д. .
см. рис. 3. Северная часть Тихого океана является своеобразным нагревателем для
акваторий его южной части и для акватории северной части Индийского океана. Этот
вывод подтверждается дополнительными данными ,а именно:
1. В работах [ 147,148 ] по альтиметрическим данным была выявлена первая мода
циркуляции вод в северной части Тихого океана, которая представляет собой полудугу,
обращенную выпуклостью к северу . Эта полудуга совпадает с о второй ветвью (см. выше)
распространения теплой воды из западных приэкваториальных районов Тихого океана в
129
центральные районы северо-востоку и далее к югу. Условным центром этой дуги как
центра антициклонического круговорота является область на 170 град. в.д., а районе 150160 град з.д. отмечается компонента стока вод на юг к экватору.
2. В северной части Тихого океана Свердруп [152]
выделил локальный
антициклональный круговорот, ограниченный с запада 160 з.д. и имеющей на этой
долготе компоненту на юг.
3. В данном районе отмечено локальное пересечение экватора изотермами теплых вод на
глубине 200 м [ 60,60а ].
4. В данном районе изолинии плотности пересекают линию экватора в довольно узкой
зоне [60,128 ].
5. В авторской работе [113] была рассчитана «функция чувствительности» для северной
части Тихого океана, где обнаружилась структура в данном районе, пересекающая линию
экватора.
Отмеченные океанографические особенности района указывают на перенос теплой воды
через экватор годовой сезонной волной уровня в связи с тем, что основное изменение
уровня в этом районе дает стерическая компонента [107,105], Динамический фактор
воздействия на уровень атмосферного давления в приэкваториальных районах Тихого
океана сводится к нулю. Так как амплитуда сезонных колебаний давления в этих районах
пренебрежимо мала. Колебания уровня в этом районе на экваторе определяются
теплосодержанием верхнего слоя океана , поэтому групповую скорость сезонной волны
уровня можно идентифицировать с переносом теплосодержания вод.
В северной части Атлантического океана у экватора наблюдается условный сток теплой
воды к югу на западе, и к северу на востоке, рис.22-24.
Фазовый анализ уровня Индийского океана по имеющимся данным уровня провести не
удалось из-за отсутствия островных данных в центре акватории. На основе береговых
данных и расчетной модели, дающей стерическую компоненту уровня [56,107], сделана
карта на рис. 25 для Индийского океана. В западной части океана весной в апреле-мае
наблюдается перемещение теплой воды с юга на север. В центральной части океана
движение максимума волны уровня наблюдается с севера на юг в полосе 65-100 град
в.д.максиму уровня формируется в конце августа в восточной части Бенгальского залива и
к концу декабря достигает на юге 0-10 град с.ш.
Выражение для потоков механической энергии на границе океан-атмосфера за счет
нормальных напряжений.
Мощность (работа в единицу времени), передаваемая океану за счет работы сил давления


атмосферы на поверхности океана равна: М =  Fu s dS , где  -поверхность, F -силы


давления на поверхности, u s -скорость жидкости на поверхности. На поверхности раздела
130
вода – воздух это выражение можно представить в виде: М =


 Р и dS
а
s
n

, где dS n - вектор


элемента поверхности, Ра –атмосферное давление. В свою очередь dS n равен :

dS n =
dS
cos 

 
  dS 
   dS 

или dS n = е у 
 cos   - e x 
 sin   = (e y  e x tg )dS .
 cos  

 cos  


 
Поскольку tg   x , имеем dS n = (e y  e x x )dS .


Пусть скорость воды представлена в виде суммы двух компонент u = ue x + we y .
 
Тогда и s dS n = ( w -u  х ) dS.
Из кинематического условия на поверхности жидкости следует, что w =

 u x /
t
 

Отсюда окончательно получаем и s dS n =
dS/
t
Для мощности сил атмосферного давления, действующих на поверхность океана, имеем:
М=
Р

а

dS . Работа сил атмосферного давления за годовой период равна
t

А=
 (Р
o

а

dS ) dt.
t
(3.10)
По синхронным временным рядам хода уровня η(t) и атмосферного давления Ра(t)
согласно (3.10) можно найти механическую энергию взаимодействия поля атмосферного
давления с уровнем океана за годовой период ( τ ) на акватории ( Ώ ). Это выражение
далее используется для расчета энергии механического взаимодействия поля
атмосферного давления с уровнем мирового океана.
Зоны механического взаимодействия поле атмосферного давления с уровнем
мирового океана.
На акватории Мирового океана был рассчитан интеграл (3.10). Для расчета
использовались среднемесячные данные об уровне и давлении атмосферы. В центральной
части акватории (индийский океан) значения интеграла (3.11) оценивались по данным
влажности на основе аналогии интеграла (3.10) с интегралом (3.11):

Е=
 eo dez   eo
o
e z
dt ,
t
(3.11)
131
Где ео – абсолютная влажность у поверхности, еz - фактическая наблюдаемая влажность
воздуха у поверхности. При условии, что основной вклад в колебания уровня в
приэкваториальных районах дает стерическая компонента уровня .в колебания давления
здесь обусловлены колебаниями влажности, имеем:
Е=
 e de
o

z
- (Па / β ) dPa = (Па / β ) (  Pa d + Ра о ) = Const  Раd ,
где существуют эмпирические : (-Па е х ) = Ра , ео = f (To) ≈ άTo , η ≈ β To.
Сравнение расчетных значений интегралов (3.10) и (3.11) по береговым данным уровня в
прибрежных районах Индийского океана показало их идентичность Е=А , и позволило
интерполировать величины интеграла (3.11) на всю акваторию.
В зависимости от знака интегралов (3.11,2.12) поток механической энергии направлен от
атмосферы к океану . При Е<0 механическая энергия передается из атмосферы в океан,
при Е>0 механическая энергия переходит из океана в атмосферу.
Результаты расчета показали (рис.25) , что суммарная механическая энергия
взаимодействия океана с полем атмосферного давления за годовой период отлична от
нуля и знак потока этой энергии зависит от фазы между годовыми гармониками уровня и
давления атмосферы. Были обнаружены области положительных и отрицательных
значений А, которые не имеют зонального характера, а наибольшая изменчивость (А)
наблюдается в широтном направлении.
Зоны максимальных потоков механической энергии за годовой период приурочены к
краевым районам океана в средних широтах или совпадает с ними [ 56 ]. Полученные
нами механические ЭАО совпадают с тепловыми ЭАО.
132
Рис.25 Пространственное распределние удельной величины работы сил давления над
уровнем океана за годовой цикл ( 10 3 эрг/см 2 ) в Тихом океане, Северной Атлантике и в
Северной части И ндийского океана.Заштрихованы области области отрицательных
значений потоков энергии, где океан совершает работу над атмосферой.
Область положительных значений (А). где энергия передается от океана к атмосфере,
занимает центральную часть океанов, вытянута вдоль меридиана и суживается с
увеличением широтной протяженности акватории рис.25 . Как и береговые зоны
133
повышенных потоков механической энергии, эта центральная зона также связана с
наличием континентов, точнее с «дальнодействием» материков. Например в южной части
Тихого океана зона положительных значений А как бы притягивается к Австралии с ее
сильным муссонным влиянием на западную часть океана, и напротив –влияние Южной
Америки (муссонное влияние на акваторию) здесь минимально. Феномен подобного
дальнодействия имеет простое качественное объяснение. Сезонное перераспределение
масс воздуха между океанами и материками приводит к тому, что годовой ход давления
атмосферы над материком и океаном находится приблизительно в противофазе. Область
пониженного давления над океаном «попарно» связана с соседней областью повышенного
давления над континентом , а колебания давления между ними в годовом ходе являются
аналогом стоячей волны с годовой частотой. В северной части Атлантического и Тихого
океанов влияние континентальных центров повышенного давления велико. В Северной
Атлантике перемещение воздушных масс в зимнем муссоне у западных берегов и в
летнем муссоне у восточных наиболее велико., что приводит к широкой полосе
положительных значений (А0 в центре акватории. в южной части Тихого океана
подобное перемещение наблюдается в области относительно слабого австралийского
муссона, поэтому зона положительных значений (А) является узкой и «притягивается» к
этому району. Таким образом, меридионально вытянутая зона положительных значений
(А) является
в центре океана является своеобразным результатом дальнодействия
берегов (материков).
Фаза уровня и фаза давления в годовом ходе у восточных берегов и западных берегов
меняется на 180 град, однако знак сдвига между давлением и уровнем на разных берегах
сохраняется, поэтому у восточных и западных берегов океана расположены области с
отрицательным значением (А). где механическая энергия сообщается океану из
атмосферы (а этих районах более активную роль в механическом взаимодействии с
океаном играет атмосфера. А в центральных районах океана наоборот). В высоких и
средних широтах область положительных значений (А) отклоняется к востоку вдоль
воздушного потока западного переноса в атмосфере, в приэкваториальных районах эта
зона отклонена на запад вдоль действия пассатов.
Энергии
крупномасштабного
поверхностью океана.
взаимодействия
атмосферного
давления
с
Расчетные значения полных и удельных потоков механической энергии в океанах по
широтным зонам с разделением на положительные и отрицательные компоненты
представлены в табл. 3 .
Зональные характеристики потоков механической энергии
Табл 3.
в системе океан-атмосфера за годовой период
( знак (+) соответствует потоку от океана к атмосфере)
134
отрицательные потоки из атмосферы в океан даны жирным шрифтом
широтная
удельный
зона, град
поток (+)
10 эрг / см 10 эрг / см
3
2
3
площадь
Механ.
удельный
акватории
энергия
поток (-)
10 см
10 эрг
10 эрг / см 1016 см 2
16
2
2
19
площадь Механ.
Акватор. энергия
3
2
1019 эрг
Тихий Океан, северная часть
от 0 до 10
5,9
7,8
46,3
7,3
7,8
56,9
от 10до 20
10,4
5,8
60,3
26
6,4
166,4
от 20 до 30
10,8
4,8
51,4
97,1
6,8
660,2
от 30 до 40
24,8
6,1
152,3
140,1
3,3
459,2
от 40 до 50
33
5,3
175,1
52,2
1,8
92,9
от 50 до 60
103,4
2
206,8
8,1
0,9
7,3
от 0 до 60
Сумма
692,2
1442,9
из атмосферы в океан
750,71019 эрг
Тихий океан южная часть
от 0 до 10
4,2
4,8
20,4
3,6
10
36
от 10до 20
7,4
1,9
14,1
11,5
11,3
130
от 20 до 30
4,9
3,4
16,7
16,9
8,6
145,3
от 30 до 40
4,6
2,7
12,4
9,7
7,6
73,5
от 40 до 50
6,7
2,5
16,7
7,3
7,1
51,9
от 50 до 60
0
0
0
5,3
2,9
15,3
от 0 до 60
Сумма
80,3
1019 эрг
452
из атмосферы в океан
371,6
Атланический океан северная часть
от 5 до 10
2,8
2,1
5,8
9,6
0,3
2,9
от 10 до 15
3,4
2,1
7
4,7
1,2
5,5
135
от 15 д 20
7,4
3,5
25,6
2,1
0,6
1,2
от 20 до 25
4,7
3,1
14,4
13,1
1,1
14,7
от 25 до 30
12
2,2
25,8
30,5
1,6
49
от 30 до 35
19
2
38,8
33
1,5
50,5
от 35 до 40
23
2,6
60,7
24
0,7
17,3
от 40 до 45
29
2,5
71,1
12
0,7
8
от 45 до 50
37
2,5
90,7
7,3
0,2
1,5
от 50 до 55
39
2,2
86,2
0
0
0
от 55 до 60
51
2,3
116
0
0
0
от 60 до65
76,3
1,8
138,1
0
0
0
от 5 до 65
сумма
680,2
150,6
из океана в атмосферу
529,6 1019 эрг
Индийский океан северная часть
от 0 до 5
14,3
0,5
7,1
11,3
2,8
31,8
от 5 до 10
0
0
0
27
2,6
70
от 10 до 15
68
0,5
32
59
2,1
122,1
от 15 д 20
66
0,7
45
101
1,3
128,3
от 20 до 25
83
0,8
62
180
0,2
37,8
от 25 до 30
200
0,4
80
0
0
0
от 0 до25
Сумма
226,1
163,9 1019 эрг
390
из атмосферы в океан
Всего по океанам (за исключением Северной Атлантики и южной части Индийского
океана) механическая энергия передается однонаправленно из атмосферы в океан за
19
годовой период в размере А= 756.6 * 10 эрг
Атмосфера в целом более активна в процессах нагревания и охлаждения в сравнении с
откликом океана на тепловые воздействия и передает механическую энергию океану..
Исключение составляет Северная часть Атлантического океана, где в среднем океан
более активен ( в смысле знака сдвиговой фазы между уровнем и давлением атмосферы) в
процессах механического взаимодействия с атмосферой.
136
На рис.26 показаны графики зонального распределения потоков механической энергии,
которые наряду с рис. 25 демонстрируют зоны влияния природных тепловых машин.
Интенсивность потоков механической энергии из атмосферы в океан максимальна в
среднеширотных районах действия муссонов(зоны – (А) ), и зависит от
функционирования природной тепловой машины 2 рода [ 51,63 ]. Интенсивность потоков
(+А)вначале локально возрастает на широте пассатов ( ПТМ 1 рода) , затем к северу
уменьшается при возрастании муссоны зон, и потом снова возрастает к северу по мере
того, как стерическая компонента уровня адвективного происхождения по фазе все более
опережает годовой ход атмосферного давления.
Рис. 26 Среднезональное распределение удельных потоков механической энергии от
атмосферы к океану (а) и от океана к атмосфере (б) лднонаправленных за годовой цикл.
1- Северная часть Индийского океана, 2-Северная Атлантика, 3-3 -северная и южная
части Тихого океана соответственно.
Обсуждаемый поток тепла на юг через экватор из северной части Тихого океана можно
оценить в 5* 1018 Дж /год. на 160 град.з.д и в такой же величине 5* 1018 Дж /год через
малайские проливы в северную часть Индийского океана.
Глобальный перенос тепла из Северной части Тихого океана в осенний период повидимому связан с фукнционированием межполушарной природной тепловой машины и с
глобальной межокеанской тепловой машиной [63,106а,125,126], которой Тихий океан
играет роль нагревателя и разбавителя солевого состава вод, а Северная часть Атлантики
играет роль испарителя вод и концентратора солевого состава.
Летом прогрев вод в северном полушарии происходит быстрее чем в южном. Воды
северного полушария в окружении материков нагреваются быстрее, чем в южном. В
осенний период наиб0олее мощная в мировом океане линза теплых вод в тропической
области на западе Тихого океана, имеет уровень выше, чем в соседних акваториях. И
начинает растекаться к югу через экватор и к западу в малайские проливы в индийский
137
океан. Возможно процесс перемещения теплых поверхностных вод имеет одновременно и
переносной и бароклинный волновой характер.
Средние энергии крупномасштабных
кинетических движений океана в
табл.
среднеширотных районах сравнима с механической энергией, поступаемой от поля
атмосферного давления, см. Табл. 4
Таблица характерных энергий в северном полушарии, Табл. 4
Кинетическая энергия крупномасштабных течений сев.
эрг / см 2 год
Полушарие
5* 1017
Дж
Механическая энергия получаемая океанами от атмосферы
5* 1015
Дж
Кинетическая энергия течений Тихого океана в зоне 20-40
с.ш.
5* 1015
Поступление мех. энергии от атмосферы в Тихий океан в
зоне 20-40 с.ш.
2,5
Удельный поток мех энергии на западе Тихого океана
средние широты
Кинетическая энергия единицы объема вод в струйных
течениях Тихий
Дж
1015
10 4
Дж
эрг / см 2 год
10 2
Взаимодействие поля атмосферного давления с океаном может оказывать влияние на
динамику крупномасштабных течений, поскольку масштабы связанных явлений и их
характерные энергии идентичны или сопоставимы. Механизм этого влияния будет
рассмотрен ниже на примере североатлантического круговорота вод. Известны трудности,
не позволяющие объяснить крупномасштабную циркуляцию океана за счет ветра.
4. Связь тепловых и механических ЭАО в крупномасштабном
Североатлантическом круговороте вод.
(авторские публикации [110,157,172])
Система поверхностных крупномасштабных течений в северной части Атлантического
океана условно может быть названа круговоротом вод (антициклонического направления
по часовой стрелке) не смотря на относительную незамкнутость траекторий каждого
объема вод. Расположение тепловых энергоактивных зон (ЭАО) и механических ЭАО в
северной Атлантике на траектории течений североатлантического круговорота вод
показывает однозначную связь(термомеханическую) между тепловыми и механическими
ЭАО . Рассмотрим эту связь последовательно на данных наблюдений.
138
На рис. 27 показано распределение потоков механической энергии А в северной части
Атлантики на фоне контура североатлантического круговорота вод, Контур круговорота
нанесен в соответствии с работой [149]. Области поступления энергии в океан от поля
атмосферного давления заштрихованы. Отчетливо выражена связь между
экстремальными отрицательными значениями (А)(поступление мех. энергии в океан) и
интенсификацией крупномасштабных течений. Их расположение и масштаб идентичны.
Это совпадение наблюдается не только в зоне западного пограничного течения
(Гольфстрим) , но и у африканского берега, где интенсифицируется канарское течение.
Таким образом, механические ЭАО видимо являются одним из источников генерации
крупномасштабных движений океана.
В районах поступления в океан мех .энергии от атмосферы (-А) наблюдается усиление
течений (зоны ускорения круговорота). В зонах отдачи мех. энергии атмосфере,
наблюдается торможение течений круговорота. Кинематический механизм этого влияния
требует изучения, однако его можно пояснить исходя из динамических уравнений.
Рис. 27 Распределние потоков тепловой и механической энергии инт егральных за
головой цикл. Механическая энергия представлена как работа
сил нормальных
напряжений на поверхности океана. Заштрихованы зоны, где механическая энергия
поступает из атмосферы ва океан. Значения даны в A  103 эрг / см 2 год. 1- изолинии
положительных потоков механической энергии А> 0. 2- изолинии А<0, 3-границы смены
знака потока А, 4- контур североальлантического круговорота вод.
Исходя из уравнений движения. неразрывности и гидростатики воды можно получить
уравнение (1) с учетом переменного давления на поверхности воды, вывод которого дан в
авторской работе
139
E
 Am  Wm  Bm  Dm , где
t
[ 103 ]:
(3.12)
Е – средняя кинетическая энергия в объеме воды
Ам -мощность работы сил нормальных напряжении на единице поверхности жидкости
Wm –мощность работы сил касательных напряжений на поверхности
Вм –мощность работы сил плавучести в объеме
Dm – средняя диссипация кинетической энергии в объеме
Величина Ам равна Ам =
P
a
S

ds . Отсюда работа сил нормальных напряжений на
t
поверхности акватории за годовой период равна ранее выведенному соотношению (3.12) :
А=
 A
m
dt =
  P
a
S

ds dt
t
(3.13)
Используя кинематическое выражение для уровенной поверхности
 d

 u ,
t
dt
преобразуем интеграл (А) за годовой цикл к виду:
А=

(
Р
d

)
d


(
u
а

  Pa dt )d .
 
( 3.14)
 
Первый член определяет определяет взаимодействие атмосферного
давления на
вертикальных перемещениях уровня, второй член дает работу сил давления на
горизонтальную проекцию градиента уровня.
Параметром горизонтальных перемещений возмущений уровня в (3.14) служит скорость

воды ( u ), которую можно отождествить с переносной скоростью крупномасштабных

движений океана. Таким образом, первый член в (3.14) косвенно влияет на скорость ( u )
путем генерации потенциальной энергии в океане, а второй член в (3) непосредственно

связан со скоростью ( u ) и динамикой крупномасштабного течения. На рис. 28 зображен
t
сезонный ход интенсивности потока энергии А =
P
a
0

dt ; t <τ. на разных участках
t
Гольфстрима.
На рис. 28 представлены синхрнные графики интенсивности течений и действия на
течения нормальных напряжений на курпномасштабную поверхность океана на разных
участках Гольфтрима.
140
Рис. 28 Временной ход интенсивности течений ( миль/сутки) и потока механической
энергии в океан черех поверхность за счет работы сил нормальных напряжений ( А =
10 5 эрг / см 2 ) на разных участках Гольфстрима в годовом ходе (климат). I –Флоридский
пролив, I I -мыс Гаттерас, I I I -к югу от Ньюфаундленда.

Наибольшее сходство во временном ходе А(t ) и ( u (t)) достигается на участке
североатлантического круговорота в районе Бермудской ЭАО ( начальная часть
Гольфстрима). Здесь отмечаются наибольшие скорости течения и наибольший поток
механической энергии в океан (А). Этот район является зоной разгона Гольфстрима.. где

временной ход А(t) коррелирован с временным ходом u (t) . Севернее, в
Ньюфаундленской зоне на разветвлении течения на круговорот и северо-атлантическую

ветвь, фаза временного хода А и меняется u
меняется на противоположную
(антикорреляция), т.к. А меняет знак. Механическая энергия отдается атмосфере и
начинается зона торможения круговорота, из – за чего происходит ветвление течения. В
середине Гольфтрима между флоридским проливом и Ньюфаундлендом корреляция

между А и u минимальна, см. рис. 28. Поскольку механизм передачи энергии от поля
атмосферного давления к полю скорости течения является баротропным не наблюдается

значительных временных сдвигов между А(t ) и ( u (t)) как в зоне разгона течения, так и
в зоне его торможения.
Меньшую корреляцию со скоростью течений круговорота в сравнении с величиной (А)
обнаруживает годовой ход атмосферного давления и ветрового напряжения. Широко
известны факты несоответствия пространственных структур крупномасштабного течения
и ветрового поля Поэтому совпадения пространственного положения, временного хода и
абсолютных значений энергий работы сил нормальных напряжений и кинетической
энергии воды в течении, и совпадение зон разгона и торможения течения с
расположением и знаком потоков механической энергии (А) позволяет считать что

механизм связи работы (А) с течениями
u (t) в североатлантическом круговороте
описывается соотношением вида (3).
141
Суммарный отток механической энергии (А) по контуру круговорота в виде
АL =
 AdL
является положительной величиной, т.е в среднем на контуре механическая
L
энергия поступает из океана в атмосферу, что «тормозит» скорость круговорота., но в
отдельных частях контура АL < 0, и здесь наблюдается резкий локальный разгон течения.
Вклад второго члена ( ) в генерацию крупномасштабного движения круговорота можно
оценить по горизонтальной компоненте силы атмосферного круговорота равна :

F =
 P dL .
(3.15)
a
L

Элемент силы d F входит в подъинтегральное выражение второго члена в ( 3.14). Если в


(3.14) скорость ( u ) не зависит от времени, то этот член примет вид fu dL , где

 

f   Pa dt . Расчет силы F (t) на контуре круговорота показал, см. рис. 28 , (авторская
0

работа [ 112, 172] ), что направление и величина силы F на контуре круговорота хорошо

согласуется (скоррелирована) с сезонным ходом интенсивности течения ( u ) . На рис. 28
кривая (а) соответствует участку круговорота южнее Канарских о-вов, кривая (б)
сезонному ходу интенсивности течений круговорота на экваториальном участке 58-70
град.з.д. 12-16грпд с.ш. при входе пассатного течения в Саргассово море, кривая (с)
соответствует участку Гольфстрима от 28 до 36 град с.ш., который включает мыс
Гаттерас. Максимум переноса вод наблюдается весной и летом, минимум зимой,
максимальное значение горизонтальной компоненты силы атмосферного давления вдоль
контура круговорота также наблюдается веной и летом, минимум зимой.9разгоняет
круговорот

По направлению горизонтальная сила F направлена вдоль круговорота весной и летом
(разгоняет круговорот), а зимой направлена противоположно направления течений

круговорота (тормозит круговорот ).Максимальное удельное значение силы F
(5)
наблюдается в июне и по модулю равно 0,65 10 4 ньютон
.
кв.метр
142
Рис. 28 Сезонный ход средней горизонталной силы нормального напряжения (F),
приложенной к поверхности контура североатлантического круговорота вод, и сезонные
измернения интенсивности течений на его разных участках А,В,С.
Максимальное удельное значение тормозящей силы вдоль круговорота возникает в
январе и имеет значение 0,33 10 4 ньютон
.Эти значения, как удельное значение
кв.метр
силы на кв. метр поверхности круговорота, имеют размерность давления, направленного
вдоль контура круговорота. Таким образом силы нормальных напряжений и совершаемая
ими работа на контуре круговорота коррелируют с сезонным ходом интенсивности
переноса вод в круговороте. Поскольку сезонные ход давления атмосферы на контуре
крупномасштабного круговорота в свою очередь связан с теплоотдачей океана в
атмосферу
Q(t) , прослеживается отчетливая термомеханическая связь между
теплоотдачей тепла в атмосферу с поверхности круговорота Q(t) и интенсивностью

течений круговорота u (t).
Система (цикл) термомеханических связей в
взаимодействия океана и атмосферы показан на рис. 29.
процессе
крупномасштабного
Поступающая в систему океан-атмосфера радиация R является основой задающей
величиной, Та и Тw - температуры контактных слоев атмосферы и океана η –уровень
океана, Еа -влагосодержание контактного перемешанного слоя атмосферы, А –энергия
механического взаимодействия океана и атмосферы за счет нормальных напряжений, Ра –
атмосферное давление, ua , uw -переносные скости воздуха и воды в контактных слоях.
Связи вида ηw  uw реализуются без непосредственного действия атмосферы. Мы
рассмотрим термомеханические связи, выделенные на рис. жирными стрелками , на
акватории североатлантического круговорота вод и покажем, что круговорот является
природной тепловой машиной (ПТМ) с отчетливыми термомеханическими связями.
143
Функционирование круговорота как ПТМ направлено на доставку в северную часть
круговорота максимального количества тепла и одновременно на выделение в атмосферу
в северной части круговорота максимально возможного количества тепла. Вероятно, что
эти
функции круговорота обеспечивают в природе максимальное сглаживание
крупномасштабных температурных градиентов между полюсом и экватором в климате
Земли.
Рис. 29 Цикл термомеханических связей в крупе-номасштабных квазистатических полях
атмосферы и океана, связанный с уровнем океана (  w ) как интегральным параметром
взаимодействия.1 – однонаправленные
термомеханические связи.
за
годовой
цикл
потоки
энергии,
2-
Теплоотдача в атмосферу в северной части Атлантики и динамика круговорота.
На рис. 30 показаны тепловые потоки из океана в атмосферу на акватории северной части
Атлантического океана за счет сезонных колебаний температур. Карта построена по
климатическим данным среднемесячных температур контактных слоев океана и
атмосферы, и была представлена в работах, выполненных с участием автора [56,110,157].
~
Алгоритм расчета потоков тепла вида Q  Const  Ta dTw был представлен в гл. 1,2.

144
Рис. 30
Суммарные
~ ~
2
теплопотоки в атмосферу ( Q  E ) [ккал/см год] в Северной Атлантике
сезонные
На рис. 32 показаны совмещенныетепловые и механические ЭАО.

~ 
Рис. 31 Совмещенная карта потоков тепловой Q ( x ) и механической А( x ) энергий за
счет сезонного взаимодействия океана и атмосферы в Северной Атлантике. 1максимумы потоков тепла, 2 – их изолирнии, 3- экстремумы потоков механической
энергии, 4- их изолинии, 5 –границы прибрежных зон.
В пределах круговорота наблюдаются четыре энергоактивные тепловые энергоактивные
зоны: тропическая, бермудская (Гольфстрим), ньюфаундлендская, канарская. Канарская
формируется за счет летнего муссона, бермудская –за счет зимнего муссона. На рис.31
145
представлено совместное распределение потоков тепловой и механической энергии за год
в Северной Атлантике.
Механические и тепловые ЭАО и тепловые ЭАО почти
совпадают, однако незначительные сдвиги
значимы как существенные
термомеханические особенности.- экстремальные зоны повышенной теплоотдачи в
атмосферу расположены на круговороте перед механическими зонами торможения
круговорота – тепловые ЭАО несколько сдвинуты относительно механических зон
торможения на контуре круговорота против хода течения, и по ходу течения
относительно механических зон «разгона». Эти особенности не случайны и поясняются
ниже.
Термомеханические связи между интенсивностью течений в крупномасштабном
круговороте и интенсивностью теплоотдачи в атмосферу рассматривались в [ 38,39,159
], где круговорот представлен как одномерный контур, на котором скорости течения могут
меняться только одновременно на всем контуре при неизменной массе воды. В этих
работах показано, что замедление движения круговорота сопровождается увеличением
теплоотдаче в атмосферу средних широт. Это связано с тем, что движущийся
элементарный объем воды большее время находится в среднеширотной зоне больших
перепадов температур вода-воздух, что способствует большей теплоотдачи в атмосферу.
Подобная связь показывает, что механическая зона торможения течения должна локально
сопровождаться появлением зоны повышенной теплоотдачи. И действительно, на рис.6
подобное соответствие наблюдается для ньюфаундлендской и тропической ЭАО. На этот
факт обращалось внимание в [172 ]. Поясним этот факт исходя из процессов
теплонакопления и теплоотдачи а контуре круговорота, рис. 32.
Рис. 32. Распределние секторов теплоотдачи и теплонакопления в Североатлантическом
круговороте вод относительно секторов разгона и торможения течений. Пункты 1-7
являются характерными точками круговорота. Секторы I, II -зоны теплоотдачи и
146
теплонакопления вод, секторы (а,в)- зоны разгона течения, секторы ( б,г )торможения.
зогы
На рис. 32 сектор теплоотдачи расположен на контуре круговорота между точками 2-6.
Сектор (I I ), занимающий основную площадь внутри контура круговорота, относится к
зоне теплонакопления. Эти сектора были получены в [ 172 ] как характерные участки
монотонного изменения (увеличения или уменьшения) температур воды вдоль контура
круговорота по точкам перегиба графика кривой Tw = f (Ta) в координатах Х = Тa(L) ,
Y= Tw(L) , где L-параметр длины круговорота.
Сектора разгона и торможения течений (а,б,в,г) проведены через линии смены знака
потока механической энергии А. При этом сектора (а. в) являются секторами разгона
течений ( А<0 ), сектора (в,г) –торможения.
Обращает внимание отчетливая связь между зонами нагревания води торможения. Зона
нагревая вод и повышения их теплозапаса соответствует районам торможения течений

( u ) и минимальным скоростям. Зоны охлаждения вод (теплоотдачи) приходятся на зоны
ускорения течений за счет механической энергии, поступаемой из атмосферы ( А < 0).
Здесь наблюдаются максимальные скорости
переносных
течений. Отмеченные
закономерности проиллюстрируем количественными оценками.
Величина площади ограниченной замкнутой кривой в координатах температур Х = Тa(L)
, Y= Tw(L) на контуре круговорота L численно равна контурному интегралу вида
I   Tw dTa . Данный интеграл имеет простую механическую интерпретацию!
L
Пусть Раt компонента атмосферного давления, обусловленная средней температурой
столба воздуха , которую в сезонном ходе можно идентифицировать со среднемесячными
Ра Раt

температурами воздуха у поверхности (Та)., т.е.
, Раt ≈ Const Ta. Пусть
Та
Та
далее ηt -стерическая компонента уровня за счет расширения нагретого столба жидкости.

Подставляя ηt, Раt в выражение ( 3.15 ) для силы F , найдем горизонтальную силу
давления Ft, приложенную к круговороту за счет теплового состояния сред:

Ft  const  Ta dTw
(3.16)
L

Величина Ft с точностью до размерной константы
совпадает с интегралами вида
I   Tw dTa ., анализ которых проводился в [106, 120, 184,], в связи с тепловым состояние
L
круговорота, но в этой работе контурному интегралу I   Tw dTa не дано физической
L
интерпретации. Подставляя компоненты ηt, Раt в выражение для механической энергии
(1), находим компоненту механической энергии
взаимодействия
круговорота с
атмосферой за счет квазистатических процессов сезонного нагревания и охлаждения :
147


Аt = const Tw
0
Ta
dt.
t
(3.17)
Мы видим, что это соотношение (3,17) с точностью до константы равно потоку тепла
между средами в сезонном ходе. (см. гл 1. 2).
Пространственное распределение величины Аt (х) в северной Атлантике соответствует
рис.5. Мы видим, что площадь петли температурного гистерезиса в сезонном ходе
пограничных температур океана и атмосферы допускает неоднозначную интерпретацию
как мера интегрального за годовой цикл потока механической и тепловой энергии.
Оценим возможные изменения скоростей течений за счет передачи механической энергии
(А) к течениям североатлантического круговорота.
Оценка для Флоридского пролива. Если принять, что механическая энергия от поля
атмосферного давления целиком переходит в кинетическую энергию течения в районе
Флоридского пролива, то оценка прироста скорости течения в районе Флориды дает
прирост скости течения 20 см.сек :
А= Е 
m(v 2 )
A
2
v ≈ 20 см./сек.
Оценка сделана в предположении, что глубина слоя баротропного течения ~150 м.,
Фактическое увеличение скорости течения в этом районе составляет 25 см / сек.
Оценка для Канарских о-вов.

