ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ (МТУСИ)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Кафедра теории электрических цепей
Лабораторная работа № 5
Исследование входных частотных характеристик в RC-цепи
Выполнил студент группы ЗС.05.02 ОТФ-2
_______________ И.И. Иванов
Москва 2006
Цель работы
С помощью программы Micro-Cap исследовать входные аплитудночастотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RC-цепи.
Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с
аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.
2
Исследование характеристик в RC-цепи (без нагрузки)
Рис. 1
f=2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 кГц
E=0,9 В
R1=100 Ом
C1=219 нФ
Комплексное входное сопротивление находиться косвенным методом, путем
деления комплексного входного напряжение UВХ на комплексный входной
тока I.
Z вх 
U вх
 Z вх ( )  e jz ( )
I
где
UВХ – комплексное входное напряжение;
I 
U вх
- комплексный входной ток
Zвх
Ur = I x R1 – комплексное напряжение на резисторе;
j   1 - мнимая единица;
ω=2πf – угловая частота
f – частота;
|ZBX| = Z(2πf) – модуль комплексного входного сопротивления (АЧХ);
arg(ZBX) = φZ(2πf) – аргумент (фаза) комплексного входного сопротивления
(ФЧХ).
3
С другой стороны, входное сопротивление это сопротивление со стороны
входных зажимов
2
Z вх
 f гр 

f 
 jarctg
 f гр 

 R 1  1     e
 f 
Re(ZBX) = R1 – резистивное входное сопротивление (рано сопротивлению
резистора R1)
Im(ZBX) = -XC – реактивное входное сопротивление
Xc 
1
C
f гр 
1
2fC – граничная частота RC-цепи.
– реактивное сопротивление конденсатора С1.
4
5
1.1 Предварительные расчеты
14
12
10
8
6
4
400
350
300
250
200
150
100
50
0
2
Zвх, Ом
Зависимость модуля входного
сопротивления от частоты
f, кГц
Рис. 2
Ф, град
f, кГц
Рис. 3
6
14
12
10
8
6
4
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
2
Зависимость фазы входного сопротивления
от частоты
Зависимость модуля тока от частоты
10
I, мА
8
6
4
2
14
12
10
8
6
4
2
0
f, кГц
Рис. 4
Зависимость напряжения на резисторе от
частоты
1
0,6
0,4
0,2
f, кГц
Рис. 5
7
14
12
10
8
6
4
0
2
U, В
0,8
Зависимость модуля напряжения на
конденсаторе от частоты
1
U, В
0,8
0,6
0,4
0,2
0
2
4
6
10
12
f, кГц
8
14
Рис. 6
f, кГц
Рис. 7
8
14
12
10
8
6
4
400
350
300
250
200
150
100
50
0
2
Xc, Ом
Зависимость реактивного сопротивления от
частоты
1.2 Расчеты на ЭВМ
Зависимость модуля входного сопротивления от частоты
Рис. 8
Зависимость фазы входного сопротивления от частоты
Рис. 9
9
Зависимость модуля тока от частоты
Рис. 10
Зависимость модуля напряжения на резисторе от частоты
Рис. 11
10
Зависимость модуля напряжения на конденсаторе от частоты
Рис. 12
Зависимость реактивного сопротивления от частоты
Рис. 13
11
Исследование характеристик в нагруженной RC-цепи
Рис. 14
Для нагруженной RC-цепи
R
1
 1 2
2R 2 C
R1
fm 
m 
180

1
 arctg
R
2  1
 R2
2

R
  1
R2

Таблица 2
Нагруженная
RC-цепь
По предварительному расчёту
ЭВМ
(Гц) fm
4654
4200
φºm
-37,98
-37,83
12
Зависимость модуля входного сопротивления от частоты в нагруженной
RC - цепи
Рис. 15
Зависимость фазы входного сопротивления от частоты в нагруженной
RC - цепи
Рис. 16
13
Выводы
Входное сопротивление цепи носит резистивно-ёмкостный характер.
Графики, полученные с помощью предварительных расчётов и в результате
эксперимента практически идентичны.
14
Вопросы для самопроверки
1 Какая частота называется граничной для RC-цепи?
2 Какая частота называется граничной для RL-цепи?
3 Каково значение модуля входного сопротивления RC-цепи на граничной
частоте?
4 Каково значение аргумента входного сопротивления RC-цепи на граничной
частоте?
5 К чему стремиться модуль входного сопротивления нагруженной на
резистор RC-цепи при увеличении частоты?
6 Чему равен модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RCцепи при частоте равной нулю?
Ответы на вопросы для самопроверки
1 Граничная частота RC – цепи – частота, при которой модуль
реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению
2 Граничная частота RL – цепи – частота, при которой модуль
реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению
3 Значение модуля входного сопротивления RC – цепи на граничной
частоте равно произведению резистивного сопротивления на корень из 2
4 Значение аргумента входного сопротивления RC – цепи на граничной
частоте равно -450
5 Модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC – цепи
стремится при увеличении частоты к R.
6 Модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC – цепи
при частоте равной нулю стремится к бесконечности.
15