Ширялкин, А. Ф. Метрология в аспектах качества

1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
А. Ф. ШИРЯЛКИН, В. П. ШАРОУХОВА
Метрология
в аспектах качества
Учебное пособие
Качество
Сертификация
(оценка соответствия)
Метрология
Стандартизация
Ульяновск
2010
2
УДК 006 (075)
ББК 30.10я7
Ш64
Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент С. В. Бойко, зав. кафедрой ГОУ ВПП
«Оренбургский государственный университет»;
кандидат технических наук, доцент Л. В. Федотов, зав. кафедрой
УВАУ ГА (И).
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Ширялкин, А. Ф.
Ш64 Метрология в аспектах качества : учебное пособие / А. Ф. Ширялкин,
В. П. Шароухова. –Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 168 с.
ISBN 978-5-9795-0745-3
Рассмотрены основные аспекты метрологической деятельности в разрезе достижения высокого качества результатов. Учебное пособие предназначено для специалистов и бакалавров, обучающихся по специальностям 22050165 и 22140065 «Управление качеством», 08030165 и 08020062 «Коммерция», 08030765 «Экономика и менеджмент». Может быть полезно студентам специальностей «Технология машиностроения», «Станки и инструменты», «Системы автоматизированного проектирования» и другим, а также специалистам, связанным с метрологической деятельностью
при производстве качественной продукции.
УДК 006 (075)
ББК 30.10я7
ISBN 978-5-9795-0745-3
 Ширялкин А. Ф., Шароухова В. П., 2010
 Оформление. УлГТУ, 2010.
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ..................................................................................................... 5
ГЛАВА 1. КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ............................................................... 7
1.1. Предмет качества в системной взаимосвязи понятий
стандартизации, метрологии и сертификации ................................................. 7
1.2. Качество объекта. Показатели и оценка качества ................................... 8
1.2.1. Понятие качества и его аспекты ........................................................... 8
1.2.2. Качество продукции, требования и характеристики качества ........... 10
1.2.3. Квалиметрические оценки качества. Показатели качества
продукции. Уровни качества............................................................................ 11
1.2.4. Оценка уровня качества продукции ...................................................... 15
1.3. Жизненный цикл продукции на предприятии в системе качества ..... 18
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ .............................................................. 21
2.1. Формирование современной метрологии в контексте исторического
развития .................................................................................................................. 21
2.1.1. Генезис понятий и методов метрологии в человеческой практике ... 21
2.1.2. Развитие отечественной метрологии..................................................... 32
2.2. Основные понятия и термины метрологии ............................................. 37
2.2.1. Общие понятия ........................................................................................ 37
2.2.2. Шкалы измерений ................................................................................... 42
2.2.3. Основы теории и методики измерений ................................................. 46
2.3. Физические величины как объект измерений ........................................ 48
2.3.1. Системы единиц физических величин .................................................. 48
2.3.2. Международная система единиц физических величин в России....... 49
2.4. Основы технических измерений ................................................................ 55
2.4.1. Виды измерений ...................................................................................... 55
2.4.2. Методы измерений .................................................................................. 55
2.4.3. Погрешности измерений ........................................................................ 58
2.5. Виды и характеристики средств измерений ............................................. 62
2.5.1. Виды средств измерений ........................................................................ 62
2.5.2. Эталоны, их классификация и виды ...................................................... 65
2.5.3. Меры длины для линейных величин ..................................................... 70
2.5.4. Поверочные схемы и методы поверки средств измерения ................. 72
2.5.5. Перспективы развития эталонов............................................................ 74
2.5.6. Метрологические свойства и характеристики средств измерений .... 75
2.5.7. Погрешность средств измерений ........................................................... 76
4
ГЛАВА 3. СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ....... 82
3.1. Основы метрологического обеспечения .................................................... 80
3.1.1. Качество измерений............................................................................83
3.1.2. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов
измерений ........................................................................................................... 85
3.1.3. Понятие неопределенности измерений................................................. 88
3.2. Основы Государственной системы обеспечения единства
измерений ................................................................................................................ 91
3.2.1. Цель, задачи и структура ГСИ ............................................................... 91
3.3. Нормативно-правовая подсистема ГСИ ................................................... 93
3.4. Метрологические службы............................................................................. 99
3.5. Формы государственного регулирования в области обеспечения
единства измерений как элементы технической подсистемы ГСИ .......... 102
3.5.1. Утверждение типа и регистрация средств измерений........................ 103
3.5.2. Поверка средств измерений .................................................................. 106
3.5.3. Калибровка средств измерений ............................................................ 108
3.5.4. Метрологическая экспертиза ................................................................ 109
3.5.5. Государственный метрологический надзор ........................................ 109
3.6. Международные и региональные организации по метрологии .......... 111
3.7. Роль метрологии в развитии конструирования, производства,
естественных и технических наук. Проблемы и задачи.............................. 112
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В ОБЛАСТИ
КАЧЕСТВА И МЕТРОЛОГИИ ......................................................................... 115
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А......................................................................................................... 130
Приложение Б ......................................................................................................... 138
Приложение В ......................................................................................................... 143
Приложение Г ......................................................................................................... 147
Приложение Д ......................................................................................................... 148
Приложение Е ......................................................................................................... 152
Приложение Ж ........................................................................................................ 153
Приложение З ......................................................................................................... 154
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................. 166
5
,
. , (1824 – 1907)
«, !» "
. # , , , " , , $" . % .
& " " !!" ", "" . ' : « », «$ $ », « $».
% (
« » ((* +/) " 1 (122). 3 & $ 7 (
01.07.2010 .). #$ & $
, $
. 9 & $
" $
. % & $; $ $
. % , $ $.
+ $, $ – . *, "$ – & . < , «» (standart) $ &
($, ), (12+, .). % " , $ , $
" " .
% $. - , " , $ $ . $
, – $.
6
*
!
<. 2. >$: «? , ».
% $ 27.04. 93 $ * /( C 4871-1 «$ $ ». % " 2008 $ & !
((*). 2 , (* $ & &. % ! $ , $, ! !
, " !
$ . % !
! ! $" .
! , " ,
. $ & & ! .
2! , " & $" . E , , , , , $, « ».
F «!» , ! , «!» FIF . 2! / 1992 . * /(
« $», $
! $ $.
# & , C 294 17. 06. 2004 ., «(
" », $; & 1 .
G$ $ , , " , $ ", $
. $ & ,
& $; – & : !. E ! , – " $ .
7
1. 2 / . . (1928)
1.1. !"! #"
!$, %& '$
#, «» "
!! & .
#$ $ " $ , &, . 1.1.
'$"
($ ")
(%&"
!$"
/. 1.1. 2 9 & & &, " . E " & [1, 2], ,
H. E $; $ : , &
.
% & , ", , $; , "; , $ $, &, " , , , . 3
, $ " , , – , $
" , – -
8
", !, , "
, " .
2 !, , " " , $;, , ", $ $;. * , ,
& & & $;, . % " $ &
, "$ $;: $ . .
+ $, , $ $;
: , !, $ – &, " , $ . % , «!» « », $ , . % $
, ! – –
$
! & . ?, , () – , – ($), – . . *, 12 ( $
) $ «, ».
% , ( &)
.
1.2. +-. !% $ 1.2.1. 9 2 " , ?2 9000:2000:
– , $ $. +
«» $
& , . . $ $ " ?2
9000. , , "
& : «
», «$ », «$».
3
$; & $ [3].
% , «» $ " " " " $;. % 9
" : !!, , &, , !.
2, & .
'%'" &" «" $;, $ , » [3].
$%/0 # $; $; $ $;. E $; !, !
$ $;, : , ,
$ . 2
$
, , $; $
.
# $ $;, " . % !! " $; $; $
$ $;.
3 # $
" $;. 9 & $
$ & . E !! & ( $ ).
# . + $;, $;. * /( «$ $ » 27.04.93 .
' $ '$ #, , $ ! "$ $;, , , $, & . 9& ! $; $ !! ! $, $ . 9 ! $; " , ! , $ "
!" , "" .
' ! $, $ , . 1.1. + $, ! .
9 & $ $
$;, $ " &. % & -
10
$; , $ . «».
1.2.2. , $ #4$ – () ,
$" $ .
+ $, «» " 3 &:
1) $;;
2) $ ($);
3) .
$
; , ; ; , "$ $ .
!. /" $. # – ! $, " " , $ $. # $ & $,
$ .
#$ " $: , ", #, #, $, , #.
– & $, " , " !, : !
" , , .
" – , " $.
# – $ $ $ $ .
$ – $ & , , , & .
– $
", & .
% – $
$, -
" !.
& – $;.
/" .
ƒ
– & , ! .
11
ƒ
() " $ (
$,
) .
% (
/( « » $ $ " $ " , , , , , ( & – ), " ' $" $; . $
$ ' , , $
! $ $ .
% $ " .
1.2.3. .
9 . G # $
, $;" ,
%.
:
ƒ $ ;
ƒ$ ;
ƒ ;
ƒ .
!% #4$ , . 9
$ ($).
9$
" , $ $. E .
9 ', "', "
*+ '.
/
' " " (, , $" .).
"' " " , (, , $ .).
"
*+ " – , .
' " " ""
& (, $ &!! & , $ &-
12
" ). 2" ! ($. 1.1).
+$ 1.1
9 '
"
?
! 9 $ 9 #
<
(, , .)
2
9 9
9
9
E
9 " " : , $; , &, &, , $
, !,
-, &, $.
9 $
$. 9& $
$ " , $ " . +, $
" ($. 1.2).
+$ 1.2
9 E
$
&
&
+ $
$
&
$
!
+
!"
+
E 9$
-
9 , & $
$ (), 9 . 9
!! , , $
.
+ $, – & , 13
" , $ . 3 !
6 Q i.
G = -----------,
(1.1)
6 Q i.$
Q i. , Q i.$ – i- $ .
# 3 "
–
, " " $ . + $ $ , . 1.2. % "" $
. $ $ :
ƒ ;
ƒ $ $;
ƒ ;
ƒ ;
ƒ $ .
! " , " !, , $" $
. 3 , & " " $, " . #, " , . .
! $ (# " ', , " #) " , " " $ ,
, , &. & , , :
ƒ ( );
ƒ &!! ;
ƒ ;
ƒ &!! . .
! $. #
. L ! , $
$ . # $
$$ &. #
&: , , , .
14
– # 3 () ' "
", *+ " '" ' ' $ ", $, , , ".
#
" , , "
,
.
5 – $; $$ $. $ : $ $; $ ; ; .
6 – $$
$ . : (
) ; $ . .
:"
– , "" $ " $" ,
, " " $$ $ . : $$
; $.
; – $, .
% " " $ ! $ (&) & !
« – – ». 9 , !
" ,
, $ $, $, . .
% " " !" , !, , . & & . * &
(&) , & $ $.
! " , $" , , , &.
#, & , &"
, -.
>, (
) , , , . # & , $
, , $ $, .
15
* , ! , $
$" . ' $" ! " , – $, $" $
, $, – $.
9 $" : – $
; & $ – ; $ – & .
9 ":
ƒ / &;
ƒ $, , $, ! $ . .
1.2.4. $ – & , $; $ $.
L$ , , $ . # $ " , $ .
! . "
2 &:
ƒ ! ! $; ( – );
ƒ ! $ " , . . !.
"
– () . % , , "'.
, , " $; .
( ) : , $
, .
"' – &
()
$; .
$.
+ , . 9 " : ,
, ( , ). 9
$": $, , . $ – -
16
. % & $ $" .
<
' , , $
$ (12+). 12+ " () $ " :
ƒ $ 12+;
ƒ $ ;
ƒ ;
ƒ .
? " $, , ($, ) $ . 3 (, &) , & ( " $
).
/ !,
$. ? " $ &. ! . 1.2.
9 ?
/
/
9 !
+
E
2
/. 1.2. ! '3 !, . 2 " " " : , , , $, .
:'3 $ !, " & . E " , $
$; &
. / , , , .
"3 !, : , , $, . 9 & " , 17
" " $. 2 " " , $, !" .
:'3 !,
$, , , . E "
!, - .
% " , & .
'3 &
, ( $, , . .).
%"'3 -&, , , , . . 2 " & " , $
$ $;
. E & & .
;3 ! $ .
2$ $ " -, , ! . .
$
: !!
, , .
6'3 " $ , . . / 1 $ $ / 1$ ;
/ 2 – / 2 $ > ... / n – / n ,$ (n – ).
3 $ $ .
$ – !
, $ . 2 ! /( $.
% , $
" , " ()
$;, . . . % . % & " , $ $ $ .
18
1.3. 6!0 $% #4$ ##"
2 (2) $ , ! $, "$ , « ».
O (OP9) & $ (. 1.4).
1. 12. #% #%/!"
2. /%
!+ 88
+, !+
#4$
3. $
11. 9
10. +
$
4. 9
$ 9. (< (
)
5. 8. %!$"
#%
#4$ ()
7. G
6. , $
/. 1.4. 2 2" OP9 ( .
1.4):
ƒ ;
ƒ ;
ƒ ;
ƒ $;
ƒ & ($);
ƒ .
& .
19
# & " $ . # &
" $ , " $
$. # "
$ , . 9 + $
!
, , , . # #" " " $
. , $ (&
) ", $ , ,
$. # $ "" " . *,
$ $ .
9 & & .
& , $, $ " . + $ – . . #
& $ $
(), " & (. . 1.4).
(
" : " ' #"' $ "
. #$ & 2 " , , .
2 $ , $ ! .
<
– $ .
:': , $, $, ,
!.
! ( ?2 9000) – , " $ .
# 2, $ $
, .
3 «» $, " .
+ $, – " 3 ', , " , ' + + .
, $ :
ƒ ();
ƒ ().
9, $
?2 9000, .
20
, , " ! , , . H , !" , , , , $
& , . 9 & , , , $ $, – – . % " , " , – , . . ! $; " ". H &
.
%/0 #0
1. 3
«».
2. L $ ?
3. L ?
4. L " ?
5. ?
6. ?
7. " " $
" ?
8. " ?
9. % " ?
10. ?
11. L $ ?
12. & OP9?
21
2. >
? (
«+, 1, »
=3 >
# … , " .
* $ .
6. . <
2.1. @ %& & !"
2.1.1. 1 (%&" ( . «» – , «» – ) – $ , $ $ .
2 " ": *,
* (") "* (") ".
$
.
2 $-& $ $
, ! " . *
'3 " .
(%&" 3 . , , , 6 . , , S.
S , $, $ [6]. $ 1 (8,416 ), 60 ( 0,5 ), 60 – 1 (
34 ). #
$ 1 (1 ) – 0,467 . ?
