Факультет мировой экономики и мировой политики НИУ ВШЭ, 2011-2012 Ю.В. Автономов Частное равновесие на конкурентном рынке 9 Краткосрочное и долгосрочное равновесие 9 Последствия государственного регулирования конкурентного рынка 9Индикатор общественного благосостояния 9Распределение налогового бремени 9Общественные потери от государственного вмешательства Частное равновесие: идея • Рассматриваем поведение и взаимодействие потребителей и производителей на рынке одного единственного товара • Фиксируем все потенциально значимые переменные, кроме цены этого товара • Поочередно изменяя значение зафиксированных переменных, смотрим, как это повлияет на равновесие (сравнительная статика) Частное равновесие: агенты модели • Рассмотрим экономику, в которой производится и потребляется L товаров, i = 1…L. • Нас интересует только один из этих товаров – будем называть его товаром 1. • Предположим, на совершенно конкурентном рынке товара 1 в краткосрочном периоде действует: – M потребителей, k = 1…M – N фирм, j = 1…N – sj (p1,w) – индивидуальная функция предложения фирмы j (зависит от цены товара 1: p1 и вектора цен на ресурсы: w) – dk(p, Ik) – индивидуальная функция спроса потребителя k (зависит от цен всех товаров в экономике: p и индивидуального дохода: Ik) Частное равновесие: рыночный спрос Функция рыночного спроса на товар 1 (определение): M D1 ( p1 ,..., pL , I1 ,..., I M ) = ∑ d ( p1 ,..., p L , I k ) k =1 1 k Зависит, помимо прочего: ! от цен всех товаров в экономике (p1,…,pL) !! от распределения доходов (I1,…,IM) В рамках подхода частного равновесия, мы: • Зафиксируем цены всех товаров, кроме исследуемого • Предположим существование «репрезентативного потребителя»: воображаемого агента, доход которого равен суммарному доходу всех потребителей, который ведет себя так, как вели бы себя все потребители в совокупности Рыночный спрос (продолжение) Опустив зафиксированные параметры… D1(p1) – прямая функция рыночного спроса на товар 1 PD1(q1) – обратная функция рыночного спроса на товар 1* P P Потребитель A P Потребитель B + dA1(p1) Рыночный спрос = dB1(p1) D1(p1) * Как и в большинстве курсов микроэкономики промежуточного уровня, при обсуждении частного равновесия мы обозначаем количество товара как “q”, хотя в теории потребительского выбора оно обозначалось как “x”, а в теории производства - ”y”. Рыночное предложение в краткосрочном периоде Функция рыночного предложения товара 1 в экономике (определение): N S1 ( p1 , w) = ∑ s1 ( p1 , w) j j =1 S1(p1) – прямая, P1S(q1) – обратная ф-ция предложения P P Фирма A P Фирма B + sA1(p1) Рыночное предложение = sB1(p1) S1(p1) Рыночное равновесие Ситуация, когда, при некоторой цене p* (назовем ее равновесной), величина спроса равна величине предложения. S1(p1) p* равновесная цена ! Любой покупатель, желающий купить товар по цене p*, может сделать это. !! Любой продавец, желающий продать товар по цене p*, может сделать это. D1(p1) q* - равновесный выпуск (объем продаж) !!! (равновесие по Нэшу) ни один покупатель (продавец) не заинтересован в одиночку покупать (продавать) товар дешевле или дороже p* Частное равновесие: краткосрочное и долгосрочное • В краткосрочном периоде число фирм в отрасли можно считать фиксированным. • В долгосрочном периоде, фирмы могут приходить и уходить с рынка. Î При отсутствии барьеров входа/выхода, если на рынке можно получить положительную экономическую прибыль – на нем появляются новые фирмы. если экономическая прибыль на рынке отрицательна (меньше нормальной) – фирмы, терпевшие убытки, покидают рынок. Î В долгосрочном периоде, экономическая прибыль в конкурентной отрасли стремится к нулю. ??? • Как будет выглядеть кривая долгосрочного предложения конкурентной отрасли, если на рынке действует большое количество одинаковых фирм? • Сколько фирм может действовать на конкурентном рынке при постоянной отдаче от масштаба? Частное равновесие и благосостояние в квазилинейных экономиках • • В квазилинейной экономике, т.к. функции полезности всех потребителей линейны по одному из благ (деньгам), мы можем измерять уровни полезности непосредственно в деньгах! Издержки производства благ тоже измеряются в деньгах Î мы можем дать общественному благосостоянию конкретную денежную оценку! В принципе, можно было бы вычесть из общей полезности от потребления общие издержки производства всего того, что потребляется: TU (total utility) – TC (total costs) Однако, ради упрощения, в квазилинейных экономиках благосостояние часто измеряют несколько иначе… «Индикатор общественного благосостояния» ! Дело в том, что в состав общих издержек входят постоянные издержки, обладающие рядом неудобных свойств (затрудняют графический анализ, пропадают при дифференцировании и затем не восстанавливаются при интегрировании…). Поэтому, для удобства анализа, экономисты часто пользуются т.