методические указания по освоению дисциплины б2.б.1

Реклама
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СМК РГУТиС
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
________
Лист 1 из 9
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета экономики,
управления и права
Кокотов С.А.
______________________
«__» ____________ 201_ г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Б2.Б.1 МАТЕМАТИКА
основной образовательной программы высшего образования – программы
бакалавриата
по направлению подготовки: 42.03.01 Реклама и связи с общественностью
направленность (профиль) Реклама и связи с общественностью в коммерческих и
государственных организациях
Квалификация: бакалавр
Разработчики:
должность
подпись
ученая степень и звание, ФИО
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры:
должность
подпись
ученая степень и звание, ФИО
Методически указания согласованы и одобрены руководителем ООП:
должность
© РГУТиС
подпись
ученая степень и звание, ФИО
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 2 из 9
1. Общие положения
Для освоения дисциплины (модуля) предусмотрены различные виды занятий:
лекции, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.
С целью упрощения блока методического сопровождения рабочей программы в
данных указаниях (методические указания для обучающихся по освоению
дисциплины(модуля) предусмотрены форматы методических указаний- проведение
практических занятий, выполнение самостоятельной работы обучающихся (СРО).
Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)
подразумевает наличие методической литературы с учетом рекомендуемого режима и
характера учебной работы, а также с учетом необходимого формата ( практические
занятия, СРО).
2. Практические занятия
2.1 Общие положения
Цель и задачи практических занятий:
Цель практических занятий – подготовка специалиста, способного применить
научный метод познания процесса, дать количественную оценку полученных
результатов, прогнозировать ожидаемый результат.
Задачи практических занятий:
- научиться производить операции с матрицами и векторами;
- научиться вычислять определители;
- научиться составлять уравнения прямых и плоскостей;
- научиться исследовать функции;
- изучить методы нахождения экстремумов функций;
- овладеть основными методами интегрирования;
- научиться оценивать вероятности событий;
- научиться вычислять основные характеристики случайной величины и выборки;
- научиться применять методы оптимизации в составлении туристского продукта.
В результате изучения дисциплины обучающийся должен знать фундаментальные
разделы математики, необходимые для логического осмысления и обработки информации
в профессиональной деятельности, уметь применять математические методы при
решении практических задач в туристской деятельности, владеть математическими
знаниями и методами, математическим аппаратом, необходимым для профессиональной
деятельности в туристской индустрии.
2.2 Виды практических занятий
Практическая работа заключается в выполнении студентами, под руководством
преподавателя, комплекса учебных заданий, направленных на усвоение научнотеоретических основ учебной дисциплины, приобретение практических навыков.
Выполнения практической работы студенты производят в письменном виде.
Отчет предоставляется преподавателю, ведущему данный предмет, в электронном
либо письменном виде.
Практические занятия способствуют более глубокому пониманию теоретического
материала учебного курса, а также развитию, формированию и становлению различных
уровней составляющих профессиональной компетентности студентов.
2.3 Тематика практических занятий
Блок 1. Линейная алгебра
© РГУТиС
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 3 из 9
Практическое занятие 1.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия.
Понятие матрицы. Линейные операции с матрицами и умножение матриц.
Свойства операций с матрицами. Определение определителя матрицы и его свойства.
Вычисление определителей 1-го, 2-го и 3-го порядков.
Цель занятия – научиться производить операции с матрицами и векторами,
вычислять определители.
Практические
навыки
выполнения
операций
сложения,
умножения,
транспонирования матриц и умножения матрицы на число, вычисления определителя.
Практическое занятие 2.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: обратная матрица и еѐ вычисление.
Цель занятия – научиться вычислять обратную матрицу.
Практические навыки вычисления обратной матрицы.
Продолжительность занятия – 2 часа.
Практическое занятие 3.
Вид практического занятия:
Тема и содержание занятия: метод исключения переменных Гаусса.
Цель занятия – научиться решать системы линейных уравнений методом
исключения переменных Гаусса.
Практические навыки решения системы линейных уравнений, приведение матрицы
к треугольному виду.
Блок 1. Аналитическая геометрия.
Практическое занятие 4.
Вид практического занятия: коллективное обсуждение алгоритма решения каждого
типа задач и полученного решения
Тема и содержание занятия: задачи на линейные операции и скалярное
произведение векторов.
Цель занятия – научиться выполнять линейные операции и вычислять скалярное
произведение векторов.
Практические навыки вычисления скалярного произведения.
