температура и теплота
advertisement
ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА 1 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие Про тело, у которого все свойства остаются неизменными, мы говорим: состояние тела не меняется. Напротив, при изменении какого-либо свойства тела меняется его состояние. Состояние тела можно изменить, совершая над ним работу. Однако возможно достигнуть таких же результатов и немеханическим путем. Вода нагреется как после интенсивного перемешивания, так и после поднесения к ней газовой горелки. 2 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие Если внешняя среда или окружающие тела воздействуют на рассматриваемое тело или систему тел и меняют состояние этого тела или системы тел немеханическим путем, то говорят о теплообмене. Если теплообмен между телами отсутствует, то тела находятся в тепловом равновесии, имеют одинаковую температуру. Если тела соприкасаются друг с другом, то наличие теплового равновесия обнаруживается непосредственно: состояния тел 3 длительно остаются теми же. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие Теплообмен возможен и в случае далеких друг от друга тел. Обнаружить тепловое равновесие в этом случае можно при помощи третьего тела, которое играет роль термометра. Если термометр находится в равновесии с обоими телами, то температура этих тел одинакова. Это значит, что и при непосредственном соприкосновении они находились бы в состоянии теплового равновесия. 4 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие При помощи «третьего тела», термометра, всегда можно сказать, обладают ли тела разными или одинаковыми температурами. При помощи термометра можно не только устанавливать наличие или отсутствие теплового равновесия, но можно и судить о степени отклонения от равновесия. 5 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие Чтобы термометр мог служить этой цели, нужно условиться о веществе термометра (ртуть, спирт, вода, газ) и о свойстве (признаке), по которому мы будем судить о достижении или отклонении от теплового равновесия предмета с термометром. Как и всегда в физике, важно условиться, какие приборы, в данном случае термометры, должны быть положены за основу. Далее всегда можно проградуировать любой термометр по эталонному. 6 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие Чтобы термометр мог служить этой цели, нужно условиться о веществе термометра (ртуть, спирт, вода, газ) и о свойстве (признаке), по которому мы будем судить о достижении или отклонении от теплового равновесия предмета с термометром. Как и всегда в физике, важно условиться, какие приборы, в данном случае термометры, должны быть положены за основу. Далее всегда можно проградуировать любой термометр по эталонному. 7 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие В качестве эталонного вещества для термометра берется газообразный водород. Признак, по которому судят о температуре, - это давление газа р. Температура тела принимается пропорциональной давлению водорода в газовом термометре при постоянстве объема, занимаемого водородом. 8 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие Выбор шкалы температур производится следующим образом. Температура тающего льда называется 0°, температура кипящей воды 100° (при давлении 760 мм ртутного столба). Измеряя давление водорода р0 и р100 в этих двух точках, откладывая эти точки на графике и проводя через них прямую линию, получим шкалу температур Цельсия. 9 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие Уравнение этой прямой, приведенной на рисунке, имеет вид 𝑡= 𝑝−𝑝0 𝑝100 −𝑝0 ∙ 100 Прямая линия пересекает ось t при температуре -273,15 °С. Это абсолютный нуль. По определению понятия более низкие температуры невозможны. В физике большей частью пользуются температурой, отсчитываемой от абсолютного нуля, Т = t + 273,15°. 10 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие В этом случае говорят об абсолютной температуре, или температуре в градусах Кельвина (К). Градуирование рабочих термометров по эталонному водородному может производиться в ограниченном интервале температур. 11 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Тепловое равновесие При высоких температурах может начаться диффузия водорода через стенки сосуда. При низких температурах водород может превратиться в жидкость. Тем не менее принятое определение температуры имеет совершенно общий смысл. 12 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Основные черты поведения тел при механическом и тепловом взаимодействии превосходно отражает так называемая молекулярно-кинетическая модель. Состоящее из молекул тело рассматривается как система движущихся и взаимодействующих частиц, подчиняющаяся законам механики. Такая система молекул должна обладать энергией, складывающейся из потенциальной энергии взаимодействия частиц и кинетической энергии их движения. 