ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÐÀÑ×ÅÒ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÈ ÐÀÁÎÒÛ ÃÅËÈÎÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ

ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 1 (30)
УДК 621.576
Ю. В. Чивиленко, М. Ф. Руденко, А. А. Марков
Астраханский государственный технический университет
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÐÀÑ×ÅÒ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÈ ÐÀÁÎÒÛ
ÃÅËÈÎÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÀ
В настоящее время мировая наука широко занимается разработкой
гелиоэнергетической техники. Особый интерес представляют сорбционные установки циклического действия, позволяющие получить из солнечной энергии теплоту и холод. Однако теория процессов, протекающих
в гелиоэнергетических термотрансформаторах, еще недостаточно изучена.
Моделирование таких установок позволяет определить пути повышения
их эффективности и оптимальные режимы их работы.
Представим цикл работы гелиоэнергетического трансформатора как
упорядоченное множество логических элементов, преобразующих информацию об интенсивности падающей солнечной радиации и функциональных зависимостях экспериментальных данных времени и температуры,
представленных в виде функций полиномов или ряда дискретных величин,
в степень термодинамического совершенства гелиоэнергетического
трансформатора. Данный подход позволил описать нестационарные процессы тепломассообмена при десорбции и абсорбции, нагрев и охлаждение всех элементов установки, наличие тепловой инерции, интенсивность
излучения солнечной радиации, переменные тепловые нагрузки на аппараты и т. д. с помощью модельных теплофизических представлений процессов десорбции – конденсации и кипения – абсорбции.
На их основе составлен энергетический баланс теплоты между потоком энергии солнечной радиации и преобразованием этой энергии в полезную, с учетом тепловых потерь от радиационной и конвективной составляющей и теплоты химических реакций.
В основе модельных теплофизических представлений генератораконденсатора лежит уравнение теплового баланса в период регенерации
(рис.) [1]:
Qпад ⋅ dτ = Qпот ⋅ dτ + Qдес ⋅ dτ − Qкд ⋅ dτ ± Qаккум ⋅ dτ + ∆hхим. реак ,
(1)
а испарителя-абсорбера – уравнение теплового баланса в период зарядки [2]:
Qабс ⋅ dτ + ∆hхим.реак = Qпот ⋅ dτ + Q0 ⋅ dτ,
(2)
где Qпад – полная солнечная энергия, падающая на поверхность генератора-абсорбера; Qпот – потери теплового потока, приходящиеся на генератор;
Qдес – теплота, идущая на десорбцию; Qкд – теплота, получаемая от конденсирующейся массы аммиака; Qаккум – теплота, аккумулируемая метал194
ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÌÀØÈÍ
лическими частями, изоляцией и стеклом генератора; ∆hхим.реак – теплота
химической реакции; τ – время протекания процесса; Qабс – теплота абсорбции; Qпот – потери теплового потока, приходящиеся на испаритель
и ресивер; Q0 – полезная теплота при получении эффекта охлаждения в
ночное время.
дес
Qдес = GNH
⋅ сNH 3 ⋅ dT + (mc + mNH 3 ) ⋅ ссм ⋅ dT ,
3
(3)
исп
Q0 = m NH
⋅ rNH3 ,
3
где ссм =
тс ⋅ сс + тNH 3 ⋅ cNH 3
mc + mNH 3
дес
жащего аммиак; G NH
(4)
– удельная теплоемкость сорбента, содер-
– масса аммиака, десорбируемая за время dτ;
3
сi – удельная теплоемкость соответствующего материала; тс – масса сорисп
бента, тNH 3 – масса аммиака; т NH
– масса аммиака, испаряющаяся за
3
время dτ; rNH 3 – удельная теплота испарения аммиака.
