Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теплотехника», «Техническая термодинамика и теплотехника» «Гидравлика и теплотехника» для студентов направлений 260600, 240800, 280200 специальностей 260601, 240801, 280201 Электронное издание локального распространения Одобрено редакционно-издательским советом Саратовского государственного технического университета Саратов 2006 Цель работы: углубление знаний в области экспериментального определения теплоемкости веществ, ознакомление с основными методами проведения калориметрического эксперимента. В результате работы должно быть усвоено: 1. Физическая сущность теплоемкости и факторы, влияющие на нее. 2. Устройство калориметра. 3. Приведение объемного расхода воздуха к нормальным условиям с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона. 4. Уравнение баланса в проточном калориметре. Задание: 1. Определить значение средней теплоемкости в интервале температур от комнатной до 30-40С. 2. Сравнить полученные результаты с литературными данными. 3. Составить отчет по выполненной лабораторной работе. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Определение количества теплоты, которое вещество получает или отдает в процессе нагревания или охлаждения, имеет большое значение в теплотехнических расчетах. Количество теплоты, сообщаемое газу или пару в различных термодинамических процессах, может вычисляться с использованием понятия «теплоемкости». Удельная теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к единице количества вещества для изменения его температуры на 1 градус в данном термодинамическом процессе изменения его состояния. Теплоемкость зависит: а). от физических свойств вещества и главным образом от атомности: чем выше атомность газа, тем больше его теплоемкость; б). от характера термодинамического процесса нагревания или охлаждения: при одинаковом изменении температуры в процессах изобарного или изохорного нагрева газа требуется различное количество теплоты; в). от температуры газа, а для реальных газов и от давления. При заданном характере процесса, начальном и конечном состоянии вещества на различных участках данного процесса требуется неодинаковое количество теплоты для нагрева газа на один градус. В связи с этим в технической термодинамике различают среднюю и истинную теплоемкости. Средней теплоемкостью называется отношение теплоты, сообщаемой газу в процессе, к изменению его температуры при условии, что разность температур является конечной величиной. 2 Истинной теплоемкостью называется отношение теплоты, сообщаемой газу в процессе, к изменению его температуры при условии, что разность температур исчезающе мала. Из определений следует, что удельное количество теплоты, сообщаемое газу в конкретном термодинамическом процессе, можно определить по формулам: t2 q cm t t 2 t1 , (1) 1 t2 q c dt , t1 где t2 cm t - средняя теплоемкость газа в рассматриваемом процессе при из- 1 менении его температуры от t1 до t2; с - истинная теплоемкость газа. В данной лабораторной работе определяется средняя теплоемкость воздуха при изобарном нагреве его в интервале температур от t1 до t2. Для определения теплоемкости воздуха используется метод проточного калориметрирования. Воздух непрерывно и с постоянным расходом протекает через калориметр, в котором расположен электрический нагреватель. При входе в калориметр температура воздуха t1. В калориметре он воспринимает тепло от электрического нагревателя и на выходе имеет температуру t2. При установившемся режиме работы установки расход воздуха в единицу времени, температура его на входе и выходе из калориметра и количество подводимого к воздуху тепла остаются постоянными. Поэтому можно записать: Q p Vн сpm t 2 t1 , (2) где Qp – количество теплоты, подведенное к воздуху в калориметре, равное Qp =IU, Вт; Vн – объемный расход воздуха через калориметр, приведенный к нормальным условиям, м3/с; t1 и t2 – температура воздуха, соответственно, на входе и выходе из калориметра, С ; сpm – средняя объемная теплоемкость воздуха при нормальных условиях, Дж/(м3С). Полученное выражение (2) позволяет определить среднюю изобарную теплоемкость воздуха для интервала температур от t1 до t2. 3 Решая (2) относительно сpm получаем, кДж/(м3С): сpm Qp Vн t2 t1 1000 . (3) Тела, находящиеся в газообразном состоянии, достаточно далеком от состояния насыщения, можно рассматривать как идеальные газы. Связь между параметрами р, V и Т определяется уравнением КлапейронаМенделеева: pt Vt p V н н , Tt Тн (4) где pt - атмосферное давление воздуха во время эксперимента, мм рт.ст.; Vt - объемный расход воздуха при давлении pt и температуре воздуха на входе в калориметр Тt, м3/с; рн=760 мм рт.