н. «функцией индикатора общественного благосостояния»: W = TU – VC Почему же эту функцию называют «индикатором благосостояния»? Только из-за того, что в нее не входят постоянные издержки? Распишем ее несколько подробнее… Составляющие индикатора общественного благосостояния Общее описание квазилинейной экономики: • • L потребительских благ + еще одно благо: «деньги» M потребителей с квазилинейными ф-циями полезности: vi(xi) + mi – функции vi(.) - вогнуты • Первоначально у потребителей есть только запас денег, все остальные блага производятся из денег N фирмами: функции издержек: cj(yj), переменные издержки: vcj(yj) – функции сj(.) - выпуклы • Акционерами фирм являются потребители – денежно-товарный кругооборот замкнулся M N W = ∑ vi ( xi ) − ∑ vc j ( y j ) i =1 • j =1 Можно доказать, что эта функция приобретает максимальные значения в Парето-оптимальных распределениях. Составляющие индикатора общественного благосостояния (продолжение) Мы можем проинтерпретировать эту функцию, используя знакомые понятия излишков потребителя (CS) и производителя (PS). В рамках описываемой нами экономики, если p - вектор цен на первые L благ: • Излишек потребителя i равен: CS i = vi ( xi ) − pxi • Излишек производителя j равен: PS j = py j − vc j ( y j ) M Разумно предполагая, что N ∑ px = ∑ py i =1 i j =1 j , получим: M N M N i =1 j =1 i =1 j =1 W = ∑ vi ( xi ) − ∑ vc j ( y j ) = ∑ CSi + ∑ PS j Т.е., в квазилинейной экономике общественное благосостояние максимально тогда, когда максимален совокупный излишек потребителей и производителей! Связь индивидуального спроса, полезности и денег в квазилинейной экономике: P общая полезность от потребления x’ Pi(xi) = vi’(xi) 0 Алгебраически, x’ xi xi 0 0 xi U i ( xi ) = ∫ v' ( z )dz = ∫ P( z )dz Излишек потребителя: иллюстрация CS = “разность между (1) максимальной готовностью покупателя платить за товар (резервной ценой покупателя) и (2) реально уплаченной за него суммой” (1) Maximum willingness to pay for xi units = total utility from xi units. (2) The amount you pay (assuming you pay the same price for every unit of the good) = p*x P P P Полезность x’ Расходы на товар x’ CS x’ Излишек производителя: иллюстрация PS = “Разность между (1) суммой, реально полученной за товар и (2) минимальной суммой, за которую фирма согласилась бы его продать (резервной ценой продавца)” Amount of money you get for xj units = total revenue (TR = pxxj), (assuming no price discrimination). (2) Minimal sum you would accept for xj units = variable costs of producing xj (1) TRj(yj) VCj(yj) PSj(yj) Общее благосостояние и частное равновесие на конкурентном рынке W = CS + PS P S(p), MSC MSB>MSC MSB < MSC D(p), MSB 0 q* D(p), MSB 0 q* q S(p), MSC q1 D(p), MSB 0 q* S(p), MSC q1 Частное равновесие и Парето-эффективность В квазилинейной экономике, где рынки всех товаров совершенно конкурентны, и кривые спроса и предложения полностью отражают все общественные выгоды и издержки потребления и производства каждого блага, общественное благосостояние максимизируется, когда все рынки находятся в состоянии равновесия (аналог I теоремы экономики благосостояния) А что происходит, когда государство вмешивается в работу таких рынков – например, вводит налоги? Виды налогов • Потоварные, или акцизы: tq – Примеры: акцизы на сигареты, алкоголь, топливо… • Налоги на стоимость (ad valorem): τpq – Примеры: подоходный налог, налог на имущество, НДС… • Аккордные, или паушальные: T – Примеры: большинство социальных пособий Почему большая часть налогов взимается с фирм, а не с потребителей? Налог на потребителя pS Налог на производителя S pD p* pD pD p* D S’ S t D D’ pS pS t q* q q* С точки зрения равновесия, совершенно все равно, кого облагать налогом! - равновесный объем продаж в любом случае сократится до q*. - единой равновесной цены больше нет: + цена, реально уплачиваемая потребителями, возрастает + цена, реально получаемая производителями – снижается. …а если бы это был налог на стоимость? или субсидия? Так кто же, наконец, на самом деле платит налоги? q Распределение налогового бремени Налоговое бремя (в широком смысле) - общая сумма уплачиваемых налогов. P PS(q)+t P PD(q) PS(q)+t pB t PS(q) t PS(q) pB p* pS p* pS PD(q) qt q* Q - доля налогового бремени, приходящаяся на потребителя - доля налогового бремени, приходящаяся на производителя Последствия налогообложения в краткосрочном и долгосрочном периоде P SRS’ SRS” D LRS’=AC’min p”D SRS t p’D LRS = ACmin p”S = p* p’S q*** q** q* Общественные потери от налогообложения (1) P t a pB p* pS b d c e S(p) f D(p) 0 qt CS PS TR TW (Σ) до налога a+b+c d+e+f – a+b+c+d+e+f q* после a f b+d a+b+d+f ∆ – b–c –d–e b+d –c–e Общественные потери от налогообложения (2) P DWL, “треугольник Харбергера” t pB p* pS c e S(p) D(p) 0 qt q* c + e = DWL, общественные потери от налогообложения экономическая интерпретация? Общественные потери от субсидии (1) P ps p* pB S(p) a b h s c d f g e D(p) 0 q* CS PS G.exp. TW (Σ) до субсидии a+b d+h – qs после a+b+d+f+g b+c+d+h - bcdefg ∆ d+f+g b+c – bcdefg –e Общественные потери от субсидии (2) P ps p* pB 0 DWL S(p) s e D(p) q* qs e = DWL, общественные потери от субсидии Экономическая интерпретация?