Физика_i-exam
реклама
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке представлены кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если кривая 2 представляет спектр излучения абсолютно черного тела при температуре 300 К, то кривой 1 соответствует температура (в К), равная … 1200 75 600 150 ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света При дифракции на дифракционной решетке наблюдается зависимость интенсивности излучения с длиной волны от синуса угла дифракции, представленная на рисунке (изображены только главные максимумы). Количество штрихов на длины решетки равно … 500 | 250 Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид максимума, , где – период решетки, – угол дифракции, – длина световой волны. Отсюда решетки на единице ее длины зависимости Тогда при – порядок .Число штрихов . Из приведенной . . ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке: Нормальная дисперсия имеет место в области частот … Решение: Дисперсия света называется нормальной, если с ростом частоты показатель преломления растет дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления убывает Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения. ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Солнечный свет падает на зеркальную поверхность по нормали к ней. Если интенсивность солнечного излучения равна 1,37 кВт/м2, то давление света на поверхность равно _____ . (Ответ выразите в мкПа и округлите до целого числа). 9| 6 Решение: Давление света определяется по формуле , где энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Для зеркальной поверхности Тогда давление света ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого … не изменится увеличится в 4 раза увеличится в 2 раза уменьшится в 4 раза Решение: Время, которое требуется в среднем для того, чтобы электроны продрейфовали на расстояние l, определяется соотношением , где – средняя скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов. Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения носителей тока, имеет вид , где q0 – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи сопротивления проводника получаем выражение для средней скорости направленного движения электронов следует, что и формулы для , из которого не зависит от диаметра провода. Тогда время дрейфа . Таким образом, если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого не изменится. ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла следующем … заключается в изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле «магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты источником электрического поля являются свободные электрические заряды ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции Проводящая рамка вращается с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной вектору индукции (см. рис.). На рисунке также представлен график зависимости от времени потока вектора магнитной индукции, пронизывающего рамку. Если максимальное значение магнитного потока мВб, сопротивление рамки Ом, а время измерялось в секундах, то закон изменения со временем силы индукционного тока имеет вид … Решение: Сила индукционного тока , где – ЭДС индукции, R – сопротивление рамки. В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции . Чтобы найти закон изменения ЭДС индукции со временем, необходимо знать зависимость от времени магнитного потока, пронизывающего рамку. Из приведенного графика следует, что Тогда , поскольку ,а ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Парамагнетиком является вещество с магнитной проницаемостью … =1,00036 =0,999864 2600 1 Решение: Все вещества можно разделить на слабомагнитные (парамагнетики и диамагнетики) и сильномагнитные (ферромагнетики). У парамагнетиков магнитная проницаемость >1, у диамагнетиков <1, причем как у тех, так и у других мало отличается от единицы, то есть магнитные свойства этих магнетиков выражены очень слабо. Поэтому парамагнетиком среди перечисленных веществ является вещество с магнитной проницаемостью =1,00036. ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией . Вектор напряженности электрического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление … 4| 1 Решение: Связь напряженности и потенциала электростатического поля имеет вид: координат: потенциал , или в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы , , . Так как по условию зависит только от х, значит, отлична от нуля только проекция вектора напряженности . Таким образом, вектор напряженности электрического поля будет иметь направление, показанное стрелкой 4. ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и начинает двигаться по окружности. При увеличении кинетической энергии протона (если ) в 4 раза радиус окружности … увеличится в 2 раза увеличится в 4 раза уменьшится в 2 раза уменьшится в 4 раза Решение: Радиус окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле , где p – импульс частицы, связанный с ее кинетической энергией (при условии, что ) соотношением . Тогда , и при увеличении кинетической энергии протона в 4 раза радиус окружности увеличится в два раза. ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода, согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена: Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход … Решение: Серию Бальмера дают переходы на второй энергетический уровень, при этом энергия испускаемого кванта, а следовательно, и его частота зависят от разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях. Поэтому наименьшей частоте кванта в серии Бальмера (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход . ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера движение свободной частицы, если потенциальная энергия описывает имеет вид … Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид Здесь – потенциальная энергия частицы. Свободной называется частица, не подверженная действию силовых полей. Это означает, что В этом случае приведенное уравнение Шредингера описывает движение свободной частицы. ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Ширина следа электрона на фотографии, полученной с использованием камеры Вильсона, составляет Учитывая, что постоянная Планка , а масса электрона неопределенность в определении скорости электрона будет не менее … Решение: Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса что , где следует, – неопределенность координаты, – неопределенность x-компоненты импульса, – неопределенность xкомпоненты скорости, – масса частицы; – постоянная Планка, деленная на . Неопределенность x-компоненты скорости электрона можно найти из соотношения ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 3 вероятность обнаружить электрон в интервале от равна … до ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия На рисунке изображен цикл Карно в координатах Адиабатное расширение происходит на этапе … , где S – энтропия. 2–3 4–1 1–2 3–4 ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где скорости которых заключены в интервале скоростей от на единицу этого интервала. до – доля молекул, в расчете Если, не меняя температуры взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то … максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей площадь под кривой не изменится высота максимума увеличится площадь под кривой уменьшится Решение: Функция Максвелла имеет вид . Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры или массы молекул не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. Если сравнивать распределения Максвелла по скоростям различных газов при одной и той же температуре, то при уменьшении массы молекул газа максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Отношение средней кинетической энергии вращательного движения к средней энергии молекулы с жесткой связью . Это имеет место для … водорода водяного пара гелия метана ( ) Решение: Средняя кинетическая энергия молекулы равна: , где – постоянная Больцмана, – термодинамическая температура, – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: движения . Средняя энергия вращательного . Таким образом, с учетом того что связь атомов в молекуле по условию является жесткой (в этом случае ), отношение . Отсюда , что имеет место для газов с двухатомными и многоатомными линейными молекулами. Следовательно, это – водород. ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (вДж), равную … 2493 | 832 Решение: При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле: ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию угловой скорости так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости и вектор углового ускорения направлены в одну сторону в интервалы времени … от 0 до и от до от 0 до и от до от до от 0 до и от и от до до Решение: По определению угловое ускорение тела , где – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы и коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В интервале времени от 0 до вектор угловой скорости направлен вдоль оси OZ и, поскольку скорость увеличивается, вектор углового ускорения направлен так же. В интервале времени от до вектор угловой скорости направлен против оси OZ, но скорость при этом также увеличивается, следовательно, вектор углового ускорения сонаправлен с вектором угловой скорости. ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике : Кинетическая энергия шайбы в точке С ______, чем в точке В. в 2 раза больше в 2 раза меньше в 1,75 раза больше в 1,75 раза меньше Решение: В точке А шайба имеет только потенциальную энергию. По закону сохранения механической энергии, Отсюда и . и . Следовательно, кинетическая энергия шайбы в точке С в 2 раза больше, чем в точке В. ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К нему прикладывают одну из сил ( или , , ), лежащих в плоскости диска и равных по модулю. Верным для угловых ускорений диска является соотношение … , Решение: Согласно основному уравнению динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси угловое ускорение равно: . Отсюда следует, что угловое ускорение прямо пропорционально моменту приложенной к диску силы, который, в свою очередь, прямо пропорционален величине плеча силы (при условии равенства модулей сил). Таким образом, , нулю. , так как плечо силы равно нулю, и поэтому момент силы равен ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении … 3| 2 Решение: Согласно второму закону Ньютона , где – равнодействующая всех сил, действующих на тело, – его ускорение. Вектор ускорения удобно разложить на две составляющие: . Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории в данной точке и характеризует быстроту изменения модуля скорости; нормальное ускорение направлено по нормали к траектории в данной точке (направление 3) и характеризует быстроту изменения направления скорости. При движении по криволинейной траектории 0, при движении с постоянной по величине скоростью 0. Следовательно, вектор ориентирован в направлении 3. В этом же направлении ориентирован и вектор . ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу: Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна ______ . 19 | Решение: По определению . С учетом того, что (см. рис.), ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Самая близкая к Земле звезда Проксима Центавра – одна из звезд созвездия Альфа Центавра. Расстояние до нее составляет приблизительно 4,3 световых года. Если бы космический корабль летел от Земли к этой звезде со скоростью (с – скорость света в вакууме), то путешествие по земным часам и по часам космонавта продлилось бы _______________ соответственно. 4,5 года и 1,4 года 1,4 года и 4,5 года 4,1 года и 1,3 года 1,3 года и 4,1 года Решение: Световой год – внесистемная единица длины, применяемая в астрономии; 1 с.г. равен расстоянию, проходимому светом за один год. Длительность путешествия по часам земного наблюдателя Длительность путешествия по часам космонавта (собственное время) года. года. ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Плотность потока энергии, переносимой волной в упругой среде плотностью , увеличилась в 16 раз при неизменной скорости и частоте волны. При этом амплитуда волны возросла в _____ раз(а). 4| Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: где – объемная плотность энергии, – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: , где – амплитуда волны, – частота. Следовательно, амплитуда увеличилась в 4 раза. ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Циклическая частота колебаний точки равна ______ 2| Решение: Амплитудные значения скорости и ускорения определяются по формулам , , где амплитуда координаты (максимальное смещение материальной точки), циклическая частота. Используя графики, находим: ; Амплитуда – величина положительная по определению. Следовательно, . ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Две точки лежат на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 330 м/с. Период колебаний 0,02 с, расстояние между точками 55 см. Разность фаз колебаний в этих точках составляет … Решение: Точки волны, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны , колеблются с разностью фаз , точки, находящиеся на расстоянии , колеблются с разностью фаз скорость распространения волны, . Длина волны – период колебаний. Таким где – образом, ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и амплитудами, равными и .