1 9 7 б ВОДЯНОЙ ПАР ЗА СИЛЬНОЙ еУ ДАРНОЙ ВОЛНОЙ
реклама
УЧЕНЫЕ т о.м у дк ЗАПИСКИ 19 7 V/ ЦАГИ б ом 5 533.6.011.72 ИЗМЕРЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ В СМЕСИ ВОЗДУХ­ ВОДЯНОЙ ПАР ЗА СИЛЬНОЙ еУ ДАРНОЙ ВОЛНОЙ М. Н. Гладышев, В. А. Горелов, А. И. Данuлевutt Приводятся описания и результаты экспериментального иссле­ дования влияния водяного пара на электрофизические свойства воз­ духа за сильной ударной волной. Результаты показывают, что эф­ фектом введения в воздушную плазму паров воды является сильное снижение концентрации электронов П е и электронной проводимости а, как следствие снижения температуры ввиду диссоциации молекул воды. в последние годы большое внимание уделяется разработке методов деионизации воздушной плазмы. В основном работа ведется по исследованию веществ, введением которых центрацию электронов в плазме. Большое риментальные ческий шого анализ исследования процессов в этом можно снизить кон­ значение имеют направлении, деионизации очень числа реакций, для которых данные по так сложен как экспе­ теорети­ из-за значениям боль­ констант либо отсутствуют, либо получены эмпирическим путем. Среди возможных деионизаторов можно назвать галогено­ содержащие вещества и воду. Цель настоящей статьи - исследование влияния водяного пара на электрофизические свойства смеси пар - воздух за сильн'ой ударной волной, а именно на концентрацию электронов n е и водимость Работа про­ а. проводилась на электроразрядной ударной трубе (фиг. 1), подробное описание которой можно найти в работе [2]. Камера высокого давления а отделена целлофановой диафрагмой от камеры низкого давления б, которая представляет собой сте­ клянный цилиндрический канал диаметром 57 мм и длиной 4500 мм. В качестве толкающего газа использовался гелий, начальное дав­ ление которого составляло ,....,105 Па. Исследуемым газом служила смесь воздуха и паров воды, начальное давление в канале 67 Па. В основном использовалась смесь с 10 И' 50%-ным содержа­ нием водяного пара. Смесь приготавливалась в специальной си­ стеме, представляющей собой комбинацию стеклянных баллонов. В один из баллонов (фиг. 1, в) наливалась дистиллированная вода, 6- Ученые записки J'J', 5 е 8} 'которая затем тщательно обезгаживалась путе~ длительной от­ качки форвакуумным насосом. Откачка проводилась до тех пор, пока давление в баллоне с водой, после отсоединения от насоса, не устанавливалось на уровне давления насыщенного пара при комнатной температуре. В другом баллоне г находился воздух, предварительно осушенный силикагелем. Исследуемая смесь при- z iJ Фиг. готавливалась сительный поступила по последовательным напуском паров и воздуха парциальным давлениям компонентов, стенках паров воды и канала смеси. могло изменить Теоретическая представляется возможной ввиду кретных данных. в в сме­ объем д, из которого через некоторое время смесь в канал трубы. Концентрация смеси рассчитывалась которые лись масляным V-образным манометром е. Существование явления абсорбции водяных лянных 2 Фиг. Расчет предполnжении, что стенках стек­ изменения не количества концентрации стеклянных на концентрацию этого весьма малого изменения на паров начальную оценка регистрирова­ воды в кон­ смеси образуется моно­ молекулярный слой [1] приводит К очевидно заниженному резуль­ тату примерно 0,3 %. Для контроля регистрировалось изменение давления РОl В канале в течение 5-10 мин после напуска смеси в канал. Можно предположить, что небольшое уменьшение РОl связано с явлением абсорбции. Изменение давления определялось при помощи термопарного манометра ИД-15. тельное уменьшение превышало манометра Рассчитанное начальной по и .