Л № 1.29 П

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.29
ПЛАВЛЕНИЕ И КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ МЕТАЛЛА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Исследование зависимости температуры металла от времени при охлаждении в широком интервале
температур, включающем температуру кристаллизации.
ЗАДАЧИ
1. Получить диаграмму охлаждения и кристаллизации металла.
2. Определить температуру и удельную теплоту кристаллизации.
3. Определить изменение энтропии DS при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации
металла из расплава при его охлаждении.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Переход вещества из твердого состояния в жидкое при плавлении и обратный переход при
кристаллизации относятся к фазовым переходам первого рода. При таких переходах скачкообразно
изменяются плотность, внутренняя энергия и энтропия тела. В процессе фазового перехода из твердого
состояния в жидкое (плавление) поглощается некоторая энергия, называемая теплотой плавления. При
кристаллизации точно такое же количество энергии выделяется в виде тепла, которое вещество отдает
окружающей среде при постоянной температуре кристаллизации
Tk . Прямой и обратный фазовый переход
совершается при строго определенной температуре.
Рассмотрим фазовый переход жидкость – твердое тело и определим вид кривой, отражающей
понижение температуры при кристаллизации. При охлаждении жидкости ее внутренняя энергия уменьшается
в соответствии с уменьшением температуры. Однако при некотором значении температуры ее уменьшение
прекращается, несмотря на то, что отвод тепла от вещества продолжается. В это время происходит
кристаллизация вещества. Выделяющееся при кристаллизации тепло компенсирует отвод тепла от вещества, и
поэтому понижение температуры временно прекращается. На графике зависимости температуры от времени
этот участок представлен горизонтальной линией. Температура, соответствующая горизонтальному участку, и
есть температура плавления и, соответственно, кристаллизации
Tпл = Tк . Таким образом, если фазовый
переход осуществляется при постоянном давлении, то он одновременно является и изобарным, и
изотермическим.
По
окончании
процесса
кристаллизации
температура вещества, теперь уже твердого тела, вновь
начинает понижаться. Такой ход графика характерен
для кристаллических тел; для аморфных же тел, не
имеющих
кристаллической
решетки,
график
охлаждения представляет собой монотонную кривую
без горизонтального участка.
Фазовый переход жидкость – кристалл связан со
значительным упорядочением расположения атомов,
которые в кристалле образуют регулярную решетку.
Степень беспорядка системы может быть описана
величиной энтропии S .
Изменение энтропии системы в результате обратимого процесса, в котором системе сообщено
бесконечно малое количество теплоты
d Q , будет определяться соотношением:
dS = d Q / T
(1),
и, соответственно:
dQ
T
1
2
DS = S 2 - S1 = ò
(2)
Количество теплоты, отданное окружающей среде при кристаллизации вещества, определяется удельной
теплотой кристаллизации Qк и массой образца M о :
Q = Qк × M о
(3)
Если учесть, что в процессе кристаллизации вещество отдает тепло окружающей среде при T
из (2) и (3) следует, что изменение энтропии DS в данном процессе определяется соотношением:
S 2 - S1 =
= const , то
Qк × M о
Tк
(4)
Для измерения удельной теплоты кристаллизации Qк может быть использована диаграмма охлаждения
и кристаллизации. При охлаждении тела в термостате можно считать, что поток тепла N , отводимый от тела,
постоянен. Тепловой поток можно вычислить по изменению внутренней энергии тела (образец + ампула) на
участках 1-1' и 2-2' диаграммы. Если за время Dt температура изменилась на DT , то за это время внутренняя
энергия изменилась на
ампулы,
(Cо × M о + Cа × M а ) × DT , где Cо , Cа - удельные теплоемкости образца и материала
M а - масса ампулы. Тогда тепловой поток может быть вычислен как
DU
DT
= (Cо × M о + Cа × M а ) ×
(5)
Dt
Dt
С другой стороны за время кристаллизации Dtк все отведенное тепло равно теплоте кристаллизации:
N=
N × Dtк = Qк × M о
(6)
Объединяя соотношения (5) и (6) можно получить формулу для удельной теплоты кристаллизации:
(Cо × M о + Cа × M а )
DT
(7)
× Dt к ×
Mо
Dt
Таким образом, для определения Qк и DS необходимо измерить температуру кристаллизации Tк ,
Qк =
время кристаллизации
кристаллизации.
