ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА Индивидуальные задания по физике

Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет-УПИ
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Индивидуальные задания по физике
для студентов всех форм обучения всех специальностей
Екатеринбург 2006
УДК 530 (076.8)
Составители Валишев М.Г., Сакун Г.В.
Научный редактор Повзнер А.А.
ЯВЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ.
УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА:
Индивидуальные задания по физике / М.Г.Валишев,
Г.В.Сакун. Издание переработанное и дополненное. Екатеринбург: УГТУ, 2006.
32с.
Приведены 15 билетов контролирующей программы индивидуальных
заданий по разделу "Явление электромагнитной индукции. Уравнения
Максвелла". Разработка предназначена для студентов всех форм обучения всех
специальностей.
Подготовлено кафедрой физики
Рукопись редактирована и подготовлена к изданию
с помощью электронных настольных издательских систем
в Региональном Центре Новых Информационных Технологий УГТУ-УПИ
©ГОУ ВПО Уральский государственный
Технический университет
2006
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 1
1. Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции.
Неподвижный проводящий контур находится в изменяющемся со временем
магнитном поле. Какие силы вызывают появление в
контуре ЭДС индукции? Укажите номер правильного
ответа
1 Силы вихревого электрического поля.
2 Силы Лоренца
3 Силы Лоренца и силы вихревого
электрического поля.
2. Сформулируйте правило Ленца для определения направления индукционного
тока.
В
одной
плоскости с прямолинейным проводником,
по
которому
течет возрастающий со временем ток,
находится
проволочная квадратная рамка.
Как
направлен ток в
рамке? Укажите номер правильного ответа
и поясните свой
выбор.
стрелке. 2 Против часовой стрелки
1
По часовой
3 Индукционный ток в рамке не возникает.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Что называется индуктивностью
контура? Запишите формулу для индуктивности длинного соленоида.
Число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, увеличилось в
2 раза, а его объем остался неизменным. Как при
этом изменилась
индуктивность соленоида? Укажите номер правильного ответа и поясните
свой выбор.
1 Увеличилась в 2 раза.
2 Увеличилась в 4 раза.
3 Уменьшилась в 2 раза.
4 Не изменилась.
4. Что понимают под током смещения? Запишите формулу для модуля
плотности тока смещения.
Будет ли возникать ток смещения, если в пространстве создать
переменное магнитное поле, модуль вектора индукции которого линейно
возрастает со временем? Укажите номер правильного ответа и поясните свой
выбор.
1 Да, будет.
2 Нет, не будет.
5. Запишите полную систему уравнений Максвелла.
Какой физический смысл заключен в теореме Гаусса для вектора
магнитной индукции? Укажите номер правильного ответа и поясните свой
выбор.
1 Источником магнитного поля являются токи проводимости.
2 Источником магнитного поля является изменяющееся со временем
электрическое поле.
3 В природе отсутствуют магнитные заряды.
6. Задача. Проволочный виток диаметром D = 10 см и сопротивлением
R =3,14 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл.
Нормаль к плоскости витка образует с направлением вектора угол α = 60 0.
Определить заряд q, прошедший по витку при выключении магнитного поля.
Составили М.Г. Валишев, Г.В. Сакун
© УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2006
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 2
1. Сформулируйте определение магнитного потока Φ. В каких единицах он
измеряется?
Магнитный поток Φ, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со
временем так, как показано на рисунке на графике под номером 1.
Укажите номер графика, соответствующего зависимости от времени ЭДС
индукции ε i , возникающей в контуре. Поясните свой выбор.
2. Постоянный магнит южным полюсом приближают к проводящему контуру,
расположенному перпендикулярно к плоскости рисунка. В каком направлении
будет протекать индукционный ток Ii в контуре? Укажите номер правильного
ответа и поясните свой выбор.
3 Ii = 0
3. В чем заключается явление взаимной индукции? Как определяется взаимная
индуктивность двух контуров?
В первом контуре течет ток, сила которого изменяется со временем t
по закону I 1 = ct , где c = 0,01 А/с. При этом во втором контуре возникает
ЭДС индукции, равная ε i2 =1⋅10 -4 В. Найдите взаимную индуктивность этих
контуров. Укажите номер правильного ответа. Среда, окружающая контуры,
не является ферромагнитной.
