Садовский И.Н - ИКИ РАН

ЛАБОРАТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИЗМЕРЕНИЮ
УГЛОВЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПАРАМЕТРОВ СТОКСА
ТЕПЛОВОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ВЗВОЛНОВАННОЙ ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
И.Н. Садовский, А.В. Кузьмин, М.Н. Поспелов
Институт космических исследований РАН, Москва
E-mail: ilya_sadovsky@iki.rssi.ru
В работе представлены результаты поляриметрических измерений СВЧ теплового
излучения водной поверхности с искусственно созданными периодическими неровностями
на ней. Целью эксперимента была проверка модели, описывающей поляризованное СВЧизлучение гравитационно-капиллярных волн (ГКВ). Периодическая структура, имитирующая ГКВ, была создана в ванне с пресной водой посредством системы параллельных нейлоновых нитей, закрепленных на жесткой металлической рамке. С помощью трех юстировочных винтов плоскость нитей (рамки) устанавливалась чуть ниже уровня поверхности воды,
примерно на 0,5–0,6 мм (радиус используемых нитей). Затем нити поднимались над водной
поверхностью. За счет сил поверхностного натяжения на поверхности воды возникала периодическая структура, близкая к синусоидальной. Изменяя высоту подъема нитей над поверхностью гладкой воды, можно было увеличивать (уменьшать) амплитуду неровностей.
Измерение трех параметров Стокса выполнялось посредством радиометра-поляриметра с
рабочей длиной волны 0,8 см. Эксперимент был выполнен для широкого диапазона вертикальных углов наблюдения (от надира до 70°). Вращение ванны в диапазоне углов от 0 до
300° позволило изменять азимутальный угол между ориентацией периодической структуры
и направлением зондирования. Экспериментальные данные подтверждают наличие резонансного пика в параметрах Стокса, предсказанного моделью. Амплитуда пика достигает
10 К (для высоты неровностей 0,7 мм). Также значительной оказалась величина контраста
для азимутальных зависимостей параметров Стокса. Этот результат свидетельствует о необходимости учета ГКВ при изучении поляризованного СВЧ-излучения морской поверхности.
Введение
Короткие гравитационно-капиллярные и капиллярные волны на водной поверхности
оказывают значительное влияние на процессы излучения и отражения электромагнитных
волн. Именно поэтому проблема установления количественных отношений между параметрами коротких поверхностных волн и излученных/рассеянных электромагнитных волн
имеет большое значение при решении задач дистанционного зондирования океана. Однако
пока не существует методов, позволяющих определять параметры коротких поверхностных
волн в естественных условиях. Единственным существующим подходом к решению данной проблемы является моделирование в лабораторных условиях, когда параметры коротких волн могут изменяться в широких пределах и контролироваться с помощью соответствующего измерительного оборудования.
Обычно для генерации коротких поверхностных волн используется волнопродуктор.
При этом на поверхности образуются либо стоячие, либо бегущие волны, в зависимости от
размеров резервуара и граничных условий. Другая методика подразумевает создание устойчивой структуры на водной поверхности, которая моделирует естественные гравитационно-капиллярные волны. К ней относятся: рифленое стекловолоконное покрытие, помещенное в водную поверхность [1]; набор параллельных нитей на поверхности [2]. Ниже
представлены результаты лабораторного эксперимента, в котором использовался последний подход. Преимущество этой методики — возможность создания «замороженной» ряби
с контролируемыми параметрами, в частности, с длиной волны того же порядка, что и длина электромагнитной волны принимаемого излучения.
248
И.Н. САДОВСКИЙ, А.В. КУЗЬМИН, М.Н. ПОСПЕЛОВ
Целью эксперимента была проверка модели, описывающей резонансное СВЧизлучение гравитационно-капиллярных волн на морской поверхности. Эта модель была
первоначально предложена В.С. Эткиным и Ю.А. Кравцовым для случая двумерных гармонических волн [3] и далее развита для произвольного угла наблюдения и поляризации [4].
Описание лабораторной установки
Измерения были выполнены на крыше здания Института космических исследований.
Схематический вид экспериментальной установки для исследования теплового излучения
взволнованной водной поверхности представлен на рис. 1.