наклонного изменению концентрации масляного давления воды в относи­ смеси не 5 %. В работе исследовалась зависимость концентрации электронов cr от скорости ударной волны Vs при различном содержании паров воды. При этом была необходима регистрация V s n е и проводимости при каждом пуске, которая осуществлялась системой фотоумножи­ телей ж. Скорость ударной волны менялась от 4000 до 7000 м/с. Малое время наблюдения, меньшее 50 мкс, требовало быстрого действия измерительной аппаратуры 3 и четкой синхронизации всего процесса, которая осуществлялась при помощи системы запуска специальной u. Для измерения n е и cr в зоне за ударной волной применялись электростатические зонды f( и индуктивный датчик л. Зонды были 82 расположены в одном сечении ной канала и имели форму конуса дли­ С мм и полууглом раствора 7,5 • При измерении n е использовался зонд, работающий в режиме сбора ИОННОгО тока. На него подавал ось отрицательное напряже­ ние 15 В, обеспечивающее работу зонда в режиме насыщения по ионному току. Предварительные исследования [2] показали, что 10 величина тока на зонд хорошо описывается бодномолекулярного случая при n е /; = 1 Т < 1020 - I выражением для сво­ м- э - knivjse = '"4 knevise, (1) n/, //, n е , V i , S, е, k - соответственно ток на зонд, концентрации ионов и электронов, средняя скорость ионов, собирающая площадь зонда, заряд электрона, поправочный эмпирический коэффициент где (k = 2/3). В условиях эксперимента Vs.z. 7000 м/с, РОl = 67 Па, для воз­ духа n е < 1020 м- , 3 а значение n е для смеси для воздуха, и применение выражеНI1Я (1) значительно ниже n е для обработки зондов ого ~игнала вполне правомерно. Сигнал с зонда подавался на осцил­ лограф ОК-17. Типичные осциллограммы приведены на фиг. 2, а, б, где осциллограмма а получена для ЧИСтОГО воздуха, б-для 50%-ной смеси. Для определения n е бралось значение /; на участке . dn dn осциллограммы, где = О, = О. Выражение (1) после под- d/ d': ~тановки соответствующих числовых значений приобретает вид 4,11·10-23 n е VT; /; = nе = 2,43·1022 /JvT, т де Т - температура за ударной волной. В эксперименте температура непосредственно не измерялась, при определении n е значения температуры брались из термодина­ мических таблиц [3] для воздуха, при соответствующих значениях скорости V s ' Вследствие того, что равновесное значение Т для ·смеси ниже значения Т для воздуха при фиксированном значении V s (см. ниже), ошибка в определении n е , вызванная неточным значением Т, составляет 4 - 5% при концентрации водяных паров п = 10% и 10% при !о. п = 50%, что не превышает ошибки зон­ ДОВОГО метода, который обеспечивает определение абсолютного значения n е с точностью до коэффициента, равного ~ 2. Одновременно с n е рассчитывалось значение проводимости (j из анализа значений электронного тока на зонд. На второй зонд подавалось положительное относительно плазмы напряжение ~ 15 В, зонд работал в режиме сбора электронного тока. Для воздушной 18. плазмы хорошее рассчитанные из совпадение выражения с теоретическими для имеют электронного тока значения на зонд nе , [2] (2) тде Ve - частота электронных столкновений. Определение n е смеси из выражения (2) с использованием зна­ чений Т и Ve для воздуха может привести к существенным ошиб­ кам. однако оно вполне пригодно при определении проводимости: (3) где т - масса электрона. 