1 M = 100 Гн. 2 M = 1 Гн. 3 M = 0,1 Гн. 4 M = 0,01 Гн 5 M = 0,02 Гн.
4. Какие источники магнитного поля Вы знаете? Перечислите их. Как
направлен ток смещения в плоском конденсаторе (см. рисунок), если модуль
вектора
напряженности электрического поля между
обкладками конденсатора убывает?
Укажите
номер
правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Вверх.
2 Вниз.
3 Ток смещения не возникает.
5. Запишите уравнения Максвелла, в которых говорится об источниках
вихревого, электрического и электростатического полей. Верно ли, что из
уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитного поля в виде
электромагнитных
волн в отсутствие свободных зарядов и
токов
проводимости? Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно. 2 Нет, не верно.
6. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл в плоскости,
перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l = 0,2
м. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность
потенциалов на концах стержня при частоте вращения n = 16 с -1.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 3
1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?
Проводящий контур находится в магнитном поле, индукция которого
возрастает
по модулю
(см.рисунок). Укажите сумму
номеров правильных утверждений.
1 В контуре возникает ЭДС индукции.
2 Индукционный ток направлен против движения часовой
стрелки.
3 На свободные носители электрического заряда в контуре
действуют силы Лоренца.
4 Сторонними силами, вызывающими ЭДС индукции в контуре, являются
силы вихревого электрического поля.
2. Кратко опишите примеры проявления и использования на
практикеиндукционных токов, возникающих в проводниках. По проводнику
течет переменный ток. Какое явление будет происходить при увеличении
частоты тока? Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Ток будет перераспределяться по сечению проводника так, что его плотность
будет выше у краев проводника.
2 Ток будет перераспределяться по сечению проводника так, что его плотность
будет выше внутри проводника, а у его краев будет меньше.
3 Перераспределение тока по сечению проводника не происходит.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Как формулируется правило
Ленца для явления самоиндукции?
При размыкании электрической цепи, содержащей катушку с индуктивностью и сопротивлением R = 10 м, сила тока за время t = 1 с убывает в
раз ( l - основание натурального логарифма).Найти индуктивность L катушки.
Укажите номер правильного ответа, совпавшего с полученным Вами.
1 L = 0,01 Гн.
2 L = 0,1 Гн.
3 L = 1 Гн.
4 L = 0,5 Гн.
4. Что понимают под током смещения?
В диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε = 2 возбуждено
электрическое поле, напряженность которого изменяется со временем t по
закону ε = ct , где c = 10 В/м⋅с). Чему равно численное значение плотности тока
смещения в диэлектрике? Укажите номер правильного ответа и подтвердите
свой выбор расчетом.
2 8,85⋅10 -10 А/м 2.
1 1,77⋅10 -10 А/м 2.
3 1,77⋅10 -11 А/м 2
( ε 0 = 8,85⋅10 -12 Ф/м).
5. Сформулируйте и запишите уравнения Максвелла, из которых вытекает
существование электромагнитного поля в виде электромагнитных волн.
Верно ли, что электромагнитные волны могут существовать в отсутствии
свободных зарядов и токов проводимости? Укажите номер правильного ответа
и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
6. В однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл находится прямой
провод длиной l = 0,2 м, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R
всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу,
чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью
V = 2,5 м/с.
ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 4
1. Сформулируйте определение магнитного потока Ф, потокосцепления
Выведите формулу, связывающую заряд, протекающий по электрической цепи
за время , с изменением потокосцепления цепи за это время.
Потокосцепление, пронизывающее
катушку
сопротивлением в
магнитном поле равно, какой заряд протекает через катушку, концы которой
соединены между собой, при выключении магнитного поля? Укажите номер
правильного ответа и поясните свой выбор.
ψ1
ψ1
ψ1
ψ1
5 q = −ψ 1 R
R
R
2R
2R
2. Проводящий контур 1 находится в магнитном поле, созданном током,
текущим в цепи 2 (см. рисунок). Контур и цепь лежат в одной плоскости. В
каком направлении будет протекать индукционный ток I i в контуре 1 при
размыкании цепи 2? Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
1 q= −
2 q=
3 q1 =
4 q=
3. В чем заключается явление взаимной индукции? Как
определяется взаимная индуктивность двух контуров?
Имеются два проводящих контура 1 и 2, плоскости
которых взаимно перпендикулярны (см. рисунок). Верно ли,
что взаимная индуктивность этих контуров равна нулю?
Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
4. По проводнику течет ток проводимости, изменяющийся со временем по
синусоидальному закону. Укажите сумму номеров правильных утверждений.
Свой выбор поясните.
1 Мгновенное значение тока смещения связано с частотой изменения тока
проводимости.
2 Количество выделившегося джоулева тепла не зависит от тока смещения.
4 Ток смещения создает магнитное поле вокруг проводника.
8 Проводник излучает электромагнитные волны.
5. Сформулируйте два основных положения теории Максвелла о взаимосвязи
электрического и магнитного полей и запишите соответствующие уравнения.
Верно ли, что теорема Гаусса для вектора индукции магнитного поля
выражает идею о том, что не существует магнитных полей с незамкнутыми
линиями индукции? Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Hет, не верно.
6. Во сколько раз уменьшится ток в катушке индуктивности L = 0,2 Гн и
сопротивлением R = 1,64 Ом через время t = 0,1 с, если в момент времени t =0 ее
концы замкнуть накоротко?
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 5
1. Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции.
Приведите его вывод на основе закона сохранения энергии.
Для получения ЭДС индукции в проводящем контуре, находящемся в
магнитном поле, изменяют со временем 1 площадь контура; 2 угол между
v
нормальюv к плоскости контура и вектором B магнитной индукции; 3 модуль
вектора B . В каких из приведенных способов сторонними силами являются
силы Лоренца? Укажите сумму их номеров.
2. Сформулируйте правило Ленца для определения направления индукционного
тока.
В одной плоскости расположены два проводящих контура 1 и 2. По первому
контуру течет убывающий со временем ток. Какого направления ток возникает
во втором контуре? Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
3 Ток I 2 не возникает.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Что
называется индуктивностью контура?
На
рисунке
приведены
графики
убывания
со
временем t силы тока при
размыкании
двух
электрических
цепей,
содержащих
индуктивности L 1 и L 2
активные сопротивления R 1 и R 2 соответственно, причем R 1 = R 2 Для какой
цепи индуктивность будет больше? Укажите ее номер и поясните свой ответ.
4. В
чем
заключается сходство и различие
токов
проводимости и
смещения?
Кратко поясните
свой ответ.
По
проводнику
течет
ток,
изменяющийся
со временем по линейному закону.
Возникает ли в
этом случае в проводнике ток
смещения? Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
2 Нет, не возникает.
1 Да, возникает.
5. Запишите уравнение Максвелла, в котором говорится об источниках
электростатического поля.
Верно ли, что циркуляция вектора напряженности электростатического
поля по произвольному замкнутому контуру равна нулю? Укажите номер
правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
6. Круговой контур радиусом r = 2 см помещен в однородное магнитное поле с
индукцией B. Плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного
поля. Сопротивление контура R 2 = 1 Ом. Какова индукция магнитного поля,
если при повороте контура на 90 0 в нем протекает заряд ∆q = 0,2 Кл?
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 6
1.Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции.
Неподвижный проводящий контур находится в изменяющемся со временем по
гармоническому закону магнитном поле. Какие утверждения, приведенные
ниже, являются справедливыми? Укажите сумму их номеров.
1 В контуре возникает индукционный ток.
2 В контуре возникает ЭДС самоиндукции.
4 На свободные носители электрического заряда в контуре
действуют силы вихревого электрического поля.
8 В контуре возникает ток самоиндукции.
2. Сформулируйте правило Ленца для определения
направления индукционного тока.
В одной плоскости с прямолинейным проводником, по которому течет
убывающий со временем ток, находится проволочная квадратная рамка. Как
направлен индукционный ток в рамке? Укажите номер правильного ответа и
поясните свой выбор.
1 По часовой стрелке.
2 Против часовой стрелки.
3 Индукционный ток в рамке не возникает.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Что называется
индуктивностью контура? Получите или запишите формулу для
энергии магнитного поля длинного соленоида.
Верно ли, что полученную формулу для можно применять
для любого контура с индуктивностью? Укажите номер
правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
4. Что понимают под током смещения? Запишите формулу для плотности тока
смещения.
В диэлектрике течет ток смещения, плотность которого не зависит от
времени. Верно ли, что модуль электрического тока, которым вызван в
диэлектрике ток смещения, при этом изменяется со временем по
гармоническому закону? Укажите номер правильного ответа и поясните свой
выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
5. Запишите полную систему уравнений Максвелла. Поясните физический
смысл каждого уравнения.
