автоматический анализ изменений внутри подвижных клеток по

УДК 004.93’1;932;616
О.В. НЕДЗЬВЕДЬ, С.В. АБЛАМЕЙКО
АВТОМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЙ ВНУТРИ ПОДВИЖНЫХ КЛЕТОК
ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ
In this paper an algorithm for determining of characteristics of cell movement is was proposed. This algorithm is based on analysis of sequence of microscopic images. The algorithm allows to select the skeleton of optical flow, which coincides with the cytoskeleton of cells. The algorithm is make it possible to estimate the mobility of intracellular fragments, determine the direction of
their movement and gets more information about processes occurring inside the cell. The algorithm is optimized significantly, since
the computation of optical flow works not for the whole image, but only for the informative piece.
Изучение подвижности клеток дает важную информацию о состоянии и жизнедеятельности организма человека, которая служит для понимания таких процессов, как восстановление тканей, хемотаксис лейкоцитов, распространение лекарственных препаратов. Для любого живого организма характерно движение внутри клетки: клеточной мембраны (например, при фагоцитозе), органелл внутри клетки (вакуолей, лизосом, пигментных гранул и др.) или самой цитоплазмы (например, циклоз в
растительных клетках).
Существуют различные методы выделения клеток [1] и отслеживания движущихся объектов. Выделение клеток чаще всего основано на методах математической морфологии [2], но динамические
изображения требуют другого подхода к анализу движения. Такие методы различаются в зависимости от вида объекта, фона и характера движения, в основе большинства из них лежит выделение границ, сегментация объектов и их поиск на последующих кадрах. Для обнаружения движения наиболее
часто применяют три метода: временного вычитания кадров [3], вычитания фона [4] и нахождения
оптического потока [5]. Все эти методы широко применяют для технических изображений, а для анализа движения объектов на микроскопических изображениях разработаны слабо [6].
В данной работе предлагается алгоритм определения характеристик движения клетки на основе
изучения последовательности микроскопических изображений.
Свойства динамических изображений клеток
Изображения движущихся клеток имеют ряд особенностей, которые связаны в первую очередь
с диффузным, слабоконтрастным характером границ, а также со сложностями, возникающими при
выделении самого объекта.
Для повышения качества визуализации таких изображений используют алгоритмы их улучшения,
методы оптического контраста. Однако в процессе обработки при выделении границ изображения
появляются погрешности, связанные с нечеткостью и размытостью границ клетки, а также с отсутствием четких границ с фоном по цвету и наличием помех на изображении границы клетки.
При проведении съемки изображения, как правило, используется только одно направление,
соответственно и снимок окажется двухмерным [7]. Из этого следует, что для получения трехмерного
изображения в любом случае необходимо проводить специальную обработку. В результате движения
выделенные области по своим размерам превосходят сами объекты, кроме того, они вытянуты
в направлении движения объекта. Также они могут быть незамкнутыми (т. е. границы движения
могут не совпадать с границами объекта), фрагментированными или содержать отверстия внутри
движущихся однородных объектов [8].
66
Математика и информатика
Для движущихся объектов на микроскопических изображениях применение классических методов
выделения границ и вычитания фона не всегда дает хорошие результаты [9–11]. Более предпочтительным является использование методов обнаружения движения на основе вычисления оптического
потока. Часть информации о структуре движения клетки может быть получена при изучении последовательности изменяющихся изображений.
Оптический поток можно рассчитывать подобно диспарантности поля по двум данным стереоизображениям или двум изображениям последовательности. Цель его вычисления – определение движения
объекта по последовательности изображений [12]. Основными характеристиками оптического потока
являются скорость, диспарантность и интенсивность. С помощью этих характеристик можно отобразить движение в виде поверхности, которая представлена как комплексное изображение. Оптические
потоки можно использовать при больших сдвигах, т. е. при движении с большой скоростью, что также
повышает эффективность расчетов. В такой структурной схеме скорость или смещение вычисляются
каскадно для каждого уровня разрешения, при этом исходные значения каждый раз уточняются [13].
Метод сегментации [14] объединяет интенсивность изображения и краевую информацию. Этот
алгоритм позволяет выполнить сегментацию и выделить большее количество однородных объектов.
Возможность сегментации движущихся негомогенных объектов заключается в сочетании использования вектора потока для выделения движущихся объектов с несколькими уровнями яркости на основе
анализа активных контуров для повышения качества сегментации [8].
Все описанные методы служат для определения перемещения клетки в целом. Что касается движения внутри клетки, то более подходящим является метод оптического потока. Однако вычисление
оптического потока для всего микроскопического изображения представляет собой длительный процесс. Нами был разработан алгоритм, позволяющий уменьшить время обработки изображения.
