Правила дифференцирования (Cu)0 = Cu0 (u + v)0 = u0 + v 0 (uv)0 = u0 v + uv 0 u 0 v = u0 v − uv 0 v2 Таблица производных 1. C 0 = 0 2. x0 = 1 3. (un )0 = nun−1 u0 4. (eu )0 = eu u0 5. (au )0 = au ln a u0 6. (ln u)0 = 1 0 u u 7. (loga u)0 = 1 u0 u ln a 8. (sin u)0 = cos u · u0 9. (cos u)0 = − sin u · u0 1 u0 cos2 u 1 (ctg u)0 = − 2 u0 sin u 1 (arcsin u)0 = √ u0 1 − u2 1 (arccos u)0 = − √ u0 2 1−u 1 (arctg u)0 = u0 1 + u2 1 (arcctg u)0 = − u0 1 + u2 10. (tg u)0 = 11. 12. 13. 14. 15.