, $;. #, $; 1 0,842 .
% 3 % 1865–1704 . &. 1 $ 10 $ 12 . 9 F (. 204) $ ! –10 $.
% $ . 2 ",
, , , !. / $ , $ , . 9
H.9. 2 [5]: «2" : ». «
» $
$;
-, - . 9 $; «
» , ?
3 , " $
. 9
, . #$ [5] , .
22
% " . #$? $
& 3 %, . % –
1 : 2; 1 : 3; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10. E . #, 3 , – 3 !, – 4 . 1/4 $, 4 , 4 $, $ 4 . 3 (
), $ 500 , 3 . # ! $ 2 , $ – 3 .
9
4 . .
% $
$; , " $ . + : 60 2, 4, 5, 10 12. . #$ , « & ». S – – $ . 2 "
6,12, 24 . #$ 6 12 . H ! 12 ", «"» - $ . E .
2" [6, 7]. *, , , ( $ , , , , , , &,
!, . .) $; .
%
, , , $, , " , . " –
! ( . foot – , ). 2 , $;: ,
«
» 1 I; «!» () %.
+ $ – " ( . duim –
$
). % $ ($ ), $" .
9 , . .
" . / & .
" @+ A% % 1202 . T 9 (1180–1240) ($ (. . figlio bonta natura – $
), , , 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,..., 55,..., 89, " ( ($).
E , " $ 23
$
( = 1,618..., .
/ ($ $, ,
, [5]. #, 9 # , ($, , « »,
& 2 : 3 : 5 : 8, ( = 1,618.... E 1.
L ($ " $ (
– & ),
$ . 9 . /
<– $ .
T , & :
Fn Fn2 Fn1 .
, ($ !
>' ; ) 1 / 2 1 5 | 1,618.
H 9 (90–160) , , & %
T % (1452–1519). $
" , = 2 ; ;= , =/;= = ; =/ ; = ( = 1,618...,
2 , . *
( –
, ( , " " 9! H!.
# ( . /. 1
$ " " , "
$; $ 1/500 (& –2,4 °2). 9
1, , & 1-, T $ 1665 1709 .
3
, $ " [8]:
1,
)0
1
)1
1
)2
1
)3 1
1
1
2,
1
3,
2
1
1
1
1
5,
2
1
1
1
1
1
1
24
,
)4
1
8
5
1
1
1
1
. ,
1
1
1
1
, $ $ (, $ , , $
$ , (. + $,
) 1
1
)
) 2 ) 1 0.
9
& * 2". $ ( $, , Fn1
,
nof F
n
. . > ; "
? B
(? ?) " .
T"$, " $ 62 38%,
[5]. ? , , $ $
! , %. V. +. 2. + " & $. #, $ " 38 62%. (62%) ! (38%) " , , ! $.
)
lim
' ! : 1 , $, $ , – , , . (. 2.1). 2 – , $" ,
:
OA : OB = OB : 2 = 2 : OD . .; – $ ", T
$ " $, $ . F, , .
25
/. 2.1. 2$" % 9! , ,
. 9! 1/2, 2/3 3/4 – , , – . ' 12 (
"), ! . %
9! , () & %, . . & . E , $ 2500 (9!
560 . &.).
% 9 (428–348 . &.) , * ,
12 (&) 20 (&). + & ! " &
, . 2 ! %. #. T ? , ! H (?*? /H#)
&.
400 ?. , 2 – &, $, &,
& &. % & 3. ,
, " & ,
" ( ). % 3 ' $ & : & – , $ – , & – , & –
& – &!.
# & & 3#.
9 " , ! " $ & – , . % & $ . $ . & «-<». «» , " ,
«» – , «<» – . + «--<» – & , " ! . 3, $; ,
! " . ' , " $
",
26
(), -
, () – .
, $
H " " $
( ), $ "
.
#$ %& % [8]
# H. P «E »,
1855 ., , , , $
* 2": 8/5 – 5/3 – (
). 9-, & , &
* 2, +. , « » (T, 1914 .) ! & %. ! , , (, , * 2. ? ( $
* 2 $ (, $ .
*, % I . .&. «$ » : «... , , : , ,
& $ . #
! $ , $ $ : $ & , , & $ , " " ».
% %, T % (1452–1519) . T , ! $ ,
'. L
& . P T %: «' , 1/14, , , , $ , , ,
, $ ».
% T % , $
() , % (.: =3.
H: % 10 . – 29$., 1790–1797):
27
«!
"
*+ "":
D ? * .
*G' – .
*6
' ' .
/ ' , ' $
1/14
, "
, ' "' ?, 3 3 , 3 3, ? "".
! $
' " 3
.
*6 '' .
*: 3 "
3 3
.
*: ? .
*: " – 1/4 , "
'?3
– 1/6.
*6 3 – # 1/10 .
*I 3 "
.
: ' 3 ? , 3 ? 3 $ .
: "
3 3 , "
, 1/3 ».
/ $ % .
/ T %, "" & , « », «* 2» (. 2.2). / (3
$ – 183 ) T 24 1/8 $
. ? , 14 2/3 9 1/3 , , $,
$
8/5 = 1,6.
H 1. %. P & S. / «%
» . . H. $ "
( . 1, , (, & .
+ , $, !
, "$
.
28
/. 2.2. «* 2» T %
?
, ! T 9 (1454–1514), $
$ T % « $
», "" T. 2 * 2, & & % . 9 " +. ! 2 < (1445–1510) «/ %»
(. 2.3).
29
(1
1
1
(2
(3
(1
(4
(2
(5
4
(6
(5
/. 2.3. * 2 %. (( )
2 $ (.
(2
( 1,
(3
(2 (
(4
2( 2 (
3( 2,
(5
3( 2 2(
5( 3
2( 1,
. ., , &!! ( " ($ (2.3).
30
@%/0 ##$ 84 [8]
? * 2 . ? , < (1475–1564), , H 9
(1508–1580), $
9, & %.
E " , ,
$. # . 2.4 !! 2
2$ 2-9$ ( %.%. /, XVIII .). + , $ 2$ – ?, $ . H * 2, /.
% * 2 $
H. . < (1900–1957) ?. %. O (1867–1959). O P, , 1) * 2 ;
2) * 2 ; 3) * 2 , .
/. 2.4. 2
2$ 2-9$
%" ! XX . T $"
(S
E O)
* 2 – & . T $"
, %, . " ", & " * 2"
(140 : 86=1.628), . 2.5. 9$ $ 113 : 70=1.614. E $ ($. + 140 : 86 « » : ..., 32, 54, 86, 140,
226, 366,... , 113 : 70 « »: ..., 27, 43, 70, 113, 183,...
$ $ T $"
"' 3 ;. ". " [15].
31
/. 2.5. 9 T $"
?, $ " ! –
175 , , , & $ . % $ 175 – : 6 ! = 183 ( 3 $!). + , $ . T $"
$; & , $ , & $
, , $ . % , T $"
. % $
" , $ . , , , $ $, . 9& $ * 2, $ , .
@%/" #!$" «B< » [8]
% & 3 H
(1265–1321), , 3 < (1266(7)–1337) & % . * 3 3 , , $$ ". 9, $ 3, «< ». % 3 – " " . E . 9! $ 3 < – ,
, " "$
" " . 9 «» : & $ ,
<, & $- $, XIV .,
" "$.
32
, , «» . E komodia – , ? "
, " " comedia, co +, , media –
medium – . + $, 3 – «» – & $ , $ , .
9
«$» $ $ " 3 . # «» 3 : «H», «L» «/».
% $
$ < 3
, , $ <.
% «» , 3 - !! " . '
, 3 $ $
– . E $ ? 1118 1119 . " 1$ 1", . 2 , , " -" ", " , " $ . P 2, , , 2, # 588 . . &. / * ', $
" ( ?. 2 , & . 2 $
$ $
. % 1312 . V , O $ $ 9 1314 .
9 $ , & !, . % ! (1) , , $ .
3 (2) $
, , . + (3) , $
$ $ , . +
& <. F < – (2 +):
< , < 2 2 3. 9
3 + 3 + 3 = 9, & $ $. " , & 6 = 2 + 2 + 2 3
( 6 – & 9), 666 *, 2 ? <: «*
. , , $ & ; ». + , , $ , 2 2 $ 140 000 . 2 ! ", $
$
" 1 9 . +, 666 6 + 6 + 6 = 18, , " , 1 + 8 = 9. «L » 9:
1 + 4 + 4 + 0 + 0 + 0 = 9. 2
, " $ $
, *: « – ».
2.1.2. / " #" %&"
. # «» $, $
33
. ? (XI – II .) , , , .
%, $
1 140 (1 = 750 = 2250
= 4500 ), $
. 2
( 152 ) ( 248 ) $
, .
2 , $ .
%. T
($
51 ) –
$ . % / > . T
, , .
9
(18...19 ) . E $
. 9
$ $ $ $
, $ . % / $ $ $ ,
, (, , 60...70 ), ( ).
?
, , , " , , " (, ), $ .
3
$ $ ? IV, /
$;
. & , , $ - . /$ ", " . / !
$, 1550 . $ !
– $ . < « ».
# XV $
, "$ .
9 $; 1 / . ?
, % XVI . (
71 ). 2 XVIII . / ", H ( «»), ! (, ). G
9 I $ . *, &, , 34
. G
$;, . G $. 2.1.
+$ 2.1
' %
# 3
1 = 500 = 1500 1 = 3 = 48 1 = 16 1 = 7 ! = 84 "
1 ! = 12 " = 120 1 " = 10 = 100 1 = 10 1 = 1,75 "
9
1 =2400 $;
1 $ = 40 = 400 !
(
1 = 10 ! = 20 $
)
1 ! = 2 $ = 10 1 $ = 5 = 10 $;
1 = 8 = 64 (
1 = 8 )
1 1 $ = 10 = 400 !
1 = 40 ! = 120 1 ! = 32 = 86 1 = 3 = 288 1 / 1 ! = 12 1 = 8 1 = 3 1 = 20 1 9 2? 1,0668 2,1336 71,120 2,1336 0,3048 2,54 2,54 4,45 20925,4 2
491,98 3
12,2994 3
1,22994 3
0,614970 3
209,91 3
262,387 3
3,27984 3
163,805
16,3805 409,512 12,797 44,4349 358,328 28,860 3,732 1,244 0,062 @4%/" (4") %&" '. 9 $ $ . + 1790 . ( $ «», . 85 , 17 , 1875 . 9, . $" . < ( 1840 . <
" / 3. ?. , $ «$ $" ». *,
3. ?. $ & , -
35
1892 1907 . : «# … , " ».
% !! – $ $ . # & . 1: «? " », +. : , ».
2 $
, " !
. 9
, $; . +, $ * . 9 . + $, " , " , $ . +, 1932 . " –
. ? , " , – .
? & , , , , $ " $. " $ $, "$ ! , " , . . .
2 $ $ . % 200 . , 4 . " !. 3 10–15% $ , , " , 50–70%. 2
& $ / 4% %#9. % 6% %#9. 9, 2? .
#, $ " . 2. 9. ! " " «2
, , ».
!
" $;
" (. 2.6):
36
$; '
E
2
?
/. 2.6. $; G $ .
! $; " ".
#" ":
ƒ $ ;
ƒ ! ;
ƒ $ $ .
% !
.
A%/" %&" – & , ""
$ $ , , " , $ $
.
*
, , . E 1" " $ $ " .
$ , .
«» $ & G % $" /, 966 . #, "$ – & .
% # ( H <
$ (1681 .) , (
) ! .
% # 9 1 (1698 .) : « $
». G (1716 .) : «# $ $ – $ , !, "».
% 1758 . ' 9 : «2
$
, $ , $».
37
+ $, ! , " "$ , , , $
, " . E $ " 1955 (*).
% 1961 . , $ 2
222/ 12+ 9867 – 61 « »,
& $ .
9 222/ 1992 . / ( $ 1 / (
(1 /) !
.
% $ 27.04. 93 $ * /( C 4871-1 «$ $ ».
17.06.2004 . – & – (
" , 1.
26 " 2008 (
«$ $ » (* '?). & , , . H. (* $ &. *, , " . 9&
" 9
.
2.2. 0 #"" 0 %&
2.2.1. $ % $; " " .
– !! , " " $;
( ), $ $
$; (, ) $ . 2 – . 3 ! .
% – & -$, $
$, .
% : (. 2.7).
38
%0
%/0
@!
!"0
>'!
%/0
(
$0
/. 2.7. ! $" " $ " $$ (
") .
%" " , " , ! !. ( ((%) $ $
, $; (, ), (!, ) .
& " ! $;
(, ), $ ! $;, & .
+, «
» , , , , , ( ) – .
/ /1 29 – 99 " * ! $;, $ ! $;, – . ?
" ,
$
$; $
, . + $, ! – & ' ! $; , " $
.
" , "
, " " " . 9 . ? & " !! 9. H. (, «+" &"» 1931 .: «? – , ", " " ».
( $ . ' B= $
-
39
. %
(%. ( , $
, $
'. %
" .
I ', $
, $
. 2 , ! .
! , $ (!) , – !!, , & . .
9 ! (% -, , , &
, , , !-, " , !.
9 (%
( ) ( ). % SI " !
.
$ – () ! ! ' , " (2?).
'* – $; +G.
$"
– &
()
$; 3 ! & 3.
$;, " " $;, " & , , (–60 – +60°C).
% + " – (%, $;, .
, + " – ! .
$
+ " – (%, $ "" !" .
/
+ " – (%, &
$ ",
.
%
+ " – ! , ! " ! , , &!! , .
40
: (dim, c. ISO) – . (dim l=L, dim m =M, dim t= T).
2 , , $
, $, .
/
! $ $ ,
" , $
, " " " .
#, $ H = Fl; & – ' = mV2/2, – [· 2 / 2].
# : ,
, .
9
! – , " ! , ! .
/ " $ (. . 2.3), . ' ", ! $. % ( ) " $.
0
1 " () . 9 & , 3 ' ; 3 3 ' &
,
& () $
".
9 $ . 9, ,
, , &
$ , $; ! , , " $ 3 "?. ' , , $
$ . +$ 3, , , " .
2 , $ ", . . " .
$$ & – 3, " ' '$' ' , "? ' 3 * '
' "
'.
41
*, * '? – 3 –
3, " ' '$' "+' "* :33 B
, " 3 '
' '.
' $ , $ $ , , , " .
' $ : * ; "
* ; "*
.
2*
– & $
, , , $
" .
3
3 $
"
, ( ) .
" , " , $
" " .
9 "$ " $, ,
&: "
, "
(#") . % $; .
2
– , " .
%
– ! , . % , $;
" !, *+
.