Оценку изменения скорости течения можно сделать по величине импульса силы F (5) . По
видимому это будет нижняя (наименьшая ) изменения скорости течения, поскольку этот
механизм только один из двух возможных в выражении (3). Изменение (увеличение)
скорости течения в данной оценке для района Канарских о-вов составляет не менее 2см. /
сек. При глубине однородного течения 70 м., τ = 0,5года т.к.
M v = F τ
v =
F
= 2 cм / сек.
M
Импульс силы F τ , где F дается выражением (3.16), приводит к среднему увеличению
скорости круговорота :


(  Fdt )(v )
2
 A , v  2 A 
F
( 3.19 )
Оценка v согласно ( 3.19 ) является нижней.
В распределении потоков потенциальной энергии, генерируемой в атмосфере над
круговоротом, так и в океане за сезонный цикл [59,113,172], см. выше (гл.2 ),
наблюдаются аналогичные пространственно-когерентные
кольцевые структуры ,
связанные с круговоротом.
148
Таким образом, и в атмосфере, и в океане имеются кольцевые структуры, отвечающие за
потоки энергии, связанные с круговоротом и сходные по масштабом. Термические

компоненты сил и энергий над круговоротом Аt, Ft
«работают» на ускорение
круговорота вод. В целом для вод круговорота имеет смысл оценка ускорения течений за
год за счет термических компонент :
 L
V 
  Tw
2 At
  FdLdt
=
L
0 0
 L
Ta
dtdL
t
  TwTa dtdL
≈ 0,93 м / сек.
(3.20 ).
0 0
Оценка скорости по температурным полям (3.20) показывает, что термомеханическое
взаимодействие в целом ускоряет за круговорот, а увеличение скорости нивелируется
диссипацией и в целом эта ситуация приводит к межгодовой изменчивости течений и
потоков энергий. Соотношения, оценки и карты на рис. позволяют обобщить данные в
систему, которую можно назвать Круговорот как Природную Тепловую Машину (ПТМ), в
которой самосогласованное пространственно –временное изменение температурных
полей, атмосферного давления, уровня и скорости течений приводят к такому
функционированию, которое обеспечивает в рамках граничных условий наиболее
эффективную (быстрое и максимальное по количеству)
доставку тепла
(теплосодержащих вод) в северной район для передачи максимального количества тепла в
атмосферу средних широт. Проиллюстрируем это положение.
Североатлантический круговорот как природная тепловая машина (ПТМ).
Результаты расчетов потоков тепловой и механической энергии на контуре круговорота на
рис. 33 даны
совместно с синхронными колебаниями скорости течений и уровня океана
и обнаруживают тесные термомеханические связи с теплопереносом в вода круговорота,
особенностями поля его течений
и потоками механической энергии между полем
атмосферного давления и уровнем. Эти связи в схематической форме показаны на рис. 33.,
где контур круговорота последовательно проходит через сезонные тепловые и
механические ЭАО,
через сектора накопления тепла и теплоотдачи,
через зоны
ускорения и замедления течений.
149
Рис.33
Североатлантический круговорот вод как четырехзонный контур зон торможенияускорения и теплоотдачи- теплонакопления.
На рис. 33 области ( I. III ) ускорения течений (горизонтальная штриховка), где
механическая энергия передается из атмосферы в океан, и области ( II, IV ) –зоны
торможения течений (вертикальная штриховка), одновременно механическая энергия
передается из океана в атмосферу.. По аналогии с природной тепловой машиной зоны
замедления течения есть зоны торможения течения и нагревания вод, зоны ускорения
течения есть зоны превращения механической энергии атмосферы в механическую
энергию течений и передачи тепловой энергии океана в тепловую энергию атмосферы.
Эта аналогия схематически показывает, что на контуре круговорота в сезонном
астрономическом цикле нагревания и охлаждения сред, находятся две зоны
механического торможения вод (которые обеспечивают усиленное теплонакопление вод
на юге и их теплоотдачу на севере ), и две зоны механического разгона течений, которые
также обеспечивают максимальное теплонакопление на юге и доставку тепла на север
круговорота с минимальными тепловыми потерями при движении вод с юга на север. В
терминонологии ПТМ две механические зоны торможения круговорота есть два уловных
«компрессора –замедлителя» для загрузки тепла (радиации) на юге и сброса на севере в
атмосфер , и два условных движителя (термомеханических «двигателей») на западе и
востоке для быстрейшего транспорта тепла без лишних тепловых потерь с юга на север
круговорота. В этой природной круговоротной ПТМ . В этой круговоротой масштабной
ПТМ отчетливо наблюдается корреляция между меридиональным потоком тепла, в
северной Атлантике
(очевидно переносимым круговоротом), и модулем потока
механической энергии А на акватории, см. рис. 34.
150
Рис. 34 Связь модуля интегрального за год потока механической энергии в океан за счет
нормальных напряжений поля атмосферного давления (А) и меридиональной
составляющей потока тепла, пренросимого в океане к полюсу..
Рис. 34 показывает, что Северная Атлантика в целом выступает как единая тепловая
машина с термомеханическими связями. Взаимное
расположение (кинематика)
механических элементов ПТМ ( зон механического влияние атмосферы на течение) и
тепловых элементов ПТМ (зоны получения и отдачи тепла ) на контуре круговорота
показано на рис. 35 .
Оссобенность этого взаимного расположения зон является природным аналогом
технического «фазораспределительного» механизма круговорота и заключается в том,
что , для наиболее эффективного и полного теплонакопления и полной теплоотдачи
механические зоны торможения распложены со сдвигом после тепловых зон по ходу
круговорота. Здесь механические зоны торможения являются своего рода подпорной
плотиной течения, а на «блюдце» акватории перед этой «плотиной» водная масса
находится большее количество времени для более полной теплоотдачи в атмосферу или
теплонакопления от радиации на юге.
Если в круговоротной ПТМ механическую работу атмосферы над поверхностью
круговорота (нормальные напряжения) назвать полезной в смысле обеспечения наиболее
полной теплоотдачи круговорота в его северной части, то все 4 механические ЭАО на
круговороте , рис8, совершают полезную работу не локально, а в связи с «целью»
функционирования этой ПТМ – с помощью минимальных механических воздействий
обеспечить максимальный перенос тепла в круговороте с юга на север и отдать там (на
север) максимальное количество тепла атмосфере. Этот вариационный принцип
минимакса круговоротной ПТМ в условной форме показывает рис. 8. На рис. 35
схематично отображен контур круговорота, который пересекает три широтные зоны. ( I )
зона на юге имеет положительный радиационный баланс. (I I ) зона имеет нейтральный
151
нулевой радиационный баланс. Зона ( I I I ) имеет отрицательный радиационный баланс,
где уходящая радиация в среднем выше, чем приходящая.
Рис. 35 Схематичное расположние механических и тепловых энергоактивных зон на
контуре североатлантического круговорота относительно широтных зон с разным
радиационным балансом.
Поставим вопрос, куда нужно поместить
локальную
область
максимального
теплонакопления в зоне ( I ) для наиболее эффективного и полного транспорта тепла на
север в зону ( I I I ). Ясно, что такая локальная область должна находиться на левом краю
зоны ( I ) , т.к при ином расположении правее в положении (В) океан будет терять
тепловую энергию при движении вод влево перед поворотом на север. Поэтому
фактически максимальная зона теплонакопления находится слева в зоне ( I )
перед
уходом течения на север. Из-за максимальной температуры и теплосодержания здесь
наблюдаются максимальное испарение, которое усиливает приходящую радиацию в
область (А). Здесь фактически расположена тропическая ЭАО круговорота
с
максимальными потоками тепла (скрытое тепло ) в атмосферу (на рис.35 область (А) ).
Для быстрейшей доставки тепла в зону ( I I I ).с наименьшими потерями тепла в зоне (I I)
круговорот в этой зоне должен ускоряться, и этому способствует механическая область
( D ). В области (С) зона ( I I I ) происходит передача тепла из океана в атмосферу. Зоны
ускорения (D)
и (Е) поневоле отдают тепло в атмосферу, т.к механические зоны
ускорения «потребляют» тепло , трансформируя его в атмосфере в сфазированные с
течением сезонные вариации атмосферного давления. Часть этого тепла уносится
атмосферой в западном переносе и в зимнем (D) и летнем (Е) муссоне. Это отмеченные
выше Бермудская и Канарская тепловые ЭАО океана. Таковы в общих чертах «жесткие»
термомеханические связи в природной круговоротной
тепловой машине в северной
Атлантике.
Мы видим, что круговоротная ПТМ подчиняется вариационному принципу минимакса максимальной доставке тепла с юга на север с миниимальными механическими затратами.
152
Крупномасштабный ветер на акватории Северной Атлантики также «разгоняет
круговорот», но по отношению к круговороту относится к более крупной полушарной
системе и структуре.
п.3. 5 Сезонные тепловые ЭАО и межполушарный климат
Земли
( а3.вторские работы в публикациях
[52, 113, 171,204,205,212])
При равном астрономическом потоке радиации южное полушарие поглощает больше
тепла, чем северное, т.к южное океаническое полушарие отражает меньше радиации чем
северное. Но при этом южное полушарие холоднее северного. Климатические
температуры деятельного слоя атмосферы в южном ниже чем в северном на 1,9 град.С, а
температура поверхности океана в южном полушарии в среднем ниже на 3,23 град.С чем в
северном Отчего так происходит ? В конце 19 века климатолог А.И. Воейков так пояснял
этот феномен – в северном полушарии больше материков, они сильнее нагреваются
летом, и дают больше тепла северному полушарию. Научная группа акад. Г.И Марчука,
моделирующая крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы, через 100 лет в
конце 20 века на этот вопрос отвечала иначе – в северном полушарии зимой океаны греют
атмосферу больше чем в южном. Оба ответа не убедительны – зимой континенты сильнее
охлаждают северное полушарие, а летом это сильнее делают океаны. В итоге за годовой
цикл не очевидно, что сильнее греет северное полушарие - океаны или континенты. Эта
проблема отражена в авторских статьях [52,171] и ответу посвящен данный раздел.
Рассмотрим проблему последовательно.
Ранее в гл.1,2 было показано, что сезонные температурные колебания приводят к
дополнительному теплопереноса из океана в атмосферу Q, количество которого можно
~
рассчитать интеграл вида Q = Const  Tw dTa .Знак фазы в температурных колебаниях Тw

и Та [27,28,,29,113,171] определяет направление потока тепла, при φ<0 ( ход температуры
воздуха опережает ход температуры воды) поток тепла в среднем за цикл (год) направлен
~
из океана в атмосферу. Наибольшие значения Q расположены в средних широтах
северного полушария, см. рис. 36.
153
Рис. 36.Распределние однонаправленных за год «сезонно-колебательных» потоков явного
тепла Вт/м 2 . Заштрихованы области отрицательных потоков со значениями (-4)-0.
Двойная штриховка- области и экстремально высокими потоками в атмосферу.
Оценим количественный вклад «колебательного» теплопереноса из океана в атмосферу
~
Q в годовом цикле в зональное распределение климатических температур воздуха.
Известно. что южное полушарие усваивает (поглощает) больше тепла чем северное, т.к.
северное , так как среднее альбедо северного полушария выше южного за счет участков
суши. Разность средних значений альбедо подстилающей поверхности составляет
величину Δ α ≈ 0,010 – 0,015. Анализ материалов об изменении климата и модельные
оценки показывают, что изменение солнечной постоянной на 1% соответствует
изменению средней температуры воздуха у земной поверхности на ΔТ ≈ 1,5  2 С.
0
0
Примем ΔТ ≈ 1,5 С. Заметим, что аналогичное изменение
температуры лишенного
0
атмосферы и биосферы черного тела составит значение около ΔТ ≈ 0.6 С, а изменение
температуры за счет изменения площади оледенения северного полушария может
составить величину ΔТ1 ≈ 2  3 С. Для южного полушария последняя оценка несколько
выше [1,72,73], Таким образом можно ожидать, что за счет разных отражательных
способностей средние климатические температуры южного полушария на 1,5 град с выше
северного.
0
Существует еще один радиационный эффект, благодаря которому средняя температура
южного полушария должна быть выше северного. В течении года поток солнечной
радиации меняется из-за изменения расстояния между солнцем и Землей. В начале
января, когда Земля находится в точке перигелия (наименьшее расстояние) ,поток
радиации увеличивается на 3.4% а в нале июля, кода земля наиболее удалена о Солнца
(афелий),-увеличивается на 3.4%. с учетом сезонного изменения средней высоты Солнца
этот эффект приводит к неравномерности солнечно постоянной в разных полушариях на
величину около 3%, что соответствует гипотетической разности полушарных температур
4,50 С.
Оба упомянутых эффекта могут привести к повышению температур южного
полушария относительно северного на ΔТ = 6 0 С.
Указанную величину усиливает эффект неравной продолжительности сезонов в обоих
полушариях. Однако фактически данные свидетельствуют об обратной картине. Средние
температуры воздуха у поверхности в северном полушарии на ΔТ = 1,9 0 С выше чем в
южном[140,142]. Среднеполушарная температура воды верхнего слоя океана на ΔТ =
3,230 С в северном полушарии выше, чем в южном [136]. На первый взгляд кажется
удивительным, что контраст температур в гидросфере выше, чем в воздухе. Нет сомнения,
что именно меридиональные и межполушарный перенос тепла , и в первую очередь в
гидросфере, а также потоки тепла на границе вода-воздух, ответственны за наблюдаемые
~
разности температур. Для оценки вклада сезонного теплопотока Q между океаном и
154
атмосферой в среднезональные температуры воздуха рассмотрим энергобалансовое
уравнение
R + C + Q = 0.. Здесь R – радиационный баланс, С – меридиональный теплоперенос, Q –
теплоперенос от поверхности океана. Интеграл теплорпереноса Q за годовый циакл
рассчитывался по каждом 5-градусном квадрате по ежемесячным климатическим данным
(см .работы [ 18,52,118,120] ), использовались данные расчетов акватории Северной
Атлантики [ 134,156 ].
Предположим, что в геофизической системе отсутствуют сезонные температурные
колебания теплоперенос на границе океан-атмосфера. В такой системе энергобалансовой
уравнение можно представить в виде:
Ra (Ta , Tw )  C (Ta )  Q (Ta , Tw )  0
где Ta .Tw
,
(3.21)
-постоянные климатические радиационно- равновесные температуры. С
сезонных колебаниях температур представим сезонную температуру условно в виде

 ~ 
~
компонент Т = Т  Т , Т a,w ( x, t )  Ta,w ( x )  Ta,w ( x, t ) , где среднее значение сезонной
~
компоненты за годовой период равно нулю < Т >=0.
Общее уравнение энергобаланса с учетом сезонных колебаний имеет вид:
Ra (Ta , Tw )  C (Ta )  Q(Ta , Tw )  0
(3.22)
Вычитая из (3.22) равенство (3.21), находим балансовое соотношение для поправки к
среднеклиматическим радиационным температурам в виде:
[ R(Ta , Tw )  R (Ta , Tw 0]  C (Ta )  C (Ta )  [Q(Ta , Tw )  Q (Ta , Tw )  0
(3.23)
Возмущения температур ΔТa,w = Тa,w - Т аw в модели (3) обусловлены «включением»
~
температурных колебаний и теплопереноса Q  Q  Q .
~
При исследовании (3.23) мы будем полагать, что амплитуда колебаний Т аw малы по
равнению со средними значениями температур Т аw по абсолютной шкале температур
Кельвина. Что позволяет лианеризовать отдельные члены (3), в том числе и изменение
радиационного баланса относительно возмущения климатических температур ΔТаw :
~
(Ta ,w )  (Ta ,w )  Ta , w
Покажем, что температурные колебания также могут приводить к однонаправленному
лучистому теплопереносу в климатической системе. Пусть Rw = Tw -поток лучистой
4
энергии со стороны воды с температурой Tw.
радиации представима в виде Ra
= αо Rw ,
Поглощаемая атмосферой часть этой
где (αо ) –коэффициент поглощения.
Основным компонентом поглощения в атмосфере является водяной пар с углекислый газ.
155
Величина влагосодержания нижнего слоя атмосферы , как и влажности у поверхности,
является функцией температуры воздуха и давления. однако сезонный крупномасштабных
полей влагосодержания над акваторией океанов неплохо апроксимируется сезонным
ходом только температуры нижнего слоя воздуха Та. Поэтому коэффициент поглощения
можно представить в виде (αо) = Const * Ta = α Ta, а поглощенная в воздухе радиация
равна:
Ra = σ (α Ta,) Т w 4 .
(3.24)
Подставляя в (4) температуры в виде суммы средних климатических значений и сезонного
~
хода Ta ,w  Ta ,w  Ta ,w и заменяя в (4) четвертые степени температур приближенным
~
линейным выражением T 4  T 4  4T 3T , находим величину радиации, поглощенной
воздухом за год:

Ra ,   Ra dt

= σα (τ Ta T
4
w
+ 4T
0
3
w
~~
 (TaTw )dt ) =
R
+
~
R
(3.25)
0
~
R - часть радиации, поглощенной за счет колебаний температур за годовой цикл.
~
В интеграл R вносят вклад синфазные компоненты температур. Величина теплового
Здесь
поглощения в (5) получена в приближении, что сезонные колебания температур Тw
незначительны, по сравнению со средним климатическим значением, что и имеет место в
~
абсолютной шкале Кельвина. Отношение T над океанами не превышает 0,1.
T
Оценим
~
R
для годового периода. Считая, что колебания температур в основном состоят
из суточных и сезонных, величину
~
R≈
~
R можно приблизительно представить в виде суммы
~
R за счет суточных колебаний(оценивается по
~
часовым наблюдениям) , n –число суток в году, R -составляющая за счет сезонных
~
R
~
+n Rd
,
~
где Rd вклад в
колебаний (оценивается по среднемесячным значениям). Для среднеширотных районов
~
~
океана величина R составляет R ≈ 0,008 R.
Используя осредненные архивные данные по суточным колебаниям пограничных
~
температур в экспедиции «Челленджер» [ 106б ], величину (n Rd ) можно оценить как
~
(n Rd ) ≈0,003 R . В дальнейшем суточные колебания температур учитывать не будем.
Найдем явное выражение для радиационного баланса Ra используя рассмотренные
допущения.
Ra (Ta ,Tw )   0 aTw4  LTa4
(3.26)
156
Где (δ) и (L) – интегральные излучательные способности океана и атмосферы, их средние
значения (δ) ≈ 0,95 , (L) ≈ 0,20,  0 -коэффициент поглощения в атмосфере,
(αо) = α Ta.
Лианеризуя, как и выше, величины испускаемых и поглощенных излучений относительно
Tw и интегрируя (3.26) по годовому периоду (τ ), находим с точностью до членов малости
~
T 2
( ) :
T
~ 2
R = σ { τδα TaT 4 w + 4δα T 3 w S R -τL Ta4 - 6τL Ta2 Ta }

где
SR =
~~
 (T T
a w
~
)dt , τ = год , Ta
2
(3.27)
- квадрат амплитуда годовых колебаний
0
температуры.
Представим меридиональный теплоперенос в атмосфере ( С ) как сумму климатической и
~
сезонной компоненты С = С + С .
Величины меридионального переноса тепла в атмосфере взяты из модельных оценок
[ 73,1 ].
Известно, что меридиональный теплоперенос в крупномасштабной системе океанатмосфера неплохо апроксимируется линейной зависимостью разностью наблюдаемой и
среднепланетарной температуры воздуха
Тр
в виде
С
= Соnst ( T
- Т р ). Эта
эмпирическая зависимость получена с использованием спутниковых данных [66а] . C
другой стороны выражение для (С) может быть приближенно представлено в виде
линейной зависимости от разности температур между точкой наблюдения и экватором ,
т.е С = Соnst ( T - Тэ ). Меридиональный теплоперенос в атмосфере максимален зимой ,
когда максимальна величина ( T - Тэ ).
Очевидно что в «константу « выражения С = Соnst ( T - Тэ ) опосредственно входит
переносная меридиональная скорость, и конвективный теплоперенос в выбранном объеме
оценивается членом ( u Т ) . Осредненная по полушарию скорость ветра также
пропорциональная градиенту температур полюс экватор u ~ ( Т – Тэ ) , и в итоге для
модуля осредненного меридионального теплопереноса имеем квадратичную зависимость
Са = const ( Тэ – Т) 2 .
Вернемся к оценке возмущений температуры . Подставляя (6) в (2), находим :
~
Q  C   [TaTw4  4Tw3 S R  LTa4  6Ta2L Ta
2
] =0
(3.28)
В дальнейшем теплоперенос Q и C будем условно разделять на климатическую и
~
~
сезонную компоненту Q = Q  Q , C = C  C . Принимая температуру воздуха у экватора
157
~
Тэ величиной, не возмущенной со стоны потоков Q и C и колебаний температур Т а , w ,
получаем уравнение ля возмущения температур ΔТа,w относительно их радиационно
равновесного состояния Т а.w в отсутствии астрономических (сезонных) колебаний, и
согласно (8) и (3 )имеем :
ΔR
ΔR = σ{τδ Tw4 [ ΔTa + 4ΔTw(
+ΔC +Q=0
, где
Та
~
)] -4 τL Т ф3 ΔTa - 6 Т а2 Т а2 τL + 4αδ Т w3
Тw
(3.29)
SR }
(3.30)
Эмпирическую константу ( α )находим из условия R =0 . которое выполняется в
среднеширотной зоне α(Тw) ≈L . Значение интегральной излучательной способности
океана с точностью до 5% примем за единицу.
Полагая, что S R <<
~ ~
Ta Tw
2
~ ~
~
 , где Ta , w - амплитуды колебаний, имеем при T a Tw оценку
~ 2
~ 2
(4Т w3 S R  6 LTa2 Ta )  (L 2 Ta Ta2 ).
отдельных членов в (10) :
~ ~
Используя приближения T a  Tw , Δ Т а  Δ Т w , Δ Т а ,w  Tw  Ta , преобразуем сумму в
(10) с точностью до членов, линейных относительно Δ Т а , w в вид :
Tw4 [Ta  4Tw (
Ta
)]  4 LTa3 Ta = L[ Tw3 Ta  4Ta (Tw2 Tw  Ta2 Ta ) 
Tw
 LTa3 [3(Tw  Ta )  Tw ] ,
Откуда находим:
~
R  LTa3 [3(Tw  Ta )  Tw ]  L 2 Ta2 Ta2
(3.31)
Подставляя значения Δ R
из (3.31) в (3.28) с учетом знаков величин Q и Δ C
как
положительных при направлении теплопотока от океана к атмосфере, получаем
соотношение:
3(
Т w  Ta )  Tw 
Q  C  2 LTa2 Ta
LTa3
2
( 3.32 )
Известно, что абсолютные оценки климатических температур на основе энергобалансовых
соотношений условны, так как основные энергетически значимые потоки тепла в
климатической системе известны с точностью до 20-30% [1] . Более интересны
сравнительные оценки. Используя соотношение (12) оценим разность средних
~ 2
температур в северном и южном полушариях. Члены вида L Ta Ta2 и Δ C вносят вклад
158
в баланс (8) не выше 10%, поэтому в нулевом приближении разность средних
полушарных температур можно представить в виде :
f n,s  f N  f S = (
где f = L
Q  C
Q  C
)N - (
)S
3
Ta3
Ta
(3.33)
[3(Tw  Ta )  Tw ] /
Индексы N,S
означают среднеполушарные значения температур.
Подставляя
температуру в произвольно рассматриваемой широтной зоне в виде поправки
относительно невозмущенной температуры Тэ на экваторе Т а  Тэ  Т r , имеем :
TN , S  [
Т
Q
(1  3 r )] N , S
3
TЭ
TЭ
, где Ta фактическая средняя температура, ΔТr
-
радиационно равновесная добавка на рассматриваемой широте.
Тогда выражение (3.33) принимает вид:
f n,s 
QN  QS  C N  C S
№

[(Q  C N )TR , N  (Q  C ) S TR , S ]
3
TЭ
Т Э4
Известно, что Q N > QS , TR. N < TR , S ,
(3.34)
поэтому последнюю скобку в (3.34) можно
преобразовать:
(Q  C N )TR, N
N
S
= ( Q + С ) S (TR ) N ,S + TRN [(QN  QS ) + ( C N
где (TR ) N , S = TRN - TRS < 0,
f n,s 
 C S )]
,
и окончательно из (14) имеем:
QN  QS  C N  C S
3
+
[(Q  C ) S (TR ) NS + TRN (Q  C ) NS ]
3
TЭ
Т Э4
(3.35)
Отдельные величины в (3.35) имеют значение :
QN  154Вт / м 2
, QS  139Вт / м 2 [1], Tэ ≈ 300К. Меридиональный теплоперенос в
1
Q [ 1,52,64 ], поэтому для C NS
4
≈ . Величина Тэ в нашем рассмотрении является не возмущенной, т.е.
атмосфере в среднем по полушарию составляет С =
положим C NS
Тэ = Т Э , R . Значение ΔТ fn можно принять ΔТ fn ≈ ΔТR =  350 С .Таким образом,
отдельные члены уравнения (14) равны:
QN  QS  C NS
3(Q  C ) S 35
Т RN (Q  ) NS
0

 4,5 0 С .
12
,
1
С
=
,
≈
1
,
3
4
4
36
TЭ
TЭ
TЭ
С учетом этих значений выражение (3.35) приобретает вид эмпирической зависимости,
связывающее разности среднеполушарных температур:
159
1
[3(Tw  Ta )  Tw ] NS  7,6 0 C  (TR ) NS
L
Здесь величины ( Т w ) NS
= (Tw ) N
-
(3.36)
(Tw ) S
и
(Тa ) NS
равны разности
среднеклиматических температур , т.е. ( Tw ) N - Tw ) S = ( Tw ) NS , и
( Ta ) N
- Tw a) S = ( Tw a) NS , поскольку разность возмущений равна здесь разности самих
величин.
Выбирая значение константы климатической чувствительности Т1 = 1,5 0 С , и
оценивая член ( Т R ) NS как и выше значением ( Т R ) NS =  6 o C , имеем при L = 0,2 :
3 ( Tw
 Ta )  Tw  80 C
Величины Ta , w
(3.37)
в (3.37) означают разности среднеполушарных температур в целом.
Хотя точность оценок в крупномасштабных потоках тепла не превышает 20-30%. Оценки
полушарных величин более точны чем для отдельных регионов, т.к. проверяемы на
энергобалансовых соотношениях , и автор оценивает их точность в 10% исходя из
сделанных выше приближений. С учетом 10% точности величин в числителе (3.32),
находим:
3( Tw
 Ta )  Tw  (8  /  14) 0 C
(3.38)
На первый взгляд этот достаточно неопределенный результат не имеет практического
значения. Тем не менее уравнение (3.37)
дает сравнительную оценку, которая
принципиально показывает, что разность среднеполушарных температур поверхности
океана выше, чем, чем соответствующая разность среднеполушарных температур
приземного воздуха.
Соотношение (3.37) связывает разности среднеполушарных температур воды и воздуха.
Подставляя в (17) фактическое значение ( Tw ) NS =
3,23o C [129], находим
(Тa ) NS = 1,7 0 С
при фактическом значении 1,9 0 С . Точность оценки по (17)
соответствует 10%
( относительная ошибка оценки от фактического значения).
Хотя абсолютная ошибка в (3.37,3.38) превышает само значение температуры в град
Цельсия, выражение (3.36) правильно описывает факт превышения разности полушарных
температур воды над аналогичной величиной для воздуха. В самом деле, если в нулевом
приближении принять Т w  Ta , то из (3.36) получим, что северное полушарие тепе
южного в целом на 8 град. :-
Т N  TS  8o C , причем эта разность температур в
данном предположении устанавливается
только за счет теплового взаимодействия
океанов атмосферы, т.е без учета влияния поверхности континентов.
160
Далее, при
f n,s  f N  f S >
0 получаем, что разность полушарных температур воды
выше чем воздуха. На первый взгляд это кажется противоречием, т.к.в силу тепловой
инерции амплитуды сезонных и синоптических колебаний температуры в воде ниже, чем
в воздухе. Крупномасштабный градиент температуры воды полюс-экватор в вое ниже.
чем в воздухе. Однако именно особенности радиационного обмена океана и атмосферы
согласно (6) приводят к тому, что (Tw ) NS > (Тa ) NS .
Вернемся к начальному вопросу: какую роль может играть «сезонный колебательный»
теплоперенос в установлении климатической разности среднеполушарных температур
воды и воздуха.
Соотношение (3.32) устанавливает линейную связь с постоянными коэффициентами
~
между (Tw,а ) NS и Q. т.е. «колебательный « теплоперенос» Q вносит аддитивный вклад
в (Tw,а ) NS .
~
На рис 37 представлено расчетное распределение Q , осредненное в полушариях по 10градусным широтным зонам.
Рис. 37 Зональный теплопоток из океана в атмосферу, включающий явное и скрытое
тепло.
Рис.38 отражает зональную интенсивность зональную интенсивность «сезонноколебательного» теплоптока в атмосферу на фоне климатических температур, их
градиентов и их годовых амплитуд.
161
Рис. 38. q~ - однонапрленный за годовой цикл «сезонно-колебательный» теплопток из
океана в атмосферу, Tw , Ta -среднеклиматические зональные температуры воды и
~ ~
воздуха, Tw , Ta - размах (ампитуды) годовых колебаний температур. Максимумы
«сезонно-колебательного» теплопотока приходятся на зоны максимальных градиентов
климатических постоянных температур.
~
Величины Q на рис. 37,38 даны в относительных единицах виде площади «петель»

~
температурных гистерезисов за сезонный цикл вида Q ~ Tw dt a , построенных по 10градусным квадратам акватории Мирового океана [18]. Для среднеполушарных величин
~
~
QNS  18Вт / м 2 . На рис представлены потоки Q и Q для
QNS  9Вт / м 2 ,
северного полушария по данным [48, 56, 106, 113,166] , откуда видно, что более 40%
теплопотока из океана в атмосферу в средних широтах обеспечивает сезонный
~
теплоперенос Q . В целом для полушарий выполняются соотношения :
~
QN
~  1,5 ,
QS
QN
~
≈ 1,1 . Таким образом, теплопренос Q вносит вклад 30-40% в общую
Q
~
величину ( Q ). Основную роль в неравенстве полушарных величин Q и Q играют
средние широты.
162
Глава 4
Модельная интерпретация годового хода параметров, определяющих
перенос тепла в крупномасштабной системе атмосфера-океанконтинент.
Четвертая глава посвящена ответу на вопрос – какие физические параметры в системе
океан - атмосфера формируют «колебательный» теплоперенос за счет фазовых
рассогласований и приводят к повышенным значениям однонаправленным в среднем за
цикл сезонным потокам тепла между средами. Перефразировка вопроса рамках метода
«интегральной фазы» - какие физические параметры ответственны за формирование
разности фаз в годовых колебаниях температур атмосферы, океана и влажности воздуха.
Ответ на эти вопросы даны в рамках малопараметрической модели
вынужденных
связанных температурно-влажностных сезонных колебаний взаимодействующих слоев
атмосферы и океана. Модель адаптирована для трех типов акваторий
океана - для
умеренных (среднеширотных), тропических широт океана и для закрытых заливов или
внутренних морей (на примере Красного моря).
Под контактными слоями понимается верхний квазиоднородный слой океана (ВКС) и
перемешанный слой атмосферы. Данная модель была
решена аналитическим путем
(квазилинейная система не однородных уравнений с переменными коэффициентами) и в
численном решении в трех приближениях – для среднеширотной области, для
субтропической и экваториальной. Исторический обзор
работ по моделированию
подобного взаимодействия показывает, показывает, что модели строились не с позиции
объяснений
объекта,
а
с
позиций
возможности
математического
решения
в
сосредоточенных параметрах. В моделировании процессов теплового взаимодействия
движущихся пограничных слоев океана и атмосферы
неминуемо встают вопросы
существования решений дифференциальных уравнений второго порядка и
их
качественный вид, наличие параметрических колебаний. Эти задачи были решены
автором
в
соавторстве
с
его
аспирантом
М.В.Семеновым
(выпускником
«Колмогоровского Интерната» и Физфака МГУ) применительно к предложенным
моделям. В нашей постановке аналитическая модель принципиально дает отличный от
нуля теплопоток между океаном и атмосферой за годовой период, что является одной из
ее отличительных особенностей.
Постановка задачи основана на связанных энергобалансовых соотношениях для
переменных объемов в течении года нагревающихся слоев океана и атмосферы при
163
переменном потоке солнечного тепла, переменной
переменной
влажности,
и
переменных
теплоемкости атмосферы за счет
горизонтальных
движениях
океана
и
горизонтальных и вертикальных переносных движениях атмосферы, отвечающих за
вынос массы и энергии на верхней заданной границе и на боковых горизонтальных
границах области.
Предложена
и
верифицирована
простая
динамико-кинематическая
модель
меридионального переноса тепла и импульса в атмосфере, в итоге позволило объяснить
межгодовые вариации зональных температур и температур в полярной области.
Значительный вклад в авторскую модель крупномасштабного меридионального переноса
импульса в атмосфере внес талантливый аспирант автора Малышев Г.А., выпускник
геофизического отделения Геологического факультета МГУ.
П. 4.1 Модель годового хода температурных пограничных слоев океана и
атмосферы в среднеширотных областях Мирового океана.
(Авторские публикации [ 20,182] ),
Исследовано пространственное распределение разности фаз годового хода температур
деятельных пограничных слоев океана и атмосферы на акватории Мирового океана. Для
объяснения особенностей годового хода температур построена модель теплового
взаимодействия пограничных слоев океана и атмосферы, которую можно свести к
дифференциальному
уравнению второго порядка с существенно переменными
коэффициентами. Показано, что опережение по фазе годового хода температуры воздуха –
результат радиационных притоков тепла в нижнем слое тропосферы. Основная часть
этого раздела 4.1 была опубликована в [ 20, 182 ] .
Теплообмен между океаном и атмосферой во многом определяется температурами
пограничных слоев этих сред. Количество тепловой энергии, переданной в течении года
из океана в атмосферу, или наоборот, зависит как от среднегодовых значений, так и от
амплитуд и фаз годового хода температур. При этом значения разности фаз
характеризуют интенсивность и направленность теплообмена между средами. Если
считать, что годовой ход температур океана и атмосферы Тw и
Ta задается первой
годовой гармоникой Тw = Two +( Aw) cos (ωt + φw ) , Ta = Tao +( Ao )cos (ωt + φo),
(где
ω =2* 10 7 ðàä * ñåê1 - частота первой гармоники, t –время, Two , Tao –
среднегодовые температуры океана и атмосферы, Aw, Ao –амплитуды годового хода
температур, φw, φo – сдвиги фаз годового хода температур), то разность фаз
164
Δφ = φw- φo определяется формулой (см. гл. 1) :
1 1
Sin (Δφ) = Aw Ao 
2 / 
 T
0
Ta
dt
t
Поведение разности фаз Δφ изучено на всей акватории за исключением полярных
областей от 60 o N до 60 o S. Для каждой 10- градусной трапеции по среднеклиматическим
значениям, взятым из [ 60,92 ] по формуле (1) получено значение Δφ. Значение интеграла
(1) считалось по методу сдвиговой фазы, см. выше гл. 1 ,2. Как видно из рисунка, почти на
всей акватории Мирового океана температура приводного слоя атмосферы опережает в
годовом ходе температуру поверхности океана,
Δφ  0. В среднем по всему океану
величина этого сдвига составляет 7 суток ( в Атлантическом океане 8 , Индийском 9, в
Тихом 5 сут.). Карта распределния сдвиговой фазы в полях температруы окена и
атмосфера дана на рис. 39. В табл. 1 приведены значения Δφ в сутках, усредненные по 10
градусным широтным зонам для каждого из океаном и для всего мирового океана, а также
среднеквадратичные отклонения от средних значений. Наиболее однородными по
величине Δφ являются умеренные широты северного полушария, в них в среднем
наблюдаются максимальные сдвиги фаз, однако отдельные районы с экстремальными
значениями Δφ есть как в тропической зоне, так и в южном океане. Тропические широты
и южный океан имеют более сложную структуру распределения Δφ.
Опережение по фазе годового хода температуры атмосферы наблюдается на
подавляющей части акватории Мирового океана, поэтому такое распределение не связано
с адвективным переносом тепла. Для объяснения этой особенности была создана модель
теплового взаимодействия пограничных слоев океана и атмосферы. Модельная
интерпретация дается для средних по вертикали температур пограничных слоев океана и
атмосферы. Cдвиг фаз в сезонных колбаниях пограничных температур воды и создуха
отражен ниже на рис. 39 и в табл. 5.
165
Рис. 39
Модель отличается от существующих способом задания теплообмена между средами.
Теплообмен задавался так, чтобы перенос тепла за год между средами мог быть отличен
от нуля. Модель годового хода температур деятельных слоев океана и атмосферы
строилась в [ 21]. Однако в этой работе не учитывался радиационный теплообмен между
океаном и атмосферой, радиационный баланс устанавливался искусственно ( полагалось
нулю суммарное за год поглощение солнечной радиации), не учитывался годовой ход
скорости ветра и течения (они полагались постоянными во времени и в пространстве).
Эти существенные недостатки и упрощения учтены в нашей модели.
Табл. 5 Разности фаз температурного хода пограничных слоев атмосферы и океана
Усредненные по 10-градусным трапециям значения Δφ и их среднеквадратические отклонения
для каждого океана и для Мирового океана в сутках.
зоны град Атлантический океан Индийский океан
Δφ
σ (Δφ)
Δφ
σ (Δφ)
Тихий океан
Мировой океан
Δφ
Δφ
σ (Δφ)
σ (Δφ)
Северное полушарие
60-50
15
2
13
3
14
3
166
50-40
13
5
12
3
12
4
40-30
11
4
10
9
10
7
30-20
10
4
17
6
15
6
20-10
13
7
22
9
2
10
7
6
10-0
11
5
12
11
4
2
7
0
0-10
6
6
-12
11
3
10
0
12
10-20
3
5
-5
7
1
6
0
7
20-30
10
2
6
7
-1
4
4
6
30-40
4
7
10
5
-2
12
3
10
40-50
2
3
15
9
7
8
8
9
50-60
5
3
14
7
1
9
7
9
Южное полушарие
Для пограничных слоев океана и атмосферы фиксированной толщины записываются
уравнения теплового баланса. Учитывается приток солнечной радиации, поглощение и
излучение тепловой энергии в каждой из сред, обмен явным и скрытым теплом Q , в
зависимости от Δφ (разности фаз температурного сезонного хода океана и атмосферы), и
задается временной ход зависимости приводной скорости ветра ( u) от времени :
Q =
 c c (1  Bo
p
1
)(Tw  Ta )u(t )dt
(4.1)
Здесь ρ –плотность воздуха, Ср – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Сθ –
коэффициент Стентона, Во – число Боуэна.
Уравнения баланса тепловой радиации для поверхности океана и пограничного слоя
атмосферы имеют вид:
~
IR  Tw4  LTa4 ,
IR  L(Tb42  Ta4 )  Rb 2
где σ –постоянная Стефана-Больцмана,
,
(4.2)
Rb 2 - баланс тепловой радиации на верхней
границе пограничного слоя атмосферы. Величину Rb 2
можно оценить из условия
отсутствия скачка температуры на верхней границе перемешанного слоя , тогда:
Rb 2 = Tb42 L1 (1  L2 )
где
Tb 2 -
,
температура на верхней границе перемешанного слоя,
4.(3)
L1 – относительная
излучательная способность перемешанного слоя атмосферы, L2 – относительная
излучательная способность всей остальной атмосферы. В пограничном слое содержится
167
около 1/3 всего водяного пара атмосферы. Согласно зависимостям, приведенным в [ 159 ],
для умеренных широт можно принять L1 =0,5 , L2 = 0,6 .
Для упрощения дальнейших выкладок уравнения теплового баланса имеют вид: будем
считать
Tb 2
=const , что не внесет заметных ошибок, т.к. в уравнениях теплового баланса
пограничных слоев океана и атмосферы член
Rb 2 на порядок меньше турбулентных
потоков явного и скрытого тепла на поверхности океана
QE  QH .Запишем уравнения
теплового баланса для пограничных слоев океана и атмосферы с учетом (4.1-3) :
Tw ~
1
q~(t )
 u gragTw  ~ ~~ [ c p c (1  Bo 1 )u (t )(Tw  Ta)   Tw4  LTa4 ]  ~ ~~
t
c p h
c p h
(4.4)
q(t )  Rb 2

