9. КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ

117
9. КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ
779. (С) В трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, находится воздух,
закрытый подвижным поршнем. Воздуху в трубке сообщают некоторое количество
теплоты, так, что его внутренняя энергия при этом остается неизменной. Затем
внутреннюю энергию воздуха увеличивают без сообщения ему количества теплоты. Как
меняется объем воздуха в трубке в этом процессе? Ответ поясните, указав, какие
физические явления и закономерности вы использовали.
Решение.
1. Объем воздуха в трубке сначала увеличивается, а затем уменьшается.
2. На первом этапе процесса воздух получает некоторое количество теплоты, но его
внутренняя энергия не изменяется. Следовательно, по первому закону термодинамики,
полученное воздухом количество теплоты целиком тратится на работу воздуха. Объем
воздуха увеличивается.
3. На втором этапе процесса происходит адиабатный процесс, по первому закону
термодинамики внутренняя энергия воздуха увеличивается за счет совершения над ним
работы. Объем воздуха уменьшается.
780. (С) В цилиндре, закрытом подвижным
U
поршнем, находится идеальный газ. На рисунке
показана диаграмма, иллюстрирующая
2
1
изменение внутренней энергии U газа и
передаваемое ему количество теплоты Q.
Опишите изменение объема газа при его
переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в
3
состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав,
какие физические закономерности вы
0
Q
использовали для объяснения.
Решение.
1) В процессе 1  2 газ получает некоторое количество теплоты, но его внутренняя
энергия не меняется. Следовательно, согласно первому началу термодинамики, газ отдает
получаемую энергию, совершая работу, т.е. в данном процессе его объем увеличивается.
2) В процессе 2  3 теплообмена газа с внешней средой нет, но его внутренняя энергия
уменьшается. Следовательно, и этот процесс связан с расширением газа, поскольку он
совершает работу.
3) Ответ: переход газа из состояния 1 в состояние 3 все время сопровождается увеличением
его объема.
781. (С) Человек в очках вошел с улицы в теплую комнату и обнаружил, что его очки
запотели. Какой должна быть температура на улице, чтобы наблюдалось это явление? В
комнате температура воздуха 22°С, а относительная влажность воздуха 50%. Поясните, как
вы получили ответ.
(Для ответа на это вопрос воспользуйтесь таблицей для давления насыщенных паров воды).
Давление насыщенных паров воды при различных температурах
0
2
4
6
8
10
12
14
t, °С
0,611
0,705
0,813
0,934
1,07
1,23
1,4
1,59
p, кПа
t, °С
p, кПа
16
1,81
18
2,06
20
2,19
22
2,64
24
2,99
25
3,17
30
4,24
40
7,37
118
Решение.
Очки запотевают, если их температура или температура на улице будет удовлетворять
условию выпадения росы при заданном парциальном давлении водяного пара в комнате.
Если относительная влажность в комнате 50%, значит парциальное давление водяных
паров составляет половину давления насыщенного пара при этой температуре, т.е.
1,32 кПа. Очки запотеют, если температура на улице соответствует такому (или ниже)
давлению насыщенного водяного пара. По таблице находим, что температура не выше
10°С.
782. (С) Цветок в горшке стоит на подоконнике. Цветок полили водой и накрыли
стеклянной банкой. Когда показалось солнце, на внутренней поверхности банки
появилась роса. Почему? Ответ поясните.
Решение.
Пары воды в объеме, ограниченном банкой, быстро становятся насыщенными. Под лучами
солнца воздух внутри банки нагревается до более высокой температуры, чем снаружи.
Теплый насыщенный водяной пар внутри банки, соприкасаясь с более холодной стенкой
банки, частично конденсируется – выпадает роса.
783. (С) В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее
пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается
неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните.
Решение.
Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной
пар является насыщенным. При вдвигании поршня происходит изотермическое сжатие
пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются.
Следовательно, будет происходить конденсация паров воды. Значит, масса жидкости в
сосуде будет увеличиваться.
784. (С) Около небольшой металлической пластины, укрепленной на
изолирующей подставке, подвесили на шелковой нити легкую металлическую
незаряженную гильзу. Когда пластину подсоединили к клемме
высоковольтного выпрямителя, подав на нее положительный заряд, гильза
пришла в движение. Опишите движение гильзы и объясните его.
Решение.
Под действием электрического поля пластины изменится распределение
электронов в гильзе и произойдет ее электризация: та ее сторона, которая ближе
к пластине, будет иметь отрицательный заряд, а противоположная сторона —
положительный.
Поскольку сила взаимодействия заряженных тел уменьшается с ростом расстояния между
ними, притяжение к пластине левой стороны гильзы будет больше отталкивания правой
стороны гильзы, и гильза будет двигаться к пластине, пока не коснется ее.
В момент касания часть электронов перейдет с гильзы на положительно заряженную
пластину, гильза приобретет положительный заряд и оттолкнется от одноименно
заряженной пластины. Гильза отклонится вправо и зависнет в положении, когда
равнодействующая всех сил равна нулю.
119
785. (С) Легкая трубочка из тонкой алюминиевой фольги
подвешена к штативу на тонкой шелковой нити. Что
произойдет с трубочкой, когда вблизи нее окажется
отрицательно заряженный шар? Трубочка не заряжена, длина
нити не позволяет трубочке коснуться шара.
Решение. Электрическое поле шара перемещает свободные
носители заряда (электроны) в фольге так, что на ближней к
шару стороне трубочки оказываются положительные заряды, а
на дальней – отрицательные. Но вблизи шара напряженность его поля сильнее, чем вдали,
поэтому сила притяжения к шару положительных зарядов окажется больше силы
отталкивания отрицательных зарядов. В результате, оставаясь в целом
электронейтральной, трубочка притянется к шару, и нить подвеса станет наклонной.
786. (С) Две одинаковые металлические пластины заряжены противоположными зарядами
Q > 0 и –Q. Пластины установлены параллельно друг другу, площадь каждой пластины
равна S, расстояние между пластинами и их толщина много меньше их длины и ширины.
Чему равен заряд на нижней стороне нижней пластины?
Решение.
Q
Электрическое поле пластин можно представить как суперпозицию
полей зарядов, равномерно распределенных по поверхностям S.
Поле такого поверхностного заряда однородно, пропорционально
поверхностной плотности заряда и перпендикулярно плоскости
–Q
пластины.
В данном случае это означает, что снизу от нижней пластины
напряженность электростатического поля зарядов Q и –Q равна нулю. В толще нижней
пластины напряженность электростатического поля тоже равна нулю, т.к. пластина
проводящая. Значит, при пересечении нижней поверхности нижней пластины
напряженность электростатического поля не меняется. Отсюда следует, что заряд этой
поверхности равен нулю
787. (С) На рисунке показана принципиальная схема
R1
электрической цепи, состоящей из источника тока с
A
отличным от нуля внутренним сопротивлением,
резистора, реостата и измерительных приборов –
,r
идеального амперметра и идеального вольтметра.
V
R2
Используя законы постоянного тока, проанализируйте эту
схему и выясните, как будут изменяться показания
приборов при перемещении движка реостата вправо.
Решение.
По условию задачи сопротивлением амперметра можно пренебречь, а сопротивление
вольтметра бесконечно велико. При перемещении движка реостата вправо его
сопротивление R2 уменьшается, что ведет к уменьшению сопротивления всей внешней
цепи R. В соответствии с законом Ома для полной цепи сила тока через амперметр
I  E  r  R  увеличивается (знаменатель дроби уменьшается, а числитель остается
неизменным), напряжение на батарее, измеряемое вольтметром, уменьшается: U    Ir .
Ответ: напряжение, измеренное вольтметром, уменьшается, а ток через амперметр растет.
ε
120
788. (С) На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора,
реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключенного к батарее, и амперметра.
Составьте принципиальную электрическую схему этой цепи, и, используя законы
постоянного тока, объясните, как изменятся (увеличится или уменьшится) сила тока в цепи
и напряжение на батарее при перемещении движка реостата в крайнее правое положение.
Решение.
1. Эквивалентная электрическая схема
I
цепи, учитывающая внутреннее
сопротивление батареи, изображена на
R1
рисунке, где I – сила тока в цепи.
ε, r
A
V
Ток через вольтметр практически не
течет, а сопротивление амперметра
R2
К
пренебрежимо мало.
2. Сила тока в цепи определяется законом Ома для замкнутой (полной) цепи:
I