E ! " , " . # , , ! (
" , , $ .), $; $
!, " !
, " $ .
.
/ $ , : , "' .
4
– , " .
42
$"
– , $; .
/
– & $;
. 9 , , " &, $; &.
– ! .
, $" $
! , " $ .
@4$ !" 8!":
1. G , " , ,
, .
2. ($ ) $ ! .
3. 3 , .
4. 3 & ! .
2.2.2. S /$ "$ ( ) $" , $ & !" ?'
3 & .
D% '! %0 (!) – ! , " (? 2365–96).
5 (+) – ! & $;, " &. % «
», «$
», «
», « ». E $; ! (), " , " ! . E .
9 () . 9 " $ (& $ ). 9
, &, $ , " $ -
43
. 3 (, , , !).
5 (, ) – , & $; . % «
», «$
», «
», «
». E $; - , . . $ . 9 & " $' , $. E $ $ ( , , , ! . .).
D% ( %" #%" %
S . , , , 10 #08 () ; – 1, – 2, – 3, !" – 4, – 5, – 6, – 7, – 8, – 9, – 10. &, , . ' (7), (6) – , $ 6, 7. < & .
.
9 4% E% B%%" (>
) ( ) ", ( 10 , 5 , 2,5 ) $, " () F [ " (#)] D [] S , " $:
HB = F/S.
9 4% E% (>V) ", $ , " ! ( 136°), : 49 # (5 ) 980 # (100 ) 10 , 15 , 20 . 9 " d1, d2. L % !
IV = 1,854– F/ d2,
d = (d1 + d2)/2.
9 %%4 (HR) (
) " / $
: F $ F, F = F0+ F1. 9 / (H, %, 2). ? H 2 $ ( 120°). 9 H F0 = 98 # (10 ), F1 = 1372 # (140 ), : = 1470 # (150 ). 3 %. 9 & 1,588 F = 98 #, F = 882 # (90 ), F = 980 # (100 ). +
/ $" #RA, #R%, #R2 , H 2 !
IR = 100–(h – h 0)/'0,002,
%
IR= = 130–(h – h 0)/0,002,
44
h0 – $ $ , h – $ $ $ , F1, .
% / & #R2 #R2& ( 2-/). 3 #R2 #R2E " $. % $ #R2&.
D% B' $ %0 G () $ " " . 9
( 12-$
) $ (. <! 1805 . 2 $ <! "
10 , " 1946 ., $ 2.2.
+$ 2.2
S <! <
<!
0
2
,
/
0-0,5
F
S
1
2
0,6-1,7
1,8-3,3
+
T
3
3,4-5,2
2$
4
5,3-7,4
G
5
7,5-9,8
2
6
9,9-12,4
2
7
12,5-15,2
8
15,3-18,2
9
18,3-21,5
S
10
21,6 -25,1
2
11
12– 17
25,2-29,0
$ 29,0
O G
3 9 . 3 $ 3 $ 3 . S $" , . /" !
$" . %
$
$" $
. # " $
. 1 ! " $
. #
" T" . + #$
. 2" $ *
. 3
" <
9 9 & , L. /
( ').
5 (
) – " $;, "
&, . D "* " (
) (
) . # $
.
45
+ " , , (P
, (, /"). 9 , , , $
, , $
.
8 #40 # E% @& #4 # %/"
S ( . # Q0 – , , Q1 – .
' – (.
+ , 32°F, – 212°F.
9 P
Q0 – , Q1 – . * ( 212° F – 32° F = 180° F. 9 P
100°2. 2
, 100°2 = 180° F 100°2
5
---------- = ----.
180° F
9
L , (, 32. 9 ( P
!
5
t = -- (tF –32).
9
5 0 – , ". #, ($
«»), , $
-,
. 2 $ . *
, $
. L
, (
). 9 , $
.
% " +%G E%0, $ , . E - ! ( !
(%), & , , &
. % .
, " (
), – (
). 9 & $" . % . 2.8.
46
A(I>?
D?
>
($#4%/0)
>
(%'$)
#"0
(&0)
(
('!8 %)
%
(!)
E
/. 2.8. ! * , , , . % , 6 , 2 : . 9 & (!), , 2 , " " " !". 2 $; &. H$" $ (
) , & $ " . % " : «% $ H; 2 $ H; % $ 2».
2 ! (
) : H – %; % – 2; 2 – 3 . . + $, () . ! ( (), , $" ) $
.
2.2.3. 3 $ ! , " :
Q = qU,
q – ! ,
U – ! .
$ '! %0 (@
) – & ! , " , .
* (% Q, , 3'.
E 0 4 !".
% & $ Q U – ?%. % (% . G – . + – , " – $
, – . 9& . E -
47
, , ! , ' " .
#4% %& – " .
(, " :
ƒ $; ;
ƒ $; ;
ƒ () ;
ƒ ;
ƒ ;
ƒ () .
+- !" () $
. + $
". 9 $
, .
% $; " " $
(, " ).
4+- & $;, ,
, $
. !
, ! , &, - . 2- "" , , , . $
. #$ $ – , 10% .
(0 ! (() – ?% .
. ? , $ "
"
" !.
%" !" "
!. #, , $ "
", " , .
%" ! – (t°) " , ,
! .
( (0) ! – , $ .
$" () ! – () $ .
2 (* «$ $ », , ! $ , () ,
" () , , ,
48
. () , , &" " . 9 & () $
$ . % () $
$ () .
2.3. @! %0 +- !
2.3.1. 2 ! $; " ! , ' "
'. *, SI , ( 1995 .) .
0 %0 , ! , " . % ! E, "
– , & – & , !.
" , – .
!" $ – & ! , $ , "
.
2
3 .
2
+* – & ! , $ , " (), () " ! .
# 0 $ '!8 %
9 , , , " $ , – 1 3 +4°2 – ( – ). % 1799 . $ (&)
. 9 . (. 1 1832 .
% & $ – , – , – . E *3.
1
! (1%) 1954 . ! : , , , , .
49
$ <$
;. / .
XI 1
! 1960 . " , $" SI (
$ System
International – ), – 2?. % " 1
! , , 200 $ (%. # $
" ($. 2.3).
+$ 2.3
! ((%) SI
' (%,
– – %&
– 4
&
– #
–
%/
– %/
–
%
, " 1/299 792 458 " , 9 192 631 770 , -133 " , $ , 1 , $ &
, " 2 · 101 # 1/273, 16 . 3 P
, &,
-12 0,012 , " 540 • 10 12 1, & & 1/683 %/
$ 130 ,
$ " .
% 1961 . , $ 2
222/ 12+ 9867 – 61 « »,
& $ .
2.3.2. ! /
% SI !
$ 1963 . " , ,
$ $
. % / (12+ 8.417–2002) SI , , , ", , , $ $ 2.4.
50
, SI $
. ? ! $ .
, : – – .
+$ 2.4
$ SI, /
%
'
$
#
/
#
/
3
%
L
<
kg
s
2 & I
H
H
+
U
2 cd
J
*
mol
N
*9 $
$ – – .
:
(
) – , , . % 1 = 57°17'44,8".
;
() – , !, " ! , " , !. +  " –
" .
+ 1 , 65°32',  – 120°, 2  – 180°. 3
" $ , ,
. 3 " , .
9$ . + & $ " $:
$
, & $ , ( ,
, $ . .). % , $ . 3
, "$ " . 9& &
.
% 1995 $ .
9 & , " $ (12+ 8.417–2002), $. 2.5.
51
+$ 2.5
9 , " ($) $ (!)
%
'
# $
% L L 2?
2?
·-1 =1
·-2 = 1
-1
··-2
-1··-2
#/ ··2
-2··-2
#
··2
3/
-2··-3
9 + L
2
*
1
#
3
"
9
$
3
%
H
·H
%
%/H
-2···H1
(
/%
2··-2·H-1
%/H
2··-2H-2
2
H/%
2··-1H2
%$
%
2··-2·H-1
*
*
#3
+
1
<
1
%$/2
%$/H
–
–
%q
G
·-2H-2
1 ·-2H-2
·
-2··
-1
2· -1
E, $, &, & E , &
E E E 9 ?
2 H
3 % XI XII 1
! 33
SI. $
. 3 $ SI $. 2.6.
: $ 3 3 ' '$ "
"3 ' , ' $
' "
.
/
" $ . %" , " " .
#, $ , .
/
" ! $ .
52
+$ 2.6
#$ 2?
%
'
$
/
#
L2
L3
$ 2
m3
m2
m3
LT -1
LT -2
/
/ 2
m / s2
m / s2
L-1
-1
m -1
9
L-3 M
$ / 3
kg / m3
G
$;
>
E ( )
L3 M-1
L-2 J
M-1 TI
$ m3 / / 2
/ m3 / kg
#
9
$;, 2
G
% L2 T-3
/ & 1 / cd / m2
2 / kg
Gy / s
&/ (<4 0 $
% , $" , (
). +, $ $ " &
. #, – ( " ) , & 1 1 .
9 3, & &!! . 2, ,
, 3 3 .
#, ! V=l/t, V – ; l – ; t – . 9 V, l t SI [V] = [l]/[t] = 1 /.
0 $0
F SI , " , , ,
, , .
3
– & (%, . E " 2? "
4 :
ƒ 2?, : – ;
– , , ; $; – .;
53
ƒ " $, : , , – ; &-
– & ! . .;
ƒ " 2?, :
– ; – "
;
ƒ ; $, : . $; . .
', ", 2? $. 2.7.
+$ 2.7
% #
%
9 '
#
$
+
t
H u
...
min
L
h
2
d
1
...
...
2
2?
103 kg
1,6605402· 10 ‚„27 kg
60s
3600s
86400s
( / 180) rad =
= 1,745329 · 10-2 rad
( / 10800) rad =
= 2,908882· 10-2 rad
( / 64800) rad =
= 4,848137 · 10-6 rad
( / 200) rad
1·10-3 m3
1,49598 · 1011 m
9,4605 · 1015 m
3,0857 · 1016 m
1852 m
...,
...,
2
...,,
...,,
1
...
l
ua
..
ly
pc
.
#/2
1852 mh-1
l · m-1
1·104 m 2
1MPa
&%
1,60218 · 10-19 J
$;, T
3
H
2 9
()
2
G
3
9
1
#
" E
E-
9 %
-
/ %
ha
N/mm2
eV
VA
var
%·H
4J (<4 0 $
":
x ! ! $ SI. 3 ! $ " ($. 2.8);
54
+$ 2.8
$ $ - 9
1018
&
'
E
15
10
1012
109
106
103
/
+
G
k
102
h
10
1
d
$ 9
10-1
d
9
+
1
-2
10
10-3
10-6
10-9
10-12
v
μ
n
p
10-15
!
f
!
10
-18
x SI & (, , & .) , $ – $;
x SI . $ ,
&;
x $
SI " $ . % () (
");
x ! $ .
9 % " - & .
3
SI, % -" $", . #, G1+G %. (. * <. <. S ", , $" " -, "
[21]. *, & $ , " « » [26]. # , 1 & 105,
.
% '9 ( ) " . 9 & !", ! & , $;, . . $ "
.
%. ?. 9, , , . , SI:
I = [M1/2 L 3/2 T2], & ! [22]. 9&
(% Z = Q2 " [M L 3 T-4]. 9 & ! : [ ], [& ], [& ($;/
)]. + $ – !" Z = Q2 '! 4 %
L& +- $0, #8"J" $4 #8.
55
2.4. 0 88 !
2.4.1. % P
– (% ! $ $ .
? ":
,
,
,
" .
2" ! (. 2.9).
8 :
x ' – (%, (2?) ;
x ' – (%, 2? () .
84 !" !" %0 $" , .
; : , , . .
; " , .
6 , " e .
2 .
%4 ! " .
' – & , . . . 9 $
, & ! .
<' " . $ $
. 9 – ! .
EG 0 $ $" .
*' " , "
( ) !
. +, ! E / = m2 () – ! , $
(), () – ! .
56
' $" , .
2 , « ».
47822$&$489$: 3$/;3 $,<%<$=
%
$
,
8
4
$
; >8%84'<% %<,7?'8'8 $,<%<$=
*'
6"' ("')
'
; 27;3$: ';@;2'$ $,<%<$=
:'
I'
; 2;2;A ;7@<$: %<,7?'8'8
!' ("
')
'
;"'
;'
6
; <';/
I"
3 ; 3
!"
6'3
I3
>+
; 23:,$ 2 ;AB<4';
5'
'
; 2'<<$ /;2'8';@;2'$ $,<%<$=
I
'
''
; @$27 $,<%<$=
'
<'
; ';@;2'$ ;9<4$ ;#%<5;2'$
Y' (
)
; ' "?
; "$' "?
/. 2.9. ! 2.4.2. ( ! – ?% .
(0 ! !" " :
$ !;
;
57
$ ?% .
#+4 #%4" '$ " ,
, .
!' – & ! . #, ( ) , . . .
' " , " , ". +, , , !
& .
;"' , . + " .
;' – & $ ! .
2 " $ &.
4%" !":
'3 – & $ $; (?) ( );
'3 – & $ ? ( $; ).
#+4 " $:
"
3 – " 2? (
) – , " , , .
3 – ?% , . 2 & (, !!
, , , ).
6'3 /
" $ ( , & . $ 2?.
/
" !I3 -. H .
<
+ ? . #, (
).
<
"
3 /
" (
, $).
<
" * ?% , $ $ , ".
58
2.4.3. 9 /
.
E , " , .
"?* .
9
, " , ". % & $ .
3 "* « 3», '3 $ * 3 '. =' 3 3 "?.
, . . , – . 9
!
.
9 $ ":
+%G4G #&E/ Nx , " , x = X – X0,
%/4G #&E/ O, " ,  = x / X0)100%. 9
X X0 $ ", !:
  (x /F)×100%.
, $ $"" , $" .
( #&E - , $ , , , .
$; $ ($ $ ), , " $; , .
4%/0 (##40) #&E – , , & .
4+-0 (%0) #&E – , , ", $ . ! " ' " " ' "?3 $.
9 , 3', ' ".
59
#&E – " , " " .
,
, $ " , $
" . H , " , " , $ , $ "
" .
%40 #&E " $
, " ; & , "
.
* "  $" , , " . 6 ' ' "? "' 3 3 3 $ 3 ', "
' ' ,
"* 3 "
3' "?3. $
$' 3' "?3 * " # 3.
/ $
, & ( ) ,
. 2.10.
( 1) (‘) = [1/(V 2S )] ˜ e -0,5( ' / V ) ,
2
(‘) – $" ‘;
’ – (2);
– ! (  2,72).
F ’ 2.10.