1
Ta
[ c p c (1  Bo 1 )u (t )(Tw  Ta )  LTa4 ] 
+ ugradTa 
C p h
c p h
t
(4.5)
где c~p , ~ теплоемкость при постоянном давлении и плотность воды, u~ - скорость
~
течения воды, u(t) – приводная скорость ветра, h , h -толщины деятельных слоев океана и
атмосферы, δ =0,95 и L = 0,2 – интегральные излучательные способности океана и
~ q - количество солнечной радиации,
атмосферы,δ –постоянная Стефана – Больцмана, q,
поглощаемой в единицу времени океаном и атмосферой. Четвертые степени температур в
(2,3) заменим приближенными линейными выражениями:
T 4  4To3T  3To4 , где
То =Const – некоторое среднее значение температуры.
Выберем
финитную
область взаимодействующих пограничных слоев океана и
атмосферы, чтобы в ней слабо менялись величины Во, q~(t ), q(t ) , а также u(t). Тогда
q~(t ), q(t ) , u(t). Можно считать функциями только времени. Принимая во внимание, что



divu  divu~ = 0 ( u gradT ) = div (uT), получим :
1
Vw
1
Va
~
u
 gradTw dv = 1
ww
w
(t )
Sw

 u gradT dv
a
a
~ 
u~ cos(u , n )ds  

Vw
=
 
1
uTa cos(u , n )ds  Σa (t)

Va Sa
168
где
 w,a , Vw,a , S w,a
- соответственно выбранная область, её объём, и ограничивающая

поверхность в слое океана (атмосферы), n - вектор, нормальный к элементу поверхности
dS. Осредненные (урпвнения 4.-4,5) имеют вид:
dTw
 c1u (t )(Tw  Ta)  k1Tw  pTa  a~(t )   w (t )  c w
dt
(4.6)
dTa
 (c2 u (t )  k 2 )(Tw  Ta)  a(t )   a (t )  ca
dt
(4.7)
c1 
cw =
c p c0 (1  Bo 1 )
~
~c~p h
, c2 
co (1  Bo 1 )
~ (t ) 
, a
h
3(  L)To4
4 To3
4 LTo3
,
,
k

k

~
~
1
2
c  h
~c~p h
c~p ~h
q(t )
q~ (t )
, a (t ) 
,
~
c p h
c~p ~h
,p=
R
4 LT03
, ca  b 2
~
c p h
c~p ~h
В качестве области, для которой будут сделаны количественные оценки, выберем область в
Северной Атлантике, где преобладает перенос с запада на восток в течении всего года (область
~
теплых течений системы Гольфстрим около 40 0 N, 30-60 0 W). Глубины деятельных слоев ( h ) и (h
~
) считаем постоянными и равными h = 100м., h = 1000м. Обозначенные выше параметры на этой
области
приобретают
значения:
co  10 3 , Bo  0,2, To  293o K , c1  1,7 *10 10 cm 1` , c2  6 *10 8 cm 1 , k1  1,3 *10 8 c 1 ,
k 2  9,2 *10 7 c 1 , p  2,7 *10 9 c 1 , c  2,3 *10 6 K / c
Выбранная область характеризуется ярко выраженным годовым ходом скорости ветра u(t) =
+ u1 cos( ω t ), где uo = 900 см. с 1 , u1 = 300 см. с 1 , максимум приходится на февраль
(значения взяты из [ 22] ). Годовой ход поглощенной солнечной радиации также зададим в виде
первой гармоники:
uo
1
a~(t )  ~ ~~ [q~o (t )  q~1 (cos(t  ~)]  a~0  a~1 cos(t  ~) ,
c p h
a(t) =
1
c p h
[q0  q1 cos(t   )]  ao  a1 cos(t   ) .
Значения q~0 , q~1 взяты из [ 92] , q~0 = 135 ккал/см. 2 год = 1,78 *10 2 Дж /см 2 с,
q~1 = 72 ккал/см. 2 год = 9,63 *10 3 Дж /см 2 с. Значения q 0 , q1
взяты из [ 92а], где по
данным непосредственных наблюдений рассчитаны потоки солнечной радиации ,
поглощаемой в нижнем километровом слое атмосферы для Ленинградской области по
сезонам года. Этими значениями пришлось воспользоваться из-за отсутствия таких
наблюдений в Северной Атлантике, и по-видимому они не должны существенно
отличаться от требуемых величин в силу климата на Балтике:
169
= 4,92 *10 3 Дж /см 2 с. , q1 = 2,84 *10 3 Дж /см 2 с. Радиационные потоки сдвинуты
q0
по фазе относительно годового хода скорости ветра на 3 месяца (максимум в мае, т.е.
~
     / 2) . Тогда a~0  4,3 *10 7 K / c , a~1  2,5 *10 7 K / c , a0  4,1*10 5 K / c ,
a1  2,4 *10 5 K / c .
Зададим функции

w
(t ) ,

a
(t ) - граничные условия для выбранной области. Ветер и
течения предполагаются зональными, поэтому

w
(t ) =
1~
u (t )(Tw
L
x 0
 Tw
xL
),

a
(t ) =
1~
u (t )(Ta
L
x 0
 Ta
xL
),
Точка х = 0 соответствует 60 0 W, х = L
- 30 0 W масштаб L равен L = 2* 10 8 см.линейные размеры области по 40-й параллели. Согласно [ 59 ]
(Tw
x 0
 Tw
x L
(Ta
x 0
 Ta
xL
)   0   1 cos(t   ) ,
)   0  1 cos t ) ,
Где  o =2К ,  1 =1К , φ = 2,46 рад ( максимум в июне-июле, сдвиг по фазе 4,7 мес).,
 0 =0,5К ,  1 =-2К ( максимум в августе).
Согласно [], скорость поверхностного слоя воды в Гольфстриме к востоку
Ньюфаундлендской банки имеет годовой ход с максимумом в марте:
от
u~(t )  u~o  u~1 cos(t   ) , где ξ = -6π/ , q~0  25cm * c 1 , q~1  5cm * c 1 .
Дифференцируя (4.6) по (t) и подставляя в него Та
относительно Тw:
из (4.7) , получим уравнение
d 2Tw
du dT
 [(c1u  p)(c1u  k1  c 2 u  k 2 )  c1 ] w 
2
dt dt
dt
du
 {c1u  p)(c 2 u  k 2 )(k1  p)  (c1u  k1 ) ]Tw 
dt
(c1u  p)
~
~
= - (c1u  p)a sin(t   ) 
+
[(c1u  p)(c2 u  k 2 )  c1
d  w (t )
dt
(c1u  p)  (c1u  p)[a(t )   a (t )  ca ] 
du (t ) ~
][a (t )  c   w (t )  cw ].
dt
Можно считать, что c1  c2  c2 , k1  k 2  k 2 , и пренебречь членами, в которые входит
сомножитель du
, а также a~ sin(t  ~) . После отбрасывания этих членов ( c1u  p )
dt
170
является общим сомножителем обеих частей уравнения , отличный от нуля. Разделив на
него, получим:
d 2Tw
dT
 (c2 u  k 2 ) w  (k1  p)(c2 u  k 2 )Tw =
2
dt
dt
= -
d  w (t )
dt
 (c1u  p)[a(t )   a (t )  ca ]  (c2 u  k 2 )[a~(t )  c w   w (t )]
(4.8).
Для того, чтобы доказать отсутствие параметрических резонансов , достаточно доказать
устойчивость тривиального решения (6) с нулевой правой частью [ 23 ] . Запишем (4.6) в
общем виде:
d 2Tw
dT
 P(t ) w  Q(t )Tw  0 .
2
dt
dt
(4.9)

Подстановка Тw = y*exp(-1/2  P1 (t1 )dt1 ) приводит к уравнению Хилла в виде:
0
d2y
dP(t )
.
 P1 (t ) y  0 , где Р1= Q(t) – 1/4 P 2 (t )  1 / 2
2
dt
dt
Температура
Тw
выражается
соотношением
(4.10)
Тw
=
exp(  o t ) * exp( R(t ) y) .,
где
T
t
1
 0  Pcð   P(t )dt , R(t )  1 (  0 t   P(t1 )dt1 ) .
T0
2
0
Таким образом, доказательство
отсутствия параметрических решений в (8) сводится к доказательству устойчивости
тривиального решения уравнения Хилла. (10). Критерии устойчивости тривиального
решения уравнения Хилла приведены в [ 20в ]. Доказательства их приведены в [23,24 ].
В нашем случае доказать устойчивость тривиального решения уравнения Хилла (10)
оказалось невозможно, так что, вообще говоря, могут существовать экспоненциально
растущие решения (8) вида y  O(exp  t ). Тогда для Тw справедлива оценка :
t
Tw  O(exp{
1
P(t1 )dt1   t]}).
2 0
t
Поскольку всегда
 P(t )dt >
1
1
δ t
, то тривиальное решение уравнения (4.9)
0
экспоненциально стремится к нулю. На основании этого можно сделать вывод о том, что
в исходной системе уравнений не существует параметрических резонансов. Причина
этого – достаточно большое среднее значение Р( t ) в (4.9), соответствующее
коэффициенту диссипации.
Таким образом, уравнение (4.8) с нулевой правой частью не имеет параметрических
(колебательных) решений, а только релаксационные (вследствие сильной диссипации) .
Следовательно решение уравнения (4.6) с заданной правой частью имеет вид
171
вынужденных колебаний с периодом вынуждающей силы (1 год). Уравнение для Та
имеет вид:
dTa
 (c2 u  p)Ta = [a(t )   a (t )]  (c2 u  k 2 )Tw (t )
dt
(4.11)
Решение ищем в виде:

Tw (t )  Tw0   (Twi1 cos it + Tw2 sin it )
i
(4.12)
i 1

Ta (t )  Ta 0   (Tai1 cos it  Tai2 sin it )
(4.13)
i 1
Подставляя (4.12) в (4.13) и 4.(8) в (4.11) , получим систему алгебраических уравнений
для Tw0,( a 0) , T i w1,( a1 ) , Twi1,( a1)
, которая замкнута для постоянных значений и амплитуд
первых гармоник, а также для каждой из следующих гармоник. В табл. 7 приведены
значения постоянных уровней, амплитуд и фаз 1-й и 2-й гармоник температур воды и
воздуха с учетом адвекции тепла и без и без ее учета (полагая равным нулю

w
(t ),  a (t )) . В обоих случаях
температура атмосферы в годом ходе опережает
температуру океана. При учете адвекции сдвиг фаз составляет 22 сут., без учета -10 сут.
Если адвекция не учитывается, то заниженными оказываются как среднегодовые значения
температур, так и амплитуды годового хода. Гармоники выше 2-й имеют пренебрежимо
малые амплитуды. Расчетные значения отражены в т абл. 6.
Таблица 6
Амплитуды ( в град К) первой и второй годовой гармоник
температур
с учетом адвекции (верхняя строка) и без неё (нижняя
строка).
Тwo
Tao
Tw11
Ta11
Tw12
Ta12
294
293
-2,4
-2,5
0,1
0,9
285
287
-1,6
-1,9
0,1
0,5
Полученные результаты отражают особенности годового хода температур в
рассматриваемом районе. Летние максимумы температур приходятся на август,
172
опекрежает второй гармоники таковы, что летний максимум температур становится
более высоким и острым, а зимний максимум более размытым.
Опережение по фазе годового хода температуры атмосферы, характерное не только
для данного района, но и для всех умеренных широт Атлантического и Тихого океанов,
появляется как при учете адвекции, так и без него, хотя при учете адвекции величина
фазового сдвига оказалось более чем в два раза больше.
Для величин Tw11( a1 ), Tw22( a 2)
учета адвекции

w
из (4.10) и (4.11) получим приближенные выражения (без
(t ),  a (t )) =0 ):
Ta11  Tw11  a~ / 
Tw12 
1
a2
T
a~o (k1  p)
2
T
1
w2

a12  a~1
c2 u 0  k 2
(4.14)
(4.15)
(4.16)
(в этих выражениях отброшены члены, которые дают небольшой вклад в значения
амплитуд, но не влияют на знак разности фаз Δφ ),. Из (4.14-16) следует, что знак Δφ
определяется знаком выражения ( a1  a~1 ) , ( Ta опережает по фазе Тw при a1  a~1 ) >0 ).
Аналогично уравнению (11) из (8) получаем уравнение 1-й степени для Тw (15) учитывая,
что в умеренных широтах c2 u(t )  k 2 >> ω для любых значений (t) и
c p h
c1u  p
≈ ~ ~~ (1  Bo 1 ) :
c2 u  k 2
c p h
c p h
dTw
 (k1  p)Tw  a~   w  c w  ~ ~~ (1  Bo 1 )(a   a (t )  ca )
dt
c p h
Ta (t )  Tw (t ) 
a(t )   a (t )  ca
c2 u (t )  k 2
(4.17)
(4.18)
В уравнении (16) член Bo 1 )(a   a (t )  ca ) имеет физический смысл адвективного
выноса влаги из рассматриваемой области.
На всей акватории Мирового океана a1 >> a~1 ( для Северной Атлантики (a1 / a~1 )  10 2 ),
поэтому можно сделать вывод, что Ta в годовом ходе опережает Tw из-за значительного
количества солнечной радиации, поглощаемом в нижнем слое атмосферы. Положительная
адвекция тепла увеличивает это опережение, отрицательная (адвекция холода) –
уменьшает, или даже меняет знак Δφ ( Ta отстает от Tw ). Под адвекцией здесь понимается
полная адвекция, включая вертикальную. Действительно, в среднем наибольшие сдвиги
173
фаз наблюдаются в умеренных широтах Атлантического и Тихого океанов, а именно в
эти районы теплые течения выносят значительное количество тепла. Отдельные районы,
где Ta отстает от Tw являются (см. рис. )любо районами сильных холодных течений,
либо районами апвеллингов. Опережение Ta по фазе в среднем по всему океану нельзя
объяснить адвекцией. Такое опережение появляется вследствие поглощения большого
количества солнечной радиации в нижнем слое атмосферы. Высокие значения Δφ
(разность фаз в первой гармонике годового хода температур погран слоев океана и
атмосферы) в западных районах океанов северного полушария объясняется муссонными
явлениями, при которых годовой ход адвекции тепла в атмосфере складывается по фазе с
солнечной радиацией.
Приведем приближенные формулы для амплитуд годовой гармоники Тw и Та, сдвига фаз
между ними Δφ, и сдвига фаз Δφw между Тw и «максимумом вынуждающей силы»
(солнечная радиация + адвекция).
F
Tw1  ~ ~ 1~
,
c p  p hýô 
( 4.19 )
Òa1  Tw21  f12
(4.20)
,
~
c~p ~hýô
~
f
1
arctg
arctg 1 c~p ~hýô 
3 =

4(1  L)T0 
F1
1
Δφw =
Δφ =
1

arctg
f1
Tw1
(4.21)
(4.22)
Здесь ω – круговая частота годового периода, c~p и ~ - теплоемкость и плотность воды,
~
hýô -характерная (эффективная ) толщина ВКС, L – интегральная излучательная
способность атмосферы, То – среднегодовое значение температуры. Функции f 1
определяются как :
и F
F (t )  q~(t )  q(t )   w (t )   a (t )   E (t ) ,
f (t ) 
q(t )   a (t )
c p c H u (t )  4 LT03
.,
где q~ и q -суммарная солнечная радиация, поглощаемая поверхностью океана и
перемешанным слоем атмосферы, Σw – адвекция тепла в океане, Σа(Е) – адвекция в
атмосфере явного и скрытого тепла, Ср и ρ –теплоемкость и плотность воздуха при
постоянном давлении, СН – коэффициент Стентона, u –модуль приводной скорости ветра.
174
Адвективные члены соответствуют адвекции в пространственную область , по которой
проводилось осреднение температур. Положительные значения Σ соответствуют выносу
из области тепла (влаги).
П. 4.2 Связь модельных фазовых различий в годовом ходе температур
океана и атмосферы с потоками тепла между средами.
Выше в п. 1.7-1.9 Гл.1 было показано, что сдвиговая фаза между температурами океана
и атмосферы в годовом ходе в среднеширотных областях с точностью до константы
связана с годовым потоком тепловой энергии между средами. В то же время при малых
сдвигах фаз в гармонических процессах сдвиговая фаза равна математической фазе или
фазовому сдвигу в первых гармониках температуры и атмосферы.
Отсюда следует
вывод об однозначной связи модельных фазовых сдвигов в температурах воды и воздуха
с потоками тепла между ними. Этот вывод подтверждается сходством распределения
модельных и сдвиговых фаз на рис. 22,39. Для
аналитического выражения связи
разности фаз годовых гармоник температур воды и воздуха с протоками тепловой энергии
между средами рассмотрим основополагающее уравнение баланса энергии в модели п.
4.1. п
Из уравнения (4.17) следует, что передаваемое из океана в атмосферу явное тепло и
поглощаемая атмосферой тепловое излучение океана определяются соотношением (4.23)
QH  IR  q(t )  c p h[ a (t )  ca ]
QH 
c2 u
[q  c p h( a  ca )] ,
c2 u  k 2
, причем
IR =
(4.23)
k2
[q  c p h( a (t )  ca )] ,
c2 u  k 2
~
c~h ~h
LE = Bo QH
.
c p h
1
В областях с сильной адвекцией годовой год теряемого океаном скрытого тепла
~ ~h~
определяется адвекцией влаги  E (t ) : LE = ñ
 E (t ) .
P
При этом в

E
(t ) : помимо горизонтальной адвекции, определяемой в основном
взаимодействие океана с материками, входит и вынос влаги через верхнюю границу
перемешанного слоя Эти потери влаги связаны с конвекцией.
То, что исходные уравнения для Та и Тw базировались на соотношении Боуэна, хотя
оно не выполняется в течении всего годового периода, не является противоречивым, т.к в
приближенные формулы для амплитуд годового хода температур и фаз в (4.12-14) и (4.1821) число Боуэна вообще не входит, а зависимость от него решения систем уравнений для
косинус и синус амплитуд слабая. В основном число Боуэна использовалось для оценки
175
порядка членов при преобразовании систем уравнений. Однако модельные оценки
скрытого тепла, основанные на применении соотношения Боуэна, содержат неточности.
Соотношение (17) показывает, что в области, где полностью отсутствует адвекция тепла и
влаги в атмосфере, атмосфера в течении всего года теплее океана. Это означает, что в
среднем за год в таких областях поток явного тепла направлен к океану, а поток
скрытого тепла равен нулю.
Из-за наличия материков и полярных областей в среднем по акватории океана адвекции
тепла и влаги отрицательна. Районами с максимально высокой амплитудой годового хода
адвекции в атмосфере являются района активного (наиболее интенсивного)
взаимодействия океанов и атмосферы. При этом фаза годового хода адвективных потоков
близка к фазе солнечной радиации. Это означает, что аномально высокие значения
амплитуды
Связь

a

a
(t ) увеличивают одновременно как затрат океана на явное тепло, так и Δφ
(t ) с ( QH +IR) задается (4.22), а с Δφ – (4.21).
Автором был предложен полуэмпирический (феноменологический) метод расчета
тепловой энергии, передаваемой из океана атмосферу (см.выше гл.1,2) методом сдвиговой
(интегральной фазы) или на рабочем сленге сотрудников автора – методом температурных
петель (гистерезиса) [22-24] . В этих работах сезонные энергоактивные зоны (зоны с
аномально высокими потоками и амплитудами потоков тепла между океаном и
атмосферой) связаны с областями повышенных (по сравнению со среднезональными
значениями ) как величин Δφ, так и температурных интегралов («петель» ) So вида :
2 / 
So =
T
w
0
Ta
dt .
t
Поскольку в умеренных широтах преобладает 1-ая годовая гармоника в годовом ходе
температур взаимодействующих слоев океана и атмосферы , то Δφ связана с So
S0
соотношением : Δφ =
. Разность фаз Δφ непосредственно связана с ( QH +IR) в
Ta1Tw1
~
c~p ~h'ýô
1
x
виде: Δφ = arctg
, где Х=( QH +IR), М = q1 , ξ =
.

M x
c p c H u 0  4(1  L)T03
Поэтому по величинам Δφ можно определять энергоактивные зоны океана с высокими
значениями потоков явного тепла и радиации между океаном и атмосферой, поскольку
аномально высокие значения потоков явного и скрытого тепла проявляются
одновременно. Величина So зависит как от ( QH +IR), так и от QE, причем эта
зависимость не линейна.
Для модельной идентификации сезонных энергоактивных областей океана с высокими
значениями амплитуд QE необходимо получить связь между сдвигом фаз годовой
гармоники удельной влажности воздуха q a относительно Tw ( E ) и амплитудой QE .
176
П.4.3.
Модель сезонных температурных колебаний пограничных слоев океана
и атмосферы с учетом годового хода толщины ВКС ( верхнего
квазиоднoродного слоя океана).
Обозначим температуры контактных слоев океана и атмосферы Тw и Та., а разности фаз
в сезонном ходе этих температур и абсолютной влажности контактного слоя атмосферы еа
как Δφ и Δφе. Выше в п. 4.1 было проанализировано распределение разности фаз Δφ
между годовым ходом температуры пограничных слоев океана и атмосферы ) на
акватории Мирового океана.
Показано, что на большей части акватории Мирового
океана температура Та опережает Тw по фазе годовой гармоники (Δφ >0 ). Районами с
наиболее однородным распределением Δφ являются умеренные широты северного
полушария, здесь же наблюдаются наиболее значительные средние величины Δφ (13
суток). Расчетные (анализ наблюдений ) значения сдвигов фаз даны в табл. 7
Табл. 7
Осредненные по 5-градусным широтным зонам значения (μ)
фазовых сдвигов
между температурой поверхности океана и температурой
атмосферы Δφ
и её влажности Δφе и их среднеквадратичных
отклонений ( σ )
для Северной Атлантики и северной части Тихого океана
(сутки).
широта
Атлантический
океан
градусы
Фазовый сдвиг
Δφ
(μ)
Тиихий океан
Фазовый сдвиг
Δφе
(σ)
(μ)
Фазовый сдвиг Δφ Фазовый сдвиг
Δφе
(σ)
(μ)
(σ)
(μ)
(σ)
65
14
1
13
2
60
14
3
14
3
55
14
1
14
2
21
5
22
4
50
13
2
13
2
16
7
19
6
177
45
12
2
13
3
14
6
15
6
40
11
3
13
4
12
11
16
7
35
10
2
13
3
13
11
14
6
30
10
2
12
3
12
8
15
7
25
10
1
13
2
15
13
16
9
20
11
2
15
2
11
7
15
12
15
10
5
16
5
10
-2
3
6
3
5
-4
18
-2
30
Проанализируем распределение Δφ и Δφе в северном полушарии. В Табл. 7 приведены
осредненные по 5-градусным широтным зонам значения Δφ и Δφе и их
среднеквадратичные отклонения для Северной Атлантики и умеренных широт северной
части Тихого океана. Таблица 7 построена по результатам гармонического анализа
данных с 5-ти градусным пространственным осреднением для Северной Атлантики [ 64 ,
66] и северной части Тихого океана [ 65,66]. Отметим высокий уровень внутризональных
дисперсий Δφ и Δφе в Тихом океане.
В масштабе океана фазовое рассогласование между Тw и Та и между Тw и еа вызвано
разными механизмами. В среднем величины Δφе выше, чем Δφ. В Атлантике Δφ
монотонно убывает от высоких широт к тропикам, а Δφе имеет локальный максимум (2515 град с.ш.).
Модель температурных колебаний в средних широтах , основанная на уравнении баланса
тепла контактных слоев построена выше в п.4.1 [ 20,165], где показано, что адвективные
потоки тепла, осредненные по пространственной области, можно рассматривать как
«вынуждающую силу» по отношению к потокам тепла. На основании решения системы
уравнений доказано, что опережение по фазе годовой гармоники Та относительно Тw
вызвано поглощением солнечной радиации перемешанным слоем атмосферы. Так, при
поглощении солнечной радиации 1000 метровым слоем атмосферы в количестве (1/10)
от солнечной радиации, поглощенной верхним слоем океана, фазовый сдвиг Δφ составит
13 суток. Высокие значения Δφ в западных районах океана северного полушария
объясняются муссонными явлениями, при которых годовой ход адвекции тепла в
атмосфере складывается в фазе с солнечной радиацией.
Модель п. 4.1 дает объясняет реальные сдвиги фаз в температурах океана и атмосферы в
годовой ходе, и позволяет рассчитывать эти фазы в соответствующих граничных
условиях. В то же время в реальном океане толщина верхнего квазиоднородного слоя
воды (ВКС) имеет сезонный ход, а переменную толщину ВКС можно учесть на основе
модели, построенной выше в п. 4.1. Такая модифицируемая модель строится ниже.
178
В рамках модели п. 4.1 можно рассчитывать годовой ход Тw , Ta с учетом годового хода
толщины ВКС Для этого уравнение баланса тепла надо дополнить уравнениями модели
ВКС. Проведем такой расчет в соответствии с моделью Крауса-Тернера [186] . Такая
модель будет отличаться от применявшихся ранее [21] тем, что тепловые потоки на
поверхности океана не задаются. В качестве независимых функций задаются лишь
радиационные потоки энергии в контактных слоях атмосферы и океана., средняя
адвекция тепла в атмосфере, модуль приводной скорости ветра. Тепловые потоки на
поверхности океана Q являются рассчитываемых величин Тw , Ta.
Приближенное выражение для Qs с высокой степенью точности можно представить в
виде:
Qs = Ф(t) -  wTw   E (t ) , где
1
3
Ô (t )  ~ ~ [q~(t )  q(t )  3(1  L)T0   a (t )  Râã],
cp 
(
4.24 )
1
 w  ~ ~ 4To3 (1  L) , где
cp 
Râã -баланс инфракрасной радиации на верхней границе перемешанного слоя атмосферы.
Приближенное выражение для расчета Та имеет вид:
Ta (t )  Tw (t ) 
Вместо
q(t )   a (t )  Râã
ñ p ñh u (t )  4T03
приближенных
(4.25)
выражений (23,24) можно решить
~
динамическую задачу для Та, Тw, h следующим образом.
прямую
совместную
В модели типа Крауса-Тернера используются уравнения сохранения тепловой и
турбулентной энергии в ВКС:
~ dT
h w  q~h~  Qs
dt
W + G – D = 0 , где
q~h~
- теплообмен между ВКС и термоклинном океана, Qs –
~
~
h 2 dTw
тепловые потоки на поверхности океана,
W =
- изменение

 Qs h
2
dt
потенциальной энергии поверхностной структуры, П – производство турбулентной
энергии, В –ее интегральная диссипация.
Приближенное выражение для Qs с высокой степенью точности можно представить в
виде:
179
Qs = F (t) -  wTw   E (t ) , где
1
4
F (t )  ~ ~ [q~ (t )  q(t )  3(1  L)T0  c p h( a (t )  c a ],
cp
( 4. 26 )
Преобразуем (18,19) с учетом ( 20-22) к уравнениям (4.-26,27) :
dTw
~
2
 ~ 2 [Qs h  G(1   )]
dt
h
(4.27)
~ ~
~
2
dh dh
[2G(1   )  Qs h ]
= ~
( )
dt dt
h (Tw  TH )
(4.28)
Учет адвекции в рамках подобной простой модели типа Крауса-Тернера не возможен.
~
При расчете Тw с учетом динамики h линейное уравнение ( 4.17 ) переходит в систему
двух нелинейных уравнений:
dTw
2 ~
 ~ 2 [h ( F (t )   wTw  G(1   )]
dt
h
~ ~
~
2
dh dh
[2G(1   )  h ( F (t )   wTw )]
= ~
( )
dt dt
h (Tw  TH )
При
(4.29)
(4.30)
~
dh
< 0 уравнение (29) имеет решение:
dt
~
G (1   )
G (1   )
h 2
 2
Qs
F (t )   wTw
(4.31)
~
После расчета Тw и h годовой ход Та можно рассчитать, используя (4.17).
~
Приведем пример такого расчета годового хода Тw , h , Та для двух районов : Северная
Атлантика ( 40 o с.ш., 50 o з.д.) и северная часть Тихого океана ( 35 o с.ш., 160 o в.д.). На
~
рис. 40,41 показаны результаты этого расчета , а также натурные данные для h , взятые
из [ 173,174 ] для Северной Атлантики и из [ 178,179] для Тихого океана.
180
~
Рис. 40 Расчет годового хода h (1), Тw(2), Та (30 для Северной Атлантики (40 град. с.ш.,
~
50 град. з.д.). (4) – среднемесячные климатические данные h из [169 ].
~
Рис. 41 Расчет годового хода h (1), Тw(2), Та (3) для северной части Тихого океана ( 35
~
град.с.ш., 160 град. в.д.). (4) – среднемесячные климатические данные h из [170а ].
В табл. 2 приведено сравнение расчетных параметров сезонного хода с параметрами,
~
полученными из натурных данных ( Тихий океан Тw и Та [ 180,181], h [ 179 ], Атлантика
181
~
Тw и Та [ 64,65,66], h [ 174 ], кроме того в табл. 2 приведены расчетные значения для
безадвективного района Тихого океана а широте 35 o с.ш.(фоновые значения ).
Использование модели Крауса-Тернера обусловлено стремлением к простоте,
предложенный подход позволяет использовать любую модель ВКС. Наличие обратной
связи между Тw и Qs , обусловленной длинноволновой радиацией, позволило получить
~
близкий к наблюдаемому годовой ход Тw и h в простейшем варианте модели типа
Крауса-Тернера (при постоянной диссипации, постоянных в течении года эмпирических
коэффициентах).
Оценки характерного времени установления режима стационарных вынужденных
колебаний показали, что переходный процесс является суммой двух экспоненциально
убывающих функций. Характерное время жизни одной из них – сутки, другой-3-5 лет.
Анализ аналитического модельного решения для сезонных температурных колебаний
позволяет объяснить наличие локального максимума амплитуд годовой гармоники Тw и
Та в центральной части Тихого океана (около 40 o с.ш., 160 o в.д.). В восточных течениях
средних широт образуется температурная волна с фазовой скоростью, равной скорости
течения, и с малым затуханием вследствие большой теплоемкости воды. Образование
этой волны вызвано аномальными высокими значениями амплитуд годовой гармоники
температур в западных областях океанов северного полушария. Наложение этой волны
на невозмущенный годовой ход приводит к чередованию пространственных областей с
повышенными и пониженными амплитудами температур в годовом ходе.
Выпишем решение в комплексных амплитудах. На западной границе поставим условие
Tw1
x 0
= Tw1 (0) . Координата (ч) направлена на восток по 40-ой параллели на восток. На
расстоянии х >600-700 км. влияния атмосферного граничного условия нет. Для такого
расстояния –
Tw1 ( x) = TwÔ1 + ( Tw1 (0) - TwÔ1 )
e x ,
Ta1 ( x) = TàÔ1 + ( Òà1 (0) - TàÔ1 )
ei e x
где
,
TwÔ1 , TàÔ1 - фоновые (безадвективные) значения амплитуд, обусловленные только
локальным поглощением солнечной радиации,   i
 w 
w
hýô
,

u
( u ) 2   2
< 1,
  arctg

u
  w
u
,

u

, u - скорость течения,
1 c H u 4 LTo3
(

)
uø h
c p h
,
uø -
зональная составляющая скорости ветра, h – толщина перемешанного слоя атмосферы.
Значение ( u ) составляют около 2,3 * 10 1 ñåê1 , т.е. ( u ) близко к (ω ). Фоновые
значения определяются формулами (1)
182
П.4.4. Сезонные температурно-влажностные в пассатных областях
океана и Красном море. ( авторская публикация [165 ])
В моделях пп. 4.1-4.3 для умеренных широт обмен между океаном и атмосферой скрытым
теплом параметризовывался через разность температур с помощью соотношения Боуэна.
В тропических широтах такая параметризация некорректна, поэтому поток скрытого
тепла надо задавать через разность удельной влажности насыщения воздуха при
температуре воды и удельной влажности в перемешанном слое воздуха. В пределах
перемешанного слоя влажность воздуха можно считать постоянной величиной.
Линеаризованные уравнения для температур воды и воздуха вида (16,17) в данном случае
записываются в виде (4.-32,33) с учетом потока скрытого тепла в виде
QE  Lcw (q w  qa )
c p h
dTw
1
 ~ ~~ Lc E u (ew (Tw )  ea )   wTw  a~   w  c w  ~ ~~ (1  Bo 1 )(a   a (t )  ca )
dt
c p h
c p h
(4.32 )
Ta (t )  Tw (t ) 
a(t )   a (t )  ca
(4.33)
c 2 u (t )  k 2
Где ew (Tw ) удельная влажность воздуха при температуре воды. Для замыкания системы
уравнений (4.-32,33) дополним ее уравнением баланса влаги в атмосфере:
h
dea
 ce u[ew (Tw ) e a ]  W
dt
Связь между e w
и
Tw
(33)
пределах наблюдаемых диапазонов температур можно
представить как ( e w =а + b Tw ), и затем линеаризовать (4.-32-33).
В [ 165] представлена подобная модель сезонных температурно-влажностных колебаний
для постоянной толщины ВКС.
Линеаризованные уравнения (4-32,33) перепишем в виде:
c p h
dTw
 k (a  bTw  ea )   wTw  a~(t )   w  c w  ~ ~~ (a(t )   a (t )  ca )
dt
c p h
h
dea

  Pe [a  bTw e a ]   W
dt
h
1
0,622
К = ~ ~~ Lc E
т
Pa
ch h
,
Ра =
(4.34)
(4.35)
cE u
.
h
183
Уравнения (4.-34,35 ) представляют замкнутую систему,
перенос влаги через границы рассматриваемой области.
если параметризовать (W)-
В процессе выноса влаги из рассматриваемой области атмосферы ( в пассатных
акваториях океана, в Красном море) участвуют три процесса : вынос влаги через верхнюю
границу перемешенного слоя атмосферы h≈ 1000м., вынос через боковую поверхность
(на материк), муссонный перенос в океане. Первые два параметра обусловлены
локальным содержанием влаги в рассматриваемой области. Муссонный перенос влаги
обусловлен взаимодействием материка и океана, пространственный масштаб которого
существенно превышает масштаб рассматриваемой области (в частности Красного моря).,
поэтому муссонный перенос можно задавать независимой периодической функцией. Ту
часть (W), в которую не входит муссонный перенос , можно задать в виде:
W = Wo +  e hq a , где Wo =Const,  e -cкорость выноса влаги из рассматриваемой
области, зависимая от климатических параметров.
Скорость вноса влаги зависит от скорости крупномасштабных вертикальных движений, и
интенсивности процессов конвекции. Оба этих фактора, как правило, увеличиваются с
увеличением разности температур поверхности Тw и перемешанного слоя атмосферы Та.
При  e =Const величины (Тw) и ( ea ) практически совпадают по фазе годового хода
[160, 165]. Выше (гл. 1,2) автором показано, что в предположении о прямой зависимости
крупномасштабного выноса тепла вверх из перемешенного слоя от разности температур
(Тw - Та) крупномасштабный теплопоток на границе океан-атмосфера , вычисленный по
модели сдвиговой фазы, совпадает со значениями потоков тепла в мировых атласах и
висследовательских работах, рассчитанных по локальным «балк-формулам». По аналогии
для выноса влаги положим :  e  A  B(Tw  Ta ) , или с учетом (4.35):
 e  A  B[q(t )  c p h a (t )]
Таким образом,  e
(4.36)
имеет годовой ход, определяемый годовым ходом разности
температур (Тw - Та ), и следовательно находится в противофазе( при относительно
малой скорости ветра) с суммой притоков тепла (солнечной радиации и адвекции) в
атмосфере.
Система уравнений (4-34,35) с учетом линеаризации (4.36) и параметризации (W) импеет
точку равновесия с устойчивым узлом.
Подробный ход решения для амплитуд и фаз годовой гармоники Тw, ( ea ) и разности фаз
между ними Δφе дан работах М.В. Семенова, выполненных под руководством автора
( М.В. Семенов – аспирант и диссертант автора ) в [ 165]. Решение для синус и косинусамплитуд первых гармоник температуры воды и влажности имеет вид :
Tw1 
G1 (1  y )

