- « 2008

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Доля В.К.
ГРАДУИРОВКА ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Учебно-методическое пособие
Ростов-на-Дону
2008
1
Рекомендовано Ученым Советом факультета высоких технологий Южного
Федерального университета, протокол № ____ от __________
В учебно-методическом пособии изучается методология градуировки
пьезоэлектрических преобразователей различных типов, а также измерительных
трактов в целом.
Рассматриваются абсолютные и относительные методы градуировки
микрофонов, гидрофонов и приемников вибраций. Отдельно анализируются
методы измерения интегральных параметров преобразователей – коэффициента
осевой концентрации и коэффициента полезного действия.
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, изучающих
дисциплину «Пьезоэлектрические преобразователи».
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………...4
МОДУЛЬ 1. МЕТОДЫ ГРАДУИРОВКИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ГРАДУИРОВКА И КАЛИБРОВКА
АКУСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ТРАКТОВ………………………………6
РАЗДЕЛ 2. АБСОЛЮТНЫЕ МЕТОДЫ ГРАДУИРОВКИ МИКРОФОНОВ,
ГИДРОФОНОВ И ПРИЕМНИКОВ ВИБРАЦИЙ………………………………..13
РАЗДЕЛ 3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ГРАДУИРОВКИ АКУСТИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ……………………………………………………………24
РАЗДЕЛ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОСЕВОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ
И КПД ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ………………...27
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ……………………….29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………33
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………….…………………33
3
ВВЕДЕНИЕ
Конечным результатом большинства измерений является определение
электроакустического параметра, т. е. определение отношения электрической
переменной величины к акустической переменной величине, или наоборот.
Типичным электроакустическим параметром, вычисляемым по измеренным
электрическим данным и различным постоянным, является чувствительность в
режиме приема или чувствительность в режиме излучения.
Основные и широко используемые чувствительности электроакустического
преобразователя определяются следующим образом.
Чувствительность в режиме приема по напряжению в свободном поле,
является отношением выходного напряжения холостого хода к звуковому
давлению в свободном поле в невозмущенной плоской бегущей волне. Частота
звука и угол падения, должны быть определены.
Чувствительность в режиме излучения по току (или напряжению),
представляет собой отношение звукового давления, приведенного к расстоянию
1 м в определенном направлении от эффективного акустического центра
преобразователя, к току возбуждения, протекающему через входные клеммы,
или к приложенному к этим клеммам напряжению.
Термин «градуировка» обозначает выполнение измерительной процедуры, в
результате которой получают количественные характеристики измерительного
тракта
(например,
значения
чувствительности,
коэффициента
осевой
концентрации) в рабочем диапазоне частот. Под термином «калибровка»
понимается
процедура,
устанавливающая
соответствие
характеристик
измерительного тракта своим номинальным параметрам или паспортным
данным. Калибровка должна надежно подтвердить, что характеристики
используемого устройства соответствуют полученным при градуировке.
Существуют абсолютные и относительные методы градуировки. К абсолютным
методам
относятся
методы,
для
которых
4
не
требуется
образцовый
преобразователь с известной чувствительностью. К относительным методам
относятся те методы, в которых используется образцовый преобразователь
отградуированный абсолютным методом.
Наиболее часто используемым электроакустическим параметром является
чувствительность
преобразователя
по
напряжению
в
свободном
поле,
выраженная функцией от частоты. Чувствительность преобразователя обычно
определяется методом сравнения или методом взаимности.
5
МОДУЛЬ 1. МЕТОДЫ ГРАДУИРОВКИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Комплексная цель модуля: изучить физические основы измерения основных
параметров преобразователей, а также классификацию методов градуировки
и калибровки. Сформировать требования к используемой аппаратуре и
научиться оценивать погрешность градуировки.
РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ГРАДУИРОВКА И КАЛИБРОВКА
АКУСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ТРАКТОВ
Градуировка измерительного тракта производится сравнительно редко
(при комплектации, перед началом цикла измерений), тогда как калибровку
рекомендуется выполнять неоднократно.
Любой измерительный акустический тракт включает в себя акустическую
часть, где происходит преобразование акустических колебаний в электрические,
и электронную часть, осуществляющую усиление электрических сигналов и их
преобразование
в форму,
удобную для регистрации
или
визуального
наблюдения.
Структурная схема типового акустического измерительного тракта для
лабораторных измерений приведена на следующем рисунке
1- излучатель звука; 2- приемник звука (или
вибраций); 3- входной усилитель; 4- делитель
напряжения; 5- усилитель; 6- фильтры; 7временной селектор; 8- электронный
вольтметр; 9- осциллограф; 10- самописец
уровней; 11- модулятор; 12- звуковой
генератор; 13- усилитель мощности
В приборах измерительного тракта всегда имеются делители напряжения.
Они должны быть ступенчатыми, так как плавная регулировка не обеспечивает
строгой повторяемости параметров, и обычно выполняются с децибельной
6
шкалой
ослаблений.
Положения
делителей
должны
учитываться
при
градуировке, калибровке и измерениях.