Радиометр-поляриметр с рабочей длиной волны 0,8 см был установлен на раме. Угол
наклона рамы изменялся с помощью системы тросов таким образом, чтобы антенна радиометра была направлена точно на центр резервуара (60×60 см) с пресной водой при любом
угле наблюдения, от надира до горизонта. Ванна с водой была установлена на вращающейся платформе, вращение которой позволяло изменять азимутальный угол между
направлением нитей и плоскостью наблюдения.
Периодическая структура создавалась системой параллельных нейлоновых нитей,
приподнятых над водной поверхностью. За счет сил поверхностного натяжения на поверхности воды образовывалась периодическая структура, которая может быть описана следующим уравнением [2]:
d 2ξ
bρ g
=
σ
dx 2
3
  dξ  2 
1 +    ξ( x ) ,
  dx  


(1)
где ξ(x) — положение границы, отсчитанное от уровня гладкой водной поверхности; ρ —
плотность воды; g — ускорение свободного падения; σ — коэффициент поверхностного
натяжения; b — эмпирический коэффициент, учитывающий искажение формы поверхности за счет взаимного влияния двух близко расположенных нитей.
Расстояние между нитями d было установлено равным 12 мм, что составляло 1,5 длины волны принимаемого излучения. Ванна была заполнена пресной водой, температура
окружающей среды составляла приблизительно 20 °С. Высота неровностей изменялась при
перемещении рамы с нитями посредством трех юстировочных винтов.
В ходе эксперимента выполнялись измерения в широком диапазоне углов наблюдения. Исследования проводились в соответствии с двумя программами: первая серия выполнялась при постоянном азимутальном угле и высоте неровностей, изменялся угол визирования от надира до 70°; вторая — при постоянном угле визирования ванна поворачивалась
по азимуту на угол от 0 до 300°, тем самым изменялась ориентация неровностей относительно плоскости визирования. После каждого цикла измерений регистрировалась радиояркостная температура атмосферы для углов наблюдения от горизонта до зенита. Все измерения были выполнены под безоблачным небом в безветренную погоду, что позволило
избежать искажения профиля водной поверхности.
Исследования проводились с использованием радиометра-поляриметра с рабочей
длиной волны 0,8 см (37,0 ГГц). В эксперименте использовалась коническая рупорная антенна с шириной диаграммы направленности по уровню половинной мощности (ДН), равной 7°. Радиометр устанавливался на раме, на высоте 1,5 м над поверхностью воды. Рама
имела возможность поворачиваться таким образом, что угол визирования радиометра изменялся от надира до настильных углов, и при этом центр диаграммы направленности анЛАБОРАТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИЗМЕРЕНИЮ УГЛОВЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПАРАМЕТРОВ СТОКСА…
249
тенны всегда смотрел в центр ванны. Поляриметр измерял три параметра Стокса поляризованного СВЧ-излучения за счет использования в его схеме фазовращателя на эффекте Фарадея. Регистрация угла места производилась посредством встроенного инклинометра,
точность которого составляла 0,1°.
Рис. 1. Внешний вид экспериментальной
установки
Рис. 2. Внешний вид установки для определения профиля
исследуемой поверхности
Определение профиля поверхностного волнения
Особое внимание уделялось определению поверхностного профиля. Схема этих измерений приведена на рис. 2. На верхний край ванны устанавливалась система, основным
элементом которой являлся полупроводниковый лазер. Лазер был закреплен на механической платформе, которая позволяла осуществлять перемещение лазера в направлении, перпендикулярном натянутым нитям. При этом точность определения положения лазера составляла 0,02 мм. Платформа крепилась к горизонтальным направляющим, образуя
жесткую систему «платформа – экран». В результате сканирования лучом лазера по поверхности воды и последующей математической обработки получаемых данных удалось
экспериментально определять профиль создаваемых нитями неровностей.
Далее гармонические составляющие поверхностного волнения, полученные в результате фурье-анализа профиля волнения, использовались для определения радиояркостного
контраста. Расчеты показали, что амплитуды гармоник уменьшаются медленно, за счет чего влияние высших составляющих на радиояркостную температуру оказывается существенным. Теоретически полученные контрасты усреднялись с ДН антенны, после чего учитывалось влияние атмосферы.
