Новая тема 2

Новая тема 2
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Элементарные процессы в плазме.
Равновесие.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Один простой вопрос
Как получить плазму?
Нагреть газ
Здравый смысл подсказывает, что греть надо до температуры T ~ I
Водород: I = 13.6 эВ, для большинства веществ I ~ 10 эВ
1 эВ = 11600 К
Т = 160 000 К ???
Неужели в люминесцентной лампе такая температура?
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Элементарные процессы в плазме
Элементарные процессы в плазме:
= процессы, происходящие при столкновениях и с участием
атомов, ионов, электронов, фотонов и молекул.
ионизация электронным ударом
прямой процесс
Динамика числа электронов:
тройная рекомбинация
обратный процесс
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Ионизация электронным ударом
Зависимость сечения ударной ионизации водорода
от энергии налетающего электрона
I
эксперимент
формула Томсона
I – потенциал ионизации
W – энергия электрона
aB – радиус Бора
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Фотоионизация и фоторекомбинация
фотоионизация
прямой процесс
=ω
фоторекомбинация
обратный процесс
=ω
Динамика числа электронов:
Сечение фотоионизации для межзвёздной среды
http://images.astronet.ru/pubd/2003/04/22/0001189371/f291.gif
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Модели равновесия в плазме
Ионизационное равновесие
Стационарное состояние по плотности электронов, ионов и атомов.
Полное (детальное) термодинамическое равновесие
Такое равновесие, при котором скорости прямого и обратного процессов
одинаковы для каждого из элементарных процессов. Система является
полностью термодинамически равновесной.
Локальное термодинамическое равновесие (ЛТР)
Приближение для тех случаев, когда нет равновесия в строгом смысле
этого слова, но распределение частиц по скоростям в каждой точке близко
к максвелловскому и можно ввести параметры, зависящие от координаты
и времени (напр., T(x,y,z,t)). Некоторые элементарные процессы могут быть
несущественны (
).
Корональное равновесие
Тип равновесия, реализуемый в редкой, прозрачной плазме.
… и много других типов равновесия, которые могут реализовываться
в определённых условиях.
Но система может быть и неравновесной, когда распределение частиц
по скоростям не является максвелловским.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Плазма в термодинамическом равновесии
Найдём плотность электронов ne, ионов ni и нейтральных атомов na
для водородной плазмы в термодинамическом равновесии
электрон находится в состоянии с энергией εk с вероятностью
причём
здесь за ноль принята энергия, соответствующая потенциалу ионизации,
поэтому εk < 0 – связанные состояния, εk > 0 – свободные состояния
В атоме водорода:
I = 13.6 эВ – потенциал ионизации
k ≥ 1 – номер уровня
Поэтому для связанных электронов:
коэффициент 2 из-за спина
пренебрегаем уровнями с k ≥ 2
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Учитываем свободные электроны
Для свободных электронов:
?
Фазовое пространство — пространство, на котором представлено
множество всех состояний системы, так, что каждому возможному
состоянию системы соответствует точка фазового пространства.
Фазовое пространство для свободной материальной точки имеет
6 измерений: три обычные координаты и три компоненты импульса.
Задача: перейти от суммирования по всем состояниям к интегралу по
всему фазовому пространству.
Формула Сахá
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Для свободных электронов:
объём на один электрон, V = 1/ne
Формула Сахá
× ne
K(T) – константа равновесия
Степень ионизации
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
см-3
в классической идеальной плазме
α = 0.5 при T = T* << I
!!!
переход к сильно ионизированной
плазме происходит очень быстро,
на ΔT << T
!!!
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Комментарии к выводу
• При α ~ 0.5 имеем
e − I T ~ n0 λ3d − B ,
откуда
T*
1
1
~
~
.