Градуировку
акустических
измерительных
трактов
выполняют
двумя
способами: сквозной, при этом на акустическую часть тракта воздействует
известная акустическая величина (звуковое давление, колебательное ускорение
и т. д.), и двухступенчатой, при этом электроакустический преобразователь
(иногда вместе с согласующим устройством) градуируется отдельно, а
электронная часть тракта - от источника электрического сигнала Первый способ
дает, как правило, более точные результаты, но сложен и не всегда применим
практически. Широко распространен второй способ.
Не следует производить отдельную электрическую градуировку каждого звена,
входящего в электронный тракт (например, отдельно определять коэффициент
усиления усилителей, фильтров, индикатора), с последующим определением
коэффициента усиления тракта расчетным путем, так как при соединении
звеньев в тракт их характеристики несколько изменятся из-за влияния
соединительных проводов и сопротивлений приборов. При большом количестве
звеньев это влияние может оказаться заметным.
Рассмотрим примеры градуировки, чтобы наглядно представить процедуру
соответствующих операций и расчетов. Положим, что звуковое поле в месте
расположения приемника звука измерительного тракта известно и равно 0,6 Па.
Требуется произвести сквозную градуировку тракта. Сначала необходимо
регулировкой делителей напряжения в отдельных звеньях установить значение
выходного сигнала в пределах шкалы индикатора.
Измерения акустических величин обычно производят в децибелах. Это
позволяет заменять умножение величин их суммированием. Показания
ослабления делителей также выполняют в децибелах. Звуковое давление
выражают в децибелах относительно 2 * 10 -5 Па (СТ СЭВ 1052—78).
Положим, что сумма показаний делителей в рассматриваемом примере была
N1, = 60 дБ, а отсчет по выходному прибору (ленте самописца) N 2, =17 дБ.
7
Выражая значение 0,6 Па в децибелах, получаем L p = 90 дБ. Суммируя
показания децибельных делителей и индикатора, имеем N1, + N 2, = 77 дБ. Таким
образом, 90 дБ входного давления соответствуют 77 дБ отсчета по приборам
измерительного тракта. В результате сквозной градуировки определяется поправка ∆ ,
равная
∆ = L p − ( N 1, + N 2, ) = 90-77 = 13 дБ.
(1)
Значение неизвестного звукового давления L p при показаниях делителей N 1
(например, N 1 = 30 дБ) и выходного прибора N 2 (N 2 = 1 1 дБ) равно
L px = N 1 + N 2 + ∆ =30+11+13=54 дБ.
(2)
Когда прибор индикатора дает линейные показания, что случается, если на выходе
тракта используется электронный вольтметр или осциллограф, выраженные в вольтах,
делениях шкалы вольтметра или экрана осциллографа, значения N 1 и N 2 переводятся
в децибелы, причем за нулевой уровень берется любое удобное значение отсчета
(обязательно одинаковое при градуировке и измерениях). Например, для шкалы,
выраженной в вольтах, за 0 дБ удобно брать 1 или 0,1 В; для отклонения луча
осциллографа — величину отклонения, равную 1 см. После этого определяются
значения N 2 и N 2, , выраженные в децибелах. Дальнейшая процедура расчета
поправки и определения искомого давления остается без изменений.
Сквозная градуировка на практике встречается только в тех случаях, когда удается
создать акустические поля известной величины в месте расположения приемного
элемента градуируемого измерительного тракта, что связано с трудностью установки
и перемещения большого числа элементов тракта к месту градуировки - звукомерной
камере, бассейну и т. д.
Двухступенчатая градуировка предусматривает электрическую градуировку
электронной части тракта непосредственно в месте измерения и только
электроакустический преобразователь градуируется отдельно в метрологической
организации; практически такая процедура гораздо удобнее.
8
Градуировка электронной части акустического измерительного тракта осуществляется
путем подачи на его вход электрического сигнала заданной величины. Если
электроакустический преобразователь отключен, то напряжение от генератора
электрических сигналов подается непосредственно на вход тракта, причем выходное
сопротивление
генератора
должно
быть
значительно
ниже
входного
сопротивления электронного тракта.
Эквивалентная электрическая цепь электроакустических преобразователей в
режиме приема (вне резонанса) представляет емкость (для пьезоэлектрических и
электростатических
приемников)
или
индуктивность
(для
магнитострикционных или электродинамических приемников). На рис. 1
показаны варианты подключения генератора с выходным сопротивлением ri.
Рис.1.Варианты подключения калибровочного генератора
ко входу акустического тракта; а - параллельное; б последовательное.
Сф - емкость между обкладками пьезоэлектрического
преобразователя; Lф- индуктивность обмотки магнитострикционного преобразователя; RД,
С0 - сопротивление электрических потерь и емкость входа тракта.
При параллельном включении напряжение на входе электронного тракта £/?
при градуировке будет равно
U2 =
U1Z э
,
r1 + Z э
где U1 - напряжение на выходе генератора; Z Э - эквивалентное сопротивление
параллельного соединения СФ + С 0 и RД, или Lф, С 0 и RД.
Для пьезоэлектрических приемников на низких частотах ri <<
zэ,
следовательно,
U 2 ≅ U1 .
Для магнитострикционных приемников на низких частотах величина ωLф
может быть меньше ri, тогда
9
U2 =
U 1ωLф
,
r1
т. е. U2 может значительно отличаться от U 1 .