E " "
:
x $" "
;
x $" " $ , $
;
x $
;
x ! $ /. 2.10. * " - ;
60
x 1 2 " .
2" ‘ i- M[F] ,
" ' X M [X ] .
3 D , , $ $ - :
D
V2
X
³'
2
p ˜ (') ˜ d' .
X
# $ 2 V r D , "
.
2 ’ , , , $ $" " , . . .
* " $$ . *
" ", & " . /
" ", $
", , $ .
\' "? – , " . , , " .
! – , " ( &, $ .).
4& , #%"GJ / !
3 , " , ", ", "
, 6-" 12+ / ?2 5725 «+
(
)
», 2002 .
- (trueness), $ (
) " & – $ , $
" *. 9 $ ;
3 , " " , " , $
" " ;
61
- (precision), $
, . E ! . $ () , ;
! $ " " $ "
3;
- *
– , $
, ".
#, , , " ! , $ 10% / = 0,95; , $
, 0,1 10 $;
- – , $
, , , , , (, , .).
#, , , ( , , ) 0,8 /3.
'
, " & ".
; % ! «
» " . #
!" " . /
, , " " . /1 43-2001 #3 .
9 " , 2?. $ " , 3.1.
62
2.5. 0 8 !
2.5.1. % 3 , ! " (2$) – ( ), " .
2 !
:
1. .
2. .
9 " 2? ":
x ,
x $,
x $,
x ,
x .
" , ! . , . . # " , $ .
' ' ().
$ .
;
'3 – & $ ! $ (), "
. E ( ) . $ $ , , $ (
M) & .
<' ' ! . #, .
I' ' " $ $; () .
I $ ,
. #, $ $ .
< – , $; , ", , " . 9 & .
9 3 , . " -
63
" , . /
$
!
&.
/
"?* '. %, , $ "" ".
9
() $
, " (1-, 2- . . ) " '
# ($ ), " . % , $ , $
.
$
" – & , $ ! !, $"
$$ , " .
?
$ $ " $, $ " , $ " $". #, $
$
$ ! ", . . 9$" " 3, $ – '
3 3. $ , 3 ". 9$ " ( " " ), ", $ !, $" ; , $" , " ! .
$
" " – & , "
" !" !, $ . /" "' " 3 "'
.
9$ $" " " , " oo"" &
. ? ! & .
$ , , , ,
. . 9$ " , . + $
" (& ), , ,
.
$
" " – & , $; , ! $; .
64
$ $" ! , $$ $ . + () " (, ), $ .
"
, $ $ . 9 – , 12–15% " $
.
$
" – & . $ , $ . #, $
, $ ; – " .
1 – 3 (:;) #'.
/$ " () , , "
. /$ $
:
x $ ( );
x ( $ );
x ( , $, . .).
& $ $ .
+, $ – , " $
". 9 $" " ! : , , $ . ., $. 9 $" ,
" .
2 – , $ (, $,
), 2? $, , . .
(?. + $ 2?, " – , , : $ (% () (). '
! , . 2.11.
65
47822$&$489$: 3$/;3 2%</2'3 $,<%<$=
%
$
,
8
4
$
;"'
'
6"' ("')
'
'
1
6
!*+
'
"''
" <
\
!
%
%'
! '
!
='
=? '
5'
"
6
;
!'*+
;"'
"* '
^'
! 3
;
- +
'
<' ("
')
0"
; 3 3 ?'
; 3 ?3
; 3 3 * ; 3 ?3
?'
*
:
'
: #'
/. 2.11. ! $ #.
2.5.2. E, ! 3 $ $ , $
" ! .
E ! " &.
C
– & , " 66
. 2 /( «$ $ » " " – , , .
& ' #, –
3.
!, $ $ ", " " & 12+ 8.057–80 «12?. E ! . ».
E $
: "
*, * *.
="
– !
( ) " " . E & " "
.
I – & , & , , $
! , ". / & $ «» & ,
! .
; – $ , " &, "
" . E , & " -$ " .
9 " & "',
"', ' .
" – & &, !
", $ - . 9 & –
& , " $ , . 9 & " $ .
9 & $
() .
I'3 # . % / () & /.
<$
' #' $"
(<%). % <% & 67
$ &, $, $ $ , & . 2" & 2?, . G . #, & " 25 , & & – 3 .
#$%/0 L% $ ! $ , & $ " & &.
9, , &, !
, &. ' – (
" . 1 & ", " . % &
"" , " ! ", " $ , , " " " . 1 & / " & .
9 & $ () &. / & &.
3
" " " " , " " , & $ $, $
&.
% & " " &-, & &-. $ /, $ .
%-" – $ &. E- $ " &
", & ! .
% – &, $
.
%-
– & .
E $ / 120 & $
250 & ! , -
[37].
% $ " 38 &, & , , $
, & " $ .
68
2$ & 12+ 8.381–80
«12?. E. 2$ ».
% " " & " $ & ( & $ ) $ .
3%0 $ 0 . E . $ , $ &.
% – – & , 1/299 792 458 .
E $ XVII 1
!
$ 1985 . & ,
.
E . $ – 4 – & , 9 192 631 770 $, " -133 .
% " $ « 3» * «3 #».
$ " , – 1 , 50 ,
, .
2 $ " ! : , . .
#0 !" L%
2 !
& $ , (, 1799 $ #
(, & « H» « H». 2 1872 « H». & 2? " " " &.
#, 1791 #
$ ( & ,
, 1837 . ( , 10 , 10 856 . , , ! *. % & 9$ 1872 " " $ & . &, , « H»,
(.
% 1875 $ , " /. E " . % 1889 $ 31 & & - .
, & C6 0°2 « H» & & & " I 1
! 69
$ & , . 2 (().
30 & $ . / C28 C11,
$ & C28.
? FF (1967 ) $ $ $ , , 10 1954,4 . + $, « H» 0,2 .
9
- & , + 1,1·10-1 , XX , 1960 XI 1
! $ –
, . E " # .
9
& , -,
5·10“9.
& , 1983 XVII 1
! , 1 / 299 792 458 . 2
, & ! $ $; .
# & . « H», $ & 1872 , $ " " ", 39 .
9 ( &) $ - .
#
() & #9 «%#?? .
3. ?. » (. 2-9$) !, 20 ± 3°2, 65 %. 10 " &. 9
& & 1,000 000 087 7 . 3 C12 & " C1 C2 1 ; C1 ! «/», C2 #9 «%#?? . 3. ?. ».
9
2.10“9. &,
, " " $
. % $ 2.10 .
+$ 2.10
/
& 2
& <%
(
222/ (1979 .)
2SH
>
?
S
&, #
& 31
35
12
20
6
5
38
0,162
0,191
0,068
0,039
0,169
0,018
0,183
0,128
0,183
0,085
0,019
0,170
0,018
0,214
/
&
0,034
0,008
0,017
0,020
0,001
0,000
0,031
70
2.5.3. 3 " . " ' ?'.
$0 0 %0. " ! , . & .
2 " , " " $, , , , . ., " $, . 2.12.
/. 2.12. D80 0 %0. S – , , , " ($
, , ).
S " $
&, $ $ , , .
, , $ 12+ 12069–78 « ).
S " .
" , , (, & ).
" , .
S " ,
(, , , ).
% 100 4000 : 0; 1; 2; 3; 4; 5 ($. 2.11).
71
3 " $ , " : $ 1 1- 2- , $ 1- 2- , $ 1- 2- .
+$ 2.11
$ 1 1- – 4, " ( $) 45° 35° (. 2.13). # – 0,2 1 . $ " $ 3, 1 , 2, "
$ .
/. 2.13. $ 1 1- 3 $ 1- ±0,05 , ±0,01 .
9 $ 1- " 2- $ , 2- "
$ (, , $).
G . 9 : , $, .
" $ $
, $ $.
$ 1- , 00 " $ 2- .
$ 2- , 0 " $ 3- .
$ 3- , 1 " $ 4- .
9 & $ (12+ 8.016–81).
72
2.5.4. 9 $ ! .
! – , , , " & $ . 9 , .
1 ! , " . $ , , .
% ! , .
T
! , $.
% ! . $
. % !" . L "$ :
- ;
- ! ;
- ;
- . , ! 12+ 8.061–80 «12?.
9 . 2 » ? 83–76 « ».
(0 # !. ! – & , "" " &
; $. , , . $ – $ & $ -
73
. /" : " ", "
", " ", " .
$ 9/ 50.2.006-94 12?. «9 . ».
9 $, &
. 2 , ", !
, $, - .
$
:
- $ "*+ ".
2 " . $ & $ . ' $ $ & $ ", pea 3 ;
- $ " . % & . \
– , " $ , " $ ;
- , $ $
, " $ $$ .
2, $.
2.12.
9 $ :
- , $ " ;
- $ .
2" , " $ .
74
+$ 2.12
2.5.5. 9 &
* 100 ,
, $ $ & !
! (,
& . .). - & ", ".
* &, &!!, & $. 2 &!! $ & . & " "
$
. 2 " " !
! , & & $ .
G ", & $ « -
75
», $
! & " , ! .
' $ & !,
" & «», . % $, &, . . , $ & &!!. & $ &!! , !
.
2.5.6. < 3 ; – & , " . 9 "
. ,
#3, " .
% 2? :
x " $
2?;
x " .
, " 1- , :
x ;
x ;
x .
12+ 8. 009–84 .
4%// $ _Y " " – _ X. /" $"" " .
* !
S = Y/F,
Y – ;
F – .
' ! $ , S = Y/X.
3 $ , $ , 3 ( $) C x 1/ S x ( X k X n ) / N ,
76
2 – , ;
Xk – Xn – $ $;
N – , CU =0,5 %/ SU .=2 /%.
' $" .
!
S x 0 = Y/(F/F),
Y – ;
F/F – . ' .
*, . #, $ [4] $ .
3 $ . E F,
" Y. 2 .
3 $
$
" . 2 $ " 10 8 %
10 16 H.
/ – & $
, .
E $
– $
. 3 .
: – $
, .
? $$
$ $ . % & , $ $
,
2 2- :
x ( " 2?);
x ;
x .
2.5.7. 9
0
2? (
) . 3 /2? " $ & ( 4-) , & 4- , -
77
, $ & 3- . . .
9 ! $ (). * & ! " . =*+3 3 (%, , , : " , " , .
%
" : ($
), $ $
, $
. % $ " . '
" $" $
, .
9 " $ $ . E
2? & .
3 " « "?», " . 9
« » , " . E
" "3 ".
9
3 "?*.
9
$ , $ , , $ $, &, $ , . 2 $ $. 9
$ – & $; .
9 $ $", .
* "? $ $ (
) . # , $ $. H$" $ !
‘ = X X0,
‘ – $" ;
X – ;
F0 – .
H$" , $ , ""3
78
9 = –‘.
"? $ $" (
) " $  = [( X X 0 ) / X 0 ] ˜ 100 .
9 $" " " X • = [( X X 0 ) / X n ] ˜ 100 ,
Fn – " .
#" . #, $ " , $ – ! .
+
&
$ ( ) $", . 2 &
$ 9 : 0,02; 0,05;
0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 4,0. – & $$ , , , " , " .
$ $
" (
") " " $ • $ , " $" , .
&
$ " $ $ $ . 9 & $ $ " .
#$ , $, " , , " & $.
G $ $ $ " . '
" , $ , " ". #, • = ±1,5%, $ 1,5. ' " (, ), $ $ ( • = 1,5%) – 1,5. $ $ .
79
9 " $ $
" $"" ‘, " $ "$
($ ), !
‘ – ± ·n /100,
n – " .
6"' "? " $ $ " !
" .
= b "3 " $ . .
% $ . 9 & $. % $
$ !
b = $ – ‘,
$ ‘ – $" $ $
() ()
.
% $
$
.
% " " " #&E !.
" #&E/ " , $
.
" #&E/ $ , " ", " " . # " " & . 3 $ $ " ( ) .
! 1
9
$ & 0–50 % " $" -
80
. # $ 0 10 20 30 40 50 % $" " 0,2 0,2 0,0 0,3 0,5 0,9 %.
% & • = ‘/n ·100 =0,9/50·100 =1,8%,
(‘ – 0,9) – $" $, 50.
1,8 &
$ .
9& " $ $
, 2,5, & .
! 2
9 0 – 100 % (n = 100 %) 1,5 "$ $" :
‘ – ± · n /100 = ±1,5 ·100/100 = ±1,5 %.
9 & $
1,5 % ". 2 , . ' ", $ .
3 , " , , , ", ", "
$ $ $ "
81
%/0 #0
1. " «»?
2. " ?
3. L ?
4. $" ?
5. L ?
6. 3
«! ».
7. ! ?
8. % ?
9. % " ?
10.# SI.
11. SI 1995 .?
12.9 .
13. ?
14. 2??
15.% «
» «
»?
16.% ?
17.9 " 2??
18.% $ 2? &?
19.3 $ &?
20. L " ?
21. % $" "?
22. L , ?
23.L , ?
24. % $ ?
25. L ?
26.# $; .
82
3. ( B>P >
A(>S
2 , ,
" , " .
! = (1871 – 1945)
3.1. 0 %&& +#"
9 () , , ,
$ $ .
$ : *, *, * *. ? . 3.1.
2#%— '+/T1?L'21 <'29'L'#?>
#
#
+
1 $
2
1. 1 & ! .
2. 9 ! & $
.
3. /$, $ .
4. 1 .
5. 1 $ .
6. 2 $ .
7. 2 ! $
1
$ !
" /. 3.1. 2 $
$ $ $ [2].
83
3.1.1. 3 – $ , .
2?, $" $ " ( ), ", ", " ".
E , ;" $ , + #.
? , . . = – 2.
' " ", = . -
$" .
& , , , ".
, $" , " 3 3. % " . 9 $" n.
2
" , , . . ˜ , n ˜ ™.
, , . . = .
C++
" " , " " ’ 2 = min.
9 $ ! n $".
+ $, . + – & $
" .
' " ", " , . . . ? $ +" #. ?. «% "», ! ’ 2 n $". # . 3.2 .
$
" " .
/
" , .
E " , () – :
P{ –tp’ – – –tp’ } =2Sn(t)–1,
84
Sn(t) – ! 2
". 9 $" n 2
" $ $ n – 30.
3 , – & $
" ( ") .
/. 3.2. 9
9 « $» , , " (", ") . % " « $ (, )», & ( ) , , .
$; " (OP) () . 9 OP ! $ & $.
+, $ $ , , , , . + & .
9 $ $ , $ , $; ", – $ . + ":
-
;
- -& $ $ 2?, ;
85
-
, ! -
;
- $, , (%?);
- , $ $ (?), ;
- , , ?, $" ;
- $ ;
- , , /;
- & , ;
- , $ " ;
- $ " $ " -
.
