КОНТРАСТ РАССЕЯНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Известия НАН Армении, Физика, т.49, № 3, с.202-208 (2014)
УДК 548.732
КОНТРАСТ РАССЕЯНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
К.Т. АВЕТЯН, Л.В. ЛЕВОНЯН, О.С. СЕМЕРДЖЯН, О.М. БАДАЛЯН*
Ереванский государственный университет, Армения
*
e-mail: onikbadalyan@ysu.am
(Поступила в редакцию 24 июля 2013 г.)
Экспериментально установлено, что во многих случаях рассеянное рентгеновское излучение на разных участках малопоглощающего объекта содержит
достаточную информацию о его внутренней структуре, о наличии разного рода
неоднородностей, форме, размерах и местонахождении невидимых дефектов.
На этой основе разработан новый метод исследования внутренней структуры
некристаллических объектов, основанный на регистрации рассеянного рентгеновского излучения. Показано, что контраст изображения, сформированный
рассеянным рентгеновским излучением на слабопоглощающих объектах, может
быть значительно больше контраста поглощения.
1. Введение
Изучение внутренней структуры некристаллических тел и, в частности,
биологических объектов, проводимое рентгеновскими методами исследования,
как правило, основано на том, что рентгеновское излучение, проходящее через
разные участки исследуемого объекта, претерпевает различные ослабления в
соответствии с внутренними неоднородностями и дефектами объекта. Ослабление проходящего через вещество излучения происходит двумя путями – истинным поглощением и рассеянием. Считая процессы поглощения и рассеяния независимыми, линейный коэффициент ослабления μ можно представить как
сумму линейного коэффициента истинного поглощения τ и линейного коэффициента рассеяния σ : μ  τ  σ .
Контраст изображения, на котором четко выявляются невидимые снаружи участки с различными поглощениями, называется контрастом поглощения.
Если ослабление рентгеновского излучения на участках с внутренними неоднородностями (дефектами) мало отличается от ослабления на матрице, то на таких
дефектах контраст поглощения будет слабым или сформироваться не сможет. В
таких случаях приходится пользоваться либо методом фазового контраста, либо
изучением вторичных излучений – комптоновского, релеевского и флуоресцентного рассеяний. Суть метода фазового контраста состоит в локальном отклонении фазы волны при прохождении через неоднородность в исследуемом
образце. Вследствие интерференции локальные отклонения фазы волны превращаются в локальные изменения интенсивности волны и изображение пред202
ставляет собой топографическую карту областей, соответствующих различным
отклонениям фазы волны [1-3].
Рассеянное на объекте излучение тоже несет информацию, которая во
многих случаях достаточна для исследования внутренней структуры некристаллических объектов, обнаружения разного рода неоднородностей, определения
формы, размеров и других особенностей разных включений и дефектов (см.,
например, работу [4]). Контраст изображения, сформированный рассеянным
излучением, будем называть в дальнейшем контрастом рассеяния.
В [5,6] для получения изображения объекта, сформированного рассеянным на объекте рентгеновским излучением и обеспечивающего однозначное
соответствие между предметом и изображением, использовалась рентгеновская
аналогия волоконно-оптического кабеля, так называемая «оптика Кумахова».
В работах [7,8] для формирования изображения объекта рассеянным
рентгеновским излучением был применен метод гармонического анализа модулированного рентгеновского излучения. Для создания модулированного рентгеновского изображения были использованы различные периодические структуры, устанавливаемые на пути излучения до и после исследуемого объекта.
В настоящей работе разработана новая схема для формирования топографической карты областей слабопоглощающего объекта с разными способностями рассеяния рентгеновского излучения. В качестве оптического узла,
обеспечивающего однозначное соответствие между объектом и изображением,
была применена камера-обскура и получены первые изображения, сформированные рассеянным излучением на слабопоглощающем объекте. Установлены
некоторые особенности контраста рассеяния рентгеновского излучения и показано, что он может быть значительно больше контраста поглощения.