При последовательном включении напряжение U2 равно
U2 =
U1Z 2
где Z1 - сумма выходного сопротивления генератора и емкостного
Z1 + Z 2
(или индуктивного) сопротивления приемника; Z2 - параллельное соединение
суммарного сопротивления потерь и емкостного сопротивления входа тракта
(паразитная емкость, емкость кабеля, входная емкость усилителя).
В этом случае на низких частотах U2 может значительно отличаться от U1
для пьезоэлектрических приемников, а на высоких - для магнитострикционных.
При включении генератора на сопротивление R величина последнего должна
быть больше ri.
Рассмотрим расчеты, выполняемые при проведении двухступенчатой
градуировки.
В результате электрической градуировки тракта определяется поправка А,
дБ, равная
∆ = L U − ( N 1, N
,
2
),
(3)
где Lu - напряжение генератора, дБ; N1, , N 2, - показания делителей и выходного
прибора при градуировке.
Чувствительность
электроакустических
приемников
М
определяется
величиной напряжения на их выходе на единицу измеряемой акустической
величины, например, В/Па или мкВ/Па для приемников звукового давления,
мВ/g (где g -ускорение силы тяжести) для акселерометров и т. д.
Для
удобства
расчетов
чувствительность
выражают
в
децибелах
относительно единицы, т. е. чувствительность, равная 0 дБ, соответствует 1
В/Па, 1 мВ/g и т.д.
10
Значение измеряемой величины Lpx, дБ, по данным электрической
градуировки тракта, известной чувствительности приемников и результатам
измерения определяется из выражения
L px = N 1 + N 2 + ( ∆ − M + k ) ,
(4)
где N1, N2 - показания делителей и выходного прибора при измерении; k поправка для приведения результатов к заданному нулевому значению
измеряемой величины.
Для нулевого уровня звукового давления р0 = 2*10-5 Па, значение k = 94 дБ;
ускорение часто выражают в g, при этом k=20 дБ (значения Lu и M при этом
должны быть в децибелах относительно единиц СИ, т. е. Lu - в 1В, а М- в 1В/Па).
Алгебраическая сумма, взятая в скобки, представляет собой постоянную
прибора и может быть определена до измерений по результатам градуировки.
Тогда получение значения измеряемой величины сводится к отсчету показаний
децибельных делителей и суммированию их с указанной постоянной.
Пример.
При
измерении
величины
ускорения
вибраций
акселерометром
с
чувствительностью М = 11 мВ/g, включенным на вход виброизмерительного тракта,
получены значения N1 = 70 дБ и отсчет по стрелочному прибору N2 = 7 В. Электрическая
градуировка этого тракта сигналом U - 1 мВ дала показания N1, =110 дБ и N 2, =4 В.
Определим значение измеряемой величины ускорения в децибелах. В формуле (4) вместо Lp
запишем L§.
Переведем значение чувствительности в дБ относительно 1 мВ/g М§ =11 мВ/g =21 дБ.
Найдем значения N 2, и N2 в дБ относительно 1 В
N 2, =4В=12дБ; N2=7В=17дБ;
U= 1 мВ = 60 дБ.
Определим ∆ L§x:
∆ = Lu − N 1, − N 2, =-60-110-12=-182 дБ;
L§x = N 1 + N 2 + ∆ − M + k =70+ 17-182 - 21 + 60= -56 дБ
11
На разных частотах сумма в скобках в формуле (4) может изменяться,
поэтому при электрической градуировке обычно составляют таблицу поправок
по частоте для данного измерительного тракта.
В процессе измерений часто бывает необходимо удостовериться в
работоспособности тракта. Более того, периодическая проверка должна быть
обязательной при любых важных измерениях, связанных с работой измеряемых
агрегатов. Цель проверки — не только выяснить работает ли измерительный
тракт, но и удостовериться, что коэффициент усиления тракта сохраняет свое
значение. Для этого проводят калибровку, т. е. частичную проверку параметров
тракта, в известной степени выборочную.
При акустической калибровке на электроакустический приемник действуют
вспомогательным источником звука или вибраций (например, шариковым
калибратором, пистонфоном и т, д.). Значение акустического сигнала этих
источников заранее известно и предполагается неизменным. Недостатком
акустической калибровки является трудность ее выполнения в процессе
проведения измерений. Устанавливать вспомогательный источник звука в
районе расположения приемника звука на определенном расстоянии от него не
всегда возможно, не говоря о сложности создания портативных стабильных
источников звука.
12
РАЗДЕЛ 2. АБСОЛЮТНЫЕ МЕТОДЫ ГРАДУИРОВКИ
МИКРОФОНОВ, ГИДРОФОНОВ И ПРИЕМНИКОВ ВИБРАЦИЙ
Наиболее распространенным и универсальным методом абсолютной
градуировки
электроакустических
преобразователей
является
метод,
основанный на использовании принципа взаимности.
Применительно к градуировке преобразователей принцип взаимности
может быть сформулирован в следующем виде: чувствительности любого
линейного обратимого преобразователя в режимах излучения S и приема М
связаны между собой постоянным соотношением, называемым коэффициентом
взаимности H.
