НОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЕГО

НОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Ю.А. Спиричев
Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники,
г. Заречный, Пензенская обл., Россия
[email protected]
На основе новой системы уравнений электромагнитного поля получено новое
представление закона сохранения энергии электромагнитного поля. Установлено, что
плотность энергии и поток энергии поля релятивистки инвариантны, а энергия электрического
поля и энергия магнитного поля имеют разные знаки.
В работе [1] на основе единственной аксиомы о том, что электромагнитное
поле (ЭМП) является четырехмерным антисимметричным тензорным полем
второго ранга, из тензора ЭМП, получена новая система уравнений поля,
отличающаяся от системы уравнений Максвелла. В настоящей работе из этой
системы уравнений получено новое выражение для плотности энергии поля и
новое уравнение баланса электромагнитной энергии, отражающее закон
сохранения энергии для ЭМП, отличающееся от общепринятого уравнения.
Новая система уравнений ЭМП для свободного пространства, при
отсутствии токов и зарядов полностью симметрична и имеет вид:
где
Е
1
tB
с
(1)
B
1
tЕ
с
(2)
Е - вектор электрического поля;
B - вектор магнитной индукции;
с - скорость света;
- дифференциальный оператор Гамильтона;
t
- дифференциальный оператор частной производной.
Выражение для дивергенции вектора Пойнтинга, описывающего поток
энергии поля, получим известным способом [2]. Умножим обе части уравнения
(2) скалярно на вектор Е :
E (
B) E (
1
t Е)
с
(3)
1
Из известного тождества векторной алгебры следует, что
E (
B)
B (
E)
(Е B )
Подставим это выражение в левую часть уравнения (3) и получим:
B (
(Е B )
E)
E (
1
t Е)
с
Заменим в его левой части выражение для ротора электрического поля из
уравнения (1):
B (
1
t B)
с
(Е B )
E (
1
t Е)
с
Перегруппируем члены и получим новое выражение для дивергенции вектора
Пойнтинга:
(Е B ) E (
или
(Е B)
t(
1
1
t Е) B (
t B)
с
с
Е2
B2
)
2с
(4)
Из этого выражения следует новое выражение для плотности энергии ЭМП:
W
Е2 B 2
2с
(5)
Тогда энергия ЭМП в некотором объеме V пространства выражается объемным
интегралом:
S
Как
известно,
выражение,
1
(E 2 B 2 )dV
2c V
стоящее
в
(6)
скобках является
инвариантом
электромагнитного поля [2]
E2
B2
inv
До настоящего времени в теории ЭМП считалось, что релятивистки инварианты
только элементарные электрические заряды [3]. В отличие от существующей
теории поля из выражений (4) и (5) следует, что релятивистки инвариантными
являются плотность энергии и поток энергии ЭМП.
Из выражений (5)-(6) следует, что энергия электрического поля и энергия
магнитного поля имеют разные знаки. Это подтверждается известными в физике
экспериментальными фактами. Известно, что одноименные электрические
2
заряды отталкиваются, а одноименные электрические токи притягиваются.
Другими словами работы, совершаемые над одноименными зарядами и над
одноименными токами, при их одинаковом перемещении, имеют разные знаки,
что соответствует разным знакам энергии электрических полей одноименных
зарядов и энергии магнитных полей одноименных токов.
Литература
1. Спиричев Ю.А. Новый подход к развитию теории электромагнитного поля. //
Современные
научные
исследования
и инновации.
–
Октябрь,
2012.
[Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2012/10/17062.
2. Савельев И.В. Основы теоретической физики. Т.1, М., Наука, 1975.
3. Беллюстин С.В. Классическая электронная теория. М., Высшая школа. 1971.
3