Документ 2026050

Реклама
&medek“ cnpm“j`-2001[ qelhm`p
23
íèå êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè
òâåðäûõ ÷àñòèö Di îñóùåñòâëåíû
äëÿ óñëîâèÿ di <<λ áåç ðàññìîòðåíèÿ ïåðâûõ äâóõ óñëîâèé: di
>>λ, di ~ λ. Îáçîð ýòèõ èññëåäîâàíèé, àíàëèç èõ ðåçóëüòàòîâ è
îöåíêà ñîâðåìåííîãî óðîâíÿ
ðàçðàáîòîê áóäóò ïðèâåäåíû â
îòäåëüíîé ñòàòüå.
 äàííîé ðàáîòå, ïðèìåíèâ
êèíåòè÷åñêèé ïîäõîä ê ðàññìîòðåíèþ ìåõàíèçìà òóðáóëåíòíî-äèôôóçèîííîãî ìàññîïåðåíîñà, îïðåäåëåíà íà åãî îñíîâå çàâèñèìîñòü
Di ÷àñòèö êðóïíîñòüþ di >>λ, di ~ λ è di <<λ îò ïàðàìåòðîâ äâóõôàçíîãî òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà.
 óðàâíåíèÿõ äâèæåíèÿ è äèôôóçèè òâåðäûõ ÷àñòèö â òóðáóëåíòíîì ïîòîêå ïóëüïû [1] êîýôôèöèåíò
äèôôóçèè ÷àñòèö äëÿ ñëó÷àÿ ëîêàëüíîé îäíîðîäíîé
òóðáóëåíòíîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:
© ¬.». ðË‚Ó˘ÂÍÓ‚, 2002
”ƒ 621.928.3
¬.». ðË‚Ó˘ÂÍÓ‚
ƒ»‘‘”«»» “¬≈—ƒ¤’ ◊¿–“»÷
¬ “”—¡”À≈ՓՌà œŒ“Œ ≈ œ”À‹œ¤
 ãèäðîñåïàðàöèîííûõ óñòðîéñòâàõ ïîòîê ïóëüïû,
êàê ïðàâèëî, òóðáóëåíòíûé, è ïîýòîìó ïåðåíîñ ìèíåðàëüíûõ (äàëåå òâåðäûõ) ÷àñòèö â çîíå èõ ñåïàðàöèè ñîñòîèò èç êîíâåêòèâíîé è äèôôóçèîííîé (ñëó÷àéíîé) ñîñòàâëÿþùèõ äâèæåíèÿ.
Äèôôóçèîííûé ïåðåíîñ òâåðäûõ ÷àñòèö îáóñëîâëåí ñëó÷àéíûì âçàèìîäåéñòâèåì èõ ìåæäó ñîáîé è ñ òóðáóëåíòíûìè âèõðÿìè, à êîíâåêòèâíûé äåéñòâèåì ñðåäíèõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë æèäêîé
ôàçû, è â äàííîé ðàáîòå íå ðàññìàòðèâàåòñÿ.
Ïóëüïà ÿâëÿåòñÿ ïîëèäèñïåðñíîé ñèñòåìîé, è ñ
ó÷åòîì êðóïíîñòè ïðåîáëàäàþùèõ òâåðäûõ ÷àñòèö
ðàçëè÷àþò ãðóáîçåðíèñòûå (di > 0,5...0,3ìì), òîíêîçåðíèñòûå (di < 0,5...0,3 ìì), øëàìèñòûå (di < 50...70
ìêì), èëèñòûå (di < 10...5ìêì) ïóëüïû.
Ãðàíèöà ìåæäó ñîáñòâåííî ñóñïåíçèÿìè è êîëëîèäàìè, ïî äàííûì ðàçíûõ àâòîðîâ, êîëåáëåòñÿ â
ïðåäåëàõ êðóïíîñòè ÷àñòèö 0,1–1ìêì.
 çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðà òâåðäûõ ÷àñòèö di è
ïàðàìåòðîâ òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà æèäêîé ôàçû
(èíòåíñèâíîñòè I è ìàñøòàáà òóðáóëåíòíîñòè λ, ÷àñòîòû òóðáóëåíòíûõ ïóëüñàöèé ω, λ) äèôôóçèîííàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ ïåðåíîñà èìååò ðàçëè÷íîå âëèÿíèå íà
äâèæåíèå ÷àñòèö. Ñëåäîâàòåëüíî, ñ ó÷åòîì λ ìîæåò
áûòü ïðèíÿòà ñëåäóþùàÿ òåõíîëîãè÷åñêàÿ êëàññèôèêàöèÿ ÷àñòèö ïî êðóïíîñòè: êðóïíûå (di >>λ),
ìåëêèå (di ~ λ) è òîíêèå (di <<λ).
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî âûïîëíåííûå ðàíåå èññëåäîâàíèÿ (Á.Â. Êèçåëüâàòåðà, Ã.Ì. Êîñîãî, Ï.È. Ïèëîâà, Î.Í. Òèõîíîâà, À.Í. Øëîìèíà, Ò. Íåéñå è äð.) ìåõàíèçìà òóðáóëåíòíîãî ìàññîïåðåíîñà è îïðåäåëå-
1 2
Di = vi' τ i ,
3
ãäå vi'
(1)
- ïóëüñàöèîííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè
÷àñòèöû i-ãî êîìïîíåíòà òâåðäîé ôàçû; τ i - âðåìÿ
ðåëàêñàöèè ÷àñòèöû.
