ПУТИ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОВЫХ

УДК 533.6.072
Е.Т.Замков, Е.Б.Механцев, А.В.Палий
ПУТИ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОВЫХ ТРУБ
Постоянный рост степени интеграции микросхем приводит к ухудшению
их теплового режима и соответственно, снижению надежности. По этой
причине, задача поддержания нормального теплового режима микросхем и
устройств на них является актуальной. Эффективной системой теплоотвода
является тепловая труба (ТТ). Но, в настоящее время теория ТТ разработана для
труб постоянного сечения [3,4] и не полностью описывает их работу, что
затрудняет оптимизацию их конструкций.
В данной статье рассматривается возможность оптимизации паропровода
тепловой трубы гравитационного типа в представлении волновой, оптической и
сопла Лаваля теориях.
Эффективность теплоотвода тепловых труб напрямую зависит от
скорости и направления потока рабочей жидкости (пара) в полости
теплоотвода.
Мощность Р, отводимая ТТ: [1]
P=3/2PpSvx,
(1)
где Pp - равновесное давление,
S - площадь сечения ТТ (поверхности испарения),
vx - составляющая скорости молекулы перпендикулярная
поверхности рабочей жидкости.
В тепловой трубе постояннного сечения молекулы пара двигаются в
трубе со средней скоростью сравнимой со скоростью звука при данной
температуре, сталкиваются между собой и стенками трубы, создавая давление.
Средняя скорость потока пара в ТТ равна: [2]
Vср = √3/γСзв,
(2)
где Сзв - скорость звука,
γ –1=2/3 в случае одноатомного газа, когда кинетическая энергия
равна внутренней.
Эта модель предполагает, что в тепловой трубе молекулы пара летят как
бы в открытое пространство, “поглощаясь” охладителем (конденсором) и таким
образом статическое давление в идеальной ТТ отсутствует. Тепло переносится
со скоростью сравнимой со скоростью звука от нагревателя к охладителю.
Даже если предположить, что молекулы в момент включения нагревательного
элемента покоились, то мы все равно не получим их однонаправленного
движения, т.к. после первого же столкновения часть молекул будет двигаться
уже под каким - то углом к исходному направлению. Иначе говоря, если
вначале все молекулы двигались по направлению x, то спустя некоторое время
мы обнаружим уже движущиеся молекулы по направлениям z и у.
Т.о. если даже в начале и был порядок среди молекул, то они очень скоро
все будут двигаться по разным направлениям и, в конце концов, движение
молекул по всем направлениям станет равновероятным и средние значения
|vx| =|vy|=|vz|.
В реальных ТТ всегда находится некоторое количество
неконденсированного вещества (газа), которое при отражении от конденсора,
движется навстречу основному потоку рабочего пара. Молекулы пара,
сталкиваясь с неконденсируемыми молекулами в свою очередь приобретают
противоположную составляющую скорости. В трубе начинается не
направленное, а хаотическое движение. “Сопротивление” ТТ паровому потоку
увеличивается, скорость переноса тепла уменьшается до конвекционной или
даже до обычной теплопроводности. Этому способствует также отражение
молекул пара от стенок трубы так как отражение происходит не от идеально
ровных стенок а от шероховатостей.
Проблему недопущения хаоса в тепловой трубе, а, следовательно, и
повышения средней скорости движения молекул, можно решать, выполняя
паропровод в виде трубы переменного сечения.
Рассмотрим вариант возможной оптимизации паропровода тепловой
трубы гравитационного типа в представлении волновой теории:
Известно, что распределение молекул при испарении с поверхности
жидкости по направлениям и скоростям близко к нормальному закону [2]. В
связи с этим, следует рассчитать критический угол раствора стенок тепловой
трубы в который будет укладываться большинство испаряющихся молекул
жидкости.
