воздуха с помощью интерферометра маха - цендера

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
Морев А.В., Ничипорук Л.С.
ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА
С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА
МАХА-ЦЕНДЕРА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
по дисциплине «Физика»
для студентов, обучающихся по направлению 280700 «Техносферная безопасность»
и профилю подготовки «Инженерная защита окружающей среды»
очной формы обучения
Тюмень, 2013
УДК 535
M-79
Морев, А.В. Измерение показателя преломления воздуха с
помощью интерферометра Маха-Цендера: методические указания к
лабораторной работе по курсу «Физика» для студентов направления
280700 «Техносферная безопасность», профиль «Инженерная защита
окружающей среды» очной формы обучения / А.В. Морев, Л.С.
Ничипорук. − Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2013. – 9 с.
Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ
ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся по направлению
280700 «Техносферная безопасность» очной формы обучения.
Указания включают описания лабораторной установки, методику измерений,
порядок выполнения и расчетов по теме «Интерференция света».
Рецензент: Величко Т.И.
Тираж 25 экз.
© ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный
университет »
© Морев А.В., Ничипорук Л.С.
Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный
архитектурно-строительный университет»
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1 Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Экспериментальная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3
Введение
Методические указания разработаны на основании рабочих программ
ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся
по направлению 280700 «Техносферная безопасность» и профилю подготовки
«Инженерная защита окружающей среды» очной формы обучения. Указания
содержат методику выполнения лабораторной работы и порядок ее выполнения
по теме «Интерференция света».
Настоящие методические указания нацелены на приобретение
студентами следующих компетенций:
- общекультурных:
ОК-8 – способность работать самостоятельно;
ОК-11 – способность использовать законы и методы математики,
естественных, гуманитарных и экономических наук при решении
профессиональных задач;
- профессиональных:
ПК-19 – способность ориентироваться в основных
техносферной безопасности.
Цель работы – определить показатель преломления воздуха.
Оборудованием служит интерферометр Маха - Цендера.
4
проблемах
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Результаты экспериментов и элементарная теория показывают, что
показатель преломления вещества n зависит от его плотности ρ.
Зависимость коэффициента преломления вещества от плотности
называется рефракцией.
Функция n = f (ρ) может быть представлена соотношением следующего
вида:
n2 1 1
const .
(1)
n2 2
Для газов, находящихся при невысоких давлениях, соотношение (1)
может быть упрощено. Так как в рассматриваемом случае (воздух) n ≈ 1, то
можно написать:
(n 1) (n 1) 1 2 (n 1) 1
const ,
(2)
3
n2 2
или
n 1
const .
(3)
С другой стороны, из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что
при изотермическом процессе (T = const) плотность газа пропорциональна
давлению:
m
RT ,
M
рV
(4)
или
р
RT .
(5)
M
Учитывая это, выражение (3) можно записать следующим образом:
n 1
const .
(6)
p
Для двух состояний (n, p) и (n+Δn, p+Δp) соотношение (6) будет иметь
вид:
n 1
p
n
n 1
.
p
p
(7)
Отсюда
n 1
p
n
,
(8)
p
где p − атмосферное давление, Δn − изменение показателя преломления
газа при избыточном давлении Δр.
Интерферометрами называют оптические приборы, действие которых
5
основано на явлении интерференции света.
Интерференцией света называется явления наложения двух (или
нескольких) когерентных световых волн, при котором происходит
пространственное перераспределение светового потока, в результате чего
наблюдается интерференционная картина – чередование светлых и темных
полос (максимумов и минимумов интенсивности).
Интерферометры предназначены для точных измерений длин, углов,
характеристик оптических поверхностей, показателей преломления сред или их
изменений, спектрального состава исследуемого излучения и т.п. Наблюдение
интерференционных полос при этом становится не целью исследования, а
средством проведения измерений.