Коэффициент взаимности определяется условиями излучения, приема и
характером акустического поля, создаваемого преобразователем в режиме
излучения.
При излучении и приеме сферических, цилиндрических и плоских волн
коэффициент
взаимности
H
для
обратимого
преобразователя
равен
соответственно
HС =
2 rλ
;
ρc
HЦ =
2 rλ L
;
ρc
HП =
2S
,
ρc
(5)
где r - расстояние между точкой излучения и точкой приема; λ- длина
волны звука в среде; ρ- плотность среды; с - скорость звука в среде; L, S - длина
и площадь преобразователя.
Чувствительность электроакустических преобразователей в режиме приема
остается неизменной в поле любого вида. Что же касается чувствительности в
режиме излучения, то она существенно изменяется в зависимости от типа волн,
создаваемых преобразователем в точке приема.
Классический метод трех преобразователей в условиях свободного поля
применяется при градуировке преобразователей в замкнутых помещениях
(бассейнах), если поверхности помещений поглощают на них звуковые волны, а
13
также, если режим измерений позволяет избавиться от мешающего эффекта
звуковых волн, отраженных от поверхностей помещений.
Рассмотрим градуировку приемника звукового давления. Для проведения
градуировки,
кроме
испытуемого
приемника
звука,
необходимо иметь
вспомогательный источник звука и обратимый преобразователь. Испытуемый
приемник может быть необратимым.
Процедура градуировки содержит три этапа измерений.
Первый этап измерений. Вспомогательный
источник звука создает в месте расположения
испытуемого
приемника
звука
давление
р,вызывающее напряжение U 1 на выходных
зажимах приемника
звука.
Измеряется
значение U 1 .
Второй этап измерений. Режим работы вспомогательного источника звука
не изменяется, а на место приемника звука устанавливается обратимый
преобразователь, работающий в режиме приема. При этом на выходных
зажимах обратимого преобразователя измеряется напряжение U2.
Третий этап измерений. Обратимый преобразователь используется в
режиме излучения. Возбуждаемый током I он создает в месте расположения
испытуемого приемника звука на расстоянии r от своего акустического центра
давление p1, вызывающее напряжение U3 на выходных зажимах испытуемого
приемника. При этом измеряется ток I, напряжение U3 и расстояние r.
Чувствительность испытуемого приемника звука равна
Mx =
U 1U 3
H,
U2I
(6)
где коэффициент взаимности Н определяется условиями измерения, а именно
характером волнового поля, создаваемого обратимым преобразователем в
режиме излучения.
14
Отметим следующие: вспомогательный источник звука может создавать
стационарное акустическое поле любого вида. Существенным для первого и
второго этапов измерений является сохранение величины поля и равенства его в
месте расположения испытуемого приемника и обратимого преобразователя.
Расстояния r1 на первом и втором этапах измерений должны быть равны между
собой. Но это расстояние не обязательно должно быть равно расстоянию при
третьем этапе измерений. По существу первые два этапа измерений-это
сравнение чувствительностей двух приемников звука, так как отношение U1/U2
при
равном
давлении
на
приемниках
звука
-
это
отношение
их
чувствительностей Mx/M2.
Значение тока I, возбуждающего обратимый преобразователь, обычно
определяется
путем
измерения
величины
напряжения
U4
на
малом
сопротивлении R, включаемом последовательно с преобразователем (его
величина
должна
быть
значительно
меньше
полного
электрического
сопротивления преобразователя во всем диапазоне частот градуировки).
Формула для чувствительности испытуемого приемника принимает вид
Mx =
U 1U 3
RH ,
U 2U 4
(7)
Структура этой формулы дает возможность повысить точность измерений
путем осуществления относительных измерений U1/U2 и U3/U4, причем если эти
измерения производить одним и тем же прибором, то для получения
абсолютного значения чувствительности не требуется выражать результаты в
единицах напряжения. Достаточно определять число делений шкалы прибора
при каждом измерении. Погрешность при определении этих величин резко
снижается.
Давление на всей поверхности преобразователя должно быть одинаковым.
При использовании сферических волн это обозначает, что расстояние
градуировки r должно быть больше отношения площади преобразователя к
длине волны звука:
15
r >>
S
λ
.
Существует метод градуировки обратимых преобразователей на основе
самовзаимности. В этом методе градуируемый
преобразователь
используется
приема,
и
так
в
как в режиме
режиме излучения.
Преобразователь устанавливается на расстоянии)
r/2 от полностью отражающей поверхности.
Импульс электрического напряжения поступает
на преобразователь, который излучает звуковой импульс, распространяющийся
в среде. Достигнув отражающей плоскости, звуковой импульс полностью
отражается в обратном направлении и снова попадает на преобразователь. К
этому времени электрический импульс окончен и преобразователь, работая
теперь в режиме приема, трансформирует импульс звукового давления в
импульс электрического напряжения, который после усиления может быть
зарегистрирован прибором, или подан на экран электроннолучевой трубки.
Кроме величины напряжения U3, соответствующего отраженному сигналу,
измеряется также напряжение U4 пропорциональное току, возбуждающему
преобразователь.