В каком из приведенных ниже уравнений говорится о замкнутости
линий индукции магнитного поля. Укажите его номер.
v
1 B = µµ 0 H 2
3
∫
(r)
v v
∫ BdS = 0
S
(
v v
v
v
Bde = µµ ∫ γ пр + γ с
S
)
v
dS
ме щ
v v
v
v
Bde
= µµ 0 ∫ (γ пр + γ с
∫
(к )
S
v
)
dS
ме щ
6. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл равномерно
вращается катушка, состоящая из N = 200 витков. Ось вращения катушки
проходит через
один из диаметров витков, перпендикулярно к линиям
v
индукции B . Период вращения катушки T = 0,1 с, площадь ее поперечного
сечения S = 5 см 2. Найдите мгновенное значение ЭДС индукции в момент
t = 0,25 с, если в момент времени t = 0 потокосцепление ψ является
максимальным.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006
Билет 7
1. Сформулируйте определение магнитного потока Φ и
единицы его измерения.
Магнитный поток Φ, сцепленный с проводящим
контуром, изменяется со временем t так, как показано на рисунке на графике
под номером 1.
Укажите номер графика, соответствующего зависимости от времени ЭДС
индукции ε 1, возникающей в контуре. Поясните свой выбор.
2.
Постоянный магнит приближают к проводящему контуру, расположенному
перпендикулярно к плоскости рисунка. В каком направлении будет протекать
индукционный ток I i в контуре?
Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
3 Ii = 0
3. В чем заключается явление взаимной индукции? Как
взаимная индуктивность М двух
определяется
контуров?
В
первом
контуре течет ток, изменяющийся
со временем t по
закону I 1=0,01cos(200t), A. При
этом во втором контуре возникает ЭДС индукции, максимальное значение
которой равно ε i2m = 0,01 В. Найдите взаимную индуктивность М этих
контуров.. Укажите номер правильного ответа. Среда, окружающая контуры,
не является ферромагнитной.
1 М = 1 Гн. 2 М = 0,02 Гн. 3 M = 0,005 Гн. 4 М = 200 Гн.
4. Определите способы, с помощью которых можно создать магнитное поле в
предыдущем пространстве.
Как направлен ток
v смещения в плоском конденсаторе (см. рисунок), если
модуль вектора Е напряженности электрического поля между обкладками
конденсатора возрастает? Укажите номер правильного ответа и поясните свой
выбор.
1 Вверх.
2 Вниз.
3 Ток смещения не возникает.
5. Запишите уравнения Максвелла, в которых говорится об источниках
электростатического и вихревого электрического полей.
Чему равен поток вектора напряженности
вихревого электрического
поля через произвольную замкнутую поверхность ?
Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Нулю. 2 Отличен от нуля. 3. Однозначного ответа дать нельзя.
6. По соленоиду длиной l = 30 см, площадью поперечного сечения S = 4см 2 и
числом витков N = 320 течет ток I = 5 А. Какая средняя ЭДС индукции
находится в надетом на соленоид витке при уменьшении тока до нуля за
время ∆ t = 2⋅10 -3 с.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 8
1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?
С проводящим контуром, расположенным в плоскости чертежа сцеплен
магнитный поток, изменяющийся со временем t согласно графику,
приведенному на рисунке. Укажите сумму номеров правильных утверждений.
1 В контуре возникает индукционный ток, текущий в моменты времени
0< t< t 1 по часовой стрелке.
2 В момент времени t = t 1 ЭДС индукции в контуре равна нулю.
4 В момент времени t = t 2 ЭДС индукции в
контуре равна нулю.
8 Сторонними силами, вызывающими ЭДС
индукции, являются силы Лоренца.
2. Кратко опишите примеры проявления и
практике
индукционных токов, возникающих в
использования на
проводниках.
Верно ли, что для уменьшения потерь на нагревание сердечник
трансформатора собирают
в виде отдельных пластин? Укажите
номерправильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Как формулируется правило
Ленца для явления самоиндукции?
При размыкании электрической цепи (переключатель в времени t = 0
перебрасывается из положения 1 в положение 2), содержащей катушку с
индуктивностью L = 1 Гн, сопротивления R = 10 5 Ом, R 0 = 10 Ом и
источник постоянного тока с ЭДС ε = 1 В, в ней возникает ЭДС самоиндукции.