83 Константы в' выражениях (2) и (3) соответствуют условиям эксперимента и геометрии зонда. При определении а из (3) зна­ чение Т бралось из таблиц для воздуха, что может привести к ошибке, не превышающей 20%. Коэффициент электропроводности плазмы индуктивной методике Побережского [5]. Пара метры исследуемой в данной работе определялся плазмы по (степень ионизации а. = 10-4 --7- 10-3, давление за волной Р2 = 104 -+- 5·104 Па) позволяют пренебречь вкладом спитцеровской проводимости асп = 1,55·10-4 ТЗ/ 2 jlп л; Л = 1,24·104 -'/ТЗ/nе , учитывающей электронно­ ионные столкновения в плазме, в полную iIроводимость, измеряе­ мую в эксперименте. При этом для случая слабого, медленно меняющегося поля (ю ~ v) можно воспользоваться формулой Чеп­ мена и Каулинга [4] для слабоионизированного газа: n е е = 0,532 2 (] = · mV e = г де а nе/n о сечение - всех ае 2 1 (tn e kT)1/2 Q , Q- степень ионизации плазмы, частиц, претерпевающих среднее поперечное столкновения с электро­ нами. Таким образом, снижение электропроводности плазмы смеси по сравнению с электропроводностью плазмы воздуха при данной температуре может быть вызвано как уменьшением степени иони-, зации, так и увеличением эффективного сечения Q. Элементарные оценки показывают, что если учитывать только увеличение сече­ ния столкновения электронов с нейтральными молекулами в смеси вследствие того, что молекулы воды.и продукты ее Q диссоциации имеют сечение, превышающее среднее эффективное сечение моле­ ку л воздуха, то следует ожидать уменьшения проводимости не более чем в 1,4 раза при начальной концентрации водяиых паров !В. п = 10% и примерно в 2,5 раза при П = 50%. Измерительный элемент индуктивного датчика проводимости­ /8. катушка индуктивности, содержащая четыре витка медного про­ вода, охватывала стеклянную секцию ударной трубы и была заклю­ чена в металлическом корпусе - ЭКРqне с разрезом по образующей. Добротность контура подбиралась не более 15. Это позволило на рабочей частоте 5,75 мГц, использованной в экспериментах,. достичь временного разрешения менее 3 мкс. Глубина скин-слоя () = V2/f1 0 ю(] достигала 8 см для полученной наиболее проводящей 200 См/м). Следовательно, высокочастотное поле суще­ плазмы (а = ственно Значение проникало в исследуемую проводимости, плазму усредненную по и позволяло сечению измерять плазменного потока. Предварительно была проведена градуировка индуктивного датчика с помощью электролитических растворов с известной про­ водимостью. На. фиг. 3 концентрации представлены результаты исследования зависимости электронов n е за ударной волной от концентрации водяных паров !В. п. По оси ординат отложено значение n е , по оси абсцисс !В. п. Результаты получены для постоянного значения скорости ударной волны = V s 4000 м/с и начальноro давления РОl = 67 Па. Небольшое количество экспериментальных точек объясняется трудностью полу­ чения 84 постоянного значения скорости ударной волны, и все же можно заметить существенное уменьшение n е с возрастанием !В. П· Сплошная линия представляет собой расчетное равновесное значе­ ние n е для чистого воздуха при 4 На фиг. It е ОТ скорости ударной ординат оси отложено абсцисс VS = м/с. 4000 представлены результаты исследования завиСимости Точки Vs. волны при двух значениях !В. п. nе , значение по n соответст- 1 вуют !В. п= 10%, точки 2- !В. п= =50%. Пунктиром представлена тео­ ретическа я равновесная кривая n е (V s ) для воздуха [3J. Зависимость отношения концентрации электронов • 1'. \ 10 = n~/ne "fj в I I I П~Р4С.Jfl."=O) е ~ смеси .\. к n е в воздухе при !В. п = 10% пред­ ставлена на фиг. 5. Видно, что влия­ ние паров венно = в воды наиболее области Vs м/с. 4500 - 5500 На фиг. 6 = . ~ ~ r-- .. ": сущест­ скоростей 10 По оси " по оСи ординат от ло­ жено значение о, по оси абсцисс V s . Пунктирная кривая обозначает рас­ четные значения о для воздуха. Экс­ периментальные точки 1 получены -- 10 20.i0 '1.'/J SO ~'/J 7.'