Эффективность гелиоэнергетического
термотрансформатора
Теплофизическая модель
испарителя - абсорбера
Теплофизическая модель
генератора - конденсатора
Математическая модель работы гелиоэнергетического термотрансформатора
Тепловой баланс в период регенерации
Тепловой баланс в период зарядки
Теплота химической реакции
процесса десорбции
Теплота химической реакции
процесса абсорбции
Солнечная инсоляция
Потери на нагрев
воздуха внутри
коллектора
Потери через
ограждение
коллектора
Потери через
ограждение
камеры
Потери через
остекление
коллектора
Теплоприток от
воздуха в
камере
Теплота, отраженная
от солнечных
концентраторов
Теплоприток от
воды в камере
Потери через
изоляцию
ресивера
Потери на
охлаждение
металла
Полезная тепловая нагрузка на испаритель
Полезная теплота десорбции
Теплота, поступающая
на видимую часть
реакторов
Теплопотери
в ресивере
Теплота, отведенная
из камеры
Потери теплоты в коллекторе
Теплота, передаваемая
конвективным
теплообменом
Теплоприток от
воды в камере
Теплота на
образование льда
Теплота на
охлаждение льда
Теплота абсорбции
Расчет температурных функций
Затраченная эксергия
Полезная эксергия
КПД эксергетический
Структурная схема расчета степени термодинамического совершенства
гелиоэнергетического термотрансформатора
195
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 1 (30)
Теплофизические модельные представления и термодинамический
цикл работы гелиоэнергетического трансформатора легли в основу разработки расчетной математической модели по определению эффективности трансформатора, которая позволяет обрабатывать экспериментальные данные гелиоэнергетических трансформаторов циклического действия любого типа.
Алгоритм программы включает в себя расчет трех блоков: блока генератор-абсорбер [3], блока испаритель-ресивер [2] и блока анализа эффективности работы гелиоэнергетического трансформатора.
I блок. При расчете блока генератор-абсорбер определяется количество полной солнечной энергии, падающей на поверхность генератораабсорбера [3, 4]:
(
)
Qпад = I пр ⋅ cos i + I диф ⋅ Fген ,
(5)
cos i = cos(90 − x + Θ ) ⋅ sin δ + sin (90 − x + Θ ) ⋅ cos δ ⋅ cos τ,
(6)
где Iпр – прямая солнечная радиация; Iдиф – диффузионная солнечная радиация; Fген – площадь генератора-абсорбера; cos i – коэффициент перевода потока солнечной радиации на перпендикулярную поверхность;
46 ⋅ π
х=
, рад – угол отклонения гелиоприемной части генератора180
30 ⋅ π
абсорбера относительно поверхности Земли; Θ =
, рад – угол широ180
τ j ⋅π
20 ⋅ π
ты местности; δ =
, рад – угол склонения солнца; τ j =
, рад –
180
180
часовой угол движения солнца.
Затем производится расчет теплопотерь через стекло генератора
ст
с учетом теплоты, отраженной Qотр
= Аст ⋅ Qпад ⋅ Fcт
и поглощенной
ст
Qпогл
= В ст ⋅ Qпад ⋅ Fcт остекленной частью генератора, а также теплопо-
терь от собственного излучения стекла
ст
Qизл
j
 Т ст j
= ε cт ⋅ с0 ⋅ 
 100

ст
ст
ст
Qпрош j = Qпад j − Qпогл
− Qотр
− Qизл
,
j
j
j
4

 ⋅ Fст :


(7)
где εст – степень черноты стекла; с0 – коэффициент излучения абсолютно
черного тела; Аст – коэффициент отражения стекла; Вст – коэффициент поглощения стекла; Fст – площадь поверхности стекла.
Необходимо учесть долю теплоты, прошедшую в коллектор, которая
идет на нагрев реакторов с октоаммиакатами (8), для чего определяются
теплопотери: теплота, идущая на нагрев воздуха внутри «горячего ящика»
(предполагается, что воздух внутри гелиоприемника сухой, (9)); теплопотери через ограждение (10) (коэффициент теплопередачи k рассчитывается
196
ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÌÀØÈÍ
как конвективная теплопередача через плоскую стенку) и теплопотери через остекление (11).
