(S) волн

МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Лекция 3. Сейсмические волны.
Основные типы.
Михайлова Н.Н.
Г.Алматы
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ
Нельзя описывать и обсуждать даже самые элементарные
сейсмические волны, зарегистрированные сейсмической
станцией, не имея сначала рабочей модели внутреннего
строения Земли, в которой распространяются волны. Для
сейсмологических целей удобно представлять, что Земля
состоит из коры, мантии и ядра.
Это основное деление было установлено из анализа
зарегистрированных сейсмических волн в начале ХХ-го века
и до сих пор обеспечивает разумную рабочую модель.
Границы мантия - кора, а также ядро - мантия выделяются
четкими разрывами в скоростях сейсмических волн и
являются эффективными «отражателями/преломителями»
падающей сейсмической энергии.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Сегмент внутреннего строения Земли в двух разных масштабах,
демонстрирующих расположение основных неоднородностей
структуры и правильное соотношение между корой, мантией и ядром.
Цифры показывают расстояние от поверхности Земли в км.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Земная кора
Граница мантии и коры, обычно именуемая границей
Мохоровичича (сокращенно М или Мохо), отделяет породы
подошвы коры со скоростями продольных волн примерно 6,5
км/с от нижележащих мантийных пород, где скорости
продольных волн примерно 8 км/с.
Средняя толщина коры варьирует от 25 до 40 км под
континентами, но может быть и от 60 до 70 км под высокими
горами. Под глубоким океаном кора намного тоньше, всего
приблизительно 5 км.
При изучении близких землетрясений, где эпицентральное
расстояние меньше 1000 км, мы часто предполагаем, что кора
состоит из двух горизонтальных слоев примерно одинаковой
толщины, разделенных границей Конрада (Conrad). Верхний
слой представляет «гранитные» породы, тогда как нижний слой
состоит из «базальтовых» пород.
Для типичных коровых моделей под глубоким океаном мы
обычно пренебрегаем гранитным слоем.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Мантия
Мантия Земли простирается от Мохоровичича до границы ядромантия на глубину 2900 км. Вся мантия сейчас считается по
существу твердой и, по большому счету, радиально однородной.
Скорость продольных волн возрастает с 8 км/с сразу под границей
Мохоровичича до 13,7 км/с на границе ядро-мантия.
Мантию можно разделить на верхнюю мантию, включая
некоровую литосферу и астеносферу, и нижнюю мантию.
Верхняя мантия простирается на глубину приблизительно до 700
км, где градиент скорости резко снижается, и содержит несколько
разрывов.
Существует неоспоримое сейсмологическое доказательство
наличия границ раздела, например, на глубинах 400 и 650 км.
Нижняя мантия простирается от глубины 700 км до границы
ядро-мантия на глубине 2900 км, впервые обнаруженной Р.Д.
Олдхэмом в 1906 г. и точно локализованной Б. Гутенбергом в 1913
г. Сейсмические скорости в нижней мантии постепенно растут с
возрастанием глубины, хотя в значительно меньшей степени, чем
в верхней мантии. В нижней мантии нет особых
«отражателей/преломителей».
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Распределение скоростей продольных (Р) и поперечных
(S) волн внутри Земли.
S-волны не распространяются через жидкое внешнее ядро, и поэтому
кривая S прерывается на внешнем ядре Земли. Появление S-волн на
твердом внутреннем ядре теоретически возможно (путем многократного
перехода с Р на S и с S на Р на границе внешнего и внутреннего ядра при
входе и выходе из внутреннего ядра, соответственно), хотя такие волны
четко не наблюдались.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Ядро
Ниже границы ядро-мантия лежит ядро Земли с приблизительным
радиусом 3500 км. Граница представляет собой четкий тонкий
разрыв в физических свойствах, таких как стремительное падение
скорости продольных волн с 13,7 до 8,1 км/с и исчезновение
поперечных волн . Несмотря на огромные усилия, прилагаемые
при интерпретации, на сейсмограммах еще не обнаружено ни
одной поперечной волны, проходящей через ядро.
Считается, что поперечные волны исчезают на этой глубине из-за
свойств флюидов (нет сопротивления сдвигу) ядра. Изучение
сейсмических волн привело к разделению ядра на внешнее ядро,
которое по отношению к сейсмическим волнам ведет себя как
жидкость, и внутреннее ядро, которое ведет себя как твердое тело.