.
R1  R 2  r
В соответствии с законом Ома для участка цепи напряжение, измеряемое вольтметром:
U  I  R1  R 2     Ir .
3. При перемещении движка реостата вправо его сопротивление уменьшается, что
приводит к уменьшению полного сопротивления цепи. Сила тока в цепи при этом
растет, а напряжение на батарее уменьшается.
789. (С) Прямой горизонтальный проводник висит на двух
пружинках. По проводнику протекает электрический ток в
направлении, указанном на рисунке. В некоторый момент в
пространстве создают постоянное магнитное поле, вектор
магнитной индукции которого направлен вниз. Как изменится
положение проводника? Ответ поясните, указав, какие
физические явления и законы вы использовали для объяснения.
B
I
121
Решение.
В первоначальный момент проводник находится в покое под действием силы тяжести и
сил упругости пружин. При появлении магнитного поля на проводник начинает
действовать сила Ампера, которая по правилу левой руки направлена горизонтально
влево. Под действием силы Ампера проводник отклонится влево и остановится в новом
положении равновесия.
Проводник отклонится влево на некоторый угол и зависнет в положении, в котором
равнодействующая приложенных к нему сил будет равна нулю.
790. (С) Рамку с постоянным током удерживают
M
неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок).
Полярность подключения источника тока к выводам рамки
показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на
– +
S
N
неподвижной оси MО, если рамку не удерживать? Ответ
поясните, указав, какие физические закономерности вы
О
использовали для объяснения. Считать, что рамка
испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.
Решение.
1) Ответ: Рамка повернется по
часовой стрелке и встанет
FA1
перпендикулярно оси магнита так,
что контакт «+» окажется внизу.
N
S
2) Рассмотрим сечение рамки
FA2
плоскостью рисунка в условии
задачи.
В исходном положении в левом
FA1
звене рамки ток направлен к нам, а
в правом – от нас.
S
N
FA2