реак
возд
Qнагр
= Qпрош j − Qнагр
− Qогр j − Qcт j ,
j
j
(8)
возд
Qнагр
= свозд ⋅ Vвозд ⋅ ρвозд ⋅ dT ,
(9)
Qогр = k ⋅ Fогр ⋅ dT ,
Qcт j =
(10)
1
1
α нар j
+ n⋅
δ cт
λ ст
+ (n − 1) ⋅
δвозд
λ возд
+ 1
⋅ Fcт ⋅ dT ,
(11)
α вн j
возд
где Qогр – теплопотери через ограждение; Qнагр
– теплота, идущая на на-
грев воздуха; Fогр – площадь ограждения; k – коэффициент теплопередачи
ограждения; свозд – удельная теплоемкость воздуха; Vвозд – объем воздуха
в генераторе; ρвозд – плотность воздуха; n – количество стекол; δст – толщина стекла; αнар – коэффициент теплоотдачи со стороны наружного воздуха; αвн – коэффициент теплоотдачи со стороны «горячего ящика»;
λст – коэффициент теплопередачи стекла; λвозд – коэффициент теплопередачи воздуха.
Возможны
4
варианта
повода
теплоты,
поступающей
непосредственно на нагрев и десорбцию аммиака из октоаммиакатов:
– во-первых, может учитываться только теплота, падающая на
видимую часть реакторов:
(
) d2 ⋅ b ⋅⋅ll ;
реак
дес
реак
Qпол
= Qнагр
⋅ 1 − Aтр
⋅
1
j
нар
(12)
– во-вторых, – только теплота, отраженная
концентраторов на невидимую часть реакторов:
(
) b ⋅ l −b d⋅ l
реак
дес
реак
Qпол
= Qнагр
⋅ Aзерк ⋅ 1 − Aтр
⋅
2
j
нар
от
⋅l
;
зеркальных
(13)
– в-третьих, – только теплота, передаваемая трубкам реактора от
нагретого воздуха с помощью конвективного теплообмена:
дес
реак
Qпол
= α реак
⋅ dT j ;
тр ⋅ Fтр
3
j
(14)
197
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 1 (30)
– в-четвертых, в процессе нагрева и десорбции аммиака из
октоаммиакатов могут участвовать и совместно все три предыдущих
варианта.
Моделирование по (12)–(14) приводит к параметрическому синтезу
характерных состояний теплоты десорбции, после чего эти составляющие
теплоты интегрируются для получения полезной теплоты десорбции:
дес
дес
дес
дес
Qпол
= Qпол
+ Qпол
+ Qпол
,
j
1
2
(15)
3
где α реак
– коэффициент теплоотдачи со стороны трубки реактора;
тр
j
реак
Атр
– коэффициент отражения трубки реактора; Азерк – коэффициент
отражения зеркальных концентраторов.
Моделирование по (5)–(15) позволяет рассчитать полезную теплоту
десорбции последовательно для всех заданных интервалов времени.
Потом происходит интегрирование суммарных дискретных значений
накопленных данных:
∑ Qдес j
.
II блок. Параллельно рассчитывается блок испаритель-ресивер [2]
(рассматривается общий случай: испаритель и ресивер располагаются
в изолируемом контуре; если ресивер вынесен из изолируемого контура,
то соответствующие составляющие, относящиеся к ресиверу, обращаются
в нуль). При расчете в начале программы на основе теплового баланса
определяется теплота абсорбции как сумма теплоты, отведенной из
камеры испарителя, теплоты, отведенной из ресивера, и теплоты
химической реакции (16):
Qабс j = Qкам j + Qрес j ± Qхим.реак.
(16)
Теплота, отведенная из камеры испарителя (17), рассчитывается как
сумма теплопотерь через ограждение камеры (18), теплопритока от
воздуха в камере (19) и теплопритока от воды (20).