Чувствительность определяется выражением
Mx =
U3
RH
U4
Кроме градуировки в свободном поле, еще существует градуировка в
замкнутой камере малого объема. Свободным полем называется однородная
изотропная безграничная среда Значение параметра взаимности для замкнутой
камеры малого объема находится по следующей формуле:
 1
1
H = 
+
 Z a1 Z a 2

klS Z a1 + Z a 2
kV
 + j
=
+ j
ρc
Z a1 Z a 2
ρc

(8)
где k - волновое число; V - объем замкнутой камеры (камеры связи);
16
j (ρc/kV) - акустическое сопротивление камеры. S - поверхность колеблющейся
части преобразователя; Zal - акустическое сопротивление обратимого
преобразователя; Za2 -
акустическое
сопротивление градуируемого
преобразователя;
Градуировка
распространена
микрофонов
и
в
включена
в
малой
замкнутой
соответствующие
камере
широко
стандарты.
Обычно
используется цилиндрическая камера (кольцо) малой высоты. К двум ее торцам
присоединяются
поэтапно
вспомогательный
микрофон,
вспомогательный
обратимый
преобразователь
излучатель
и
и
излучатель
и
обратимый
преобразователь,
испытуемый
микрофон.
испытуемый
Градуировка
производится в диапазоне частот, где акустическое сопротивление камеры
меньше суммы акустических сопротивлений обратимого преобразователя и
испытуемого микрофона, т, е. выполняется условие:
kV Z a1 + Z a 2
=
.
ρc
Z a1 Z a 2
(9)
При этом модуль коэффициента взаимности равен:
H =
kV
ρc
Чтобы давление внутри камеры было равномерным, необходимо уменьшать
ее размеры (высоту и диаметр) сравнительно с длиной звуковой волны. Условие
(9), напротив, требует увеличения объема камеры. Применяется компромиссное
решение: для звукового диапазона используют камеры с объемом от 2 до 40 см3.
Стенки камеры должны быть достаточно жесткими, чтобы их деформациями
можно было бы пренебречь.
Серьезным
недостатком
распространенных
способов
градуировки
микрофонов в камере малого объема является необходимость многократной
перестановки
используемых
преобразователей
и
связанные
с
этим
дополнительные погрешности.
Конструкция
позволяет
камеры
осуществлять
для
градуировки
градуировку,
17
не
измерительных
прибегая
к
микрофонов
перестановкам
преобразователей, а ограничиваясь электрическим переключением элементов
измерительной схемы. Стенки камеры связи этой установки изготовлены из
пьезокерамики и используются в качестве вспомогательного излучателя.
Резиновые виброизолирующие прокладки практически исключают передачу
вибраций
от
колеблющихся
стенок камеры
к мембранам обратимого
преобразователя и испытуемого микрофона.
Чувствительность микрофона (дБ) определяется по формуле:
M =
1
( K1 + K 3 − K 2 − K 4 ) + N
2
где K1, К2, К3, и К4 - сумма отсчетов на децибельных делителях и выходном
приборе при каждом положении переключателя; N = [V/C0ρc ]; V, С0, ρ, с выражается в системе СИ, N- в дБ относительно единицы; М- в дБ относительно
1В/Па.
Для однородности поля внутри камеры необходимо, чтобы длина волны
звука была, по крайней мере, в 30 раз больше размеров камеры. При правильно
поставленных
измерениях
точность
градуировки
микрофонов
методом
взаимности в камерах малого объема может быть сделана очень высокой 0,2-0,1
дБ.
При градуировке гидрофонов в малой камере с водой вследствие малой
сжимаемости воды нельзя пренебречь в формуле (8) членом (Za1 + Za2) / Za1Za2.
Поэтому для определения параметра взаимности в этом случае необходимо
измерить акустическую податливость системы камеры и преобразователей.
18
Рассмотренный метод градуировки в камере малого объема позволяют
определить чувствительность преобразователя по давлению, действующему на
мембрану приемника, а не по давлению в свободном поле (в отсутствие
приемника), как это было ранее. Для перехода от значения чувствительности по
давлению к чувствительности по полю необходимо знать коэффициент
дифракции — отношение чувствительности по полю к чувствительности по
давлению. Коэффициент дифракции определяется геометрическими размерами,
формой приемника и длиной звуковой волны, т. е. каждый тип приемника имеет
свое значение коэффициента дифракции.
Теперь
рассмотрим
градуировку
на
основе
принципа
взаимности
электромеханических преобразователей, а именно приемников вибраций, т. е.
колебательных смещений, скоростей и ускорений в твердых телах.
Чувствительность приемников вибраций по скорости M ξ определяется
отношением
напряжения
холостого
хода
на
обкладках
приемника
к
колебательной скорости, воздействующей на его чувствительный элемент.
Чувствительность этого же преобразователя в режиме излучения
Sξ
определяется отношением силы, возникающей на обкладках преобразователя к
току, вызывающему эту силу. Коэффициент взаимности, т. е. отношение
чувствительности в режиме приема по скорости к чувствительности в режиме
излучения, равен единице.
Для
проведения
градуировки
виброприемников
необходимы
вспомогательный излучатель и обратимый вибропреобразователь, в качестве
которых обычно используются виброприемники, аналогичные градуируемому.