Некоторые ученые вначале заявляли, что внутреннее и внешнее
ядро разделены переходным слоем толщиной примерно 150 км, в
котором скорость продольных волн резко снижается. Последние
исследования не подтверждают наличия этого переходного слоя и
доказывают существование довольно четкого разрыва в скорости
продольных волн в нижней части внешнего ядра.
Скорость продольных волн во внутреннем ядре значительно выше,
чем в окружающем внешнем ядре.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Упругие модули и объемные
волны
Сейсмические волны являются упругими волнами. Для их
передачи вещество Земли должно вести себя упруго.
Степень упругости/пластичности реального вещества Земли
зависит, в основном, от степени напряжения.
При низких степенях напряжения, действующих продолжительное
время, при перемещениях в пределах от мм до см в год, поведение
вещества можно считать вязким. Примером может служить
формирование геологических складок или слабо пластичное
конвекционное течение горячего вещества в мантии Земли со
скоростью в пределах нескольких см в год.
С другой стороны, Земля реагирует упруго на малые, но быстрые
деформации, вызванные мгновенным импульсом сейсмического
источника. Неупругое поведение грунта следует принимать во
внимание только при очень больших амплитудах сейсмических
воздействий (например, при сильных движениях от землетрясений
в пределах от 0,2 -0,4 и более гравитационного ускорения Земли)
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Упругие вещества по-разному сопротивляются воздействующим на
них напряжениям в зависимости от типа деформации. Это
сопротивление может быть количественно определено различными
упругими модулями:
- модуль объемной деформации k или модуль всестороннего
сжатия определяется как отношение изменения
гидростатического (одинакового во всех направлениях) давления
P, которое надо приложить, чтобы изменить данный объем V на
некоторую величину V, к относительному изменению объема.
Модуль k является мерой несжимаемости материала: чем
больше значение k, тем меньше сжимается вещество под
действием всесторонних сил сжатия;
• - модуль сдвига µ (или «жесткость») есть мера сопротивления
материала сдвигу, т.е. изменению формы, но не объема
материала. Для жидкостей µ = 0, а для материалов с очень
высоким сопротивлением  → ∞.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
В теории упругости движение частиц среды за пределами области
источника описывается волновым уравнением. Решения волнового
уравнения определяют распространение двух независимых типов
сейсмических объемных волн, а именно - продольных (сжатиерастяжение) Р-волн и поперечных (сдвиговых) S-волн. То, что
упругое тело может передавать два разных вида объемных волн,
было впервые предсказано С.Д. Пуассоном в 1829 году.
В любой заданной точке тела скорость распространения волн
определяется плотностью среды и модулями упругости в этой
точке.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
В случае изотропной среды есть два параметра, описывающих упругое
состояние. Они называются по имени французского физика Ламе (17951870) параметрами Ламе λ и µ.
Скорости объемных волн определяются следующими выражениями, где
 - параметр Ламэ, равный для твердого тела Пуассона µ,  - плотность
вещества среды.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Продольные волны распространяются примерно в 1,7 раза
быстрее, чем поперечные волны и часто называются Р-волнами
или первичными волнами (от латинского undae primae).
Поперечные волны часто называют S-волнами или
вторичными волнами (от латинского undae secundae). Р-волны
всегда первыми среди сейсмических волн достигают станции
регистрации.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
В Р-волнах сжатие и растяжение частиц грунта происходит в
направлении распространения этих волн.
В S-волнах частицы колеблются в плоскости, перпендикулярной
направлению распространения волны. При этом по характеру
поляризации S-волны можно разделить на две компоненты
движения: SV – движения частиц в вертикальной и SH – в
горизонтальной плоскостях.
Колебания в Р-волнах аналогичны звуковым волнам в воздухе.
Распространение поперечных S-волн можно получить, если
встряхнуть за один конец длинную веревку.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Λ - длина волны. 2А означает двойную амплитуду.
Белая поверхность справа – сегмент распространяющегося плоского
фронта, где все частицы подвергаются одному и тому же движению
в данный момент времени, т.е. они колеблются в фазе.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Институт геофизических
исследований Национального ядерного Центра РК
• Длина волны Λ определяет расстояние (в км) между соседними
пиками волны или впадинами, или же между величинами
максимального сжатия и растяжения.
• Период волны Т есть продолжительность одного колебания
(в секундах).
• Частота f - число колебаний в секунду (единица [Гц] = [ с-1] ).