кам
кам
Qкам j = Qизол
+ Qвозд
+ Qwкам
,
j
j
j
(
(17)
)
кам
Qизол
= Fкам ⋅ k j ⋅ t нар j − t кам j ,
j
кам
Qвозд
=
j
198
(18)
π ⋅ l сух
тр
 1
1
(α вн ⋅ d вн ) +  2 ⋅ λ тр
(
  d нар
 1
+ α
 ⋅ ln
d
вн
NH3 ⋅ d вн
 

)
(
)
(
)
⋅ t кам j − t 0 j , (19)
ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÌÀØÈÍ
Qwкам
=
j
π ⋅ lwтр
(α
1
)
w ⋅ dнар

  dнар  1
+ 1
+
 ⋅ ln
dвн 
αNH3 ⋅ dвн
 2 ⋅ λтр  
(
(
)
)
(
)
⋅ twj − t0 j ,
(20)
где Fкам – площадь стенок охлаждаемой камеры; k – коэффициент теплопередачи стенок охлаждаемой камеры; tнар – температура наружного воздуха;
tкам – температура воздуха в камере; t0 – температура кипения; tw – температура воды в емкости с водой в камере; l сух
тр – длина «сухой» трубки испарителя; l wтр – длина трубки испарителя, опущенной в емкость с водой;
dвн – внутренний диаметр трубки испарителя; dнар – наружный диаметр
трубки испарителя; αвн – коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха;
α ΝΗ3 – коэффициент теплоотдачи аммиака; λтр – коэффициент
теплопередачи трубки испарителя.
Затем при наличии в охлаждаемом контуре ресивера рассчитываются
теплопотери в ресивере (21), включающие в себя потери через изоляцию
ресивера (22) и потери на охлаждение металла ресивера (23).
рес
рес
Qрес j = Qизол
+ Qме
,
j
рес
Qизол
=
j
(
1
1
α нар j
+
δ изол
λ изол
+ 1
)
⋅ t нар j − t 0 j ,
(22)
α рес
NH
3
(
где α рес
NH3 j
(21)
j
)
1
рес
Qме
(23)
= cме ⋅ трес ⋅ t возд j − t возд j −1 ⋅ ,
j
τ
– коэффициент теплоотдачи – определяется с учетом кипения
жидкости в большом объеме; mрес – масса ресивера; τ – время работы
данного блока установки (ежечасно).
Далее программа ведет расчет в зависимости от состояния
охлаждаемой воды в камере. До тех пор пока вода в емкости
в охлаждаемой камере имеет температуру выше 0 °С, теплоприток от воды
расчитывается по уравнению [5]:
Qw = mw ⋅ c w ⋅ dT .
(24)
Как только температура воды достигает нуля градусов Цельсия,
требуется дополнительная теплота на образование льда:
1
кам
Qлед
= r0 w ⋅ m w ⋅ .
j
τ
(25)
199
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 1 (30)
Расчет теплопритока от воды ведется по уравнению
кам
Qw j = Qwкам
+ Qлед
.
j
j
(26)
Если же в камере уже присутствует лед, то затрачивается теплота
еще и на охлаждение льда:
кам
Qлед
= Fтр ⋅
j
(
1
1
α NH3
+
δ тр
)
⋅ t w j − t0 j ,
(27)
λ тр
где Fтр – площадь трубы, контактирующая с водой; тw – масса воды;
сw – удельная теплоемкость воды; r0w – удельная теплота кристаллизации воды.
Теплоприток от воды рассчитывается по формуле
кам
кам
Qw j = Qwкам
+ Qлед
+ Qлед
.
j
j
j
(28)
Затем на основании полученных результатов вычисляется полезная
тепловая нагрузка на испаритель:
кам
Q0 j = Qвозд
+ Qw j .
j
(29)
Потом рассчитывается теплота абсорбции как интегральная сумма
в зависимости от параметров работы установки:
Qабс j = Qкам j + Qрес j + Q0 j .
(30)
Моделирование по (16)–(30) позволяет рассчитать теплоту
абсорбции последовательно для всех заданных интервалов времени.
Потом происходит интегрирование суммарных дискретных значений
накопленных данных [2].
В процессах абсорбции и десорбции происходит выделение и поглощение теплоты химической реакции Qхим.реак, рассчитываемой по формуле [1]:
(
)
абс
абс
∆hхим.реак
= Y − Z ⋅ dTреак
⋅ G NH3 ,
(31)
где Y и Z – эмпирические коэффициенты, полученные экспериментальным
путем при процессе абсорбции или десорбции (необходимо учитывать, что
эта теплота в процессах абсорбции и десорбции разная).