Практическое занятие 5.
Вид практического занятия: коллективное обсуждение алгоритма решения каждого
типа задач и полученного решения
Тема и содержание занятия: задачи на вычисления и приложения векторного и
смешанного произведений.
Цель занятия – научиться вычислять и применять векторное и смешанное
произведение.
Практические навыки вычисления векторного и смешанного произведений.
Практическое занятие 6.
Вид практического занятия: коллективное обсуждение алгоритма решения каждого
типа задач и полученного решения
© РГУТиС
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 4 из 9
Тема и содержание занятия: задачи на взаимное расположение двух прямых на
плоскости.
Цель занятия – научиться вычислять обратную матрицу.
Практические навыки составления параллельной и перпендикулярной прямой
заданной, вычисления угла между прямыми, расстояния до прямой.
Практическое занятие 7.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: задачи на составление уравнений плоскостей и прямых
в пространстве и их взаимное расположение.
Цель занятия – научиться составлять уравнения плоскостей и прямых в
пространстве.
Практические навыки составления уравнения плоскостей и прямых в пространстве.
Блок 3. Дифференциальное исчисление.
Практическое занятие 8.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: раскрытие основных видов неопределенностей.
Цель занятия – научиться вычислять пределы, содержащие неопределенность вида
0/0, ∞/∞.
Практические навыки раскрытия основных видов неопределенностей.
Практическое занятие 9.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: первый и второй замечательные пределы.
Цель занятия – научиться применять первый и второй замечательные пределы в
вычислении пределов
Практические навыки приведения пределов к виду, содержащему первый и второй
замечательные пределы.
Практическое занятие 10.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: применение бесконечно малых к вычислению
пределов функций.
Цель занятия – научиться использовать бесконечно малые и формулу Тейлора при
вычислении пределов.
Практические навыки вычисления пределов с помощью формулы Тейлора и
понятия бесконечно малых.
Практическое занятие 11.
Вид практического занятия: контрольная работа.
Тема и содержание занятия: тест на вычисление пределов.
Цель занятия – закрепить навыки вычисления пределов.
Практические навыки вычисления пределов.
Практическое занятие 12.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: вычисление производных элементарных функций.
© РГУТиС
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 5 из 9
Цель занятия – напомнить правила вычисления производных элементарных
функций.
Практические навыки вычисления производных элементарных функций.
Блок 4. Интегральное исчисление.
Практическое занятие 13.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: вычисление неопределенных интегралов.
Цель занятия – научиться вычислять неопределенные интегралы.
Практические навыки вычисления неопределенных интегралов.
Практическое занятие 14.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: понятие дифференциального уравнения. Простейшие
методы интегрирования дифференциальных уравнений.
Цель занятия – научиться вычислять неопределенные интегралы.
Практические навыки вычисления неопределенных интегралов.
Блок 5. Теория вероятностей.
Практическое занятие 14.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: решение задач с применением комбинаторики, теорем
сложения и умножения вероятностей.
Цель занятия – научиться решать некоторые задачи теории вероятности.
Практические навыки решения некоторых задач теории вероятности.
Практическое занятие 15.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: решение задач на применение формулы Бернулли,
формула полной вероятности и формула Байеса.
Цель занятия – научиться применять формулы Бернулли, полной вероятности и
Байеса.
Практические навыки распознавания некоторых задач и их решения.
Практическое занятие 16.
Вид практического занятия: решение типовых задач, мини-кейс.
Тема и содержание занятия: построение ряда и интегральной функции
распределения дискретной случайной величины, вычисление числовых характеристик
случайных величин.
Цель занятия – научиться вычислять характеристики и осуществлять
представление случайных величин.
Практические навыки вычисления математического ожидания, дисперсии,
моментов случайных величин.
Практическое занятие 17.
Вид практического занятия: решение типовых задач.
Тема и содержание занятия: вычисление числовых характеристик выборки.
Цель занятия – научиться вычислять числовые характеристики выборки.
Практические навыки вычисления обратной матрицы.
© РГУТиС
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СМК РГУТиС
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
________
Лист 6 из 9
Блок 6. Математические методы планирования и оптимизации процессов .
Практическое занятие 18.
Вид практического занятия: решение типовых задач
Тема и содержание занятия: сетевое планирование, построение критических путей
и вычисление свободных и полных резервов времени.
Цель занятия – научиться вычислять параметры сетевого графика.