≈
G1

(4.37)
184
ea1 = ea21  ea22 >
 w1 
1

arctg
G1b


Tw1by
y 1
 (1  y )
y w   x
(4.39)
G1b
y ( y  1)

Δφe = φw1 - artg
>0
Be a 0
G1b

y ( y w  x) 
q1

P0   t 0
1
У=
Pe
 eo
( 4.38 )
, где
(4.40)
~
q~ (1   )
Q Q
,  x  w  kb , F1 = ~1 ~~ 1 , при отсутствии адвекции F1  1~ ~~ r .
c p h
c p h
G1 = F1 + k eao
Bq1
,
p   e0
Δ =  2 (1  y) 2  ( y w   x ) 2 .
Решение (4.-37-40) показывает, что еа опережает по фазе Тw . Величина этого опережения
определяется связями между выносом влаги через верхнюю границу перемешанного слоя
атмосферы и и разностью температур вода-воздух. При отсутствии этой связи опережение
не появляется. В гл. 1,2 [ 20,26,27]
эта связь получена через термодинамические
характеристики, соотношения( 4.37-40) позволяют установить эту связь кинематически.
~
На рис. 42 Приведены результаты расчета величин h , Ta , Tw , ea в Красном море на широте
19 град.с.ш. без учета адвекции тепла в атмосфере. Там же нанесены среднемесячные
климатические данные Ta , Tw , ea
из [165,170]. Несколько заниженные амплитуды
годового хода Та объясняются неучетом адвекции явного тепла в атмосфере.
185
~
Рис. 42 Расчет годового хода h (1), Тw(2), Та (3) и ea для Красного моря (19 град.с.ш.) и
среднеклиматические данные из [ 169 ], (5)- Тw,(6)- Тw, (7)- ea .
Модель сезонного хода Ta , Tw , ea представляет собой зонально осредненные уравнения
баланса тепла в конвективных слоях океана и атмосферы и влаги в атмосфере. Адвекция
тепла и влаги в атмосфере учитывается только в меридиональном направлении. Адвекция
тепла в ВКС не учитывается. Замкнутая система уравнений записывается в виде:
c p h
dTw
 k (a  bTw  ea )   wTw  q~(t )[1   r ]  c w  ca ~ ~~ )
dt
c p h
(4.41)
ea
e
 u m a  Pe [a  bTw e a ]  0
t
y
(4.42)
Ta (t )  Tw (t ) 
a(t ) c a
c2 u (t )  k 2
(4.43)
Для синус-косинус амплитуд годовых гармоник Ta , Tw , ea в системе (4.-41-43) решается
краевая задача. Границей области является область наиболее интенсивных нисходящих
движений в атмосфере (около 20-25 град.с.ш.),
граничные условия ставятся в
соответствии с решением, полученным для Красного моря. В (42) скорость (um)меридиональная в воздухе. В рассматриваемой области южнее этой границы сезонная
186
изменчивость адвекции в меридиональном направлении
циркуляционной ячейки Гадлея.
управляется динамикой
Анализ решения (4.-41-43) (численные значения даны в табл.
) показывает, что
адвективная влага в направлении экватора практически не влияет на годовой ход Тw,
который определяется локальным воздействием солнечной радиации. Однако именно
меридиональная адвекция влаги управляет фазовым рассогласованием Tw , ea . Зимнее
усиление
меридиональной
циркуляционной
ячейки
вызывает
опережение
ea
относительно Тw по фазе годового хода. В области интенсивных нисходящих движений
атмосферы это опережение объясняется сезонной динамикой количества сухого воздух.
а, опускающегося из верхних слоев атмосферы , и составляет временной сдвиг порядка 15
сут Влияние граничных условий затухает на расстоянии 2 град. широты. На больших
расстояниях сохраняется опережение ea относительно Тw около 7 суток , объясняемое
наличием среднегодовой величины меридионального градиента ea и зимним усилением
скорости ветра у поверхности океана.
В табл 8
в районе северного топика хорошо видна область повышенных значений
сдвига фаз Δφе в Северной Атлантике (20-25 град. с.ш.). Над реальным океаном эта
область вытянута в меридиональном направлении.
П.4.5. Модель сезонных температурно-влажностных колебаний в
приэкваториальной области океана.
Приэкваториальная область характеризуется наличием в ней внутритропической зоны
конвергенции (ВЗК). В ВЗК происходит конденсация и осаждение влаги, поднятой с
поверхности океана, площадь которой в 10 раз превосходит площадь самой ВЗК. Хотя в
каждый момент времени ВЗК является ансамблем конвективных образований,
местоположение которых «случайно», в масштабе осреднения по времени порядка месяца
ВЗК можно представить зональной полосой шириной 2-3 град. Сезонные смещения такой
осредненной ВЗК можно считать детерминированными. Кроме расчета сезонного хода
Tw , ea , h, Ta целью модели является расчет сезонных смещений ВЗК , происходящих под
воздействием сезонного хода зенита Солнца между тропиками.
Контактным слоев океана в модели считается ВКС, а контактным слоев атмосферы –слой
от поверхности океана до уровня конденсации. В этом слое считаются постоянными
потенциальная температура и удельная влажность.
В модели учитывается зависимость (L) от ( ea ) по формуле Брендта [175]. Конвективный
поток влаги из контактного слоя задается как
I  qa , где τ – скорость выноса влаги,
пропорциональная разности температур ( Тw - Ta). Количество конвективных осадков
рассчитывается по методу Куо в модификации Хана [176]. Доля влаги, не выпадающей в
осадки, считается равной βI, где:
187

q3
q1  q 2  q3
(4.44)
Для расчета (β) по (4.44) требуется знать количество осажденной влаги в свободной
атмосфере Wc, нижней границей которой считается уровень конденсации, а верхний –
уровень 500 гПа. Остальные величины , входящие в (4.44) (сухоадиабатическая
температура, температура и удельная влажность) рассчитываются от уровня конденсации
по влажной адиабате и являются функциями ( Та) и ( q a ) у поверхности океана.
Учитывается ослабление солнечной радиации облачностью по методу, предложенному в
[177] :  r  1  cn ,где с= 0,68, n - балл облачности в десятых долях, рассчитываемый по
отношению (
qa
qw
).
Таким образом, модель (динамическая система) состоит из 5
нелинейных уравнений: 1) баланс тепла в ВКС океана, 2) баланс турбулентной энергии в
ВКС (модель Крауса-Тернера), 3) баланс тепла в контактном слое атмосферы, 4) баланс
влаги в этом слое, 5) баланса влаги в свободной атмосфере.
Для учета баланса влаги в свободной атмосфере необходимо задавать форму профилей
осаждаемой влаги и меридиональной составляющей скорости ветра. Т Для учета сезонных
смещений ВЗК сделаны предположения:
- Вся влага, поступающая в ВЗК, осаждается в ней. 2)ось ВЗК совпадает с минимумом
уровня конденсации Zk, 3) ширина ВЗК составляет 2 град. широты.
Северная и Южная границы ВЗК фиксированы, на них задаются граничные условия.
- Расчет проведен для симметричного (10 град. ю. широты-10 град сев. широты) и
несимметричного (15 град сев. широты-5 град ю. широты) случаев. В модели
фиксированы границы возможных сезонных смещений ВЗК, а положение ВЗК является
результатом расчета.
-Для нахождения минимума Zk на каждом по времени используется адаптированная
итерационная процедура интегрирования уравнений баланса тепла и влаги в контактном
слое атмосферы. Кроме того, разработана итерационная процедура расчета Zk, Та, qe по
величинам z h q a и z hTa .
~
Предложенная схема позволяет моделировать годовой ход h , Tw , Ta , qa , осадков и
осаждаемой влаги. Моделируются также сезонные смещения ВЗК. На рис. 43 показан
годовой ход зенита Солнца и местоположения ВЗК для симметричного и не
симметричного случаев.
188
Рис. 43 Годовой ход оси ВЗК (1) по отношению к зениту Солнца (2)., рассчитанный для
симметричного (а) и несимметричного (б) случаев.
Запаздывание положения оси ВЗК по фазе от зенита Солнца составляет 1,5 месяца, что
соответствует наблюдаемому значению. Модельная ВЗК усиливается (по количеству
осадков) вблизи экватора и ослабевает на максимальном удалении от него.
В [ 177] рассчитанное отставание положения ВЗК относительно солнца составляет 20
недель, т.е сильно завышено. ВЗК усиливается при приближении к тропикам и ослабевает
вблизи экватора. Это связано с влиянием экваториального апвеллинга, которому в [177]
отводится определяющая роль в формировании ВЗК. Воздействие апвеллинга на ВЗК в
модели [ 177] оказалось завышенным.
Полученное в данной модели запаздывания положения ВЗК относительно зенита Солнца в
1,5 месяца соответствует тепловой инерции системы контактных слоев океана и
атмосферы при возбуждении ее солнечной радиацией..
189
П.4.6 «Энергоактивные зоны» в океанах северного полушария и
функция «чувствительности» (авторская публикация [ 113, 120 ]).
Выше была рассмотрена структура «энергоактивных» областей Мирового океана (ЭАО),
выделенных на основе метода сдвиговой фазы в полях температуры, влажности, давления
как зоны экстремальных потоков тепла в атмосферу. (гл.2,3).. В данном разделе мы
выделим ЭАО Северного полушария на основе модели
максимума «функции
чувствительности» [120]. Идея подобного
модельного подхода и концепция
энергоактивных зон мирового океана на основе «функционала чувствительности» была
предложена в Г.И. Марчука и его сотрудников [ 114-116,118,119].
«Функция
чувствительности» будет определена по ходу описания модели.
Математическая формулировка модели исходит из лианеризованного уравнения переноса
энергии в системе океана-атмосферы (для океана и для атмосферы) :
Cð

Ò

T
 C p  (div 2 (uT ))  (
)  div 2 (  2T )  f
t
z z
( 44.5 )

Здесь Т ( x ,t )- отклонение изменения температуры от среднеклиматического значения, f –
аномалии полного потока радиации, ρ –cтандартные значения плотности на горизонтах,

Ср – удельная теплоемкость, u -вектор горизонтальной скорости пот горизонтам в океане
и в атмосфере, индекс «2» указывает на действие оператора только на горизонтальные
компоненты.
Уравнение (4.45) рассматривается в сферической системе координат ( λ, θ, z ), связанной
с Землей, (z отсчитывается от центра Земли вверх). На границах сред задаются
соответствующие условия на потоки [114]. В силу малости вертикальной конвекции в
сравнении с горизонтальной в уравнении (45) учитывается только последняя. Согласно
[114], решение сопряженного к (4.45) уравнения (4.46)
-Cp

T *
 T *
 C p  (div 2 (uT * )  (
)  div 2 (  2T * )  f *
t
z
z
(4.46)
определяет вклад от температурных аномалий иных областей в отклонения температуры
от среднеклиматического
Tt
в заданном регионе (  ) за заданный интервал времени
Δt = t1  t 0 , 0 < t 0 < t1 по формуле:
t
=

T
t
1 1
dt  T * ( , , z, t ) f ( ,0.t )dS

tm 0 S
(4.47)
при условии на f *
f* =
1
, åñëè ( , )   , t  [t 0 , t1 ] ,0 - в остальных случаях
tm
190
где m - площадь области  .
В (47) область ( S ) определяется границами изменения  , . Из (47) видно, что T * играет
t
роль весовой функции и определяет чувствительность T к вариациям потока тепла (f)
~
~
на отдельных участках поверхности океана. S (t ) . При этом очевидно, что районы S (t ) ,
соответствующие максимальным значениям функции T * ,
вносят основной вклад в
формирование температурных аномалий в области  , и таким образом играют роль
наиболее информативных районов по отношению к этой области.
Выберем за район  всю акваторию Мирового океана севернее экватора. Задавая
коэффициенты турбулентного обмена ν, μ по порядку величины, как это сделано в [114],
и беря среднеклиматические значения Ср и ρ, приходим к задаче о расчете положений
экстремума функции чувствительности по заданному распределению полей течения и
ветра. Дополнительные расчеты с вариацией коэффициентов ν, μ в несколько раз
показали малую чувствительность зон локализации максимумов T * к точным значениям
коэффициентов турбулентного обмена.
Ограничимся в настоящей работе рассмотрением формирования поля T * под действием
только среднеклиматических течений в океане, исключив из модели перенос возмущений
в атмосфере.
Такая постановка позволяет нам получить представление о
чувствительности океана , как динамической систеы, по отношению к внешним для этой
системы воздействиям.
Рассмотрение проводилось отдельно для зимнего и летнего полугодий.
Среднеклиматические скорости течений в океане для каждого полугодия брались из
многолетних наблюдений [65,66,99]. Все данные задавались и учитывались в узлах
трехградусной сетки, при этом в расчетах учитывались течения в поверхностном слое и на
глубине 250м. Численная схема расчета уравнения (46) и задание условий на границе с
континентами были взяты из [ 114 ].
Примерно за 6 модельных месяцев при заданных полях течений формировалась
квазистационарная структура поля с явно выраженными максимами. Такое время выхода
функции чувствительности на квазистацонарный режим совпадает с с полученным
значением в [114], и позволяет считать грубое деление сезонной изменчивости на два
периода (летний и зимний) оправданным.
На рис. 44-46 приведены положения максимумов функции чувствительности за разные
сезоны и суммарная годовая картина, полученная от сложения летнего и зимнего сезонов.
На рис.46 нанесены максимумы функции чувствительности, рассчитанных по методике,
изложенной выше с использованием соотношений (4-46,47), и области максимальных
тепловых поток между океаном и атмосферой. Из рисунков видно удовлетворительное
согласие с размещением максимумов представленных величин. Некоторое расхождение в
структуре тепловых потоков на рис.46 возникает вследствие того, что значения на рис.46
представлены в виде отклонений ото среднезональной величины. Заметим, что
191
наибольшее совпадение с зонами максимальной чувствительности обнаруживают области
максимальных величин сезонной компоненты среднегодовых потоков тепла.
Основной вклад в формирование максимумов функции чувствительности T * дает
дивергенция поверхностных течений в районах, где крупномасштабные течения имеют
максимальную кривизну, роль диффузионного члена возрастает за счет фокусирующего
эффекта. Это отчасти приводит к появлению повышенных потоков тепла в областях,
играющих роль центров кривизны крупномасштабных течений. Обращает на себя
внимание пространственная фрагментарность энергоактивных зон в средних широтах
Тихого и Атлантического океанов. Разрывы появляются как при расчетов потоков тепла в
атмосферу, так и в расчетах распределения функции чувствительности, определяемой
только среднеклиматическими течениями на поверхности океана.
На рис.44
представлены тепловые потоки в северной части Тихого океана по пятиградусной сетке в
соответствии с интегральным фазовым методом (гл.2 настоящей диссертации).
Рис. 44 Зоны максимумов функции чувствительности для летнего сезона, август.
Зачернены зоны максимумов с T * >1,3. Штриховка –районы 1,3> T * >1.
Рис. 45.Зоны экстремумов функции чувствительности для зимненшо сезона, февраль.
Зачернены участки –зоны максимумов T * >1,1. Штриховка –зоны минимумов T * <0,9.
192
Рис. 46. Зоны максимумов функции чувствительности на фоне районов повышенных
тепловых потоков на границе автомсфера - океан.Зачерненные участки-районы
максимумов функции чувствительности, рассчитанных по гидрологическим данным за
годовой период.Заштрихованы районы аномальных тепловых потоков на границе
атмосфера –океан за годовой период, рассчитанных по гидрометеорологическим данным
за годовой период по методу эмпирического фазового анализа (параметризация гл. 2.
Аномалии рассчитывались как отклонения от среднего значении я для 10-градусной зоны.
Для сравнения карт распределния функции чувствительности и тепловых потокв на
границе океан-атмосфера на рис. 47-48 приведены карты тепловых данных теплоаых
потоков , рассчитанных по авторской методике с использованием понятия сдвиговой
фазы, которые (карты) в ином формате были предсавлены выше (гл. 3).
Рис. 47. Распределние климатических тепловых потоков на акватории Северной
~ ~
Атлантики. Слева (а) –суммарные потоки явного с скрытого тепла ( Q  E ) как
однонаправленные за годовоцй цикл «сезонно-колебательные» потоки. Справа (б) –
193
потоки тепла за счет средних за нгод постоянных климатических параметров (
температур и ветра).
Рис. 48. Структура потоков тепла в атмосферу в Северной части Тихого
океана.Градации 1,2,3,4,5,6 соответственно диапазоны 0-10,10-20, 20-40,40-60, 6080,100-160(ккал (/см 2 год).7-изолинии «циклических» потоков за счет сезонных
~
колебаний парампетров W , 8 –изолинии «климатических» потоков W за счет
неизменных во времени средних параметров.
У западных берегов океана максимумы функции чувствительности T * согласуются с
зонами максимальной кривизны течений, локализуясь несколько севернее точки попорота
течений, в восточных областях океана максимумы T * согласуются с зонами попорота и
разветвления течений. При этом относительно слабый обмен между теплом между
океаном и атмосферой в восточных энергоактивных областях объясняется более хорошей
согласованностью температур воды и воздуха, чем в западных прибрежных областях.
Хотя разветвление крупномасштабных течений в центральных и восточных областях
акваторий должно сопровождаться подъемом холодных вод, холодные воды не вызывают
сильных изменений в тепловых потоках ввиду относительно малых температурных
градиентов на поверхности вод и их высокой корреляцией со структурой температурного
поля воздуха. Ветер в этих районах имеет менее выраженный сезонный ход, чем в
западных районах, и компоненты потоков здесь выражены слабо.
Появление зоны разрыва в среднеширотных районах в первую очередь связано с
климатической компонентой потоков Q , в распределении которой отчетливо
наблюдается этот разрыв (рис. 47). Сезонные вариации температуры воздуха
в
194
значительной мере сфазированы с с вариациями температуры в струе течения. В еще
большей степени приспособлены друг к другу постоянные компоненты температур воды
и воздуха. Вот почему климатическая «постоянная» струя крупномасштабного течения
при отходе от прибрежного района обеспечивает транспорт тепла с относительно низкими
тепловыми потерями в атмосферу обнаруживает пространственную зону разрыва потоков
тепла в атмосферу. При дальнейшем отдалении от берега, пограничные температуры
воды и воздуха претерпевают расхождение вследствие разветвления и неустойчивости
струи течения, что вызывает увеличение тепловых потоков в атмосферу. Таким образом,
зоны максимума функции чувствительности можно связать с ростом вертикальных
тепловых потоков в верхнем слое океана.
Количественная
оценка максимумов функции чувствительности позволяет провести
только качественное сопоставление энерогобмена между океаном и атмосферой в
энергоактивных зонах. Расчет потоков тепла (Q) между атмосферой и океаном в этих
зонах дает оценки потоков тепла, а совместных анализ максимум структур T * и (Q)
позволяет получить более подробную картину расположения энергоактивных зон. Рис.
.Представленная на рис. картина общей структуры потоков тепла аналогична результатам
[18] , но рассчитана с большими подробностями за счет более точного расчета сезонных
~
потоков тепла Q . Детально выявляются энергоактивные зоны в Беринговорм, Охотском,
Японском и Гренландском морях. Тепловые потоки а Охотском море достигают
максимума среди всех энергоактивных зон северного полушария, а функция
чувствительности в этом районе также имеет максимум.
Обособленные зоны
относительно невысоких по интенсивности максимумом потоков тепла в тропических
районах Тихого океана (рис. 48 ) связаны с фазовыми переходами в атмосфере – зонами
осадков над океаном.
Обращаясь к межсезонной эволюции энергоактивных зон океана, можно заметить
сокращение площади поверхности, занятыми ими в зимний период, хотя известно, что
энергообмен более интенсивен зимой. Этот факт понятен с точки зрения минимизации
потерь тепла в «крупномасштабном трубопроводе» в зимнее время, функция которого
связана с максимально возможной доставкой тепла в высокоширотные районы Земли для
смягчения крупномасштабных температурных градиентов в климатической системе.
Переход от данного качественного рассмотрения к строгой постановке вариационной
задачи на отыскание максимума функционала переноса тепла в высокоширотные районы
Земли в атмосфере и океане в настоящее время не выполнен, но постановка подобной
задачи вытекает из совместного рассмотрения максимумов функции чувствительности T *
и потоков тепла. ( Q). В целом расчетное расположение функции чувствительности T *
подтверждает правильность найденной структуры энергоактивных зон океана
интегрально-фазовым методом, и является независимым фактором верификации
ингерально-фазовой параметрации потоков тепла между океаном и атмосферой.
Отметим мериодинально-вытянутую структуру с зональными
ответвлениями ,
соответствующим зональным переносам в верхнем слое океана, которую обнаруживает
функция чувствительности в центре северной части Тихого океана. Эта структура имеет
195
связь со структурой сезонного переноса теплых вод на поверхности океана, которая
рассматривается в гл. 3 п. 4.3, рис. 24 .
Хорошее совпадение расположения энергоактивных зон с расположением максимумов
функции чувствительности указывает на тесную связь между течениями в поверхностном
слое океана и зонами аномальных тепловых потоков между океаном и атмоcферой.
Структуру поверхностных течений можно считать информативным факторов в оценке и
расчете потоков энергии между океаном и атмосферой.
Глава 5 . Структуры крупномасштабного переноса тепла в
атмосфере северного полушария и «энергоактивные» зоны
атмосферы.
(авторские публикации [ 50, 204,205,212], а также работа аспиранта [199])
Глава посвящена изучению крупномасштабного переноса тепла и импульса в атмосфере
северного полушария и обнаружению структур этого переноса. Предлагается простая
параметризация для нахождению потоков тепла в атмосфере, идущих от поверхности
Земли (океана и континента в северном полушарии) в верхние слои атмосферы, то
позволило независимо от методов гл 2,3 определить «энергоактивные зоны атмосферы»
над океанами и обнаружить явление «инвариантности» во взаимном состоянии полей
давления и температуры атмосферы, которое ведет к формулировке физической основы
прогноза долгосрочного теплового состояния атмосферы.
Термин «энергоактивная зона» в атмосфере названа автором по аналогии с
«энергоактивной зоной океана», и является областью наиболее высоких потоков
энергии(тепла) на границах но не является синонимом или аналогом географического
термина
«центр действия атмосферы». Центрами действия атмосферы обычно
называют климатические области повышенного и пониженного атмосферного давления.
Термин является интуитивным и не отвечает на вопрос какое именно действие имеется
ввиду. Действие в прямом физическом смысле связано не с экстремумом давления, а с
экстремумом его градиента.
Автором предложен простой метод определения структур крупномасштабного
переноса тепла в атмосфере на основе понятия «сдвиговой фазы», определенной выше
(п.1. 2). В основе метода лежит положение о том, что тепло между соседними
областями атмосферы переносится в основном её переносными движениями, которые в
среднепланетарном масштабе 100-1000 км. хорошо описываются геострофическим
196
приближением. Прямым теплообменом за счет излучения между блоками атмосферы,
отстоящими друг от друга на расстоянии 100-1000 км и более вдоль поверхности Земли
можно пренебречь.
5.1 Расчет
и
анализ
крупномасштабного
меридионального
теплопереноса в атмосфере в сезонном цикле («кинематическая
модель»).
В данном разделе рассматривается простая кинематическая модель меридионального
переноса в атмосфере, с помощью которой можно удается получить количественные
данные меридионального
теплопереноса и расположение конвективных ячеек
атмосферы.
Известно, что первопричиной движений в океане и атмосфере является приток солнечного
тепла. На верхней границе атмосферы он определяется интенсивностью солнечной
радиации и может быть рассчитан исходя из астрономических соображений и
спутниковых наблюдений [188]. В первом приближении зависимость инсоляции от
времени Rr = Rr(t) на широте F (F >20 град) можно аппроксимировать синусоидальным
законом с периодом Т, равным одному году: Rr(t) = R0r sin(2t / T   Fr )  C F , где R0 F и
С F - параметры, изменяющиеся от F. Фаза  F равна (-  / 2) для южного полушария, и
(-+  / 2) для северного.
Зонально осредненная приземная температура воздуха атмосферы является интегральной
величиной, зависящей не только от величины инсоляции, но и от вертикальных и
горизонтальных движений, и взаимодействия различных составляющих в системе
атмосфера, континент, океан. Тем не менее ее годовой ход также достаточно точно
описывается соотношением для инсоляции Rr(t) :
Т Fa (t )  T0 F sin(2 / T   Fa )  TF , где T0aF , TF -параметры, подобные RoF и С F ,  Fa - сдвиг
фазы между сезонными колебаниях зональной температуры в разных широтных зонах, и
меняющийся от широты F. Направим ось х от экватора к полюсам и рассмотрим
dToFa
dRoF dC F d R
dToFa
dTF d Fa
производные
,
,
, и
,
,
. Между производными
и
dx
dx
dx
dx
dx
dx
dx
dRoF
dC F
d Fa
dTF
,
и
существует с очевидностью корреляционная связь. Между
и
dx
dx
dx
dx
d R
d R
она отсутствует, поскольку
=0, т.е изменение  Fa в пространстве определяется
dx
dx
эффектами, присущими исключительно системе земля-атмосфера (континенты- океан атмосфера), поэтому считаем, что анализ  Fa должен включать анализ амплитудных
характеристик годового хода приземной температуры, щироко применяемый для этого в
настоящее время [32].
На основе
данной преамбулы
сформируем простую кинематическую модель
меридионального теплопереноса в атмосфере, с помощью который удается
идентифицировать пространственное расположение (в среднем за год) глобальных
конвективных ячеек. В данной работе использовались среднемесячные приземные
температуры воздуха, осредненные по 5-ти градусным широтным кругам [ 189,191].
197
В кинематическую модель явным образом введены связи между температурным
градиентом среды (воздуха) и скоростью переносного движения среды (некоторого
«ветра» или «течения»), которые присущи крупномасштабной системе океан-атмосфера.
Наиболее отчетливо эти связи проявляются в зависимости между крупномасштабными
ветровыми полями и полем градиента температуры в муссонных атмосферных системах
[25], но они отмечены и в планетарных масштабах полюс-экватор (связь между
интенсивностью зонального ветрового переноса и меридиональным градиентом
температур) и в океане. Используя эти связи делается оценка сезонного (т.е
обусловленного сезонными температурными колебаниями) теплопереноса в атмосфере.
Заметим, что величины теплопереноса, рассчитанные далее в модели, были бы равны
d Fa
нулю, если изменение фазы в пространстве
тоже равнялось бы нулю.
dx
КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.
Положим, что глобальный межщиротный перенос тепла в атмосфере осуществляется в
основном крупномасштабными движениями, имеющими конвективный характер. В таком
случае мы не рассматриваем составляющие этих движений вихревого характера, от
турбулентности до среднемасштабных вихрей. Общепринято, что между полюсом и
экватором в атмосфере существуют три конвективные ячейки. Их число и конфигурация
может год от года меняться или вырождаться в двух-четырех ячеистую систему. Однако
в климатическом осреднении наблюдается устойчивая схема трехячеистой конвекции,
причем интенсивность движений в них зависима между собой.
Пусть интенсивность теплопереноса (q) между двумя широтными кругами (зонами) дается
выражением q = uT, где (u) –меридиональная компонента переносной скорости между
двумя соседними широтными кругами, T = T (t) – мгновенные значения среднезональных
температур в широтных кругах (зонах). Скорость меридионального переноса представим
как функцию меридионального градиента температур: u1, 2  f (T2  T1 ) . При этом заметим,
что изменение скорости (u) происходит не мгновенно, а с некоторым запаздыванием
относительно изменения градиента температур, т.е формирование поля скорости полем
температурных градиентов можно рассматривать как следствие, которое происходит с
некоторым запаздыванием по отношению к причине. Без ограничений общности величину
u1, 2 (t ) модно представить как функцию градиентов температур в предыдущие моменты
времени в виде интегрального представления:
u1, 2 (t ) = Const (


0
0
 A2 ( )T2 (t   )d   A1 ( )T1 (t   )d
(1)
Примем предположение о «слабой памяти» среды , т.е примем, что вклад в u1, 2 (t ) вносят
значения Т 1, 2 лишь при малых (τ), т.е в значения времени, близкие к рассматриваемому
моменту времени (t). При этом А1, 2  0 когда    . Это предположение хорошо
выполняется при (τ) много меньших годового периода т.к фазовый сдвиг в глобально
(зонально) осредненных значениях u,T достигает времени около месяца [211].С учетом
этого замечания соотношение (1) приобретает вид:
u1, 2  Const[T2 (t   0 )  T1 (t   0 0] ,
(2)
198
где  0 -эффективное время запаздывания.
К соотношения (2) можно перейти формально , разложив ядро интегрального оператора
А1, 2 в степенной ряд по малому параметру временного запаздывания  и представить
значимыми только первые члены этого ряда, т.к при малых (τ) остальные члены малы, а
при больших (τ) : А1, 2  0 если    . Далее выражение Т1, 2 (t   0 ) в (2) представим в
виде:
Т1, 2 (t   0 )  Т1, 2 
Т1, 2
t
 0  0( 0 )
(3)
Подставляя (3) в выражение для конвективного теплопереноса ( q = uT ) и интегрируя это
соотношение далее за время годового цикла ( t o ) c учетом структуры значений
~
~
температуры в виде T(t) = T  T , где Т (t ) - cезонные колебания температур около
среднего климатического значения Т , имеем :
t
0
~
Q =  qdt  Q  Q ,
0
Q  const (T2  T1 )T1 * t0 ,
(4)
0
T T
~
~ ~
Q  const  (T1 ( T2  T1   0 ( 2  1 ))dt .
t
t
0
t
~
Поскольку для периодической функции Т 1, 2
~
T1,22
~
выполняются соотношения Т 1, 2
t0
0
 0,
t0
 0,  T1, 2 dt  0, имеем:
t0
0
0
~
1 ~
~ T1, 2
0 T1,2 t dt = 2 Т1,2
t0
t0
0
0
(5)
C учетом (5) получаем:
~
Q =  0 const
~
t0
~ T2
~ ~ ~
0 T1 t dt + const 0 T1 (T2  T1 )dt
t0
(6)
Нас интересует сезонная, однонаправленная в среднем за цикл компонента теплопереноса
~
t0
~
~ T2
dt = S1 ,
Q , которая согласно (6) формируется из двух составляющих. Обозначим  T1
t
0
t0
~ ~
 T (T
1
2
~
 T1 )dt = S 2 , сдвиг фаз в сезонных колебаниях температуры в двух соседних
0
широтных «кругах» - 1, 2 . Подставляя в интегралы S1, 2 значения температур в виде
~
~
Т1  Т 01 sin(t ) , T2  T02 sin(t  1, 2 ) , находим S1 ~ 1, 2 , S 2 ~ 12, 2 . Первое слагаемое
отвечает за направленную компоненту теплопереноса в соответствии со значением и
199
знаком разности фаз в температурных колебаниях 1, 2 . Вторая компонента е не зависит от
знака фазы и определяется знаком компоненты скорости воздуха (u) ~ const( T2  T1 ) .
Таким образом, для интегрального в среднем за цикл теплопереноса между соседними
щиротными зонами с индексами (1,2) можно представить в виде :
~ ~ ~
Q  Q1  Q2  const1S1  const 2 S 2  Ф11, 2  Ф212, 2
(7)
Здесь константы перед значениями S1, 2 не равны, причем const1 ~  0 , где  0 ≈ 1 месяц и
является величиной эффективного запаздывания переносной скорости (u) по отношению к
изменению температурных градиентов (u) ~ [ T2 (t   0 )  T1 (t   0 ) ]. При малых 1, 2
второй
компонентой 12, 2 можно пренебречь ( при разности фаз 1, 2 ~ 0,1 рад) по
сравнению с интегралом S1 , и тогда окончательно имеем:
~
t0
t0
T
~
~ T2
dt =  T1 2 dt , где Т 1, 2 -наблюдаемые величины.
( Q )=  T1
t
t
0
0
(8)
Теперь рассмотрим локальную диссипация тепла (или «сток» тепловой энергии )в зоне
атмосферы, ограниченной условно двумя соседними широтными кругами (зонами c
индексами 1-2), и которая связана с крупномасштабным конвективным теплопереносом.
Эта
величина
дается
соотношением
Подставляя
сюда
q  q1 q 2 =u  T.
крупномасштабный градиент температур в виде  T = const( (T1  T2 ), а скорость в виде
соотношения (2),
находим аналог соотношений (4) для интегрального значения
диссипации тепла в широтной зоне за время сезонного цикла:
~
Q   Q  Q ,
Q   const (T1  T2 ) ,
(9)
t
0
t0
T10T20 2
~
~ ~ 2
0
0 2