Алгоритм анализа движения внутри клетки
На схеме (рис. 1) представлен разработанный алгоритм.
Рис. 1. Алгоритм анализа особенностей движения клетки
67
Вестник БГУ. Сер. 1. 2012. № 2
Вычисление оптического потока для целого микроскопического изображения занимает достаточно
долгое время. Поэтому вначале клеточные структуры на изображении выделялись с помощью стандартных методов, а затем только для этих объектов применялся метод оптического потока.
Для формирования изображения фона использовалась последовательность из нескольких кадров.
Объект на изображении выделялся методом вычитания фона. Для этого последовательность изображений представлялась в виде куба и затем строилась гистограмма по линии, пересекающей все изображения последовательности с заданными вертикальными и горизонтальными координатами. По
гистограмме для каждого пикселя определялась медиана, значение которой и присваивалось соответствующему пикселю фона (рис. 2).
Рис. 2. Поиск значения пикселя фона и синтезированное изображение фона
В результате сформировалось изображение фона с практически небольшой погрешностью, которая является результатом наложения шумов камеры на динамические изменения в изображении. Удаление шумов производится медианной фильтрацией с растром в пять пикселей.
а
б
Рис. 3. Исходное изображение (а) и модуль его разницы с фоном (б)
При наличии изображения фона положение динамических объектов определялось путем расчета
модуля разницы между изображениями и его бинаризации (рис. 3). Бинаризация проводилась методом пороговой сегментации Отсу [15]. Метод заключается в том, что выбирается порог, который минимизирует отношение объединенной дисперсии к дисперсии между классами, определяемыми разбиением гистограммы на пороги, и проводится вычисление геометрических свойств. Объекты, не попадающие в определенный интервал геометрических характеристик, удаляются (рис. 4).
а
б
в
Рис. 4. Бинарная обработка образа динамического объекта:
а – пороговая сегментация, б – удаление объектов по геометрическим характеристикам, в – морфологическая обработка образа объекта
68
Математика и информатика
Дефекты формы объектов корректируются посредством морфологических операций и заливания.
Затем определяется центр масс, минимальные и максимальные координаты положения объекта, координаты его контура и площадь, которые используются затем для определения параметров объемной реконструкции объекта.
Биологические объекты имеют весьма сложную структуру, и их движение нельзя рассматривать
как поступательное, так как помимо движения клетки в целом существует также движение структур
внутри ее. Для определения внутриклеточной активности недостаточно использовать перечисленные
величины, необходимо использовать свойства оптического потока.
Определение оптического потока на всем изображении является длительной по времени процедурой, причем впоследствии для движения внутри клетки необходимо будет корректировать все векторы относительно движения самой клетки. Фон вокруг клетки был удален посредством логической
конъюнкции, затем фрагмент изображения с клеткой был вырезан и ее главная ось ориентирована в
вертикальном направлении (рис. 5).
а
б
Рис. 5. Изображения клеток, полученные после выравнивания по центру масс (а) и углу поворота (б)
Подобные преобразования изображения сильно влияют на результаты вычисления оптического
потока. Известные методы вычисления оптического потока [5, 16, 17] приводили к появлению различных дефектов. Самыми эффективными методами в данном случае оказались блочные [5], основанные на минимизации суммы квадратов или суммы модулей разностей. Оптический поток вычислялся в полярной системе координат. В результате были получены два полутоновых изображения, в
которых отображены амплитуда и фаза поворота (рис. 6).
а
б
Рис. 6. Изображение амплитуды (а) и фазы оптического потока (б)
На изображении значение амплитуды меняется от нулевого (черный цвет), которое соответствует
отсутствию движения, до максимального в сдвиге амплитуды (белый цвет). Таким образом, яркость
области соответствует скорости ее передвижения. Изображение амплитуды оптического потока
инвертируется, впадины становятся хребтами, и выполняется операция полутонового утоньшения.
В результате получается скелет оптического потока, в котором линии определяют участки
69
Вестник БГУ. Сер. 1. 2012. № 2
с наименьшим движением. Конъюнкция с полутоновой компонентой оптического потока позволяет
получить скелет жесткости клетки, отражающий подвижность различных ее фрагментов (рис. 7).