Практические навыки выбора критического пути и вычисления параметров
сетевого графика.
Практическое занятие 19.
Вид практического занятия: работа в малых группах
Тема и содержание занятия: задача о назначениях.
Цель занятия – научиться решать задачу о назначениях.
Практические навыки освоения некоторых способов
назначениях.
решения
задачи
о
Практическое занятие 20.
Вид практического занятия: работа в малых группах
Тема и содержание занятия: задача коммивояжера.
Цель занятия – научиться решать задачу коммивояжера.
Практические навыки применения некоторых методов решения задачи.
Практическое занятие 21.
Вид практического занятия: мини-кейс
Тема и содержание занятия: системы массового обслуживания.
СМО их виды и основные характеристики.
Нахождение оптимального числа каналов обслуживания.
Цель занятия – дать представление о некоторых системах массового обслуживания.
Практические навыки распознавания системы массового обслуживания и
вычисления некоторых еѐ характеристик.
2.4. Перечень основной и дополнительной учебной литературы и перечень ресурсов
информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
3. Основная литература
4. 1.Математический анализ: сборник задач с решениями: Учебное пособие / В.Г.
Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. Режим доступа
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=342088
5. 2. Математический анализ: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М,
2013. Режим доступа http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=342089
6. 3. Математика : Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013.
Режим доступа http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=400839
7.
8. 8.2. Дополнительная литература
9. 1.Высшая математика. Ильин В.А., Куркина А.В. Учебник. М.:Проспект, 2013 – 608 с
10. 2. Высшая математика: Учебное пособие.-2-е изд., перераб и доп.-М.:ИНФРА-М,
2010.-365 с.
© РГУТиС
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 7 из 9
11. 3. Высшая математика для экономического бакалавриата: учебник и практикум/Н.Ш.
Кремер и др. – 4-е изд.,перераб. и доп.-М.:Юрайт,2012.-909 с.
12. 4. Высшая математика для экономистов: Учебник для бакалавров/В.Л. Клюшин,-2-е
изд., испр. и доп.-М.:Юрайт,2013,-447 с.
13.
14. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
15. Википедия
http://ru.wikipedia.org/wiki/
16. Интернет университет открытых технологий
http://www.intuit.ru/
17. Математика для студентов и прочее
http://xplusy.isnet.ru/
18. Образовательный математический сайт
http://www.exponenta.ru/
19. Математический портал
mathforyou.net
20. Библиотека учебных материалов
http://studlab.com/
21. Лабораторные работы
Не предусмотрено
22. Самостоятельная работа обучающихся
4.1 Общие положения
Цель и задачи самостоятельной работы студентов:
Целью самостоятельной (внеаудиторной) работы студентов является обучение
навыкам работы с научно-теоретической, периодической, научно-технической
литературой и технической документацией, необходимыми для углубленного изучения
дисциплины «Математика», а также развитие у них устойчивых способностей к
самостоятельному изучению и изложению полученной информации.
Основными задачами самостоятельной работы студентов являются:
 овладение фундаментальными знаниями;
 наработка профессиональных навыков;
 приобретение опыта творческой и исследовательской деятельности;
 развитие творческой инициативы, самостоятельности и ответственности
студентов.
Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Математика» обеспечивает:
 закрепление знаний, полученных студентами в процессе лекционных и
практических занятий;
 формирование навыков работы с периодической, научно-технической литературой
и технической документаций.
Самостоятельная работа является обязательной для каждого студента.
4.2 Формы(виды) самостоятельной работы и ее трудоемкость (час)
Трудоемкость освоения дисциплины Математика составляет 180 часов, из них 108 часов
контактной работы с преподавателем и 36 часов, отведенных на самостоятельную работу
обучающегося, экзамен 36 часов для очной формы обучения; 28 часов контактной работы
с преподавателем и 139 часов, отведенных на самостоятельную работу обучающегося,
экзамен 13 часов для заочной формы обучения.
Основными формами самостоятельной работы студента являются:
 решение задач для закрепления знаний (домашнее задание);
 решение тестовых заданий по темам;
© РГУТиС
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 8 из 9
 решение домашних контрольных заданий по каждому блоку;
 подготовка к сдаче теоретического минимума по блоку (коллоквиум);
 тренинг по электронным аттестующим тестам с сайта i-exame.ru в режиме
«Самообучение» в течение всего времени изучения дисциплины.
№
п/п
1.
2.
3.
