Тетельмин В.В., Профессор кафедры горнопромышленной

1
Тетельмин В.В. – д.т.н., профессор МГОУ, член Высшего экологического
совета Комитета ГД РФ по природопользованию и экологии
Фактор прогиба земной коры в большой гидроэнергетике
В мире существует около 50 тыс. крупных плотин, общий объём создаваемых ими
водохранилищ составляет 8300 км3. Начиная с середины ХХ века, предпочтение
отдавалось строительству крупных водохранилищ. В мире эксплуатируются 45
водохранилищ с ёмкостью каждого свыше 25·109 м3. Крупные водохранилища оказывают
значительное воздействие на окружающую среду.
Проявлением сильного воздействия является наведённая сейсмичность. Например,
с созданием глубоководных водохранилищ Братской и Усть-Илимской ГЭС нарушилась
относительно спокойная геодинамическая обстановка в регионе. С 1961 по 2010 гг. на
территории, прилегающей к Братскому водохранилищу, зарегистрировано более 100
землетрясений энергетического класса К=7–11,6. Водохранилище весом 160 млрд т
является мощным воздействием, нарушающим «изостазию территории».
Наиболее известными примерами возбуждённой сейсмичности являются
землетрясения магнитудой М>6 в районах плотин Койна (Индия), Гувер (США), Кариба
(Зимбабве), Кремаста (Греция). До наполнения водохранилищ эти районы не считались
сейсмически активными.
Известно, что количество инициированных землетрясений растёт по мере роста
высоты плотин. Причиной наведённой сейсмичности явилось 0,63% плотин высотой до
90 м; 10% плотин высотой 90–140 м; 21% плотин высотой более 140 м.
Формированию сейсмособытий может способствовать высокоамплитудная
сработка-наполнение водохранилищ, которая вызывает быструю смену трещиннопорового давления в геологической среде и создаёт условия для смещений по
ослабленным зонам горных пород. В таких случаях существует тесная корреляция между
количеством сейсмической энергии и пиками водной нагрузки. Очаги таких
землетрясений располагаются под ложем водохранилища и на небольшой глубине.
Формированию сейсмособытий может также способствовать прогиб всей толщи
земной коры, происходящий под действием гравитационной нагрузки от веса
водохранилища. Гипоцентры таких землетрясений также концентрируются вдоль
существующих разломов, но могут располагаться на значительном удалении от
водохранилища.
Земная кора не является «твердью», она «плавает» в вязком веществе горячей
мантии и при этом стремится к достижению состояния изостазии. Литосферные плиты
подвижны и реагирует на приложение внешних сил. Любые значимые нагрузки на
земную кору приводят к изменению изостатического равновесия. Такими нагрузками
являются крупные водохранилища весом в десятки и сотни миллиардов тонн.
В задачах тектонофизики земную кору рассматривают как упругую пластину,
плавающую в тяжелой высоковязкой жидкости. При исследовании явления изостазии
физика земной коры использует следующие постулаты:
- при добавочной удельной нагрузке на земную кору более 1 МПа, приложенной по
большой площади, возникает вертикальное смещение блоков литосферы в направлении
восстановления изостатического равновесия;
- восстановление нарушенного состояния изостазии происходит благодаря перетеканию
мантийного вещества, вязкость которого составляет 1018–1021 Па·с.
Свойство изостазии современная гидротехника во внимание не принимает. В то же
время многолетний прогиб всей толщи земной коры может быть одной из причин многих
необъясненных процессов, происходящих в створах больших плотин.
2
Литосфера (земная кора и постилающая её верхняя мантия) – это сложное
многослойное образование с нерегулярно меняющимися свойствами.
Параметры упругости горных пород: модуль упругости Е и динамическая вязкость
μ могут существенно отличаться по мере увеличения глубины залегания того или иного
слоя. О порядке расчётных значений этих параметров можно судить по следующим
цифрам:
- меловые и юрские отложения – Е = 2,8·104 МПа; μ = 1023 Па·с;
- кристаллический фундамент – Е = 9·104 МПа; μ = 1022 Па·с;
- высокопластичный слой – Е = 4,5·104 МПа; μ = 1021 Па·с.
Мощность h земной коры, в пределах которой она заметно проявляет упругие
свойства и слабо проявляет вязкие свойства, для разных районов Земли изменяется в
пределах примерно до (30–40) км. На этих глубинах температура горных пород
приближается к 700–900оС, поэтому здесь породы переходят из класса упругих в класс
пластичных и вязких. Модуль упругости Е в пределах толщи земной коры может
изменяться в пределах от 1,5·104 до 10·104 МПа, а изгибная жёсткость ЕJ земной коры
может изменяться в пределах от 3,0·1022 до 30·1022 Н·м2.
В настоящем докладе я расскажу о количественной оценке прогиба толщи земной
коры от веса крупного водохранилища. При этом используется простая двухэлементная
модель: упругая земная кора мощностью h нагружена сосредоточенной силой веса Ро и
представляется в виде бесконечной упругой пластины с модулем упругости Е, плавающей
в полупространстве вязкой жидкости плотностью ρ и вязкостью μ. Задача заключается в
определении динамики погружения упругой пластины в вязкое полупространство
мантийного вещества.