При соединении двух виброприемников между собой чувствительными
элементами и возбуждении одного из них электрическим током I на выходных
зажимах второго виброприемника возникает напряжение U. Представляем
первый вибропреобразователь как генератор силы F= S ξ I с механическим
сопротивлением Z1.
19
Он
нагружен
на
механическое
сопротивление
виброприемника
Z2.
•
Колебательная скорость чувствительных элементов ξ одинакова для обоих
виброприемников, что можно записать в виде:
ξ=
Sξ I
Z1 + Z 2
=
U
Mξ
Проведя первые два этапа гомерений, т. е. присоединив к вспомогательному
излучателю градуируемый виброприемник и обратимый вибродатчик,
поддерживая неизменным режим возбуждения (I = const) и измеряя напряжения
холостого хода градуируемого виброприемника U1 и обратимого вибродатчика
U2, получим:
U 1 M ξ 1 (Z1 + Z 2 )
=
,
U 2 M ξ 2 (Z1 + Z 2 )
где
M ξ1
(10)
и M ξ 2 - чувствительность градуируемого и обратимого
виброприемников
по
скорости;
Z1,
Z2,
Z3
-
значение
механического
сопротивления вибропреобразователей А, В, С.
На третьем этапе измерений обратимый вибропреобразователь служит
генератором силы, создавая на выходе градуируемого виброприемника
напряжения U3. Ток обратимого преобразования определяется по напряжению
U4
на
малом
сопротивлении
последовательном
R,
преобразователем:
S ξ 2U 4
R( Z 1 + Z 2 )
=
U3
,
M ξ1
(11)
Из (10) и (11) определяем M ξ 1 , учитывая, что Sξ 2 = M ξ 2
20
с
обратимым
U 1U 3 R ( Z1 + Z 3 )( Z1 + Z 2 )
,
U 2U 4
(Z 2 + Z 3 )
M ξ1 =
Переходя к чувствительности виброприемника по ускорению M ξ (так как
чаще
используется именно эта величина), учитывая, что ωM ξ = M ξ и заменяя
значения Z на m, (Z=iωm , где m - масса колеблющихся элементов
виброприемника; ш -круговая частота) получим:
M ξ1 =
U 1U 3 R(m1 + m2 )(m1 + m3 )
,
U 2U 4
ω ( m 2 + m3 )
где m1, m2 и m3 — значения масс, используемых вибродатчиков.
Преимуществом
градуировки
виброприемников
методом
взаимности
является простота используемого оборудования: для градуировки необходимо
иметь
генератор
электрических
колебаний,
два
дополнительных
виброприемника и усилитель Для приема колебаний можно использовать
виброизмерительный тракт. Таким образом эта градуировка может быть
выполнена в полевых и заводских условиях.
Недостатком описанной процедуры градуировки виброприемников является
необходимость многократного механического пересоединения используемых
вибропреобразователей, что снижает точность градуировки и увеличивает
время, необходимое для ее проведения. Этот недостаток устраняется
специальным соединением всех трех используемых вибропреобразователей в
один
узел;
при
этом
перестановки
заменяются
электрическими
переключениями.
Кроме градуировки на основе принципа взаимности, существует еще много
различных
методов,
позволяющих
определить без
первичного
чувствительность микрофонов, гидрофонов и приемников вибраций.
21
эталона
Рассмотрим градуировку методом пьезоэлектрической компенсации. Камера
малого
объема
формируется
упругосвязанных
из двух
пьезоэлектрических
цилиндров, закрытых по торцам крышками.
В
одну
из
крышек
вспомогательный
вмонтирован
излучатель. Внутрь
камеры помещается испытуемый гидрофон.
Процедура градуировки заключается в том, что с помощью излучателя 7 в
камере создается некоторое давление на заданной частоте. Измеряется
напряжение
Ux
на
выходе
испытуемого
приемника,
затем
давление
компенсируется путем изменения амплитуды и фазы напряжения возбуждения
внешнего цилиндра (нуль-орган 5). Момент компенсации определяется по
минимуму
сигнала,
снимаемого
с
внутреннего
цилиндрического
преобразователя (нуль-индикатор 3).
Чувствительность определяется по формуле
Mx =
Ux
U k S0
где S0 — постоянная установки, определяемая путем компенсации в камере
давления р0. Диапазон частот метода — от 1 до 3000 Гц. В этом диапазоне
значение не зависит от частоты.
Вследствие того, что давление в камере прямо пропорционально напряжению
UK, градуировку можно производить поддерживая постоянное значение UK на
нуль-органе и измеряя напряжение Ux на выходе гидрофона, т. е. не проводя
компенсацию. Однако постоянная S0, как и ранее, должна быть определена
путем компенсации давления. Постоянная пьезоэлектрической компенсации
связана с чувствительностью нуль-органа в режиме излучения S выражением
S 0 = SωCФ , где CФ — физическая емкость нуль-органа.
Согласно принципу взаимности
22
S0 =
MωC ф
H
Используя пьезопреобразователь, чувствительность которого в режиме
приема не зависит от частоты, можно определить постоянную компенсации
камеры не только традиционным методом колеблющегося столба жидкости, но
и из выражения
S0 =
M 1ωC ф
H
или S 0 =
где V - объем камеры.
