Лабораторне заняття 1

Лабораторное занятие 1
Определение параметров трассы распространения
Задача 1. Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на
расстоянии 60 км для частоты 6 ГГц, если дополнительные потери при передаче
W =25 дБ. Полученную величину выразить в децибелах.
Решение.
Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы
двух компонент:
W= W0 +W ,
где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е.
затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и
изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере;
W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом
местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале).
Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле
R2
W0 16 2 2 .
Для частоты 6 ГГц =5см=5 х 10-2м
Имеем
(60 103 ) 2
3600 10
W0 16 2
16 2
10
2,27401014 143,6дБ.
2 2
25
(5 10 )
Тогда W W0 W 143 ,6дБ 25 дБ 168 ,6дБ.
Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 168,6 дБ.
Задача 2.
Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на расстоянии
25 км для частоты 2 ГГц, если дополнительные потери при передаче W =25 дБ.
Полученную величину выразить в децибелах.
Решение.
Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы
двух компонент:
W= W0 +W ,
где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е.
затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и
изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере;
W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом
местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале).
Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле
R2
W0 16 2 2 .
Для частоты 2 ГГц =15см=15 х 10-2м
Имеем
(25 103 ) 2
625 10
W0 16 2
16 2
10
4,39х1012 126,4дБ.
2 2
225
(15 10 )
Тогда W W0 W 126 ,4дБ 25 дБ 151,4дБ.
Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 151,4 дБ.
Задача 3. Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на
расстоянии 60 км для частоты 2 ГГц, если дополнительные потери при передаче
W =32 дБ. Полученную величину выразить в децибелах.
Решение.
Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы
двух компонент:
W= W0 +W ,
где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е.
затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и
изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере;
W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом
местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале).
Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле
R2
W0 16 2 2 .
Для частоты 2 ГГц =15см=15 х 10-2м
Имеем
(60 103 ) 2
36000 10
W0 16 2
16 2
10
252,7 х1012 142,4дБ.
2 2
225
(15 10 )
Тогда W W0 W 142 ,4дБ 32 дБ 174 ,4дБ.
Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 174,4 дБ.
Задача 4. Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на
расстоянии 60 км для частоты 10 ГГц, если дополнительные потери при передаче
W =25 дБ. Полученную величину выразить в децибелах.
Решение.
Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы
двух компонент:
W= W0 +W ,
где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е.
затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и
изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере;
W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом
местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале).
Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле
R2
W0 16 2 2 .
Для частоты 10 ГГц =3см=3 х 10-2м
Имеем
3 2
36000 10
2 (60 10 )
W0 16
16 2
10
6317,5х1012 158дБ.
2 2
9
(3 10 )
Тогда W W0 W 158 дБ 25 дБ 183 дБ.
Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 183 дБ.
Задача 5. Определить величину полных потерь (затухания) при передаче сигнала
на рабочей частоте 4 ГГц в реальных условиях на трассе связи длиной 40 км с учетом
затухания Wр=22 дБ, вносимого рельефом местности и тропосферой, и затухания,
вызываемого замираниями сигнала (за счет интерференции) при одной отраженной волне
и идеальной отражающей поверхности ( =1), разностного хода лучей
r=2,5см
Решение
Полные потери (затухание) радиоволн в реальных условиях на трассе связи может
быть представлено в виде суммы трех компонент:
W= W0 + Wр + W3,
где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве;
Wр – дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимое рельефом
местности и тропосферы;
W3 – дополнительные потери (затухание) радиоволн, вызываемое замираниями
сигнала на трассе (интервале) связи.
Основные потери W0 при передаче в свободном пространстве определяются по
формуле
W0
4 R0
2
,
где R0 - протяженность трассы связи
- рабочая длина волны.
Подставляя значения R0 и , получим
2
40 10 3
W0
4,492 1013 136,5дБ .
2
7,5 10
Дополнительные потери WР заданы Wр =22дБ.
Дополнительные потери
WЗ определяются квадратом модуля множителя
ослабления V, который при одной отраженной волне вычисляется по формуле:
V 2 1 2 2 cos , где
- модуль коэффициента отражения от земной поверхности;
2
r
- сдвиг фаз между интерферирующими волнами;
4
г – разность хода между интерферирующими волнами.
