1.2.5 Изучение испарения жидкости и определение

Методические указания
к выполнению лабораторной работы 1.2.5
ИЗУЧЕНИЕ ИСПАРЕНИЯ ЖИДКОСТИ
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ДИФФУЗИИ ПАРА*
*
Артюхов С.П. Свойства газов: Методические указания к выполнению лабораторных
работ/C.П. Артюхов, В.В. Некрасов, В.В. Добрынина, Ф.А. Боднарюк, Л.Ф. Тренина.-РИО
АЛТИ, 1980.-24 с.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.2.5
ИЗУЧЕНИЕ ИСПАРЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ ПАРА
Теоретические положения
Если в сосуд налить жидкость, то она будет испаряться. Одновременно с
испарением будет протекать и обратный процесс- конденсация пара. Если
жидкость находится в закрытом сосуде, то по истечении некоторого времени,
зависящего от условий, устанавливается динамическое равновесие между
жидкостью и паром: число молекул, возвращающихся в жидкость за тот же
промежуток времени. Пар, находящийся в динамическом равновесии с
жидкостью, называется насыщенным. Давление насыщенного пара не зависит от
объема и быстро растет с повышением температуры.
Допустим теперь, что жидкость находится в открытом сосуде, например, в
открытом вертикальном цилиндре (см. рисунок). У поверхности жидкости в
сосуде образуется слой насыщенного пара, плотность которого обозначим ρн
(кг/м3). У верхнего конца цилиндра, благодаря воздушным потокам и рассеянию,
плотность насыщенного пара ρ практически равна нулю.
Направим по оси цилиндра координатную ось х. Вдоль этой оси плотность
насыщенного пара ρ будет равномерно убывать. Градиент плотности
∆ρ
насыщенного пара исследуемой жидкости
можно найти из соотношения:
∆x
∆ρ ρ н
=
,
∆X
h
(5.1)
где h – расстояние от поверхности жидкости до края цилиндра.
При наличии градиента концентрации вдоль оси х в этом направлении
протекает процесс диффузии пара, результатом которого явится непрерывный
отвод от жидкости. Жидкость испаряется, а ее уровень в цилиндре понижается.
Скорость испарения жидкости определяется скоростью процесса диффузии, то
есть масса жидкости ∆mисп, испарившейся за время ∆t, равна массе пара ∆mn,
продиффундировавшего за этот промежуток времени вдоль оси х вверх. По
закону Фика
∆m n = − D
∆ρ
S∆t ,
∆х
(5.2)
где Д – коэффициент диффузии пара данной жидкости в воздухе;
S – площадь поперечного сечения цилиндра.
В условиях данного опыта масса испарившейся жидкости может быть
найдена из соотношения
− mисп = ρ ж S∆х ,
(5.3)
где ρж – плотность данной жидкости;
∆х – понижение уровня испарившейся жидкости.
С учетом уравнений (5.1) и (5.3), уравнение (5.2) можно записать в виде
ρ ж ∆х = D
ρн
∆t.
h
Из этого соотношения можно найти коэффициент диффузии
D = ρж
h ∆х
.,
ρ н ∆t
(5.4)
Концентрацию насыщенного пара Сн можно выразить, используя
уравнение Менделеева – Клапейрона:
ρн =
m Мр нр
=
,
V
RТ
(5.5)
Из последнего соотношения видно, что, зная молярную массу М,
плотность жидкости ρж, температуру Т, скорость понижения уровня жидкости
∆х
и расстояние h от поверхности жидкости до края цилиндра, можно найти
∆t
коэффициент диффузии Д пара данной жидкости.
Этой формулой и следует воспользоваться для определения Д при
выполнении данной работы.
Из кинетической теории газов известно, что коэффициент диффузии газа
(пара)
1
D = υ ⋅ l пр ,
3
(5.7)
где υ - средняя скорость теплового движения молекул пара;
lпр – средняя длина свободного пробега молекул.
Учитывая, что
υ=
8RT
,
πµ
(5.8)
из соотношения (5.7) можно определить среднюю длину свободного пробега
молекул пара при атмосферном давлении.
Экспериментальная установка
Рисунок 1. – Экспериментальная
установка
Исследуемая жидкость наливается в
узкую стеклянную трубку, расположенную
вертикально. Изменение уровня испаряющейся
жидкости
∆х
измеряется
с
помощью
горизонтального отсчетного микроскопа с
окулярной шкалой. Цена деления шкалы
микроскопа предварительно определена и
указана на установке.
Расстояние h от поверхности жидкости до
края трубки измеряется линейкой. Температура
Т на поверхности считают комнатной.
Порядок выполнения работы и обработки
результатов измерений
1. При помощи линейки измеряют расстояние от края трубки до уровня
жидкости h. Это расстояние должно составлять 20-25 мм.
2. Отсчетный микроскоп наводят на мениск жидкости в трубке.
Добиваются резкого изображения мениска. Поднимают или опускают трубку до
тех пор, пока вершина мениска не будет располагаться против средней части
окулярной шкалы микроскопа. Замечают то деление, против которого
расположено изображение вершины мениска.
3. Включают секундомер или отмечают этот момент времени по часам.
Через каждые 5 мин. отсчитывают и записывают х – положение вершины
мениска по окулярной шкале микроскопа. Наблюдения ведут в течение 30-40
мин.
4. Данные заносят в табл. 5.1.
Таблица 5.1 – Результаты измерений
t
х
5. На график, по оси абсцисс которого откладывается время τ, по оси
ординат – положение мениска на шкале х, наносят опытные точки, по ним
проводят прямую и находят среднюю скорость понижения уровня жидкости.
∆х
6. Вычисляют
; (см/с; м/с).
∆t
7. Измеряют комнатную температуру Т.
8. Используя полученные опытные данные и сведения, содержащиеся в
справочнике (рн.п, ρж, µ), вычисляют по формуле (5.6) коэффициент диффузии
пара Д , а также υ , λ по формулам (5.8) и (5.7) соответственно.
9. Полученные данные заносят в табл. 5.2.
Таблица 5.2 – Результаты измерений
Исследуемая
жидкость
µ
ρ
рн.п
Т
h
∆х
∆t
D
lпр
Контрольные вопросы
1. Какой пар называется насыщенным, от каких параметров зависит его
давление?
2. Какое явление называется диффузией, каков механизм диффузии в
газах?
3. Что такое градиент концентрации?
4. Какому закону подчиняется процесс диффузии? Как этот закон
выводится в кинетической теории газов?
5. Размерности коэффициента диффузии в системе СИ?