На материальную точку массы m действует сила F

ДИНАМИКА
Динамика материальной точки
На материальную точку массы m действует сила F. Отметьте правильные
утверждения.
1. Скорость точки направлена по вектору силы.
2. Ускорение точки направлено по вектору силы.
3. Скорость точки направлена перпендикулярно вектору силы.
4. Ускорение точки направлено перпендикулярно вектору силы.
5. Скорость точки направлена противоположно вектору силы.
6. Ускорение точки направлено противоположно вектору силы.
На материальную точку массы m действует сила F. Отметьте правильные
утверждения.
1. Модуль ускорения точки равен произведению массы точки на модуль
силы.
2. Ускорение точки а=F/m.
3. Скорость точки v=F/m.
4. Скорость и ускорение точки направлены всегда по вектору силы
На материальную точку действует несколько сил. Отметьте правильные
утверждения.
1. Скорость точки равна векторной сумме скоростей, которые имела бы
точка, если бы силы действовали по отдельности.
2. Скорость точки равна алгебраической сумме скоростей, которые имела
бы точка, если бы силы действовали по отдельности.
3. Ускорение точки равно векторной сумме ускорений, которые
имела бы точка, если бы силы действовали по отдельности.
4. Ускорение точки равно алгебраической сумме ускорений, которые
имела бы точка, если бы силы действовали по отдельности.
Материальная точка массы m движется под действием сил F1, F2, …,Fn.
Оцените правильность утверждений.
1. Векторная сумма сил равна нулю.
Движении е точки подчиняется уравнению ma=ΣFi
2.
3. Дифференциальные уравнения движения материальной точки массы
m в естественной форме имеют вид
m dv/dt=ΣFiτ
m v2/ρ= ΣFin
O= ΣFib
4. Дифференциальные уравнения движения материальной точки массы
m в векторной форме имеют вид
m dv/dt=ΣFi τ
Материальная точка массы m движется со скоростью v. Отметьте
правильные утверждения.
1. Количество движения точки q определяется по формуле:q=mv .
2. Количество движения точки равно mv2 /2.
3. Количество движения точки равно mv 12 /2. - mv 02 /2.
4. Импульс силы за промежуток времени [0,t] определяется по формуле
 t
S   Fdt .
0
При движении материальной точки массы m по окружности радиуса r ее
дуговая координата изменяется по закону s=ct, где с – постоянная. Модуль
действующей силы равен:
1. F=mc2/r,
2. F=mc,
3. F=mc2/2.
Тело спускается по наклонной плоскости ,наклоненной под углом α=30 о к
горизонту. Начальная скорость vo=3м/c. Трение отсутствует. При проведении
расчетов принять ускорение свободного падения g=10м/c2/
Оцените правильность утверждений и расчетов.
1. Движение тела является равномерным.
2. Тело движется по наклонной плоскости с ускорением а=3/t.
3. За 3 секунды тело пройдет путь, равный 31,5 м
4. За 3 секунды тело приобретет скорость 22,5 м/c.
5. 16 м тело пройдет за 2 сек
Какие из приведенных ниже утверждений верны?
x  2nx  k 2 x  0 - данное дифференциальное уравнение описывает
вынужденные колебания.
x  k 2 x  0 - данное дифференциальное уравнение описывает затухающие
колебания.
x  2nx  k 2 x  h sin( pt ) - данное дифференциальное уравнение описывает
вынужденные колебания.
Колебательный процесс описывается дифференциальным уравнением
x  2nx  k 2 x  0 .
Выберите правильные высказывания.
Этот колебательный процесс незатухающий.
Период колебаний данного колебательного процесса определяется по
формуле T=2π/k.
n – это коэффициент затухания.
Угловая частота данных колебаний определяется по формуле
k1  k 2  n 2
.
Период колебаний данного колебательного процесса определяется по
формуле
2
T1 
.
k 2  n2
Колебательный процесс описывается дифференциальным уравнением
x  2nx  k 2 x  h sin( pt ) .
Какие утверждения из ниже следующих верны?
p – это угловая частота свободных колебаний.
h – это приведенная амплитуда вынуждающей силы.
k – это коэффициент затухания.
Амплитуда установившихся вынужденных колебаний определяется по
формуле
A
h
k 2  p2
Угловая частота установившихся вынужденных колебаний равна p.
Максимальное значение амплитуды установившихся вынужденных
колебаний достигается когда р=n
Коэффициент динамичности это отношение амплитуды установившихся
колебаний к амплитуде свободных колебаний.
Коэффициент динамичности определяется по формуле
p
n
1
z  , 