Если испарившаяся молекула движется со скоростью превышающей
скорость звука, то она представляет собой источник звука, и происходит
следующее: ( Рис. 1)
r3
r1
r2
x1
x2
V
Рис. 1 Движение источника, со скоростью превышающей скорость звука
Пусть в данный момент источник, находящийся в точке Х1, порождает
звуковую волну, тогда в следующий момент источник переместится в точку Х2,
а волна из точки Х1 распространится в радиусе r1, который меньше расстояния,
пройденного источником, а из точки Х2, пойдет другая волна.
Все это происходит непрерывно, а ни какими - то этапами, и получится
непрерывный ряд волновых колец с общей касательной линией, проходящей
через центр источника. Источник будет порождать фронт, образующий в
трехмерном пространстве конус, или сектор в двухмерном.
Из рисунка можно найти угол при вершине сектора. За данный
промежуток времени источник проходит расстояние пропорциональное его
скорости v, тем временем фронт волны распространится на расстояние
пропорциональное скорости волны - с.
Синус угла полураствора равен отношению скорости волны к скорости
источника, а это может быть только тогда, когда с меньше v, или скорость
объекта больше скорости волны:
Sin θ = c / v,
(3)
Для ТТ из (2) и (3) получим:
Sin θ =γ/√3,
(4)
При этом значение θ зависит от рабочей жидкости.
Рассмотрим далее возможность оптимизации паропровода тепловой
трубы гравитационного типа исходя из оптической теории:
Недостаток тепловой трубы, связанный с появлением хаотического
движения частиц пара, можно устранить, выполняя паропровод тепловой трубы
в соответствии с волновой теорией, а именно в виде параболоида.
Используя то его свойство, что любая молекула рабочего пара,
вылетевшая с поверхности жидкости, находящейся в его фокусе, после
отражения от стенки будет иметь направление движения соответствующее
осевому потоку. (рис. 2).
Рис. 2 Влияние стенок параболоида на направление движения потока
Недостатком подобной модели является невозможность выполнения
точечного источника, что в свою очередь приводит к некоторым отклонениям
от параллельности составляющих основного потока.
Существует также возможность оптимизации паропровода тепловой
трубы гравитационного типа в представлении теории сопла Лаваля:
Для стационарного адиабатического течения идеальной сжимаемой
жидкости в трубе переменного сечения зависимость плотности потока
жидкости ρv от скорости v имеет вид: [2]
∂(ρv)/∂v=ρ(1-v2/c2),
(5)
где с - местная скорость звука,
ρ - плотность, соответствующие параметрам состояния
жидкости в сечении, где ее скорость равна v.
Величина ρv достигает максимального значения ρ*v*, при скорости v*,
равной местной скорости звука с* и называемой критической скоростью.
Отношение v/c*=М* называется коэффициентом скорости. При М*<1 поток
является дозвуковым, а при М*>1 – сверхзвуковым. Для перехода от
дозвукового течения к сверхзвуковому необходимо, чтобы площади S
поперечных сечений трубы изменялись вдоль ее оси по закону: [2]
S=mсек / ρv = ρ*v* S*/ ρv,
(6)
где mсек - масса жидкости, протекающей за единицу времени сквозь
каждое поперечное сечение трубы (секундный массовый расход).
Т.е. в области дозвукового течения S постепенно уменьшалась вплоть до
критического значения S*, а затем вновь увеличивалась.
Таким образом в соответствии с вышеизложенными теориями, для
уменьшения влияния стенок ТТ ее следует выполять с переменным сечением,
при этом количество отраженных от стенок молекул уменьшится и
следовательно интенсивность теплоотвода возрастет.
БИБЛИОТИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Механцев Е.Б., Замков Е.Т., Палий А.В., Богданов С.А. Принцип
действия и оценка эффективности тепловой трубы в представлении
аэродинамической теории газов. - Журнал «Проектирование и
технология электронных средств». 2004. №2. С.27-30.
2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.:Главная
редакция физико - математической литературы, 1968. 939с.
3. Вааз С.Л. Тепловые трубы и их применение. – М.: ЦНИИ
'' Электроника '', 1974. - 73с.
4. Чернышев А.А. и др. Обеспечение температурных режимов изделий
электронной техники. - М.: '' Энергия '', 1980. - 212с.