Q  const  (T1  T2 ) dt  const [(T1  T2 ) 
 ].
2
2
0
~
В последнем соотношении для представления величины Q  используется приближение
cos   1 
2
 o( ) .
Величины
T10 ,T20 являются амплитудами сезонных
2
температурных колебаний на широтах (1)-(2). Таким образом диссипация определяется
как неизменными во времени климатическими значениями температур Т 1, 2 , так
амплитудно-фазовыми характеристиками температурных колебаний, причем знак
«источника» тепла (т.е сток или приток тепловой энергии) не зависит от знака разности
фаз (φ ), а определяется разностью постоянных значений температур и разностью их
амплитуд.
вида
Данная модель включает агеострофические движения атмосферы
200
Используемые данные и результаты модельных расчетов для южного
полушария.
Оценка сезонного меридионального теплопереноса за годовой цикл основывалась по
соотношениям (6-8). В качестве исходных данных были взяты ежемесячные данные
приповерхностной температуры воздуха, осредненные по 5-гладусным широтным поясам
( Т к ), где (к) –номер широтного пояса к=1 для ближнего к южному полюсу, до к = 28 для
пояса ближнего к северному полюсу. Исключением явилась широтная полоса от 20S до
17,5N. Естественным результатом такого осреднения явилось рассмотрение блоковой
модели среды. Анализ данных ( Т к ) показывает , что ( Т к ) имеет отчетливо выраженный
годовой ход. Эту зависимость можно отразить в виде: Т к (t ) = Tk 0 sin(2t   k ) T k /
Процессы меридионального теплопереноса в системе из двух широтных блоков c
номерами (K) и (L) будем рассматривать как двупараметрические. Один параметр есть
зонально осредненная температура воздуха в широтном поясе (K) , другой в поясе (L).
Плоскость в координатах этих параметров позволяет графически определить сдвиговую
фазу между этими параметрами в сезонном процессе, определение которой автор дал в 1
главе. В авторской монографии [ 106] этот метод назван методом «фазовых траекторий»
как дополнение к спектральному методу, в котором определяется не сдвиговая фаза в
сезонном цикле, а фаза годовой гармоники.
Итак, по исходным данным в прямоугольных координатах строилась зависимость двух
параметров Tl  f (Tk ) , которая в сезонном цикле имеет вид замкнутой петли, площадь
которой численно равна интегралу ((L) ) см. выше (8). Для этих петель характерны два
параметра – сама площадь петли (S), как имеющая полярную площадь ( знак) в
зависимости от направления обхода контура, и площадь прямоугольника
S  , в рамки которого вписана петляю. В этих обозначениях сдвиг фазу температурных
колебаний пропорционален безразмерному отношению ( S  ) и выражается в виде –
S
 kl   k   l  arcsin(
4 S
).
 S
(10)
Проведем анализ расчетного сдвига фаз (9), согласно которому сдвиг фаз указывает не
только направление крупномасштабного сезонного теплопереноса переноса тепла в
приземном слое атмосферы, но согласно (7,8), и его величину (модуль). На рис. 1 -3
отражена зональная зависимость расчетных значений величин  k ,i , S ,
S  для
соседних блоков (широтных зон 5 ) с индексами (i , i+1) , расположенных попарно в
южном полушарии от экватора до полюса.
Кривые с индексом (б) на рис. 1-3 отражают зависимость значений  k ,i , S , S  при
фиксированном расположении блока (а) и произвольном расположении блока (б) опорной
~
неподвижной точки (а). Как указывалось ранее, транзитный перенос тепла Qa ,b в
кинематической модели линейно связан c фазой если верно неравенство  a,b <<  a2,b . Этот
вывод согласуется с экспериментальными данными на рис. 1-3. Здесь действительно
~
наблюдается расхождение значения теплопереноса Qa ,b между блоками (а,б) на больших
расстояниях по сравнению с интегральным переносом, рассчитанным как аддитивная
сумма переносов в соседних блоках. ( более строго надо сравнивать величины (
0
 a,b )
t0
201
и (  a2,b ), см. (7)). Кроме того указанное расхождение можно объяснить влиянием
Антарктического континента, имеющего резкие температурные различия по сравнению с
поверхностью океана и плавающим льдом, в том числе в годовом ходе температур.
В расчетах использовались среднемесячные температуры воздеха, осредненные по
широтным крунам [191].
На рис. 49 представлена зависимость сдвиговой фазы  a,b от протсранственного
расположения блоков (а, б).
Рис.49 Южное полушарие. Сдвиговая фаза в колебаниях температуры воздуха.
(А)-Блоки а,б расположены попарно и сдвигаются с шагом на 5 град от экватора к
полюсу/ (Б) – блок (а) фиксирован на экваторе, блок (б) сдвигается к полюсу S. (В)зависимость
изменения
суммарной
накопленной
фазы
 a,b =
19

i 1
i ,i 1
от
пространственного меридионального расположения попарных блоков экватор-полюс
Зависимость S а,б  f (S а,с , S c,б ) , для значений  а,б , S а ,б , S а,б , в которые входят
амплитуды годовых колебаний температуры в трех соседних блоках (а,с,б) , имеет
несколько другой характер! Запишем соотношение S а,б =  а  б , где
 а ,б ,с максимальные разности температур в широтных зонах - блоках (а,бс) соответственно.
S a,c S c,б



Тогда S а ,с =  а  с , S с ,б = с б . Отсюда находим S а ,б =
. Мы видим, что
( с ) 2
величина S а,б , которая связывается с потенциально возможным максимальным
теплопереносом между широтными блоками атмосферы при максимальном сдвиге фаз
( 

), связана не только с теплопереносом между пограничными блоками (а,с) и (с,б),
2
но и с квадратом максимальной разности температур в среднем блоке (с) который играет
роль своеобразного демпфера теплопереноса (имеется ввиду максимальная разность
температур в течении годового цикла). Исходя из этого будем интерпретировать
зависимость S а ,б , где (а) –широтная зона у экватора 0-5 град ю.ш.) , (б) –широтные
пятиградусные полосы от 5 до 90 град. ю.ш. , как распределения глобального
меридионального теплопереноса в атмосфере южного полушария между экватором и
202
полюсом.
Зависимость S а ,б от пространственного расположения попарныхблоков
представлена на рис. 50.
Рис.50 Зависимость изменения S а ,б от пространственного расположения блоков. Южное
полушарие. А –блоки расположена попарно с двигаются по меридиану от экватора к
полюсу (S). Б – блок (а) фиксирован на экваторе, блок (б) сдвигается к полюсу, (В)- блок
(б) фиксирован на полюсе, блок (а) сдвигается к экватору. (Г)- кривая отражает оценку
меридионального теплопереноса по данным [ 213].
Исключим из рассмотрения значения S а ,б от 60 град.ю.ш. и южнее и получим
зависимость меридионального крупномасштабного теплопереноса в атмосфере в
океанических условиях. Сравним его с имеющимися данными [213]. Между ними (рис. 2)
наблюдается
достаточно убедительная корреляция. Тогда можно записать для
суммарного крупномасштабного меридионального теплопереноса в атмосфере Qo =L S а ,б .
Отсюда имеем эмпирическую константу:
L=
Q0
= 1,1 * 1015 Дж.
S а ,б
(11)
Особый интерес представляет рассмотрение зависимости S а ,б ,  а,б для попарно взятых
блоков (а,б) при их различном пространственном меридиональном расположении. Как
упоминалось, знак  а,б определяет направление теплопереноса, поэтому, анализируя
зональное распределение S а ,б , для рядом попарно расположенных блоков, находим
203
интересное подтверждение тому факту, что на широтах 30-40 град. существует источник
тепла, связанный с существующим на этих широтах поясом дождей (ячейка глобальной
циркуляции атмосферы). Зависимость S а ,б (рис.50) обнаруживает три зоны, связанные с
максимумами и минимумами. Известно, что конвективное движение воздуха между
экватором и полюсом делится на три ячейки с различными направлениями переноса в
них,
Важно отметить , что границы между конвективными ячейками совпадают с границами
условных зон, отождествляемых с экстремумами кривой (а) рис. 51. и кривых (б,г) рис.
50. Подобное совпадение подтверждает возможность интерпретации S а ,б
как
конвективного меридионального теплопереноса в атмосфере. При этом экстремумы
разного знака ( рис. 50) соответствуют разным переносам по контуру в соседних ячейках
конвективного типа.
Рис. 51
Зависимость изменения условно максимальных сдвиговых фаз S а,б в
температурах блоков от их пространственного расположения. (А)-блоки расположены
попарно с сдвигаются к полюсу. (Б) – блок (а) фиксирован на полюсе, блок (б) сдвигается
к экватору.
~
Суммарный теплоперенос Qo = Q  Q оценен в соотношении (10), поскольку данные
наблюдений и конструкция кинематической модели позволяют сделать вывод о
~
зависимости
и
Q . Таким образом, кинематическая эмпирическая модель
Q
позволяет на основе текущих данных наблюдений за температурой воздуха простым
способом количественно получить значения глобального меридионального теплопереноса
в атмосфере.
204
АНАЛИЗ МЕРИДИОНАЛЬНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СЕВЕРНОМ И ЮЖНОМ
ПОЛУШАРИЯХ.
На основе модели теплопереноса (8,9,10) , адаптированный к атмосфере северного
полушария, проведем аналогичный анализ совместно для южного и северного полушарий
Земли.
Вновь, как для южного полушария, проведем анализ сдвига фаз  k ,l между годовым
ходом температуры воздуха в широтных зонах (k,l). Отмечаем, что широта перемены
знака  k ,l достаточно точно соответствует широте, где направление меридиональной
компоненты приземного ветра также меняет знак, т.е где а среднем за год проходят
границы глобальных ячеек меридиональной конвекции атмосферы. Эти ячейки
однозначно определяются по знаку компоненты приземного ветра и знаку  k ,l в северном
и южном полушарии, рис.(52). Сравним структуру конвективных ячеек , лученных но
основе кинематической модели и структур фаз  k ,l в северном и южном полушарии.
Рис. 52 Изменение значения  k ,i ( Кривая 1) и
 k , R (Кривая 2) в зависимости от
широты. Сдвиговая фаза  k , R определяется аналогично  k ,i .(  k , R =
1
Tk dR )
Т 0 Ro 
Выделяемые таким образом конвективные ячейки в северном полушарии характеризуются
более значительными значениями фазы, чем в северном. Компенсационная ячейка в
южном полушарии, в отличии от северного, где их выделяется две ( 35N-65N, 75Nполюс). Этот анализ более точен, чем в существующих географических оценках и
представлениях. Положение глобальных конвективных ячеек меридионального переноса
неоднозначно определяется при анализе зонально осредненной меридиональной
компоненты ветра. Например считается, что в северном полушарии в среднем на широте
50N меридиональная компонента ветра направлена на север и имеет значение около
0,5м/сек. Такая оценка получена путем суммирования данных вдоль всей широты 50N. Но
при этом около 50% данных показывают, что меридиональная компонента переноса
205
направлена на юг и имеет модуль около 2 м/сек. При этом относительная ошибка оценки
среднего значения меридионального ветра не дает возможности утверждать, что именно
на 50N меридиональная компонента теплопереноса в атмосфере в приземном слое
направлена на север.
Как и выше, примем фазу температурных колебаний воздуха в приполюсных блоках за
нуль, и рассмотрим изменение (  к )в системе полюс-экватор. Модуль  к в южном
полушарии плавно нарастает при перемещении от полюса к экватору (рис.).Поэтому
можно говорить об одной глобальной конвективной ячейке в атмосфере южного
полушария с переносом тепла экватор-полюс при наличии слабой компенсационной
ячейки в средних широтах. В северном полушарии картина иная – знак фазы  к здесь
резко меняется на всем протяжении широт от экватора к полюсу – монотонной зоны
знака фазы от полюса до 45град , как в южном полушарии здесь не наблюдается. Здесь
нельзя говорить о существовании глобальной конвекции с одной обобщенной ячейкой
полюс-экватор –слишком велико значений компенсационной ячейки на широтах 35-65N и
75N-полюс.
Проанализируем меридиональное поведение величины S k ,l т.е собственно теплопереноса
(рис.52). одновременно в северном и южном полушариях. На рис. 53 показаны результаты
расчета S k ,l для взаимно попарных блоков , где К –ближний к экватору блок. Также здесь
показан меридиональный ход сдвиговой фазы между температурой воздуха м солнечной
радиацией на верхней границе атмосферы в годовом ходе. Как в северном, так и в южном
полушарии по знаку S k ,l отчетливо выделяются конвекционные ячейки. Компенсационная
ячейка в южном полушарии по значениям S k ,l практически не проявлена.
206
Рис.53 Изменение S k ,l для попарных широтных кругов (1), (2)-интегральное накопление S k ,l .
Особый интерес представляет интегральный теплоперенос , кривая 2 на рис. 53. как
значение W =  S к ,к 1 , где (к-номер блока со знаком (+) для северного, и (-) минус для
k
южного полушарий, которое можно однозначно интерпретировать как суммарный поток
тепла в атмосфере от экватора к полюсу. Согласно представленным данным значения
суммарного меридионального (W) теплопереноса в атмосфере южного полушария на
порядок превышает аналогичные значения в северном полушарии. Этот результат
ожидаем, поскольку при примерно равном общем потоке тепла полюсам, в южном
полушарии меридиональный теплоперенос в океане блокирован, а в северном полушарии
океанический теплоперенос в высокие широты выше, чем в южном.
Мы показали, что подход к анализу меридионального теплопереноса на основе данных о
колебаниях зональных температур уточняет количественные представления о
меридиональном теплопереносе в атмосфере северного и южного полушарий, и
обнаруживает (впервые) в явном виде наличие в северном полушарии второй
компенсационной ячейки у полюса. Это факт меняет географические представления о
почти симметричном расположении трех конвективных ячеек в северном и южном
полушарии – в климате северного полушария наблюдаются четыре конвективные ячейки,
а не три.
Дополнительная точность и неизвестные подробности структуры ячеек
крупномасштабного меридионального теплопереноса получены нами за счет
использовании колебательных характеристик в поведении температуры, а не их средних
величин
5.2. «Динамическая модель» крупномасштабного меридионального
теплопереноса в атмосфере.
Пусть конвективный перенос тепла в некоторой точке (1) в дается выражением q~TV, где
V- компонента переносной скорости с меридиональной (v) и зональной (u)
составляющими. Определим компоненты переносной скорости воздуха как сумму
геострофической и агеострофической компонент:
u = u g + ua
(12)
v = v g + va
Cледуя Брандту и Дугласу [213], запишем
стандартные):
du
z
 fv  
dt
x
уравнения движения
(обозначения
(13)
dv
z
 fu  
dt
y
(14)
Дифференцируя по времени (13) и складывая его с умноженным на (f) уравнением (13),
d 2v
z  2 z
2

f

f

получаем выражение :
. Пренебрегая в этом выражении для
x ty
dt 2
207
крупномасштабных процессов членом
2
t 2
и принимая

t
d
, получаем
dt
вместо
выражение для ( v a ):
v a =  ( f 2 ) 1
2
ty
(15)
Подобное выражение можно получить также для u a  ( f 2 ) 1
2x
tx
(16)
Рассмотрим зонально осредненную скорость ветра:
[v] =
2
1
1
2z
2 1
2 1  [ z ]
(
v

v
)
dx

v
dx


(
Lf
)
(
)
dx


(
f
)
g
a
a
L ty
L L
L L
ty
Принимая гипотезу z = - C1T  C2 e [
[v] =
(17)
] , от (17) переходим к (18):
C1  2 [T ] C 2  2 [e]
 2
f 2 ty
f ty
(18)
Используя выражения для [v] рассмотрим перенос зонально- осредненной величины [ T ]
в меридиональном направлении, которое происходит в результате существования
крупномасштабных меридиональных ячеек циркуляции. Представим [ T ] сезонно
~
~
меняющейся части Т и среднегодового значения Т : Т(t) = Т + Т . Тогда имеем:
~
[ v ] [ T ] = [ va ] [ Т ] + [ va ] [ Т ]
(19)
Проинтегрируем (19) за время годового цикла:
~ ][T ]dt  [v~ ][T~]dt =  [v ][Tˆ ]dt
a
 a
 a
 [v
(20)

Принимая гипотезу [3]
в виде Т ~ Const e , получаем из (20) :
Const
~
~ 2 ~
 [va ][T ]dt = f 2  ([T ] ty [T ]dt
(21)
Поскольку для периодических функций в точках (1,2) выполняются соотношения :
~
Т 1, 2
~
 Т
1, 2
2
1
 0,
~
Т 21, 2
2
1
 ~
~
T1, 2 dt = (1/2) T1,22
t
=0 ,

0
~
 Т
1, 2
dt =0 , получаем :
= 0. Поэтому (21) можно переписать в виде:
Const ~  ~
~
Q   [v][T ]dt 
[T1 ] [T2 ]dt
t
f 2 

(22)
~
Величина Q в (22) с точностью до константы равна значению сдвиговой (интегральной)
фазы
(8,10),
т.е.
компонента
сезонного
меридионального
теплопереноса
208
идентифицируется с фазовым сдвигом в рамках сделанных предположений. Для фазы
первой гармоники температур можно дать следующие соотношения:
Пусть колебания температур в двух соседних точках (пространства) 1,2 имеют сдвиг фаз
(φ). Подставляя в интегралы (21,22) значении я температур в виде Т1  Т1О sin(t ) ,
1
~
(23)
T2  T2O sin(t   ) , находим Q  Const 2  .
f
~
Итак, в первом приближении, компонента Q теплопереноса линейно связана с фазой по
величине и знаку.
Выражения (20-22) имеют общий характер, для их вывода использовались представления
о конвективном теплопереноса (q), учитывались термомеханические связи между полями
температур и переносных скоростей воздуха. Вывод выражений (19-22) имеет в том
смысле демонстрационный характер, что приведен как простейший вывод на основе связи
между полями температур и переносных скоростей.
Выражения (20-22)
в динамической модели подтверждают ее соответствие
использованной выше конвективной модели идентичностью расчетных выражений вида
(22) и (8,10).
Продолжим анализ расчетных данных о крупномасштабном теплопереносе в атмосфере
на основе выражений (8,22) . Рис. 53 представляет собой детализированный фрагмент
рисунков 52,53 , на котором отчетливо видна меридиональная структура переноса
воздуха в приземном слое глобальных конвективных ячейках. Смена знака фазы в
температурных колебаниях в соседних приземных широтных зонах (на рис. сдвиговая
фаза показана в сутках ) соответствует смене направлений переноса воздуха, т.е
обозначает границу конвективной ячейки воздуха. Фактически рис. 53
дает разрез
зонально- осредненного глобального теплопереноса в приземном слое конвективных
ячеек от южного до северного полюса.
Рис.54 Распределение сдвиговой фазы  k ,i для сезонного хода приземных температур в
соседних попарно-расположенных широтных зонах от северного до южного полюса.
209
Видно, что в южном полушарии наблюдаются три конвективные ячейки, а именно –
прямая от экватора до 23 град.S, -обратная (компенсационная) 23-40 град. S, имеющая
сложную неоднородную структуру с узкой прямой ячейкой в центре, и прямую
высокоширотную ячейку на широтах 40-80 град.S.
В северном полушарии в приэкваториальной области наблюдается прямая ячейка (как и в
южном полушарии) на широтах 0-30 град.N, далее следует обратная компенсационная
ячейка на 30-57 град.N (которая как и юном полушарии имеет сложную структуру,
основная часть этой компенсационной ячейки расположена на широтах 50град N ), потом
как и в южном полушарии следует вновь прямая ячейка на 57-73 град N, и у полюса
вновь появляется обратная компенсационная ячейка от 73 град N и севернее. Полученная
структура ячеек хорошо согласуется с известными результатами [193],полученными за
счет осреднения постоянных климатических значений скорости ветра и уточняет их.
Какие новые геофизические результаты и вопросы здесь получены ? Вот их краткий
перечень:
1. Уточнены географические границы зонально - осредненных глобальных
конвективных ячеек в атмосфере Земли за счет обработки фактических
наблюдений для
периодически колеблющихся величин (ранее похожие
результаты получались за счет обработки средних значений, что понижало
точность).
2.
Обнаружено, что обратные (компенсационные) ячейки в северном и южном
полушарии имеют одинаковую сложную структуру - в центре приземного слоя
здесь возможно существует узкая противоположная ячейка. Возможно, такой
феномен есть результат зонального осреднения сильных широтных ячеек Валкера
на этих широтах).
3. В северном полушарии, в отличии от южного, существуют четыре глобальные
атмосферные ячейки в меридиональном теплопереносе ( в южном –три ячейки).
Четвертая (полярная) ячейка в северном полушарии переносит в приземном слое
тепло с севера на юг. Этот феномен связан с тем, что значительная часть северного
ледовитого океана теплее арктической береговой тундры и приполярных районов
континента.
4. Структура двух соседних конвективных меридиональных ячеек теплопереноса
(тропической Гадлея и обратной компенсационной Ферреля ) в северном
полушарии сдвинута по меридиану на экватора дальше, чем в южном, на 7-10
град.
5. Интенсивность ( мощность или теплопоток в приземном слое) обратных
компенсационных ячеек в южном и северном полушариях различна. В северном
полушарии «мощность» как теплопоток в компенсационной ячейке много выше ,
чем в южном, где эта ячейка показывает слабый теплоперенос к тропикам, и все
южное полушарие можно рассматривать как единую ячейку Гадлея.
Мы увидели, что процессы глобального сезонного меридионального теплопереноса в
разных полушариях имеют различия. Для уточнения этого различия рассмотрим
амплитудно-фазовые характеристики сезонных колебаний зонально-осредненных
температур приземного воздуха. На рис. 55 показано меридиональное распределение
амплитуд колебаний температуры и их фазы (сдвиговой фазы φ ) относительно годового
хода солнечной радиации R, приходящей на верхнюю границу атмосферы.
210
1
Tk dR ) дана по оси (y), также параллельно показана
Т 0 Ro 
шкала амплитуды колебаний температуры (град).
Фаза φ в сутках (φ
к, R
=
Рис. 55
Распределение среднезональной амплитуды сезонных колебаний приземных
температур воздуха (кривая 1) и фазовое отставание (сдвиговая фаза) среднезональной
приземной температуры воздуха от годового хода солнечной радиации на верхней
границе атмосферы.
Рис. 55 показывает, что амплитуды колебаний температуры воздуха в южном полушарии
почти не меняются и имеют небольшие значения на широтах от тропиков до 60 град. S,
далее монотонно возрастают к южному полюсу. В северном полушарии амплитуда
сезонных колебаний температуры воздуха (зонально - осредненная) растет от экватора к
полюсу.
Этот феномен
в будущем ждет своего количественного объяснения.
Качественно феномен понятен –в океаническом южном полушарии сезонные колебания
температуры воды на поверхности почти отсутствуют, и только приближение к материку
(Антарктида) начинает влиять на повышение амплитуды сезонных
колебаний
температуры воздуха.
Интегральное фазовое отставание колебаний температуры приземного воздуха от
сезонного хода радиации, приходящей на верхнюю границу атмосферы, в северном и
южном полушарии качественно различно. Атмосфера в северном полушарии как единое
целое от полюса до экватора нагревается в сезонном ходе наподобие «твердого тела» с
постоянным отставанием по фазе от радиации со сдвигом во времени около 10 суток.
Такое отставание по фазе в южном полушарии наблюдается только в прикромочных
областях Антарктиды, и далее к экватору этот сдвиг по фазе монотонно расчет до
значения 40 суток. Возможно этот феномен объясняется наличием в южном полушарии
как бы одной большой конвективной ячейки циркуляции, внутри которой «перенос» фазы
от полюса к экватора составляет порядка 30 суток. В северном полушарии существует
цепочка жестко связанных более мелких ячеек, нагревающихся почти «синфазно».
Количественные данный меридионального переноса тепла в обеих полушариях ( в Вт/м)
на уровне поверхности атмосферы 850 мб. представлены ниже.
211
5.3 Глобальный теплоперенос в атмосфере в связи с рассогласованием
температурных и барических полей.
Рассмотрим
крупномасштабный
теплоперенос
в
атмосфере
как
функцию
пространственно временного рассогласования температурного и барического полей (или
же
с полем геопотенциала). Крупномасштабное поле ветра в геострофическом
приближении связано с полем атмосферного давления известными соотношениями,
которые в стандартных обозначениях имеют вид:
u g = ( f ) 1
P
P
. v g = ( f ) 1
x
y
где u g , v g
Полагаем,
(24)
-меридиональная и зональная составляющие геострофического ветра.
что
vg
является
хорошей
аппроксимацией
реального
переносного
крупномасштабного ветра (v). Тепло в единице объема h = C pT переносится в
меридиональном направлении ветром u g , а интегральный поток тепла
фиксированную широту на Земле длиной (L) в фиксированном слое атмосферы в
через
меридиональном направлении дается выражением:
Q(t) =
 C
p
vTdl , при этом T=T(t,l) , v = v (t, l)
(25)
L
Выражение (24) ч точностью до константы может быть преобразовано в (23) на основе
(24,25) с отличием в том, что интегрирование ведется на по временному циклу, а по
замкнутому пространственному контуру. Действительно, выражения (v) через v g ,
имеем: Q(t) =
 C
p
vTdl =
L
C P L P
CP
P
T
dx =
T dl


f L l
f 0 x
(26)
Переход от формы (25) к (26) более удобен для практических соображений (отпадает
необходимость расчета ( v g ) ), но и демонстрирует физику теплопереноса, в которой
фактическое давление атмосферы не определяется температурой. Действительно, если бы
атмосферное давление определялось бы исключительно температурой и размерной
константой ( Р = Const* T
действительности
не
), то интеграл (26) тождественно был бы равен нулю, что в
так.
Океан
именно
через
влажность
(е)
формирует
пространственные неравномерности поля давления Р = Р(Т,е) , чем способствует
уменьшению меридионального переноса тепла.
212
Графическое изображение климатического
меридионального теплопереноса через
широту 75 град. для различных месяцев представлено на рис.8, где в декартовых
координатах (Т,Р) изображен теплоперенос как интеграл (26), и где полярная площадь
петли контура численно равна интегралу (26). Видны участки широты, на которых
площадь петли отрицательна – здесь меридиональный теплоперенос направлен наоборот с
севера на юг ( неоднородность
меридиональных ячеек циркуляции ячейками типа
Валкера).
Рис. 56 Площадь петли численно равна меридиональному теплопереносу через контур
широты 75N за разные климатические месяцы. 1- январь, 2 – апрель, 3 – июль, 4 - ноябрь
213
Значения меридионального теплопереноса в северном полушарии
климатическим приземным данным согласно (26), даны на рис.57,58.
рассчитанные по
Рис. 57 Меридиональный перенос тепла в северном полушарии геострофическими
движениями атмосферы, рассчитанные согласно (26), приземные данные. 1- среднее по
месяцам, 2-по среднегодовым данным, 3 –январь, 4-апрель, 5-июль, 6-октябрь.
Рис. 58 Меридиональный перенос тепла в северном полушарии геострофическими
движениями атмосферы, рассчитанные согласно (26),поверхность 850 мб. Обозначения
– см. рис. 57.
214
На рис. 57,58 представлен количественный расчет меридионального теплопереноса как
функции рассогласования температурного и барического поля. Важна простота метода
расчета, для которого требуются данные только о колебаниях температур. Рис.57,58
показывают пространственную (от широты к широте) и временную (от месяца к месяцу)
изменчивость Q(t). Наибольшие значения Q(t) наблюдаются в зимние месяцы в средних
широтах. Именно зимой существуют наибольшие пространственные различия в
теплоемкости, плотности и температуре воздуха над океанами и континентами, которые
определяют сдвиговую фазу в полях давления и температуры (Р, Т) атмосферы. Максимум
теплопереноса (удельное значение) наблюдается в тропических полярных широтах, где и
зимой и летом перенос тепла в атмосфере является основным механизмом транспорта
тепла в геофизической системе от нагретых экваториальных областей к полярным, и где
сезонные колебания теплопереноса минимальны. Минимум теплопереноса в атмосфере и
его наибольшие сезонные климатические колебания обнаруживаются в широтной зоне
45-55N, которая является границей крупномасштабных циркуляционных ячеек в
атмосфере и где основной меридиональный теплоперенос обеспечивается океанским
механизмом переноса тепла – Северо Атлантическое течение как продолжение основной
ветви Гольфстрима и Северо-Тихоокеанское как ветвь Куросио.
Сравним фактическую величину
переноса тепла на границе объема атмосферы
переносными движениями согласно (26) с максимально доступной энергией подобного
теплопереноса.
Рассмотрим теперь теплоперенос на плоскости на условной поверхности атмосферы
постоянного давления (геопотенциала).Если на этой поверхности выбрать контур L
(размер которого меньше эффективного изменения параметра Кориолиса), то интеграл
(27) можно рассматривать как поток тепла через L горизонтальным ветром v n
(нормальной составляющей скорости ветра к контуру L :
Q(t)=  C P Tvn dl
(27)
L
Для получения интегральной величины переноса тепла в слое атмосферы от
изобарической поверхности Р1 до изобарической поверхности Р2 проинтегрируем (27) по
Р,
При этом нормальную к контуру скорость
vn
заменим в геострофическом
приближении через геопотенциал (Z) на изобарической поверхности v n = ( f ) 1
Z
, и
l
215
получим : Qs (t ) 
Cp
gf
P2
 T
P1 L
Z
dPdl . Этот интеграл геометрически можно рассматривать в
l
пространстве ( Т, Р, Z) как некоторый объем, равный адвекции тепла геострофическими
движениями через боковую поверхность S объема, заключенного между изобарическими
поверхностями Р1 , Р2 и ограниченную контуром (L). S = L (Р2
-
Р1
Этот объем как
).
пространственная фигура вписана в прямоугольный объем (рис. 59), объем которого V 
при заданных максимальных сторонах прямоугольника To = Тмакс – Т
Zмин
,между изобарических плоскостях
мин
, Zo = Zмакс -
является максимально возможным. V  =
Р2
T
0
Z o dP .
Рис.
59.
Р1
P2
F2
F   Z 0 dP на
В пространстве (Т Р, Z) изображены I   T0 dP .
F1
P1
изобарической поверхности Р1 , изобарическая поверхность Ро , объем V  =
Р2
T
0
Z o dP .
Р1
На плоскости (Т,Р) построим зависимость Т от Р, Т = f(P)
для какой-либо точки
0
контура (L). Интеграл I =
 TdP
с точности до константы равен внутренней энергии
P1

столба атмосферы с единичной опорной площадью: I =  cv Tdz = 0
cv
g
0
 TdP .
P0
Рассмотрим зависимость I =I(n) для всех (n) точек контура. Для совокупности таких
точек максимально возможная разность между их внутренними энергиями  I
216
определяется выражением :  I = c
выражением: I   v
g
cv
g
0
 (T
макс
 Т мин )dP. , а в интервале от Р2 до Р1
P0
P2
 T dP . Если на плоскости
o
(Z,P) построить зависимость Z = Z (P)
P1
P2
1
для точек контура, то аналогично получим: F    Z 0 dP ,
где F максимально
g P1
возможная разность потенциальных энергий в интервале давлений от Р2 до Р1 .
Введем обозначения T *  T
cv
g
,
Z *  Z
1
.
g
По максимальным и минимальным
значениям температуры и геопотенциала на контуре (L) можно построить многогранник,
проекциями которого на плоскости ( Р, Т * ), ( Р, Z * ) будут фигуры с площадями I , F , а
Р2
T
объем этой фигуры равен V  =
*
0
Z 0* dP . Величина V  однозначно связана с максимально
Р1
возможными значением разности значений потенциальных и внутренних ( F
энергий
и I )
элементарных объемов атмосферы на контуре ( L). С другой стороны ( с
точностью до константы с *  f
g
) объем V  можно интерпретировать как максимально
f
возможное количество тепла, переносимое геострофическими движениями через боковую
поверхность объема, заключенного между изобарическими поверхностями Р2
,
Р1 ,
ограниченного контуром (L) [ 212].
Исходя из геометрической интерпретации интеграла переноса тепла, рис. 59, можно
ввести понятие энергии атмосферы, доступной для переноса тепла геострофическими
движениями (ЭДП) , как величину, равную объему
в пространстве (Т, Р, Z),
образованному как многогранник , вершинами которых являются точки с координатами
максимальных и минимальных значений Т и Z на изобарических плоскостях Р2
точностью до размерной константы С =
Определим величину
ξ
,
Р1
с
cv
[ метр * сек / г рад] .
fg
как отношение тепловой энергии, вынесенной из объема
геострофическими движениями, к величине (ЭДП):
Р2
ξ
=
 T
Р1 L
Z
dldp
l
. Величина ξ
p2
представляет эффективность (аналог
 T Z dp
0
0
p1
коэффициента полезного действия) системы в каждой точке (объеме), осуществляющей
217
перенос тепловой энергии в цепи прямой связи ( изменение ЭДП)  (изменение адвекции
тепла).
Заметим, что на долю геострофических движений по оценкам разных авторов приходится
до 90% всех фактических переносных движений атмосферы [ 1].
Результаты расчета теплопереноса в северном полушарии по формулам 22,23,26 и их
обсуждение дано ниже в следующем разделе 5.4.
5.4 Тепловые «энергоактивные» зоны в атмосфере Северного
полушария.
(авторские публикацц [212, 210,211] )
Термин «энергоактивная зона» в атмосфере названа автором по аналогии с
«энергоактивной зоной океана», и является областью наиболее высоких потоков энергии
(тепла) на границах зоны. Этот термин не является синонимом или аналогом
географического термина
«центр действия атмосферы». Центрами действия
атмосферы обычно называют климатические области повышенного и пониженного
атмосферного давления.
Для расчета климатических источников и стоков тепла в атмосфере применим
сформулированный ранее метод «сдиговой фазы». Этот метод в главах 1,2, 5 выше был
применен для расчета сезонных крупномасштабных потоков тепла в атмосфере и на ее
границе с океаном. При этом
основное расчетное соотношение для расчета
крупномасштабного потока тепла на границах плоского слоя атмосферы с площадью  ,
ограниченной контуром (L) , полученное на основе соотношений 22,23,26, имеет вид –
~
Q=
Const