Dtк , а также найти скорость охлаждения образца DT
Dt
вблизи температуры
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка поставляется в полностью подготовленном для работы виде.
2
8
3
5
7
1
На передней панели расположены: цифровой индикатор термометра (1),
датчик термометра (2), устройство подъема (3) ампулы с образцом (5) (рисунок) из
электрической печи (6), тумблер включения электропитания печи «НАГРЕВ» (7),
тумблер включения электропитания термометра (8). Сзади справа находится
клемма заземления установки.
Ампула (5) с образцом (в работе используется легкоплавкий сплав свинца и
олова ПОС-70) нагревается в электрической печи (6), питающейся переменным
током. Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол (9) для термодатчика
(2). Датчик температуры соединен с цифровым индикатором температуры (1). В
работе измеряется температура кристаллизации
Tк , время кристаллизации Dtк ,
зависимость температуры образца от времени его охлаждения
графика этой зависимости можно найти
DT
Dt
T = f (t ) . Из
.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
Tср - воздуха, представив ее
1.
Определите по лабораторному термометру температуру окружающей среды
2.
3.
4.
5.
в К.
Включите установку тумблером «СЕТЬ».
Включите электропитание термометра тумблером «ТЕРМОМЕТР».
Опустите ампулу с образцом в нагреватель и включите тумблер «НАГРЕВ».
Проследите в течение примерно 15-ти минут за тем, чтобы образец, находящийся в ампуле, расплавился.
Так как процесс плавления происходит при постоянной температуре
Tк , то при этом показания
термометра практически не будут изменяться. Окончание процесса плавления можно определить как
момент времени, после которого показания термометра начинают возрастать (при температуре более
180 oC ).
6.
7.
8.
o
При достижении температуры 200 C отключите электрическую печь тумблером «НАГРЕВ».
Отверните винт (4) ползунка (3) и поднимите ампулу с образцом (5) из печи (6). Зафиксируйте положение
ампулы тем же винтом.
Включите секундомер и через каждые 20 секунд снимайте показания термометра. Результаты измерений
заносите в таблицу 1. Измерения проводите до тех пор, пока не будут пройдены три области процесса
9.
охлаждения: область охлаждения расплава, область кристаллизации, область охлаждения твердой фазы.
Время опыта – около 10 минут.
Получив 30 экспериментальных точек, выключите установку тумблером «СЕТЬ».
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1.
T = f (t ) - диаграмму охлаждения и
2.
По данным измерений постройте график зависимости
кристаллизации образца.
Определите по графику время кристаллизации металла Dtк
3.
времени кристаллизации можно взять интервал между измерениями температуры образца ( : 20 секунд)
В качестве температуры кристаллизации примите среднее значение температуры на участке 1-2:
= t2 - t1 . В качестве оценки погрешности
Tк = (T1 + T2 ) / 2 ,
а в качестве погрешности – величину
DTк = (T1 - T2 ) / 2 .
DT1
DT2
и x2 =
, соответствующие участкам 1-1' и
4. Графически найдите скорости охлаждения x1 =
Dt1
Dt2
2-2', проведя касательные к этим участкам графика вблизи температуры кристаллизации, а также среднее
значение скорости остывания образца
5.
x = DT
Dt
= ( x1 + x2 ) / 2 и погрешность Dx = x1 - x2 / 2 .
По формуле (7) вычислите удельную теплоту кристаллизации
Qк и соответствующую относительную
погрешность:
2
2
æ DT ö æ Dx ö
DQк
d Qк =
= d Tk 2 + d x 2 = ç k ÷ + ç ÷ .
Qк
è Tk ø è x ø
6. По формуле (4) вычислите изменение энтропии S 2 - S1 и соответствующую погрешность:
D( S 2 - S1 ) = ( S2 - S1 ) × d Qк 2 + d M o 2 + d Tк 2
.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Масса сплава свинец-олово,
Масса стальной ампулы,
Справочные материалы
50 ¸ 60
50 ¸ 55
500
г
г
Удельная теплоемкость стали,
Дж × кг -1 × K -1
Удельная теплоемкость олова,
Дж × кг -1 × K -1
Удельная теплоемкость свинца,
240
130
Дж × кг -1 × K -1
Табличное значение температуры кристаллизации сплава свинец-олово ПОС-70 ,
олово 70 %)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
№ изм.
1
2
Время
t , сек
T ,C
0
C (свинец 30 %,
172
Таблица 1
T,K