На левое звено рамки действует сила Ампера FA1 , направленная вверх, а на правое

звено – сила Ампера FA 2 , направленная вниз. Эти силы разворачивают рамку на
неподвижной оси MO по часовой стрелке (см. рисунок).
3) Рамка устанавливается перпендикулярно оси магнита так, что контакт «+»


оказывается внизу. При этом силы Ампера FA1 и FA 2 обеспечивают равновесие
рамки на оси MO (см. рисунок).
791. (С) На железный сердечник надеты две катушки, как
показано на рисунке. По правой катушке пропускают
постоянный ток. Каковы в этом случае показания амперметра,
подключенного к левой катушке? Как изменятся показания
амперметра, если в течение некоторого времени напряжение на
концах правой катушки постепенно увеличивать? Ответ
поясните, указав какие физические законы и явления вы использовали для объяснения.
122
Решение.
1. Пока по правой катушке идет постоянный ток, амперметр не фиксирует наличие тока в
левой катушке. При изменении силы тока в цепи правой катушки амперметр фиксирует
некоторую силу тока.
2. При увеличении напряжения на концах правой катушки сила тока через нее в
соответствии с законом Ома также увеличивается. Изменение тока вызывает изменение
индукции магнитного поля, создаваемого правой катушкой. При этом изменяется
магнитный поток через левую катушку. Наблюдается явление электромагнитной
индукции: в соответствии с законом Фарадея в левой катушке возникает ЭДС индукции, а
амперметр фиксирует электрический ток.
792. (С) На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая
, r
из гальванического элемента, реостата, трансформатора,
амперметра и вольтметра. В начальный момент времени
ползунок реостата установлен посередине и неподвижен.
A
Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут
изменяться показания приборов в процессе перемещения
ползунка реостата влево. ЭДС самоиндукции пренебречь по
V
сравнению с .
Решение.
1. Во время перемещения движка реостата показания амперметра будут плавно
увеличиваться, а вольтметр будет регистрировать напряжение на концах вторичной
обмотки. Примечание: Для полного ответа не требуется объяснения показаний приборов в
крайнем левом положении. (Когда движок придет в крайнее левое положение и движение
его прекратится, амперметр будет показывать постоянную силу тока в цепи, а
напряжение, измеряемое вольтметром, окажется равным нулю).
2. При перемещении ползунка влево сопротивление цепи уменьшается, а сила тока
увеличивается в соответствии с законом Ома для полной цепи I  E  r  R  , где R –
сопротивление внешней цепи.
3. Изменение тока, текущего по первичной обмотке трансформатора, вызывает изменение
индукции магнитного поля, создаваемого этой обмоткой. Это приводит к изменению
магнитного потока через вторичную обмотку трансформатора.
4. В соответствии с законом индукции Фарадея возникает ЭДС индукции
Eинд     t  во вторичной обмотке, а следовательно, напряжение U на ее концах,
регистрируемое вольтметром.
ε
ε
793. (С) На рисунке изображены две изолированные друг от друга электрические цепи.
Первая содержит последовательно соединенные источник тока, реостат, катушку
индуктивности и амперметр, а вторая – проволочный моток, к концам которого
присоединен гальванометр, изображенный на рисунке справа. Катушка и моток надеты на
железный сердечник.
123
Как будут изменяться показания приборов, если катушку, присоединенную к источнику
тока, плавно перемещая вверх, снять с сердечника? Ответ поясните, указав, какие
физические закономерности вы использовали для объяснения.
Решение.
Во время перемещения катушки вверх и снятия с сердечника показания амперметра будут
оставаться неизменными, а гальванометр будет регистрировать ток в цепи второй
катушки. (Примечание: Когда первая катушка будет полностью снята с сердечника,
изменение магнитного потока в нем прекратится, и сила тока, регистрируемого
гальванометром, станет равной нулю. При этом амперметр будет регистрировать
постоянную силу тока в цепи первой катушки. Это утверждение для полного ответа не
требуется).
2. При медленном перемещении катушки вверх ее индуктивность будет уменьшаться, что
вызовет уменьшение потока вектора магнитной индукции через железный сердечник и
небольшую ЭДС индукции инд в цепи этой катушки инд << , которой можно
пренебречь.
3. Сила тока через амперметр не изменится, поскольку в соответствии с законом Ома для
замкнутой цепи она определяется выражением I  E  r  R  , где R – сопротивление
подключенной части реостата.
4. Уменьшение потока вектора магнитной индукции через поперечное сечение сердечника
вызывает изменение потока вектора индукции магнитного поля в проволочном мотке,
соединенном с гальванометром. В соответствии с законом индукции Фарадея
Eинд     t  , что вызывает ток через гальванометр.
ε
ε
ε