Найдите, во сколько раз ЭДС самоиндукции в момент времени t = 0 превышает
постоянную ЭДС ε, действующую в цепи. Укажите номер правильного ответа
и поясните свой выбор.
1 в 10 4 раз 2 в 100 раз 3 в 5 раз 4 в 2,5 раза.
4. Что понимают под током смещения: в чем сходство
и различие токов смещения и проводимости?
В диэлектрике возбуждено электрическое поле,
напряженность которого со временем изменяется по
гармоническому закону Укажите номер формулы,
определяющей зависимость от времени плотности тока смещения, и поясните
свой выбор.
1 −ωεE m sin ωt
2 εε 0 E m cos ωt
3 −εε 0 E mω cos ωt
5. Сформулируйте и запишите уравнения Максвелла, из которых вытекает
существование электромагнитного поля в виде электромагнитных волн.
Можно ли делением постоянного магнита на две части получить отдельно
южный и северный полюса? Выберите номер правильного ответа и поясните
свой выбор на основе уравнений Максвелла.
1 Да, можно.
2 Нет, не нельзя.
6. Две катушки индуктивностью L 1 = 25 мГн и L 2 = 36 мГн имеют одинаковую
длину l и площадь поперечного сечения S. Найдите число витков N 2 второй
катушки, если для первой N 1 = 750.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 9
1. Сформулируйте определение магнитного потока Φ, потокосцепления ψ
Выведите формулу, связывающую заряд q, протекающий по электрической
цепи за время ∆t, с применением потокосцепления Ψ цепи за это время.
Потокосцепление, пронизывающее катушку сопротивлением R в
магнитном поле равно Ψ 1. Какой заряд q протекает через катушку, концы
которой соединены между
собой, при изменении направления вектора
v
магнитной индукции B на противоположное? Укажите номер правильного
ответа и поясните свой выбор.
2ψ 1
ψ
2ψ 1
1 q=
2 q=−
3 q=− 1
3 q=0
R
R
R
2. Разомкнутый проводящий контур 1 находится в магнитном поле, созданном
током, текущим в цепи 2 (см. рисунок), величина которого за счет перемещения
движка увеличивается со временем по закону I = kt 2 ? Верно ли, что в контуре 1
течет индукционный ток от точки А к точке В. Укажите номер правильного
ответа и поясните выбор.
1 Да, верно. 2 Нет, не верно.
3. В чем заключается явление взаимной индукции?
Как определяется взаимная индуктивность двух
контуров? От каких из приведенных ниже факторов
зависит взаимная индуктивность двух контуров?
Укажите сумму их номеров:
1 От силы тока в контурах;
2 От магнитной проницаемости среды, в которой
находятся контуры;
4 От взаимного расположения контуров.
8 От формы и геометрических размеров контуров.
4. Что понимают под током смещения? По проводнику течет ток проводимости,
изменяющийся со временем по гармоническому закону. Укажите сумму
номеров правильных утверждений:
1 амплитуда тока смещения зависит от частоты изменения тока проводимости;
2 количество выделившегося в проводнике джоулева тепла зависит тока
смещения;
4 ток смещения создает магнитное поле вокруг проводника;
8 проводник излучает электромагнитные волны в окружающее пространство.
5. Сформулируйте два основных положения теории Максвелла о взаимосвязи
электрического и магнитного полей и запишите соответствующие уравнения.
Верно ли, что в природе не существует магнитных зарядов? Укажите
номер правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
6. В цепи, приведенной на рисунке, R1 = 4 Ом, R 2 = 96 Ом, L = 0,34 Гн, ε = 38 В.
Определите силу тока в резисторе R 2 через t = 0,1 с после размыкания цепи в
момент t = 0. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 10
1. Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции.
Проводник длины движется с постоянной скоростью в однородном поле с
индукцией перпендикулярно к его линиям. Выведите формулу, определяющую
ЭДС индукции, возникающей в проводнике и укажите номер правильного
ответа.
Bl
1 ε i = − BlV
2 ε i = BlV 2
3 ε i = B 2 l 2V
4 εi = −
V
2. Сформулируйте правило Ленца для определения
направления индукционного тока. В одной плоскости
расположены два проводящих контура 1 и 2. По первому
контуру течет ток, величина которого возрастает со
временем. Определите направление тока, возникающего во втором контуре, и
укажите номер правильного ответа.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Что называется индуктивностью
контура?