• Длина волны есть произведение скорости волны V и периода Т,
• Волновое число k есть отношение 2π/λ.
• Скорость волны V (км/с)
• Период
T=l/f = 2π/ω= Λ/v
• Частота
f = 1/T = ω/2π = v/Λ
• Циклическая частота
ω= 2πf = 2π/T = v·k
• Скорость
v = Λ/T= fּΛ =ω /k
• Длина волны
Λ = v/f = vּT = 2π/k
• Волновое число
k = ω/v = 2π/Λ = 2πf/v
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Параметры гармонических волн и соотношения между ними
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Поверхностные волны
Объемные волны существуют в упругом пространстве. Однако в
присутствии свободной поверхности, как в случае с Землей,
возможны другие решения. Они связаны с поверхностными
волнами.
Существует два типа поверхностных волн – волны Лява и Релея.
В то время, как волны Релея (LR или R) существуют при наличии
любой свободной поверхности, для волн Лява (LQ или G) требуется
своего рода волновое правило – возрастание скорости с глубиной
(градиентная или слоистая среда). Оба условия выполняются для
реальной Земли.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
LR
Волна Релея образуется в результате взаимодействия
падающей Р и отраженной SV волн. Траектория движения
частиц грунта при распространении волны LR имеет
форму эллипса в вертикальной плоскости,
ориентированной в направлении распространения волны, с
движением частиц навстречу распространению.
Волны, распространяющиеся по поверхности воды, если
бросить в нее какой-нибудь предмет, иллюстрируют
характер движения среды при распространении волн типа
LR.
Волны Релея LR распространяются с фазовой скоростью
0,92 от скорости S-волн, т.е. немного медленнее, чем
волны S, и медленнее волн Лява.
Поэтому на сейсмических записях они появляются
несколько позже поперечных волн. Волны Лява вступают
раньше волн Релея, их лучше видно на горизонтальных
составляющих, а волны Релея – на вертикальных.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
На рисунке волна LR распространяется слева направо. По горизонтали
дана одна длина волны. На поверхности движение по вертикали в 1,5
раза сильнее, чем по горизонтали. Обратите внимание на изменение от
обратного к обычному (по часовой стрелке) направления эллиптического
движения частиц на глубине около /5.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Смещения, создаваемые горизонтально распространяющимися
волнами Релея (слева) и Лява (справа).
В обоих случаях амплитуды волн интенсивно затухают с
глубиной. Вся энергия волн Релея сосредоточена в слое толщиной в
одну длину волны.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
LQ
Волна Лява LQобразуется в результате взаимодействия
падающей и отраженных волн SH.
Волны Лява распространяются с несколько большей
скоростью, чем волны Релея, на горизонтальных компонентах
их можно увидеть раньше.
Они распространяются вдоль поверхности путем
непрерывного последовательного отражения от верхней и
нижней границ поверхностных слоев. У волны Лява нет
вертикальной составляющей !
В волне Лява LQ движение частиц грунта происходит в
горизонтальной плоскости перпендикулярно направлению
распространения волны.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Дисперсия поверхностных волн
Как волны Лява, так и волны Рэлея характеризуются важным
свойством, именуемым дисперсией скоростей или коротко
дисперсией. Скорость распространения дисперсных
поверхностных волн не является инвариантной по отношению к
периоду (или частоте), как в случае с волнами P и S, а
увеличивается с увеличением периода волны (нормальная
дисперсия).
На практике это означает, что длинные поверхностные волны
достигают станции первыми и регистрируются раньше более
«медленных» коротких волн. Таким образом, в идеале
сейсмограмма поверхностных волн LQ или LR начнется с
довольно длиннопериодного движения, которое постепенно с
увеличением времени будет иметь все меньшие периоды.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Дисперсионные кривые групповой скорости основных волн Лява и
Релея, распространяющихся по океанической и материковой
траекториям (на основе диаграммы Буллена и Болта, 1985).
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Пример дисперсии
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Lg-волна
К коровым поверхностным волнам часто относят волну Lg. Группа
Lg-волн не является, однако, чистой континентальной волной Лява,
а скорее – сложной коровой волной. Ее называют также каналовой
волной. Она возникает в результате кратных отражений S-волны
между поверхностью Земли и границей Мохоровичича и
преобразования SV в Р и/или Р в SV, а также рассеяния этих волн
на латеральных неоднородностях в коре.
