ВАРИАНТ №3 №1. Средняя плотность планеты в 2 раза меньше, чем у Земли, а ускорение свободного падения на ее поверхности в 3 раза больше. Во сколько раз радиус планеты (R*) больше земного радиуса Rо? №2. Шайбу массой m со скоростью V1 толкнули вверх по длинной доске, наклоненной под углом α к горизонту. Если коэффициент ее трения о доску μ < tg α, то после остановки она начнет съезжать обратно. Какую скорость (V2) будет иметь шайба, оказавшись снова у нижнего края доски? Какова будет суммарная работа сил трения (Ат)? Дать ответ в общем виде и конкретно для случая V1=4м/c, tg α = 8/15, μ = 8/25, m= 100г. №3. Самолет делает «мертвую петлю», то есть идет по замкнутой круговой траектории в вертикальной плоскости. В верхней точке петли он летит вверх «брюхом», а пилот (m =100кг) пристегнутый к креслу ремнями, находится в положении «вниз головой». При этом пилот, в зависимости от параметров траектории, может либо висеть на ремнях, либо быть вдавленным силами инерции в кресло, либо находиться в состоянии невесомости. Найти величину реакции опоры пилота (N) и ее тип (кресло или ремни) в верхней точке, если скорость самолета там V=360км/ч, а радиус петли R=800м. Считать g=10м/с2. №4. В цилиндре при температуре То=25оС под свободным поршнем находится Vo= 1 литр воздуха под давлением Ро=2 атмосферы. В этот объем впрыскивают m=0,87г воды. Каким станет объем смеси при ее изобарном нагреве до температуры Т1=100оС? Считать, что смесь описывается уравнением Клапейрона-Менделеева. №5. Найти КПД (η) замкнутого цикла тепловой машины, состоящего из трех процессов: a) изобарное расширение от объема V1 до объема V2 = 20V1 ; b) изохорное охлаждение; c) изотермическое сжатие. Рабочее тело − многоатомный газ. Считать ln 20 = 3. №6. Металлическое кольцо из проволоки разорвалось кулоновскими силами, когда заряд на нем довели до величины Q. От какого заряда разорвется подобное ему кольцо, все размеры которого (т.е. радиус кольца и диаметр проволоки ) будут в N раз меньше? №7 Элементы цепи имеют следующие номиналы (Ω означает Ом): RО=5Ω, R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω, R4=30Ω, C1=4,5мкФ, C2=9мкФ, C3=1мкФ, ε=75В. Конденсаторы изначально не заряжены и включены в цепь при разомкнутых ключах К1 и К2. Определить напряжение(UС1, UС2 и UС3) и заряд (QС1, QС2 и QС3) на каждом из конденсаторов в двух разных случаях: a) в исходном состоянии (смотри рисунок), когда оба ключа (К1 и К2) разомкнуты; b) после замыкания обоих ключей. R2 R1 R1 K1 C1 R3 R3 R2 K2 C2 C3 R0 Ro ε R4 №8. Катушка содержит 300 витков площадью S = 100 см2 каждый. Ее помещают в однородное магнитное поле (В = 9 мТл), ориентируют ось параллельно вектору В, замыкают ее концы накоротко и охлаждают до сверхпроводящего состояния (R = 0). Если теперь ось сверхпроводящей катушки повернуть на 60о относительно вектора В, то в ней возникает ток I=1,5 А. Найти индуктивность катушки (L). №9. Из проволоки с удельным сопротивлением ρ и диаметром d сделано кольцо радиусом R. Его положили на стол в вертикальном однородном магнитном поле индукции В. Какой заряд протечет по кольцу, если его плоскость перевернуть на столе на 180о? ВАРИАНТ №4 №1. Средняя плотность планеты в 2 раза меньше, чем у Земли, а радиус ее в 4 раза больше. Во сколько раз ускорение свободного падения на поверхности планеты (g*) отличается от земного gо? №2. Шайбу массой m со скоростью V1 толкнули вверх по длинной доске, наклоненной под углом α к горизонту. Если коэффициент ее трения о доску μ < tg α, то после остановки она начнет съезжать обратно. Какую скорость (V2) будет иметь шайба, оказавшись снова у нижнего края доски? Какова будет суммарная работа сил трения (Ат)? Дать ответ в общем виде и конкретно для случая V1=1,5м/c, tg α = 3/4, μ = 3/5, m= 500г. №3. Самолет делает «мертвую петлю», то есть идет по замкнутой круговой траектории в вертикальной плоскости. В верхней точке петли он летит вверх «брюхом», а пилот (m =100кг) пристегнутый к креслу ремнями, находится в положении «вниз головой». При этом пилот, в зависимости от параметров траектории, может либо висеть на ремнях, либо быть вдавленным силами инерции в кресло, либо находиться в состоянии невесомости. Найти величину реакции опоры пилота (N) и ее тип (кресло или ремни) в верхней точке, если скорость самолета там V=180км/ч, а радиус петли R=500м. Считать g=10м/с2. №4. В цилиндре при температуре То=8оС под свободным поршнем находится Vo= 0,75 литра воздуха под давлением Ро=3 атмосферы. В этот объем впрыскивают m=0,58г воды. Каким станет объем смеси при ее изобарном нагреве до температуры Т1=100оС? Считать, что данная смесь описывается уравнением Клапейрона-Менделеева. №5. Найти КПД (η) замкнутого цикла тепловой машины, состоящего из трех процессов: a) изотермическое расширение от объема V1 до объема V2 = 20V1 ; b) изобарное охлаждение; c) изохорный нагрев. Рабочее тело − многоатомный газ. Считать ln 20 = 3. №6. Металлическое кольцо из проволоки разорвалось кулоновскими силами, когда заряд на нем довели до величины Q. От какого заряда разорвется подобное ему кольцо, все размеры которого (т.е. радиус кольца и диаметр проволоки ) будут в N раз больше? №7 Элементы цепи имеют следующие номиналы (Ω означает Ом): RО=10Ω, R1=60Ω, R2=20Ω, R3=40Ω, R4=40Ω, C1=4мкФ, C2=12мкФ, C3=6мкФ, ε =80В. Конденсаторы изначально не заряжены и включены в цепь при разомкнутых ключах К1 и К2. Определить напряжение (UС1, UС2 и UС3) и заряд (QС1, QС2 и QС3) на каждом из конденсаторов в двух разных случаях: а) в исходном состоянии (смотри рисунок), когда оба ключа (К1 и К2) разомкнуты; b) после замыкания обоих ключей. R2 R1 K1 C1 R3 R3 R2 R1 K2 C2 C3 R0 Ro ε R4 №8. Катушка индуктивностью L = 2 мГн содержит 200 витков площадью S = 50 см2 каждый. Ее помещают в однородное магнитное поле (В = 6 мТл), ориентируют ее ось параллельно вектору В, замыкают ее концы накоротко и охлаждают до сверхпроводящего состояния (R = 0). Затем ее ось поворачивают на 60о относительно вектора В. Какой ток возникнет при этом в сверхпроводящей катушке? №9. Из проволоки с удельным сопротивлением ρ и диаметром d сделано кольцо радиусом R. Его положили на стол в вертикальном однородном магнитном поле. Определить величину индукции этого поля (В), если при развороте плоскости кольца в вертикальное положение по кольцу протекает заряд Q.