а
б
в
Рис. 7. Образцы скелета областей при слабой подвижности в клетке:
а – бинарный скелет оптического потока, б – скелет, наложенный на изображение амплитуды оптического потока,
в – скелет, наложенный на изображение клетки
а
б
Рис. 8. Анализ направлений движения внутри клетки:
а – фазовое представление оптического потока,
б – моделирование движения внутри клетки (стрелки показывают приоритетные направления внутри клетки)
Фаза является угловой величиной, и изменение угла от –180 ° до 180 ° соответствует шкале яркости от черного до белого. Фазовая компонента дает возможность определить направление движения
внутри клетки (рис. 8).
***
Разработанный алгоритм позволяет выделить скелет оптического потока, который совпадает
с положением цитоскелета клетки. В настоящее время для рассмотрения структурных элементов
цитоскелета (микротрубочек, микрофиламентов, промежуточных филаментов) используются методы
электронной микроскопии. Однако с помощью предложенного нами метода можно рассчитать положение и перемещение белков цитоскелета клетки по ее оптическому изображению. Это является важным как для определения движения клетки в целом, так и для изучения таких процессов, как рост,
деление, перемещение органелл и движение цитоплазмы.
В результате подобной обработки появляется возможность оценить подвижность внутриклеточных фрагментов, рассчитать направление их движения, что позволяет получить дополнительную
информацию о внутриклеточной активности клетки.
С помощью разработанного алгоритма можно быстро оценить особенности внутреннего движения
клетки. Он заметно оптимизирован, так как основные затраты времени приходятся на вычисление
оптического потока, а данная часть алгоритма работает не с целым изображением, а только с информативным фрагментом. Характеристики движения служат для определения ряда параметров клетки,
в частности жесткости и подвижности определенных фрагментов.
1. А б л а м е й к о С . В . , Б е л о ц е р к о в с к и й А . М . // Вести НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. 2003. № 2. С. 76.
2. А б л а м е й к о С . , Н е д з ь в е д ь А . Обработка оптических изображений клеточных структур в медицине.
Мн., 2005. С. 155.
70
Математика и информатика
3. A n d e r s o n C . , B u r t P . , v a n d e r W a l G . // Proceedings of SPIE – Intelligent Robots and Computer Vision. 1985.
Vol. 579. P. 72.
4. H a r i t a o g l u I . , L a r r y S . D a v i s , H a r w o o d D . // FGR98. 1998. Р. 360.
5. B e a u c h e m i n S . S . , B a r r o n J . L . // ACM Computing Surveys. New York, 1995. Vol. 27. № 3. P. 433.
6. Z h o u L i F . , Z h a o X . , W o n g H . S . // Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention – MICCAI.
2009. Р. 609.
7. В и л ь с о н T . , Ф р и д р и х M . , Д и а с п р о A . Основы световой микроскопии и формирования изображения, по
материалам журнала «Imaging and Microscopy». GIT VERLAG. Дармштадт, Германия, 2006. С. 56.
8. P a l a n i a p p a n K . , E r s o y I . , N a t h S . K . // Lecture Notes in Computer Science. 2007. Vol. 4810 (LNCS). Р. 483.
9. M o s i g A . , J ä g e r S . , W a n g C . et al. // Algorithms for Molecular Biology. 2009. Р. 4.
10. H u h S . , K e r D . F . E . , B i s e R . et al. // IEEE Transactions on Medical Imaging. 2011. Vol. 30 (3). Р. 586.
11. H u h S . , E o m S . , B i s e R . et al. // IEEE International Symposium on Biomedical Imaging. 2011. Р. 2121.
12. D a v i d J . F l e e t , Y a i r W e i s s // Handbook of Mathematical Models in Computer Vision. Berlin, Springer, 2005. Р. 1.
13. S u n D . , R o t h S . , B l a c k M . J . // Secrets of optical flow estimation and their principles, IEEE Conf. on Computer
Vision and Pattern Recog., CVPR, 2010. P. 2432.
14. C r a n d a l l R . // ECE 532 Project Fall. 2009. Р. 23.
15. S a h o o P . K . , S o l t a n i S . , W o n g A . K . C . , C h e n Y . C . // Computer Vision, Graphics, and Image Processing.
1988. Vol. 41. Р. 233.
16. L u c a s B . D . , K a n a d e T . // Proceedings of Imaging Understanding Workshop. 1981. Р. 121.
17. G l y n W . Humphreys and Vicki Bruce. Visual Cognition. Psychology Press., Hillside, USA, 1989.
Поступила в редакцию 28.12.11.
Ольга Валерьевна Недзьведь – старший преподаватель кафедры медицинской и биологической физики Белорусского
государственного медицинского университета.
Сергей Владимирович Абламейко – академик НАН Беларуси, доктор технических наук, профессор, ректор БГУ.
71