13 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Эту энергию и называют внутренней энергией тела. Определенному состоянию тела соответствует определенная внутренняя энергия. Изменения взаимного расположения или характера движения частиц связаны с изменением внутренней энергии. Каким бы способом ни менялась внутренняя энергия тела, окружающие тела должны передать энергию молекулам рассматриваемого тела. 14 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Если тело подвергается механическому воздействию, то передача энергии происходит упорядоченным образом; при тепловом обмене энергия передается со стороны среды путем случайных импульсов, передаваемых то одной, то другой молекуле. Количество энергии, переданной телу механическим путем, измеряется величиной произведенной над телом работы. Количество энергии, переданной при теплообмене, 15 измеряется количеством тепла. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Так как строгий подсчет внутренней энергии тела затруднителен, а большей частью и невозможен, и так как само представление о внутренней энергии как о чисто механической величине является лишь приближением, то надо ввести строгое определение этой величины. Это удается сделать, изучая процессы, происходящие без теплообмена с окружающей средой. Такие явления называются адиабатическими. 16 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Производя опыт внутри теплоизолирующей оболочки и ограничивая измерения краткими сроками (пока тепло не успело «уйти» из изучаемого объема), удается вполне точно осуществить адиабатические условия. Многочисленные опыты, приведшие в свое время к установлению закона сохранения энергии, показывают; что каким бы путем ни изменялось в таком процессе состояние тела, на это потребуется одна и та же работа. 17 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Величина этой работы А равна по определению приросту внутренней энергии тела U: А = U2 – U1. Абсолютное значение внутренней энергии, разумеется, не может быть найдено из опыта. Если бы механическая модель тела была вполне точна, то утверждение, записанное выше, являлось бы простым следствием закона сохранения механической энергии. 18 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Однако молекулярно-кинетическая модель есть только модель, и поэтому тот факт, что каждому состоянию тела можно сопоставить определенную энергию, так что разность энергий двух состояний равна адиабатической работе перехода, является важнейшим законом природы, приводящим к закону сохранения энергии. 19 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия Теплообмен и механическое воздействие могут приводить в ряде случаев к одинаковому изменению состояния, т. е. к одинаковым изменениям внутренней энергии тела. Это дает нам возможность сравнивать тепло и работу и измерять количество тепла в тех же единицах, что работу и энергию. Для представления о величинах внутренней энергии приведем следующие цифры. 20 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия При нагревании воды на 1° энергия 1 г воды возрастает на 1 кал = 0,427 кгсм = 4,18107 эрг = 4,18 Дж = 2,611019 эВ. При этом одна молекула воды увеличивает в среднем свою энергию на 310-23 кал = 1,28 10-23 кгсм = 1,2510-15 эрг = 12,510-23 Дж = 7,810-4 эВ. 21 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия При сгорании 1 г угля вещество отдает внутреннюю энергию в количестве 7000 кал = 2990 кгсм = 2,931011 эрг = 2,93104 Дж = 18,31022 эВ. В расчете на один атом углерода эти цифры примут вид 1,410-19 кал = 5,9810-20 кгсм = 5,8610-12 эрг = 5,8610-19 Дж = 3,66 эВ 22 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Внутренняя энергия При ядерном делении 1 г урана-235 выделяется энергия 2,031010 кал = 8,65109 кгсм = 8,491017 эрг = 8,491010 Дж = 5,291029 эВ. Одно атомное ядро отдает при этом внутреннюю энергию в количестве 7,910-12 кал=3,3810-12 кгсм=3,310-4 эрг= = 3,310-11 Дж = 206106 эВ ≈ 200 МэВ, что более чем в 50 миллионов раз превышает энергию химических реакций (1 МэВ = 106 эВ). 23 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики В самом общем случае, обмениваясь энергией со средой или окружающими телами, рассматриваемая система может получать или отдавать количество тепла Q, может производить работу или над ней может быть произведена работа. Тепло и работа - это две формы, в которых энергия тела может передаваться среде или, наоборот, энергия среды может передаваться телу. Закон сохранения энергии исключает возможность каких-либо потерь при энергетическом обмене. 24 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики Разность энергий системы в двух состояниях должна равняться сумме теплоты и работы, полученных системой от окружающих тел. Это утверждение нельзя было бы подвергнуть опытной проверке, если бы мы не добавили, что прирост энергии при переходе системы от одного состояния к другому всегда один и тот же вне зависимости от характера или способа перехода от начального состояния к конечному. 