Работа 2.24 Исследование изменения энтропии в

Работа 2.24
Исследование изменения энтропии
в изолированной системе
Оборудование: калориметр, сосуд с водой, лед, термометр, электроплитка,
весы.
Введение
Для описания поведения термодинамических систем с помощью второго
начала термодинамики Клаузиус ввел функцию, зависящую от параметров
состояния, и назвал ее энтропией. В термодинамике доказывается, что для всяких
конечных обратимых процессов между двумя разными состояниями А и В
системы (рис. 2.35) сумма приведенных теплот  Q T , соответствующих
элементарным обратимым процессам, зависит только от параметров начального
и конечного ее состояний и не зависит от пути перехода системы из состояния А в
состояние В. Иначе говоря, при обратимых процессах величина  Q T является
полным дифференциалом некоторой функции параметров состояния, т. е.
Q
 dS .
(1)
T
Функция параметров состояния системы S была названа энтропией.
Из формулы (1) имеем:
Q
C,
T
где константа C является неопределенной постоянной
интегрирования. Приведенные рассуждения показывают, что
невозможно определить абсолютное значение энтропии,
можно только найти разность энтропий S B  S A двух
состояний В и А. Энтропия некоторого тела или системы
вообще может либо увеличиваться, либо уменьшаться. При
выполнении идеального кругового обратимого процесса
энтропия системы не меняется. Для реальных необратимых
процессов, (как круговых, так и не круговых), происходящих в
изолированной системе, энтропия системы повышается.
Рис. 2.35
Пользуясь понятием энтропии, основное содержание
второго закона термодинамики можно сформулировать так: любой процесс в
изолированной системе подчиняется условию: S  0 .
S
202
Описание метода и установки. В данной работе определяется изменение
энтропии в изолированной системе, в которой происходят необратимые процессы
теплообмена.
Если опустить лед в калориметр с водой, то он будет плавиться за счет
тепла, отдаваемого водой и калориметром. Плавление льда является необратимым
процессом, поскольку лед сам по себе снова в калориметре не появится.
Изменение энтропии при плавлении льда:
2
2
Q 1
S1  
  Q ,
T
T0 1
0
1
откуда
Q
 mл
S1  пл 
,
T0
T0
где Qпл — количество теплоты, затраченное на плавление льда,  — удельная
теплота плавления льда, mл — масса льда, T0 — температура плавления льда
(273 К).
Вода, образовавшаяся при таянии льда, в результате получения теплоты
нагревается от температуры T0 до  . При этом изменение энтропии будет равно:

 
Q 
dT
S 2  
  св mл
 cв mл ln   ,
T T0
T
 T0 
T0
где cв — удельная теплоемкость воды.
Вода, находящаяся в калориметре, отдавая теплоту, охлаждается от
температуры T1 до  . Изменение энтропии при этом процессе будет:

 
Q 
dT
S 3  
  cв mв
 св mв ln   ,
T T1
T
 T1 
T1
где mв — масса воды в калориметре.
Теплоту будет отдавать и калориметр, охлаждаясь от температуры T1 до  .
Изменение энтропии при этом будет:

 
Q 
dT
S 4  
  ск mк
 ск mк ln   ,
T T1
T
 T1 
T1
где cк — удельная теплоемкость вещества калориметра, mк — масса
калориметра.
Учитывая свойство аддитивности энтропии, можно рассчитать изменение
энтропии всей системы:
 
 
 
 mл
S 
 cв mл ln    cв mв ln    cк mк ln   .
(2)
T0
T
T
T
0

1


1

 
203
Чтобы добиться наименьшей поправки на потерю теплоты в окружающую
среду, необходимо, чтобы температура воды в калориметре перед опусканием
льда была примерно на столько градусов выше комнатной, на сколько она будет
ниже ее после процесса плавления.
Порядок выполнения работы
1. Взвешиванием определите массу внутреннего стакана калориметра mк .
2. Налейте во внутренний стакан некоторое количество воды и определите
ее массу mв .
3. Нагрейте воду в калориметре на 4 — 5 К выше комнатной и с помощью
термометра определите начальную температуру воды и калориметра T1 перед
опусканием льда.
4. Опустите лед в воду, находящуюся в калориметре. Когда лед полностью
растает и показания термометра перестанут изменяться, найдите температуру
смеси  .
5. Определите массу растаявшего льда mл .
6. На основании полученных данных по формуле (2) рассчитайте изменение
энтропии всей системы и сделайте вывод.
7. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:
№ п/п mк , кг mв , кг mл , кг T0 , К T1 , К  , К
cк ,
cв ,
Дж/кг·К
Дж/кг·К
,
Дж/кг
S ,
Дж/К
ЗАДАНИЕ ДЛЯ УИР
Исследуйте изменение энтропии в изолированной системе при конденсации
пара.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется приведенной теплотой?
2. Какие процессы называются обратимыми и необратимыми?
3. Дайте определение энтропии.
4. Запишите и разъясните неравенство Клаузиуса.
5. Как изменяется энтропия в различных термодинамических процессах?
6. Сформулируйте закон возрастания энтропии в изолированной системе?
7. Каков статистический смысл энтропии?
8. В какой системе протекали процессы при выполнении данной работы?
9. Каким процессом является плавление льда в данной работе?
204
10. Объясните полученное изменение энтропии в данной работе.
205