Ñ ó÷åòîì îñîáåííîñòåé ïðåäëîæåííîãî ìåõàíèçìà ìàññîïåðåíîñà è ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé âûðàæåíèÿ (1) ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå àíàëèòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè Di îò ïàðàìåòðîâ òóðáóëåíòíîãî
ïîòîêà ïóëüïû äëÿ òåõíîëîãè÷åñêîé êðóïíîñòè ÷àñòèö di>>λ, di ~ λ è di<<λ [2]:
Di =
1 λ3 ρc 2 2
I vтс ;
54 di μc
λIv
Di =
–
(2)
;
(3)
⎛
d2ρ ⎞
3⎜1+ ω λ i i ⎟
⎜
18μc ⎟⎠
⎝
1
(4)
Di = D = λIv тс ,
3
ãäå vòñ – ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà; μñ,
ρñ – äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü è ïëîòíîñòü ïóëüïû
(ñóñïåíçèè); ρi – ïëîòíîñòü òâåðäûõ ÷àñòèö; D – êî-
ýôôèöèåíò âèõðåâîé äèôôóçèè æèäêîé ôàçû ïóëüïû,
'
ω λ = vт λ = Ivтс λ .
Èç (2-4) ñëåäóåò, ÷òî Di â ïåðâîì ñëó÷àå íå çàâèñèò, à âî âòîðîì – çàâèñèò îò ρi, â òðåòüåì – íå çàâèñèò îò di è ïî âåëè÷èíå ñîâïàäàåò ñ D.
Òèïè÷íîå èçìåíåíèå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà
äèôôóçèè òâåðäûõ ÷àñòèö îò èõ êðóïíîñòè ïîêàçàíî
íà ðèñóíêå, èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðè I=const è
ðàçëè÷íîé îáúåìíîé êîíöåíòðàöèè òâåðäîãî â ïóëüïå (c1<c2<c3; ñ3 íå ïðåâûøàåò 30–40 %) ðàçáðîñ çíà÷åíèé Di õàðàêòåðåí äëÿ ìåëêèõ ( d i ~ λ ) ÷àñòèö.
Èçìåíåíèå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè òâåðäûõ
÷àñòèö îò èõ êðóïíîñòè ïðè I=const
&medek“ cnpm“j`-2001[ qelhm`p
Ïðè ýòîì ñ óâåëè÷åíèåì îáúåìíîé êîíöåíòðàöèè
òâåðäîãî â ïóëüïå äèôôóçèÿ ÷àñòèö êðóïíîñòüþ
d i ~ λ âîçðàñòàåò, ÷òî ñâÿçàíî ñ óìåíüøåíèåì èõ
îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè è ïîâûøåíèåì ñòåïåíè óâëå÷åíèÿ (çàõâàòà) òâåðäîé ÷àñòèöû òóðáóëåíòíûì
âèõðåì æèäêîé ôàçû Ìi:
Mi =
1
1
1 + ω λτ i 2
(
)
.
Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëàãàåìàÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà
êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè òâåðäûõ ÷àñòèö â òóðáóëåíòíîì ïîòîêå ïóëüïû çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì.
Ïî çàäàííûì çíà÷åíèÿì I, L è vтс ïî ôîðìóëå
3
ε ~ vтс L
23
îïðåäåëÿþò ñðåäíåå êîëè÷åñòâî ýíåðãèè ε, äèññèïèðóåìîå â åäèíèöó âðåìåíè â åäèíèöó îáúåìà (ò.å.
ñðåäíþþ óäåëüíóþ ýíåðãèþ), à ïî âûðàæåíèÿì
λ = I 3L ;
vт' = (ελ )
1
3 – ìàñøòàá òóðáóëåíòíîñòè è ïóëüñàöè-
îííóþ ñîñòàâëÿþùóþ ñêîðîñòè òóðáóëåíòíûõ âèõðåé. Çàòåì ñ ó÷åòîì ïàðàìåòðîâ äâóõôàçíîé ñðåäû
ðàññ÷èòûâàþò êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÷àñòèö
êðóïíîñòüþ di>>λ, di~λ, di<<λ ïî ôîðìóëàì (2), (3) è
(4) ñîîòâåòñòâåííî.
Ýòó ìåòîäèêó ìîæíî ïðèìåíèòü ïðè ðàññìîòðåíèè äâèæåíèÿ òâåðäûõ ÷àñòèö, íåäåôîðìèðîâàííûõ
êàïåëü è ïóçûðüêîâ â òóðáóëåíòíîì ïîòîêå æèäêîé
ñðåäû, à ìåëêèõ êàïåëü è ÷àñòèö â ãàçîîáðàçíîé.
– œ » – Œ À»“≈—¿“”—¤
1. Êðèâîùåêîâ Â.È., Êèðèÿ Ð.Â.
Îñíîâíûå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ äâóõôàçíûõ ñðåä â ñåïàðàöèîííûõ àïïàðàòàõ // Çáàãà÷åííÿ êîðèñíèõ êîïà-
ëèí: Ðåñï. ìåæâåä. íàóêîâî-òåõí. çá. 1998. - №1(42). – Ñ. 35-42.
2. Êðèâîùåêîâ Â.È. Îïðåäåëåíèå
êîýôôèöèåíòà äèôóçèè òâåðäûõ ÷àñ-
òèö â òóðáóëåíòíîì ïîòîêå ïóëüïû //
Çáàãà÷åííÿ êîðèñíèõ êîïàëèí: Ðåñï.
ìåæâåä. íàóêîâî-òåõí. çá. - 1999. - №
4(45). – Ñ. 77-84.
Œ—Œ“ Œ Œ¡ ¿¬“Œ—¿’
Êðèâîùåêîâ Â.È. — êàíäèäàò òåõíè÷åñêèõ íàóê, Íàöèîíàëüíàÿ ãîðíàÿ àêàäåìèÿ Óêðàèíû.
Скачать