? 2500–98 $" . /$ $
(2). $ – $, $ $" .
3.1.2. +
(
) + $ /( – 12+
/ ?2 5725 $ «+
(
) », 2002 . 2 12+ / ?2 " ?2 5725:1994. / , $ $ – 2 5725.
+ «» , " "' .
2 «» 2 5725 $ ( $ ) . 9
2
5725 , $ $
$" , , , ($) (), " [14].
86
9 2 5725 " , : ; , () ; ! ; . .?
9
$ ! $; (, , ), 2 5725 !, , $. ?
, , , $ $ $, – $
$ &- .
% , ,
.
– , $ "" .
63 – , &
$ ", $
.
% $ &, $" ,
" , $ () , " " $ (
) $ ($),
. E «" " » .
9 #& $ , «
». () &, ( ) $
$. + $, $
&, .
'
– " 3 " " *.
% $ «
» – $ " .
9 $ 3 "?.
9 «
» "", "
". , & () , , .
! – $ ,
. # ( ) – , $, " , $ $;.
#$
«» - , ,
87
$
, ", , . E
$; $ , , !, " , " ".
9
" . $ " " . $
". . " .
! – . % #3
«
» " «
».
" () – , ( ) " $;
, $, , $, . % ( ) 2 5725 " .
;
(
) " () —
& () (
), (). E .
% 2 5725 .
!
" () – , " 95% $" ( ), ().
="
– .
"
– & , (
) " , $; , $, , $.
;
' (
) "
– () (), . E ( ) .
!
"
– , " 95% $" (
), .
3 «$». %$ – & , & .
% 2 5725 , , . *
, . * " &, $ ( " $,
, $ $).
88
% 12+ /
$ () "
(%?).
+$ 2 5725 " "
12+ / . : 12+ / 52518 – 12+ / 52520, 2006 . % ( " : = 0,95):
$" ;
" ;
();
.
2 2 5725 $
$ . $ 1 / [11]: « , $ 1 .; , ?2, ». E & .
3.1.3. 9 9 #%/ !" .
% " , , , "
,
&!!, " , $
. #, , , ; , " . + $, $
, $ " ; $ 0 1 (), 1 " .
#
, $, !, & , , . E " $"
, ! , , & " $
.
! , $
$
, , $ . < $
$, , 89
&. 2
, $, $
$ $ , .
9 , $ " – $ . % , " " , , .. , ! , ".
+ , (2?)
, $
$ , , , $ .
% & $
, $ $ , $ , , $
.
?
$
:
ƒ ': $
, .
%, , $
:
ƒ 3: $
,
, , & , $;
ƒ "3: , , , .
+ $, $
$ $ $
, ,
" , ; $.
"?3 "
3 " "". $ &
; $ " – " " . ? " $ , $ $ ( $!). 2- " .
/ " , $; & <%, & (E),
(?2, ISO), (*) – $, .
, « $» $ . 9, & , /
INC-1, . %.
80 #%G #"" #%/ !"
«
» / (9 %), : -, , , «
» « -
90
» «
» « »; -, (!) «» «» ": $
( H – , % – ).
(u) (uc). % , & $, " " U = k×uc, k – &!! ( &!!, ). : 2 , – . 2$ " . # " &!!
, " &!! K, , () . 2 " $ 4 :
x $
;
x $;
x / " /;
x 2 ! , , !, /.
, " 9 $$!".
% , , $.
% $ " , , , .
:
"
"
, '3 $ 3 " ' "
3 3 "
3 "?3
3.
& " " & #- 1 /, 1 ! 2000 .
#- , , , : ;
' " ' ' , $ " "
3*+ I6 " , # ' " '$* 3 ", " , "
"?.
9 1 26.03.2003 . C 96- 1.07.2003 / " – /1 43-2001.
P
/:
ƒ $ ;
ƒ $ , .
91
9 $
" $
, «» & .
9 , , , $ 1 $ .
3.2. 0 4 0 +#" !
#
() –
# " 3 , , " ' "3 (B=), "* B= " – B
' " * (:
).
3
$" ( – '?) , & ! $ , , /( #3.
/ , , « / ( … , &, », , , ! ,
& .
'? :
x ;
x !
;
x " .
3.2.1. P
, 12?
P
$ 12+ / 8.000 – 2000 «1 $ » – $ , , , & $" $; .
*, 12+ / 8.000 – 2000 «1 $
» $ $ (*
«$ $ », $ (. . 3.2.3).
12?:
1) $ " '?;
92
2) !
" $ ;
3) , ";
4) , ! ;
5) & &;
6) , &;
7) ( ) & , ;
8) $ &, $:
9) $ $ &, , , ($) $, $" $ '?;
10) $ & $ !
, $ ;
11) : 2? ! 2?, $ 2?, " ! " 2?;
12) $ - $ 1 $;
13) ;
14) ;
15) $ ! , !
;
16) $ " ! ;
17) $, , $, $ " " / ( ;
18) $ , '?, " / %+;
19) $ !
() $ ! & $;
20) ;
21) ! $ '?;
93
22) 12?.
12? " :
x -;
x .
x .
3.3. >-#" # ! , -" $ .
*
!
$" $
(. 3.3).
/. 3.3. #- $ $ % , '? :
x /( (. 71 ), . 3.2;
x * /( «$ $ »;
x 9 9
/( $" ;
x 12+ / 8.000–2000, «1 $ » 12?, /.
9 – , $; $ " " $ " $;
'?.
94
P * «$ $ », 1993 . $ 26 " 2008 .,
":
- "' " 3 ('?) :B;
- + " ' $
, + ' "
3 ' 3;
- " " $
, + "
', ' "' 3, "' +' $ $
, ' $*+3 ', $ , " ' "
, #3 ";
- 3 * # :B - ".
* , " 1993 ., , , – 3, " ' '$' "+' "* :33 B
, " 3 '
' '.
&, (*, " , : , & , $, , $ , ,
(, , ) , ! $ . % , , #" – $" $ $;, &. & $
($
&) $
. 9 " !
(*).
2 /(
«$ $ » $. 3.1.
+ 9
/, (, . <).
3 «$ $ » « », 9
/ $" " – '
' – , " , $ , " .
(#3) , " /, :
1) (12+, 12+ /) 12? ($ 400);
2) (9/) 12? ( 30);
95
( : 9/ 50.2.006 – 94 «12?. 9 . »);
3) (! «?») 12?, $ ($ ) & ;
( : ? 2277 – 93 «12?. 2 !
. $»).
+$ 3.1
2 /( «$ $ » 2008 .
%0 "
% I
+J #%<"
(
")
!%0 #0 #%<"
2
1. P ! (*
G ! (1/):
«2! '? , , " 1 ,
$
$ " : ( ! 1/, . . H)
2
2. 9 (. (* '?)
2
3. *
/( $ '?
G : «… " $ (*, !
, " $ '?, /(»
2
4. /(.
% 2
+" !",
$ %,
0
+!$, !
( *)
2
5. +$ ?, ! 1/ '?, () (?), " () , , 2? , . /
$
('%), " /(.
2
6. +$ '%
2
7. +$ & '%
2
8. +$ $ (2)
2
9. +$ 2
10. + !
% 3
4
&4%
+#" !
( *)
2
11. ( $ '? 1/ $ '? " !:
1) $ 2?;
2) ;
3) &;
4) (1#);
5) () ;
6) " 96
%0 "
!%0 #0 #%<"
$ () $ '?.
2
12. G $ 2?
2
13. 9 2
14. &
2
15. 1 (1#)
2
16. (?%, " 1#
2
17. 9 $ 1#
% 4
%+ !
( *)
2
18. $ 1. 2?, ! '?, $
$. $ 2? & '%, & " '%, " &
'% – & '% .
% 5
$" +% +#" ! ( *)
2
19. H $ '?
1. H $ '? !
" $ () '? (*. $ () :
1) () , ! 1/ '?;
2) 2 2? ;
3) 2?;
4) $
& , , , , $;,
, /(.
% 6
@%/0 '$0
' # +#G !
($+"
)
2
20. (
! ! $" ((?()
1. # /(, #3, ! <3, , /( $ '?, $ () , , ! 1/ '?, & '%, $ 2 2?, 2? $" (?( '?. % (?( '?
(?%, " ! " "
$ '?.
% 7
&!$0
0 +#" !
2
21. (
, (1#?), (P2), $, ,
" '?. 3
'? /( $ '? :
1) (?%, " ! $ - ", " , " $ '? 1#;
2) (?%, " ! "
97
%0 "
!%0 #0 #%<"
" $ '?, 1#? P2;
3) 1 $ , *, 1 $ ! , 1 $ 2 , (?%, " ! "
" $ '?;
4) $ (2), $ $ " .
2
22. $ (?%
% 8
/
! 4E !%/
@ + +# !
2
23. " , $, «V , $, , /( $ '?, $ " " 1# () " (?%, " 1#, $
, /(».
2
24. % 9
@
+% +#" !
2
25. ( $ '? !
$"
2
26. $ () '?
«1. /$ () " $
& /(
$ , 2 2?, '% & '% , 2?, $ '?
, " , 9
/(.
2. /$ () " $
, ?, &, 2 4 14 (*,
'%, '%, 1 , $ '% " " (), /(»
98
%0 "
% 10
A%G%/0
#%<"
!%0 #0 #%<"
2
27. *"
«1. # /(, (*, " /(, /( +/, $
(*.
2. 3 (* (?%, " - $ , 3 1 (*, " , ! 1/ '?, " (?%, " ! $ - " $ '?.
3. # 9
/(, , * /( 27 1993 C4871-1 "$ $ ", " , (*, (* /(,
(*.
4. 3, , 3 , " .
2
28. ( ) /(
2
29. % (*
% 12? $ 2600 #3 (, , ). < 80% $ " ?, "
2200. ? $; " $ $ , ( 3–4
2–3 ).
$; ! 12? ":
$ (") ( 160
#3), ( 180 #3), 2? ($ 1850 #3), %? ($ 180 #3).
% $ , , $ $
, " $ , . % " & #3 #3 ( #3, ! ).
<
, ,
, . \ – & ( , ) $ (), !, . 2 " , "
, " $; -
99
$" , !, & . 1 $
.
:
(/) ( $
' /1) " , , , " , $
() $ , , $, & $.
<
(?) + ' (/3) " , $" , (
" .
; 12 $.
3.4 . (%& %4<+0
3
$" /( $ $ :
1) !
((?%).
(?% $" ":
1. $ - $ $ , - " $;
2. $ $ ;
3. $ $ ;
4. $ $ ;
5. ";
2) !
;
3) 1 $ , *, 1 $ ! , 1
$ $ , !
,
" ! " "
$ $ ;
100
4) $, $ $ " .
$ ('?) $ "
$; :
x 1 $ (12);
x $ !
" (2).
% 12 :
x (
" ((H +/ ), "
! , '? ;
x (1#?).
1 " :
x %#?? $ (%#??2, . ), ! 2? 2 !
" , <3
2, , 2, %?, & ;
x %#?? . 3. ?. (%#??, . 2-9$)
– & , , !, . (%;
x #9 «%#?? !- »
(%#??(+/?, . $.) %-2$ #??
!- (%2 #??(+?) " & , , , , *, ,
. (%;
x G
#?? (G#??, . '$) $ , <3 (<3 2).
+ $, " $ - , " , & $.
% $; /( ( $ /(, $, , , $, ) " (P2). % / ! $ 87 P2 (
). *, « $» " «$ ».
101
":
1) $
" ;
2) , & , $ & & .
? ! /( ( P2
G
$):
x ! .
x % $ 2
G
G
$ / (1G9 «%#??2».
x ! $ " $ .
x ! " "
$ " , .
x $ " " 2?.
x ! & , ,
.
x ! " " 2?.
x $ «9 $», «/ $».
x ?! G
$ $ $, $ (1G «G
P2», 1 $
!
$ «H , !» (1G 39 «H22»), (1G9 «% -
$» ((1G9 «%#??2»).
x , ! 2? G
$.
(
" $: 1 $ , * (12%L), 1 $ $ (122) 1
$ ! (1223).
12%L " " " $ $" , *. 9$ ! 12%L
" $ , ,
' & . / $ & $
2 – .
102
122 $ (&) $ – ,
!, , $ , $ , $ . 9
2 .
1223 $ $ ! , , , , !, . 9$ !
1223 " , " , ;" $ $. & " !" , " .
$ !
" (), , , " " ,
$ $" $ , . +, 2 , , , $ !
. 2 !" /H 'E2 /, /H
«1», # V2, # «T». 9 $ 2 "
, " , " $
.
' ( !) " 2, $
1 , $ . 3 , " !, , $ .
12 / .
3.5. @0 &4& &4%" +% +#"
! L%0 8 #0 4 &4% +% +#" ! 4J%"" %4GJ8 '8:
1) $ ;
2) ;
3) &;
4) ;
5) () ;
6) " $ () $ $ .
103
3.5.1. G " !
$ $ " 2? .
G $ () 2?, . G $
2?, $ , " " $ . /( 9 30 $ 2009 . C1081 «$ $ , $ ,
$ ,
, $ $ ».
2 , 2? (1#?) 2? (1P? 2?), " " 1 . ? "
:
1) *
?" .
* "" !":
*;
" " ;
/ ;
;
;
$
$ ;
( );
, ;
, " ;
;
, ;
;
$ $
$ ( $).
* ; &
.
104
* $
* " ().
*
& ( &, !, ), !! $ () .
E , " / (, $
! .
2) ?
, 2-
:
*" (), " , $, " ;
$ $ & *".
3) ?
() $, * .
9 $ ,
" $ $ , $, " ( " ), $
$ , /( $ $ /( ( ).
9 :
x $; ;
x $
;
x $; ;
x () ;
x ;
x $$ .
9 :
, " , , " / (;
!" $ ( $);
$ $ $;
;
(" $) " , " .
9 $
$ , $
, $" & , .
4) *
$ .
105
5) ?
. /
$, , !" .
? $.
6) ?
$ , ( $) ,
! ( – ).
% ":
) , *, *;
$) ( ?, , ,
, , , );
) $ ( , $);
) $ ( , , );
) (
);
) ( , ! $ ! , , ! $ );
) $
$ ( );
) ( , , ).
7) H ! $ ?
& ?, !
. 9
$ " ?, " .
8) & ,
*, *".
9 " 2? $ , " & , "" .
9 / / 2? (!) $ .
2 , (!) $ , " 1 .
106
?! $ $ $" !
/ /.
3.5.2. 9 – & , 1 $ " 2? $
$.