Установите соответствие между разностью фаз складываемых колебаний и амплитудой результирующего колебания. 1. 0 2. 3. 1 2 3 Решение: Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле амплитуды, ( фаз , где , то . Этот результат можно было получить сразу: при разности фаз векторы вектора и сонаправлены, и длина результирующего равна сумме длин складываемых векторов. Если , то Если и – ) – разность фаз складываемых колебаний. Если разность , и и и . , то . ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции Для -распада несправедливым является утверждение, что … вылетающие из ядра -частицы могут иметь любую энергию -распад идет с выделением энергии -распаду подвержены тяжелые ядра с массовыми числами зарядовыми числами и уравнение -распада имеет вид: «родительское» ядро, – «дочернее» ядро , где – Решение: -распадом называется испускание ядрами некоторых химических элементов частиц, представляющих собой ядра атомов гелия. Уравнение -распада имеет вид: , где – ядро, подверженное распаду, или «родительское» ядро, – ядро, образующееся в результате распада, или «дочернее» ядро. -распад является свойством тяжелых ядер с массовыми числами и зарядовыми числами . Исследования показали, что у каждого -излучающего ядра имеется несколько групп «моноэнергетических» -частиц, что свидетельствует о дискретности энергетического спектра ядер. ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы В центральной части атома, занимая небольшой объем и обладая его основной массой, находится положительно заряженное ядро. Невернымявляется утверждение, что … масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов ядра с одинаковыми зарядовыми, но разными массовыми числами называются изотопами Решение: Экспериментально установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (нуклонов), а его заряд равен суммарному положительному заряду протонов: , где – число протонов в ядре (зарядовое число), заряд протона. Ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью – пары нуклонов одинаково притягиваются. Ядерные силы не являются центральными силами. Ядерное взаимодействие возникает в условиях обмена виртуальными мезонами между нуклонами. Чтобы разбить ядро на составляющие части – протоны и нейтроны, нужно совершить работу по преодолению ядерных сил, то есть сообщить ядру энергию, называемую энергией связи. По закону сохранения энергии такая же энергия связи выделится при соединении свободных нуклонов в ядро. Таким образом, при образовании ядра в результате выделения энергии должна уменьшиться и масса нуклонов. Масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых оно состоит: (дефект массы). Следовательно, масса ядра не является аддитивной величиной. У разных атомов число протонов и нейтронов в ядре различно. Ядра с одинаковым числом протонов и различным числом нейтронов называются изотопами. Среди них имеются стабильные ядра (с большой энергией связи). Наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов ( и др.). В одной из существующих моделей ядра – оболочечной – имеют место дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Уровни объединены в оболочки, которые, будучи полностью заполненными, образуют устойчивые структуры. ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Взаимодействие по схеме Если спин -мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет -мезона , то характеристиками ламбда-гиперона будут … ; ; ; ; Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности законы сохранения электрического заряда и спина. спин , а электрический заряд Спин протона -мезоны имеют в единицах элементарного заряда. в единицах постоянной Планка равен: ,а заряд . В соответствии с законами сохранения у ламбда-гиперона спин , заряд . ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия Установите соответствие между видом фундаментального взаимодействия и характерным для него временем взаимодействия. 1. Сильное 2. Слабое 1 2 ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление На зеркальную поверхность площадью по нормали к ней ежесекундно падает фотонов. Если при этом световое давление равно длина волны (в нм) падающего света равна … 663 | , то 56 Решение: Давление, производимое светом при нормальном падении, определяется по формуле: , где энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Энергетическая освещенность поверхности поверхность площадью , где – число фотонов, падающих на в единицу времени. Тогда Отсюда что для зеркальной поверхности Здесь учтено, . ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______ . 37°; вертикально 37°; горизонтально 53°; вертикально 53°; горизонтально Решение: При отражении (и преломлении) на границе раздела двух диэлектриков имеет место частичная поляризация естественного света. Если же угол падения удовлетворяет закону Брюстера ( , где – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то отраженный луч поляризован полностью в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. В случае отражения от водной поверхности озера свет поляризован в горизонтальной плоскости. Если с использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, то это означает, что, во-первых, угол падения солнечных лучей на водную поверхность равен углу Брюстера и, во-вторых, ось (плоскость пропускания) поляроида ориентирована вертикально. . Таким . образом, Солнце стоит над горизонтом под углом . ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке представлены кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Отношение энергетических светимостей температурах равно … при этих 256 16 Решение: Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от частоты излучения и температуры объясняется законами Стефана – Больцмана и Вина. Энергетическая светимость абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергетической светимости соотношением − Больцмана . В соответствии с законом Стефана , где закону смещения Вина, постоянная Стефана – Больцмана. Согласно , где длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости; постоянная Вина. Отсюда ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Мыльный пузырь имеет зеленую окраску ( ) в области точки, ближайшей к наблюдателю. Если показатель преломления мыльной воды равна … то минимальная толщина пузыря (в нм) в указанной области 24 100 | Решение: От ближайшей к наблюдателю точки сферической поверхности свет отражается по перпендикуляру. Следовательно, оптическая разность хода лучей, отраженных от наружной и внутренней поверхностей мыльного пузыря, равна , где – толщина мыльной пленки. Разность хода обусловлена изменением фазы колебаний на при отражении от оптически более плотной среды (в данном случае при отражении от наружной поверхности пузыря). Максимум интерференции имеет место при условии, что , где – целое число. Тогда соответствует . Таким образом, . Минимальной толщине пленки . ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного к источнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении Ом составляет … 80 83 75 67 Решение: Коэффициент полезного действия источника тока определяется по формуле: . Здесь r – внутреннее сопротивление источника. Для его определения воспользуемся законом Ома для замкнутой цепи: . Если из приведенного графика взять два значения сопротивления R и соответствующие им значения силы тока J и подставить их в это уравнение, то получим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Например: Ом, А; Ом, эту систему, получим: источника В, А. Тогда , Ом. Искомое значение КПД . Решая . ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый контур, от времени: График зависимости ЭДС индукции в контуре от времени представлен на рисунке … ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , , 0. Следующая система уравнений: , , , 0– справедлива для … электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости стационарных электрических и магнитных полей Решение: Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении иначе записано подынтегральное выражение, но . В третьем уравнении отсутствует плотность свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов. ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Небольшой контур с током I помещен в неоднородное магнитное поле с индукцией . Плоскость контура перпендикулярна плоскости чертежа, но не перпендикулярна линиям индукции. Под действием поля контур … повернется против часовой стрелки и сместится влево повернется против часовой стрелки и сместится вправо повернется по часовой стрелке и сместится вправо повернется по часовой стрелке и сместится влево Решение: На контур с током в однородном магнитном поле действует вращающий момент , стремящийся расположить контур таким образом, чтобы вектор его магнитного момента был сонаправлен с вектором магнитной индукции поля. Если контур с током находится в неоднородном магнитном поле, то на него действует еще и результирующая сила, под действием которой незакрепленный контур втягивается в область более сильного поля, если угол между векторами и острый (α < 90°). Если же указанный угол тупой (α > 90°), то контур с током выталкивается в область более слабого поля, поворачивается под действием вращающего момента, так что угол становится острым, и затем втягивается в область более сильного поля. В соответствии с этим контур повернется против часовой стрелки и сместится влево. ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Характер зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля Н показан на графике … Решение: Характерной особенностью ферромагнетиков является зависимость магнитной проницаемости от напряженности внешнего магнитного поля, которая имеет вид, представленный на рисунке: ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Электростатическое поле образовано двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда. Расстояние между плоскостями равно d. Распределение напряженности Е такого поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям, правильно показано на рисунке … 3| 2 Решение: Электростатическое поле, образованное двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда, сосредоточено между плоскостями и является однородным. Напряженность поля между плоскостями постоянна и не зависит от х, а вне – равна нулю. Таким образом, график зависимости заряженных плоскостей показан на рисунке 3. для ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции в результате четырех -распадов и двух –- Из радиоактивного тория распадов образуется … Решение: При радиоактивном распаде выполняются законы сохранения массового числа и зарядового числа. При -распаде одним из продуктов распада является частица, при –-распаде – –-частица. -частица – это ядро атома гелия с массовым числом 4 и зарядовым числом +2. –-частица – это электрон с массовым числом 0 и зарядовым числом –1. Таким образом в результате четырех -распадов и двух –-распадов массовое число уменьшится на 16, а зарядовое число – на 6. Это изотоп полония . ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Реакция не может идти из-за нарушения закона сохранения … электрического заряда лептонного заряда барионного заряда момента импульса Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности закон сохранения электрического заряда: суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию, равен суммарному электрическому заряду частиц, полученных в результате реакции. Реакция не может идти из- за нарушения закона сохранения электрического заряда, так как электрический заряд частицы, вступающей в реакцию, равен –1 в единицах элементарного заряда, а электрический заряд частиц, полученных в результате реакции, равен 0. ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия Установите соответствие между типами фундаментальных взаимодействий и группами элементарных частиц, для которых данное взаимодействие является наиболее характерным. 1. Электромагнитное 2. Сильное 3. Слабое 1 2 3 заряженные частицы и фотоны адроны лептоны все частицы Решение: В сильном взаимодействии участвуют только адроны; характерным для лептонов является слабое взаимодействие (хотя они участвуют также в электромагнитном и гравитационном взаимодействии). В электромагнитном взаимодействии участвуют только электрически заряженные частицы и фотоны. Гравитационное взаимодействие свойственно всем телам Вселенной (соответственно всем частицам). ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы Ядро химического элемента X обозначается характерны … одинаковые , но различные одинаковые , но различные . Для ядер изотопов одинаковые одинаковые и , но разные периоды полураспада Решение: Все атомные ядра состоят из протонов и нейтронов. Заряд ядра равен по величине , где – порядковый номер элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре, e – заряд протона. Число нуклонов в ядре называется массовым числом. Здесь – число нейтронов в ядре. Ядра с одинаковыми , но различными называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом значении имеют различные , называются изобарами. Ядра с одинаковыми называются изотонами. Наконец, имеются нестабильные ядра, имеющие одинаковые и , но разные периоды полураспада. ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Верным для уравнения Шредингера утверждение: является Уравнение характеризует движение электрона в водородоподобном атоме. Уравнение соответствует одномерному случаю. Уравнение является нестационарным. Уравнение описывает состояние микрочастицы в бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике. Решение: Уравнение стационарно, так как волновая функция не зависит от времени (отсутствует производная по времени). Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид: . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. В данном случае . Это выражение представляет собой потенциальную энергию электрона в водородоподобном атоме. Поэтому приведенное уравнение Шредингера характеризует движение электрона в водородоподобном атоме. ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса рисунке приведены возможные ориентации вектора Величина орбитального момента импульса (в единицах состояния равна … электрона. На : ) для указанного 2 5 ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей длине волны кванта в серии Лаймана (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход … Решение: Серию Лаймана дают переходы на первый энергетический уровень; при этом энергия испускаемого кванта, а, следовательно, и его частота зависят от разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях. Длина волны излучения связана с его частотой соотношением . Поэтому наибольшей длине волны (а следовательно, наименьшей частоте) кванта в серии Лаймана соответствует переход . ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, равно … 2 4 Решение: Длина волны де Бройля определяется по формуле где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выразить через ее кинетическую энергию: Тогда отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, При этом учтено, что α-частица, состоящая из двух протонов и двух нейтронов, имеет массу ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией … D A B C E Решение: Момент импульса тела относительно неподвижной оси равен: , где – момент инерции тела относительно оси вращения, – угловая скорость. Так как по условию на диск, вращающийся с постоянной угловой скоростью, начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент, зависимость угловой скорости от времени имеет вид , где – угловое ускорение. Поскольку тормозящий момент не зависит от времени, то и const. Тогда , то есть для момента импульса диска имеет место зависимость от времени, отражаемая линией D. ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Объем воды в Мировом океане равен 1,37·109 км3. Если температура воды повысится на 1°С, увеличение массы воды составит _______ . (Плотность морской воды 1,03 г/см3, удельная теплоемкость 4,19 кДж/(кг·К).) 6,57·107 кг 65,7 т 65,7 кг 6,57·10-2 кг Решение: Из закона взаимосвязи массы и энергии следует, что изменение энергии покоя сопровождается изменением массы тела, причем эти изменения пропорциональны друг другу: , где – скорость света в вакууме. Изменение температуры воды в Мировом океане означает, что вода получила количество теплоты, равное теплоемкость воды, – ее плотность, воды , где – удельная – объем. Тогда увеличение массы составит ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени t. Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно … 2| 4 Решение: Изменение импульса равно: скорости найдено из графика. кг·м/с. Изменение ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (см. рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу . Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы и длины раз(-а) бόльшую, чем 8| , необходимо совершить работу в _____ . 4 Решение: Совершенная работа равна кинетической энергии вращательного движения стержня , где момент инерции стержня пропорционален массе и квадрату длины, (момент инерции стержня массы и длины относительно оси, проходящей перпендикулярно ему через середину стержня, равен ). Следовательно, работа по раскручиванию до такой же угловой скорости стержня вдвое бόльшей массы и в два раза длиннее будет в 8 раз больше: . ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Шар массы массы , имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар : После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке … ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике. Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно … 0 2 4 8 ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана Формула описывает распределение одинаковых молекул массой по высоте в изотермической атмосфере; здесь концентрация молекул при , – их концентрация на высоте зависимости справедливы следующие утверждения … – . Для этой приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем : приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению : приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем : приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению Решение: Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты некоторой температуры определяется распределением Больцмана: , где для концентрация молекул на высоте , масса молекулы, ускорение свободного падения, постоянная Больцмана. Из формулы следует, что концентрация газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, вследствие теплового движения более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше, чем для более тяжелых молекул (при одинаковом общем количестве молекул). Для молекул, имеющих бόльшую массу, скорость изменения концентрации выше. С другой стороны для одного и того же газа чем выше температура, тем выше интенсивность хаотического теплового движения, и концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше концентрации тех же молекул при более низкой температуре. При этом скорость уменьшения концентрации при увеличении высоты при боле высокой температуре ниже, то есть экспоненциальный спад более пологий. ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Если не учитывать колебательные движения в молекуле углекислого газа, то средняя кинетическая энергия молекулы равна … Решение: Средняя кинетическая энергия молекулы равна: , где – постоянная Больцмана, – термодинамическая температура; – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: газа . Для молекулы углекислого число степеней свободы поступательного движения вращательного – , колебательного – , , поэтому Следовательно, средняя кинетическая энергия молекулы равна: . ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы … убывает остается постоянной увеличивается может как увеличиваться, так и оставаться постоянной Решение: Отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . Образование кристаллической решетки при кристаллизации вещества приводит к уменьшению энтропии: . ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (вДж), равную … 24 2493 | Решение: При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле: ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Циклическая частота колебаний точки равна ______ 2| 24 Решение: Амплитудные значения скорости и ускорения определяются по формулам , , где амплитуда координаты (максимальное смещение материальной точки), циклическая частота. Используя графики, находим: Амплитуда – ; величина положительная по определению. Следовательно, . ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону (В). Установите соответствие между сопротивлениями различных элементов цепи и их численными значениями. 1. Активное сопротивление 2. Индуктивное сопротивление 3. Емкостное сопротивление 1 2 3 Решение: Активное сопротивление сопротивление индуктивное емкостное сопротивление ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Показатель преломления среды, в которой распространяется электромагнитная волна с напряженностями электрического и магнитного полей соответственно и объемной плотностью энергии 2| , равен … 34 Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также где объемная плотность энергии, скорость электромагнитной волны в среде, скорость электромагнитной волны в вакууме, показатель преломления. Следовательно, и ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны, распространяющейся со скоростью равна … . Циклическая частота волны ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса рисунке приведены возможные ориентации вектора электрона. На . Минимальное значение главного квантового числа n для указанного состояния равно … 3 1 2 4 Решение: Магнитное квантовое число m определяет проекцию вектора момента импульса на направление внешнего магнитного поля: орбитального , где (всего 2l + 1 значений). Следовательно, для указанного состояния . Квантовое число l не может превышать n – 1. Поэтому минимальное значение главного квантового числа n равно 3. ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Верным для уравнения Шредингера утверждение: является Уравнение характеризует движение электрона в водородоподобном атоме. Уравнение соответствует одномерному случаю. Уравнение является нестационарным. Уравнение описывает состояние микрочастицы в бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике. Решение: Уравнение стационарно, так как волновая функция не зависит от времени (отсутствует производная по времени). Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид: . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. В данном случае . Это выражение представляет собой потенциальную энергию электрона в водородоподобном атоме. Поэтому приведенное уравнение Шредингера характеризует движение электрона в водородоподобном атоме. ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Если молекула водорода, позитрон, протон и -частица имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наибольшей скоростью обладает … позитрон молекула водорода протон -частица ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей длине волны кванта в серии Лаймана (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход … Решение: Серию Лаймана дают переходы на первый энергетический уровень; при этом энергия испускаемого кванта, а, следовательно, и его частота зависят от разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях. Длина волны излучения связана с его частотой соотношением . Поэтому наибольшей длине волны (а следовательно, наименьшей частоте) кванта в серии Лаймана соответствует переход . ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Колебательный контур состоит из катушки индуктивности конденсатора равна … 200 | 4 Решение: Добротность контура равна: и сопротивления Добротность контура ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два взаимно перпендикулярных колебания. Установите соответствие между номером соответствующей траектории и законами колебаний точки вдоль осей координат 1 2 3 4 Решение: При одинаковой частоте складываемых колебаний уравнение траектории точки имеет вид: , где разность фаз колебаний. Если разность фаз , то уравнение преобразуется к виду , или – , что соответствует уравнению прямой: то . Если , , что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны , то это будет уравнение окружности. Если складываются колебания с циклическими частотами и , где и целые числа, точка описывает более сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой Лиссажу зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний. ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Длина волны (в м) равна … 3,14 3140 1 0,5 Решение: Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, можно представить в виде волны, ( частота, . Здесь – амплитуда ) – ее фаза, начальная фаза, – циклическая – волновое число. Для волнового числа справедливо соотношение , где – длина волны, – скорость ее распространения. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: . Тогда . ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В физиотерапии используется ультразвук частотой и интенсивностью При воздействии таким ультразвуком на мягкие ткани человека плотностью равна … амплитуда колебаний молекул будет (Считать скорость ультразвуковых волн в теле человека равной выразите в ангстремах Ответ и округлите до целого числа.) 13 2| Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Отсюда ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Взаимодействие протона с нейтроном по схеме не может идти из-за нарушения закона сохранения … барионного заряда электрического заряда спина лептонного заряда Решение: Во всех фундаментальных взаимодействиях выполняются законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса (спина) и всех зарядов (электрического , барионного и лептонного ). Согласно закону сохранения барионного заряда для всех процессов с участием барионов и антибарионов суммарный барионный заряд сохраняется. Барионам (нуклонам и гиперонам) приписывается барионный заряд . Антибарионам (антинуклонам и антигиперонам) – барионный заряд , а всем остальным частицам – барионный заряд . Реакция не может идти из-за нарушения закона сохранения барионного заряда так как . ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы Для энергии связи ядра не справедливым является утверждение, что … энергия связи ядра может быть как положительной, так и отрицательной величиной энергией связи ядра называется минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на составляющие его нуклоны удельная энергия связи ядра – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон , где – дефект массы, равный разности суммы масс нуклонов, составляющих ядро, и массы ядра ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия Установите соответствие между переносчиками фундаментальных взаимодействий и видами этих взаимодействий. 