Модель радиотеплового излучения
Радиотепловое излучение взволнованной поверхности имеет очень сложную зависимость от длины волны, поляризации и угла наблюдения, если период неровностей сопоставим с длиной волны принимаемого излучения. В работе [5] показано, что в радиотепловом
излучении возникают резонансные максимумы, если выполняется следующее условие:
2
K
K
n 2   + 2 n   sin θ cos ϕ − cos2 θ = 0 ,
k
k
250
(2)
И.Н. САДОВСКИЙ, А.В. КУЗЬМИН, М.Н. ПОСПЕЛОВ
где К — волновое число поверхностного волнения; k — волновое число электромагнитного
излучения; θ — вертикальный угол; φ — азимутальный угол между электромагнитным и
поверхностным волновыми векторами; n = ±1, ±2, … является порядком резонанса.
Для вычисления яркостного контраста, обусловленного наличием малых периодических неровностей, использовались формулы из работы [6]. Отдельно вычислялся вклад каждой гармоники волнения в радиояркостную температуру, и затем итоговое значение находилось путем суммирования. Далее производилось усреднение полученных значений
яркостных контрастов по диаграмме антенны.
Для учета влияния излучения атмосферы, отраженного от водной поверхности, использовалось приближение горизонтально-однородной безоблачной атмосферы. В соответствии с данным приближением, учитывался вклад переотраженного от водной поверхности
излучения атмосферы для углов, соответствующих положению нулевого (зеркального) и
двух первых дифракционных максимумов:
cos θ±1 = 1 − (sin θ ⋅ cos ϕ ± ak )2 − ak2 sin 2 θ ⋅ cos2 ϕ ,
(3)
где ak = k / K . Эти вычисления были также выполнены для каждой гармонической составляющей неровностей.
Результаты эксперимента
Некоторые результаты проведенных исследований представлены на рис. 3–5. Измерения были выполнены за один день в течение четырех часов, высота неровностей составляла 0,7 мм.
10
∆Tv (K)
5
а
0
-5
10
10
20
∆Th (K)
30
40
50
60
70
Эксперимент
Расчет
5
б
0
-5
10
20
30
40
50
60
Вертикальный угол θ (град.)
70
Рис. 3. Зависимость приращений первого (a) и второго (б) модифицированных параметров Стокса
возмущенной поверхности от угла зондирования.
Точки — эксперимент, сплошная линия — модельный расчет
ЛАБОРАТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИЗМЕРЕНИЮ УГЛОВЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПАРАМЕТРОВ СТОКСА…
251
На рис. 3а, б представлены зависимости приращений модифицированных параметров
Стокса теплового радиоизлучения возмущенной водной поверхности относительно аналогичных измерений для гладкой поверхности. Изменение вертикального угла наблюдения θ
выполнялось для ситуации, когда волновой вектор неровностей параллелен плоскости наблюдения. Как видно из графиков, для горизонтальной поляризации вклад периодических
неровностей в радиояркостный контраст относительно мал. Для вертикальной поляризации
существенное приращение яркости наблюдается для угла места 19°. Этот результат хорошо
согласуется с условием резонанса теории «критических явлений» [7]:
Λ=
λ
,
1 ± sin θ
(4)
где Λ — длина волны поверхностного волнения, λ — длина волны принимаемого излучения, θ — вертикальный угол наблюдения.
12
10
10
∆Tv (K)
8
8
а
6
а
6
2
2
0
0
-2
30
10
60
30
90 120 150 180 210 240 270 300 330
12
∆Th (K)
Эксперимент
Расчет
8
б
6
4
10
60
90 120 150 180 210 240 270 300 330
∆Th (K)
8
б
6
4
2
2
0
0
30
6
60
30
90 120 150 180 210 240 270 300 330
6
T45 - T-45 (K)
4
4
60
90 120 150 180 210 240 270 300 330
T45 - T-45 (K)
2
2
в
Эксперимент
Расчет
4
4
12
∆Tv (K)
в
0
0
-2
-2
-4
-4
-6
-6
30
60
90 120 150 180 210 240 270 300 330
Азимутальный угол ϕ (град.)