*, (* «$ $ »
2008 . " – , $.
9 , &. 9 , ! , 9
/(. 9 2? $ " , /. # " ! , . 9 20 2010 . C250
« , $ $ » <.
/
" ".
% 2? () " " () 2
. %
() 2
2
.
! 3 – & !, " ".
2 " "3, "
3, 3,
"3, $ #"3 ".
!3 " 2? , .
!
3 " 2?, & , .
9" & . ?" 2?, . 9 " , " " & .
=
* " & () 2? :
107
x 2
;
x 2? &" ($
);
x " , 2? $;
x $" , , ;
x 2? " , .
"* " " 2? .
?" $;, . /
" .
%" " , ".
, ,
, ,
$ $ &, "
$:
x $ "
$,
x & , ,
x $, $ $ .
" – & $ &, , &
. 9$
$, " . "$ 2?, & $.
9 $ :
x ,
$ & " . * $" ", !, $. #$
" & & " $;
x & $ . /
$" 2?.
108
2" .
% $ & .
, & 1:3, $ 2?. ' , &
$" 1:5.
3 & $ 2? " "' ', " &, & $ 2?. 1 " 2?.
T
, .
% $ ,
.
V ! , " ", " &, $ 2? . 1! " , 2?.
3.5.3. $ 4 – , .
2 /( «$ $ » « , ! $ , $
$. $ & , & " , " & – & .
%" $ " $
$
$ $ .
/
$ , $ $ " , $
, !
, " ! $ - " $ $ ».
$ $ " , $ $ $. $ -
109
$ " 1 $ " .
3.5.4. &
– $" $ $;, &. & $
($
&) $
(* '?).
2 /( $ , $ 2? $
&. *" $
& $ " " & (?%. $
& / ( $ , $ 2? 1#?.
$
& , , , , $; , /(.
G" & $ '? " . 9
$
& /.
% $
&
, , , $;, /( $
& .
3.5.5. 1 #
" – & ! '?, (?% "" $"
/( $
$ , .
2 (* «$ $ » «1
:
- $" $
$ ! $ , ,
& , $, , " / (, / (;
- $" () ;
110
- $" $
$ ! .
1 " , ":
- , ! $ ;
- ! $ & , $ , " / (, / (;
- ! .
$
$ ! ! " . % $
$ $", ! !, ! , $
$ , & ! .
V , "
! $ & , $ , " / ( , $ !
, " !
, . 9 !
, " ! $ - " $
$ ».
$
!
, " , .
9 ,
!
, " , 9 / ( 9
/ ( . 9 !
, " , $" $ $; $ !
.
111
$
!
, " , .
3.6. (<40 &%/0 &!$ # %&
(<40 %& &!$ " XIX . , 1875 . 17 , /, 9 " ", , , . 9 & $ – $" (<%), !, $ 100 . <% ( . 2. <% &, & .
/ " <% (%), <%. % 4 $ 1
! , " $, $ .
% 1955 . $ (*), " 115 . * $ $ : 2?; $ $ , $ $; " $ 2? -; $ 2? . (
" 12 * ?2.
&%/0 &!$ # %&
9
3
<" (4;;<') 1991 . , 2 E % (2E%).
S$- '+ <. P
– " " $, & &,
" & . $" $
, "
$
$.
'+, , <3%;<' – , 1987 . !1 " –
112
" <2. ' – $ " &, $ $ , $ . $
" '%/'+
$ $".
( .
2" , :
x ,-< ! (3<7<'), 1989 . " $
'2 '2. /
$ & ! 2?. ( , '%/'+, $ $ ,
x <87 – ,-< ! , ! $ 2?, $
1#.
'
$ , ! 2#1.
# & (%, , $ , $
/.
3.7. %/ %& ! 4", #!,
08 88 4. +%0 !
1 $" $ $ $
. (?%, " /, (* «$ $ ». / $ #3 $ .
*
$ $ $ , $ , , " , $ , , $ .
% / ( $ 1 8- .
$
$ , , – $ &!! , .
113
*
!
.
% (" ) " $ , , & $. 9 $ .
% $ & $ (, ).
% , " &!! .
9 , " "
: " 15 % $ $
25 % &; , , !, , .
9 $ " 3 ' 3. E $ ! . 9
/ , $ $ $ " " 3 ' 3.
2 " $ .
3 $ - $ , $ " .
114
%/0 #0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
L $?
# .
L ?
L ?
2??
9 2?.
L 2??
L $ 2??
2 $ 2?.
L ?
L & ?
: , " 2?, $?
13. L ?
14. # .
115
>
>? (>? >P
B (
$" – !
, $ .
$" () ! – () $ .
4 – $" () .
B!#/ – , " $.
%/ – , , .
L#%4$G ! – ! " ".
% – & 1) -$, $
$, . % : ; 2) , , $
( * '?).
'$" – , .
! – .
!"!/ – $;.
% – - , ! , " , , ! $$.
" – .
! – , ; $.
#! – $; $;, "
$
" .
40 %& ! – ! $ , !
"" $" / ( $
$, /
( , (* '?).
40 #0 L% $0 %0 – &
, $" , / ( ", & / ( (* '?).
40 '$ – !
!.
40 L% $0 %0 – & , !
$.
$" – , , , $ , , " !
.
4## – ! , " $ .
116
4$" – , ", $ $;.
%/ ! %0 – , &
$ ", $
.
%$" – , " $ $ .
% " – ! $ .
/ – , & .
$" – $ . E , $ .
– , " .
!%/ – $; $;.
4 – !, $, " .
/ – $, , "
.
/ ! – " , .
$ %0 – 1) , ", " " & ; 2) ! , (* '?).
! – 1) , , "; 2) , " / ( , (* '?).
6!0 $% #4$ (6) – .
A – 1) $, , , " $. 9 " (/E2);
2) (%).
A%/" %&" – , $
$ $" ( * '?).
AJ #4 – $ ! , .
A"%/ – ! " , " $ ! , ! .
A – , $, , " $;.
A " – ! , ! 117
(), $ ,
!.
A – , $;, $
; ! ; $ $;, $" "
.
A – .
A %0 – ;
%/ – ; $; $ .
'$" – 1) , $, ;" !
; 2) $; , , , $, $ , " $;; 3) (%).
'$" #4$ ( * « ») – .
" – $ "
, .
8 %'$ " , $; (! ,
), " . .
8" – $.
! – $; ;
! $;.
! – 1) , , ((, 1931); 2) , & (%); 3) () ! ! , " 2?. ?, , , , " ; 4) – , (* '?);
!%/" 8 – .
4$" – , ; $$ $ $;.
– $, $; .
#$" # – "
2? . ?" $;, . /
" .
'$" – 1) $; ("
, , , , .) (/E2); 2) , , $, & " ; 3) (2).
#0" 08 +!$ % ! $%"8 4<"
# – $ " $ .
! %0 – , $ "" .
118
%+ ! – , (* '?).
– $; $.
! — 2?, $"
$ " ( ), ", ", " ".
#4$ – , $" $ .
%" – $
, $;" , $ , . – $ .
%'$0 #0" – $ $ $ ($ ).
+" – , $;, $ , $
!", $
".
%' – ! , , $. 3 ! $; $ $ -& !.
%'$" – 1) $; ! () " ; 2) ( $;) $ $ , & $; (/E2).
%'$" % E – ()
! , &!! " (.).
– $ $ () $;
$;, " .
# – $ &, , &
. 9$
$, " . "$ 2?, & $.
#% – $; , " .
4 – , " () $
. .
4-8%& L% % (3) – & , " !
- , . . " $; ; $ " $$.
%/ 8 – , , .
$#$" !$ – .
$ – $, " , , $ $
.
119
$!" (%" !$) ('$" %$!") – , !, ! ! , " !.
(&0 %" – , $
, $ !, ,
$$ .
(" – , , $$ .
( % – $ .
9 !, , , &
. 9 " , ", " ! , .
( (%/") – , .
( ( «methodos») – 1) , $, ; 2) $ , ; 3) $ , " , , .
( ! – 1) , "
$ ; 2) , $ , .
( – $ .
( ! – , .
( () ! – , $ (* '?).
(%&" ( «» – , «» – ) – $ ,
$ $ . 2 " 3 ": *, * (") "* (") ".
(%& ! – , $ " $ $
$ ;
" – , !
$
$ $ $ .
(%& +# (() – , , , $ $ . $ $ $ [2].
(%&" %4<+ – 1) " ,
" $ $ $ ; 2) -
120
" () " $ $" () " $" !
() , " " $
$; " , $ " , (* '?).
(%& +" – $ " () & ,
$, , , & () $
$ (* '?).
(%&" L#! – 1) $ $" $;, &; 2) $" $ $;, &. & $
($
&) $
(* '?).
(4% – , $, . ! . 9 ! $ , $"
! (!
, .).
></ – , $ ! $ . #
, . , – $, , .
>! ! – $" , , , , " $" $ . " $
.
>$%/0 (@) – , $
" , , $ (12+ /
1.12–2004).
>#%/ !4%/ !" – $ ", " .
> – , " ,
$
(?2/E 2).
>0 4 (>) – 1) , , , , " , ; 2) , " , $ ,
" (12+ 1.1–2002).
+# ! – , / (, .
+# – , , , $ , $ .
121
+%/ $ – $ , .
+%/ !$ – $; (12+ 1.1–2002), , , , , .
+J %' (8-L $%/ '$) (3) – $ (
«
» , " $; ! () !
" (12+ / 1.12–2004).
+- !$ – , " (12+ 1.1–2002). $; $
, $ () , , $, , , !,
, , . ., " , . .
+"!%/0 %& +" – $, / ( $
$" / ( (* '?).
#!$" + – $; , " $; (92). %
$
" – $; (292).
& # $ (%+) – , $ ".
& # '$ – " ,
$ !.
&!$" 44 0 – $ ,
$ ! .
" #8/ % – , $ "
& .
L% % – , $ " $$.
8 4<GJ 0 – $ $ , .
$ " – "$ , $ .
#$ !. $
: $ $, , , , ,
(), .
$ " ( * « ») – $" $, ; $;.
(. " ) – , ,
3,26 (3,09 ž 1016 ).
$0 %0 – , , , & $ (* '?).
! $0 %0 – ,
($) , , &, ($).
122
%" (<!0 $% #4$) – , " () – $ .
! ( – ) – 1) ,
1 $ " 2?
$
$;
2) , " $ & $
$; 3) , $ (* '?).
8/ % – , " .
&E/ !" – .
% – - , , " , "" $$.
+" – $ $ ! . + $
! . 9 $ ! " & . / ! , $, $
" ; $
$
$. E $ .
< " ( * « ») –
$;, , &, , , , $
$ , .
!%/ #4$ – 1) , . 9
$ ($);
2) (&, .).
J – , ", $ $" . E , , , , $ . .
+%/ – , .
% [0] !$ (9/) – , "
$
- , " " " " $ (12+ / 1.12–2004).
%// ! – $
" .
(. – ) – – , , –
, . . . % – !,
. . (), $ & $" ( ) .
! – ! $;, " ! $;.
– , " .
123
$# ( . «principium» – ) – 1) , -$
: -$
, , . .; 2) .
(%+) #" #0 – $ $ $ .
&! – $ $; $ $ & .
& – , " $ , , .
4$" – , -
! .
%</ – & ,
"" & " & , , $ (* '?).
% #0 – , " !", " .
$ ( ?2 9000) – , " $ .
$0 #8 – , .
" ! – , "
(* '?).
+ ! – , ,
.
+ L% $0 %0 – &, $ & .
&% – , $
.
&%0 <!0 $% #4$ – (" ), , , , , &, , , .
!4%/ !" – , , .
$ # !$ (/) – , - , $ $" " " , $ " (12+ / 1.12–2004).
40 ( ?2 9000) – , $, $, , !.
– " , ! " , , " , " & .
#% – $ , () $
.
– !! , " " $; (
), $ $
$; (, ) $ . 2 – -
124
. 3 ! .
%$" +- !$ – $ $;, "
$ . 9 ! " .
' " – , !. 9 , .
'$0 $ – " , ! ! $.
'$" –, " ('E # ?2).
#%'$" – 1) & !, $ &. 9 ! "$ (+); 2) & !, $; "$ (, , ), " $ $ ().
!$" +- !$ " -
! $; (, $ ! (9), " " "). " !.
" #&E/ !" – " ,
. , , $ " , $
" .
$ (%+) – , " $ $. 9 $ $ .
4#%" #4$ – " $; , " " - ! .
'$ – , " $ ! .
!$ – &, , $ " , . ? .
8" – , " $ $; &, !. 2 " (!).
4#%" 4<GJ 0 – $ , " " , ", " , " $, , $, , , & .
0 #8 – - , $; . ! , $; $" , $ $; " " .
125
-8%& 4/ #%" '$ % (4/ '$ %) – - ! $ , " $; !, " ! +9 $$ (,
. .). G
! ! .
% L% – , " , () & .
% L% $ % – , " , & .
4#/ – &, .
– 1) $; 2) $" $ , (T!).
8"/ – $;, " .
! – 1) , " ; 2) , .
( * « ») – , $
" , , &,
, , , $ . 2 $ , , , & .
&!$ – , , $ , $ , $ (), $ (12+ / 1.12–2004).
#" – " $: $ ; $ , , &; !; $ ;
& ; ; ; ; .
!+ – " !: $, $, $, $, ! $;, $ .
0 +!$ – $ () $ , " & ().
!$" – " $
, ! $ $
, $ . + $, , " , " .
!$" '$" – . 2 $ $;, ! $;
& $. ! 12+ / : $ , ! , ! , !-
126
. " , " .
!$" % #8 % E – " ! (
, , !). " ! " / !, . . //R, () – P/R<50; –
50<P/R<1000; ! () – P/R>1000.
0 +!$ J % – , $ ($) $, .
0 #0 0 – ! , $" " " / ( " / ( .
44 – $;, $" $, . . (2E2).
4+- – .
8 '$ – , !
$.
– ! .
'$ % – ! , ! .
8 &% – , / (, ! , / (, !
, / (, / (, ' $ $; (, , , , &, , , ).
8 &4% – 1) $ , $
$ , , &, , , , $
$
$ , , &, , , , "
$ " $ ; 2) $ , $
$
, , " $ " , $ (.).
8 0 4 !%/0 '4$" – , ! " ! (* '?);
8 +" ! – $, "
$ ($ ) &
, , , $, $" $
&" (* '?).
127
8%&" (. , , ) – $ , $$ $ , , !$ , ; , " & $.
#!$" – , $ .
# ! – , , , , " " " (* '?).
# 08 +!$ – $ , () (* '?);
/" – , " .
'$" – 1) $; !
