модель органа зрения для оценки восприятия одноцветного

МОДЕЛЬ ОРГАНА ЗРЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВОСПРИЯТИЯ
ОДНОЦВЕТНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
С.М. Гвоздев 1, 2 , Н.Д.Садовникова 2
1 –Национальный исследовательский университет «Московский Энергетический
Институт»,
2 – ООО «ЭКОЛАЙТ», г. Москва, Россия,
Представлена модель органа зрения, позволяющая рассчитывать контрастную
чувствительность в зависимости от пространственного спектра объекта и
спектрального состава излучения осветительных установок. Измерены цветовые
пространственно-частотные характеристики органа зрения, необходимые для расчета.
Оценка зрительного восприятия является фундаментальной частью
светотехники. На основе пространственного и цветового гармонического анализа
изображения была разработана модель органа зрения (ОЗ), позволяющая рассчитать
пороговые характеристики зрительной системы при сумеречных условиях освещения.
Это позволяет оценивать уровень восприятие человеком зрительной информации.
Модель представляет ОЗ набором элементов: оптическая часть (аналог оптики
глаза), приемная часть, состоящая из трех блоков – наборов приемников, обладающих
разной спектральной чувствительностью (аналог колбочек сетчатки), цветовые
пространственно-частотные каналы передачи сигнала (нервные клетки сетчатки,
образующие рецептивные поля, от которых передается сигнал), анализатор сигнала
(простые поля коры головного мозга), устройство сравнения (сложные поля коры
головного мозга).
2
3
4
1
2
3
5
6
4
2
3
4
Рисунок 1. Функциональная схема модели органа зрения. 1 – оптическая система
глаза, 2 – приемник с определенной спектральной чувствительностью, 3 –
многоканальный фильтр, 4 – генератор шумов ОЗ, 5 – анализатор, 6 – устройство
сравнения.
Предположим, что ОЗ представляет собой линейную систему, т.е. для выбранной
яркости адаптации зависимость Кпор = f (Lад) заменяется линейной функцией. Это
утверждение справедливо для низких контрастов изображения, при ограничении
яркостного диапазона работы ОЗ [1, 2], что применимо для задачи обнаружения
объекта в сумеречном диапазоне яркостей. Считаем, что ОЗ является многоканальной
независимой системой вплоть до сложных полей зрительной коры головного мозга. Так
же будем считать, что обработка цветового сигнала происходит линейно, т.е. любой
цветной сигнал является сумой реакций трех цветных приемников, в соответствии с
трехкомпонентной теорией цветового зрения.
240
Рассматриваем стационарный процесс, поэтому считаем, что время наблюдения
изображения неограниченно и инерционными свойствами ОЗ можно пренебречь.
Выбирается новая колориметрическая система, связанная с параметрами
экспериментальной установки для измерения цветовых пространственно-частотных
характеристик (ЦПЧХ) ОЗ. Использование данной системы позволяет применять для
расчетов экспериментально полученные ЦПЧХ [3] без дополнительных пересчетов, не
вводя дополнительные погрешности за счет несоответствия чувствительности
приемников, применяемых в модели и приемников, на которых были проведены
измерения.
ОЗ реагирует на распределение яркости в поле зрения. Введем допущение о
линейности цветовых преобразований. Сигнал, попадающий на сетчатку,
воспринимается тремя типа приемников с разной спектральной чувствительностью.
Введем допущение о равномерном распределении приемников по сетчатке.
Изображение с яркостью L(х,у) попадает на единичный участок сетчатки. Общий
сигнал с этого участка равен сумме сигналов трех рецепторов. Рецепторы – это
приемники излучения с определенной спектральной чувствительностью.
Тогда эффективно воспринимаемую тремя приемниками яркость объекта можно
рассчитать по формуле:
L = 683 ∫ Le (λ )V (λ ) dλ = 683 ∫ L (λ ) r '(λ ) dλ + ∫ L (λ ) g '(λ ) dλ + ∫ L (λ )b'(λ ) dλ =
e
e
e
)
(
⎛ L ∫ L (λ )
L ∫ L (λ )
b'(λ ) dλ ⎞
r '(λ ) dλ
L ∫ L (λ )
g '(λ ) dλ
⎟
⎜
e
отн
e
отн
e
отн
+
+
= 683⎜
⎟=
⎜ 683 ∫ Le (λ ) отнV (λ ) dλ 683 ∫ Le (λ ) отнV (λ ) dλ 683 ∫ Le (λ ) отнV (λ ) dλ ⎟
( 1)
⎠
⎝
L ∫ Le (λ ) отн r '(λ ) dλ L ∫ Le (λ ) отн g '(λ ) dλ L ∫ Le (λ ) отн b'(λ ) dλ
+
+
=
∫ Le (λ ) отнV (λ ) dλ
∫ Le (λ ) отнV (λ ) dλ
∫ Le (λ ) отнV (λ ) dλ
= L1 + L2 + L3 ,
=
где L –яркость объекта, Lе – спектральная энергетическая яркость объекта,
определяемая спектральными характеристиками отражения объекта и спектром
излучения источника света, используемого для освещения, V(λ) – относительная
спектральная световая эффективность излучения, r '(λ ) , g '(λ ) , b'(λ ) - кривые
сложения основных цветов выбранной колориметрической системы, ,L1, L2, L3–яркость
красной, зеленой, синей составляющей сигнала.