1. Фотоны 2. Глюоны 3. Бозоны 1 2 3 электромагнитное сильное слабое гравитационное Решение: Все фундаментальные взаимодействия имеют обменный характер. В качестве элементарных актов каждого взаимодействия выступают процессы испускания и поглощения данной частицей некоторой частицы как раз и определяющей тип данного взаимодействия. Сама частица может остаться неизменной, а может превратиться в некоторую другую частицу : Расположенная поблизости частица также способна поглощать и испускать частицу : Если испустит , а поглотит или наоборот, то промежуточная частица исчезнет, а между , и , возникнет взаимодействие, которое приведет к превращению Частица является переносчиком данного взаимодействия. Переносчики электромагнитного взаимодействия − фотоны. Переносчики сильного взаимодействия – глюоны, осуществляющие связь между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны. Переносчиками слабого взаимодействия являются промежуточные бозоны. Переносчики гравитационного взаимодействия – гравитоны (экспериментально пока не обнаружены). ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции Через интервал времени, равный двум периодам полураспада, останется ____ % нераспавшихся радиоактивных ядер. 25 50 75 0 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект При изучении внешнего фотоэффекта были получены две зависимости задерживающего напряжения U3 от частоты падающего света (см. рис.). Верным является утверждение, что зависимости получены для ... двух различных металлов; при этом работа выхода для второго металла больше двух различных металлов; при этом работа выхода для первого металла больше одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность первого металла больше одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность второго металла больше Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, где энергия падающего фотона; , работа выхода электрона из металла; максимальная кинетическая энергия электрона, которая может быть определена по величине задерживающего напряжения: . Тогда уравнение Эйнштейна примет вид . Отсюда . Это уравнение прямой, не проходящей через начало координат. Две показанные на графике зависимости отличаются друг от друга величиной работы выхода, причем работа выхода для второго металла больше. Согласно закону Столетова, максимальная кинетическая энергия электронов, а следовательно, и величина задерживающего напряжения, не зависит от интенсивности света (освещенности металла). ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (установка для наблюдения колец Ньютона). Если на плоскую поверхность линзы падает нормально свет с длиной волны 0,6 мкм, то толщина воздушного зазора (в нм) в том месте, где в отраженном свете видно первое темное кольцо, равна … 300 | 12 Решение: Кольца Ньютона в отраженном свете образуются при интерференции света, отраженного от верхней и нижней границы воздушного зазора между выпуклой поверхностью линзы и стеклянной пластинкой. Оптическая разность хода интерферирующих лучей равна: , где – толщина воздушного зазора. Добавочная разность хода обусловлена изменением фазы колебаний на при отражении от оптически более плотной среды (в данном случае при отражении от нижней границы воздушного зазора). Темные кольца наблюдаются в том случае, когда оптическая разность хода равна нечетному числу длин волн: соответствует . Минимальной толщине воздушного зазора . Тогда . ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью энергию в виде почти параллельного пучка с площадью сечения . Если коэффициент отражения поверхности 0,8, давление света на площадку, расположенную перпендикулярно пучку, равно ____ мПа. 150 | 8 Решение: Давление, производимое светом при нормальном падении, определяется по формуле: , где энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Энергетическая освещенность поверхности равна импульсе, – длительность импульса, Тогда , где – энергия излучения в – площадь сечения пучка. ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов равен . Если угол увеличить в 2 раза, то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора … станет равной нулю увеличится в 2 раза уменьшится в 2 раза уменьшится в 4 раза Решение: Если J0 – интенсивность естественного света, то в отсутствие поглощения интенсивность J1 света, прошедшего через первый поляризатор, равна , а интенсивность J2 света, прошедшего через второй поляризатор, определяется законом Малюса: , где – угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов. По условию он составляет . Если его увеличить в 2 раза, то он составит . Так как , то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора, станет равной нулю. ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана В трех сосудах находятся газы, причем для температур и масс молекул газов имеют место следующие соотношения: , На рисунке схематически представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для этих газов, где скоростей от – доля молекул, скорости которых заключены в интервале до в расчете на единицу этого интервала: Для графиков этих функций верными являются утверждения, что … кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2 кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 1 кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2 кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 3 Решение: имеет смысл площади, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс, и численно равен доле молекул, скорости которых имеют всевозможные значения от 0 до . Так как этому условию удовлетворяют все молекул, то и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. При увеличении массы молекул значение наиболее вероятной скорости уменьшается, следовательно, максимум функции сместится влево и высота максимума увеличится. ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.) 3 25 | Решение: Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, полученное газом, энергии, , где – – приращение его внутренней – работа, совершенная газом. Изменение внутренней энергии . Работа газа при изобарном процессе . Тогда Доля количества теплоты, расходуемого на работу расширения, составит молекуле Следовательно, . . Для трехатомного газа с жесткой связью атомов в . . ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %. 50 92 8 46 Решение: КПД реального теплового двигателя всегда меньше КПД идеального (обратимого) теплового двигателя, работающего в тех же условиях, то есть при одних и тех же температурах нагревателя и холодильника. Коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя определяется только температурами нагревателя и холодильника: . Таким образом, максимальное значение КПД, которое может иметь рассматриваемый тепловой двигатель, равно . ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Если не учитывать колебательные движения в молекуле водорода при температуре 200 К, то кинетическая энергия в (Дж) всех молекул в 4 гводорода равна … Решение: Средняя кинетическая энергия одной молекулы равна: , где – постоянная Больцмана, – термодинамическая температура; – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы . Молекула водорода имеет 3 поступательные и 2 вращательные степени свободы, следовательно, В 4 г водорода содержится где масса газа, молярная масса водорода, Кинетическая энергия всех молекул будет молекул, число Авогадро. равна: ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке): Средняя сила удара равна … Решение: Изменение импульса мяча равно . Величина рис.). Следовательно, сила удара равна: (см. . ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Предмет движется со скоростью 0,6 с (с – скорость света в вакууме). Тогда его длина для наблюдателя в неподвижной системе отсчета _____%. уменьшится на 20 увеличится на 20 уменьшится на 40 увеличится на 40 ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила касательной. , направленная по Правильно изображает направление момента силы вектор … 4 1 2 3 Решение: Момент силы определяется соотношением , где – радиусвектор точки приложения силы. Направление вектора момента силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу правого винта (буравчика). Таким образом, момент силы правильно изображает вектор 4. ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно … 5 0,5 0,05 50 Решение: По определению угловое ускорение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, , где – угловая скорость тела. Связь между модулями угловой скорости вращения тела и линейной скоростью точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R, имеет вид . Отсюда , причем R = 10 см = 0,1 м. Из представленного графика начальная скорость ускорение м/с, Итак, зависимость скорости точки от времени в единицах СИ задается уравнением угловой скорости вращения тела – уравнением , а зависимость . Тогда ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Тело массой движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью . В нижней точке сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста (в ) равен … 10 10 ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось 4 Дж теплоты. Если стержень раскрутить до угловой скорости , то при остановке стержня выделится количество теплоты (в Дж), равное … 1| 32 Решение: Согласно закону сохранения энергии количество выделившейся теплоты равно убыли полной механической энергии, в данном случае – убыли кинетической энергии вращения: . Отсюда следует, что при уменьшении угловой скорости в 2 раза количество выделившейся теплоты уменьшится в 4 раза, то есть ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Явление гистерезиса, то есть запаздывания изменения поляризованности от изменения напряженности внешнего электрического поля, имеет место в … сегнетоэлектриках полярных диэлектриках неполярных диэлектриках любых диэлектриках Решение: Для сегнетоэлектриков характерно явление диэлектрического гистерезиса, состоящее в различии значений поляризованности сегнетоэлектрического образца при одной и той же напряженности электрического поля в зависимости от значения предварительной поляризованности этого образца. При уменьшении напряженности внешнего электрического поля до нуля наблюдается остаточная поляризованность. Явление гистерезиса объясняется доменной структурой сегнетоэлектрика. ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме На рисунках представлены графики зависимости напряженности поля различных распределений заряда: для График зависимости для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке … 1| 55 Решение: Напряженность поля шара, равномерно заряженного по объему, внутри шара (при ) растет линейно с расстоянием r от его центра, а вне шара (при ) убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке 1. ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Два одинаковых источника тока соединены последовательно. Если источники соединить параллельно, то сила тока короткого замыкания … увеличится в 2 раза увеличится в 4 раза не изменится уменьшится в 2 раза Решение: Сила тока короткого замыкания , где и – ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, состоящей из двух источников. При последовательном соединении источников , ; здесь и – ЭДС и внутреннее сопротивление одного источника. При параллельном соединении а . Тогда , , . ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Поле создано прямолинейным длинным проводником с током I1. Если отрезок проводника с током I2 расположен в одной плоскости с длинным проводником так, как показано на рисунке, то сила Ампера … лежит в плоскости чертежа и направлена влево лежит в плоскости чертежа и направлена вправо перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас» перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам» Решение: На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. В данном случае магнитное поле создается прямолинейным длинным проводником с током I1. В соответствии с правилом правого винта (буравчика) вектор магнитной индукции в месте расположения отрезка проводника с током I2 направлен перпендикулярно плоскости чертежа «от нас». В случае прямолинейного отрезка проводника с током в перпендикулярном проводнику магнитном поле для нахождения направления силы Ампера удобно воспользоваться правилом левой руки, согласно которому сила Ампера лежит в плоскости чертежа и направлена влево. ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла следующем … заключается в «магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле источником электрического поля являются свободные электрические заряды источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле Решение: Уравнение Максвелла означает, что в природе нет магнитных зарядов, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции. ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянным ускорением перемещается проводящая перемычка, длиной (см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком … Решение: При движении проводящей перемычки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции и индукционный ток. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, где , а ЭДС индукции определяется из закона Фарадея: , – магнитный поток сквозь поверхность, прочерчиваемую перемычкой при ее движении за промежуток времени . Учитывая, что (поскольку индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости, в которой происходит движение проводника), а , где – длина перемычки, получаем: индукционного тока . Тогда . Поскольку , а величина , где а – ускорение перемычки, то индукционный ток возрастает со временем по линейному закону. ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор … 4 1 2 3 Решение: По определению угловое ускорение тела , где – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы и коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В данном случае вектор ориентирован в направлении 4, и, так как после приложения силы движение становится ускоренным, вектор ориентирован в направлении 4. ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы R шара и оснований диска и трубы одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение … Решение: Момент инерции сплошного однородного кругового цилиндра (диска) массы m и радиуса R относительно его оси . Момент инерции диска относительно указанной оси вычисляется с использованием теоремы Штейнера: . Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно его оси , момент инерции шара массы m и радиусаR . Таким образом, правильным соотношением для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение . ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта … равна 1,0 м при любой его ориентации изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2 изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени t. Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно … 2| 4 Решение: Изменение импульса равно: скорости кг·м/с. Изменение найдено из графика. ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке): Средняя сила удара равна … Решение: Изменение импульса мяча равно . Величина (см. рис.). Следовательно, сила удара равна: . ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (см. рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу . Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы и длины раз(-а) бόльшую, чем . , необходимо совершить работу в _____ 8| 2 Решение: Совершенная работа равна кинетической энергии вращательного движения стержня , где момент инерции стержня пропорционален массе и квадрату длины, (момент инерции стержня массы и длины относительно оси, проходящей перпендикулярно ему через середину стержня, равен ). Следовательно, работа по раскручиванию до такой же угловой скорости стержня вдвое бόльшей массы и в два раза длиннее будет в 8 раз больше: . ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов равен . Если угол увеличить в 2 раза, то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора … станет равной нулю увеличится в 2 раза уменьшится в 2 раза уменьшится в 4 раза Решение: Если J0 – интенсивность естественного света, то в отсутствие поглощения интенсивность J1 света, прошедшего через первый поляризатор, равна , а интенсивность J2 света, прошедшего через второй поляризатор, определяется законом Малюса: , где – угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов. По условию он составляет . Если его увеличить в 2 раза, то он составит . Так как , то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора, станет равной нулю. ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке представлены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если – освещенность фотокатода, а – длина волны падающего на него света, то справедливо утверждение … ; ; ; ; Решение: Приведенные на рисунке вольтамперные характеристики отличаются друг от друга величиной задерживающего напряжения: . Величина задерживающего напряжения определяется максимальной скоростью фотоэлектронов: представить в виде . С учетом этого уравнение Эйнштейна можно . Отсюда поскольку , . При этом учтено, что остается неизменной. Освещенность фотокатода влияет на величину фототока насыщения. Для приведенных вольтамперных характеристик он одинаков, поэтому . ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Параллельный пучок света с длиной волны падает на зачерненную поверхность по нормали к ней. Если концентрация фотонов в пучке составляет то давление света на поверхность равно _____ . (Ответ выразите в мкПа и округлите до целого числа). 20 10 | Решение: Давление света определяется по формуле , где энергетическая освещенность поверхности; скорость света; коэффициент отражения; – объемная плотность энергии. Для зачерненной поверхности Если – концентрация фотонов в пучке, а энергия одного фотона, то Тогда давление света на поверхность – ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Мыльный пузырь имеет зеленую окраску ( ) в области точки, ближайшей к наблюдателю. Если показатель преломления мыльной воды равна … 100 | то минимальная толщина пузыря (в нм) в указанной области 400 Решение: От ближайшей к наблюдателю точки сферической поверхности свет отражается по перпендикуляру. Следовательно, оптическая разность хода лучей, отраженных от наружной и внутренней поверхностей мыльного пузыря, равна , где – толщина мыльной пленки. Разность хода обусловлена изменением фазы колебаний на при отражении от оптически более плотной среды (в данном случае при отражении от наружной поверхности пузыря). Максимум интерференции имеет место при условии, что , где – целое число. Тогда соответствует . Таким образом, . Минимальной толщине пленки . ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции Произошло столкновение -частицы с ядром бериллия образовался нейтрон и изотоп … . В результате Решение: Используя закон сохранения массового и зарядового числа, можно записать данную ядерную реакцию: Следовательно, неизвестным изотопом с массовым числом 12 и зарядовым числом 6 является углерод . ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия Установите соответствие между типами фундаментальных взаимодействий и группами элементарных частиц, для которых данное взаимодействие является наиболее характерным. 1. Электромагнитное 2. Сильное 3. Слабое 1 2 3 заряженные частицы и фотоны адроны лептоны все частицы Решение: В сильном взаимодействии участвуют только адроны; характерным для лептонов является слабое взаимодействие (хотя они участвуют также в электромагнитном и гравитационном взаимодействии). В электромагнитном взаимодействии участвуют только электрически заряженные частицы и фотоны. Гравитационное взаимодействие свойственно всем телам Вселенной (соответственно всем частицам). ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы В центральной части атома, занимая небольшой объем и обладая его основной массой, находится положительно заряженное ядро. Невернымявляется утверждение, что … масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов ядра с одинаковыми зарядовыми, но разными массовыми числами называются изотопами Решение: Экспериментально установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (нуклонов), а его заряд равен суммарному положительному заряду протонов: , где – число протонов в ядре (зарядовое число), заряд протона. Ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью – пары нуклонов одинаково притягиваются. Ядерные силы не являются центральными силами. Ядерное взаимодействие возникает в условиях обмена виртуальными мезонами между нуклонами. Чтобы разбить ядро на составляющие части – протоны и нейтроны, нужно совершить работу по преодолению ядерных сил, то есть сообщить ядру энергию, называемую энергией связи. По закону сохранения энергии такая же энергия связи выделится при соединении свободных нуклонов в ядро. Таким образом, при образовании ядра в результате выделения энергии должна уменьшиться и масса нуклонов. Масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых оно состоит: (дефект массы). Следовательно, масса ядра не является аддитивной величиной. У разных атомов число протонов и нейтронов в ядре различно. Ядра с одинаковым числом протонов и различным числом нейтронов называются изотопами. Среди них имеются стабильные ядра (с большой энергией связи). Наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов ( и др.). В одной из существующих моделей ядра – оболочечной – имеют место дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Уровни объединены в оболочки, которые, будучи полностью заполненными, образуют устойчивые структуры. ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Взаимодействие по схеме -мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет Если спин ламбда-гиперона равен , то характеристиками -мезона будут … ; ; ; ; Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращении возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности законы сохранения электрического заряда и спина. У равен: равен: , заряд , а заряд . Спин протона . Гиперон соответствии с законами сохранения электрический заряд -мезона спин в единицах постоянной Планка имеет спин , заряд -мезоны имеют спин .В ,а в единицах элементарного заряда. ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное, вращательное движение молекулы как целого и колебательное движение атомов в молекуле, отношение средней кинетической энергии колебательного движения к полной кинетической энергии молекулы азота ( равно … ) Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где степеней свободы поступательного движения, равное 3; – число – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3; – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для молекулярного азота (двухатомной молекулы) и . Следовательно, средняякинетическая энергия молекулы азота ( колебательного движения отношение . ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке , Полная ) равна: , тогда , энергия Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где скорости которых заключены в интервале скоростей от на единицу этого интервала: до – доля молекул, в расчете Для этой функции верными являются утверждения … положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы) при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей Решение: Из определения функции распределения Максвелла следует, что выражение определяет долю молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до (на графике это – площадь заштрихованной полоски). Тогда площадь под кривой равна и не изменяется при изменении температуры и числа молекул газа. Из формулы наиболее вероятной скорости функция (при которой максимальна) следует, что обратно пропорциональна газа соответственно. , где и прямо пропорциональна – температура и молярная масса и ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах При изотермическом расширении 1 моля газа его объем увеличился в раз ( ), работа газа составила 1662 Дж. Тогда температура равна _____ K. 615 200 | Решение: При изотермическом расширении работа газа находится по формуле: ; следовательно, температура газа равна: ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах : Увеличение энтропии имеет место на участке … 1–2 2–3 3–4 4–1 Решение: Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия определяется соотношением , где – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса, согласно первому началу термодинамики, . При расширении работа газа положительна. Следовательно, изотермическое расширение происходит за счет теплоты, получаемой рабочим телом. Поэтому при изотермическом расширении то есть увеличение энтропии имеет место на участке . , ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлен профиль поперечной бегущей волны, которая распространяется со скоростью является выражение … . Уравнением данной волны Решение: Уравнение плоской синусоидальной волны имеет вид , где частота волны; ( – амплитуда волны; – волновое число; ) – фаза волны; – длина волны; начальная фаза. Амплитуду, длину волны и начальную фазу можно определить из графика: . Тогда – циклическая , , и уравнением данной волны будет выражение ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, а частота в 2 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в ______ раз(-а). 4 64 | Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: где – объемная плотность энергии, – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: где – амплитуда волны, – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 64 раза. ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Тело совершает гармонические колебания около положения равновесия (точка 3) с амплитудой 3| (см. рис.). Ускорение тела равно нулю в точке … 2 Решение: При гармонических колебаниях смещение тела от положения равновесия изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Пусть Поскольку ускорение тела равно второй производной от координаты по времени, зависимость ускорения от времени дается . выражением . Отсюда следует, что ускорение равно нулю в тех точках траектории, в которых равна нулю величина смещения тела из положения равновесия, то есть в точке 3. ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются взаимно перпендикулярные колебания. Установите соответствие между формой траектории и законами колебания точки вдоль осей координат 1. Прямая линия 2. Окружность 3. Фигура Лиссажу 1 2 3 Решение: При одинаковой частоте колебаний вдоль осей времени, можно получить уравнение траектории: колебаний исключив параметр . Если разность фаз , то уравнение преобразуется к виду , или уравнению прямой: Если , что соответствует . , то , что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны , то это будет уравнение окружности. Если складываются колебания с циклическими частотами и , где и целые числа, точка описывает сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний. ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10-4 Кл/м2. Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______ . (Ответ округлите до целых.) 1| 4 Решение: Работа сил поля по перемещению заряда определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд, и – потенциалы начальной и конечной точек соответственно. В случае заряженного шара потенциал на бесконечности Тогда . . ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Вольтамперные характеристики активных элементов 1 и 2 цепи представлены на рисунке: При напряжении 20 В отношение мощностей Р1/Р2 равно … 2 1 4 ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Диамагнетиком является вещество с магнитной проницаемостью … =0,999864 =1,00036 =2600 =1 ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла следующем … заключается в «магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле источником электрического поля являются свободные электрические заряды источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле Решение: Уравнение Максвелла означает, что в природе нет магнитных зарядов, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции. ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции Сила тока, протекающего в катушке, изменяется по закону при этом на концах катушки в момент времени самоиндукции величиной равна … . Если наводится ЭДС , то индуктивность катушки (в ) 0,01 0,2 0,1 0,02 Решение: ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении в нем силы тока I, определяется по формуле: , где L – индуктивность контура. Знак минус в формуле соответствует правилу Ленца: индукционный ток направлен так, что противодействует изменению тока в цепи: замедляет его возрастание или убывание. Таким образом, ЭДС самоиндукции равна Следовательно, . . ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Электрон влетает в магнитное поле, создаваемое прямолинейным длинным проводником с током в направлении, параллельном проводнику (см. рис.). При этом сила Лоренца, действующая на электрон, … лежит в плоскости чертежа и направлена влево лежит в плоскости чертежа и направлена вправо перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас» перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам» Решение: На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. В данном случае магнитное поле создается прямолинейным длинным проводником с током I. В соответствии с правилом правого винта (буравчика) вектор магнитной индукции в месте расположения электрона направлен перпендикулярно плоскости чертежа «к нам». Поскольку скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции, для нахождения направления силы Лоренца удобно воспользоваться правилом левой руки. Учитывая знак заряда частицы, приходим к выводу, что сила Лоренца лежит в плоскости чертежа и направлена влево. ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход … Решение: Для орбитального квантового числа l существует правило отбора . Это означает, что возможны только такие переходы, в которых lизменяется на единицу. Поэтому запрещенным переходом является переход , так как в этом случае . ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) В результате туннельного эффекта вероятность прохождения частицей потенциального барьера увеличивается с … уменьшением массы частицы увеличением ширины барьера уменьшением энергии частицы увеличением высоты барьера Решение: Вероятность прохождения частицей потенциального барьера прямоугольной формы или коэффициент прозрачности определяется формулой: где постоянный коэффициент, близкий к единице, ширина барьера, масса частицы, высота барьера, энергия частицы. Следовательно, вероятность прохождения увеличивается с уменьшением массы частицы. ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Если протон и -частица прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то отношение их длин волн де Бройля равно … 4 2 ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид Это уравнение описывает … . линейный гармонический осциллятор движение свободной частицы электрон в трехмерном потенциальном ящике электрон в водородоподобном атоме Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь – потенциальная энергия микрочастицы. В данной задаче соответствует гармоническому осциллятору, то есть движению частицы под действием квазиупругой силы. Следовательно, данное уравнение описывает движение частицы под действием квазиупругой силы, то есть линейный гармонический осциллятор. ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Направления векторов момента импульса и момента силы для равнозамедленного вращения твердого тела правильно показаны на рисунке … 3 1 2 4 5 Решение: Момент силы определяется соотношением , где – радиусвектор точки приложения силы. Направление вектора момента силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу правого винта (буравчика). Таким образом, момент силы направлен вдоль оси вращения. Согласно основному закону динамики вращательного движения твердого тела, , где момент инерции тела, вектор углового ускорения, который сонаправлен с вектором момента силы. Момент импульса равен , где вектор угловой скорости, который по правилу правого винта направлен вдоль оси вращения, следовательно, и вектор момента импульса направлен так же. Поскольку вращение равнозамедленное, вектор углового ускорения направлен противоположно вектору угловой скорости, значит, векторы рисунок 3. и противоположны. Условию задачи соответствует ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. До остановки диска правильно изображает направление угловой скорости вектор … 4 1 2 3 Решение: Направление вектора угловой скорости связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В данном случае вектор ориентирован в направлении 4. После приложения силы движение становится замедленным. ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна … 0,6 с 0,8 с 0,2 с 0,4 с Решение: Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения: . Здесь – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью . При этом поперечные размеры тела не изменяются. По условию релятивистское сокращение длины ракеты ракеты . Отсюда скорость . . ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии друг от друг, как показано на рисунке: Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками, с угловой скоростью . Если шарики раздвинуть симметрично на расстояние то угловая скорость , будет равна … ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами m1 = 4 г и m2 = 2 г и скоростями V1 = 5 м/с и V2 = 4 м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна … 2| 4 Решение: Скорость центра масс механической системы равна отношению импульса системы к ее массе: частиц . Для рассматриваемой системы из двух . Проекция скорости центра масс на ось ОХ ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила точек и сила равна … 21 | (координаты заданы в единицах СИ). Работа, совершенная силой 5 Решение: По определению . С учетом того, что ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два взаимно перпендикулярных колебания. Установите соответствие между номером соответствующей траектории и законами колебаний точки вдоль осей координат , 1 2 3 4 Решение: При одинаковой частоте складываемых колебаний уравнение траектории точки имеет вид: , где разность фаз колебаний. Если разность фаз , то уравнение преобразуется к виду соответствует уравнению прямой: то , или . Если – , что , , что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны , то это будет уравнение окружности. Если складываются колебания с циклическими частотами и , где и целые числа, точка описывает более сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой Лиссажу зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний. ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Циклическая частота колебаний точки равна ______ 2| 5 Решение: Амплитудные значения скорости и ускорения определяются по формулам , , где амплитуда координаты (максимальное смещение материальной точки), циклическая частота. Используя графики, находим: ; Амплитуда – величина положительная по определению. Следовательно, . ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а). 8| 4 Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Скорость волны , где – длина волны, – ее частота. Таким образом, . Следовательно, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в 8 раз. ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Электромагнитная волна частоты 3,0 МГц переходит из вакуума в диэлектрик с проницаемостью . При этом ее длина волны уменьшится на _____ м. 50 100 0,50 Решение: Длина волны связана со скоростью ее распространения соотношением: , где – период, – частота волны. При переходе электромагнитной волны из вакуума в среду с показателем преломления ее скорость уменьшается , частота не изменяется. Следовательно, длина волны уменьшается. Если длина волны в вакууме длина волны в среде , то уменьшение длины волны ,а составит . Здесь учтено, что магнитная проницаемость неферромагнитных сред . ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. Трехмерное движение свободной частицы описывает уравнение … Решение: Свободной называется частица, не подверженная действию силовых полей. Это означает, что . Поэтому трехмерное движение свободной частицы описывает уравнение . ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Положение пылинки массой неопределенностью Планка можно установить с . Учитывая, что постоянная , неопределенность скорости (в м/с) будет не менее … Решение: Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса что , где следует, – неопределенность координаты, – неопределенность x-компоненты импульса, – неопределенность xкомпоненты скорости, – масса частицы; – постоянная Планка, деленная на . Неопределенность x-компоненты скорости пылинки можно найти из соотношения ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода. Наименьшая длина волны спектральной линии (в нм) серии Пашена равна _____ . (h = 6,63·10-34 Дж·с) 829 122 661 368 Решение: Серию Пашена дают переходы в состояние с n = 3. Учитывая связь длины волны и частоты и правило частот Бора , можно сделать вывод о том, что линии с наименьшей длиной волны (то есть с наибольшей частотой) в серии Пашена соответствует переход с энергетического уровня Е = 0. Тогда ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Энергия электрона в атоме водорода определяется значением главного квантового числа . Если , то равно … 3 4 5 2 Решение: Собственные значения энергии электрона в атоме водорода пропорциональны ( , где соответственно). Тогда получаем . и обратно – масса и заряд электрона . Откуда ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Два заряда и движутся параллельно в одну сторону на расстоянии r друг от друга, как показано на рисунке: Магнитная составляющая силы, действующей на второй заряд со стороны первого заряда, имеет направление … 4 2 3 1 Решение: Индукция магнитного поля свободно движущегося заряда равна , где заряд частицы, радиус-вектор, характеризующий положение заряда скорость частицы, относительно заряда . Используя определение векторного произведения, находим, что вектор месте нахождения заряда Лоренца в направлен «от нас». Сила по правилу левой руки имеет направление 4. ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Электростатическое поле создано положительно заряженной сферой. Правильно отражает зависимость потенциала от расстояния рисунок … 2| 23 Решение: Потенциал поля на поверхности и внутри заряженной металлической сферы является постоянным, вне сферы убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости для заряженной металлической сферы радиусом Rпоказан на рисунке 2. ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения … 0. ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого … не изменится увеличится в 4 раза увеличится в 2 раза уменьшится в 4 раза Решение: Время, которое требуется в среднем для того, чтобы электроны продрейфовали на расстояние l, определяется соотношением , где – средняя скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов. Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения носителей тока, имеет вид , где q0 – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи сопротивления проводника и формулы для получаем выражение для средней скорости направленного движения электронов следует, что , из которого не зависит от диаметра провода. Тогда время дрейфа . Таким образом, если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого не изменится. ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции Сила тока, протекающего в катушке, изменяется по закону при этом на концах катушки в момент времени самоиндукции величиной равна … . Если наводится ЭДС , то индуктивность катушки (в ) 0,01 0,2 0,1 0,02 Решение: ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении в нем силы тока I, определяется по формуле: , где L – индуктивность контура. Знак минус в формуле соответствует правилу Ленца: индукционный ток направлен так, что противодействует изменению тока в цепи: замедляет его возрастание или убывание. Таким образом, ЭДС самоиндукции равна . Следовательно, . ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости величины намагниченности I вещества (по модулю) от напряженности магнитного поля Н: Парамагнетикам соответствует кривая … 3 1 2 4 Решение: К парамагнетикам относятся вещества, атомы (молекулы) которых обладают собственным магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно в отсутствие внешнего магнитного поля, и намагниченность вещества в этих условиях равна нулю. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов (молекул) в направлении поля. Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным. Магнитная восприимчивость парамагнетиков положительна, значительно меньше единицы и составляет величину . В слабом магнитном поле намагниченность пропорциональна напряженности внешнего поля. В очень сильном магнитном поле (и при достаточно низкой температуре) магнитные моменты всех молекул располагаются практически параллельно полю. При этом намагниченность парамагнетика достигает максимального значения (но существенно меньшего по сравнению с ферромагнетиками). Парамагнетикам соответствует кривая 3. ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы Заряд в единицах заряда электрона равен +1; масса равна массе электрона; спин в единицах составляет 1/2. Это основные характеристики … позитрона нейтрона мюона протона Решение: Электрический заряд протона и позитрона равен +1 в единицах заряда электрона. Заряд мюона –1 (античастицы мюона +1), нейтрон заряда не имеет. Масса мюона составляет 206,8 массы электрона. Масса протона составляет 1836,2 массы электрона, а нейтрона – 1838,7 массы электрона. Масса позитрона равна массе электрона. Все представленные частицы имеют полуцелый спин, равный 1/2 , и являются фермионами. Следовательно, указанные характеристики имеет позитрон. ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения электрического заряда запрещен процесс, описываемый уравнением … Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности закон сохранения электрического заряда: суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию, равен суммарному электрическому заряду частиц, полученных в результате реакции. Электрический заряд элементарного заряда равен: у нейтрона электрона ; протона ; позитрона антинейтрино ( нейтрино , ; мюона заряда не выполняется в реакции ; ; электронного нейтрино и ; антипротона ) в единицах ; мюонного . Закон сохранения электрического . ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции Чтобы актиний произойти … превратился в стабильный изотоп свинца 5 -распадов и 3 4 -распада и 4 6 -распадов и 3 -распада 5 -распадов и 5 -распадов -распада -распада ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия Установите соответствие между радиусами взаимодействий и их видами. 1. 2. 1 2 слабое сильное гравитационное (в м) фундаментальных , должно электромагнитное Решение: Радиус гравитационного и электромагнитного взаимодействий равен бесконечности. Сильное взаимодействие проявляется на расстояниях порядка м, сравнимых с размерами ядер. Для слабого взаимодействия радиус порядка м. ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект При изучении внешнего фотоэффекта были получены две зависимости задерживающего напряжения U3 от частоты падающего света (см. рис.). Верным является утверждение, что зависимости получены для ... двух различных металлов; при этом работа выхода для второго металла больше двух различных металлов; при этом работа выхода для первого металла больше одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность первого металла больше одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность второго металла больше Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, где энергия падающего фотона; , работа выхода электрона из металла; максимальная кинетическая энергия электрона, которая может быть определена по величине задерживающего напряжения: . Тогда уравнение Эйнштейна примет вид . Отсюда . Это уравнение прямой, не проходящей через начало координат. Две показанные на графике зависимости отличаются друг от друга величиной работы выхода, причем работа выхода для второго металла больше. Согласно закону Столетова, максимальная кинетическая энергия электронов, а следовательно, и величина задерживающего напряжения, не зависит от интенсивности света (освещенности металла). ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление При наблюдении эффекта Комптона угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне равен 90°, направление движения электрона отдачи составляет 30° с направлением падающего фотона (см. рис.). Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен … 4| 30 Решение: При рассеянии фотона на свободном электроне выполняются законы сохранения импульса и энергии. По закону сохранения импульса, где – импульс падающего фотона, импульс электрона отдачи. = – импульс рассеянного фотона, , – Из векторной диаграммы импульсов следует, что (МэВ·с)/м. ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке. Соотношение между фазовой и групповой скоростями для участка bc имеет вид … Решение: Групповая скорость соотношением связана с фазовой скоростью . Поскольку получим: что для участка bc света в среде , . Здесь учтено, . Из приведенного на рисунке графика зависимости , поэтому для указанного участка ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света . Мыльный пузырь имеет зеленую окраску ( ) в области точки, ближайшей к наблюдателю. Если показатель преломления мыльной воды равна … то минимальная толщина пузыря (в нм) в указанной области 01 100 | Решение: От ближайшей к наблюдателю точки сферической поверхности свет отражается по перпендикуляру. Следовательно, оптическая разность хода лучей, отраженных от наружной и внутренней поверхностей мыльного пузыря, равна , где – толщина мыльной пленки. Разность хода обусловлена изменением фазы колебаний на при отражении от оптически более плотной среды (в данном случае при отражении от наружной поверхности пузыря). Максимум интерференции имеет место при условии, что , где – целое число. Тогда соответствует . Минимальной толщине пленки . Таким образом, . ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна: , и . Здесь , где – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для водорода ( число i равно … ) 7 5 3 6 Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где степеней свободы поступательного движения, равное 3; – число – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3; – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода ( Следовательно, ) (двухатомной молекулы) и , . ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где скорости которых заключены в интервале скоростей от на единицу этого интервала: до – доля молекул, в расчете Для этой функции верными являются утверждения … с увеличением температуры максимум кривой смещается вправо площадь заштрихованной полоски равна доле молекул со скоростями в интервале от до с ростом температуры значение максимума функции увеличивается с ростом температуры площадь под кривой увеличивается Решение: Из определения функции распределения Максвелла следует, что выражение определяет долю молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до (на графике – площадь заштрихованной полоски). Тогда площадь под кривой равна и не изменяется при изменении температуры. Из формулы наиболее вероятной скорости (при которой функция максимальна) следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах На рисунке представлена диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа: За цикл газ получает количество теплоты (в 33 | ), равное … 16 Решение: Цикл состоит из изохорного нагревания (4–1), изобарного расширения (1–2), изохорного охлаждения (2–3) и изобарного сжатия (3–4). На первых двух этапах цикла газ получает теплоту. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, получаемое газом, равно изменение внутренней энергии, – работа газа. , где – Тогда . Таким образом, количество теплоты, получаемое газом за цикл, равно ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах : Уменьшение энтропии имеет место на участке … 3–4 1–2 2–3 4–1 Решение: Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия определяется соотношением , где – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики . При сжатии работа газа отрицательна. Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии , то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4. ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Газ занимает объем 5 л под давлением 2 МПа. При этом кинетическая энергия поступательного движения всех его молекул равна … Решение: Согласно уравнению кинетической теории для давления идеального газа (основному уравнению МКТ идеальных газов), произведение давления идеального газа и его объема равно двум третям энергии поступательного движения всех его молекул: . Отсюда . ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где скорости которых заключены в интервале скоростей от на единицу этого интервала. до – доля молекул, в расчете Если, не меняя температуры взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то … максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей площадь под кривой не изменится высота максимума увеличится площадь под кривой уменьшится Решение: Функция Максвелла имеет вид . Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры или массы молекул не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. Если сравнивать распределения Максвелла по скоростям различных газов при одной и той же температуре, то при уменьшении массы молекул газа максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Двум молям водорода сообщили теплоты при постоянном давлении. При этом его температура повысилась на ______ К. (Считать связь атомов в молекуле жесткой. Ответ округлите до целого числа. 10 | ) 70 Решение: Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, получаемое газом, равно , где – изменение внутренней энергии, – работа газа. Количество теплоты, сообщаемое газу при постоянном давлении можно представить в виде Здесь – число степеней свободы молекул двухатомного газа с жесткой связью атомов в молекуле. Отсюда ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы … убывает остается постоянной увеличивается может как увеличиваться, так и оставаться постоянной Решение: Отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . Образование кристаллической решетки при кристаллизации вещества приводит к уменьшению энтропии: . ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . Установите соответствие между разностью фаз складываемых колебаний и амплитудой результирующего колебания. 1. 2. 3. 0 1 2 3 0 Решение: Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле амплитуды, ( , где – ) – разность фаз складываемых колебаний. Если разность фаз . , то , Если , то , Если и , то , и . . ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в натурального логарифма) за 20 | раз ( – основание . Коэффициент затухания (в ) равен … 50 Решение: Амплитуда затухающих колебаний изменяется со временем по закону условию , где – коэффициент затухания. По . Тогда и . ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Длина волны (в м) равна … 3,14 3140 1 0,5 Решение: Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, можно представить в виде волны, ( частота, . Здесь – амплитуда ) – ее фаза, начальная фаза, – циклическая – волновое число. Для волнового числа справедливо соотношение , где – длина волны, – скорость ее распространения. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: . Тогда . ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В физиотерапии используется ультразвук частотой интенсивностью и При воздействии таким ультразвуком на мягкие ткани человека плотностью равна … амплитуда колебаний молекул будет (Считать скорость ультразвуковых волн в теле человека равной выразите в ангстремах 2| Ответ и округлите до целого числа.) 25 Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Отсюда ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К нему прикладывают одну из сил ( или , , ), лежащих в плоскости диска и равных по модулю. Верным для угловых ускорений диска является соотношение … , Решение: Согласно основному уравнению динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси угловое ускорение равно: . Отсюда следует, что угловое ускорение прямо пропорционально моменту приложенной к диску силы, который, в свою очередь, прямо пропорционален величине плеча силы (при условии равенства модулей сил). Таким образом, , нулю. , так как плечо силы равно нулю, и поэтому момент силы равен ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону (в 20 | . В момент времени проекция импульса ) на ось ОХ равна … 32 Решение: Согласно второму закону Ньютона, скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе: . В проекции на ось ОХ . Отсюда, следовательно, . ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике График зависимости потенциальной энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от высоты подъема имеет вид, показанный на рисунке … Решение: Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести определяется формулой . Для тела, брошенного под углом к горизонту и в конце концов упавшего на землю, график зависимости потенциальной энергии от высоты подъема имеет вид, представленный на рисунке. ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры: Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке … Решение: Из преобразований Лоренца следует, что линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, уменьшается в направлении движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, поэтому форма тела изменится, как показано на рисунке ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно … 5 0,5 0,05 50 Решение: По определению угловое ускорение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, , где – угловая скорость тела. Связь между модулями угловой скорости вращения тела и линейной скоростью точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R, имеет вид . Отсюда , причем R = 10 см = 0,1 м. Из представленного графика начальная скорость ускорение м/с, Итак, зависимость скорости точки от времени в единицах СИ задается уравнением угловой скорости вращения тела – уравнением , а зависимость . Тогда ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила точек и сила (координаты заданы в единицах СИ). Работа, совершенная силой , равна … 21 | 15 Решение: По определению . С учетом того, что ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света При дифракции на дифракционной решетке наблюдается зависимость интенсивности излучения с длиной волны от синуса угла дифракции, представленная на рисунке (изображены только главные максимумы). Количество штрихов на 500 | длины решетки равно … 5 Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид максимума, , где – период решетки, – угол дифракции, – длина световой волны. Отсюда решетки на единице ее длины – порядок .Число штрихов . Из приведенной зависимости при . Тогда . ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Параллельный пучок света с длиной волны падает на зачерненную поверхность по нормали к ней. Если концентрация фотонов в пучке составляет то давление света на поверхность равно _____ . (Ответ выразите в мкПа и округлите до целого числа). 10 | 18 Решение: Давление света определяется по формуле , где энергетическая освещенность поверхности; скорость света; коэффициент отражения; – объемная плотность энергии. Для зачерненной поверхности Если – концентрация фотонов в пучке, а энергия одного фотона, то Тогда давление света на поверхность – ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______ . 37°; вертикально 37°; горизонтально 53°; вертикально 53°; горизонтально Решение: При отражении (и преломлении) на границе раздела двух диэлектриков имеет место частичная поляризация естественного света. Если же угол падения удовлетворяет закону Брюстера ( , где – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то отраженный луч поляризован полностью в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. В случае отражения от водной поверхности озера свет поляризован в горизонтальной плоскости. Если с использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, то это означает, что, во-первых, угол падения солнечных лучей на водную поверхность равен углу Брюстера и, во-вторых, ось (плоскость пропускания) поляроида ориентирована вертикально. . Таким . образом, Солнце стоит над горизонтом под углом . ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект Уединенный медный шарик освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны . Если работа выхода электрона для меди то максимальный потенциал, до которого может зарядиться шарик, равен _____ В. ( , ) 3,0 30 4,5 45 Решение: Под действием падающего ультрафиолетового излучения происходит вырывание электронов из металла (фотоэффект). Вследствие вылета электронов шарик заряжается положительно. Максимальный потенциал , до которого может зарядиться шарик, определяется максимальной кинетической энергией фотоэлектронов , где – заряд электрона. Эту энергию можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта: Тогда ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции Для -распада несправедливым является утверждение, что … вылетающие из ядра -частицы могут иметь любую энергию -распад идет с выделением энергии -распаду подвержены тяжелые ядра с массовыми числами зарядовыми числами уравнение -распада имеет вид: «родительское» ядро, – «дочернее» ядро , где и – Решение: -распадом называется испускание ядрами некоторых химических элементов частиц, представляющих собой ядра атомов гелия. Уравнение -распада имеет вид: , где – ядро, подверженное распаду, или «родительское» ядро, – ядро, образующееся в результате распада, или «дочернее» ядро. -распад является свойством тяжелых ядер с массовыми числами и зарядовыми числами . Исследования показали, что у каждого -излучающего ядра имеется несколько групп «моноэнергетических» -частиц, что свидетельствует о дискретности энергетического спектра ядер. ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Взаимодействие по схеме -мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет Если спин ламбда-гиперона равен , то характеристиками -мезона будут … ; ; ; ; Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращении возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности законы сохранения электрического заряда и спина. У равен: равен: , заряд . Спин протона , а заряд . Гиперон соответствии с законами сохранения электрический заряд -мезона спин в единицах постоянной Планка имеет спин , заряд -мезоны имеют спин в единицах элементарного заряда. ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия Установите соответствие между переносчиками фундаментальных взаимодействий и видами этих взаимодействий. 1. Глюоны 2. Гравитоны 3. Фотоны 1 2 3 сильное гравитационное электромагнитное ,а .В слабое Решение: Все фундаментальные взаимодействия имеют обменный характер. В качестве элементарных актов каждого взаимодействия выступают процессы испускания и поглощения данной частицей некоторой частицы как раз и определяющей тип данного взаимодействия. Сама частица может остаться неизменной, а может превратиться в некоторую другую частицу : Расположенная поблизости частица также способна поглощать и испускать частицу : Если испустит , а поглотит или наоборот, то промежуточная частица исчезнет, а между , и , возникнет взаимодействие, которое приведет к превращению Частица является переносчиком данного взаимодействия. Переносчики электромагнитного взаимодействия − фотоны. Переносчики сильного взаимодействия – глюоны, осуществляющие связь между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны. Переносчиками слабого взаимодействия являются промежуточные бозоны. Переносчики гравитационного взаимодействия – гравитоны (экспериментально пока не обнаружены). ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы Для ядерных сил не справедливым является утверждение, что они … зависят от типа взаимодействующих нуклонов, то есть ядерные силы между протонами отличаются от сил между нейтронами и от сил между протоном и нейтроном являются силами притяжения являются короткодействующими не являются центральными Решение: В ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, рассматриваемых в классической физике (гравитационных и электромагнитных). Ядерные силы являются силами притяжения. Им свойственна зарядовая независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от типа нуклона ( или ). Ядерные силы не являются центральными: их нельзя представить действующими по прямой, соединяющей нуклоны. Ядерные силы являются короткодействующими. Они проявляются на расстояниях между нуклонами в ядре порядка м. ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка менее … , ширина энергетического уровня (вэВ) составляет не Решение: Соотношение неопределенностей для энергии и времени имеет вид где неопределенность в задании энергии (ширина энергетического уровня), время жизни частицы в данном состоянии. Тогда ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 3 вероятность обнаружить электрон в интервале от равна … до , Решение: Вероятность обнаружить микрочастицу в интервале (a, b) для состояния, характеризуемого определенной -функцией, равна . Из графика зависимости от х эта вероятность находится как отношение площади под кривой в интервале (a,b) к площади под кривой во всем интервале существования , то есть в интервале (0, l). При этом состояниям с различными значениями главного квантового числа n соответствуют разные кривые зависимости : n = 1 соответствует график под номером 1, n = 2 – график под номером 2 и т.д. Тогда в состоянии с вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна . ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Магнитное квантовое число m определяет … проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление энергию электрона в атоме водорода модуль орбитального момента импульса электрона модуль собственного момента импульса электрона Решение: Магнитное квантовое число m определяет проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление: причем , . ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид Это уравнение описывает движение … . частицы в трехмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике частицы в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике линейного гармонического осциллятора электрона в водородоподобном атоме Решение: Бесконечная глубина ящика (ямы) означает, что потенциальная энергия частицы внутри ящика равна нулю, а вне ящика – бесконечности. Таким образом, 0. Поэтому движение частицы в трехмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике описывает уравнение . ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянным ускорением перемещается проводящая перемычка, длиной (см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком … ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Неверным для ферромагнетиков является утверждение … Магнитная проницаемость ферромагнетика – постоянная величина, характеризующая его магнитные свойства. Ферромагнетиками называются твердые вещества, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, то есть могут быть намагничены в отсутствие внешнего магнитного поля. Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса: связь между магнитной индукцией (намагниченностью) и напряженностью внешнего магнитного поля оказывается неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Для каждого ферромагнетика имеется температура, называемая температурой или точкой Кюри, при которой ферромагнитные свойства исчезают. ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Через лампу, подключенную к источнику тока с ЭДС 8 В и внутренним сопротивлением 1 Ом протекает ток 2 А. Зависимость тока от приложенного к лампе напряжения показана на графике … 3 4 1 2 Решение: Согласно закону Ома для замкнутой цепи, сила тока, который протекает по проводнику, рассчитывается по формуле , где – ЭДС источника тока, – сопротивление проводника (в данном случае лампы), – внутреннее сопротивление источника тока. Сопротивление лампы лампы . Из рисунка следует, что сопротивление соответствует графику 3. ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Два заряда и движутся параллельно в одну сторону на расстоянии r друг от друга, как показано на рисунке: Магнитная составляющая силы, действующей на второй заряд со стороны первого заряда, имеет направление … 4 2 3 1 Решение: Индукция магнитного поля свободно движущегося заряда равна , где заряд частицы, радиус-вектор, характеризующий положение заряда скорость частицы, относительно заряда . Используя определение векторного произведения, находим, что вектор месте нахождения заряда Лоренца направлен «от нас». Сила по правилу левой руки имеет направление 4. ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Электростатическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью ( – поверхностная плотность зарядов). в Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении … 3| 7 Решение: Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением , поэтому для нахождения направления в точке А необходимо найти направление вектора напряженности поля в этой точке. Вектор напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости направлен перпендикулярно плоскости. Если , вектор в направлении 3. направлен к плоскости, а вектор – от нее, то есть ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла следующем … заключается в источником электрического поля являются свободные электрические заряды изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле «магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты источником вихревого магнитного поля, помимо токов проводимости, является изменяющееся со временем электрическое поле Решение: Данное уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде – источником электрического поля являются свободные электрические заряды. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.