2. Контраст рассеяния
Рассмотрим некоторые особенности формирования контраста рассеяния,
при этом не претендуя на строгость рассуждений. Исследуемый образец представим в виде пластины толщиной t . Интенсивность рассеянного (по всем
направлениям) излучения ΔI 0 ( z ) тонкого слоя Δz , находящегося на глубине z
от поверхности образца, будет пропорциональна интенсивности излучения, дошедшего до этой глубины ( I ( z )  I 0 e  μz ), толщине этого слоя Δz и коэффициенту рассеяния σ вещества слоя:
ΔI 0 ( z )  I ( z )σΔz  I 0 e  μz σΔz ,
где I 0  интенсивность падающего излучения.
Интенсивность рассеянного излучения уменьшится вторично при прохождении через оставшийся слой образца. Пучок рассеянного излучения, отклоненный на малый угол от первичного пучка, при выходе из образца проходит оставшуюся толщину образца t  z , поэтому окончательно интенсивность
рассеянного излучения, отклоненного на малый угол от первичного пучка,
внутри малого телесного угла Δω будет иметь вид
203
ΔI ( z )  ΔI 0 ( z )e  μ( t  z )
Δω
 I 0 σe  μt
Δω
Δz.
4π
4π
Таким образом, интенсивность рассеянного излучения слоя толщиной
Δz , отклоненного на малый угол от первичного пучка, не зависит от того, на
какой глубине от поверхности расположен данный слой. Для интегральной интенсивности рассеянного излучения пластины толщиной t получим (oпуская
Δω
множитель
):
4π
I (t )  I 0 σte  (σ  τ) t .
(1)
Введем безразмерные параметры U  σt , V  τt . Тогда формула (1) примет
вид
I  I 0Ue  (U V ) .
Если исследуемый образец содержит локальные участки неоднородностей (включений) с параметрами U , V , отличающимися от параметров матрицы, то на изображении, сформированном рассеянным излучением, на равномерном фоне матрицы будут выявляться островки неоднородностей.
I I
ΔI
Контрастом изображения называют величину C  2 1 или C 
,
I
I 2  I1
где I1  интенсивность рассеянного излучения матрицы, I 2 – интенсивность
рассеянного излучения включения. Имея в виду, что ΔI 
I
U
ΔU 
I
V
ΔV , по-
лучим
ΔI
1 U
ΔU  ΔV  C1  C2 .
(2)
I
U
Первое слагаемое C1 зависит от параметра U и представляет собой контраст, обусловленный рассеянным излучением. При U  1 коэффициент конI
трастности
 0 (контраст положительный). Второе слагаемое C2  конU
I
траст, обусловленный поглощением, коэффициент контрастности
 0 (конV
траст отрицательный). При U  1 контраст рассеяния не формируется, несмотря
на то, что рассеяние излучения образцом максимально (рис.1). При U  1 контраст рассеяния также будет отрицательным, то есть в контрасте, сформированном рассеянным излучением, будет преобладать контраст поглощения. Таким
образом, необходимым условием формирования контраста рассеяния является
условие U  σt  1 . Однако это условие является необходимым, но не достаточным. Достаточным является следующее условие:
1U
ΔU  ΔV  0 ,
(3)
U
то есть положительный контраст рассеяния должен преобладать над отрицательным контрастом поглощения. Поскольку имеем ΔU  U , то неравенство
C

204
1U
ΔU  1 всегда справедливо при U  1. Условие (3) лучше выполняется
U
при U  1 и при малых значениях ΔV .
I I0
1 I I0
0.8
0.6
2
0.4
1
0.2
1
2
3
4
(   )t
Рис.1. Зависимости относительной интегральной интенсивности I I 0 (1) и
относительного коэффициента контрастности  ( I I 0 )  (t ) (2) от безразмерного параметра (σ + τ)t. Для простоты положено σ = τ= μ 2 .
В случае, когда изменения параметров U  σt и V  τt двух сравниваемых областей обусловлены только разностью их толщин, мы имеем
1  σt
σΔt  τΔt или μt  1 . В этом случае ( σ1  σ 2 , τ1  τ 2 ) контраст рассеяния
σt
будет формироваться только при таких толщинах, для которых μt  1 .