При силе тока I = 2 А, текущего по контуру,
возникает потокосцепление самоиндукции, равное 3 Вб.
Чему равна индуктивность контура? Укажите номер
правильного ответа.
1 L = 1,5 Гн.
2 L = 0,67 Гн
.3 L = 6 Гн.
4. В чем заключается различие и сходство токов смещения и проводимости?
В диэлектрике возбуждено электрическое поле, напряженность которого
изменяется со временем по закону E x = E m cos w 0 t + ϕ . От каких параметров
(
)
зависит амплитудное значение тока смещения? Укажите сумму их номеров и
обоснуйте свой ответ.
1 Диэлектрической проницаемости ε среды.
v
2 Амплитуды колебаний вектора Е .
4 Циклической частоты ω 0 изменения электрического поля.
v
8 Начальной фазы ϕ 0 колебаний вектора Е .
16 Активного сопротивления R диэлектрика.
5. Можно ли использовать переменное магнитное поле для ускорения
заряженных частиц? Выберите номер правильного ответа и запишите
уравнение Максвелла, поясняющее Ваш выбор.
1 Да, можно.
2 Нет, нельзя.
6. В магнитном поле, индукция которого B = 0,05 Тл, помещена катушка,
состоящая из N = 200 витков проволоки. Сопротивление катушки R = 40 Ом,
площадь поперечного сечения S = 12 см 2. Катушка расположена так, что ее ось
составляет угол α = 60 0 с направлением магнитного поля. Какой заряд пройдет
по катушке при исчезновении магнитного поля?
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 11
1. Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции.
В проводящем контуре, находящемся в магнитном поле ЭДС индукции,
возникает за счет действия сил Лоренца. Верно ли, что...
1 ... магнитное поле изменяется со временем?
2 ... проводящий контур может вращаться при этом в постоянном во времени
магнитном поле?
4 ... площадь контура при этом может изменяться со временем?
8 ... в контуре может возникать индукционный ток?
Укажите сумму номеров вопросов, на которые Вы ответили "да, верно".
2. Сформулируйте правило Ленца для определения направления индукционного
тока.
B плоскости, перпендикулярной к прямолинейному проводнику, по
которому течет убывающий со временем ток, находится проволочная
квадратная рамка. Как направлен индукционный ток в рамке?
3. В чем заключается явление самоиндукции?
Что
называется индуктивностью контура? На примере
длинного соленоида выведите формулу для объемной
плотности энергии магнитного поля.
Сила тока, текущего по длинному соленоиду, возросли в два раза. Как
при этом изменится w м ? Укажите номер правильного ответа и поясните свой
выбор.
1 Увеличится в 4 раза
. 2 Увеличится в 2 раза.
3 Не изменится.
4. Что понимают под током смещения? Выведите формулу для плотности тока
смещения.
Как изменится плотность тока смещения, текущего в диэлектрике, если
при прочих равных условиях диэлектрическую проницаемость среды увеличить
в два раза?
1 Увеличится в 2 раза
.2Уменьшится в 2 раза.
3 Не изменится.
5. Запишите полную систему уравнений Максвелла. Поясните физический
смысл каждого уравнения. В каком из приведенных ниже уравнений в правой
части указаны источники магнитного поля?
v v
v
v
v v
v
v
v
2 B = µ 0 µH
4 ∫ Bdl = µ 0 µ ∫ j пр + j пр dS
1 ∫ BdS = 0
(S)
(r)
S
(
)
6. Индукция магнитного поля изменяется со временем по закону B = B 0 +ct,
c = 0,5 Тл/с. В магнитное поле находится квадратная рамка со стороной va
= 30 см, плоскость которой образует угол α = 30 0 с линиями B .
Сопротивление рамки R = 10 Ом. Определите величину индукционного тока,
возникающего в рамке, и укажите его направление.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 12
1. Сформулируйте определение магнитного потока Φ и
измерения.
единицы его
Магнитный поток Φ, сцепленный с проводящим контуром, изменяется со
временем t так, как показано на рисунке на графике под
номером 1.
Укажите
номер
графика,
соответствующего
зависимости от времени t ЭДС индукции ε i, возникающей
в контуре. Поясните свой выбор.
2. Постоянный магнит удаляют от проводящего контура, расположенного
перпендикулярно к плоскости рисунка. В каком направлении будет протекать
индукционный ток I i в контуре? Укажите номер правильного ответа и поясните
свой выбор.