Принцип действия всех интерферометров одинаков, и различаются они
лишь методами получения когерентных волн и тем, какая величина
непосредственно измеряется. Пучок света с помощью того или иного
устройства пространственно разделяется на два или большее количество
когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем
сводятся вместе.
По числу интерферирующих пучков света интерферометры разделяют на
многолучевые и двухлучевые. Многолучевые интерферометры применятся
главным образом как интерференционные спектральные приборы для
исследования спектрального состава света. Двухлучевые интерферометры
используются и как спектральные приборы, и как приборы для физических и
технических измерений.
Интерферометры, служащие для измерения коэффициентов преломления,
называются интерференционными рефракторами.
Двухлучевой интерферометр Маха-Цендера (рисунок 1) состоит из
четырех зеркал: полупрозрачных B и С и глухих А и D. Все зеркала
установлены в двухосевых держателях, обеспечивающих юстировку прибора.
A
C
L
Экран
B
D
Рисунок 1 - Схема интерферометра Маха-Цендера
6
Входящий световой пучок расщепляется полупрозрачным зеркалом B на
два пучка равной интенсивности, которые после отражения сводятся вместе
вторым полупрозрачным зеркалом С. На выходе имеются две плоские световые
волны, распространяющихся в близких направлениях. Поскольку данные
световые волны когерентны, то на экране наблюдается интерференционная
картина в виде системы параллельных полос.
Для увеличения размеров интерференционной картины на пути двух
пучков помещают рассеивающую линзу L с малым фокусным расстоянием.
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Установка для определения показателя преломления воздуха (рисунок 2)
состоит из интерферометра Маха-Цендера (1), кюветы для воздуха (2) и
пневмоблока, содержащего резиновую помпу (3) с поворотным клапаном (4), а
также манометр (5). При затянутом клапане (4) в кювету (2) нагнетают воздух с
помощью резиновой помпы (3).
Изменение давления воздуха в кювете приводит к дополнительной
оптической разности хода
l n,
(9)
где l – длина кюветы, м.
С другой стороны, смещение интерференционной картины на ∆N полос
определяется выражением:
1
5
2
3
4
Рисунок 2 - Схема установки
7
N
,
(10)
где λ – длина волны излучения лазера.
Подставив (10) в (9) и воспользовавшись соотношением (8), получим
соотношение для определения показателя преломления воздуха:
p
N
n 1
.
(11)
l p
3
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.
Включить лазер.
2.
При затянутом клапане резиновой помпы аккуратно нагнетать
воздух в кювету. Следить за смещением интерференционной картины.
3.
Занести значения числа полос ∆N смещения интерференционной
картины и избыточного давления ∆p в таблицу 1.
Таблица 1
Число полос ∆N
смещения
Избыточное давление
∆p, мм рт. ст.
2
4
6
8
10
4. Построить график зависимости ∆N=f(∆p). Определить угловой
коэффициент ∆N∕∆p (тангенс угла наклона прямой к оси избыточного давления
∆p).
5. По барометру определить атмосферное давление p.
6. С учетом того, что длина кюветы l = 0.12 м, длина волны излучения
лазера λ = 0.651 мкм, по формуле (11) рассчитать показатель преломления
воздуха в комнате.
7. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
4
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
Дать определение рефракции света и вывести формулу (3).
2.
Что называется интерференцией света?
3.
Для каких целей, кроме измерений показателей преломления, могут
быть использованы интерферометры?
4.
Каково устройство и принцип работы интерферометра МахаЦендера?
8
Библиографический список
Основная литература:
1.
Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. - М: Академия,
2007. - 560 с.
Дополнительная литература:
1.
Савельев И.В. Курс физики: в 3 т. - Спб.: Лань, 2008. - Т. 3:
Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твѐрдого тела. Физика атомного
ядра и элементарных частиц. - 406 с.
2.
Трофимова, Т.И. Краткий курс физики / Т.И. Трофимова. - М:
Высшая школа, 2006.- 352с.
9