 iv (v Т )d =

C
 t (P l )dl
(28)
L
~
Q - теплопоток из объема плоского слоя с площадью, ограниченной контуром L.
Т -температура воздуха в точке
p -геопотенциал в точке
v -скорость переносных движений воздуха в точке
, L - объем и контур и его контур на плоскости изобарической поверхности .
~
~
Для получения карты распределения величины Q = Q ( х,у) на поверхности Земли
северного полушария были взяты данные климатических и фактический полей
температуры и давления в узлах
сетки 10х10 град на разных уровнях (стандартных
218
поверхностях) атмосферного давления – (приземные данные 1013 мб, поверхность 850мб,
поверхность 700 мб, поверхность 500 мб, поверхность 300 мб., поверхность 200 мб,
поверхность 100 мб, поверхность 50 мб, поверхность 30 мб,
карты для всего
интегрального теплопереноса в слое атмосферы 30-1013 мб. На основе соотношения (28)
для каждого «плоского» слоя атмосферы на «стандартных» изобарических поверхностях
(высотах), на которых производятся
стандартом, рассчитывалась
наблюдения в соответствии с международным
дивергенция потока по контуру каждого квадрата сетки
10х5град по четырем значениям
температуры Т и давления Р в вершинах этого
прямоугольника , т.е контуром (L) являлся четырехугольник на размером 10х5 град. на
поверхности северного полушария.
Таким образом для каждого четырехугольника 10х10 град. N вычислялась скалярная
величина дивергенции (выноса) тепла из этого плоского объема, которая географически
приписывалась центру этого четырехугольника 10х10 град географической сетки. В
константе (С) выражения (28) учитывалось изменение параметра Кориолиса на каждой
широте согласно (26). Далее одинаковые расчетные скалярные величины дивергенции
тепла, привязанные к центрам квадратов сетки 5х10 град, объединялись изолиниями ( на
плоттере) и были получены карты зон выноса тепла ( положительная дивергенция) и зон
поглощения тепла ( отрицательная дивергенция). Зоны интенсивного выноса тепла
трактуются как «источники» тепла в атмосфере, зоны поглощения тепла –«источники
холода».
Ввиду того, что геострофическое приближение
переносного ветра в
приэкваториальной области сомнительно, карты ограничены широтой 25 град. N. Всего по
алгоритму выражения (28) построено 126 карт северного полушария на 8-ми стандартных
изобарических поверхностях для разных месяцев, времен года, средних за год, и отдельно
с учетом сезонных колебаний и без учета их по средне-климатическим постоянным во
времени значениям температур и давления. В диссертации приведены наиболее
характерные карты, показывающие источники тепла в атмосфере северного полушария
для сезонов года с учетом и без учета сезонных колебаний определяющих параметров.
Рассмотрим полученные результаты, рис.60
219
Рис. 60
На рис. 60 вверху показаны климатические источники тепла в слое, на стандартной
поверхности 850 мб. Здесь наиболее выражены геострофические движения атмосферы в
её нижнем плотном слое. Осредненная карта теплопереноса за годовой цикл на рис.60 ,
построена путем суммирования значений по 12 картам, рассчитанных помесячно . на рис.
60 изображены изолиии контуров, ограничивающих области выноса и стока тепла.
Источники тепла, как области интенсивного выноса тепла, показаны красным тоном,
источники «холода» (стоки тепла) показаны синим тоном. Наиболее интенсивные
климатические источники тепла в атмосфере на поверхности 850 Мб. находятся в
краевых среднеширотных зонах океан - континент. Самая интенсивная зона – АзиатскоТихоокеанская.
Ниже будет показано, что данная карта в основных чертах отвечает «интегральному
контуру « источников тепла в атмосфере, полученной как интеграл (сумма) по всем
стандартным изобарическим поверхностям атмосферы– от приземных данных до
поверхности 30Мб. Поэтому новые географические особенности можно обсудить по
данным рис. 60. Автор не позиционирует данную работу как географическое открытие,
однако такая постановка вопроса возможна, т.к представлены новые карты , которые
содержат новые, не отмеченные ранее в литературе структуры. В том числе –
- Наиболее мощным источником тепла в атмосфере северного полушария является
Азиатско-Тихоокеанская краевая зона. Симптоматично, что почти 50 лет назад Академик
В. В. Шулейкин открыл в Азии в Советском Забайкалье новую зону нагревания
атмосферы [ 69]. Он высказал предположение о существовании этой зоны на основе
анализа климатических температурных «изоаномал» температуры воздуха, и примерно
220
указал область ее расположения. Использованный способ расчетов не позволил более
точно позиционировать границы этой области на карте, и физически обосновать ее
происхождение.
- Контуры энергоактивных краевых климатических зон океана (рис. 60 внизу) совпадают с
полученными контурами источников тепла в атмосфере (рис.601 вверху). Это означает,
что тепловая энергия, поступившая в область атмосферы из энергоактивных зон океана,
учтена в нашем расчете, и включена в состав тепловых энергоактивных зон атмосферы,
как климатических источников тепла.
-«Срабатывание» в атмосфере скрытого тепла –его реализация в тепловую энергию,
происходит в Азиатско-Тихоокеанской зоне атмосферы за счет сезонных
разнонаправленных переносных движений атмосферы. Этот процесс, вместе с сезонным
переменным нагреванием атмосферы над континентом и над океаном, обеспечивает
«двухъядерную структуру» зоны как источника тепла – одно ядро расположено над
краевой энергоактивной зоной океана (Куросио до его отрыва в открытый океан) , другое
активное ядро выноса тепла, как «связанный с первым ядром неотъемлемый «полюс
магнита» ) расположен на континенте в районе первых к краевой зоне поднятий (хребтов
и впадины) –в Маньжурии и Забайкалье.
-Центры континентов (Евро-Азия, Америка) и центр Тихого океана
являются
климатическими областями стока тепла. Отметим, что в более ранней работе СС. Лаппо и
его аспиранта А.Г.Музыченко [ 209 ] отмеченная на рис. 53 центрально-тихоокеанская
область стока тепла была позиционирована как область «чисто океанского климата», как
единственное место с такими свойствами в северном полушарии . Этот вывод сделан на
основе анализа сезонных колебаний поля температур. Такая область невозможна в
северной части Атлантики, т.к относительная узость этой акватории обеспечивает в
сезонном цикле атмосферы над Атлантикой такое тепловое влияние со стороны материков
(Африки и Сев. Америки), которое с обеих сторон перекрывает середину акватории
океана. В Тихом
океане береговое влияние континентов на тепловое состояние
атмосферы не перекрывает середину широкой акватории, в которой и располагается
область чисто «океанского климата».
- Интересно, что Гренландия ведет себя в климате как полноценный материк с точки
зрения генерации на его западных и восточных границах крупного климатического
источника и стока тепла, см. рис. 60. Это косвенно свидетельствует о том, что атмосфера
над Гренландией в сезонном температурном ходе ведет себя так же, как атмосфера над
материком в муссонном поле. Впервые новая энергоактивная зона океана (Гренладская)
была обнаружена в работах С.С. Лаппо и др. с участием автора [ 18 ]. Эта зона отражена в
настоящей работе на рис. 53 на восточной оконечности Гренландии как источник тепла в
атмосфере. Западное побережье Гренландии и Лабрадор являются климатическим
холодильником. Точно такая же структура климатического источника и стока тепла
наблюдается в Америке (на западном побережье источник тепла, в центре на восточном
Аляски –сток) и в Азии (на западе источник тепла, в центре и на севере Восточноевропейской равнины –сток.
221
- Энергоактивная зона в Индийском океане в персидском заливе поставляет тепло в
атмосферу от поверхности океана в основном за счет испарения, ( а не явного тепла),
однако эта влага не «срабатывает» в нижних слоях атмосферы, а выносится вверх [
165,166,170], поэтому на рис. 60 эта зона в атмосфере отмечена малым контуром, как не
случайный но «слабый» источник.
-Энергоактивная зона в атмосфере на русском севере как климатический источник тепла,
связана с проникновением Гольфстрима в акваторию Баренцева моря и далее и с
Норвежской энергоактивной зоной океана (НЭАЗО)
- Климатический источник тепла на западном побережье Африки связан с
Западно- африканской энергоактивной зоной океана [ 18 ] .
- Впервые показан климатический источник тепла в атмосфере над восточной частью
средиземного моря и к югу от него ( основном территория Египта, Ливии).
Совпадение картины расположения источников климатического тепла в атмосфере с
расположением энергоактивных зон океана (гл.3) подтверждает достоверность открытия
этих зон в атмосфере как источников и стоков тепла.
На рис. 61 даны карты источником и стоков тепла в атмосфере отдельно для зимы
(суммирование потрем зимним месяцам), для лета ( суммирование по трем летним
месяцам) и в целом для года для поверхности 850 мб. (также по ежемесячным
климатическим значениям температуры и геопотенциала в узлах 10-градусной сетки).
Карта визу на рис. 2 в целом для года идентична (такая же) как на рис. 1, только с
меньшими подробностями –показаны только контуры без структуры внутренних
изолиний.
Наибольшие значения теплопереноса в атмосфере из зон источников тепла (ЭАО)
наблюдаются в зимние месяцы в средних широтах, когда наблюдаются наибольшие
различия атмосферного давления над океанами и континентами их приземными
температурами и теплоемкостью (влагосодержанием) воздуха. Представим градиент
давления воздуха как линейную зависимость от градиентов температуры и влажности (
см. выше г.2 п. 2.3 диссертации, выражение 2.12):
P  c1T  c2e ,
где
с1 ,с2  Const,
Т,e – температура и влажность воздуха в
квазистационарном состоянии. Тогда перенос тепла в атмосфере через границы контура
(L) геострофическими движениями, согласно (26), равен:
Q(t )  Const1  T
L
T
e
e
dl  Const2  T dl  Const2  T dl
l
l
l
L
L
(29)
Таким образом в рамках геострофического приближения образование ЭАО атмосферы
связано с пространственно –временным
рассогласованием полей температуры и
влагосодержания атмосферы. Этот факт демонстрируют карты на рис 1-13 , где
наибольшие рассогласования полей (сдвиговая фаза) ( Т, е ) в сезонном ходе
обнаруживатся на крупномасштабных границах океан-континент.
222
Рис. 61 Источники тепла в атмосфере северного полушария зимой, летом и в среднем за
год (выделены красным тоном). Синие зоны – поглотители тепла или источники
«холода». Приземные данные.
На рис. 61 видно, что зимой краевые зоны в атмосфере между океаном и материком
являются мощным климатическим источником тепла. Летом ярко выраженным
источником тепла является материк (см. рис. 54), а холодильником –океан. В целом за год
наиболее мощные источники и стоки тепла располагаются в краевых зонах(источники) в
центре океанов и материков (стоки).
На рис. 62 ниже даны карты источников и стоков тепла в атмосфере на поверхности 850
мб. для четырех сезонов, в январе, апреле, июле и октябре. Здесь схематические
(модельные) контуры материков опущены. Серо-синий цвет – отмечает источники тепла,
белый контур без тонирования –стоки тепла.
223
Рис. 62
224
Рис. 63 источники тепла ( серо-синий тон) в разные времена года. Данные на поверхности
850 мб. Ри . 63 построен как аналог рис. 62 без обозначения контуров материков и с
большим «загрублением» -с большим дикретным шагом в определнии потоков тепла и зон
его дивергеннции.
225
На рис. 64 даны карты источников тепла, рассчитанных за конкретные годы, которые
выбраны как характерные годы с разными типами глобальной циркуляции атмосферы
(типизация циркуляции атмосферы по Гирсу). Тип циркуляции отражен в подписях к
рис.64. Даны карты источников тепла в атмосфере в 1958, 1963 и 1969 годах.
Разнообразие конфигурации источников и стоков тепла не отменяет их географической
привязки к главному источнику тепла в краевой азиатско-тихоокеанской зоне, и привязке
стоков тепла к центру материков и океанов. Внизу на рис. 64 дан климат- климатические
источники тепла. Небольшое отклонение контура этих источников от рис. 61,62 вызвано
несколько иным массивом климатических данных за аконкретные годы. РИС 64.
Рис. 64.
226
Рис. 64а. ЭАО атмосферы зимой в январе в 1969,1970 и 1971 гг.
227
Рис. 65 Источники и стоки тепла в атмосфере в среднем за 1958, 1964 и 1968 годы и
климат (внизу). Показано соответствие карты источников тепла типу циркуляции
атмосферы по Гирсу.
Рис. 65,66 дополняет рис. 64 с большими подробностями , и показывает источники тепла
в атмосфере за 1958 и 1969 гг.
В климате и во всех годах видно наличие характерных зон выделения тепла в атмосфере
на западе материков в средних широтах.
Рис. 66
228
Впервые зоны нагревания атмосферы как климатические источники тепла были
опубликованы автором в работе [204] и описаны выше в П.5.4. Особенности этих зон
нагревания
в случае
появления точечных источников тепла в атмосфере после
ограниченной серии ядерных взрывов отражены в публикациях [ 211, 212 ] .
Климатические источники тепла в атмосфере на различных высотах.
Климатические источники стоки тепла
были рассчитаны для 9 стандартных
поверхностей атмосферы и отражены рис. 67,68. В качестве
итоговой карты дан
интеграл(сумма) 9 карт , как карта источников тепла в целом по слою атмосферы. Эта
карта с большими подробностями дана на отдельном рис. 69. Мы видим, что в целом
интегральная картина, рис. 9, качественно равна рис. 3,4 (не конгруэнтна, но близка по
форме и отражает все основные подробности), поэтому все качественные особенности в
расположении источников и стоков тепла, обсуждавшиеся в выше для поверхности 850
мб., представительны и для всей атмосферы в целом, ля всей ее толщи.
Особенности и небольшие различия в конфигурации источников тепла на различных
высотах в атмосфере здесь не обсуждается, - автором подготовлен к публикации
специальный геофизический атлас атмосферы как атлас источников и стоков тепла с
комментариями. В целом отметим, что такие мощные источники и стоки тепла, как
краевая азиатско-тихоокеанская зона, другие континентальные и океанские источники и
стоки тепла в климате, обсуждаемые выше, проявляются во всех слоях атмосферы вплоть
до поверхностей 30Мб, см. рис. 67,68.
С увкличением высоты автосферы наиболее мощная ЭАО атмосферы на граице АзияТихий океан смещается на восток и на высотах 200-30 мб располгается на континентом. В
приземном слое, на поверхности 850
мб эта область принципиально расположена в
краевой зоне океан-континет в равных проекциях над оакеаном и континентом. С
увеличением высоты и снижением давления энерноактивные зоны атмосферы несколько
«сжимаются в объеме» и их контур сглаживается, теряя подробности, наблюдаемые на
вытоах 850 мб.- см. рис. 67-68.
229
рис.67
230
рис .68
231
Рис. 69 Интегральный теплопоток в среднем за год в толще атмосферы ( сумма по
всем изобарическим поверхностям 103-30 мб.
Рис. 70. Климатический теплопоток в атмосфере за январь (вверху) и его
среднемноголетняя дисперсия за 15 лет (внизу)
232
Вклад сезонных колебаний температур в атмосферные энергоактивные
зоны.
Рассмотрим вопрос, какая часть климатических источников тепла в атмосфере (рис.61-64)
обеспечивается только годовыми колебаниями параметров (температур и геопотенциала).
На рис. 71 вверху дана карта источников тепла, рассчитанная так же , как и выше, рис. 1 10 , только по среднегодовым климатическим данным (не подверженным сезонным
колебаниям). Здесь источники тепла, полученные на основе постоянных данных,
обозначены как Q . Данные для поверхности 850 мб.
Рис. 71. Вклад сезонных колебаний температур в образование зон источников тепла
Вверху на рис.71 дана карта теплопотоков в среднем за год , идентичная рис. 2,
рассчитанная по ежемесячным климатическим данным, и затем суммированная по
месяцам.
Здесь содержатся суммарные источники тепла , которые включают в себя как источники
за счет постоянных параметров, так и за счет их колебаний, эти источники обозначены как
Q .
233
Внизу на рис. 71 дана карта источников тепла, как разность карт вверху и внизу, т.е как
~
~
величина Q = ( Q - Q ). Очевидно, что величина Q появляется за счет сезонных
колебаний определяющих параметров в годовом цикле.
~
На рис. 71 области, где величина Q  0 не заполнены крестиками (+), в этих областях
сезонные колебания усиливают постоянные климатические источники тепла. Мы с
удовлетворением отмечаем, что эти положительные зоны совпадают с источником тепла в
мощной Азиатско-Тихоокеанской зоне (с небольшим смещением к югу), на восточном и
северо-западном побережье Америки, по всей акватории Северного –Ледовитого океана.
Интересно, что в целом Азия как материк также является в целом в центральной и
северной части источником тепла в атмосфере за счет сезонного хода температур и
геопотенциала.
Зоны стока тепла за счет сезонных колебаний имеют вид прослоек между краевыми и
центрально –материковыми областями (Евро-Азия), и по другому ведут себя в Атлантике
и на Американском континенте. Анализ этих различий ждет дальнейших исследователей.
Но и здесь, в местах расположения энергоактивных зон океана (Калифорнийская,
Гольфстрим-Бермуды) наблюдаются локальные зоны атмосферы, где сезонный ход
усиливает климатические источники тепла.
Рис. 72 повторяет рис. 71, где зоны усиления потоков тепла в источниках за счет сезонных
колебаний даны красным цветом (нижний рисунок).
234
Рис. 72. Рис. показывает, что в целом сезонные колебания температур атмосферы
усиливают «источники» тепла в атмосфере на уровне 850 мб.
На рис. 73 даны карты областей атмосферы на разных изобарических поверхностях, где
сезонные колебания усиливают климатические источники тепла. Эти области не
~
заштрихованы. В отличии от рис. 72, на рис.73 области с Q  0 не заштрихованы, а
напротив, заштрихованные области здесь уменьшают вклад в источники тепла за счет
сезонных колебаний параметров (как на рис. 71)
В целом качественная картина вклада сезонных колебаний в источники тепла на разных
высотах и по приземным данным на рис. 73 качественно похожа на аналогичную картину
на поверхности 850 Мб (рис. 72,73). Различия начинают более существенно проявляться
начиная с высоты 500 Мб и выше.
Зоны
атмоферы на разных высотах
(ри. 73), см .ниже), заполненные крестами
увеличивают вынос тепла из этих зон за счет сезонных колебаний. теператур.
Наиболее мощные климатические зоны выноса тепла в атмосфере ( а также зоны выноса
«холода») проявлены во всей толще атмосферы от приземного слоя до высот 25-30 км (
поверхность 50 мб.) с небольшими смещениями друг относительно друга на высотах
235
рис. 73
236
Итоги расчетов источников тепла в атмосфере в сезонном цикле
1. Источники тепла в атмосфере (зоны с экстремальной дивергенцией потоков тепла)
располагаются не над континентами и не над океанами, а принцпиально на границе
океан-континент. По этой причине климатическая температура приземного воздуха
в северном полушарии теплее, чем в южном.
2. Источники тепла в атмосфере над океанами совпадают с расположением краевых
среднеширотных энергоактивных зон океана, откуда а атмосферу поступает тепло.
Однако энергоактивная зона атмосферы принципиально занимает часть контитента
и располагается в краевой зоне континент –океан.
3. Наиболее мощная энергоактивная
зона атмосферы на востоке азиатского
континента
«двухочаговый характер», рис. 1, одна часть которой (очаг)
располагается над океаном, другая над континентом.
4. В среднем за год в средних широтах на западной оконечности материков
наблюдаются отрицательные зоны потоков тепла (источники холода»» которые
интенсифицируются летом в связи с холодным океанским апвеллингом, и
положительные зоны источников тепла на восточной границе континентов.
5. Наиболее интенсивные «энергоактивные зоны атмосферы» расположены в средних
широтах в районах наибольших температурных контрастов океан-материк.
6. В расположении и интенсивности «энергоактивных зон атмосферы» основную
роль играет влажность воздуха за счет изменения теплоемкости, фазовых
переходов и изменения давления атмосферы. Рассогласование крупномасштабных
полей температуры и влажности воздуха в сезонном ходе ( величина сдвиговой
фазы) определяет свыше 200 мб.
7. На основе выражений (28,29) по климатическим и текущим данным за отдельные
построено 128 карт подготовлен геофизический атлас атмосферы, который на 8
изобарических поверхностях за каждый из 12 месяцев показывает
пространственное распределение зон выноса тепла в атмосфере в геострофическом
приближении. Ввиду значительного объема, этот материал представлен в
диссертации выборочно в рис. 1-13. Также эти карты были выборочно
представлены в докладе , посвященного достижениям к 275 - летию АН СССР [
215 ].
237
Глава 6. Разработка физической основы «инерционного»
метода сезонного прогноза теплового состояния атмосферы.
Авторские публикации [50,113,204,205,208,212].
В заключительной главе на основе нового отрытого в работе «эффекта» консервативности
сдвиговой фазы между полями температур и давления в атмосфере в полугодовом
периоде, и на основе результатов г. 1-5 предлагается физическая основа сезонного
прогноза теплового состояния атмосферы
Талантливым и трудолюбивым аспирантом автора , Г.А. Малышевым (выпускник МГУ) ,
было замечено, что формы фигур (петель) температурно-барического гистерезиса,
рассчитанные на выбранных контурах в атмосфере (например на широтных кругах –вдоль
географической широты ) в течении сезона (три и более месяцев ) образуют фазовые
инварианты (константы сдвиговой фазы). При этом геометрическая форма петель Р-Т
подобна сама себе (автомодельна) при «равномерном растяжении»
в течении всего
сезона , но площади петель в течении сезона меняются в соответствии с предсказуемыми,
или отчасти неизвестными параметрами - растут или убывают .
Сохранение сдвиговой фазы в процессе сезонной эволюции в структурах подвижных сред
океана и атмосферы позволяет прогнозировать потоки энергии, а следовательно
прогнозировать концентрации, температуры и другие определяющие параметры больших
систем в их временном развитии. Эта идея положена в основу физического прогноза
состояния систем и технологии физического прогноза температур в северном полушарии
Земли методом фазовых инвариантов.
Эмпирический факт «сохранения» сдвиговой фазы в сезонном процессе эволюции полей
температур и давления атмосферы автор использовал как основу физического прогноза
теплового состояния атмосферы в зимнее и летнее время за месяц до наступления лета
или зимы. Данный факт неоднократно обсуждался автором с проф. С.С.Лаппо, который
не раз возвращался к его обсуждению ввиду практической важности. Этому вопросу
посвящена глава 6 диссертации.
П. 6.1 Сдвиговая фаза как инструмент определния кинематических
сдвигов и динамических параметров.
Данные раздел дополняет и уточняет раздел 5.3 в главе 5. ,начиная с обобщения понятия
«сдвиговая фаза».
6.1.1. Сдвиговая (интегральная) фаза и метод выделения взаимодействующих
структур сплошной среды.
Определение сдвиговой (интегральной) фазы дано нами во введении к диссертации и в
главе 1 (п.1.2). Понятие сдвиговой фазы использовалось во всех разделах диссертации, и
здесь мы обобщим это определение.
Математическая фаза относится к гармоническим функциям. Поэтому волна, импульс,
возмущение, представимые в виде ряда синусов, имеют множество математических фаз, 238
на каждой частоте каждая гармоника имеет свою фазу. В то же время в целом подобная
волна, импульс или возмущение имеет одну физическую фазу, которой можно дать
следующее определение Сдвиговой (интегральной, активационной, физической)
функциями f1 и f2 будем называть интеграл вида -

=C


фазой
f1 d (f2)
между двумя
(6.1)

где C = Const- размерная и нормирующая константа,  - область определения
фазы. Исходя из ( 1) пространственный фазовый сдвиг между
f1 и f2

=C
равен :

f1  f2 d 
(6. 2 )

где d  - элемент площади на поверхности,  =  ( Х ), а знак фазы соответствует
знаку скалярного произведения .
Соответственно временная фаза равна:

=C

f1(  f2 /  t) dt
где Т – отрезок времени
(6.3)
Т
Данное определение фазы совпадает с классическим , если функции
f1, f 2 являются
f1  A1 Sin(t ) ,
гармоническими функциями. В самом деле, подставляя значения
,
f 2  A2 Sin(t   ) , T –период в интеграле (2), и выбирая константу в виде
C = (2 / A1 A2  Т), С  ( 2
А1 А2Т
) , имеем -

= Sin  , откуда при

 0,


.
Предложенное определение дает и другую кинематическую
характеристику
количественный параметр различия между функциями, который можно кратко назвать "сдвиг". Связь «сдвига» с математической фазой тривиальна – для гармонических
функций «сдвиг» и фаза одно и то же. Мы видим, что выбранное определение
физической фазы дает совпадение с математическим определением для гармонических
функций при малых сдвигах, и с точностью до константы совпадает с интегралом
Стилтьеса.
Физическая интерпретация фазы, как интеграла типа (1) связана с тем, что
подъинтегральное выражение структурно совпадает с физической работой dA  f1df 2 где
f 1 является аналогом силы, f 2 - аналог перемещения. Поэтому фаза

с точностью до
размерной и нормирующей константы связана с энергией процесса взаимодействия двух
f 1 , f 2 . Фаза  таким образом является физическим параметром, который
структур
239
одновременно отвечает за кинематические сдвиги и за динамические характеристики энергии, а само наличие отличной от нуля фазы  свидетельствует о наличии потоков
энергии. Этот факт является основой оригинального метода выделения
взаимодействующих структур в таких средах, где
подобное разбиение на основе
первоначальных данных (границы по зонам максимальных и минимальных градиентов в
измеряемых параметрах и др.) не дает результата - не позволяет даже качественно указать
области взаимодействующих структур.
Понятие интегральной или сдвиговой фазы оказалось конструктивным в изучении
процессов переноса энергии в планетарной системе океан-атмосфера, результаты
отражены в публикациях сотрудников научной школы С.С. Лаппо [54,106]. Данное
понятие было обобщено в применении к другим большим системам, в частности в
экономике. Сущность метода сдвиговой фазы состоит в определении (нахождении)
областей взаимодействия в средах (и в сплошной среде и сплошных средах) и ее можно
описать кратко:
- На области  измеряемых параметров

f 1 , f 2 . рассчитывается интеграл вида (1), где

   ( x, t ) , f 1 = f1 ( X , t ) , f 2 = f 2 ( X , t ) . В зависимости от задачи данный интеграл
рассчитывается в виде (2) или (3), т.е в виде временной или пространственной фазы.
- Геометрической интерпретацией интеграла (1) на плоскости параметров f 1 , f 2 является
площадь фигуры. В наблюдаемых физических величинах f 1 , f 2 не бывает бесконечных
перемещений, сил , ускорений и концентраций, поэтому геометрическая фигура,
площадь , которой равна интегралу (1) , может быть вписана в ограниченный
прямоугольник, а форма вписанной фигуры может иметь вид одной или множества
замкнутых самопересекающихся фигур - петель.
- Если на плоскости Х, Y фигура ( X= f 1 , Y= f 2 ) образует замкнутую «петлю», то

соответствующая область ( х ) , на которой происходит замыкание «петли», выделяется
как отдельный объект взаимодействия структур f 1 , f 2 , а площадь данной петли,
деленная на площадь описанного четырехугольника, численно равна физической фазе,
определенной в виде выражения (1).
Таким образом, сущность метода сдвиговой (физической) фазы в процессе выделения
взаимодействующих структур заключена в поиске пространственных областей
(пространственная фаза на области ) или временных интервалов (временная фаза на
интервале ), на которых парные параметры, определяющие взаимодействие , образуют на
геометрической плоскости замкнутые фигуры. Границы этих областей и (или) интервалов
240
выделяют взаимодействующий объект, площадь замкнутой фигуры дает одновременно
энергии взаимодействия.
Данный метод актуален при изучении окружающей среды. Потрясающее географическое
и геофизическое открытие современности - открытие структуры глобальной
температурно-плотностной циркуляции мирового океана ( «конвейер - белт» )
профессором С.С. Лаппо в отечественной науке во многом состоялось благодаря анализу
данных наблюдений в их сезонных колебаниях методом физической фазы. Нахождение
пространственных областей взаимодействия в средах актуально как для геофизических,
так и для распределенных астрофизических объектов. В свою очередь разбиение
наблюдаемых явлений на временные интервалы, соответствующие времени замыкания
петли гистерезиса, выделяет время «жизни» объектов и явлений, которые недоступны
прямым наблюдениям. Ниже мы применим этот метод для о выделения структур
теплового взаимодействия между океанами , материками и атмосферой в северном
полушарии.
6.1.2 «Фазовое пространство» и сдвиговая («интегральная, физическая»)
фаза
Термин «фазовое пространство» появился в трудах основоположников математической
физики. Впервые термин появился в работах великого математика Анри Пуанкаре,
использовался и используется в фундаментальных работах по качественной теории
дифференциальных уравнений, в теории устойчивости (А.М. Ляпунов) , в теории
колебаний, которая связана с именами Лагранжа, Рэлея, академиков Л.И.Мандельштама и
Н.Н. Боголюбова. Возникает вопрос , каким образом упомянутый термин «фазовое
пространство» связан с понятием «Физическая фаза», определение которой дано выше, и
усматривается ли подобная связь ?
«Фазовой плоскостью » системы ( физической системы или абстрактной математической
системы) называют плоскость двух параметров – координат и скоростей системы . Здесь
координаты системы могут быть непосредственно пространственными координатами
материальной точки, или же обобщенными координатами, не связанными
непосредственно с пространственным положением.
Если система описывается
параметром (Х ) и скоростью ( d X/ dt ) = (Y ). , то плоскость параметров (Х) и (Y)
называется фазовой плоскостью . Рассмотрим на фазовой плоскости в координатах Х, Y
(далее «фазовая плоскость» упоминается без кавычек) изображение функции F = F (X,Y) .
При этом Х = Х (t )
и Y = Х (t ) в общем случае являются данными наблюдений , т.е. рядами чисел или
множествами, значения которых пронумерованы (упорядочены по времени или по
номеру).
Функция F = F (X,Y) на фазовой плоскости ( т.е. изображаются данные наблюдений )
изображается некоторой кривой. Положим, что ряды X,Y представляют собой данные
наблюдений. В этом случае F ограничена на интервале значений, поскольку в реальной
жизни, в технике или в физическом эксперименте мы не наблюдаем бесконечных
перемещений и бесконечных скоростей. Таким образом в общем случае траектория F на
241
фазовой плоскости ограничена , если она отражает реальные данные наблюдений за
физической системой , но данное ограничение не запрещает произвольные
самопересечения («петли). На рис.74 отражена произвольная фазовая траектория
физической системы, которая описывается двумя параметрами – перемещением (Х ) и
скоростью ( Y ).
Рис. 74
Направление возрастание
времени, как последовательное
возрастание номеров
наблюдений, отмечено на кривой
стрелками, время в данном случае является
параметром. Произвольная петля, которую образует фазовая траектория, вписана в
четырехугольник. Площадь замкнутой петли на рис.74 равна –
S =

t2
t1
YdX
, где ( t1 ,t 2 ) - отрезок, на котором происходит замыкание петли.
Знак величины (S) зависит от направления обхода контура при возрастании параметра
Времени, в данном случае при обходе по часовой стрелке знак положительный.
Заметим, что в соответствии с определением, физическая фаза (  ) равна нормированной
площади «петли», образованной фазовой траекторией в фазовом пространстве, т.е.
(  ) = S / Sо, где Sо – нормировочная константа, в данном случае площадь
четырехугольника, в который вписана «петля».
Мы видим, что «фазовая пространство», как принятый термин введенный в науку
свыше 100 лет назад, действительно связано в понятием физической фазы , причем
величина физической фазы с точностью до размерной константы численно равна
площади, которую «заметает» фазовая траектория. Данное ранее интуитивное
название изображающей плоскости системы плоскости в параметрах
(Х, Х ) как «фазовое пространство», в самом деле имеет отношение к фазе, -площадь
фазовой траектории в этом пространстве с точностью до константы равна
физической фазе, определенной выше , и может быть интерпретирована в предельных
242
случаях как кинематический сдвиг объекта без его деформации (перенос,) или , в
частном случае, как «математическая фаза».
При рассмотрении движения объекта на «фазовой» плоскости мы увидели, что название
«фазовая» плоскость было ранее введено как будто специально для определения
«физической» фазы, потому что площадь замкнутой петли на фазовой плоскости
параметров перемещения и скорости с точностью до размерной константы равна
физической фазе. При этом одновременно эта площадь равна генерации энергии за цикл
(работе сил), и таким образом физическая фаза на фазовой плоскости равна энергии с
точностью до константы -   (Const) * E . Вопрос о связи генерации и потоков энергии в
системе с величиной физической фазы между параметрами этой системы рассмотрим
подробнее.
Без ограничения общности энергию Е и потоки энергии W cистемы , находящейся в
квазистационарном ( в том числе в квазиравновесном) состоянии можно представить в
виде квадратичной функции определяющих параметров (формализм Войты [ 3 ] ), dЕ= 1
2
ij
(cXi)dXj
W= 1
2
ij
(cXi)
Xj
t
(6.4)
Мы видим, что из выражения для потока энергии W следует выражение для сдвиговой
(физической) фазы (6.1) на плоскости двух параметров Xi, Xj.
~
Если в системе есть циклически меняющиеся компоненты параметров X i ( перемещении,
скорости, температуры, концентрации и др.), тол в среднем за цикл может возникнуть
отличный от нуля поток «колебательный» энергии (или величина генерации энергии за
цикл), величина которой с точностью до константы равна физической фазе. Интегрируя
(4) за период подобного временного цикла (Т) и считая, что параметры Xi, Xj. относятся к
фиксированной точке системы Х= Х 0 и меняются только во времени, будем иметь
генерацию энергии ( в единице объема ) в среднем за цикл –
X j
~
E  C X i
dt

t
T
(6.5 )
Предположим, что параметры Xi, Xj. цикличны в пространстве. Если выражение,
имеющее аналог силы

F  ( 1 ) (CX i )X j
2
проинтегрировать по контуру плоскости или объему системы  в фиксированный
момент времени t  t 0 , то результатом будет сила, приложенная к соответствующему
контуру (объему)  -

Fi, j  C  X i Xjd 

(6.6)
243
Здесь для упрощения принято, что на границах контура (объема)  по определению
~
цикличности F ()  0 . Соотношение между пространственными и временными
интегралами в (6.4) аналогично определению временной и пространственной сдвинговой
фазы (6.2, 6.3 ) и в точности соотношению в механ6ике, где время является параметром
сопряженным энергии, а координата – импульсу. Выражения (6.5), ( 6.6 ) допускают
такую же удобную геометрическую интерпретацию, как сдвиговая фаза – численно равны
площади петли гистерезиса величин Xi, Xj , параметрами изменения которых являются
координаты и время.
6.1.3 Cдвиговая фаза, кинематический сдвиг и коэффициент
корреляции
Фаза – сравнительный параметр «большой системы»
Заметим, что «фаза» как понятие, параметр, число , не применимо для описания одной
неподвижной материальной точки (для этого есть координаты, время, другие точечные
физические характеристики). «Фаза» возникает как необходимость для описания
множества точек – системы,
либо для описания движения одной точки как
совокупности ее положений (траектории). Таким образом, одно число (фаза) описывает
особенности системы в целом ( распределение свойств, положение точек), или даже
"большой" системы, где число элементов велико .
Понятие "фаза" также имеет отношение к распределенным (во времени или каком либо
пространстве) объектам , т.е. к так называемым "большим системам, состоящим из
множества объектов. При этом понятие "фаза" можно ассоциировать со сдвигом или
смещением.
Сдвиг или смещение есть понятие относительное (сравнительное). Фаза тоже есть
«параметр сравнения» . В математическом определении фаза есть число, которое может
быть положительным или отрицательным в зависимости от направлении сдвига
гармонической функции относительно источника на оси времени или координат. Сдвиг
или смещение тоже есть параметр, имеющий положительный или отрицательный знак в
зависимости от направления сдвига в выбранных координатах.
Наблюдаемые нами большие системы – в геофизике и геологии , в биосфере, в обществе,
в технике, в экономике и политике, в астрофизике – все эти системы не обнаруживают в
измерениях бесконечных
по величине перемещений , бесконечных скоростей и
ускорений. Находясь в беспрерывном движении, эти системы определяются
ограниченными координатами и скоростями. Поэтому окружающих нас системы ведут
себя циклично или квазициклично, т.е почти циклично с неточным возвращением
значений параметров в исходное состояние после цикла. Такие квазицикличные системы
ведут себя как «случайные» , т.е. их состояния в точности никогда не повторяются, но
они детерминированы – могут подчиняться детерминированному математическому
оператору. Очевидно, что для систем с циклическим или квациклическим поведением
244
понятие «фаза» априорно содержательно. В этом случае фаза, как одно число, описывает
поведение всего цикла, всей системы, и дает различие между циклами. Здесь фаза также
сравнивает каждый текущий цикл с заданным образцом – исходным или идеальным
циклом. Поскольку на Земле все процессы подвержены внешним периодическим
воздействиям ( с периодами сутки, месяц, год и др.) то «фаза» изучаемого процесса в
земной климатической системе ( а также в биосфере и обществе) может многое сказать
о его причинности, направленности и интенсивности.
Сдвиговая фаза и кинематический сдвиг
Покажем связь фактического (размерного) сдвига и свдиговой фазы.Определение
физической фазы позволяет дать кинематическую интерпретацию как количественный
параметр различия между функциями в виде «сдвига».Положим, что одна функция
отличается от другой сдвигом т.е. f 2 (х) = f1(х +  )
Без ограничения общности положим, что функция f1 финитна и вне области [A,B] равна
нулю, рис.75.
f

f2
А
f1
А1
В
В1
Х
РИС.75


Вычислим сдвиговую фазу между функциями f1 , f2 в соответствии с определением

B 
В1
= С

f1 df 2
f
= С
А
1
A
f1 ( x   )
dx
x
(6.7)
Функцию f2 представим в виде степенного ряда по степеням  ,
f2 = f 1 ( x +  ) =
 f  
n
n
/ n! + 0 (  n )
(6.8)
n
Подставляя значение f2 в виде ряда (6.8) в интеграл вида (6.7), имеем при малых  -
245
B+ 
В 
 = ½С
f
2
1
f
+С
//
1 1
f dx
+…
(6.9)
А
A
B+ 
f 12
 = ½
Заметим, что
 0
, откуда при малых сдвигах
А
  Const * (  ).
(6.10)
Видно, что интеграл типа (6.1-6.3 ) в данном примере дает фазу как «чистый сдвиг»
между произвольными финитными функциями при достаточно малом значении
этого сдвига. Вернемся к примеру на рис. 75 , и рассмотрим финитную функцию f1,
которая симметрична на отрезке А,В, и фазу между f1 и сдвинутой на  функцией f2 ,
см. рис. 76

f
РИС.76
f1
f2
А
А1
В
В1
В случае симметричной на отрезке А,В функции ( f1 ) выражение для фазы вида (5)
принимает вид B+ 
B 
 = С
2
f
2
1
+
f1 '''
f1 f1n
n
A { * f f   * 2 f1  ...   * n!  ...}dx
''
1 1
2
(6.11)
А
246
В этом ряду первое слагаемое тождественно равно нулю для любой финитной функции,
т.к. f1 ( A)  f1 ( B   ) . В разложении вида (7) все члены ряда с четными степенями 
также обращаются в нуль при интегрировании, как интегралы от нечетной на отрезке
функции. Таким образом для четной (симметричной на отрезке (А,В) ) функции имеем из
(6.11) 
 = С