Рис. 4. Зависимость приращений первого (a), второго (б) и третьего (в) модифицированных параметров Стокса возмущенной поверхности от азимутального угла φ при вертикальном угле
зондирования θ = 20°. Точки — эксперимент,
сплошная линия — модельный расчет
30
60
90 120 150 180 210 240 270 300 330
Азимутальный угол ϕ (град.)
Рис. 5. Зависимость приращений первого (a), второго (б) и третьего (в) параметров Стокса возмущенной поверхности от азимутального угла φ при
вертикальном угле зондирования θ = 40°. Точки —
эксперимент, сплошная линия — модельный расчет
На рис. 4, 5. представлены зависимости приращений параметров Стокса от азимутального угла φ для двух углов места θ = 20° и θ = 40°. Из графиков видно, что для третьего
параметра Стокса наблюдается нечетная симметрия относительно направления вектора
волнения, в то время как графики для первого и второго параметров Стокса оказываются
симметричными.
252
И.Н. САДОВСКИЙ, А.В. КУЗЬМИН, М.Н. ПОСПЕЛОВ
Сплошные линии на рис. 3–5 представляют данные теоретических расчетов, выполненных по результатам экспериментальной оценке профиля волнения поверхности воды.
Сравнение экспериментальных данных с результатами моделирования показывает
качественное соответствие измеренных радиояркостных контрастов и теоретического расчета. Резонансные эффекты, предсказанные моделью, наблюдались и в данном эксперименте. В то же время наблюдаются отличия (1-2 К) между теоретически рассчитанными и
измеренными параметрами Стокса. Среди возможных причин этого несоответствия может
быть изменчивость состояния атмосферы, изменение температуры воды и изменение профиля волнения за счет испарения в ходе выполнения эксперимента. Кроме того, одна из
основных причин подобного расхождения — степень влияния излучения элементов конструкции при измерениях на различных углах наблюдения и поляризациях.
Заключение
В работе представлены результаты исследования радиотеплового излучения взволнованной водной поверхности. Периодические неровности образовывались за счет сил поверхностного натяжения путем поднятия системы нейлоновых нитей над поверхностью
воды. Расстояние между нитями было 12 мм, что составило приблизительно 1,5 длины
волны принимаемого электромагнитного излучения. Измерения параметров Стокса выполнялись с помощью радиометра-поляриметра с рабочей длиной волны 0,8 см в широком
диапазоне вертикальных (от надира до 70°) и азимутальных (более чем 300 градусов) углов.
Результаты этого эксперимента подтверждают важную роль коротких гравитационнокапиллярных волн в формировании радиотеплового излучения взволнованной водной поверхности. При высоте неровностей всего 0,7 мм максимальная величина вызываемого ими
радиояркостного контраста составила 10 К, а в серии экспериментов 2001 г. при амплитуде
неровностей 1,4 мм это значение достигало 30 К [8].
Реальная морская поверхность характеризуется одновременным присутствием поверхностных волн различных размеров, от миллиметров до десятков метров, и их вклад в
радиояркостную температуру зависит от соотношения между длиной поверхностных волн
и их амплитудой, длиной электромагнитной волны принимаемого излучения и углами наблюдения. В частности, в диапазоне гравитационно-капиллярных волн значительную роль
играют предсказываемые теорией критических явлений резонансные эффекты, экспериментальному исследованию которых и была посвящена данная работа. Благодаря этим эффектам, для каждой фиксированной частоты принимаемого излучения и для каждого сочетания вертикального и азимутального углов существуют пространственные гармоники из
всего непрерывного спектра поверхностных волн, дающие наибольший вклад в радиотепловое излучение. Это открывает возможности для разработки новых перспективных методик дистанционного зондирования морской поверхности. Среди таких методик следует
упомянуть восстановление характеристик спектра поверхностных волн из многочастотных
и/или угловых радиометрических измерений [9, 10], а также восстановление скорости и направления приповерхностного ветра из поляризационных и/или азимутальных радиометрических измерений [11–15]. Перспективы применения упомянутых методик в ближайшем
будущем в практике дистанционного зондирования Земли из космоса требуют более глубокого понимания физических механизмов формирования теплового микроволнового излучения взволнованной водной поверхности, для чего необходимы как натурные, так и модельные эксперименты, подобные описанным в настоящей работе.