,
где
k
k
(1  z ) 2  4 2 z 2
Кинетический момент материальной точки массы m относительно центра О
определяется:



1. по формуле K O  r  mv ;
2. по формуле QO=mv.

 
3. по формуле KO  M O (q );
Однородный сплошной цилиндр радиуса R и массы m катится по
горизонтальной плоскости без скольжения. Центр масс цилиндра точка С
движется с постоянной скоростью v. Ось z параллельна образующей
цилиндра
Отметьте правильные утверждения.
1) Кинетическая энергия цилиндра Т=3mv2/4.
2) Момент инерции цилиндра JCz=mR2/2.
3) Кинетическая энергия цилиндра определяется по формуле
Т=mv2/2+JCzω2/2,
где ω – угловая скорость цилиндра.
На рисунке показана механическая система, состоящая из однородных тел
1, 2, 3, соединенных гибкой нерастяжимой нитью.
Масса блока 2 распределена по его ободу, каток 3 – сплошной цилиндр,
катится без скольжения; ось z перпендикулярна плоскости рисунка.
Выберите правильные утверждения.
1. Данная механическая система является неизменяемой,
2.  A ik  0 ,
3. Кинетическая энергия катка 3 определяется по формуле Т 3 
4. Момент инерции катка 3
1
m3 vC2 3 .
2
J C3 Z  m3 r 2 .
5. Момент инерции блока 2
J Oz  m2 R 2 .
1
J C3 z  2 .
2
1
Т

J Oz22 .
2
7. Кинетическая энергия блока 2
2
2
8. Кинетический момент блока 2 К Oz  mR  2 .
6. Количество движения катка 3 Q3 
9. Количество движения тела 1


Q1  m1v1 .
На рисунке показана механическая система, состоящая из однородных тел
1, 2, 3, соединенных гибкой нерастяжимой нитью.
Система приходит в движение, при этом тело 1 опускается вниз на
расстояние h. Выберите правильные утверждения.
1. Работа силы тяжести тела 2 отрицательна.
2.
3.
4.
5.

Работа силы тяжести тела 3 A( P3 )  P3 h .
Работа момента сопротивления A( M C )  M C h / R .
Работа момента сопротивления A( M C )  M C R .

Работа силы тяжести тела 1 A( P1 )  P1h

Работа силы тяжести тела 3 A( P3 )   P3h sin 
6.
Какие утверждения верны для наложенной на материальную точку связи,
если ее уравнение имеет вид
f(x,y,z,t)=0
Связь неголономная, нестационарная, неудерживающая.
Связь голономная, нестационарная, удерживающая.
Связь голономная, стационарная, удерживающая.
Какие утверждения верны для наложенной на материальную точку связи,
если ее уравнение имеет вид
f ( x, y, z, x, y , z)  0 .
Связь неголономная, нестационарная, неудерживающая.
Связь голономная, нестационарная, удерживающая.
Связь голономная, стационарная, удерживающая.
Связь неголономная, стационарная, удерживающая.
Какие из приведенных ниже утверждений верны.
1. Возможное перемещение системы - это перемещение, которое может
произойти с системой под действием сил.
2. Элементарная работа сила – это бесконечно малая величина.
3. Идеальные связи – это связи с идеальными соединениями.
4. Если связи механической системы идеальные, то сумма работ
реакций связей на возможном перемещении системы равна нулю.
5. Возможное перемещение системы – это совокупность бесконечно
малых перемещений точек системы, которые допускаются
связями, в данный момент времени.
6. Элементарная работа силы– это работа силы на возможном
перемещении.
7. Число степеней свободы системы – это число тел, входящих в систему.