2 т 1
0
B 

(
f1 f12 n 1
A
n!
)dx
(6.12)
Таким образом, в нашем определении фаза, согласно (6.12), всегда имеет знак сдвига (  ),
т.е. всегда показывает направление сдвига.
Если мы повторим рассуждение о сдвиге и фазе на отрезке сдвига для ассиметричной
функции на отрезе, т.е если f 1 в (5) будет несимметричной на (А,В), то в ряду типа (5,7)
все интегралы вида
B
I =

f1 f12 n 1 dx  0
, как интегралы от антисимметричной функции
A
на отрезке. Любую функцию на отрезке можно представить в виде суммы симметричной
и несимметричной функции. Поэтому для произвольной финитной функции f сдвиг фаз
между f (х) и f (х +  ) всегда будет иметь вид ряда (6.11, 6.12)
По нечетным степеням  и при малых 
0,    .
Таким образом, фазовый сдвиг между финитными функциями в смысле введенного
определения, в предельных случаях имеет вид и «чистой фазы» (гармонические функции),
«чистого сдвига» (малые сдвиги).
Единственным ограничением, которое использовалось выше для вывода равенства (6),
заключалось в том, чтобы сравниваемые функции в концах отрезка , на котором
вычисляется фазовый сдвиг, были равны одной и той же величине, т.е финитны с
точностью до константы. В практике вычисления фазовых сдвигов для разных физических
процессов, эти величины (значения функции на концах отрезка , как рядов наблюдений )
могут иметь разные произвольные значения, например f1 А) = f1 (В) + С. Тогда в тех же
предположениях f 1 (х) = f 2 (х +  ) будем иметь –
B
  Const  f1 df 2  (  ) + Сonst (
A
f ( B)  f ( A)
)
B A
(6.13)
247
Где первый член представляет «чистый» сдвиг, а второй – «чистый» наклон.
Мы видим, что физическая фаза есть направленный параметр различия между формами,
фигурами, поверхностями ( функциями), который совпадает в предельных случаях с
понятием кинематического сдвига и (или) с понятием математической фазы.
Сдвиговая фаза и коэффициент «корреляции».
На первый взгляд интеграл
в определении физической фазы между двумя функциями
   f1df 2
f1 , f 2 ( т.е интеграл вида
)
похож на интеграл для определения
коэффициента корреляции между ними. Оговоримся, что сходство это отдаленное - фаза
имеет знак , коэффициент корреляции знака не имеет.
Сравним понятие физической фазы между функциями f1 , f 2 с понятием коэффициента
корреляции между ними на одном и том же отрезке при условии «чистого сдвига», т.е при
условии f1 ( x)  f 2 ( x   ) . Оговоримся, что мы не рассматриваем принятые понятия
корреляционной и функциональной связей. Существует бесконечное количество
математических выражений для тех или иных коэффициентов корреляции – в зависимости
от поставленной задачи. Оговоримся, что здесь под коэффициентом корреляции мы
будем понимать выражение типа
R =  f1 ( x) * f 2 ( х)dx .
Коэффициент корреляции между f1 , f 2 как функция  на отрезке (А, В+  ) в принятых
обозначениях равен ( см. рис.
B 
) –
B 
 f ( x) f ( x   )dx   f [ f
R =
1
1
1
Aa
1
 f1  f
A
''
1
2
2
 ...]dx
(6.14)
В этом выражении все члены с нечетными степенями  будут равны нулю , как
интегралы вида R = R ( f1 , f 22 n1 ) от антисимметричных на отрезке функций. В итоге мы
получаем, что для функций f1 , f 2 , отличающихся на отрезке только сдвигом,
коэффициент корреляции представим рядом по четным степеням сдвига, а фазовый сдвиг
в смысле принятого определения – рядом по нечетным степеням сдвига, т.е.
K
R= 
2n
n
,
R = Const

0
(6.15)
0


=
 Cn
0
2n 1
,
 =

0
При малых сдвигах  фазовый сдвиг между финитными функциями равен самой
величине сдвига  , а коэффициент корреляции малые сдвиги  не «чувствует», и
направление сдвига коэффициент корреляции не «замечает». Из (6.15) следует
приближенное выражение при малых  - 0.
248
R  1 – (Const) *  2
(6.16)
В данном рассмотрении кинематического сдвига , коэффициент корреляции дает степень
«сходства», «похожести» форм , а физическая фаза есть степень их «непохожести».
Примечательно, что степень «похожесьти или непохожести» объектов по (12) зависит от
кинематического сдвига обънетов квадратично, т.е не зависит от направления сдвига.
Метод сдвиговой (или физической) фазы для сравнения объектов есть одновременно
инструмент количественного расчета эффектов рассогласования полей (сигналов) в их
взаимном пространственном или временном сдвиге, и инструмент для получения
количественных физических характеристик,
6.2. Меридиональный теплоперенос в атмосфере Земли и
тепловой режим Арктики
В качестве практически важного примера применения метода сдвиговой фазы в изучении
больших систем рассмотрим технологию физического прогноза температур в атмосфере северного
полушария. Впервые связь между сезонным тепловым состоянием атмосферы в полярных
областях северного полушария и меридиональным переносом тепла в атмосфере была получена в
диссертации Г.А. Малышева [ 199 ,208 ] на основе фазы в полях давления и температуры
атмосферы.
Величина потока тепла, переносимого в атмосфере к полюсу крупномасштабными движениями
атмосферы определяется коррелированными значениями компоненты меридиональной скорости и
температуры - v  , t  , где индекс (  ) обозначает отклонение о среднеширотного значения.
Величина вноса тепла
представлена в виде –
Q
через широтный контур (L )
1
dz  C p T  v  dl


L
,
в область площадью  может быть
(6.17)
где L –контур широты вдоль среднеширотной или арктической параллели, (z ) – координата
высоты атмосферы. Использование архивных данных наблюдений для оценки для оценки
величины ( Q ) предполагает аппроксимацию величины ( v ) значением геострофической
скорости ветра Vg в виде -
Vg =
 P
*
f L
, где
 -плотность воздуха, f – параметр Кориолиса ( для широты 65
градусов равен 1,323 * 10 4 ), коэффициент  =0,7 отражает крупномасшnабного
приземного ветра от геострофического [ 22] /Опираясь на данные атласа [ 60,60a,92 ] и
249
] вводим коэффициент  = ½ для связи интегрального переноса во всей
работу [ 214, 72
толще атмосферы Z = 10 км. с переносом по приземным данным. Подставляя значения
параметров в (6.17) имеем -
1
Q =
Z

C
P
T

L
 P 
P 
dL = C P Z  T
dL
f L
L
L

Заметим, что структура интеграла
(6.18)
(6.18) допускает тождество, которое позволяет
использовать для расчетов приземные данные наблюдений, а именно –

L
P 
T
dL =
L

P
 T L dL
= S (T, P ) . Величина S (T, P ) представляет собой фазовый
L
сдвиг в крупномасштабных волнах температур и давления на контуре широты (L) смысле
определения физической фазы (3) [54] , который рассчитывается на основе измеряемых
текущих приземных значений Т и Р. Отсюда получаем выражение (6.19) для
крупномасштабного переноса тепла -

Q = Const* S (T, P ) = C T
L
где
P
dL
L
,
 = Const1 * S ,
(6.19)
 -физическая фаза в смысле (3), С = 1,25* 10 3 [ Дж *сек *кг*м*град] ,
[ Q ] = [ Вт/ м 2 ] , [S (T, P ) ] = [ град*ГПа ].
На рис. 77 показан типичный ход (разрез) полей атмосферного давления (вверху) и
температуры (ниже) вдоль широты 65N по среднегодовым данным.
250
Рис. 77
Отличие хода температуры Т от давления Р в широтном разрезе кажется незначительным- эти
поля в разрезе как бы зеркально идентичны. Но сдвиговая фаза Т-Р на рис. 78 показывает их
существенное различие (сдвиг), который и определяет меридиональный теплоперенос в атмосфере
через эту широту (через разрез).
На рис. 78 показана графическая иллюстрация интеграла (6.19) как теплопереноса в
полярную область через круг широты 65N. по среднегодовым данным. Площадь петли S
(T, P ) (алгебраическая сумма площадей петель с разными знаками) согласно (6.19)
соответствует меридиональному теплопереносу в сумме за годовой цикл. Малые петли
относятся к структуре теплопереноса в географических подсистемах в р-оне центра
холода ЕвраАзии (вверху) и в северной части Тихого океана (с центром в проливе
Беринга) –
третья
вложенная малая петля внутри основной петли «чувствует»
климатический теплопернос в проливе Беринга.
251
Рис. 78 «Петля» между функцией атмосферного давления и еe температурой на разрезе
вдоль широты 40N (приземные среднемноголетние данные) –по оси (Х) температура
град Ц, по оси (Y) –давление в мб. Слева показана климатическая «петля» вдоль широты
65N, данные осреднены за период 1925-35 гг., справа «петля» вдоль разреза по широте
45N.
252
Рис. 79. Петля» между функцией атмосферного давления и еe температурой на разрезе
вдоль широты 40N в большем масштабе (см. рис. 2).
На рис. 78 и 79 обход контура против часовой стрелки начинаестя справа сверху от
широты Гринвича. На широтах 100-135 0 в. д. вверху графика наблюдается небольшая
петля с обходом по часовой срелке,ч то соответвует противоположному потоку тепла, т.е
потоку холода в Арктику с территории аномально охлажденной приполярной восточной
Якутии в зимнее время. Далее наблюдается внутренняя вложенная петля с отрицательной
площадью (обход параметра время вдоль петли против часовой стрелке), которая
напротив показывает усиленный меридиональный поток тепла в Арктику с акватории
Северной части Тихого океана (Берингова моря). Внутри этой петли наблюдается третья
положительная маленькая вложенная петля на рис.78,79 на широтах 175 0 в.д. - 160 0 з.д,,
которая указывает на поток холода в Арктику с той части Бер нгова моря, которая
охлаждается выносом льда и холодных вод через Берингов пролив, т.е связана с
локальным но ощутимым переносом холода из Северного Ледовитого океана через
пролив Беринга. Далее основная огибающая петля замыкается снова на долготе Гринвича,
а ее суммарная площадь отвечает за интегральный меридиональный теплоперенос в
атмосфере через широту 65N в средне-климатическом январе за период 1925-35 гг.
Особенности расположения и знака площади вложенных птель на рис. 78,79 отражают
физико-георафические особенности меридионального теплопереноса в атмосфере.
253
Площади петель, подобных рис. 78,79, и масштабированных в значениях теплопереноса,
за разные годы, показаны ниже на рис. 80,81 как меридиональный теплоперенос в
атмосфере через различные ширтные зоны.
Значения величин S (Т,Р) , определяющих теплоперенос Q, рассчитанные по зимним
данным с 1900 по 1990г. на контуре различных параллелей северного полушария ,
представлены на рис. 80, где расчетные значения сглажены 11- летним скользящим
средним
для выделения низкочастотной составляющей. На рис.80 видны два
климатических режима за последние 90 лет в переносе тепла. Для определённости
возьмем 65 параллель. Здесь режим увеличенного теплопереноса (высокие значения S)
выделяется в 20-30 –е годы, Q =50-55 Вт/ м 2 . Режим ослабленного теплопереноса (низких
значений S) Q = 25 Вт/ м 2 имеет место в 50-60-е годы. Выделенные методом физической
фазы режимы зимней циркуляции атмосферы соответствуют хорошо известным эпохам
потепления и похолодания в Арктике! Таким образом, подтверждается гипотеза, что
увеличение (ослабление) адвекции тепла в полярную область в зимний период способно
привести к значительным изменениям климата Арктики. Этот вывод подтверждают менее
значительные детали рис.80.
В частности, максимум ледовитости в 60-е годы
соответствует минимуму меридионального переноса тепла атмосферой, а последующее
уменьшение ледовитости связано с ростом этого теплопереноса . Интересно отметить, что
переход от режима высоких значений фазы к малым происходит за относительно
короткий период времени ( около 10 лет).
Рис. 80 Меридиональный теплоперенос в атмосфере северного полушария на различных
широтах в период 1900-2000 гг. по среднемесячным данным полей температуры и
254
давления воздуха. Размерность = [ (град*гПа/м] как средний удельный теплоперенос
через единицу длины контура широты.
Рис. 81 . Продолжение рис. 80 . для широт 35-50N.
Рис. 80,81 показывают, что наиболее интенсивный по величине меридиональный
теплоперенос в атмосфере северного полушария наблюдается в пределах широтной зоны
45-55N. Именно в этой зоне также наблюдаются синхронные межгодовые измененения
теплопереноса.
На рис. 80,81 отчетливо проявлено, что межгодовые колебания осредненного (удельного)
меридионального теплопереноса в атмосфере северного полушария в промежутке широт
40-55N почт синхронны ( в период 1940-1960 гг сдвиг экстремумов колебаний в пределах
одного года). Этот факт связан с тем, что в промежутке широт 40-55N функционирует
одна и та же наиболее отчетливо выделяемая (см. выше. рис. 54 ) конвективная ячейка
меридиональной циркуляции атмосферы. Подобная синхронность резко нарушается к
северу (широты 60-65 N, рис. 80) и к югу (широты 35N и южнее, рис. 81).
Наибольшие амплитуды межгодовых изменений меридионального теплопереноса в
северном полушарии наблюдаются в полосе 50-55 градусов северной широты
(проходящей по среднерусской возвышенности между гг. Москвой и Воронежем ),
рис.80. Видно, что межгодовые колебания меридионального теплопереноса через контур
широт 65 , 50 , 55 градусов в целом повторяют друг друга, в отдельных фрагментах
сдвинуты по времени и сглажены, что возможно связано с влиянием океана в арктическом
бассейне.
255
Сравним авторские данные по изменению атмосферного теплопереноса в Арктику (через
широту 65N, рис.81) с изменениями температур и температурного режима Арктики по
данным разных авторов.
Рис.82 Максимум отступления льдов (пик справа) приходится на период максимального
меридионального теплопереноса в атмосфере в период
Рис. 83
Максимальное отклонение температур приземного воздуха в арутике
приходится на максимум меридионального теплопереноса чере параллель 65N (для
сравнения см. рис.80).
256
Рис. 84. Аномальные отклонения среднегодовой температуры воздуха в Арктике и в
Северном полушарии в 1901−2007 гг. Рис. по данным [ ].
Мы видим, что аномально высокий меридиональный теплоперенос в атмосфере северного
полушария в период 1950-46 гг в ячейке Ферреля (50-55N) не совпадает с временным
промежутком максимума теплопереноса через полярные широты 60-65N (рис. 80), где
максимум приходится на период 1930-35гг.
Максимум отступления льдов (потепление в Арктике рис. 5), положительные аномалии
температуры воздуха в Арктике , приходятся на период 1940-46 гг., т.е на максимум
меридионпального теплопереноса не в полярной циркуляционной ячейке атмосферы ,а в
основной ячейке Ферреля. Этот факт на первый взгляд странен –создается впечатление
что усиление выноса тепла в Арктику через широту 65N не приводит к повышения
температуры воздуха в Арктике? Однако этот вопрос имеет иное объяснение.
Усиление теплопереноса в атмосфере через широты 45-55 синхронно с усилением
меридионального теплопереноса в Северной Атлантике, что и приводит к повышению
среднегодовых температур воздуха в Арктике и дает максимум параметров на рис. 78-81.
С другой стороны в работе Г.А. Малышева [ 199] показано, что положительные аномалии
теплопереноса через
широту 65 N в январе
резко повышают среднеянварскую
температуру в Арктике, когда в зимние время отсутствует приток радиации.
257
Климат Арктики, таким образом, связан с величиной меридионального
крупномасштабного теплопереноса в атмосфере в среднем за год. Мы получили важный
для долгосрочного прогноза температур вывод – средние и зимние температуры в
Арктике связаны с интенсивностью меридионального теплопереноса в атмосфере и
количественно связаны с величиной физической фазы в полях давления и температуры
атмосферы на широтном контуре.
6.3 Физико-эмпирическая модель долгосрочного сезонного
прогноза теплового состояния атмосферы.
Принципиальный шаг в физическом прогнозировании температур атомсферы (ее
теплового состояния в тесении до полугода) состоит в том, что поведение сдвиговой фазы
в в тесении сезона (зима, лето) в крупномасштабных полях давления и температуры
подтверждает гипотезу об инвариантности сдвиговой фазы в возникающих структурах
«природной тепловой машины» 1,2 родов, в которых переосится тепло на контрасте
экватор-пол.с и материк-океан.
Идея инвариантности фаз для прогноза температур возникла в результате работы [ 208,
212 ], где было показано, что фаза в полях давления и температур атмосферы на широтном
контуре практически не меняется, и остается инвариантом на протяжении времени
зарождения в осенний сезон, развития и разрушения в зимне - весенний. На рис. 5
показана типичная структура полей давления и температуры в зимний период в северном
полушарии , где двухволновая структура отвечает двум минимумам давления над
океанами в зимний период или двум максимумам давления над океанами в летний период.
Анализ данных показал, что амплитуды температур и давлений, как отклонения значений
от среднегодовых величин, меняются в зимний период от сентября к января, а фазы
остаются практически постоянными. Отсюда возникает технология прогноза – фаза как
инвариант формируется и измеряется осенью октябре –ноябре , и далее пересчитывается
в аномалии среднезимних температур
через крупномасштабный теплоперенос в
атмосфере в энергобалансовом соотношении , учитывая что в широтной полосе России
50-55 градусов приход тепла в декабре - январе и соответственно зимние температуры в
основном связаны с теплопереносом в атмосфере, а не с солнечной радиацией. При этом
амплитуды температур и давлений для связи величин S и  в (9) в первом приближении
можно принять как климатические величины осредненные по контуру, а фазу  как
фактическую величину. На рис. 82 отражена структура развития теплопереноса через
широту 40N c сентября (4А) по март (4е) в координатах на уровне 850 мб ( давление (Р) –
приземная температура (Т)). Траектория Т=Т (Р) в форме петли построена по контуру
вдоль широты 40N ( обход на восток) по среднемесячным данным. Петли на круге
широты, естественно замыкаются. Две петли на рис. 82,83 , малая и большая , постоянно
присутствуют постоянно, имеют в разные месяцы различные пропорции в площади, и
соответствуют двухволновой структуре полей давления и температур , см. рис. 78,79
258
Рис. 85 Поверхность 850 мб (зима ) Эволюция «петли» в период октябрь – апрель , и
дополнительно «петля» по среднегодовым данным. .широта 40N,
259
Рис. 86 Эволюция «Петли» на 850 мб, лето, широта 40N, и среднегодовая величина
Внизу на рис. 87 дана аналогичная картина а широте 35n (летний теплоперенос через
широту 35 n)
260
Рис. 87. Эволюция петли в летний сезон на широте 35N (плоперенос через 35n)
261
Рис. 88. Меридиональный теплоперенос через широту 50n (как площадь петли) в
январе
для разных лет.
Согласно (6.19) , площадь петли внутри траектории можно интерпретировать (с
точностью до размерной константы) или как величину сдвига фазы между (Т) и (Р) или
как величину переноса тепла через контур стационарными волнами (волновыми
структурами) . На рис. 85 видно, что петля, возникшая в октябре (рис. 85), окончательно
формируется в ноябре, и далее к январю развивается автомодельно, сохраняя свою форму
262
в феврале, а фаза петли (отношение плошади петли к площади описанного
прямоугольника, рис. 1) для петли в ноябре-феврале одна и та же. На рис. 85 эта фаза

приблизительно равна
  (( ) S 0 S )  1 рад. На рис. 80 фазы, соответствующие

2
теплопереносу в период 1900 - 1990 гг., имеют максимальное отношение в начальных ( не
сглаженных) данных в 3,2 раза. Отсюда ясно, что получив в октябре-ноябре
количественное значение фазы на контуре (области) , можно говорить об абсолютном
значении меридионального теплопереноса в северном полушарии через контур широты,
на основе которого можно получить достаточно точные физические значения аномалии
январских и среднезимних температур атмосферы. Энергобалансовые соотношение связи
величин теплопереноса Q =Q (  ) и среднезимних температур Т з здесь не приводятся .
Особенности этих соотношений, , а также теплоперенос тепла крупномасштабными
движениями атмосферы через контур замкнутой области, отличной от круга широты,
дается в [ 212].
Мы остановились только на принципиальной основе физического прогноза температур в
среде с помощью фазовых инвариантов на примере атмосферы Северного полушария в
зимний сезон. На рис. 75,76 две природные системы взаимодействия в (океан-материкатмосфера) выделяются как две замкнутые петли, а географические координаты структур
как широтные границы определяются по координатам самопересечения петель. Эти две
системы связаны с акваториями Атлантического и Тихого океанов.
Эпирически обнаружено, что сдвиговая (физическая) фаза вида (6.19) в полях давления и
температур атмосферы в процессе развития и углубления зимней структуры циркуляции
атмосферы сохраняется как инвариант в полугодовой перод –как зимний (рис. 85) так и
летний (рис. 86). Эта физическая идея обсуждается ниже и является основой физического
долгосрочного прогноза состояния атмосферы.
Физическая сущность и точность технологии прогноза температур атмосферы
методом фазовых инвариантов.
Эмпирические данные подтвердили инвариантность физической фазы в полях давления и
температур в атмосфере в цикле развития зимних и летних квазистационарных волновых
структур. Это согласуется с представлением о природных тепловых машинах (ПТМ) ,
впервые
сформулированным
академиком
В.В.
Шулейкиным.
Согласно
этим
представлением планетарная система океан-атмосфера-материк функционирует по
аналогии технической тепловой машиной. В рассматриваемом случае в зимней структуре
ПТМ
холодильником является материк, а нагревателем океан, в летней структуре
наоборот. Таким образом, структура данной ПТМ каждый год складывается в переходный
осенний период заново, а фаза в полях, определяющих теплоперенос в этой ПТМ , после
появления структуры остается неизменной -
инвариантом , до момента разрушения
структуры в весенний период. Точность прогноза среднезимних температур вытекает из
условий энергобаланса в рассматриваемой области [208,212], соотношений типа (6.19) и
263
того факта, что в зимний период (январь) поступление тепла в Европейскую часть России
(Москва) в основном определяется
не солнечной радиацией, а крупномасштабным
теплопереносом в атмосфере. Отсюда, на основе уравнения баланса тепла в атмосфере и
при постоянной фазе  , согласно (6.19,) для средней приземной температуры воздуха
внутри контура  за время осреднения (τ) выполняется приблизительноесоотношение:
TA (t   )
где TA (t   )
 Const *  * T (t ) P(t )
- средняя температура на области 
внутри контура (L), Т (t), P (t) - амплитуды температур и давления на контуре ( L),
наблюдаемые с заблаговременностью  ,   время
Отсюда ΔТ = Сonst*Δφ* T0
прогнозирования (1 -3 месяца).
где ΔТ есть превышение температуры над средним
,
климатическим значением T0 , Δφ –превышение фазы над
анадлогичным средним
значением. При этом имеем соотношение для относительных ошибок прогноза –
T (t ) P(t )
T  TA (t   )


≈
TA (t   )
T (t )
P(t )
T0
При относительной ошибке определения наблюдаемых значений (Р) и (Т) на контуре L в
величине 5%, относительная точность прогноза средних зимних температур воздуха на
площади выбранной области может составить около 20-25% с учетом линеаризации
энергии уходящего излучения и периодом «предсказания» от одного до трех месяцев.
Эмпирически доказано, что использование понятия сдвиговой
практическим инструментом
определяющих
инвариантов
позволяет
дать
фазы является
выделения взаимодействующих структур, в частости
меридиональный
теплоперенос
в
атмосфере.
Наличие
фазовых
в развитии взаимодействующих структур атмосфера-океан-материк
основу
физического
(физико-эмпирического)
метода
прогноза
теплопереноса и температур в атмосфере. Построенная по данным рекомендациям
технология долгосрочного прогноза зимних температур на основе фазовых инвариантов
проверена на исторических данных в период 1900-1990 гг. и имеет актуальное значение
для хозяйства Европейской части России, т.к здесь падение среднезимних температур на
один градус ведет к дополнительному потреблению энергии, равной сжиганию около 8
миллионов тонн условного углеводородного топлива (за три зимних месяца). Согласно
выражению ( 29, гл. 5 ) в летниее полугодие описанным методом погнозируется не
средняя температура, а средняя влажность.
264
ВЫВОДЫ
Решена крупная научная задача (проблема) в геофизике и физической
климатологии: найдена структура и количественные параметры
крупномасштабных потоков теплоаой и механической энергии в системе
океан-атмосфера, возникающих в планетарной системе за счет сезонных
колебаний определяющих параметров (температур). В северном полушарии
эти крупномасштабные потоки тепловой энергии найдены для системы
океан-атмосфера-материк.
В
Решение
данной
задачи
в
работе
входит
оригинальный
двупараметрический
метод
(параметризация)
нахождения
крупномасштабных потоков энергии в форме работы «обобщенных сил» на
«обобщенных перемещениях», разработанный автором, расчеты потоков
энергии с результатами в виде карт и таблиц, малопараметрические модели,
объясняющие расчетные и наблюдаемые величины потоков тепловой и
механической энергии.
В процессе выполнения данной работы автором совместно с его аспирантом
Малышевым Г.А. был открыт эффект «консеративности» сдвиговой фазы в
сезонном изменении крупномасштабных полей температур и давлений
атмосферы, на основе которого разработана физическая
основа
долгосрочного прогноза температурного состояния атмосферы в зимнем или
летнем сезоне.
Постановка и решение научной задачи и проблемы выполнены автором.
Творческую, административную и научную поддержку работы осуществлял
в 1980-2007 гг. чл. кор. РАН проф. Лаппо С.С.. Научную и техническую
помощь в работе оказали аспиранты автора – М.В. Семенов, П.О. Завъялов,
Г.А. Малышев, а также
сотрудники возглавляемой мною лаборатории
«Физики океана» ГОИНа - Гулев С.К., Рева Ю.А., Тихонов В.А., Копейкина
Т.Н., Селеменов К.М., Музыченко А.Г. и др.
265
В Решение упомянутой научной задачи и проблемы структурно входят
основные защищаемые положения диссертационной работы, а именно:
1. Найдена структура и количественные значения крупномасштабных
потоков тепловой и механической энергии между океанами и атмосферой
Земли, возникающих за счет сезонных колебаний параметров
(температур, давлений, влажности, уровня), обнаружены их
термомеханические связи и причины возникновения. Личный вклад –
идея параметризации и ее реализация 60%, расчеты 40%., модельное
объяснение -50%. (Гл.1-4)
2.Объяснен эффект температурного климатического различия полушарий
Земли за счет сезонного «колебательного» теплопереноса между океаном и
атмосферой. Личный вклад 100%. (Гл. 4)
3.Обнажены зоны «нагревания и охлаждения» в атмосфере Земли над
океанами и континентами, как районы климатических источников и стоков
тепла в течении годового периода. Личный вклад 50%. , аспирант Малышев
Г.А. -50%. (Гл.5)
4.Разработана основа технологии физического прогноза температурного
состояния атмосфера на основе эффекта инвариантности сдвиговой фазы в
полях атмосферного давления и температур. Личный вклад в открытии
эффекта 50%. , аспирант Малышев Г.А. -50%. Технология прогноза –вклад
автора 100%. Гл. 6
Ниже перечислены более частные конкретные выводы, полученные в работе
и подчиненные упомянутой выше главной задаче. Выводы даются
последовательно по главам работы.
266
Глава 1.
1. Показано, что различные способы вывода величины «поршневого» циклического
~
теплопереноса Q из океана в атмосферу за счет сезонных колебаний температур
приводят к одному и тому же представлению теплопреноса, количественно равному
площади петли температурного гистерезиса в температурах пограничных слоев
~
атмосферы и океана. Q = Const  Tw dTa , Const – размерная константа, Tw,a -температуры

