ЕГЭ 2015

Вопрос A1
Ниже приведены 4 числа, заданные в различных системах счисления. Укажите среди
них то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел
несколько, укажите большее из них.
1510
778
3458
FA16
2
Вопрос A2
Между населёнными пунктами A,B,C,D,E,F,Z построены дороги, протяжённость
которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой
дороги между пунктами нет.)
A
A
B
C
D
E
F
Z
B
3
3
7
C
7
2
2
10
D
E
10
6
6
F
Z
26
8
21
4
4
8
21
26
7
9
7
9
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что
передвигаться можно только по построенным дорогам).
16
20
22
26
3
Вопрос A3
Дан фрагмент таблицы истинности функции F(x1,x2,x3,x4,x5):
x1
1
1
0
x2
1
1
0
x3
1
0
1
x4
0
1
1
x5
0
1
1
F
1
0
1
Одно из приведенных ниже выражений истинно при любых значениях
переменных x1,x2,x3,x4,x5. Укажите это выражение.
F(x1,x2,x3,x4,x5)→x1
F(x1,x2,x3,x4,x5)→x4
F(x1,x2,x3,x4,x5)→x2
F(x1,x2,x3,x4,x5)→x3
4
Вопрос A4
Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска
представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах
файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы:
Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной
длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
В каталоге находится 7 файлов:

track217.txt
 traffic-tue.text
 traffic-tue.tab
 tram-a.txt
 tree-elm.text
 story-217.text
 street-5.txt
Определите, по какой из масок из них будет отобрана указанная группа файлов:

*tr*-*.t*
tr*-*.t*xt
traffic-tue.text
 tram-a.txt
 tree-elm.text
 street-5.txt
*tr*-*.t*xt
tr*-*. t?xt
5
Вопрос A5
Саша и Женя играют в такую игру. Саша пишет слово русского языка. Женя заменяет
в нем каждую букву на другую букву так, чтобы были выполнены такие правила.
1. Гласная буква меняется на согласную, согласная — на
гласную.
2. В получившемся слове буквы следуют в алфавитном
порядке.
Пример. Саша написала: МАМА. Женя может написать, например, ЕНОТ или ИКУЦ.
Но не может написать ПАПА или ОРЁЛ.
Саша написала: МИР.
Сколько таких слов, которые могла бы написать Женя, есть среди следующих слов:
ЕСТ, УТЮГ, АСЯ, ИРА?
1
2
3
4
6
Вопрос A6
В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На
основании приведенных данных определите, сколько всего двоюродных братьев и
сестер есть у Сухорук П.И. Двоюродный брат (сестра) — это сын (дочь) родного брата
или сестры матери или отца.
1
2
3
0
7
Вопрос A7
В ячейке D6 электронной таблицы записана формула. Эту формулу скопировали в
ячейки C7 и B8. В соответствии с формулой, полученной в ячейке C7, значение в
этой ячейке равно сумме значений в ячейках D21 и C22; в соответствии с формулой,
полученной в ячейке B8, значение в этой ячейке равно сумме значений в
ячейках D22 и B22. Укажите, какая формула могла быть написана в ячейке D6.
=$D20+D$22
=$D$22+$B$22
=$D$21+$C$22
=E$22+$D20
8
Вопрос A8
В течение 4 минут производится двухканальная (стерео) звукозапись. Результаты
записи записываются в файл, размер полученного файла - 40 Мбайт (c точностью
до 10 Мбайт); сжатие данных не производилось. Среди перечисленных ниже режимов
укажите тот, в котором проводилась звукозапись.
Частота дискретизации 16 кГц и 24-битное разрешение.
дискретизации 16 кГц и 16-битное разрешение.
и 24-битное разрешение.
9
Вопрос A9
Частота
Частота дискретизации 32 кГц
Частота дискретизации 32 кГц и 16-битное разрешение.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы А, И, С, Т. Для
кодирования букв А, И, С используются 5-битовые кодовые слова: А - 10000, И 11110, С - 01011. Для этих кодовых слов выполнено такое свойство: кодовые слова
для разных букв отличаются не менее, чем в трех позициях. Это свойство важно для
расшифровки сообщений при наличии помех.
Для буквы Т нужно выбрать кодовое слово так, чтобы оно тоже отличалось от
кодовых слов для букв А, И, С не менее, чем в трех позициях.
Какое из перечисленных ниже кодовых слов можно использовать для буквы Т?
01111
01001
00101
Не подходит ни одно из указанных выше слов
10
Вопрос A10
На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,30] и Q=[20,40].
Выберите такой отрезок A, что формула
(x∈A)→((x∈P)≡(x∈Q))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении
переменной х.
[11,19]
[21,29]
[31,39]
[9,41]
11
Вопрос A11
При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной
олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число
от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и
минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из
последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит.
Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и
минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество
участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения
идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт?
6
5
3
4
12
Вопрос A12
В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 100.
Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной
и той же программы, обрабатывающей данный массив:
Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной программы?
0
30
45
550
13
Вопрос A13
Исполнитель РОБОТ умеет перемещаться по прямоугольному лабиринту,
начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними по сторонам
клетками может стоять стена.
Система команд исполнителя РОБОТ содержит восемь команд. Четыре команды - это
команды-приказы
вверх
вниз
влево
вправо
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку
соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны
той клетки, где находится РОБОТ:
сверху
свободно
снизу
свободно
слева
свободно
справа
свободно
Цикл ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
В конструкциях ПОКА и ЕСЛИ условие может содержать команды проверки, а также
слова И, ИЛИ, НЕ, обозначающие логические операции.
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он
разрушится и программа прервётся.
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и
выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной
клетке (клетка E2)?
3
6
13
16
14
Вопрос B1
У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. прибавь 3
3. умножь на 10
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, выполняя
вторую, - прибавляет к числу на экране 3, а выполняя третью, умножает это число на
10.
Запишите порядок команд в программе, которая содержит не более 6 команд
и переводит число 1 в число 434.
В ответе указывайте лишь номера команд, пробелы между цифрами не ставьте. Так,
для программы
прибавь 2
умножь на 10
прибавь 3
нужно написать: 132. Эта программа преобразует, например, число 1 в число 33.
15
Вопрос B2
Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента
программы (записанного ниже на разных языках программирования). Ответ запишите
с точностью до целого.
16
Вопрос B3
Дан фрагмент электронной таблицы:
A
2
1
2 =C1+B1
B
=3*С1 - 2*B1
C
=A1+1
=B2+2*A1+1
Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы диаграмма, построенная после
выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек A2:С2, соответствовала
рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма,
положительны.
17
Вопрос B4
Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, К, Н, С, Я записаны в алфавитном
порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ДДДД
2. ДДДЕ
3. ДДДК
4. …
Под каким номером в списке встретится первое слово, которое начинается с буквы Я?
18
Вопрос B5
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной
ниже на разных языках программирования):
19
Вопрос B6
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан
следующими соотношениями:
F(1)=1;F(2)=2;F(3)=3
F(n)=F(n–3)⋅(n−1)/3 при n>3
Чему равно значение функции F(16)? В ответе запишите только натуральное число.
20
Вопрос B7
Решите уравнение:
145+x=147
Ответ запишите в троичной системе счисления. Основание системы писать в ответе
не нужно.
21
Вопрос B8
Ниже на 4 языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает
два числа a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм
печатает сначала 2, а потом 8.
22
Вопрос B9
На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N, P, Q.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном
стрелкой.
Сколько существует различных путей из города A в город Q?
23
Вопрос B10
Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на
другой за 60 сек.
Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный
документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи
(включая упаковку и распаковку) составит 30 сек. При этом на упаковку и распаковку
данных всего ушло 15 сек.
Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа
(в Мбайт)? В ответе запишите только число.
24
Вопрос B11
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число,
определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к
адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что
и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции
к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите
адрес сети.
IP –адрес узла: 224.128.254.133
Маска: 255.255.224.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел четыре элемента IPадреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования
точек.
A
0
B
103
C
113
D
128
E
133
F
160
G
163
H
224
Пример.
Пусть искомый IP-адрес 192.168.128.0, и дана таблица
A
128
B
167
C
255
D
0
E
127
F
8
G
168
H
192
В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HGAD
25
Вопрос B12
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого
сегмента сети Интернет.
Запрос
Амур & Волга
Волга &( Амур | Днепр)
Амур & Волга & Днепр
Найдено страниц
(в тысячах)
200
350
80
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Волга&Днепр?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор
страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения
запросов.
26
Вопрос B13
У исполнителя Плюс5 две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. прибавь 5.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 5.
Программа для исполнителя Плюс5 — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 5 преобразуют в число 21?
27
Вопрос B14
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего
алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырех языках):
28
Вопрос B15
Сколько существует различных наборов значений логических
переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже
условиям?
1. (x1∨x2)→(x3∨x4)=1
2. (x3∨x4)→(x5∨x6)=1
3. (x5∨x6)→(x7∨x8)=1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений
переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.