/J (б." '70 Фиг. 3 индуктивным методом для чистого воздуха; наблюдается хорошее совпадение данных с теоретической кривой. Результаты (2), (3) получены также индуктивным методом для смеси с содержанием паров воды соответственно 10 и 50%. Точки 4, получены применением зондовой методики для смеси соответст­ венно с !В. п = 10 и 50%. 5 n .... -- -- - е ~ 10 ~- ./ 10 10 . -- / .t. ". 1. / ... ... ... / 18 • •• • / ,11/ • А 10 s V" 10 -" 5 -Фиг. 1 2 4 Приведенные результаты показывают, что концентрация элек­ тронов уменьшается чем на порядок при при этом в два - в пять четыре раза учитывать, измерении ния nе , что Ii метода и Ie раз при !В. п = 10% и более проводимость плазмы уменьшается и в погрешность вследствие индуктивного рений величмн десять десять - пятнадцать результатов измерений n е и ветственно. При сравнении димо - /8. П = 50%; определения невысокого и о выше, пространственного одновременного раз (j соот­ необхо­ чем при разреше­ испольЗования изме­ в зондовом методе. 85 в работе предполагалось, что термодинамическое достигается, так как длительность смеси "вода + воздух" составляло < время ионизации 't/ 1 мкс ное на основе реакции [7] равновесие зоны ударно нагретой газовой 't:::::; мкс (лабораторное время), 20 а время диссоциации 't д , рассчитан­ [6], Н 2О+М=ОН + Н+М, ) 59000 k составляет около V s = 3000 - 7000 мкс для 2-5 ~Z:IZ (4) д = 1,2.1017 T-l,34 е- -Т-, м/с, РОl = 67 Па. ,е [, 9 8 7 \ \ 5 ,:, \ :\ '1 J 2 't- 1 - -- - ""~I-- • -,-. Фиг. Vs 10 -1 5 ~ ~ +/ /' / r /." л· 3 + f • • • v 1- I • / 2 Э 'i 5 о .7 11- Фиг. Vs '10-" l 6 Приведенные результаты показывают, что введением в воздуш­ ную плазму паров воды можно существенно снизить n е • Основными реакциями, определяющими величину nе в воздухе, являются реакции N+O~NO++e; 86 N+ N~Nt+ е; (5) (6) О (7) + O~Ot + е. При введении Н 2 О возможно уменьшение атомов N и О, участ­ вующих в реакциях [8], что ведет к уменьшению n е • Однако оценка Дn е для !о. п 10% в смеси на основе реакции (5) при соответст­ вующих значениях N, О, NO дЛЯ смеси [9] дает величину Дn е , не превышающую 7% абсолютного значения n е • = В предположении можности захвата с образованием полной свободных диссоциации электронов молекул воды и радикалами воз­ гидроксила отрицательных ионов ОН- можно получить отно­ шение концентрации электронов n~ с учетом захвата n~ к n е в чис­ той воздушной плазме [10] Эта оценка приводит к уменьшению n е для !о. п = 10% примерно на 5% и для !о. п = 50% не более чем на 25%, что существенно ниже измеренных значений. Следовательно,указанные выше про­ цессы не могут отвечать за наблюдаемое электронов снижение концентрации nе • Сог ласно работе [9], для того чтобы температура за фронтом ударной волны в воздухе и смеси была одинаковой, скорость V s для смеси должна быть больше: где V s2 ' V s 1 -- соответственно скорости ударной волны в смеси и в воздухе; Н - энергия диссоциации tккал· моль -1], п - моль­ !8. ная концентрация воды. Для 10% Н 2 О д V = V s 2 няется примерно 500 м/с, при V s 1 при скорости Д !8. п=50% V 1 s v= 1200 = 5000 м/с рав­ м/с. В настоящей статье сравниваются значения n е для одинаковых значений скоростей ударной волны V s ' в этом случае температура смеси за ударной волной будет ниже значения Т для воздуха. Она будет равняться температуре воздушной плазмы при скоро­ сти = д VS ' Это изменение температуры, согласно [3], при sVs = 5000 м/с, п = 10% равняется примерно д Т:::::::, 750 К и при П = 50% дТ:::::::, 15000, что соответствует изменению n е соответст­ венно в пять-шесть раз при !В. п = 10%, и более чем на порядок при !