3
I
ln ( параметр классичности )
ln n0 λd − B
(
)
• При T ~ T*
⎛ ε2 − I ⎞
⎛ 3 I ⎞
w2
3
= exp ⎜
⎟ ~ exp ⎜ −
⎟ ~ n0 λd − B
w1
⎝ 4 T* ⎠
⎝ T ⎠
(
)
3/ 4
1,
число электронов на возбужденных уровнях атома водорода
малó по параметру классичности → пренебрежение ими
оправданно. Электрон с большей вероятностью переходит на
один из многих уровней непрерывного спектра, нежели на
возбужденный уровень.
• Для сложных атомов равновесная степень ионизации находится
аналогично, но с учётом существования многих (в том числе и
вырожденных) уровней:
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Корональное равновесие
Редкая, оптически прозрачная плазма
пример: солнечная корона
Основные процессы:
ионизация электронным ударом
фоторекомбинация
тройная рекомбинация и фотоионизация незначительны
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Корональное равновесие (2)
Редкая, оптически прозрачная плазма
ионизация электронным ударом
прямой процесс
фоторекомбинация
обратный процесс
=ω
Динамика числа электронов:
Степень ионизации (формула Эльверта):
Корональное равновесие: степень ионизации не зависит от плотности!
Сравнение моделей
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Сравнение равновесий по Саха и коронального – ионы углерода
?
Если в плазме на самом деле реализуется другой тип равновесия,
то результат обработки измерений даст сильную ошибку.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Некоторые другие элементарные процессы
H + H+ R H+ + H
• Перезарядка
- резонансная перезарядка, если частицы
одного сорта
- нерезонансная перезарядка, если частицы
разного сорта
• Ионизация ионами и тройная рекомбинация
H + H+ R H+ +e+ H+
• Многоступенчатая (каскадная) ионизация
H + e R H* + e, H* + e R H + + e+ e
• Туннельная (многофотонная) ионизация
H + N ⋅ =ω R H + + e , = ω I
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
см2
Резонансная перезарядка
Сечение резонансной перезарядки очень большое, поэтому этот процесс важен!
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Атомарные пучки большой мощности
Схема формирования атомарного пучка большой мощности
1 – плазменный эмиттер,
2 – ионно-оптическая система,
3 – пучок протонов,
4 – газовая мишень,
5 – магнит-сепаратор,
6 – атомарный пучок.
1
2
плазма
3
+
4
_
ионы
rD
+
5
6
в перезарядной камере:
f - быстрый (горячий),
s – медленный (холодный)
_
E ~ 50 кВ, I ~ десятки А, P ~ 1 МВт, Δθ ~ 1°
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Диагностика по нейтралам перезарядки
Пассивная диагностика: измеряем
поток частиц, вылетающих из плазмы
в плазме:
B
f - быстрый (горячий),
s – медленный (холодный)
нейтралы
камера обдирки
АЦП
ионы
PC
в камере обдирки:
+ другие процессы
45° электростатический
анализатор
E
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Диагностика по нейтралам перезарядки
атомарный
инжектор
Активная диагностика: создаём
нейтральную мишень в плазме
в плазме:
B
f - быстрый (горячий),
s – медленный (холодный)
нейтралы
камера обдирки
AЦП
ионы
PC
в камере обдирки:
+ другие процессы
45° электростатический
анализатор
E
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Эксперимент – установка ГОЛ-3 (ИЯФ)
Осциллограмма
Спектр нейтралов
100
U, V
Ti = 1.5 + 0.5 кэВ
0.03
Ei = 3 кэВ
0.02
10
dn/dE
1
0.01
0
0
100
200
300
0.1
время, мкс
период
нагрева
плазмы
0.01
0
1
2
Energy, keV
3
4
Конец темы 2
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 2
Элементарные процессы в плазме. Равновесие. Ионизация и
рекомбинация, основные процессы. Виды равновесия. Степень
ионизации. Термодинамическое равновесие, ЛТР. Формула Саха.
Зависимость степени ионизации от параметров плазмы, от
потенциала ионизации. Корональное равновесие. Перезарядка,
применение для диагностики и нагрева плазмы.