Задачник школьника. Fizportal.ru 2.2. Графики изопроцессов в идеальном газе Изопроцессами называют термодинамические процессы, происходящие в системе с постоянной массой при каком-либо одном постоянном параметре состояния. Изотермический процесс происходит при постоянной температуре (T = const). В идеальном газе при этом выполняется соотношение (закон Бойля – Мариотта) pV const . Изохорический (изохорный) процесс происходит при постоянном объеме (V = const). В идеальном газе при этом выполняется соотношение (закон Шарля) p const . T Изобарный (изобарический) процесс происходит при постоянном давлении (р = const). В идеальном газе при этом выполняется соотношение (закон Гей – Люссака) V const . T Уравнением состояния (термическим уравнением состояния) системы называют функциональную зависимость равновесного давления p в системе от объема и температуры. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона) имеет вид m pV RT , где R kN A 8,31 Дж/(мольК) (в СИ) – универсальная газовая постоянная. 2.151. Постройте в координатах V, T графики изохорного, изобарного и изотермического процессов, протекающих в идеальном газе при условии постоянства его массы m. При каких условиях все три графика проходят через одну и ту же точку. Молярная масса газа равна . 2.162. На рисунке изображен в координатах V, T график процесса, происходящего в идеальном газе при постоянном давлении и постоянном объеме. Как при этом изменилась масса газа? Рис. 2.16 Рис. 2.17 Рис. 2.18 2.17 . На рисунке в координатах p, V представлены графики изотермических процессов для газов одинаковой массы. а) Что можно сказать о соотношениях термодинамических параметров газов, если обе изотермы соответствуют газам одинаковой химической природы? 2 1 б) Если оба изотермических процесса проходят при одной и той же температуре, чем отличаются эти газы? 2.182. Как изменялась температура идеального газа в процессе, график которого представлен на рисунке? 2.192. При нагревании некоторого газа получен график зависимости давления от температуры в виде прямой, продолжение которой пересекает ось Ор выше начала координат (см. рисунок). Как изменяется объем газа в процессе нагревания? 2.202. На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе. Укажите точки, в которых масса газа имеет наибольшее и наименьшее значения, если процесс происходит при фиксированном объеме. Рис. 2.19 Рис. 2.20 Рис. 2.21 2.211. На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе в координатах p, V. Изобразите графики этого процесса в координатах p, T и V, T. 2.221. На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе в координатах p, T. Изобразите графики этого процесса в координатах p, V и V, Т. 2.232. Объем идеального газа при нагревании изменяется по закону V = T1/2, где – постоянная величина. Какой вид будет иметь график этого процесса в координатах p, V? 2.242. На рисунке представлен график некоторого процесса идеальном газе в координатах p, T. Участки BC и AD соответствуют изобарным процессам при значениях давления p2 и p1 соответственно, участки AB и CD изотермы, соответствующие температурам соответственно Т1 и Т2. Найдите максимальный минимальный объемы газа, если его количество = 1 моль. Рис. 2.22 Рис. 2.25 Рис. 2.24 2.252. Один моль идеального газа участвует в процессе, график которого в координатах p, V представлен на рисунке. Продолжения отрезков 1 – 2 и 3 – 4 проходят через начало координат, а кривые 1 – 4 и 2 – 3 являются изотермами. Изобразите этот процесс в координатах V, T и найдите объем V3, если известны объемы V1 и V2 = V4. Задачник школьника. Fizportal.ru Ответы: 2.15. 1 – изотерма, T = const; 2 – изобара; p = const; 3 – изохора; V = const. В pV mR точке A выполняется соотношение A A (рис. 1). TA 2.23. Рис. 7 2.24. Vmax V4 2.25. V3 RT2 p1 ; Vmin V2 RT1 p2 . V22 (рис. 8). V1 Рис. 8 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 2.16. Уменьшилась в два раза. p p T 2.17. а) 2 2 , T1 T2 ; б) 2 2 , следовательно, молярные массы различны: p1 1 p1 T1 2 1 . 2.18. T2 T1 ; вначале нагревание, затем охлаждение (рис. 2). 2.19. Рассмотрим на рис. 3 изохоры 11/ и 22/. Изохора 22/ имеет меньший угол наклона к оси абсцисс, следовательно, V2 > V1 – газ расширяется. 2.20. Построим изохоры АВ и А/В/. По условию объем газа постоянен, следовательно, плотность и соответственно, масса, больше там, где больше угол наклона изохоры к оси ОТ (рис. 4). Рис. 4 Рис. 5а Рис. 5б 2.21. Рис. 5 а, б 2.22. Рис. 6 а, б Рис. 6а Рис. 6б Рис. 7 3