23
M 1 ρc 2 C ф
V
,
РАЗДЕЛ 3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ГРАДУИРОВКИ
АКУСТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Относительная градуировка имеет целью сравнение чувствительностей
испытуемого и образцового преобразователей.
Градуировка преобразователей методом сравнения — простая процедура, и
при правильном осуществлении она точна и надежна. Этот метод состоит в том,
что
исследуемый
или
градуируемый
преобразователь
и
образцовый
преобразователь («калиброванный эталон») подвергают воздействию одного и
того же звукового давления в свободном поле и сравнивают их выходные
электрические напряжения.
Условиями получения хороших результатов при относительной градуировке
являются: единство времени, единство места и идентичность использованной
аппаратуры при проведении измерений с испытуемым и образцовым
преобразователями.
Различают два метода сравнения: сличение и замещение
1-звуковой генератор; 2-излучатель
звука; 3-испытуемый приемник; 4образцовый приемник; 5-усилитель;
6-фильтры; 7-игдикатор
При сличении соблюдается единство времени, так как оба приемника
одновременно подвергаются облучению звуком. Так как единство места
расположения приемников не соблюдается, то последние должны быть
помещены в точки с одинаковым значением звукового поля, с учетом
направленности
излучателя
и
влияния
отражающих
поверхностей.
Преобразователи не должны располагаться очень близко друг к другу, так как,
присутствие одного из них может влиять на звуковое давление в месте
расположения другого. Должна быть обеспечена идентичность двух приемных
измерительных каналов.
24
При
замещении (образцового
приемника
испытуемым) сохраняется
единство места и полная идентичность измерительной аппаратуры. Хотя
единство времени не сохраняется, что ставит требование о поддержании
стабильным излучения при первом и втором измерениях, методу замещения
следует отдать предпочтение.
Несмотря на простоту данного метода, здесь возможны следующие
источники ошибок:
1)
погрешность при измерении напряжения, т.е. вольтметр или другой
прибор для измерения напряжения должен иметь очень высокий входной
импеданс по сравнению с выходным импедансом преобразователя.
2)
нестабильность образцового преобразователя, т.е. преобразователи
подвержены многим воздействиям, которые нарушают стабильность их
чувствительности.
3)
нарушение условии свободного поля, т.е возможны различные
отражения от поверхностей, которые будут воздействовать на преобразователи.
Если эти возмущения одинаково влияют на оба преобразователя то ошибка
исключается.
4)
не
достаточно
большое
отношение
сигнал/шум.
Отношение
сигнал/шум есть отношение амплитуды измеряемого сигнала к нежелательным,
но всегда присутствующим электрическим и акустическим шумам. Шум должен
быть достаточно мал относительно сигнала.
Если, чувствительность образцового гидрофона в свободном поле равна
М0,то чувствительность градуируемого Мх находится из соотношения:
Mx =
M 0U x
U0
или в децибелах: 20 lg M x = 20 lg M 0 + 20 lg U x − 20 lg U 0 .
где U0 - выходное напряжение образцового преобразователя, Ux - выходное
напряжение градуируемого преобразователя.
25
Необходимо обращать особое внимание на учет направленности: приемник
должен устанавливаться максимумом направленности в направлении оси
приемник-излучатель. Расстояние между излучателем и приемником должно
превышать расстояние, необходимое для формирования их характеристик
направленности т.е. расстояние r между излучателем и приемником звука
должно быть выбрано так, чтобы характеристика направленности была
полностью сформирована, т. е. не зависела от дальнейшего увеличения r.
Зависимость между габаритными размерами преобразователя L, длиной
звуковой волны λ и расстоянием r определяется выражением
r≥
2L2
λ
Характеристика направленности RΘ строится чаще всего в полярной
системекоординат относительно максимального значения давления р0:
RΘ =
pΘ
p0
где pΘ - измеренное значение давления под углом Ө, отсчитываемым от
положения максимума.
26
РАЗДЕЛ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОСЕВОЙ
КОНЦЕНТРАЦИИ И КПД ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Коэффициент осевой концентрации γ
является важной интегральной
характеристикой пространственной избирательности излучателей и приемников.
Он показывает, во сколько раз интенсивность излучения направленным
источником по оси характеристики направленности больше интенсивности
ненаправленного излучателя той же мощности. Коэффициент осевой концентрации
(используют
также
термин
«коэффициент
концентрации»,
«коэффициент направленности») всегда больше или равен единице.
Рис. 4. Процедура измерений при определении коэффициента концентрации в
свободном поле (а, б); в диффузном поле (в, г)
Экспериментально коэффициент концентрации может быть определен, на
основе соотношения между чувствительностью направленного приемника М0 и
его чувствительностью в диффузном поле МД:
MД =
M0
γ
При этом используется дополнительный ненаправленный приемник звука и
выполняются четыре измерения (рис. 4):
— находится напряжение U1 на выходе испытуемого направленного
приемника (ориентированного на источник звука) при облучении его в
свободном поле (рис. 4, а);
—определяется напряжение U2 на выходе дополнительного ненаправленного
приемника, помещенного в ту же точку свободного поля (рис. 4, б);
27
—определяется напряжение U3 на выходе дополнительного приемника,
помещенного в диффузное поле (рис. 4, в);
—находится
напряжение
на
U3
выходе
испытуемого
приемника,
помещенного в то же диффузное поле (при произвольной ориентации) (рис. 4,г).