ст.; Тн=273,15 К; Тt=t1+Тн. Решая (4) относительно Vн, получим: Vн pt Tн Vt . рн Tt (5) Рассчитанное по (3) значение средней объемной теплоемкости при постоянном давлении позволяет определить величины средней массовой и мольной теплоемкостей для того же интервала температур. Средняя мольная теплоемкость, кДж/(кмольК), при изобарном нагреве воздуха находится из выражения: с pm cpm 22,4 , (6) где - молекулярная масса, равная для воздуха 28,96 кг/кмоль. Среднюю массовую теплоемкость (кДж/(кгград) определяют по формулам: с pm c pm cpm , c pm , 0 (7) где 0 – плотность воздуха при нормальных условиях, 0=1,293 кг/м3. Далее можно вычислить среднюю теплоемкость воздуха при постоянном объеме (изохорном нагреве) для того же интервала температур. 4 Для идеального газа зависимость между изобарной и изохорной теплоемкостями выражается формулой Майера: с pm cvm R , (8) где R – газовая постоянная, равная для воздуха 287 Дж/(кгК). ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ Экспериментальная установка (рис.1) состоит из проточного калориметра 1, в котором расположен электрический нагреватель 3. Корпус калориметра 2 выполнен из двух стеклянных трубок. Проходящий через калориметр воздух воспринимает тепло от нагревателя калориметра. Для уменьшения тепловых потерь от нагревателя в окружающую среду воздух движется в калориметре по соответствующим «ходам». Вначале воздух проходит по всему межтрубному пространству, а затем попадает во внутреннюю трубку. Температура воздуха t1 на входе в калориметр измеряется термометром 7, находящимся на щите стенда. Температура воздуха t2 на выходе – термометром, установленным в выходной камере калориметра. Воздух через калориметр прокачивается воздуходувкой 9. Рис.1. Схема экспериментальной установки: 1- проточный калориметр; 2 – корпус калориметра; 3 - электрический нагреватель; 4 – автотрансформатор; 5 – дроссельная шайба; 6 - дифференциальный манометр; 7 – термометр; 8 –зажим; 9 – воздуходувка; 10, 11 - переключатели 5 Мощность нагревателя регулируется автотрансформатором 4. Измерение напряжения и величины тока в цепи нагревателя производится вольтметром и амперметром. Расход воздуха в калориметре измеряется расходомером, состоящим из дроссельной шайбы 5 и дифференциального манометра 6. Перепад давлений, создаваемый дроссельной шайбой, определяется по дифманометру. Так как перепад давлений пропорционален скорости движения воздуха, а скорость движения – объемному расходу, то это позволяет протарировать в единицах объемного расхода показания дифманометра. Связь между показаниями дифманометра m, мм, и объемным расходом воздуха V103, м3/с представлена в виде графика, находящегося на стенде установки. Расход воздуха регулируется зажимом 8. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ И МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА Первоначально необходимо заготовить протокол для записи наблюдений по прилагаемой форме. Форма протокола № опыта 1 2 3 4 среднее t1 C t2 C I А U В Qp Вт m - Vt м3/с Vн м3/с Включить воздуходувку. Через две минуты включить электрический нагреватель. Внимательно наблюдать за возрастанием температуры воздуха на выходе из калориметра. Не допускать превышения этой температуры выше 45С. Для снижения температуры уменьшить мощность нагревателя и увеличить, если это можно, расход воздуха. Показания приборов снимаются при установившемся режиме работы установки. При данном режиме должен быть постоянным объемный расход воздуха в единицу времени через проточный калориметр и разность температур воздуха на выходе и входе в него не должна изменяться с течением времени. Регулируя мощность нагревателя добиться такого режима, чтобы повышение температуры воздуха в калориметре составило (15-20)С. Установившийся режим можно считать достигнутым, если с течением времени разность (t2-t1) не будет изменяться. После достижения установившегося 6 режима опыт проводить в течение 8 минут через каждые 2 минуты. В протокол наблюдений записывать показания температур воздуха на входе и выходе из калориметра, вольтметра, амперметра. Определить объемный расход воздуха, используя показания дифманометра и график, имеющийся на стенде, определить атмосферное давление воздуха по барометру, расположенному в данной лаборатории. В дальнейших расчетах используются средние за время опыта значения параметров, определяемые как среднее арифметическое записанных показаний данного прибора. По величинам, измеренным в опыте, необходимо вычислить среднюю изобарную теплоемкость воздуха для интервала температур от t1 до t2 по (3). Средняя мольная и массовая теплоемкости при изобарном нагреве атмосферного воздуха находятся по (6) и (7). Используя (8), определить массовую теплоемкость воздуха при изохорном нагреве его в том же интервале температур. Полученный результат сравнить с табличными значениями теплоемкости: экс с табл , с pm c pm pm с pm с pm экс с pm 100 , где индекс «экс» - значение средней теплоемкости, полученное в результате эксперимента; индекс «табл» - табличное значение средней теплоемкости. Максимально возможная относительная погрешность средней объемной теплоемкости воздуха ввиду длительности проведения эксперимента определяется согласно адаптационной теории по одному опыту: с pm Vн t t 2 I U 1 1 I U Vн t 2 t1 с pm с pm T T p (9) где I/I, U/U, Vн/Vн - относительные ошибки измерения величин, %. 1 Слагаемое с pm сpm T называется ошибкой отнесения. T p Смысл данной ошибки заключается в следующем. Искомую величину необходимо рассчитать при определенных параметрах. А так как сами параметры измеряются с определенной погрешностью, то это обусловливает возникновение ошибки отнесения. Из предварительных измерений известно, что при измерении температуры воздуха в пределах от 0 до 100С средняя теплоемкость изменяется незначительно. 7 Можно принять: 1 с pm с pm T 0,000254 T p Согласно условиям, принятым в данной работе, в (9) не учитывается ошибка отнесения по давлению. Обозначим относительные ошибки величин, %, непосредственно измеряемых в опыте: I Vн U I 100 , 100 , V 100 , U V U I н t 2 t1 t1 t 2 100 , t 2 t1 и окончательно получим: с pm с pm I U V t 2 t1 с pm T T 100 (11) p В лабораторной работе установлены амперметр и вольтметр с классом точности 1,5. Сила тока и напряжение поддерживаются в течение опыта неизменными с точностью 0,1%. Барометр с классом точности 0,05. Расход воздуха через установку определяется при помощи дроссельной диафрагмы с точностью 1%. Постоянство расхода поддерживается с точностью 0,8%. Температура воздуха на входе измеряется с точностью 0,5С, а на выходе из калориметра с точностью 0,1С. На выходе из проточного калориметра температура воздуха поддерживается постоянной с точностью 0,08С. Рассчитать по (11) величину максимально возможной математической ошибки в процентах. Затем по той же формуле максимально возможную суммарную ошибку, то есть сумму систематической и случайной. ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ Отчет по выполненной лабораторной работе должен содержать следующее: 1. Краткое описание работы. 2. Принципиальную схему установки. 3. Протокол записи показаний измерительных приборов. 4. Обработку результатов опыта. 5. Сравнение полученных результатов опыта с литературными данными. 6. Расчет относительной ошибки. 8 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дать определение удельной теплоемкости. 2. Что называется удельной объемной, массовой и мольной теплоемкостями? 3. Дать определение средней теплоемкости. 4. Что называется истинной теплоемкостью? 5. Написать уравнение количества теплоты через среднюю теплоемкость. 6. В каких единицах измеряются теплоемкости? 7. Перечислить факторы, влияющие на теплоемкость. 8. Как называется метод, использованный в данной лабораторной работе для определения средней теплоемкости воздуха? 9. Какие численные значения термодинамических параметров имеет вещество при нормальных условиях? 10. Получите формулы для приведения объемного расхода воздуха к нормальным условиям. 11. Как называется прибор, измеряющий расход воздуха? Объясните принцип его работы. 12. Как связаны между собой объемная, массовая и мольная теплоемкости? 13. Объясните смысл всех величин, входящих в уравнение Майера. 14. Почему теплоемкость газа при постоянном давлении всегда больше теплоемкости при постоянном объеме? 15. Почему измерение температур необходимо проводить в установившемся режиме? ЛИТЕРАТУРА 1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: Учебное пособие для вузов/ В.В. Нащокин. 3-е изд., исправл. и доп. М: Высшая школа, 1980. - С.63-72. 2. Зубарев В.Н. Практикум по технической термодинамике: Учебное пособие для вузов/ В.Н. Зубарев, А.А. Александров, В.С. Охотин. 3-е изд., перераб. М: Энергия. 1986. - С.169-186. 3. Теплотехника: учебник для вузов/ Под ред. А.П. Баскакова. М: Энергоатомиздат, 1991. 224 с. 9 Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком. Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено. Составители: Седелкин Валентин Михайлович, Кулешов Олег Юрьевич, Казанцева Ирина Леонидовна Под редакцией О.Ю. Кулешова Рецензент А.Н. Суркова 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Научно-техническая библиотека СГТУ Тел. 52-63-81, 52-56-01 http://lib.sstu.ru Регистрационный номер: 060030Э Саратовский государственный технический университет, 2006 10