В. п = 50%. Другими словами, Дn е имеет примерно те же зна­ v; v !8. !8. чения, которые наблюдаются в эксперименте. Отсюда можно заклю­ чить, что основным эффектом наличия паров воды является сни­ жение ций температуры (5) - (7) и, как следствие, смещение равновесия реак­ в сторону уменьшения n е • Если рассмотреть типичную осциллограмму (см. фиг. 2), то виден ярко выраженный неравновесный пик, обусловленный быст­ рым снижением n е за фронтом ударной волны в смеси. В предпо­ ложении, нения что скорость температуры для уменьшения n е зависит V s = 4800 м/с и РОl от скорости изме­ = 67 Па, получив из эксперимента величину ~e It=o' найдем 'соответствующее значение ~ It=o = 550 - 600 К/мкс при !В. п = 50%. 87 с другой стороны, учитывая чение dTI 1=0 dt реакцию можно оценить зна- (4), для смеси: Е df8 • П dTI I (11 t=O =с -П- t=O' I df8 • п dt t=o = kдР 8. , п г де Е и С - теплота диссоциации и теплоемкость смеси. В каче­ стве частицы М рассматриваем молекулу воды, так как, согласно работе [11 j, эффективность такого столкновения в 20 раз превы­ шает эффективность столкновения Н 2 О - Ar; сведения об эффек­ тивности молекул азота и кислорода в процессе диссоциации Н 2 О отсутствуют. Взяв соответствующие ddTt концентрации значения, получим I = Есkд fl ~ 700 К/мкс, ,-о что Х'орошо согласуется лиза осцилограмм. числовые 8. П I ~ (fI dT t=o' с величинои Это еще электронов раз nе ~ полученнои говорит о том, является что результатом из ана- уменьшение снижения тем­ пературы смеси. Уменьшение температуры происходит вследствие диссоциации молекул воды, которая начинается при более низких температурах, чем диссоциация молекул воздуха. В результате этого происходит сдвиг равновесия реакции образования NO+ в сторону уменьшения n е • Вследствие СИЛЬНОй зависимости концентрации NO+ от темпе­ ратуры в диапазоне 4000 - 60000 даже незначительное изменение Т может привести к существенному Кроме этого при вать снижение . в реакции (51, концентрации больших относительной уменьшению значениях /8. п концентрации nе • необходимо учиты­ азота, участвующего что может привести к дополнительному уменьшению электронов. ЛИТЕРАТУРА 1. ~Мир", Д э ш м а н С. Научные основы ваккумной техники. М., 1964. 2. Г л а Д ы ш е в М. К., Г о р е л о в В. А., Д а н и л е в и ч А. И., К и л ь Д ю ш е в а Л. А. О методике зондовых измерений в потоке ионизованиого газа. В сб. .Проблемы физическоЙ и газовой дина­ мики". Труды ЦАГИ, вып. 3. К У з н е Ц о в Н. 1656, 1975. М. Термодинамические функции и ударные лдиабаты воздуха при высоких температурах. М., ние", 19()4. . 4. Ч е n м е н Т., К а у л'И R Г Т. Математическая родных газов. М., Изд. нностр. лит., 1960. 5. .Машинострое- теория неодно­ П о б е р е ж с к и й Л. П. Методика измерения электропровод­ ности плазмы с высоким разрешением во времени. »Теплофизика вы­ соких температур·, т. 6, .N!! 7, 1968. 6. Г л а Д ы ш е в М. К., Г о р е л о в В. исследование времени ионизации за сильной духе .• Изв. АН СССР. МЖГ", А. Экспериментальное ударной волной в воз­ 1973, М 1. 7. N е w h а I е Н. к:. I<inetics of engine - generatey oxides and garЬоп monoxide Twelvelh Symposium Inlernationaly оп Combustlon Held in Poiliers. July 14 10 20, 1968, France, 1969. 88 8. С h а r 1 е s 1., S с h е х n а у d е r Е. Electron density reductton in re-entry plasma due to nitrogen atomremoval. AIAA J., vol. 8, N 2, 1970. 9. Н о r t оп Т. Е., М е n а r d W. А. Iпfluепsе of water vapor ироп the properties of shocked air in thermodynamic equilibrium. ТЬе Physics of Fluids, vol. 14, N 7, 1971. 10. Труды международного симпозиума. МГД. Париж, июль, 1964. По ред. Попова В. А. Ч. 1. М., 1966. 11. К о т л я р о в А. Д., JТ о с е в с. А. Измерение времени нерав­ новесной диссоциации воды за фронтом ударной волны в смесях с воздухом и aprOHOM. Научные труды института механики MГ~, N2 18, 1972. Ру"оnись поступила 9jlV 1974 z.