III блок. Расчет третьего блока – анализа эффективности работы гелиоэнергетического трансформатора – начинается с расчета температурных функций, позволяющих произвести эксергетический анализ эффективности работы гелиоэнергетического трансформатора:
200
ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÌÀØÈÍ
τ еk = (Tг j − Tо.с j ) / Tг j ,
(32)
τ е0 = (Т о.с j − T0 j ) / T0 j ,
(33)
j
j
где τ еk
j
– температурная функция блока генератор-конденсатор; τ е0
j
–
температурная функция блока испаритель-ресивер; Тг – температура генератора, То.с – температура окружающей среды; Т0 – температура кипения.
На основе произведенных расчетов вычисляется полезная (34) и затраченная (35) эксергия, как произведение соответствующей теплоты на
соответствующую температурную функцию:
Eпол j = Q0 j ⋅ τ e0 ,
(34)
j
Е затр j = Qдес j ⋅ τ ek .
(35)
j
Результатом является расчет эксергетического КПД для каждого конкретного момента времени как отношение полезной эксергии к затраченной:
η экс
j
= Е пол
j
/ E затр
j
,
(36)
а затем и расчет суммарного эксергетического КПД:
ηэкс = ∑ Eпол j / ∑ Eзатр j .
(37)
Математическая модель позволяет оценить степень термодинамического совершенства гелиоэнергетического трансформатора, определить
оптимальные режимы его работы на различных рабочих парах, а также
учитывать влияние конструктивных и эксплуатационных факторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
Мирзаев Ш. М., Узаков О. Х. Испытания адсорбционного гелиохолодильника
бытового назначения // Вестн. Междунар. академии холода. – 2001. – С. 38–40.
Руденко М. Ф., Коноплева Ю. В., Черкасов В. И. Система автоматизированного проектирования для расчета блока испаритель-ресивер гелиоохладителя
абсорбционного типа // Новые информационные технологии в региональной
инфраструктуре: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. – Астрахань:
АГТУ, 2001. – С. 258–260.
Руденко М. Ф., Альземенев А. В., Анихуви Ж. А. Система автоматизированного проектирования для расчета блока генератор-абсорбер гелиоохладителя
абсорбционного типа // Новые информационные технологии в региональной
инфраструктуре: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. – Астрахань:
АГТУ, 2001. – С. 261–263.
Руденко М. Ф., Ильин А. К., Коноплева Ю. В. Исследование сухой абсорбционной гелиохолодильной установки // Теплоэнергетика. – 2003. – № 10. –
С. 68–71.
201
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2006. № 1 (30)
5.
Коноплева Ю. В., Руденко М. Ф., Сорваков И. И. Теплофизическая модель эффективности работы гелиоэнергетических термотрансформаторов // Материалы
IV Междунар. науч.-техн. конф. – Вологда: ВоГТУ, 2004. – С. 101–104.
Получено 17.01.06
MODELLING AND CALCULATING
OF THE OPERATIONAL EFFICIENCY
OF SOLAR POWER TRANSFORMER
Yu. V. Chivilenko, M. F. Rudenko, A. A. Markov
With help of modeling thermal and physical processes of desorbtion – condensation and boiling – absorption, which underline
mathematical model in the analysis of exergy efficiency factor and
thermodynamic efficiency factor of solar power transformer, there have
been described time-varying processes of heat-and-mass exchange in
conditions of desorption and absorption, heating and cooling of all elements of solar power transformer, thermal inertia, intensity of solar radiation, variable thermal loading on apparatuses etc. The analysis is
based on thermal balance of the generator-absorber and evaporatorreceiver. The model helps to consider heat loss in apparatus, effective
heat of desorption and absorption in succession for every preset interval
and to work up experimental data of solar power cyclic transformer of
any type. Using temperature functions allows making exergy analysis of
operational efficiency of the solar power transformer.
202