Соответственно, Lg–волны записываются как на горизонтальных,
так и на вертикальных компонентах . На эпицентральных
расстояниях ~ 3° их амплитудный максимум обычно хорошо
отделен от ранних вступлений Sg.
Lg обычно доминирует на сейсмических записях локальных и
региональных событий. Она может свободно распространяться
вдоль континентальных путей, в частности, в районах щитов, на
несколько тысяч километров. Из-за стабильности отношений
амплитуда/расстояние для волн Lg в континентальных районах эта
фаза хорошо подходит для надежных магнитудных оценок
региональных событий.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Записи вертикальных компонент карьерного взрыва. На верхних трассах
.
R=391 км, фильтрация 2-8 Гц и 1-4 Гц, соответственно На нижних
трассах R=1309 км. фильтрация 2-8 Гц и 1-4 Гц, соответственно.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Распространению Lg–волн могут препятствовать латеральные изменения
в скоростной структуре на трассе, такие как осадочные бассейны,
топография Мохо, переходная зона между океанической и
континентальной корой или границы между тектоническими блоками.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Rg
Близповерхностные сейсмические события, такие как
промышленные или ядерные взрывы, обрушения пород, могут
генерировать короткопериодные основные моды волн Релея,
названные Rg. Для волн Rg характерна нормальная дисперсия и
соответствующие большие амплитуды на вертикальных
компонентах.
Они не возникают при сейсмических событиях на глубинах,
больших одной длины волны. Поэтому они служат хорошей
дискриминантой для разделения сейсмических источников,
вызванных деятельностью человека вблизи поверхности, и
большинством природных землетрясений с глубинами, в
основном, между 5 и 25 км (коровые землетрясения) или даже
более глубокими (промежуточные или глубокие землетрясения в
зонах субдукции).
Rg более интенсивно затухает, чем каналовая волна Lg. Пределы
ее распространения ограничены менее чем 600 км. Однако на
расстоянии ~ 200 км Rg может доминировать на записи волн от
локальных близповерхностных событий.
Институт геофизических исследований Национального ядерного Центра РК
Запись обрушения пород в шахте Saarbrücken, Германия, на
станции WLF в Люксембурге ( = 80 км, h = 1 км, М = 3.7).
Обратите внимание на сильную дисперсию Rg-фазы.
Институт геофизических исследований Национального ядерного Центра РК
Мантийные поверхностные волны
• Волны Лява и Релея перемещаются по длинным круговым
путям вокруг Земного шара. Поверхностные волны от сильных
землетрясений могут оборачиваться вокруг Земли несколько
раз. Они называются глобальными поверхностными волнами.
Первая группа поверхностных волн, прибывающая на
сейсмическую станцию на эпицентральном расстоянии ∆°,
должна выбрать самый короткий путь по кругу, в то время как
более поздние вступления проходят путь по дуге 360 °- ∆°
Институт геофизических исследований Национального ядерного Центра РК
• Для далеких глубоких землетрясений длина волны  имеет
величину в диапазоне от 230 до 880 км, т.е. это сопоставимо
или больше глубины источника. Таким образом, в этом
диапазоне периодов у самых сильных землетрясений можно
ожидать значительную энергию поверхностной волны. Однако
на классических узкополосных записях поверхностных волн
периоды имеют значения менее 50 с.
• Современными очень широкополосными (VBB) записывающими
системами с широким динамическим диапазоном можно
зарегистрировать длиннопериодные глобальные мантийные
поверхностные волны вплоть до R7, возбуждаемые
приливными колебаниями твердой Земли даже с более
длинными периодами (более 12 часов).
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР В ПОДДЕРЖКУ ОДВЗЯИ, г.АЛМАТЫ
Заключение
Перед тем, как мы продолжим, необходимо подвести итог наиболее
важным характеристикам сейсмических волн, которые привлекают
наше внимание и которые бесценны для интерпретации сейсмограмм.
• Во-первых, различные волны распространяются с разными
скоростями. На любом эпицентральном расстоянии
Р- волна
записывается первой, за ней следуют S, LQ и LR- волны.
• Во-вторых, различные волны поляризуются в различном
направлении (Р- волна линейно, LR-волна эллиптически и т.д.). Это
дает возможность распознать типы фаз.
• В-третьих, различные фазы имеют характерные особенности
(амплитуда, период, дисперсия и т.д.), которые имеют важное
значение для точной интерпретации.
•