3. В чем заключается явление взаимной индукции? Как определяется взаимная
индуктивность двух контуров? Выведите (запишите) формулу для взаимной
индуктивности M двух коаксиальных соленоидов, у
которых одинаковая длина, площадь поперечного сечения,
но разное число витков на единицу длины.
Верно ли, что для них M можно рассчитать по
формуле M = L1 L2 где L 1 L 2 - индуктивности соленоидов? Укажите номер
правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
4. Какие источники магнитного поля Вы знаете? Перечислите их.
Как направлен ток
v смещения в плоском конденсаторе (см.рисунок), если
модуль вектора Е напряженности электрического поля между обкладками
конденсатора возрастает? Укажите номер правильного ответа и поясните свой
выбор.
1 Вверх.
2 Вниз.
3 Ток смещения не возникает.
5. Запишите уравнения Максвелла, в которых говорится об источниках
электростатического и вихревого электрического
полей.
v
Чему равна циркуляция вектора Е электростатического поля по
произвольному замкнутому контуру (Г)? Укажите номер правильного ответа
и поясните свой выбор.
1 Нулю.
2 Отличен от нуля.
3 Однозначного ответа дать нельзя.
6. Внутри соленоида длиной l = 2 м, имеющего N = 500 витков, находится
проволочное кольцо радиусом r = 2 см и сопротивлением R = 20 Ом.
Плоскость
кольца перпендикулярна линиям индукции магнитного поля
соленоида. Какой ток будет идти по кольцу в конце второй секунды, если ток
в соленоиде изменяется по закону I C = kt, где k = 1 А/с_52_0. Соленоид считать
длинным.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 13
1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?
С проводящим контуром, расположенным в плоскости чертежа, сцеплен
магнитный поток Φ, изменяющийся со временем согласно графику,
приведенному на рисунке. Укажите сумму номеров правильных утверждений.
1 В контуре возникает индукционный ток, текущий в моменты времени 0<t<t 1
по часовой стрелке.
2 В момент времени t = t 1 ЭДС индукции в
контуре равна нулю.
4 В момент времени t = t 2 ЭДС индукции в
контуре меньше нуля.
8 Сторонними силами,
вызывающими
появление ЭДС индукции являются силы
вихревого электрического поля.
2. Кратко опишите примеры проявления и использования на практике
индукционных токов, возникающих в проводниках.
Возникает ли торможение металлической пластины при ее движении в
однородном магнитном поле перпендикулярно линиям вектора. Укажите номер
правильного ответа и поясните свой выбор.
1 Да, возникает. 2 Нет, не возникает. 3 Однозначного ответа дать нельзя.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Как формулируется правило
Ленца для явления самоиндукции?
При размыкании электрической цепи, содержащей катушку с индуктивностью L = 0,02 Гн и сопротивлением R сила тока за время t = 0,01 с
убывает в e раз (e - основание натурального логарифма). Найдите
сопротивление R катушки. Укажите номер правильного ответа, совпавшего с
полученным Вами.
1 0,5 Ом.
2 1 Ом.
3 2 Ом.
4 20 Ом.
4. Что понимают под током смещения?
В диэлектрике возбуждено электрическое поле, напряженность которого
со временем изменяется по закону E x = E m cos ωt . Укажите номер формулы,
определяющей амплитудное значение плотности тока смещения в диэлектрике
и поясните свой выбор.
1 εωЕ m
2 εε 0 E m
3 εε 0ωE m
4 ωε 0 E m
5. Сформулируйте и запишите уравнения Максвелла, из которых вытекает
существование электромагнитного поля в виде электромагнитных волн.
Может ли электромагнитное поле существовать в отсутствии токов
проводимости и электрических зарядов? Выберите номер правильного ответа
и поясните свой выбор.
1 Да, могут. 2 Нет, не могут.
6. Горизонтальный стержень длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной
оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна
магнитному полю, индукция которого B = 50 мкТл. При какой частоте
вращения n стержня разность потенциалов на концах этого стержня U = 1 мВ?
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. УРАВНЕНИЯ
МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 14
1. Сформулируйте определение магнитного потока Φ потокосцепления
.Выведите формулу, связывающую заряд q ,
протекающий по электрической цепи за время ∆t, с
изменением потокосцепления Ψ цепи за это время.
