6. Молекулярная физика M = Mr·10–3 кг/моль, где M

6. Молекулярная физика
Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа.
Скорость теплового движения частиц газа.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ:
все вещества состоят из мельчайших частиц — молекул, а молекулы – из атомов (простейшие молекулы состоят
из одного атома);
2. молекулы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении;
3. между молекулами действуют силы притяжения и отталкивания.
В твердых телах частицы удерживаются достаточно большими силами кулоновского притяжения в фиксированных
положениях — положениях равновесия. При этом они совершают колебания относительно своих положений
равновесия. Поэтому твердое тело имеет жесткую форму и неизменный объем.
В газах частицы находятся достаточно далеко друг от друга и двигаются с большими скоростями. Силы
взаимодействия между частицами очень малы, поэтому газ быстро заполняет любое доступное пространство. Давление
в нем возникает за счет соударений его частиц со стенками контейнера.
Жидкости по своим свойствам занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Расстояние
между частицами меньше чем у газов. Частицы колеблются около своих положений равновесия, но частицы могут
преодолевать силы притяжения и изменять свои положения. Жидкость имеет постоянный объем, обладает текучестью и
может заполнять любую форму.
1.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МКТ
За атомную единицу массы (1 а.е.м.) принимается 1/12 массы атома углерода: 1 а.е.м. ≈ 1,66·10–27 кг).
Относительной атомной массой Mr вещества (массовым числом) называется безразмерное число, равное
отношению массы атома m данного вещества к атомной единице массы.
Один моль — количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько их
содержится в 0,012 кг углерода.
Постоянная Авогадро — число молекул в 1 моле любого вещества. Обозначается буквой N A, и NA ≈ 6,02·1023
–1
моль .
Количество вещества — число молей в данной порции вещества. Обозначается буквой ν, измеряется в молях
(моль). Количество вещества равно
ν=
или
ν=
где m — масса вещества; M — молярная масса (кг/моль);
N — число молекул в веществе.
Тогда
N=
Молярная масса — масса вещества, взятого в количестве 1 моля. Обозначается буквой M, измеряется в кг/моль.
M = Mr·10–3 кг/моль,
где Mr — относительная атомная масса, табличная величина (см. таблицу Д.И.
Менделеева).
M = m0 · NA , где M – молярная масса, m0 — масса одной молекулы (кг), NА — число Авогадро.
m=m0·N, где m – масса вещества, m0 — масса одной молекулы (кг), N — число молекул в веществе.
В таблице Д.И. Менделеева относительную атомную массу пишут под обозначением химического элемента.
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.
2.
3.
размеры молекул малы по сравнению со средним расстоянием между ними; молекулы можно принимать за
материальные точки;
силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях;
молекулы сталкиваются друг с другом как абсолютно упругие шары, движение которых описывается законами
классической механики.
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА (УРАВНЕНИЕ КЛАУЗИУСА)
p
1
n m v
3
0
2
,
Где р — давление газа (Па); n — концентрация молекул (м–3); m0 — масса одной молекулы газа (кг); v —
среднее значение квадрата скорости молекул (м2/с2).
Термодинамическое равновесие — это такое состояние системы, в котором каждый ее параметр имеет
одинаковое значение во всех точках системы и остается неизменным с течением времени.
Температура — скалярная физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия
макроскопической системы. Она определяет не только степень нагретости, но и способность системы находится в
термодинамическом равновесии с другими системами.
По шкале Цельсия температура обозначается буквой t, измеряется в градусах Цельсия (º С). За 1º С принята
одна сотая промежутка от температуры плавления льда (0º С) до температуры кипения воды (100º С).
2
Абсолютная температурная шкала — шкала температур, в которой за начало отсчета принят абсолютный нуль.
Температура здесь обозначается буквой T, измеряется в кельвинах (К). За единицу измерения в этой шкале принят один
градус Цельсия, т.е. изменение на один кельвин (1 К) равно изменению на один градус Цельсия.
T = (t + 273) К или t = (T — 273) ºС,
Температура — это величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения
молекул идеального газа, т.е. температура является мерой средней кинетической энергии частиц идеального газа:
3
k T,
2
E
k
где k — постоянная Больцмана, равная 1,38·10–23 Дж/К;
T — абсолютная температура газа (К);
E
k
m v
2
0
2
— средняя кинетическая энергия одной молекулы газа (Дж);
m0 — масса одной молекулы газа (кг);
v 2 — среднее значение квадрата скорости молекул (м2/с2).
Совместное использование уравнения Клаузиуса и формулы связи средней кинетической энергии частиц с
абсолютной температурой газа приводит к следующему выражению, связывающему давление газа с его концентрацией
и средней кинетической энергией его частиц:
p
2
n Ek
3
Зависимость давления газа от концентрации его молекул n и температуры T выражается формулой:
p = n · k · T,
где n =
– концентрация частиц газа (м–3), т.е. число молекул газа N, приходящихся на объем V, или число частиц газа
в единице его объема.
СКОРОСТЬ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ ГАЗА
E
k
m v
2
3
k T
2
2
следовательно
0
,
v
3 k T
m
0
3 R T
M
,
где – средняя квадратичная скорость частиц идеального газа,
k – постоянная Больцмана,
m0 – масса частицы газа,
R – универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/моль·К), равная произведению постоянной Больцмана и постоянной
Авогадро R k N
A
M – молярная масса газа,
Т – абсолютная температура.