При одинаковых толщинах двух сравниваемых областей положительный
контраст будет формироваться благодаря разности σ  σ 2  σ1 , а отрицательный  благодаря разности τ  τ 2  τ1 . Какой из этих контрастов будет преоб1U
ладать, определяется значениями величин
ΔU и ΔV .
U
В случае, когда Δτ  τ 2  τ1 настолько мало, что контраст поглощения
формируется слабо (или не формируется), контраст рассеяния может стать су1U
щественным, поскольку при U  1 множитель
может быть значительU
ным. В этом случае контраст рассеяния может стать преобладающим, несмотря
на то, что, как правило, σ  τ . Таким образом, благодаря этой особенности контраста рассеяния, становится возможным выявлять и исследовать внутренние
неоднородности, разного рода дефекты или другие отклонения слабопоглощающих аморфных тел, таких, как биологические объекты или живые организмы.
3. Схема эксперимента. Результаты
Для получения топографической карты исследуемого объекта рассеянным рентгеновским излучением мы применили простейшую аналогию фотоаппарата – камеру-обскуру, где роль объектива выполняет диафрагма. В нашем
205
случае это воронкообразное отверстие диаметром 40–50 мкм в пластине тантала
толщиной 1 мм. На рис.2 представлена схема эксперимента, где A – анод рентгеновской трубки, O – окно в свинце, ограничивающее первичное излучение,
C – камера-обскура, SM – исследуемый объект, D – диафрагма, P – фотографическая пластинка или другой координаточувствительный детектор. Пунктиром обозначено рассеянное излучение. Первичное излучение, проходящее через
окно O , падает на исследуемый объект SM и частично рассеивается по всем
направлениям. Камера-обскура установлена так, что через диафрагму проходит
только рассеянное излучение, и на фотографической пластине получается изображение, сформированное рассеянным излучением. Диафрагма D в этом случае действует как тонкая линза, и каждой точке на объекте (SM) соответствует
L
точка (SP) на изображении. Увеличение камеры равно K  , где L – расстоl
яние фотопластинки от диафрагмы, l – расстояние объекта от диафрагмы.
Рис.2. Схема эксперимента.
На рис.3 представлены изображения вишневой косточки: а) – сформированное проходящим рентгеновским излучением (изображение негативное, контраст отрицательный), б) – сформированное рассеянным рентгеновским излучением (изображение негативное, контраст положительный). Изображение 3а
дает основные черты внутренней структуры косточки. Отчетливо видны контуры твердой оболочки, сердцевина внутри нее и зазор между контуром и сердцевиной. Кроме того, по изображению можно судить о форме, размерах и расположении сердцевины.
Как видно, изображение 3б содержит те же сведения о внутренней
структуре косточки, однако оно менее отчетливо. Дело в том, что рентгеновское
излучение, проходящее через обьект исследования, неизбежно претерпевает
локальные ослабления на неоднородностях объекта независимо от того, рассеяние происходит до или после ослабления. Таким образом, рассеянное на объекте излучение “помнит” топографическую карту областей, вызывающих локальные изменения интенсивности. Другими словами, рассеянное излучение модулировано изображением, сформированным проходящим излучением. Поэтому
при любом способе регистрации рассеянного излучения контраст изображения
определяется как сумма двух контрастов, причем контрасты поглощения и рас206
сеяния противоположны. Поскольку контраст изображения 3б положительный,
то есть
1U
U
ΔU  ΔV  0 , то при формировании картины рассеянное излучение
преобладает. Как было указано, при
1U
U
ΔU  ΔV  0 контраст рассеяниясфор-
мироваться не может.
(а)
(б)
Рис.3. Изображения вишневой косточки: (а) сформированное проходящим излучением, (б) сформированное рассеянным излучением.
(а)
(б)
Рис.4. Изображение фрагмента перышка голубя: (а) сформированное проходящим излучением, (б) сформированное рассеянным излучением.
На рис.4 приведено изображение фрагмента перышка голубя: 4а –
сформированное проходящим излучением (негативное, контраст отрицательный), 4б – сформированное рассеянным излучением (негативное, контраст положительный). Как видно, изображения 4а и б в основном идентичны. На обеих
картинках хорошо видны стебель перышка, ворсинки, а также тонкая струна по
оси стебля. Видны также некоторые особенности стенок стебля (например,
двухслойность). На рис.4б наблюдаются также сравнительно слабые (по сравнению с фоном) черные линии, параллельные оси стебля. Отсутствие этих линий на рис.4а свидетельствует о том, что приращение параметра μt  (σ  τ)t на
этой неоднородности недостаточно для формирования контраста поглощения.