25 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики Принцип сохранения энергии заключен именно в последнем утверждении. Его-то мы, несомненно, можем подвергнуть .всесторонней экспериментальной проверке, измеряя сообщенные системе теплоту и работу в различных переходах от одного и того же начального к одному и тому же конечному состоянию. Прирост энергии во всех случаях должен быть одним и тем же. 26 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики Закон сохранения энергии, выраженный в приведенной конкретной форме, носит название первого начала термодинамики. Этот важнейший закон природы был установлен работами ряда ученых в середине прошлого столетия. Роль Роберта Майера, Джоуля и прежде всего Гельмгольца следует оценить особенно высоко. 27 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики Для записи первого начала термодинамики в виде формулы надо условиться о выборе знака для теплоты и работы. Мы примем, что теплота положительна тогда, когда она сообщается системе, а работу будем считать положительной тогда, когда тело совершает ее против действия внешних сил. Тогда первое начало термодинамики запишется в виде ΔQ = dU + ΔA. 28 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики Иначе говоря, подведенное к телу тепло идет на изменение внутренней энергии и на произведенную телом работу. Разумеется, мыслимы любые превращения, при которых каждая из входящих в равенство величин может быть положительной и отрицательной. Не случайно в записи первого начала знак дифференциала использован только для энергии. Работа и тепло не являются полными дифференциалами. 29 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики При переходе тела из одного состояния в другое величины работы и тепла, полученные или отданные телом, будут зависеть от «пути» перехода, и лишь прирост энергии, как это имеет место для полного дифференциала какой-либо функции, не зависит от способа перехода: 2 𝑑𝑈 = 𝑈2 − 𝑈1 1 30 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики Применение закона сохранения энергии и, в частности, первого начала термодинамики охватывает все разделы физики. Ценность его для науки заключается в исключительной предсказательной силе. Не имея каких бы то ни было сведений о характере процесса, зная лишь начальное и конечное состояния системы, можно делать ряд ценных выводов. Пусть, например, в результате химической реакции присоединения молекулы А к В, образуется молекула АВ. 31 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Первое начало термодинамики Допустим, нам известны внутренние энергии молекул UA, UB и UAB. Если UAB больше, чем UA+UB, то мы можем предсказать, что реакция протекает с поглощением тепла, и притом в количестве, равном Q = UAB – UA – UB . Или, зная UA и UB и измеряя при помощи калориметра теплоту реакции, мы можем найти UAB и использовать эти данные для предсказания хода какой-либо другой реакции, в которой участвует соединение АВ. 32 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем Каждая система имеет свою, характерную для нее и только для нее, последовательность возможных значений энергии: E1, Е2, ... На рисунке изображена схема возможных уровней энергии атома водорода. 33 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем Аналогично можно изобразить энергетические уровни и других атомных систем. При сообщении системе тепла или работы энергия атомов, молекул или иных микроскопических систем может возрастать лишь скачкообразно, определенными порциями (квантами) энергии. Так же точно отдельными квантами и отдается энергия окружающим телам. 34 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем Строго говоря, закон о квантовом характере энергии, о наличии для каждой микроскопической системы «лестницы» возможных энергетических уровней является вполне общим законом природы, справедливым и для больших тел. Однако, как показывает теоретическая физика, у большого тела число энергетических уровней, грубо говоря, возрастает в n раз, если тело состоит из n атомов. 35 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем По мере возрастания энергии, как это видно из рисунка для водорода, уровни располагаются все теснее. Сближение этих уровней происходит у большого тела несравненно быстрее, чем у отдельного атома. Лишь самые низкие, бедные энергией уровни выглядят раздельно. Более высокие уровни сливаются, и практически оказывается, что большое тело может изменять свою энергию непрерывно. Если от тела отнимать энергию, то оно «спускается» на более низкие уровни. 36 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем Квантовый характер изменений энергии проявляется поэтому тем резче, чем ниже температура тела, чем ближе она к абсолютному нулю. При механическом воздействии энергетические уровни тела или системы смещаются. В подавляющем большинстве случаев проследить за этим смещением не удается. Для микроскопических систем – атомов и молекул – влияние давления очень мало. Тепловое взаимодействие состоит в переходах 37 системы с одного уровня энергии на другой. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем Тепловое равновесие является подвижным равновесием. Каждое тело не имеет все время какую-то одну энергию, а непрерывно обменивается энергией со средой так, что в среднем энергия остается неизменной. Обмен энергией происходит порциями – квантами. Если в какой-то момент энергия равна E1, то в следующий момент она изменится скачком до Е2. Энергия отдается в виде излучения. Если Е1 > Е2, то Е1 – Е2 = h, где – частота излучения, a h – 38 постоянная Планка, равная 6,6210-27 эргс. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем Приобретение энергии может произойти или в результате поглощения излучения или в результате механического толчка какой-либо частицей. Если температура не остается постоянной, а падает, то число переходов на нижние уровни с верхних подавляет обратные переходы. Энергия снижается скачками, тело отдает один квант излучения за другим. 39 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Энергия микроскопических систем Схематически описанные явления энергетического обмена были установлены вначале для атомов. Несколько позже стал очевидным вполне универсальный характер этой картины. 40 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Среди разнообразных свойств тела можно выделить три основных свойства, или параметра состояния. Это давление р, объем v и температура Т. Не всегда знания этих параметров достаточно для исчерпывающей характеристики тела. Если система состоит из многих веществ, то нужно знать их концентрации. Если тело находится в электрическом или магнитном полях, то нужно знать их напряженности. 41 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Всегда можно выбрать некоторую совокупность параметров, которая будет однозначно определять состояние тела. Остальные характеристики тогда можно вычислить из основных параметров. Если оставить без внимания электромагнитные поля и ограничиться рассмотрением простейших систем – газов, жидкостей и изотропных твердых тел, то окажется, что всегда лишь два параметра определяют состояние тела. 42 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния В качестве этих двух параметров одинаково удобно выбрать любую пару из р, v, Т. Чаще всего выбор останавливают на v и Т. Тогда давление р будет функцией v, Т. Уравнение p = f(v,Т) называют уравнением состояния. Знание такого уравнения для какого-либо тела, а в особенности для класса тел, имеет очень большое значение для физики. Уравнения состояния могут быть установлены опытным путем. 43 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Характер зависимости давления от объема и температуры для жидких и твердых тел крайне индивидуален. Установив уравнение состояния для данного тела, мы получаем исчерпывающие сведения о его поведении в различных случаях, но не приобретаем каких-либо знаний о поведении других тел. Исследуя поведение вещества, довольно часто характеризуют его не уравнением состояния, а производными одних параметров по другим. 44 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Чтобы знать, как расширяется тело при неизменном давлении с увеличением температуры, следует вычислить производную 𝜕𝑣 𝜕𝑇 𝑝 это обозначение имеет смысл: производная v по Т при постоянном р 45 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Величина 1 𝜕𝑣 𝛼= 𝑣 𝜕𝑇 𝑝 называется коэффициентом температурного объемного расширения. Как видно из формулы, a показывает долю, на которую меняется объем тела при изменении температуры на один градус. 46 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Термический коэффициент давления 1 𝜕𝑝 𝛽= 𝑝 𝜕𝑇 𝑣 равен относительному изменению давления при изменении температуры на один градус (при постоянном объеме). Коэффициенты a и b имеют размерность, обратную градусу (К-1). 47 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Третьей полезной величиной является сжимаемость 1 𝜕𝑣 ϰ= 𝑣 𝜕𝑝 𝑇 равная относительному уменьшению объема при увеличении давления на единицу (при постоянной температуре). Эти три коэффициента связаны соотношением, которое мы сейчас легко выведем. 48 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Так как p = f(v,Т) , 𝜕𝑝 𝑑𝑝 = 𝜕𝑇 𝜕𝑝 𝑑𝑇 + 𝜕𝑣 𝑣 𝑑𝑣 𝑇 Если давление постоянно, то dp=0 и 𝜕𝑝 𝜕𝑝 𝜕𝑝𝜕𝑝 𝑑𝑇 𝑑𝑇 = +− 𝑑𝑣𝑑𝑣 =0 𝜕𝑇 𝜕𝑇 𝑣𝑣 𝜕𝑣𝜕𝑣𝑇 𝑇 Откуда 𝜕𝑝 𝜕𝑇 𝑣 𝜕𝑇 𝜕𝑣 𝑝 𝜕𝑣 𝜕𝑝 = −1 𝑇 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Но Тогда 𝜕𝑝 1 𝜕𝑇 𝜕𝑣 𝜕𝑝 = 𝑝𝛽; 𝑝𝛽 ∙ ∙ −𝑣𝜘 = −1= −1 𝜕𝑇 𝑣 𝜕𝑇 𝑣𝑣𝛼 𝜕𝑣 𝑝 𝜕𝑝 𝜕𝑣 𝜕𝑝 𝑇 𝜕𝑇 𝜕𝑣 𝑝 = −𝑣𝜘; = 1 𝑣𝛼 𝑇 Или 𝛽𝜘 1 = 𝛼 𝑝 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Этот интересный результат показывает, что, зная, скажем, сжимаемость и термический коэффициент давления, можно вычислить значение коэффициента температурного расширения. Выведенное соотношение верно для любых тел. Коэффициенты a, p и ϰ, вообще говоря, не являются постоянными величинами для данного вещества. При разных давлениях и температурах эти коэффициенты могут принять разные 51 значения. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния Поэтому, указывая значение какого-нибудь коэффициента, надо сообщить, для каких значений давления и температуры приводится цифра. В некоторых случаях указываются средние значения коэффициентов в том или ином интервале температур или давлений. 52 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Самым простым уравнением состояния обладают разреженные газы. Это уравнение записал Менделеев, объединив в одной формуле уравнение Клапейрона и закон Авогадро. Уравнение Клапейрона гласит: 𝑝𝑣 = const 𝑇 Но грамм-молекулы разных газов занимают при одинаковых давлениях и температурах одинаковые объемы (22,41 л при 0 °С и одной атмосфере (1,01105 Н/м2) – закон Авогадро. 53 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Следовательно, постоянная в уравнении Клапейрона, отнесенная к одному грамм-молю должна иметь универсальное значение. Ее называют универсальной газовой постоянной и обозначают буквой R. Для одного моля любого газа уравнение приобретает вид pv=RT. Здесь v – объем одного моля газа. Постоянная R имеет размерность работы, отнесенной к градусу и молю; значения ее в разных единицах таковы: эрг Дж кал 7 𝑅 = 8,31 ∙ 10 = 8,31 =2 К ∙ моль К ∙ моль К ∙ моль 54 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Так как объем произвольной массы газа равен V=mv, где m – число молей, то в самом общем случае уравнение состояния разреженных газов приобретает вид 𝑚 𝑝𝑉 = 𝜇𝑅𝑇 или 𝑝𝑉 = 𝑅𝑇 𝑀 Здесь т – масса, а М – молекулярный вес газа. 55 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Для ряда расчетов может оказаться полезной формула плотности r газа, получаемая из этого уравнения: 𝑀𝑝 𝜌= 𝑅𝑇 Газы, подчиняющиеся уравнению газового состояния, называются идеальными. Идеальный газ – это система молекул, силами притяжения и размерами которых можно пренебречь. 56 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Идеальные газы имеют коэффициенты расширения и давления и сжимаемость, выражающиеся следующими простыми формулами: 1 1 𝛼=𝛽= , 𝜘= . 𝑇 𝑝 При температуре 0 °С (T = 273,1 К) a и b равны 1 𝛼=𝛽= К−1 = 0,00366 К−1 273,1 57 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Реальные газы при нормальных условиях достаточно близки к идеальным. Так, водород, гелий, азот, углекислота, воздух по рассматриваемым коэффициентам отличаются от идеального газа менее, чем на 2 %. Газообразные вещества, находящиеся при давлениях, существенно превосходящих атмосферное, перестают подчиняться формулам идеального газа. Вычисления могут привести к ошибкам в несколько процентов уже при 58 давлениях в несколько десятков атмосфер. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Существенный вывод, к которому можно прийти, изучая поведение разреженных газов, заключается в том, что любой из них, вообще говоря, с тем же успехом, что и водород, мог быть положен в основу определения температуры. Водород ничем не выделяется среди разреженных газов. Можно поэтому сказать, что температурная шкала, принятая в физике, – это не водородная шкала, а шкала давлений идеального газа. 59 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнение состояния газов Именно это обстоятельство и оправдывает сделанный выбор способа определения температуры: большой класс веществ приводит к температурным шкалам, в точности совпадающим. 60 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнения состояния реальных газов Для газов при больших давлениях, для паров, близких к насыщению, и в ряде других случаев уравнение газового состояния начинает давать очень грубые ошибки. В этих случаях прибегают к другим уравнениям состояния. Часть из них найдена опытным путем, некоторые (как наиболее известное из них – уравнение Ван-дерВаальса) имеют качественное теоретическое обоснование. 61 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнения состояния реальных газов Так или иначе, ценность того или иного уравнения может быть установлена лишь сравнением чисел, полученных из опыта и вычисленных из уравнения. Приведем примеры уравнений состояния. Простейшая поправка, которая может быть введена в уравнение идеальных газов,— это, конечно, учет объема газовых молекул. Очевидно, даже бесконечно большим давлением нельзя сжать газ до нулевого объема. 62 ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОТА Уравнения состояния реальных газов Это оправдывает уравнение состояния вида p(v—b) = RT, где b – константа, учитывающая конечный объем молекул. Чем больше число констант, которые будут введены в уравнение состояния, тем легче добиться хорошего совпадения опытных и рассчитанных чисел для конкретного газа в конкретных условиях. Однако тем меньше предсказательные возможности формул. 63