Модель предполагает, что излучение, пройдя через оптическую часть, попадает
на приемники излучения и в дальнейшем обрабатывается по трем параллельным
цветовым каналам, каждый из которых имеет свою цветовую пространственночастотную характеристику и спектральную чувствительность. В соответствии с теорией
пространственной фильтрации, каждый элемент обладает передаточной функцией,
описывающей преобразование изображения, производимое элементом.
Цветовые каналы независимы, поэтому обработка цветового сигнала красной,
зеленой, синей составляющей происходит раздельно. Поэтому для каждого цветового
канала может быть рассчитано отношение сигнал/шум. Как показано в работах [2, 4],
при наличии неравномерного пространственного распределения яркости, выходное
отношение сигнал/шум [1] при наличии оптимального фильтра, а также спектра
объекта и шума, приведенных ко входу ОЗ, можно представить в виде:
2
ν гр ν гр
S 0 (ν x ,ν y )1
d
1
m12 =
dν x d ν y
~
2ν ∫ ν ∫ G
R
ν
ν
ν
ν
(
,
)
+
(
,
)
(2π ) кр кр
x y 1
n х y 1
(2)
241
~
где G (ν x ,ν y ) i =
2
ν гр ν гр
S 0 (ν x ,ν y ) 2
d
2
m22 =
d ν x dν y
~
2ν ∫ ν ∫ G
R
ν
ν
ν
ν
(
,
)
+
(
,
)
(2π ) кр кр
x y 2
n х y 2
(3)
2
ν гр ν гр
S 0 (ν x ,ν y ) 3
d
3
m32 =
d ν x dν y
∫ ∫ ~
(2π )2 ν кр ν кр G (ν x ,ν y ) 3 + Rn (ν х ,ν y ) 3
(4)
G (ν x ,ν y ) i
2
- спектральная плотность
П 0 (ν x ,ν y ) ⋅ П n (ν x ,ν y ) i П (ν x ,ν y ) i
ф
мощности пространственного шума i-го цветового канала (i=1, 2, 3), приведенного к
входу ОЗ. Rф (ν x ,ν y )i - пространственная спектральная плотность распределения
яркости фона, поступившего в i-й цветовой канал (i=1, 2, 3).
Сигналы и шумы идут по независимым цветным каналам, поэтому делаем
предположение, что общее отношение сигнал/шум, объединяющее в анализаторе
сигналы трех цветовых каналов в один, рассчитывается как:
2
2
2
m= m 1+m 2 +m 3
(5)
По общему сигналу анализатор формирует решение о наличии или отсутствии
объекта в заданном распределении яркости. Решение определяется по пороговому
уровню отношения сигнал/шум mпор = (С / Ш ) пор ) [1]. Пороговый уровень
определяется вероятностью правильного обнаружения и вероятностью ложной тревоги,
а также зависит от весомости принятия данного решения. За сигнал принимается
уровень нервной активности, приведенный ко входу ОЗ, созданного в результате всех
преобразований информации от объекта до ОЗ. Под шумом – уровень нервной
активности, приведенный ко входу ОЗ, вызванный шумами зрительной системы. Если
mпор , то
значение m, полученное на выходе анализатора, равно или превышает
принимается решение о наличии объекта в поле зрения наблюдателя, при m < mпор решение о его отсутствии.
Следующий элемент – устройство сравнения. Оно связано с областями коры
головного мозга, отвечающими за память. В этом устройстве определяется уровень
опознавания с многовариантной задачей сравнения. Решение принимается после
анализа и сравнения полученного сигнала с сигналом, хранящимся в памяти.
Разработанная модель ОЗ включает в себя основные этапы переработки
зрительной информации с учетом уровня решения зрительной задачи, например,
обнаружение и опознавание, а также цветностью наблюдаемого объекта. Результатом
работы модели ОЗ должны быть пороговые характеристики ОЗ. На основе
представленных расчетов получим пороговую разность яркости объекта с фоном,
необходимую для обнаружения объекта. Пространственный спектр объекта яркостью
Lo, наблюдаемого на фоне яркостью Lф, запишем через относительное распределение
яркости объекта для каждой из трех цветовых каналов обработки изображения можно
рассчитать как:
242
ν гр ν гр
[
]
S 0 (ν x ,ν y )1 = ∫ ∫ ∆L0 ( x, y,1) exp − j 2π (ν x ⋅ x + ν y ⋅ y ) dxdy =
ν кр ν кр
ν гр ν гр
∆Lo ( x, y ) ∫ Le (λ ) отн r '(λ )dλ
exp − j 2π (ν x ⋅ x + ν y ⋅ y ) dxdy =
= ∫ ∫
ν кр ν кр
∫ Le (λ ) отнV (λ )dλ
ν гр ν гр
(6)
∫ Le (λ ) отн r '(λ )dλ
= ∆L
L
(
x
,
y
)
exp
−
j
2
π
(
ν
⋅
x
+
ν
⋅
y
)
dxdy
=
x
y
o ∫ Le (λ ) отнV (λ )dλ ν ∫ ν ∫ o
отн
кр кр
== ∆L ∆L1 ⋅ s0 (ν x ,ν y )
o
где s (ν x ,ν y ) относительное пространственное распределение составляющей
[
]
[
0
]
яркости объекта; ∆LО– наблюдаемая разность яркости объекта и фона; ∆L1,
коэффициент преобразования, показывающие долю общего яркостного сигнала в
красном цветовом канале.