(2E2); 2) -$ ! , $" (/E2); 3) , "" , !
, , " , " $
$ & (+); 4) $ (, , ) $ , & "; 5) , "" $; !
, $" $ " & (.).
#% – , $ . + ?2 8402.
/ !" 4-8& #& – $$ , , , $.
/ !$ – ! !, & . % $
:
x : $ " ;
x : $ ;
x : $ " !, & ;
x -
, $ -$
-
.
< # 08 +!$ % # ! – ! $ $
() $ .
@ !$ – , " .
@0 ! " , $;
(! , ), $-
128
" , $ .
@0 0 4#8 – , " " , & $
$ !, , $;, , , " , $ (* '?).
@!" % (@
) – ! $; (, ), $ ! $;,
& . +, «
» , , , , ,
( ) – .
@ % – $;, ,
. L
! - .
@ #<" " – $;, , &, , , , $ $ , .
@%0 ( . fractio – ) – $;, $ $ $, " ? 3.
@4$%/0 %! – – " , !
$ . ?
!
, " ! " . % ! $ " !
. 2" !
$ , !
.
X – $;. /" .
X4' !/ < ( . (. F!) –
! $ & , $
&, ! , $ , ".
D% '! %0 (!) – ! , " . 2" " .
x 5 (+) – $; !
(), " , " ! . E , , .
x 5 (, ) – $; - , . . $ . 9 & " <0 ", <. E $ $.
x 5 (
) – , " ". 9 , , , $
, , $
.
129
x 5 0 – , ". 9 , $
.
3" L''/ – & ! .
3 L'' !$ – ! & $ $ & .
3#" # – , ".
, , , , $ $ &, " $:
x $ " $,
x & , ,
x $, $ $ .
3% $0 %0 – 1) , , $
, , ,
, $ - ;
2) , , (* '?).
130
6>P
%< 26 " 2008 C 102-(*
()
% 1. BY 6>P
/" 1. % ' " "J& @%/& !
3. 2! $ , , " 1 , $
$ " :
1) $ ;
2) ;
3) $ " ;
4) $" $ ;
5) $ $" $ ;
6) $" / ( $ $ &
$;;
7) $ , $ !
;
8) ;
9) $; & ;
10) $ $ $ ;
11) ! ;
12) $ ;
13) $, ;
14) $ , $; / (
$
$;
15) !
, $ ;
16) , , ;
17) ().
4. ! $ , / ( .
5. 2! $ , & , $ , $
$.
131
9 H
% 2. B
>P A(>P(, >( >, 3>(
> >, >>?( BA(, ( A(>S
/" 5. +" !"
1. ?, ! $ , () , " () , , , . /
$
, " / (.
2. () , ,
&" " . 9 & () $
$ . % () $
$ () . 2 $ () " (
! ! $" " " .
3. H" () , ! $ , $ $ " .
4. 9 () !
, " ! $ - " $ $
.
5. (
, " - $ , 3 4 1 (
, " !
, " ! $ - " $ $ , " , ! $ , "
$
$, .
6. (
, " ! " " $ $
, , ! $ .
/" 6. +" $ %
1. % / ( " , 1
! " . 9
/ ( $
" / ( . # , " / (, $, , " 9
/ (.
2. F , &, , $
, (), " .
132
9 H
3. ' " , ! & $.
/" 7. +" L% $ %
1. 1 & $" &" $ / (.
2. 1 & .
3. 2 & !
, " ! " " $ $ , (
! ! $" .
4. 1 & " .
5. 1 & " !
, " ! " " $ $ .
6. 1 & " &
$" & . & , &
.
7. % / ( & , & " . % " & $
$ , ! $ , & .
8. 9 , , & , &,
$
$ & , $ ! $
, & $, 9
/ (.
/" 8. +" 0 +!$
1. 2 $ , (), ,
" / (.
2. % ! $ "
$ .
/" 9. +" !
1. % ! $ "
" , (
, $" $" / ( $ $ $
$, " $
$ , $
$ , / ( $
$. % $
$ $-
133
9 H
"" $ , $" & . 9 $"
$
$ &.
2. $
(" $) , .
3. 9 !
, " ! $ - " $ $ .
/" 10. 8 0 4 !%/0 '4$"
$
$ !, ! $ " / ( .
% 3. >> > B B>P
>
A(>S
/" 14. (%&" L#!
1. 2 / ( $ , $ $
&. *" $
& $ " " & !
. $
& / ( $ ,
$ .
2. $
& , , , , $; , / (. G" & $ $ " .
3. 9 $
& / ( $ , $ !
, " ! $ - " $ $ .
4. % $
& , , , $;, / ( $
&.
/" 17. +"! %<08 %$ # 4J% &4& %&& !
1. $
!
,
" , .
2. 3 , " " 1 ,
; $ !
-
134
9 H
, " , :
1) $; ( ) " $ $;
2) , $ .
3. 3 , " , $:
1) , " / (;
2) & , $ $
$;
3) $" () ;
4) $" $
$ $
$ ! ;
5) $" 3 15 (
" ;
6) $"
", ", $" " " .
4. 9 , " , $:
1) , " / ( ! $
$ ! $
$ , " $
$ ( " " / ( $ , $ );
2) $ $ , " $
$, , ! $ ;
3) , $
$;
4) $
" / ( $
$;
5) , / (, $ / ( $ $
$ , !
, " " $ $ ;
6) / (.
5. ( "
!
, " ! $ - " $ $
.
135
9 H
% 5. P B B>P >
A(>S
/" 19. $" +% +#" !
1. H $ $ !
" $ () $" (
. $ () :
1) () , ! $ ;
2) $ ;
3) ;
4) $
& , , , , $;, , / (.
2. H $ $ :
1) $
;
2) & ;
3) $ ()
, 1 ;
4) , ;
5) $ , " ;
6) " $ () $ $ $ () / (.
3. 9 $ $ , " !
, " " $ $ , , , , !
, " " $ $ , & $ &, 9
/ (.
% 7. >A>>?
A(>S
>
?
B>P
>
/" 21. @%/0 &0 #%%/ %, &40 40
%& 40, &40 &%/0 $0 %&, %& %4<+0, &!$, 4J%"GJ "%// # +#G
!
3. / !
, " ! $ -
", " , " $ $ , 9
/ (.
4. ":
1) !
, &
$ - $ $ ;
2) $, , , & ;
136
9 H
3) & ;
4) $ $ $ ;
5) $
& / ( $ , $ ;
6) (
! ! $" ;
7) $ .
5. 1 $ () $" .
6. ":
1) $
" ;
2) , & , $ & & .
7. 1 $ () $" .
8. 1 $ , *
-" " "
& , " *, $" $ & ! *.
9. 1 $ $ $, " " $
$ $, " " (
! ! $" .
10. 1 $ ! $ "
! $ , " " (
! ! $" .
11. 1 $ , *,
1 $ ! , 1 $ $ " , 9
/ (.
/" 22. (%& %4<+0 '%/08 & #%%/ %
1. (
, " ! $ , 3 4 1 (
, " $ () " $" .
2. 9 $ $ !
, " $, !
, $, " !
-
137
H
, " ! $ - " $ $ .
% 8. >>I A >D> A>I
SS @ B B> >
A(>S
/" 23. / G8 %$, 8 4% +, 4%/08 ##%
V , $, , / ( $ $ , $ " " () " !
, " ,
$ , / (.
/" 24. / %<08 %$
1. * / ( $ $ !
, "
! $ - ",
" , " $
$ , !
,
" , / (.
2. 3 ($) $
$ / (. $ ($) , " , / (.
138
%< B
% %/ @
20 #%" 2010 &. \ 250
#
!, # 08 4J%""
%/ 0 4% #" +%
+#" ! &40
&%/0 $ %&
% 13 (
"$ $ "
9
/ ( :
1. G
, $ $ .
2. * , , ! 9, " .
3. # 9 , " :
) !
, % 2
/ (, , ! $ $ $ (
"$ $" * / ( " $";
$) 1 & "/";
) - $;
) "<".
4. # 9 1 2012 .
9
9
/ (
%.9G+?#
G
9 9
/ (
20 2010 . N 250
139
9 <
/
!, # 08 4J%"" %/ 0
4% #" +% +#" !
&40 &%/0 $ %&
2 , ! $ _______________________________________________________________________________
4J% "%/ +% !8"
1. 2 2. 2 3. 2 , , $$
4. 2 , 5. 2 6. 2 $;, , (, , &) () 7. 2 $
8. 2 , 9. 2 ! & 10. 2 , 11. 2 , ! , $ 12. 2 , $ , $
-
13. 2 $ $
14. 2 , $ $
, $" 140
9 <
4J% "%/ +% 80 4<GJ 0
15. 2 ,
1 $ / ( , " $ $ $
16. 2 , 1
$ /
( , " $ $ $
17. 2 , () , 18. 2 , () !
19. 2 , () 0#% + # +#G +!#08 4% 80 4
20. 2 , , , " 4J% &% +08 #$,
0#% + # ' 21. 2 , , 22. 2 , 23. 2 $;, ! , " " "
24. 2 & &, 25. 2 , 26. 2 , 27. 2 $; 141
9 <
28. 2 $; $
29. 2 $; , 30. 2 , , $, 4J% #!& %" ! +%G 4%08 !%/ @$ + #0E% +!# L#%4$ #& #!& +-
31. 2 , , !
$ $ $;
! 4%4& # "!
32. 2 33. 2 , ($)
0#% + # $ " #0E% #4$ #4$
4&8 , < 08 +- 4%0 !%/ @$ +"!%/0 +"
34. 2 , - &
, $$, , , , +8, %&08 <08 #$
35. 2 , $, 36. 2 $;, 37. 2 , 38. 2 -& , '$%/08 #08 , +#
#& # 0& %
39. 2 , () !
142
<
40. 2 , () !
41. 2 , , () !
0#% #4 4, & #440 &408
& #%%/ %
42. 2 , $-& , 4J% #" &4& %" (!)
43. 2 , () $" $ 44. 2 , ! 45. 2 , () $ / ( $ $ $ 46. 2 , $ " ( & )
47. 2 , () $" $ ! $ $ 48. 2 , -& 49. 2 , !
$ $ & $;
50. 2 , .
143
%< % INC-1 (1980) (
" )
4 0<G #% !
% :
, «»
. 9 $ , , , & , :
" " « » «
».
:
$ . 9, & . % :
: 1 (CI-1981) (%) / INC-1 (1980) /$ !" .
/$ $ ! <" %. / % "
, $ .
:
$; & <%, & (E), 2
(?2, ISO), *
(*).
% $ & :
" :
BIPM (<%) <" IEC (E)
& ISO (?2)
2
OIML (*) *
IUPA2
2" + 9 IUPAP
2" + 9 !
IFCC
! .
% 1977 ., , % – $ $ , – <" (<%) & $ $ (&) $
.
<% " , "" $, 32
$ , !, 5 . % 1979 . $ 21 $. 9 , $ , $; " " $" . $
, & .
+ <% $" " $ $ ; & & 11 $ . /$ !" $ /" INC-1 (1980) «% &
» [2]. % /" 1981 . 1986 .
* $ , / /$
( $ , ) $
144
9 %
% ?2, ?2 $, "
.
$ + ?2 (TAG 4),
, " ?2 $ TAG 4: E, ?2 ; % *, ;
" ; " ! ! .
/ , / /$ <% , $, $ $.
P ":
ƒ
" !" , ;
ƒ$
.
% &
1. #
$ " $ ", $
, $ :
– , ;
– , .
! «» «» . + « » $ $
.3
"
", $
, .
2. 2" " sj2 ( sj) $ vj . 1 $, $
.
3. 2" " uj2, $ " , .
% u2 , uj - (
) . 1 & , .
4. $ $
,
$ $ . $ " $
! (
) .
5. ', , $ $" &!!, $ " , (.. ') &!!.
#%/ (!")
, , " , $ $
.
#&E/ (!") .
¢ + $
, " ¢ $ «
» «
», "
" +%G #&E/G !". E +%G0 ! #&E, .
' , " , , & , .
145
9 %
2.2.4 , 2.2.3, $ , " . , :
¢ ;
¢ , " $
, (VIM, , 1984, 3.09).
F & , ' : «» « "» ( ). $ " $ , "" *, " !". (2. '.5)
2.3 2" " 4
2.3.1 " #%/
, ( ) 2.3.2 $ (#%) # $"
2.3.3 $ (#%) # , $"
2.3.4 +" " #%/
, & , " , $
& , , & 2.3.5 E" #%/
, , , , $
, $ $
2.3.6 L''$ 8
&!!, $ " .
9/?'LH#?' – L''$ 8 k, #%, %< #%8 2 3.
3 3.1 $
3.1.1 * !" (%.2.5) " , $ ! (%.2.2)
!" %0 (%.2.9), .. %0 (%.2.1), $
. 2
, " !
(
) , ! (%.2.7) !%/ #$40
3.1.2 % $ , !4%/ !" (%.2.11) $ $
(2.2.26) , $, $
, $; #% (%.2.18) & .
3.1.3 # $ ! (
.. ) $ /G ! (%.2.14). ? $
$ " ,
$ , , $ .
? & « » :
.
3.1.4 % " , 4%"8 #" (%.2.15, .1)
146
%
3.1.5 ? " $" $
%"GJ8 % (%.2.10), , .
3.1.6 , $ $ $" , , , $ $", $
" " , $
. E $ " , .. " "$" ".
3.1.7 E :
" " ( ).
/ $ , , " " #G
(2.2.11, 2.2.20, 2.3.2) " " $4G $4
(2.3.5). + :
(.
#.2, #.3 #.4).
3.2 0
, ++
" 3.2.1 % $ , , " #&E (%.2.19) . + $" ", : %44G (%.2.21) "" 4G (%.2.22) "".
9/?'LH#?' – #&E/ "%"" %!0 #", #L4
#&E/ < +0/ ! #%/G.
3.2.2 2 " . E!! , $ &!!, " $" . F " , $ $
$"; < < ! (2.2.9, 2.3.1)
".
9/?'LH#?>
E
( ) ! $" (. 4.2.3) " , $. , &!!. + , & &!!, $
.
2.
% :
«
» «
». " , , " ; $ .
1.
3.2.3 2 , , $
, $
. ' " , $
#, &!! $
. '
&!! $ , &
&!! $
## (%.2.23) ##0 <%/
(%.2.24). *, , &!!, $ ".
147
%< (? P X A>PS
1. /( «$ $ » « ».
2. ? .
3. ? * /( «$ $ » 26 "
2008 C 102-(*.
4. 9 " 2? ,
.
.
5. /
.
(dim l=L, dim m =M, dim t= T). % ! , ! .