Коэффициент осевой концентрации рассчитывается по формуле
U U
γ =  1 3
 U 2U 4



2
Для определения коэффициента концентрации (как показано Ю. А.
Крамаровым)
может
быть
использована
связь
между этой величиной,
чувствительностью М и эквивалентным значением сопротивления излучения
преобразователей RИ. На частотах ниже частоты механического резонанса
пьезопреобразователей расчетная формула имеет вид
γ =
M 2 ρω 2 (C Д + CФ ) 2
4πсRИ C Д2
,
где Сф — емкость между обкладками преобразователя; СД — эквивалентная
динамическая емкость.
Если известна акустическая мощность Wa, излучаемая преобразователем и
давление р , создаваемое им на расстоянии r, то коэффициент концентрации
можно определить по формуле
γ =
4πp 2 r 2
( ρc) в Wa
где (ρс)в - волновое сопротивление воды. Если известен электроакустический
КПД η эа,то Wa=Wэ η эа.
Обычно, оценивая КПД
электроакустических излучателей,
получают
электроакустический КПД η эа — отношение звуковой мощности, излучаемой в
среду к электрической мощности, потребляемой излучателями.
Измерение
η эа
гидроакустических
излучателей
с
малым
значением
электрических потерь выполняется так называемым ваттметровым методом по
28
измерению потребляемой электрической мощности на резонансной частоте при
помещении излучателя в воздух Nв и воду Nc
η эа =
Nс
(Nв − Nс ) .
Nв
Характеристики снимаются при условии постоянства возбуждения (U=const)
Также η эа может быть определен по следующей формуле
η эа =
4πp 2 r 2
.
( ρc) в γWэ
где γ - коэффициент концентрации, ( ρc) в - волновое сопротивление воды, Wэ электрическая мощность потребляемая преобразователем, р - давление
создаваемое преобразователем на расстояние r
29
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Укажите основные различия «градуировки» и «калибровки».
2. В чем особенности градуировки измерительного тракта?
3. В чем сущность относительных методов градуировки?
4. Какой метод называется «абсолютным»?
5. Что такое двухступенчатая градуировка тракта?
6. В чем сущность сквозной градуировки?
7. Что такое чувствительность в режиме приемника микрофона?
8. Что такое чувствительность в режиме излучения электроакустического
преобразователя?
9. В чем физическая сущность метода взаимности?
10. Какие существуют варианты реализации метода взаимности?
11. В чем физическая сущность коэффициента осевой концентрации?
12. Какие приборы необходимы для измерения КПД?
13. Что такое диаграмма направленности акустического преобразователя?
14. Для каких преобразователей возможна реализация метода
самовзаимности?
15. Какие отличия градуировки вибропреобразователя и акустического
преобразователя при реализации метода взаимности.
30
Тестовое задание выполняется в течение 3 минут и содержит 5 вопросов
(правильный ответ помечается любым значком).
Результаты теста оцениваются по следующей шкале:
«5» правильных ответов – оценка «5»
«4» правильных ответов – оценка «4»
«3» правильных ответов – оценка «3»
Тесты:
1. Измерения в «дальней зоне» преобразователя соответствуют выполнению
условия, когда расстояние между преобразователем и приемником:
− больше квадрата наибольшего размера преобразователя;
− меньше длины волны;
− больше квадрата наибольшего размера, деленного на длину волны.
2. КПД преобразователя рассчитывается как:
− произведение сопротивлений преобразователя, измеренных в воде и
воздухе;
− разность сопротивлений преобразователя, измеренных в воде и
воздухе;
− частное от деления разности сопротивлений, измеренных в воде и
воздухе и сопротивления, измеренного в воде.
3. Измерение в малой камере соответствует:
− наибольший размер камеры равен размеру преобразователя;
− наибольший размер камеры равен длине волны;
− наибольший размер камеры меньше длине волны.
4. Чувствительность в режиме холостого хода – это когда входное
сопротивление измерительного прибора:
− много больше сопротивления преобразователя;
− равно сопротивления преобразователя;
− много меньше сопротивления преобразователя.
5. Параметр взаимности для сферической волны равен:
31
−
2r
ρf
−
S
−
λ
V
ρc 2
где r – расстояние между преобразователем и точкой измерения;
ρ,с – плотность и скорость звука среды;
λ - длина волны;
f – частота;
V – объем преобразователя.
32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебно-методическом пособии изучены физические основы и наиболее
часто используемые методы реализации градуировки пьезоэлектрических,
электроакустических
и
вибрационных
преобразователей.
Подробно
рассмотрены условия проведения измерений, минимизации погрешностей.
Представленный материал позволяет выбрать наиболее оптимальный метод
измерения, учитывающий реальные условия эксплуатации преобразователя и
свойства измерительных приборов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. А.Е. Колесников И.И. Клюкин. Акустические измерения в судостроении. -Л:
Судостроение, 1976 г.
2.
Р.Дж. Боббер. Гидроакустические измерения. - М.: Мир, 1974 г.
33