Аналогично рассчитывается пространственное распределение яркости объекта для
синего и зеленого цветовых каналов.
Для определения пороговой разности яркости объекта и фона, в расчете будем
использовать пороговое отношение сигнал шум. Выразив разность яркости одной
составляющей сигнала объекта и фона, получим формулу для расчета порогового
отношения сигнал/шум:
m2 = m2
+ m2
+ m2
=
пор
пор1
пор 2
пор3
2
2 2
2 2
⎛
∆L
∆L s (ν ,ν )dν dν
∆L s (ν ,ν )dν dν
⎜ν ν
ν
ν
x y
x y
0 x y
0 x y
гр гр
пор ⎜ гр гр
2
1
+ ∫ ∫ ~
+
=
⎜ ∫ ∫ ~
2 ⎜
G
R
+
G
+
R
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(2π )
ν ν
x y 1
n х y 1 ν кр ν кр
x y 2
n х y 2
⎜ кр кр
⎝
∆L2 s02 (ν x ,ν y )dν x dν y ⎞⎟
ν гр ν гр
3
⎟
+ ∫ ∫ ~
⎟
ν кр ν кр G (ν x ,ν y ) 3 + Rn (ν х ,ν y ) 3 ⎟
⎟
⎠
(7)
Информационным параметром является как отношение сигнал/шум, так и
пороговая разность яркости объекта и фона, которая определяется как:
2 2
⎛
∆L s (ν ,ν )dν dν
⎜ν ν
x y
0 x y
⎜ гр гр
1
∆L пор = (2π )m
+
~
пор ⎜⎜ ∫ ∫ G
R
(
,
)
(
,
)
ν
ν
ν
ν
+
ν ν
x y 1
n х y 1
⎜ кр кр
⎝
(8)
0
,
5
−
∆L2 s02 (ν x ,ν y )dν x dν y ⎞⎟
ν гр ν гр ∆L2 s 2 (ν x ,ν y )dν x dν y ν гр ν гр
3
⎟
2 0
+ ∫ ∫ ~
+ ∫ ∫ ~
⎟
ν кр ν кр G (ν x ,ν y ) 2 + Rn (ν х ,ν y ) 2 ν кр ν кр G (ν x ,ν y ) 3 + Rn (ν х ,ν y ) 3 ⎟
⎟
⎠
243
Методика расчета пороговой разности яркости обнаружения или опознавания
объекта сводится к определению пороговой величины отношения С/Ш для каждого
цветового канала в зависимости от вероятности правильного обнаружения
(опознавания), а также к определению относительного пространственного спектра
объекта наблюдения, разделенного по цветовым координатам и спектральной
плотности мощности цветовых пространственных шумов ОЗ.
Отношение сигнал/шум принято использовать для оценки качества оптикоэлектронных систем, который, также как и УВ, определяются как отношение
фактического сигнала к пороговому, воспринимаемому системой. Таким образом,
отношение сигнал/шум и уровень видимости применительно к ОЗ по определению
являются равнозначными параметрами.
Для расчетов были экспериментально измерены пространственно-частотные
характеристики ОЗ в сумеречном диапазоне яркостей при наблюдении изображений
определенной цветности. Была разработана колориметрическая система, позволяющая
проводить расчет восприятия по измеренным характеристикам.
Данная модель позволяет моделировать и рассчитывать изменение контрастной
чувствительности ОЗ при использовании разных типов источников света, обладающих
заданным производителем спектральным составом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дж.Ллойд «Системы тепловидения.» М. Мир 1978, 410с.
2. Мартынов В.Н., Шкурский Б.И. Модель зрительного анализатора как оптимальной системы
обнаружения. «Оптико-механическая промышленность», 1980, № 8, с. 1-4.
3. Гвоздев С.М., Садовникова Н.Д. «Исследование цветовых пространственно-частотной
контрастной чувствительности органа зрения», тезисы докладов на шестой международной
светотехнической конференции, 2006, стр. 93-94.
4. Гвоздев С.М. Разработка методики расчета дальности наблюдения и определение
характеристик ограничивающих видимость в активно-импульсных системах. Автореферат
диссертации канд.технич.наук 05.11.07, Моск. энерг. ин-т (У) . – М. – 2001. -20с.
244