4.3 Перечень тем самостоятельной работы обучающихся
наименование
блока (раздела)
Виды СРС
дисциплины
Нахождение ранга матрицы, обращение матриц и
Линейная алгебра.
вычисление определителей методом Гаусса.
Аналитическая
Взаимное расположение плоскостей, прямых,
геометрия.
прямой и плоскости в пространстве.
Дифференциально
е исчисление.
Применение бесконечно-малых и правил Лопиталя к
вычислению пределов, построение графиков
функций по результатам исследований.
Замены переменных, приводящие выражения к
4.
Интегральное
исчисление.
рациональным дробям, вычисление площадей
плоских фигур. Дифференциальные уравнения и
методы их интегрирования. Числовые ряды и их
сходимость.
Формула полной вероятности и формула Байеса.
Предельные случаи применения формулы Бернулли.
Выборочный метод. Вычисление точечных и
5.
Теория
интервальных оценок параметров распределения
вероятностей.
генеральной совокупности. Корреляционная
зависимость и уравнение регрессии. Метод
наименьших квадратов и построение линейного
уравнения регрессии.
6.
7
Математические
методы
планирования и
оптимизации
процессов.
Все блоки
© РГУТиС
Системы массового обслуживания, ограниченные по
длине и по времени. Линейное программирование.
Транспортная задача.
Электронное тестирование i-exam
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 9 из 9
На самостоятельное изучение выносятся следующие вопросы по темам:
Раздел 1. Линейная алгебра.
Тема 1. Нахождение ранга матрицы, обращение матриц и вычисление
определителей методом Гаусса.
Раздел 2. Аналитическая геометрия.
Тема 2.3.3. Взаимное расположение плоскостей, прямых, прямой и плоскости в
пространстве.
Раздел 3. Дифференциальное исчисление.
Тема 3.1.7. Применение бесконечно малых и правил Лопиталя к вычислению
пределов, построение графиков функций по результатам исследований.
Раздел 4. Интегральное исчисление.
Тема 4.1.2. Замены переменных, приводящие выражения к рациональным дробям.
Тема 4.2.4. Вычисление площадей плоских фигур.
Тема 4.2.5. Дифференциальные уравнения и методы их интегрирования.
Тема 3. Числовые ряды и их сходимость.
Раздел 5. Теория вероятностей.
Тема 5.1.5. Формула полной вероятности и формула Байеса.
Тема 5.1.4. Предельные случаи применения формулы Бернулли.
Тема 5.2.3. Выборочный метод. Вычисление точечных и интервальных оценок
параметров распределения генеральной совокупности.
Тема 5.2.5.
Корреляционная зависимость и уравнение регрессии. Метод
наименьших квадратов и построение линейного уравнения регрессии.
Раздел 6. Математические методы планирования и оптимизации процессов.
Тема 6.2-6.3. Линейное программирование. Транспортная задача.
Тема 6.4. Системы массового обслуживания, ограниченные по длине и по времени.
Непосредственно сами задания по СРС находятся в [2].
4.3 Перечень основной и дополнительной учебной литературы и перечень ресурсов
информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
Основная литература
1.Математический анализ: сборник задач с решениями: Учебное пособие / В.Г. Шершнев.
- М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. Режим доступа
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=342088
2. Математический анализ: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М,
2013. Режим доступа http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=342089
3. Математика : Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013.
Режим доступа http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=400839
8.2. Дополнительная литература
1.Высшая математика. Ильин В.А., Куркина А.В. Учебник. М.:Проспект, 2013 – 608 с
2. Высшая математика: Учебное пособие.-2-е изд., перераб и доп.-М.:ИНФРА-М, 2010.365 с.
© РГУТиС
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
СМК РГУТиС
________
Лист 10 из 9
3. Высшая математика для экономического бакалавриата: учебник и практикум/Н.Ш.
Кремер и др. – 4-е изд.,перераб. и доп.-М.:Юрайт,2012.-909 с.
4. Высшая математика для экономистов: Учебник для бакалавров/В.Л. Клюшин,-2-е изд.,
испр. и доп.-М.:Юрайт,2013,-447 с.
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
Википедия
http://ru.wikipedia.org/wiki/
Интернет университет открытых технологий
http://www.intuit.ru/
Математика для студентов и прочее
http://xplusy.isnet.ru/
Образовательный математический сайт
http://www.exponenta.ru/
Математический портал
mathforyou.net
Библиотека учебных материалов
http://studlab.com/
© РГУТиС
Скачать