Литература
1. Yueh S.Н., Nghiemm S.V., Wilson W., Li F.K., Johnson J.T., Kong J.А. Polarimetric thermal emission from periodic water surface // Radio Science. 1994. V. 29. N 1. P. 87–96.
ЛАБОРАТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИЗМЕРЕНИЮ УГЛОВЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПАРАМЕТРОВ СТОКСА…
253
2. Трохимовский Ю.Г., Эткин В.С. Лабораторные и натурные исследования критических явлений в радиотепловом излучении взволнованной водной поверхности. М.: ИКИ
РАН. Препринт Пр-988. 1985. 23 с.
3. Эткин В.С., Ворсин Н.Н., Кравцов Ю.А., Мировский В.Г., Никитин В.В., Попов А.Е.,
Троицкий И.А. Обнаружение критических эффектов при тепловом радиоизлучении неровной водной поверхности // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1978. Т. 21. № 3. С. 454–456.
4. Гершензон В.Е., Ирисов В.Г., Трохимовский Ю.Г., Эткин В.С. Азимутальные эффекты при критических явлениях в тепловом радиоизлучении шероховатой поверхности.
М.: ИКИ РАН. Препринт Пр-1104. 1986. 23 с.
5. Ирисов В.Г., Трохимовский Ю.Г., Эткин В.С. Радиометрические методы диагностики океана // Дистанц. методы исслед. океана. Горький: Изд. ИПФ, 1987. С. 34–58.
6. Ирисов В.Г. Исследование излучения электромагнитных волн периодически неровной поверхностью. М.: ИКИ РАН. Препринт Пр-944. 1984. 18 с.
7. Кравцов Ю.А., Мировская Е.А., Попов А.Е., Троицкий И.А., Эткин В.С. Критические
явления при тепловом излучении периодически неровной водной поверхности // Изв. АН
СССР. ФАО. 1978. Т. 14. № 7. С. 733–739.
8. Pospelov М.N., Kuzmin А.V., Trokhimovski Y.G. Polarimetric measurements of microwave emission from capillary waves // Proc. Intern. Geoscience and Remote Sensing Symp.
(IGARSS’01). Sydney, Australia, 9–13 July, 2001.
9. Ирисов В.Г., Трохимовский Ю.Г., Эткин В.С. Радиотепловая спектроскопия морской поверхности // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297. № 3. С. 587–589.
10. Trokhimovski Yu.G., Gravity-capillary wave curvature spectrum and mean-square slope
retrieved from microwave radiometric measurements (Coastal Ocean Probing Experiment) // J.
Atmosph. and Oceanic Techn. 2000. V. 17. N 9. P. 1259–1270.
11. Дзюра М.С., Кузьмин А.В., Поспелов М.Н., Трохимовский Ю.Г., Эткин В.С. Способ
дистанционного определения скорости и направления ветра над водной поверхностью. А.С.
1582849 от 23.05.1988. Опубл. в «Бюл. изобретений», № 45, 46, 1993.
12. Laursen B., Skou N. Wind Direction over the Ocean Determined by an Airborne, Imaging, Polarimetric Radiometer System // IEEE Trans. Geoscience Remote Sensing. 2001. V. 39.
N 7. P. 1547–1555.
13. Wentz F.J. Measurements of oceanic wind vector using satellite microwave radiometers
// IEEE Trans. Geoscience Remote Sensing. 1992. V. 30. N 5. P. 960–972.
14. Yueh S.H., Kwok R., Li F.K., Nghiem S.V., Wilson W.J., Kong J.A. Polarimetric Passive
Remote Sensing of Ocean Wind Vectors // Radio Science. 1994. V. 29. N 4. P. 799–814.
15. Kuzmin A., Pospelov M., Trokhimovski Y. Sea surface parameters retrieval by passive
microwave polarimetry // Microwave Radiometry and Remote Sensing of the Earth’s Surface and
Atmosphere / Ed. P. Pampaloni, S. Paloscia. VSP Intern. Science Publication. Zeist, The Netherlands, 3–11, 2000.
254
И.Н. САДОВСКИЙ, А.В. КУЗЬМИН, М.Н. ПОСПЕЛОВ