Имеем:
2
12
V 2 1 1 2 cos
r
2 2 cos
2 2 cos 2
2
7,5
3
Отсюда W3 10 lg V 2 10 lg 3 4,8дБ .
Тогда
W W0 Wр W3 136 ,5 22 ,0 4,8 163 ,3дБ. .
Ответ: Величина полных потерь составляет 163,3дБ
1
2
3.
Задача 6.
Рассчитать величину критического просвета Н0 для радиорелейного интервала
связи протяженностью R0=40 км, профиль которого имеет наивысшую точку поверхности
на расстоянии 16 км от передающей станции. На радиолинии используется СВЧ
оборудование, работающее на средней частоте 3660 МГц.
Решение:
Величина критического просвета Н0 определяется по формуле:
1
Н0
R0 k (1 k ) ,
3
где R0 - протяженность трассы
- рабочая длина волны
k - относительная координата наивысшей точки профиля трассы.
Вычисляем величину k :
R1 16
k
0,4 .
R0 40
По формуле определяем просвет Н0:
1
1
Н0
R0 10 3 10 2 k (1 k )
40 10 3 8,2 10 2 0,4(1 0,4) 16 ,2 м.
3
3
Ответ: Величина критического просвета равна 16,2 м.
Задача 7.
Определить величину просвета Н, при котором приемная антенна радиорелейной
линии связи попадает в первый интерференционный минимум, если известно, что
расстояние между передающей и приемной радиорелейными станциями R0=38км, рабочая
частота 7954 МГц, наивысшая точка профиля отстоит от передающей станции на
расстоянии R1=14 км.
Решение
Из формулы для относительной величины просвета Р (g) в n-м интерференционном
минимуме
P ( g ) m in
6п
видно, что первый интерференционный минимум (n=1) наступает при
P ( g ) m in
6.
R1 14
0,368 . Длина
Относительная координата наивысшей точки профиля k
R0 38
c
3,77 см .
рабочей волны
f
Учитывая формулу для критического просвета Н0
1
Н0
R0 k (1 k ) , рассчитаем величину Н(g)мин, при котором наступает первый
3
интерференционный минимум,
1
H ( g ) ми H 0 P( g ) мин
6 H0
6
R0 k (1 k ) 25,9 м .
3
Ответ: Величина просвета равна 25,9м.
Задача 8.
Определить величину просвета для равнинной местности при стандартной рефракции
для высот антенн h1 =50м, h2=60м и длине пролета R=50км.
Решение. Поставленная задача должна решаться в два этапа. На первом определяется
величина просвета для заданного профиля при отсутствии рефракции, на втором –
вычисляется приращение просвета за счет рефракции.
Поскольку первая часть задачи аналогична предыдущей (см. задачу 12), можем сразу
определить величину просвета без учета рефракции
Н= (h1 +h2 /2)- (R/2/2R3)( R - R/2).103 =
=(50+60/2)- (25/2.6370)(50-25).103 =5,9м.
Известно, что при стандартной рефракции, для которой
g = -8.10-8 1/м, дальность связи возрастает. Возрастает при этом и просвет.
Приращение просвета за счет рефракции можно определить по формуле
ΔΗ(g)=-R2gk(1-k)/4,
где k – относительная координата наивысшей точки препятствия,
K=R1/R,
где R1 - расстояние до наивысшей точки препятствия, R – длина пролета. Очевидно, в
нашем случае k=0,5, так как наивысшая точка препятствия расположена посредине
пролета. Тогда приращение просвета за счет рефракции составит
ΔΗ(g)=(50.103)2.8.10-80,5(1-0,5).1/4=12,5м.
Общая величина просвета составит
ΔΗ(g)=5,9+2,5=18,4м
Задача 9
Расчет вероятности ошибки в канале связи
Задача. Требуется рассчитать вероятность ошибки BER для 64QAM
сигнала с C/N = 26 дБ. Скорость кодирования CR = 3/4. Гауссов канал
приема.
Решение:
1. Обобщая все формулы пересчета, вычисляем требуемое Eb/No через
требуемое C/N:
2. Подставляем численное значение Eb/No в формулу (21) для расчета
вероятности ошибки (L = 8):
В нашем случае х = 2/7 (для 64QAM). Подставляя это численное
значение в (23), вычисляем расчетное значение BER =5 х 10-8
(Q(x) = 8,5 х 10-8)