6. % $: $", , .
7. $.
8. $$ $$ $". 9 $".
148
%< !" !4G #&E !
A 1
9 &, ( ) & 100 . ? 100,5 . $""
.
* 1
9 &, ( ) & 10 H.
? 9,85 H. $"" .
* 1$
9 &, ( ) & 100 %. ? 98,5 %. $"" .
* 1
9 &, ( ) 100 .
? 99,97 . $"" .
A 2
9 &, ( ) & 100 . ? 100,5 . " .
* 2$
9 &, ( ) & 10 H.
? 9,85 H. " .
* 2
9 &, ( ) & 100 %. ? 98,5 %. " .
149
9 3
* 2
9 &, ( ) 100 .
? 99,97 . " .
A 3
9 &, ( ) & 100 . ? 100,5 . "
. % " 150 .
* 3$
9 &, ( ) & 10 H.
? 9,85 H. " , . % " , 15 H.
* 3
9 &, ( ) & 100 %. ? 98,5 %. " . % " 200 %.
* 3
9 &, ( ) 100 .
? 99,97 . " . % " 125 .
A 4
%
1,0 300 %, "
150, 30,60, 90 120 150 , & $" & 1,8;
0,7; 2,5; 1,2 0,8 %. , $ .
* 4
H 0,5 30 H, "
150, 30,60, 90 120 150 , & $" & 0,3; 0,1; 0,2;
150
9 3
0,4 0,3 H. , $ .
* 41
9 0,2 10 H 2, 4, 6, 8, 10 H " $ $: 1,95; 4,17; 6,20; 7,75; 9,95 H. ,
$.
* 41
9 1,5 5 % 1, 2, 3, 4, 5 % "
$ $: 0,95; 2,07; 3,045; 4,09; 4,95 %. , $.
A 5
#$ I=4 H. 3 & " : – 1,0 20 H – 2,5 5 H. , $ , $
$ $ " .
* 51
? " = 0,5 10 H; 100 , " 0,5 . , $" " .
151
3
!" # !4G $ !
+#G !
1. G$
$ >.?. 9
, «*
», : L (175 ) ,
3 .
9
.
2. # " 2- – 50 30 10 . & ?
3.
% 1896 . $
9 <, (, $ 20 , 1909 . 9 – –
14 . % 1979 . 20- $ %%2 2SH
E ( /) & $
, & 1190 /. % " ?
4.
2 $ $
– & «#» 1913 . " " " 37,3 , $ & . 2 $
" 90 , & – 150 .
& 2??
5.
" (384 395 ~ 400 000 ) $" "
0.5 .
6. 9
& &
& 2 %. && & & $ && 1600 %• .
7.
? « » « »?
9 – & , " , , , , & $.
2 – & (&, , . .) & .
152
%< 3#" " E%
B%% >! !%""
" 8 !%""
1
#
$
2
$
"
, 3
2$
$
" 4
G
/ $" $" , , 5
3
$ , $ $. + 6
2
. " . "
. T 7
+ . H, " 8
/
+ . 9
" ". 3 "
9
2
10
G"
. $. /
. ? 11
!
S . $. "
12
2
!
? " .
, $, . % , , .
# 153
%< 6
D% !%" . 8
% " $
/.
S, 1935 . L. /, $ " !" [4], " ! . 9 & , " &" $, (). % & $ $".
S " L. /
< = lg[A(D)/A 0 (D)} = lgA(D) – lgA 0 (D),
< – ; D – &; – , () ! %-H; 0 – , ! .
, " < = 0, ! %-H 1 D = 100 .
2! %-H $ , $" , , . % . / $ " . / " , $
! !$, " ".
< & / !
lgE(3pr) = 11,8 + 1,5 .
7
, I -10 & = 1 3.
#$ " < = 8,5, & 3,6-1017 3.
9 $ $ , $ . + $, / () $ (), $.
154
%< A
0 #"" %&
2.1. 0 #"" %&
1. # $ , $ $ $ :
) $) !
) ) 2. 2 , ", – … :
) $) ) ) $ 3. (! , " " $; ( ), $ $
$; (, ) $ , – &
) $) ) ) 4. … – & -$, $
$, . : .
=' : , , 5. 2 ! $; (, ), $ ! $;, – &
) ! $) ) ) 6. 2, $ ! $;, $; – &
) ! $) ) !
) $
7. 2 ! $;, , $ ! $; $; , ...
=' : ! ; ! 155
9 *
8. 2
, " , " , " ...
=' : ; 9. ?, , , " – … .
) $) ) ) .
10. (" , " , , " … ! .
) $) ) ) ) 11. L" ! " … ! .
) $) ) ) ) 12. * ! , $ " $;, " ... ! .
=' : ; 13. (" , " , , " ... ! .
=' : ; 14. * ! , $ " $;, " … ! ) $) ) ) ) 15. ! $; " … ! ) $) ) ) ) 156
9 *
16. " $; " …
=' : "; , 2.2. D% '! %0 (!)
1. … – ! , " .
=' : ! 2. S , $; ! (), " !. E , , , & …
) (!)
$) ) ) 3. S , " $; - , . . $ . $ $, & …
) (!)
$) ) ) 4. S , " , " " ( P
, (, /"). 9 , $
, , $
?
) (!)
$) ) ) 5. S , " , ". #, (
).
9 , $
?
) (!)
$) ) ) 6. ?
) (!)
$) ) ) 157
9 *
2.3. ! !/ '! %0
1. … – .
=' : , , 2. % ! , ! " ! , , &!! , , " … ! .
=' : ", , 3. /
, : F = m a, m – ; a – ! L, M, T. ! ?
) L-2MT
$) L M T-2
) LM2T
) L2MT
4. & ! ?
) L2MT
$) L2MT-1
) L2MT
) L2MT-2
5. V = l/t ! ?
) L M T-1
$) L T-1
) LM2T
) L-1M
6. $; ! ?
) L-3 M
$) L2MT
) MT
) L3
7. ! ?
) M -2
$) L-3 M
) M L3
) M
158
9 *
2.4. 0 $ '!8 %. (<4" $ ()
1. $
" /( !
) 212E
$) 2?
) 212
) 2H
) +2
2. ' ( 2?):
) $) ) ) 3. ' ( 2?):
) $) ) ) 4. ' ( 2?):
) $) ) ) 5. ' ( 2?):
) $) ) ) 6. % 2? :
) $) ) ) ) ) ) P
) ) 7. ' , 1995 $ 2?:
) $) ) ) ) 159
9 *
8. ' , 1995 2?:
) $) ) ) ) 9. 2?:
) $) ) "
) ) ) 2.5. 0 8, 0 0 !
1. /
… .
) $) "
) "
) "
) "
2. /
&
… ".
) $"
$) ) ) '
˜ 100% , ' – $" ; X – 3. G
X
. 3 ! " … .
) "
$) "
) "
) "
4. /
" – & … .
) $"
$) ) ) 160
9 *
5. ?, & , , – …
.
) $) ) ) 6.L – & :
) $) ) ) 7. – & :
) , $) ) ) 8. /
" $,
) $) ) ) ) !!
9. ( ! , , " … ) $) ) "
) "
10. /
...
=' : "; 11. , " $
"
...
=' : "; 12. , " $
" , ...
=' : "; 13. , " , ...
=' : ; "
161
9 *
14. * " $ , $ " , , ) $) ) ) ) !!
15. 2 , , ,
) $) ) ) ) ) !!
16. 2 * " $ , $ " , # /
" ! -
3!!
/
"
$
? /
" 2.6. !
1. 2 , $ ! !, $
$, $$, , " " $", ) $) $
) $
) ) 2. 9 $
, ! $$
! $, ...
=' : ; 3. ?
$, " ! , ... $.
=' : ; 162
9 *
4. ?
$, $" ! " ! !, ... $.
=' : !; !
5. 2 , $ ! !, $", ) $) $
) $
) ) 6. 2
!
$; " ! ) $) $
) $
) ) 7. 2 $ ! "
) $) $
) $
) ) 8. $ ) &
$) ) $ ) ) ) ! 9. $ ) $ $) ) ) ! ) & &
) 10. ) &
$) ) $ ) ) 163
9 *
11. ?
$, " ! , ... $.
=' : ; 12. ?
$, $" ! " ! !, ... $.
=' : !; !
13. 2 , $ ! !, $", ) $) $
) $
) ) 14. 2
!
$; " ! ) ) $
) $
) ) 15. 2 $ ! "
) $) $
) $
) ) 16. $ & ) &-
$) &
) &
) $ ) &
) &
17. $ ) &-
$) &
) & ) ) &
) $ 164
9 *
18.E, ! ", – &
&
) $
$) ) ) $
19. E, & , $
, ) &
$) & ) &
) $ &
) &
20. E … &
) $) ) ) $
) 2.7. !% ! ' #%" !4%/ !
1. % " , U=95,3±0,7%, ) $" $) ) ) " ) 2. 2 , " :
9
2
$, 1
/
G " $ $
2
" , "
E
9 3. 2
"
, "
) $) ) $
) &
165
*
4. 2
, $
" $, – & … .
) $) $
) ) 5. 9 ) $) ) $
) &
) 166
BB@S 1. <, /. 1. 2 – / /. 1. < //
2 . . $. : . – ., 1989.
2. <, /. 1. 2 / /. 1. <. – .;
? : #?P «/ », 2005. – 124 .
3. '!, %. %. 2
/ %. %. '!, %. . . – G
: G1+G,
2002. – 232 .
4. 2, H. 1. , , ! / H. 1. 2, . %. T, %. %. +. – 2- . – . : T, 2004. – 560 .
5. 2, H. 1. : , , : $ $
/ H. 1. 2. – . : T, 2009. – 384 .
6. 2, H. 1. $: $ $ / H. 1.
2. – .: % $, 2008. – 575 .
7. , %. V. 2 $ " / %. V. . – .: %, 2001. – 576 .
8. +, 9. + / 9. +. – . : *H P!, 2007. – 479 .
9. <, /. H. 2 : $ $ / /. H. <. – 2- .,
. . – G
: G1+G, 2002. – 204 .
10./, >. . , , ! / >. . /, H. 1.
2, <. ?. T. – . : % , 2004. – 767 .
11.+, +. H. 2 : $ $ / +. H. +, . H.
1, ?. H. 2. – < : <1+G, 2003. – 148 .
2, , ! : $12.S, H. (.
$ / H. (. S . . 1. – G
: G1+G, 2008.
– 209 .
13.T!, ?. . 2, : $
/ ?. . T!. – 9- . – . : V, 2009. – 315 .
14.<, . ?. , ! / . ?. <. – 2- . – /--3 : , 2004. – 288 .
15.S, H. (. 2 : $ $ / H. (. S. – 2- ., . . – G
:
G1+G, 2008. – 212 .
16.<$, %. >. / %. >. <$. – . :
/?H 2 , 2008 – 424 .
17.%, H. 1. $ (!!) / H. 1. %. – ., 1999. –
234 .
18.G, '. %. % !!" " : $ / '. %. G. – . : % , 2005. – 528.
19.%, T. ?. , , $ : $ $ / T. ?. %. – 2- . – . : ?- 9+?2,
2002. – 129 .
20.1$, %. 3. / %. 3. 1$,
%. '. S. – G
: G1+G, 2004. – 195 .
167
21.3, V. %. ! : $ /
V. %. 3. – 29$. : 9, 2004. – 432 . – (2 «G$ »).
22.H, H. ?. , ! / H. ?. H, %. .
9
, +. . /. – 2- . – . : ?. P «H», 2007. – 384 .
23.*, %. (. ( - L. 2. / %. (. *, <. <. S. – G
: G9?, 1993. – 99 .
24.9, %. ?. E «Homo sapiens-II». FF – " / %. ?. 9. – . : ?. «H '»,
2008. – 596 .
25.>$, . 9. , ! : $ /
. 9. >$, %. H. ?. – /--3 : (, 2004. – 432 .
26.9, <. ?. E : 2 / <. ?. 9. – . : H, 1987. – 224 .
27.H, E. 1. 9$ & : $
$ / E. 1. H. – 2- . – . : % , 1989. – 384 .
28.?!. < / . 2. – 2- . – 29$. : 9, 2005.
– 640 . – (2 «G$ »).
29., <. ?. 2 &" / <. ?. // 2
. – 1994. – C 5. – 2. 6–10; C 6. – 2. 7–10.
30.+ : $ $ / +. ?. , %. H. . –
. : % , 2007. – 151 .
31.9, V. . $ : $ $ $ / V. . 9, 1. /. . – . : #/G2,
2009. – 240 .
32.#, ?. #. % " / ?. #. #. – . : ?-
, 2003. – 251 .
33., '. . T". H$. / / '. . . – . : . ,
1982. – 288 .
34.S, T. 2. 2 $ $ / T. 2. S. – T. : 2 1981. –
160 .: .
35.%, 1. 9. 2 ! – / 1. 9. %. – . :
/ $$! , 2001. – 200 .
36./ & : 2 . – . : <
/ &, 2001. – 2015 ., .
37.9
, >. ?. *
!: 2 ./ >. ?. 9
. – 9 :
? 2,1916.
38.S, H. (. , ! $ «, , !» / H. (.
S, +. H. (. – G
: G1+G, 2006. – 21 .
39.S, H. (. $ $ . L
1 / H. (. S. – G
: G1+G, 2009. – 80 .
40.S, H. (. ! ! &!! /
H. (. S. – G
: G1+G, 2009. – 298 .
168
>-#0 40
41.(
/ ( « » 1
" 2003 . C 184-(*.
42.* /( «$ $ » 27 1993 . C 4871-1.
43.* /( «$ $ » 26 " 2008 C 102-(*.
44.* /( « $» 7 ! 1992 . C 2300-1.
45.(
« (
« » 1 2007 . C 65-(*.
46.9 9
/( « (
« » (
" 2 " 2003 . C 316.
47.9 9
/( « (
" » 17 " 2004 . C 294.
48.12+ / 1.11–99 «122 & ». – . : ?
, 2000. – 52 .
49.12+ 8.417–2002 12?. ' ! . – ., 2003.
50.12+ / 8.563–96 12?. . – ., 1996.
51./1 29–99 12'? «. ». – . : ?
, 1999. – 52 .
52.12+ / ?2 5725 «+
(
) » – . : ?
, 2002.
G$ S?/>T?# H (
SH/GF%H % 9
(P X G$ $
/ #. H. '
T/ C 020640 22.10.97.
9 16.12.2010. ( 60u84/16.
G. . 9,76. + 150 &. * 288.
G
,
432027, . G
, . 2. %, .32,
+! G
,
432027, . G
, . 2. %, . 32.