207
Казалось бы, при этом приращение параметра U  σt тоже мало. Однако при
малых приращениях Δμ контраст рассеяния может стать весьма существен1U
при U  1 может быть значительным.
U
Полученные первые изображения свидетельствуют о том, что новая
схема работоспособна. Рассеянное рентгеновское излучение содержит достаточную информацию о внутренней структуре объекта. Камера-обскура дает возможность формировать изображение объекта рассеянным рентгеновским излучением, контраст которого положителен. Очевидно, качество первых изображений невысоко, поскольку оптимальные условия получения высококачественного изображения пока не установлены.
ным, поскольку множитель
ЛИТ ЕРАТ УРА
1.
2.
3.
4.
5.
B. Zoofan, J.-Y. Kim, S.I. Rokhlin, G.S. Frankel. J. Appl. Phys., 100, 014502 (2006).
T. Tuohimaa, M. Otendal, H.M. Hertz. Appl. Phys. Lett., 91, 074104 (2007).
G. Cao, T. Hamilton, C.M. Laperle, et al. J. Appl. Phys., 105, 102002 (2009).
W. Cong, G. Wang. Journal of X-Ray Science and Technology, 19, 219 (2011).
М.А. Кумахов. Устройства для получения изображения внутренней структуры
объекта. Патент РФ 2231101, 2004.
6. М.А. Кумахов, В.М. Уткин. Способ и устройство для исследования объекта в
рассеянном и/или прошедшем излучении. Патент РФ 2256169, 2005.
7. H. Wen, E.E. Bennett, et al. IEEE Trans. Med. Imaging, 27, 997 (2008).
8. F. Arfelli, L. Rigon, R.H. Menk. Phys. Med. Biol., 55, 1643 (2010).
ՌԵՆՏԳԵՆՅԱՆ ՃԱՌԱԳԱՅԹՄԱՆ ՑՐՄԱՆ ՑԱՅՏՈՒՆՈՒԹՅՈՒՆԸ
Կ.Թ. ԱՎԵՏՅԱՆ, Լ.Վ. ԼԵՎՈՆՅԱՆ, Հ.Ս. ՍԵՄԵՐՋՅԱՆ, Օ.Մ. ԲԱԴԱԼՅԱՆ
Փորձով հաստատված է, որ թույլ կլանող նմուշի տարբեր տեղամասերից ցրված ռենտգենյան ճառագայթումը շատ դեպքերում բավարար տեղեկություններ է պարունակում նմուշի ներքին կառուցվածքի, տարբեր տիպի անհամասեռությունների առկայության, անտեսանելի արատների ձևի, չափերի և տեղաբաշխման մասին: Դրա հիման վրա զարգացված է
ոչ բյուրեղական օբյեկտների ներքին կառուցվածքի հետազոտման նոր եղանակ, որը
պայմանավորված է ցրված ռենտգենյան ճառագայթման գրանցմամբ: Ցույց է տրված, որ թույլ
կլանող նմուշների վրա ցրված ռենտգենյան ճառագայթումով ձևավորված պատկերի ցայտունությունը կարող է զգալի մեծ լինել կլանման ցայտունությունից:
SCATTERING CONTRAST OF X-RAY RADIATION
K.T. AVETYAN, L.V. LEVONYAN, H.S. SEMERJYAN, O.M. BADALYAN
We established experimentally that, in the majority of cases, X-ray radiation scattered on
different constituent parts of a weakly absorbing object provides a sufficient information on the
inner structure, different types of structural inhomogeneities, and location of invisible defects in the
object. A new method for investigation of the inner structure of noncrystalline materials is
developed. The method is based on recording of the scattered X-ray radiation. It is demonstrated
that the image contrast, formed by the X-ray radiation scattered on weakly absorbing objects, can
be considerably higher than the absorption contrast.
208