Проводящий
контур
площади
S
и
сопротивлением находится в однородном магнитном
v
v
поле так, что вектор n нормали к плоскости контура параллелен вектору В .
Какой заряд протечет по контуру, если его повернуть на угол 180 0 вокруг
одного из его диаметров? Укажите номер правильного ответа и поясните свой
выбор.
2 BS
2 BS
BS
BS
1 −
2
3
4 −
50
R
R
R
R
2. Проводящий контур
1 находится в магнитном поле,
созданном
током,
текущим в цепи 2 (см. рисунок).
Контур и цепь лежат в одной плоскости. В каком направлении будет протекать
индукционный ток I i в контуре 1 при размыкании ключа K в цепи 2? Укажите
номер правильного ответа и поясните свой выбор.
3. В чем заключается явление взаимной индукции? Как определяется взаимная
индуктивность M двух контуров?
От каких из приведенных ниже факторов зависит?
Укажите сумму их номеров.
1 От силы тока в контурах.
2 От активного сопротивления контуров.
4 От взаимного расположения контуров.
8 От магнитной проницаемости среды, в которой находятся контуры.
16 От формы и геометрических размеров контуров.
4. По электрической цепи, содержащей конденсатор, течет ток проводимости,
изменяющийся со временем по гармоническому закону. Укажите сумму
номеров правильных утверждений.
1 Между пластинами конденсатора возникает ток проводимости.
2 Ток смещения создает магнитное поле вокруг проводника и внутри
конденсатора.
4 Количество выделившегося в проводнике джоулева тепла зависит от тока
смещения.
8
Джоулево тепло выделяется в пространстве между пластинами
конденсатора.
5. Сформулируйте два основных положения теории Максвелла о взаимосвязи
электрического и магнитного полей и запишите соответствующие уравнения.
Верно ли, что в эти уравнения входит вихревое электрическое поле?
Укажите номер правильного ответа и поясните его.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
6. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,8 Тл равномерно
вращается рамка, содержащая N = 100 витков площадью S = 400 см 2. Ось
вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции.
Определите частоту вращения рамки, если максимальное значение ЭДС
индукции, возникающей в рамке, ε max = 200 В.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Вопросы для программированного индивидуального задания. 2006 г.
Билет 15
1. Сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции.
Проведите его вывод на основе закона сохранения энергии.
В каких из приведенных ниже на рисунке случаев в плоской
проводящей рамке возникает ЭДС индукции. Укажите сумму их номеров и
поясните свой ответ.
2. Сформулируйте правило Ленца для определения направления индукционного тока.
В одной плоскости расположены два проводящих контура 1 и 2. По
первому контуру течет ток I 1, который убывает со временем. Какого направления ток возникает во втором контуре? Укажите номер правильного
ответа и поясните свой выбор.
.
3. В чем заключается явление самоиндукции? Что называется индуктивностью
контура?
На рисунке приведены графики возрастания со временем t силы тока I
при замыкании двух электрических цепей, для которых
активные сопротивления одинаковы. Для какой цепи
индуктивность будет больше? Укажите ее номер и
поясните свой ответ.
4. В чем заключается различие и сходство токов проводимости и смещения?
Кратко поясните свой ответ.
В диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε и удельным
сопротивлением ρ возбуждено переменное электрическое поле, напряженность
E x которого изменяется со временем t по закону E x = E m cos ωt . Верно ли, что
при циклической частоте ω, меньшей величины 1 ( ρεε 0 ) , где ε
0
-
электрическая постоянная, амплитудное значение плотности тока смещения
будет меньше амплитудного значения плотности тока проводимости в
диэлектрике? Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор расчетом.
1 Да, верно.
2 Нет, не верно.
5. Запишите уравнения Максвелла, в правую часть которых входят источники
электрического и магнитного полей.
Можно ли делением постоянного магнита на две части получить отдельно
северный ( N ) и южный ( S ) магнитные полюса? Укажите номер правильного
ответа и запишите уравнение Максвелла, поясняющее Ваш выбор.
1 Да, можно.
2 Нет, нельзя.
6. На соленоид длиной l = 20 см и площадью поперечного сечения S
= 30 см 2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 300 витков,
и по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя ЭДС ε ср индуцируется в надетом на
соленоид витке, когда ток в соленоиде спадает до нуля в течение времени t = 1
мс?