пограничных слоев воды и воздуха, (τ ) –годовой период.
2.
Крупномасштабные
интерпретировать
свойства
площадь
петли
переносных
движений
атмосферы
позволяют
температурного
гистерезиса в годовом ходе
~
пограничных температур океан и атмосферы как тепловой поток Q между средами за
цикл за счет колебаний температур.
~
3. Показано, что выражение для "колебательного" теплопереноса Q тождественно
удовлетворяет интегральному вариационному принципу термодинамики. принципу
термодинамики, т.е. обеспечивает минимум производства энтропии в рассматриваемой
системе
за
счет
циклического
теплопотока.
Это
указывает
на
аддитивность
колебательного теплопотока, на его принципиально возможную независимость от других
компонент тепло и энергопереноса.
4.Традиционная параметризация потоков тепла в виде (1.1) на границе сред не использует
эти соотношения, т.е. "балк” – формулы локальны. Количество используемых параметров
~
уменьшилось - в "балк” – формулах три параметра, в выражениях для Q имеется только
два параметра.
~
5.В параметризации для Q существенно использовалось наличие крупномасштабных
температурных градиентов (горизонтальных) в пограничных температурах воды и воздуха
на акватории океана.
6.Положения (1-5) формулируют метод сдвиговой (интегральной) фазы, как инструмент
изучения крупномасштабных потоков тепла (и иных видов энергии) энергии в
геофизической системе океан - атмосфера.
267
ГЛАВА 2.
1.Получена и верифицирована (адаптирована с нахождением размерных констант)
параметризация интегральных за годовой период потоков тепла между океаном и
атмосферой. Представлены общие и упрощенные формулы ( упрощения возможны на
акваториях средних и высоких широт).
2.Сформулирована
система
параметризаций
тепловой
и
механической
энергии
взаимодействия атмосферы и океана, и генерации потенциальной энергии в океане и
атмосфере за годовой цикл.
3.Рассмотрены и оценены потоки механической энергии между океаном и атмосферой за
счет нормальных напряжений в различных среднемасштабных и крупномасштабных
явлениях.
4.Разработана и верифицирована «альтернативная» векторная параметризация потоков
тепловой энергии между океаном и атмосферой в среднеширотных областях.
5.Разработанная система параметризаций применена на акватории Северной Атлантики.
Получены новые данные о совместной структуре тепловых, и механических потоков
энергии нгп границе сред генерации потенциальной энергии в средах в годовой цикле.
Глава 3.
1. На основе полученной параметризации и
подхода к изучению и расчету
крупномасштабного теплопереноса между океаном и атмосферой в годовом цикле на
основе «метода интегральной фазы», выделены новые структуры в Мировом океане –
«сезонные энергоактивные зоны», как зоны наиболее интенсивных потоков тепловой
энергии (явного и скрытого тепла) за счет годовых колебаний температур. Эти новые
структуры – сезонные ЭАО , позволили вывить новые детали в расположении ЭАО, т.е
дали новые практические результаты и в свою очередь которые поставили задачу их
модельного описания. Модельному описанию посвящена следующая 4 глава диссертации.
268
2. Показано, что тепло, поступающее в атмосферу с поверхности океанических
энергоактивных зон (ЭАО), формирует обширные зоны дивергенции тепла в атмосфере,
границы которых выходят в атмосфере за географические границы океанических ЭАО и
занимают также краевые зоны континентов.
3.
Рассчитаны структуры и интенсивность сезонных механических
энергоактивных
областей мирового океана. Показана термомеханическая связь механических и тепловых
ЭАО в крупномасштабном Северо -Атлантическом круговороте вод.
4. На основе малопараметрической модели, в которой применены результаты гл. 1,2,
рассчитаны
межполушарные
различия
в
климате
Земли,
которые
совпали
с
эмпирическими значениями.
ГЛАВА 4.
1.Сформирована и
решена математическая модель сезонного хода пограничных
температур океана и атмосферы в сезонном цикле в среднеширотных областях. Данная
задача решена на основе системы линанеризованных
уравнений с переменными
коэффициентами, в том числе с переменным слоем прогрева океана (переменный ВКС).
Решения модели впервые дали хорошее совпадение с наблюдаемыми величинами фаз
колебаний в воде и воздухе.
2. Сформулированы и решены математические модели сезонных температурновлажностных колебаний в пассатных и экваториальных областях океана. Результат
моделирования показал хорошее т с наблюдением. Тем самым на основе моделей
определены основные факторы, влияющие на формирование разности фаз в температурах
воды и воздуха и формирование энергоактивных областей океана.
3.
На
основе
расчета
функции
взаимодействия океана и атмосферы
чувствительности
в
сопряженных
уравнениях
построена модель ЭАО в океанах северного
полушария .Результат сравнивается и анализируется с результатом расчета ЭАО с
использованием авторской параметризации (г. 1,2).
269
ГЛАВА 5.
1.Проведен расчет
авторского
метода
и анализ меридионального теплопереноса в атмосфере на основе
«сдвиговой
фазы».
Получены
новые
подробности
для
агеострофического теплопереноса.
2.Расчитан
и
проанализирован
меридиональный
теплоперенос
в
атмосфере
в
геострофическом приближении с использованием «метода сдвиговой фазы». Показаны
новые подробности в границах крупномасштабных циркуляционных ячеек.
3. Сформулирован метод сдвиговой фазы для расчета крупномасштабных зон выноса
(дивергении) тепла в атмосфере .
4. Впервые рассчитаны структуры (положение) и интенсивность энергоактивных зон в
атмосфере на разных
высотах
, как зон
с наиболее интенсивным выносом
(дивергенция)тепла и зон поглощением тепла в северном полушарии. Границы ЭАО
атмосферы занимают краевые зоны океанов и материков, и включают в себя контуры
границ океанических ЭАО.
ГЛАВА 6.
1.В итоговом виде сформулировано понятие сдвиговой (интегральной) фазы для
определения потоков энергии в сплошных взаимодействующих средах океана и
атмосферы. Показана функциональная связь введенного понятия «сдвиговая фаза» с
кинематическим сдвигом «похожих» объектов и коэффициентом корреляции.
2.
Показано, что многолетний ход меридионального теплопереноса через широту 65N
связан со средними температурами воздуха в Арктике и ледовитостью арктического
океана.
3. Обнаружено, что Природная тепловая машина,
«снабжающая теплом и влагой»
континенты северного полушария, не меняет своей интенсивности зимой и летом, а
ежегодно разрушается полностью и вновь строится в атмосфере в виде летней и зимней
структур теплопереноса Природной Тепловой Машины.
4. Обнаружен эффект консервативности сдвиговой фазы в полях температур и давления
атмосферы в течении «срока жизни» ПТМ, на основе которого предложена физическая
основа долгосрочного прогноза теплового состояния атмосферы.
270
Литература
1. Гулев С.К., Лаппо С.С. Крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы..
Обзор. Обнинск.ВНИГМИ МЦД, 1984.
2. Shouleikin W. The evaporation of the sea level and thermal intercourse the sea and
atmosphere. Gerlands Butr. Geophys. 1928 vol.20, p 99-122.
3. H.Sverdrup. On the evaporation from oceans. J. Mar.Res. 1938, №8.
4. Масагутов Т.Ф. Расчет влажности воздуха над морем по температуре воздуха и
воды. Метеорогогия и гидрология, 1981, №5, с. 114- 116.
5. Голицын Г.С., Грачев А.А. Скорости и тепломассообмен при конвекции в
двухкомпонентной жидкости. ДАН СССР, т. 225, №3, 1980, с.548-552.
6. Решетова О.В.Расчет вертикальных турбулентных потоков над морем.
Метеорология и Гидрология. 1970, №10, с.33-40.
7. Методические указания. Расчет турбулентных потоков тепла, влаги и количества
движения над морем. ГГО, 1981, 50 стр.
8. Ефимов В.в., Тимофеев Н.А., Сычев В.Н., Куржеевский И.В. Оценка
коэффициентов тепло - влагообмена обмена между океаном и атмосферой.
Известия АН СССР, ФАО, т.21, №7,1985.
9. Гаврилин Б.Л., Монин А.С. О расчете климатических корреляций по численным
моделям атмосферы. Известия АН СССР, ФАО, т.6, №7, 1970.
10. Дубов А.С.(ред) Процессы переноса вблизи поверхности раздела.
Гидрометеоиздат, 1974, с. 240.
11. Wirtky K. The everage annual heat balance on the north Pacific Ocean and its relations to
the circulation. J. Geoph. Res. 1965, v.70,№18, рр.4547-4561.
12. A. E. Bunker. Computations of surface energy flux and annual air-sea interactions cycles
of North Atlantic Ocean. Montly Weather Rev. v.104.№9, 1979 (1979).
13. Будыко М.И. Атлас теплового баланса земного шара М.изд. АН СССР, 1963, 69
стр.
14. Бирман М.И., Курилова Ю.В. Изменчивость крупномасштабного теплового
взаимодействия северной части Атлантического океана с атмосферой. В кн.
271
Комплексный глобальный мониторинг Мирового океана.т.3, Гидрометеоиздат,
1985, 295- 304.
15. Тимофеев Н.А. Радиационный режим океанов . Киев. Наукова Думка. 1983. 247с
16. Jacobs W.C. On the energy exchange between sea and atmosphere. J.Mapr.res.v.5, 3766,1942.
17. Волков Ю.А., Елагина Л.Г., Копров Б.М. Спектральная характеристика
турбулентного обмена между океаном и атмосферой в тропической зоне
Атлантике. Изв. АН СССР, сер. ФАО, т. 10, №6, 1974, с. 619-727.
18. Лаппо С.С., Гулев С.К., Рождественский А.Е. и др. Энергоактивные зоны
мирового океана. ДАН СССР, т. 275, №4, 1984.
19. Гулев С.К., Надев В.В. О зависимости параметров теплового взаимодействия
океана и атмосферы от периода осреднения гидромеорологических данных.В
сборнике- Исследования процессов взаимодействия океана и атмосферы. М.
Гидрометеоиздат.1984., стр. 45-63.
20. Рождественский А.Е., Семенов М.В.Модельная интерпретация годового хода полей
температуры пограничных слоев воздуха и воды Мирового океана. Известия АН
СССР, ФАО, т. 21, №5, 1985.
21. Реснянский Ю.Д. Взаимосвязанные температурные колебания в системе
пограничных слоев океана и атмосферы . Метеорология и
Гидрология.1975.№8,с.56-64. (20а)
22. Fuglister F. Annual variations of current speeds in the Gulf Stream system. J.Mar.Res.
1951, #1, p.119-127. ( 20б )
23. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальный уравнения с
периодическими коэффициентами. М. Наука. 496 с. (20в)
24. Нейгауз М.Г., Лидский В.Б. Об ограниченнсоти решений линейных систем
дифференциальных уравнений ч периодическими коэффициентами. ДАН СССР,
1951, т.77, №5, с. 26-32.
25. В.В. Шулейкин. К теории муссонов. ДАН СССР, т.16, №6, 1937.
26. Гулев СК., Рождественский А.Е. Параметризация потоков тепла между океаном и
атмосферой за годовой цикл на примере Красного моря. В сборнике, см. пункт
№.19, стр.53-64.
272
27. Рождественский А.Е. Эмпирический интегральный метод расчета теплообмена
океана и атмосферы за годовой период. В сборнике, см. пункт №19, стр.65-72.
28. Рождественский А.Е. Колебательный теплоперенос в крупномасштабной системе
океан-атмосфера как в среде со «слабой памятью».. В сборнике –
Крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы и формирование
гидрофизических полей. М. Гидрометеоиздат.1989. стр. 19 – 29.
29. С.К. Гулев, С.С. Лаппо, А.Е. Рождественский Параметризация интегральных
среднегодовых потоков тепла между океаном и атмосферой. Известия АН СССР,
ФАО, 1985, т.21, №7, с. 759-767.
30. У.Дэй. Термодинамика простых сред с памятью. М.Мир, 1974. , стр.16-21, 25-32,
45-53.
31. Волощук В.М. О широтном распределении сдвига фаз сезонного колебания
приземной температуры. Метеорология и гидрология, 1988, №5.
32. Волощук В.М., Недоступенко А.О. О демпфирующей роли океана при
формировании сезонного хода приземной температуры. Метеорология и
Гидрология, 1987, №12.
33. Coleman B., Mizel V. Arch.Rat.Mech.Anal.,29, 18 (1968) К общей теории затухающей
памяти.
34. Frieche C., Smidt K. Parametrization of air sea interface fluxes of sensible heat and
maisture by the bulk aerodynamics formulas. J. Phys. Oceanogr. 1976. v.6, №11, p. 801809.
35. Behringer D., Rieger L., Stommel H. Thermal feedback on wind stress as a contributing
cause of the golf-stream. J. Mar. Res. 1979, v.37, №4, 699-709.
36. Волков Ю.Н. Термические долгопериодные колебания океана и атмосферы в
северной части Тихого океана. Океанология, 1980, т.20,Эвып.5, стр. 818-827.
37. Emery K.,Csanady G. Surface circulation of lates and nearly land-loced sears.
Proc.Nat.Acad.Sci. 1973.v.70.v.93-97.
38. Дуванин А.И. О взаимодействии между макропроцессами в океане и атмосфере.
Вестник МГУ, сер.География, 1977, №5, стр. 89-95.
273
39. Даричева Л.В., Дуванин А.И., Чупрынин В.И. Моделирование автоколебательной
системы океан-атмосфера. Океанология, 1972, №5, 892-897.
40. Николаев Ю.В. Роль крупномасштабного взаимодействия океана и атмосферы в
формировании аномалий погоды. Л. Гидрометеоиздат 1981, 52с.
41. Корт В.Г. О крупномасштабном взаимодействии океана и атмосферы (на примере
северной части Тихого океана). Океанология, 1970, т. 10, №2, с. 222 – 240.
42. Корт В.Г. Крупномасштабное взаимодействие вод Северной Атлантики с
атмосферой. Океанология, 1976, т.16, №4, с. 565 – 570.
43. Dickinson R. Convergence rate and stability of ocean-atmosphere coupling schemas
with zero dimensial climate model. J. Atmos. Sei. 1981.v.38 p.2112-2120.
44. Welander P. Oscillation in a simple air –weather system driven by stabilizing heat flux.
Univ. of Bergen , 1979, Rep. , №51, р.15.
45. Рождественский А.Е. Обратные связи и концепция крупномашстабного сезонного
теплопереноса на границе океан-атмосфера. В Сб. Локальное взаимдействие океана
и атмосферы в Ньюфаундлендской энергоактивной области (Ньюфаэкс-88). М.
Гидрометеоиздат, 1990, с.292-300.
46. И. Дьярмати. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные
принципы. Мир. М. 1974, ст р. 205 – 260.
47. И. Пригожин. Нобелевская лекция. УФН. 1980, т. 131, вып.2
48. Coleman B., Mizel V., Thermodynamics and departures from Fourier’s law of heat
condition. Arch.Rat.Mech.Anal.v.13, р.245, 1963.
49. Chen P., Gurtin M. On the thermodynamics of non-simple elastic materials with two
temperatures. Zs.Angev. Matt.Phys., 19, 614 (1968).
50. Рождественский А.Е., Малышев Г.А. Модель сезонного меридионального
теплопереноса в атмосфере южного полушария. В сборнике – Математические и
системные средства обработки и моделирования океанологических полей.
Тр.ГОИН, вып. 191, М. Гидрометеоиздат, 1988, стр. 97-106.
51. Voita G., Acta Chim.Hung., 54, 55, (1967).
274
52. Рождественский А.Е. , Лаппо С.С. Крупномасштабный теплоперенос между
океаном и атмосферой в годовом цикле. ДАН СССР, т. 307, №1, 1989.
53. Рождественский А.Е., Лаппо С.С. Циклический крупномасштабный теплоперенос
из океана в атмосферу и климатическая роль среднеширотных ЭАО. «Итоги Науки
и Техники» ГКНТ –АН СССР, сер. Атмосфера, океан, космос, программа Разрезы»,
т.13, с. 192 – 200. М. 1990.
54. Рождественский А.Е. Метод экспериментальной оценки среднемасштабного
обмена импульсом и энергией в системе океан-атмосфера. Тр. СахКНИИ ДВНЦ
АН СССР, вып. 50, Владивосток, 1975.
55. Лаппо С.С., Рождественский А.Е. Взаимодействие поля атмосферного давления с
уровнем открытого океана. Сб. Исследование процессов взаимодействия океана и
атмосферы. М. Гидрометеоиздат. 1984.
56. Рождественский А.Е., Рева Ю.А. Анализ крупномасштабного поля уровня океанов
северного полушария и его взаимодействие с полем атмосферного давления в
сезонном ходе. Сб. Гидрометеорологические закономерности формирования
среднеширотных энергоактивных областей Мирового океана. Часть 1. М.
Гидрометеоиздат, 1984.
57. Тимофеев Н.А. О составляющих внешнего теплового баланса океанов. Морские
гидрофизические исследования.№1.т.5.Севастополь , 1970.
58. Гулев С.К., Тихонов В.А. Межгодовые изменения теплового баланса северной
Атлантики и меридиональный теплоперенос. Сб. Итоги Науки и Техники, сер.
Атмосфера, Океан, Космос.т.9, М. 1987.
59. Рождественский А.Е. Система параметризаций сезонных потоков энергий в
системе океан-атмосфера. В сб. Крупномасштабное взаимодействие океана и
атмосферы и формирование гидрофизических полей. М.Гидрофизических
полей.1989.
60. Селеменов К.М., Гулев С..К. Особенности сезонной изменчивости интегральных
характеристик верхнего слоя океана. Сб. Исследование процессов взаимодействия
океана и атмосферы. М. Гидрометеоиздат. 1984 с. 73-90.
61. Селеменов К.М. Сезонные колебания температуры воды на поверхности северной
Атлантики. Сб. Гидрометеорологические закономерности формирования
275
среднеширотных энергоактивных областей Мирового океана. Часть 2. М.
Гидрометеоиздат, 1984.
62. Гулев С.К., Лаппо С.С., Рождественский А.е. Параметризация интегральных за год
потоков тепла между океаном и атмосферой. Известия АН СССР, ФАО, т.21, №7,
1985.
63. Психрометрические таблицы Л. Гидрометеоиздат.1981 . 272с.
64. Средние месячные ежегодные значения гидрометорологических элементов
В Северной Атланике. Вып.1-5. Обнинск. ВНИГМИ МЦД, 1980.
65. Атлас Океанов. Тихий океан. М. Изд. МО СССР, 1974, 301 с.
66. Clivatological Atlas of the World Ocean/ NOAA US, PP13,1982.
67. Atlas Klimatisher Karten der Ozeane Haupmeteorologe Weather Burau Office. New
Orleanes. La: Marinejbservatorium. 1944. 130p.
68. Rode Sea en gulf van Aden. Koninklijk Nederlands Meteorogish Institute. 1950, 129,
p.21-24.
69. Шулейкин В.В. Физика моря. М. Наука. 1968. 1084с.
70. Атлас теплового баланса океанов. Севастополь. Изд. МГИ АН УССР, 1970,216с.
71. Bowen I.S. The relations of heat losers by condition and evaporation from any water
surface. Phys.Rev.1926,v.27.p.779-787.
72. Будыко М.И. Изменения климата. Л. Гидрометеоиздат. 1974.
73. Будыко М.И. Климат Земли в прошлом и будущем. Л. Гидрометеоиздат. 1980, 97 с.
74. Бютнер Э,К,, Шабалова М.В. Сезонный ход температуры приземного слоя воздуха
при изменении прозрачности атмосферы. Метеорология и Гидрология, 1985, №6.
75. Строкина Л.А. Средние широтные значения температуры воды и воздуха для
Мирового океана. Метеорология и Гидрология, 1982, №4.
276
76. Асатуров М.Л. Энергобалансовая модель сезонных изменений температуры
воздуха у поверхности сущи и океана. Метеорология и Гидрология, 1988, №2.
77. Lorenz E. N. Available potentional energy and the maintenance of the global circulation.
Tellus 1955, vol.7, N2, p.157-167.
78. Ж.Ван Мигем Энергетика атмосферы, Л. Гидрометеоиздат , 1978.
79. Van Migem J. Pour une exploration synoptique du champ du rayonnement dans
l’atmosphere. 1962. Arch. Met. Geophys. Berl.,36, p.5-62.
80. Лаппо С.С., Рождественский А.Е. О вычислении энергии, передаваемой
атмосферой морскому метеоприливу. Изв. АН СССР, ФАО, т.15, №12, 1979.
81. Laithill M.Contributions to the theory of vaves in nonlinear dispersive systems. J.Inst.
Maths.Appl.,1 , p.269-306.
82. Лаппо С.С. , Рождественский А.Е. Оценка энергии, передаваемой океану
движущимися возмущениями атмосферного давления. Известия Ан. СССР, ФАО,
т. 13, №2, 1977.
74а Lappo S.S., A.E Rozhdestvensky, S.L. Soloviev. Storm Surges and the Role of
atmospheric pressure in their formation. STORM SURGES. Observation and
Modelling. UNESKO, China Ocean Press.1990.
83. Лаппо С.С. Среднемасштабные движения океана, возбуждаемые атмосферой. М.
Наука, 1980, с. 184.
84. А.Е. Рождественский. Об одном среднемасштабном механизме передачи энергии в
системе океан-атмосфера. Тр. СахКНИИ ДВНЦ АН СССР, вып. 48, Владивосток,
1975.
85. Рождественский А.Е. Возбуждение волн типа цунами метеорологическими
факторами. В Кн. Эволюция волн цунами от очага до выхода на берег».М.
Радио.1982.
86. Рождественский А.Е. Длинноволновый «шум», генерируемый тайфуном. В
Сб.Волновые процессы северо-западной части Тихого океана. Владивосток , 1980.
277
87. Филипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. М. Мир, 1970.
88. Трубкин И.П. Об обмене энергией ветрового потока с поверхностными волнами.
Метеорология и Гидрология. №8, 1988.
89. Рождественский А.Е. Модель малых колебаний метеоприливов. В Сб. Волновые
процессы в краевой области океана. Тр. СахКНИИ ДВНЦ АН СССР, 1979.
90. Uamada H, Okabe I. On The resonance effect in a storm surge. Bull. Of Disaster
Prevention Reseach Inst. Kyoto Univ. Jap., 1965, part 2.
91. Лаппо С.С. , Рождественский А.Е. К особенностям среднемасштабных вариаций
уровня открытого океана. Тр. СахКНИИ ДВНЦ АН СССР, 1977.
92. Lappo S.S., Roshdestvensky A.E. Middle-Scale level variations in open ocean. Honolyly
Univ.USA, 1977.
93. Лаппо С.С., Рождественский А.Е. Синоптическая изменчивость уровня открытого
океана. В сб. Волновые процессы в северо-западной части Тихого океана.
Владивосток. 1980.
94. В. Манк, Т.Макдональд. Вращение Земли. М. 1964.
95. Каган Б.А. Глобальное взаимодействие океанских и земных приливов. Л.
Гидрометеоиздат., 1977.
96. Miller G. The Flux energy of tidal energy out of the deep oceans. J. Geophys. Res., 1966,
v.71, N 8, p. 2485-2489.
97. Каган Б.А. О диссипации энергии гравитационных приливов в атмосфере .Известия
АН СССР, ФАО, 1981, т.17, № 11, с. 1209-1212.
98. Haurwitz B. The geographical distribution of the solar semidiurnal pressure oscillation
.Meteorol. Rep., v.2, N 5, New Jork, Univ. College,1956.
99. Атлас океанов. Изд. МО СССР. Атлантический и Индийский Океаны. 1977.
100. Рождественский А.Е. , Завъялов П.О. Оценка вклада солнечных полусуточных
приливов в энергообмен между поверхностью планеты Земли и атмосферой. В Сб.
278
Закономерности формирования среднеширотных энергоактивных областей М.
Гидрометеоиздат, .М., 1986, часть 2.
101 .Рождественский А.Е., Тихонов В.А. Векторная параметризация климатических
крупномасштабных потоков тепла над океаном и ее адаптация для акватории Северной
Атлантики. В сб. см. п. 93, 1986, часть 1.
102.Mechl G.A. Characteristics of surface current flow inferred from global ocean current
data set. J. Phys. Oceanogr. Oceanogr., 1982, v.12, p. 538-555.
103.Mann. C. The termination of the Gulf Stream and beginning of the North Atlantic
Current. Deep Sea Res. 1967, v.14, p.337-359.
104.Баранов Е.И. , Гришаков Ф.Ф., Шевченко С.И. Роль квазистационарного
антициклонического вихря в термодинамических процессах Ньюфаундлендской
энергоактивной зоны океана. В сб. см. п. 93, 1986, часть 1.
105.Mintz Y. Simulation of the oceanic general circulation. GARP Publ.Ser.1979, v.2, n 22,
p 607-687.
106.Bunker A. Trends of variations and energy fluxes over The Atlantic Ocean from 1948 to
1972. Mont.Wea. Rev., 1980, v.108, n. 6 , p.720-732.
107.Gill. A., Niiler P. Theory of seasonal variability in the ocean, Deep Sea
Res.1974, v. 20, p.141-177.
108.Patullo J. , Munk W., Revelle R., Strong E., The seasonal оscillation in the sea
level. J. Mar. Res., 1955, v.14, p. 88-155.
109.Рождественский А.Е., Рева Ю.А. Закономерность сезонных колебаний
уровня и механические энергоактивные зоны в северной Атлантике. В сб. Итоги
Науки и Техники. Сер. Атмосфера-Океан-Космос, М. Наука, 1987, т.8.
110.Рождественский А.Е., Рева Ю.А. Сезонное взаимодействие
субстропического круговорота в сев. Атлантике с полем атмосферного давления.
Сб. Крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы и формирование
гидрофизических полей. М. Гидрометеоиздат. 1989.
111. Даричева Л.В., Чупрынин В.И. Эксперименты по моделированию
279
автоколебаний, обусловленных взаимодействием атмосферы и океана.
Океанология, 1983, т.23, вып. 3, с. 359-405.
112.Гришаков Ф.Ф., Колинко А.В., Шевченко С.Н. Характеристика
термодинамической структуры вод Ньюфаундлендской энергоактивной зоны.
Сборник «Гидрометеорологически закономерности формирования
среднеширотных энергоактивных областей мирового океана. 986, часть 1, с. 7-28.
113. С.С. Лаппо, С.К. Гулев, А.Е. Рождественский. Крупномасштабное тепловое
взаимодействие и энергоактивные зоны Мирового оаеана. Л. Гидрометеоиздат.
1990, с.298-306.
114.Марчук Г.И., Скиба Ю.Н. Численный расчет сопряженной задачи для модели
термического взаимодействия атмосферы с океанами и континентами. Изв. АН
СССР, ФАО, т.12, № 5, с. 459-469. Программа исследований взаимодействия
атмосферы и океана в целях изучения короткопериодных изменений климата
(программа «Разрезы»). Итоги Науки и Техники. Сер. Атмосфера, Океан, Космос.
М. ВИНИТИ, 1983, 60с.
115.Марчук Г.И., Кондратьев К.Я., Дымников В.П. Некоторые проблемы теории
климата. Итоги Науки и Техники. Сер .Метеорология и климатология.
М.ВИНИТИ, 1981, т.7, 104с.
116.Саркисян А.С. Гидрологические характеристики энергоактивных зон океана.
Итоги Науки и Техники. Сер. Атмосфера, Океан, Космос. М. ВИНИТИ.т.5, 1985.
117.Марчук Г.И., Кондратьев К.Я., Саркисян А.С., Козодеров В.В., Лаппо С.С.,
Хворостьянов В.И. Энергоактивные зоны океана. М.Наука. 1989.
118.Марчук Г.И. Моделирование изменений климата и проблема долгосрочных
прогнозов погоды. Метеорология и гидрология. 1979.№7, с.25-36.
119.Иванов М.Ф. , Рождественский А.Е., Семенов М.В, Щербинин П.Е. Функция
чувствительности и энергоактивные зоны в океанах северного полушария. В Сб.
Гидрометеорологические закономерности формирования среднеширотных
энергоактивных областей мирового океана. Часть 1. М. Гидрометеоиздат, 1986, с.
134-145.
280
120.Лаппо С.С., Гулев С.К., Метальников А.П., Рождественский А.Е и др.
Энергоактивные зоны и тепловое взаимодействие океана и атмосферы. Вопросы
Географии,Сб.125, Океаны и жизнь.М.Мысль.1984, с.36-50.
121.Марчук Г.И. , Дымников В.П., Залесный В.Б., Лыкосов В.Н. Математическое
моделирование общей циркуляции атмосферы и океана. Л. Гидрометеоиздат,1984.
122.Кондратьев К.Я., Козодеров В.В. Аномалии радиационного баланса Земли и
теплосодержание деятельного слоя океана, как проявления энергоактивных зон.
Итоги Науки и Техники, сер. Атмосфера, Океан, Космос.т.4 М. ВИНИТИ, 1984.
123.Кондратьев К.Я. Радиационные факторы современных изменений глобального
климата. Л. Гидрометеоиздат.1980.279с.
124.Бирман Б.А., Позднякова Т.Г. Климатические характеристики теплообмена в зонах
активного взаимодействия океана и атмосферы . М. Гидрометцентр СССР, 1985,
84с.
125.Монин А.С. Введение в теорию климата. Л. Гидрометеоиздат.1982, 246с.
126.Волкова Г.П., Гулев С.К., Лаппо С.С. Межгодовая динамика теплообмена
Северной Атлантики с атмосферой. Итоги Науки и Техники.Сер. Атмосфера,
Океан, Космос.т.9. М. ВИНИТИ, 1987.
127.Гаврилин Б.Л., Монин А.С. Модель долгосрочных взаимодействий океана и
атмосферы. ДАН СССР, 1967, т.176, №4, с.822-825.
128.Богоров В.Г., Виноградов А.П. Канаева Н.И. , Суетова Н.А. ДАН СССР, 1968,
т.184, №5.
129.Зубов Н.Н. Морские воды и льды М. Гидрометеоиздат, 1936.
130.Дитрих Г., Кале К. общее мореведение (введение в океанографию).Пер с нем. Л.
Гидрометеоиздат, 1961, 461с.
131.Шулейкин В.В. Механизм переноса избыточных масс воздуха с океана на материк
и обратно. ДАН СССР, 1949, т.65, №4, с. 835-838.
132.Сидоренков Н.С. О межполушарной тепловой машине в атмосфере Земли. ДАН
СССР, 1975, т.222, №4, с 835-838.
281
133.Лаппо С.С. К вопросу о причинах меридионального переноса вод на север через
экватор в Атлантическом океане.в Сб. Исследжования процессов взаимодействия
океана и атмосферы .М. 1984.Гидромтеоиздат, 1984, с. 125-129.
134.Сапожников В.В. Тихий океан. Химия Тихого океана.М.Наука.1967.
135.Krummel O. Handbuch der Oceanograhie. Band 1, Stuttgart,1907, p.401
136.Лебедев В.Л. Граничные поверхности в океане. Л. Гидрометеоиздат, 1982.
137.Игнатьев Г.М. Тропические острова Тихого океана. М.Мысль, 1979.
138.Добрышман Е.М. Динамика экваториальной атмосферы .Л. Гидрометеоиздат,
1981.
139.Берг А.С. Основы климатологии. Л. 1938, с. 22.
140.Будыко М.И. Климат в прошлом и будущем. Л. Гидрометеоиздат, 19080, с.97.
141.Куликов К.А., Сидоренков Н.С. Планета Земля. Наука, 1972, с. 114.
142.Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л. Гидрометеоиздат,
1986.
143.Заставенко Л.Г. Атлас характеристик барического поля тропосферы над северным
полушарием. М. НИИАК.1967.
144.Изменчивость физических полей в атмосфере над океаном. Сб. М.Наука, 1983,
с.52-64.
145.Lisitzin E. Sea Level changes. Amsterdam. 1974, 286p.
146.Wyrtki K., Leslie W. The mean annual variation of the sea level in the Pacific Ocean.
Hawaii Institute of Geoph. 1980, 159p.
147.Marsh J , Martin T. The SEASET altimeter mean surface model. J. Geoph. Res. 1982.
vol.C.,87, p 3269-3280.
282
148.Montly and annual mean heights of the sea level. Inst/of Oceanogr.Sci.England.1977,
p.3-96.
149.Дуванин А.И. Уровень моря. Л. Гидрометеоиздат. 1956 с.23-38
150.Fu L. Oceanic mesoscale variability and general circulations from satellite altimetry/
Report/ Hawaii Institute of Geophysics ,1983, p65-85.
151.Sverdrup H., Johnston M., Fleming R. The Ocean. Their Physics, chemistry, and general
biology. New Jork. 1942. p 698-745.
152.Бурков В.А. Общая циркуляция Мирового океана. Л. Гидрометеоиздат. 1980, с.
165-210.
153.Wyptki K. Variability of the thermal structure in the central equatorial Pacific. Hawaii
Institute of Geoph.1977, 75p.
154.Njoki E., Chester T. Global maps of oceanographic and atmospheric parameters from
the SEASET SMMR. Int.Geosci. and Remote Sens.Symp.(IGARSS 82) Munich, New
Jork, 1982, p/487-489.
155.Гулев С.К. Лаппо С.С. , Метальников А.П. Тепловое взаимодействие
крупномасштабных динамических структур северной части атлантического океана
с атмосферой. В Кн. Гидрометеорологические закономерности формирования
среднеширотных энергоактивных областей мирового океана. М. Гидрометеоиздат,
1986, часть 1, с.134-145.
156. Рождественский А.Е. , Рева Ю.А. Закономерности сезонных колебаний уровня и
механические энергоактивные зоны в северной Атлантике. В кн. - Итоги Науки и
Техники.сер .Атмосфера, Океан, Космос.т.8, М. ВИНИТИ, 1987.
157.Монин А.С., Каменкович В.М. , Корт В.Г. Изменчивость Мирового Океана. Л.
Гидрометеоиздат, 1974. с.225-253.
158.Дуванин А.И. О модели взаимодействия между макропроцессами в океане и
атмосфере. Океанология. 1968.т.8, вып.4. с.571-580.
159.Рождественский А.Е. Система параметризаций сезонных потоков энергии в океане
и атмосфере. В Сб. Крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы и
формирование гидрофизических полей. М. Гидрометеоиздат.1989.
с.30-42.
283
160.Сеидов Д.Г., Маркушевич А.Д. Модель энергетики океанских течений. Изв. АН
СССР, ФАО, 1988, №2, с.159-169.
161.Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. М.Наука. 1987.
162.Средние месячные значения гидрометеорологических элементов в северной
Атлантике.вып.1,2,4. Обнинск, ВНИГМИ – МЦД., 1980.
163.Пятовская Н.Н. Потоки коротковолновой радиации в свободной атмосфере.
Тр.ГГО, 1961, вып. 109, с. 139-149.
164.Рождественский А.Е., Семенов М.В. Модель квазигодовых температурновлажностных колебаний воздуха и воды Мирового океана. В кн. Итоги Науки и
Техники, сер. Атмосфера, Океан, Космос. Т.13, М. 1990, с. 167-181.
165.Семенов В.М. Взаимосвязанные температурно-влажностные колебания
деятельных пограничных слоев воздуха и воды в Красном море. Деп ВНИГМИМЦД от 02.1ё2.1987.25с.
166.Красное море в гидрологических и метеорологических отношениях. Записки по
Гидрографии. Гл.морской штаб. СПб, 1886, вып.17, с. 108-131.
167.Музыченко А.Г. Сезонные колебания в полях температур воды , воздуха и
атмосферного давления. В Сб. . Гидрометеорологические закономерности
формирования среднеширотных энергоактивных областей мирового океана. М.
Гидрометеоиздат, 1986, под. ред С.С. Лаппо, часть 2, с. 37-48.
168.Селеменов К.М. Сезонные колебания температур воды на поверхности северной
Атлантики. В Сб. . Гидрометеорологические закономерности формирования
среднеширотных энергоактивных областей мирового океана. М. Гидрометеоиздат,
1986, под. ред С.С. Лаппо, часть 2, с. 23-37.
169.Семенов М.В. Модель сезонных колебаний температур деятельных пограничных
слоев воды и воздуха в Красном море с учетом баланса влаги в атмосфере. В сб.
Математические и системные средства обработки и моделирования
океанологических полей. Тр. ГОИН. Вп.191.М.Гидрометеоиздат.1988, с. 107-124.
170.Рождественский А.Е. «Колебательный теплоперенос и Климат Земли. В Сб.
Крупномасштабное взаимодействие океана и атмосферы и формирование
гидрофизических полей. М. Гидрометеоиздат.1989.с 4-19.
284
171.Рождественский А.Е. Североатлантический круговорот вод как тепловая машина.
В Сб под. ред. С.С. Лаппо. Локальное взаимодействие океана ми атмосферы в
Ньюфаундлендской ЭАО. М. Гидрометеоиздат.с.300-321.
172. Калацкий В.И. Моделирование вертикальной термической структуры деятельного
слоя океана. Л.Гирометоиздат, 1978, 216с.
173.Кузнецов А.А. Верхний квазиоднородный слой Северной Атлантики. Обнинск,
1982, с.82.
174.Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. 2 м/изд.Л.
Гидрометеоиздат.с.752.
175.Хаин А.П. Математическое моделирование тропических циклонов. Л.
Гидрометеоиздат. 1984. 248 с.
176.Pike A.C. Responces of a tropical atmosphere and ocean to seasonle variable forcing.
Mont/Weather Rev. 1972 #6 p.424-433.
177.Краус Э., Холланд Ч. Моделирование и прогноз верхних слоев океана. Л.
Гидрометеоиздат, 1984, с.752.
178.Bathen K. On the seasonal changes in the depth of the mixed layer in North Pacific
Ocean. J.Geoph.Res. 1972. 77, N36, p. 7138-7150.
179.Музыченко А.Г. Сезонные колебания в полях температуры воды, воздуха и
атмосферного давления. В Кн. . Гидрометеорологические закономерности
формирования среднеширотных энергоактивных областей мирового океана. М.
Гидрометеоиздат, 1986, под. ред С.С. Лаппо, часть 2, с. 37-48.
180.Музыченко А.Г. Диагноз сезонного тепло-влаго обмена в системе океан-атмосфера
для северной част Тихого океана. Дисс. Канд физ-мат наук, М. ГОИН, 1987.с.180.
181.Рождественский А.Е, Семенов М.В. Модель теплового взаимодействия
пограничных слоев атмосферы и океана за годовой период. В Кн. Исследование
процессов взаимодействия океана т атмосферы. Под ред. С.С. Лаппо. М.
Гидрометеоиздат, 1984.с 98-105.
182.Селемёнов К.М. Сезонный ход температуры воды на поверхности Северной
Атлантики и его модельное воспроизведение. Кандидатская дисс. к.ф.м.н., ГОИН,
М. 1988.
285
183.Хаин А. Математическое моделирование тропических циклонов. Л.
Гидрометеоиздат, 1984, 248с.
184.Bathen K. On the seasonal changes in the depths of the mixed layer in the North Pacific
Ocean/ J.Geophys. Res. 1972, 77 N36, P 7138-7150.
185. Krauss E., Turner T., A one-dimensional model of the seasonal thermokline.Pt.2, The
general Theory and its consequences/ Tellus, 1967, 19, N 1, p.98-105/
186.Pike A. Response of a tropical atmosphere and ocean to seasonally variable forcing.
Mon. Weather Rew. 1972, 100, N6, p 424-433/
187.Алексеев И.М. Расчет широтной зависимости среднемесячной инсоляции. Труды
ИЭМ, 1985, вып. 35 (113), с. 32-37.
188.Борзенкова И.И., Винников К.Я., Спирина Л.П., Стехновский Д.И.. Изменение
температуры воздуха северного полушария за период 1881-1975 гг. Метеорология
и гидрология, 1976, №7, с. 11- 23.
189.Мохов И.И. Анализ годового хода характеристик климата. Метеорология и
гидрология, 1985, №9, с.38-46.
190.Taljaard J., van Loon H., Crutcher H., Jenne R. Climat of the upper air- Southern
Hemispher, vol.1, Trmperatures, dew points , and heights pressure level. NAVAIR,501C-55, Wash/D/C/, 1969.
191.Гулев С.К., Лаппо С.С. Зональный климат Мирового океана. Фазовые различия,
тепловые потоки, межширотный обмен. Метеорология и гидрология, 1986, №10,
с.76-84.
192.Лаппо С.С., Гулев С.К. О взаимодействии полей температуры воды и воздуха в
Северной Атлантике. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1983, т.19, №9,
с. 956-964.
193.Сидоренков Н.С. О межполушарной тепловой машине в атмосфере Земли. ДАН
СССР, 1975, т.221, №4, с. 835-838.
194.Уоллес Д., Блэкмон М. Наблюдаемая низкочастотная изменчивость атмосферы.
Кн.- Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере. М., МИР, 1988, с.
66-109.
286
195.Bergeron T. Uber di dreidimensional ver Knupende./ Wetteralalyse Geofys.Publ., 1928,
vol.5, N6, 111p.
196.Brunt D., Douglas C. The modification of the geostrophic balanse for changing pressure
distribution, and its effect on rainfall. / Met. B. Meteorol.Soc., 1928, v.3, p 29-51.
197.Oort A., Rasmusson E. Atmospheric circulation statistics / NOAA Prof. Pap. U.S. Govt.
Printing office, Wash. D.C., 1971, N.5.
198.Малышев Г.А. Крупномасштабный теплоперенос в атмосфере над океанами.
Автореферат кандидатской диссертации канд. Физ.-мат. наук. М. ГОИН, 1992.
199.Оорт А.Х. Балансовые соотношения в земной климатической системе. Пер. с англ.
Л. Гидрометеоиздат, 586с.
200.Зверев А.С. Синоптическая метеорология. Л. Гидрометеоиздат. 1968, 774с.
201.Oort A. Global Atmospheric Circulation statistics/1958-1973/, Rocwille, Md., NOAA,
Prof/Pap.6, 1983, n4.
202.van Loon H., Williams J. The connection between trends of mean temperature
circulation at the surface/ Part 1 Winter, Mon. Weather Rev. 1976. v.104, p.365-380.
203.Малышев г.А., Рождественский А.Е. Сезонные температурные колебания и
глобальный теплоперенос в атмосфере Земли над океанами. Мб. Методы
измерения и анализа гидрографических характеристик. М. Гидрометеоиздат. 1991.
Тр. ГОИН, вып. 199. с.45-65.
204.А.Е. Рождественский, Г.А. Малышев. Метод расчета и анализа
крупномасштабного теплопереноса в атмосфере в сезонном цикле. Сб. Методы
измерения и расчета океанографических параметров .М Гидрометеоиздат, 1989,
Тр. ГОИН, вып.185, с. 65-73.
205. Рождественский Д.Б., Рождественский А.Е. Математические технологии в
численной экстраполяции. «Наукоемкие Технологии» т.2, №3, 2001. М.
Радиотехника, с. 63-71.
206.Рождественский А.Е. , Рождественский Д.Б. , Рождественский Ю.Б.
Экстраполяция рядов геофизических наблюдений. Проблемы и способ.
«Исследования океанов и морей». СПб. Гидрометеоиздат, 2002. Труды ГОИН,
вып. 208. с.426-439.
287
207.Рождественский А.Е. Технология фазовых инвариантов в прогнозе температур
Наукоемкие технологии. №3, т.2, 2006, М. Радиотехника, с. 28-40.
208.Лаппо С.С. , Музыченко А.Г. Область океанического климата в северной части
Тихого океана. В Кн. Под ред. Лаппо (см.п.166), с.42-47.
209.А.Е.Рождественский. После ядерной зимы весна не наступает.
Независимая Газета- Военное приложение Независимая Газета.47(121), 1998.
210.А.Е.Рождественский «Черные дыры» и «белые зоны» биосферы Земли.
Независимая газета , НГ «НАУКА», №1 , 1999 г., стр. 4.
211.Г.А. Малышев, А.Е.Рождественский. Сезонные колебания приземной температуры
воздуха и глобальный меридиональный теплоперенос в атмосфере Земли. Кн..
под. ред. С.С. Лаппо. «Локальное взаимодействие океана и атмосферы в
Ньюфаундлендской энергоактивной области (Ньюфаэкс -8)». М.
Гидрометеоиздат, 1990. с. 284-292.
212. Гулев С.К. , Лаппо С.С. Меридиональные потоки в атмосфере и в океане. «Итоги
Науки и ТЕхники». Сер. Атмосфера, Океан, Космос, Программа Разрезы.М.
ВИНИТИ. 1986.с 52-65.
213.Taljuard J. et al. Climate of the upper air Southern Hemisphere. Temperatures, Law
points,unit heights at selected pressure levels. Ghief Naval Operations, Wash.DC, 1969,
135 p.
214.Малышев Г.А. Диссертация Крупномасштабный теплоперенос в атмосфере над
океанами. Автореферат канд. диссертации. М. ГОИН.1992 г.
215.Оорт А.Х. Балансовые соотношения в земной климатической системе. Пер. с
анг.Л. Гидрометеоиздат. 586с.
288