Процесс прогиба земной коры рассматривается в плоскости, ориентированной
поперёк оси водохранилища.
В результате действия силы Ро бесконечная упругая балка выходит из состояния
равновесия и приобретает форму синусоиды с тремя характерными участками:
- участок ОСО прогиба (погружения);
- два периферийных участка компенсационного поднятия.
Радиус воронки прогиба R земной коры от веса крупного водохранилища может
составлять 60–70 км.
Радиус совместного влияния процессов прогиба и компенсационного
(окаймляющего) поднятия земной коры от веса крупного водохранилища составляет
несколько десятков километров в каждую сторону от уреза водохранилища.
Упругая бесконечная балка (земная кора), плавающая в высоковязкой тяжёлой
жидкости, испытывает изгиб с относительно малым вертикальным перемещением осевой
линии. При малых значениях прогиба зависимость между амплитудой прогиба Апрог.i и
соответствующей упругой реакцией РУ,i балки имеет следующий вид:
R 3 PУ ,i
Апрог.i =
,
(1)
4 EJ
где ЕJ – жесткость балки при изгибе; R – полудлина балки (радиус воронки прогиба).
Амплитуда прогиба Апрог,i земной коры на произвольном i-том шаге расчета равна
сумме приращений амплитуд, полученных на каждом из N шагов:
N
Pi t i
i 1
.
(2)
4
где Рi – нескомпенсированная часть удельной нагрузки; Δti – шаг во времени,
определяющий время действия силы Рi .
Апрог, i =
3
Созданное арочной плотиной Гувер на р. Колорадо (США) водохранилище имеет
объем 35 млрд м3.
В 1935 г. до начала заполнения водохранилища была проведена высокоточная
нивелировка по нескольким линиям, общая длина которых составила более 1000 км. С
1939 г. гидроузел эксплуатируется при проектном напоре 220 м. В 1950 г. было проведено
повторное нивелирование, которое показало, что общий прогиб земной коры от веса
водохранилища составил 170 мм, а в 1963 г. – 200 мм.
Земная поверхность на расстоянии 50 км северо-западнее от водохранилища дала
осадку 30 мм. Радиус воронки оседания (прогиба) земной поверхности в этом
направлении простирается примерно на расстояние R = 70 км от уреза водохранилища.
Погружение поверхности земной коры захватило площадь 30 тыс. км2, что на два порядка
больше площади водного зеркала.
Расчётная эффективная вязкость мантийного вещества, подстилающего земную
кору в районе водохранилища Гувер: μ = 0,7·1018 Па·с. Эта величина соизмерима с
общепринятыми значениями вязкости астеносферы. Расчётная изгибная жёсткость земной
коры в районе плотины Гувер EJ = 16,3·1022 Н·м2.
Зная величину жёсткости земной коры, можно рассуждать о возможных вариациях
эффективного модуля упругости Е и эффективной мощности h земной коры в районе
расположения плотины Гувер. Например, для мощности h = 28 км момент инерции J =
18,3·1011 м4, а соответствующий эквивалентный расчётный модуль упругости земной
коры Е = 8,9 ·104 МПа.
Ещё одним примером сильного техногенного воздействия на земную кору является
крупное водохранилище Кариба на р. Замбези в Африке, созданное в 1959–63 гг. Высота
арочной плотины 126 м, длина по гребню 580 м. Абсолютная отметка гребня плотины 485
м. Полный объём водохранилища 160 км3, полезный объём 46 км3, длина водохранилища
280 км, средняя ширина 20 км, площадь зеркала 5,6 тыс. км2. Скорость погружения
земной коры вблизи створа арочной плотины в начальный период эксплуатации
составляла 12 мм/год. В 1968 г. через пять лет после наполнения водохранилища наиболее
погружённый участок земной коры получил прогиб 130 мм, а чаша прогиба
распространилась на 70–100 км в стороны от водохранилища.
Выводы
Динамику прогиба земной коры от веса крупных водохранилищ можно
использовать как источник информации о физических параметрах упругой части
литосферы и подстилающей её мантии.
Прогиб земной коры в районе крупных водохранилищ простирается примерно на
60–70 км в обе стороны от осевой линии водохранилища.
Компенсационное
(окаймляющее) поднятие земной коры происходит по обеим сторонам от осевой линии
водохранилищ на расстоянии от 60 до 150 км в каждую сторону.
Процесс прогиба–поднятия формирует в пределах участка прогиба в верхней части
коры (выше нейтральной линии) сжимающие напряжения, а в нижней части
растягивающие напряжения. В пределах основных участков компенсационного поднятия,
наоборот, в верхней части коры – растягивающие, в нижней части – сжимающие
напряжения. Изменение НДС толщи земной коры на большой площади в областях
активной тектонической деятельности может являться причиной наведенных
сейсмических событий с гипоцентром на большой глубине и большом удалении от
водохранилища.
Подвижность геологической среды, обусловленная прогибом земной коры от веса
крупных водохранилищ, может являться одним из факторов воздействия на напряжённодеформированное состояние высоких плотин.